MEMORANDUM KWARTAAL 1 WISKUNDIGE GELETTERDHEID Graad 12 KWARTAAL 1 TAAK 1: OPDRAG KOSTEBERAMING EN REISPLAN 40 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 3
Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 4
WISKUNDIGE GELETTERDHEID GRAAD 12 TAAK 1 OPDRAG KOSTEBERAMING EN REISPLAN 2014 MEMORANDUM TOTAAL: 40 1. Gegee: 1 myl = 1,60934 km 564 myle =? km = 564 x 1,60934 = 907,66776 = 908 km (4) 2. Vliegtyd = 1 h 45 min = 1,75 h Spoed = Afstand =,, = 518,6672914 = 519 km/h (5) 3. 18 l x R11,87 = R213,66 (2) 4. Vlug + huur van motor + petrol + huisvesting + ontbyt. = R3 079,00 + R872,11 + R213,66 + 4 (R450 + R80) = R6 284,77 (6) 5. Kaapstad Beaufort-Wes = 458 km Beaufort-Wes tot Bloemfontein op N1 = 530 km Totaal = 988 km x 2 = 1 976 km (3) 6. Tyd = = = 8,98 h = 8 h 58 min 54,55 sek. (4) / 7. Totale afstand = 1 976 km 100 = 19,76 x 8,5 l = 167,96 l = 168 l (4) 8. 168 l x R11,87 = R1 994,16 = R1 995,00 (3) 9. Petrol + huisvesting + ontbyt. R1 995 + 6 x (R450 = R80) = R5 175 (4) 10. As John self bestuur sal hy geld spaar R6 284,77 R5 175 = R1 109,77 (3) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 5
11. Hy moet self bestuur, alhoewel hy nie die slytasie op sy voertuig in berekening gebring het nie, of die tyd wat hy op die pad sal wees nie. Hy spaar R1 109,77. (Of enige redelike antwoord.) (3) TOTAAL: 40 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 6
MEMORANDUM KWARTAAL 1 WISKUNDIGE GELETTERDHEID Graad 12 KWARTAAL 1 TAAK 2: ONDERSOEK GEWIGSTATUS EN LIGGAAMSMASSA-INDEKS (LMI) 45 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 7
Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 8
WISKUNDIGE GELETTERDHEID GRAAD 12 TAAK 2: ONDERSOEK GEWIGSTATUS EN LIGGAAMSMASSA-INDEKS (LMI) MEMORANDUM TOTAAL: 45 1. Die liggaamsmassa-indeks (LMI) van 'n volwassene word bepaal deur die persoon se gewig (in kilogram) te deel deur die persoon se lengte (in meters) kwadraat. LMI = ( ) [ ( )] (3) 2. Enige twee voorbeelde: Die LMI van 'n vrou wat 58 kg weeg met 'n lengte van 1,57 m is: LMI = (, ) = 23,53 24 (5) Die LMI van 'n man wat 89 kg weeg met n lengte van 1,62 m is: LMI = (, ) = 33,91 34 (5) VROULIK GEWIG LENGTE LMI MANLIK GEWIG LENGTE LMI (5) 3. Vertolking: LMI < 18,5: Ondergewig 18,5 LMI < 25: Normaal (gesonde gewig) 25 LMI < 30: Oorgewig LMI 30: Vetsugtig (4) LMI van 10 persone. (10) (5) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 9
4. Die LMI is redelik betroubaar as 'n aanwyser vir liggaamsvet, maar daar mag 'n verskil wees in die hoeveelheid liggaamsvet tussen mans en vrouens met dieselfde LMI. Jonger mense het ook minder liggaamsvet as ouer mense met dieselfde LMI. Die beste metode is om volgens groeikaarte te werk vir 'n meer akkurate aanduiding. (2) (Enige redelike antwoord wat betrekking het op die vraag.) 5. Volwassenes wat oorgewig en vetsugtig is het 'n hoër risiko vir ernstige siektes soos: Hoë bloeddruk. Hartsiektes. Hoë kolesterol. Tipe 2 diabetes. Beroertes. Osteoartritis. (3) 6. Ja, die LMI word by almal op dieselfde manier bereken, maar die kriteria vir die vertolking van die LMI verskil. By kinders en tieners verander die liggaamsvet soos wat hulle ouer word. Die liggaamsvet van seuns en dogters verskil ook. Dis om hierdie redes wat spesifieke ouderdomspersentiele (op groeikaarte) gebruik word. (3) (Gebruik groeikaarte of voorbeelde.) TOTAAL 45 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 10
MEMORANDUM KWARTAAL 1 WISKUNDIGE GELETTERDHEID Graad 12 KWARTAAL 1 TAAK 3: KWARTAAL 1 TOETS 50 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 11
Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 12
WISKUNDIGE GELETTERDHEID GRAAD 12 TAAK 3: KWARTAAL 1 TOETS MEMORANDUM TOTAAL: 45 VRAAG 1: 1.1 1.2 1.3 1.1.1 1,58 x 1 000 = 1 580 m. (1) 1.1.2 1,5 x 1 000 = 1 500 ml. (1) 1.2.1 1,75 na ml: 1,75 x 1 000 = 1 750 ml 1 750 ml 250 ml = 7 koppies. (2) 1.2.2 2 koppies na ml + 5 teelepels na ml: 2 x 250 ml + 5 x 5 ml = 500 ml + 25 ml = 525 ml. (2) 1.3.1 0,621 myl = 1 km 285,4 myl =? km,, 1 = 459,58 km (2) 1.3.2 1 VS gelling = 3,785 40,5 VS gelling =?, x 3,785 = 153,29 (2) 1.4 2:2805 1:0926 = 1: 1879 = 1 min. 18,79 sek. (2) [12] VRAAG 2: 2.1 R16 000 verteenwoordig die koste vir daardie maand, al is daar nog geen motor gewas nie. R0 wys dat daar geen inkomste is nie, want daar is nog geen motors gewas nie. (2) 2.2 Jy moet die grafiek gebruik. Nee. Volgens die grafiek lê die inkomste-lyn onder die uitgawe-lyn. (2) OF Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 13
2.3 Inkomste van 250 motors is R12 250 en die uitgawes vir dieselfde hoeveelheid motors is R18 250. Dus is uitgawes meer as inkomste. (Of enige ander verduideliking.) Vergelyking van inkomste en uitgawes van Bright en Shine Karwas Bedrag (R) 28000 26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 390 motors en R19 500. Werklike getalle is 391 motors en R19 550,00. (2) 2.4 R25 000 500 = R50 per motor. (3) 2.5 R20 500 500 = R41 per motor (2) 220 2.6 Nee, Al is 16 motors (390 30) per dag nie so baie om te was nie, is dit eers die gelykbreekpunt en toon geen wins sover nie. Daar moet dus baie meer motors per dag gewas word om winsgewend te wees. (2) (Enige toepaslike antwoord.) [13] 240 260 280 300 Getal karre gewas 320 340 360 380 A 400 420 440 460 480 500 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 14
VRAAG 3: 3.1 Pad A: Min. 34 km/h. Maks. 100 km/h. Pad B: Min. 30 km/h. Maks. 82 km/h. (4) 3.2 Pad A: 100 34 = 66 km/h. Pad B: 82 30 = 52 km/h. (4) 3.3 Pad A: Omvang is groter. (2) 3.4 Pad A: Mediaan is Q2 = 70 km/h. Pad B: Mediaan is Q2 = 50 km/h. Die mense op pad A ry gemiddeld 20 km/h vinniger as op pad B. (2) 3.5 Die boonste 25% op Pad A wissel tussen 85 km/h en 100 km/h, en op pad B tussen 70 km/h en 82 km/h. Die boonste 25% padgebruikers van pad A oortree die spoedbeperking, hulle bestuur onverantwoordelik en gevaarlik. Pad B se padgebruikers oortree ook die wet op spoedbeperking, maar ry nie so vinnig soos die padgebruikers van pad A nie. (2) [14] VRAAG 4: 4.1 Tussen die 10de en 25ste persentiel. (2) 4.2 1,67 m. (1) 4.3 15 jaar oud. (1) 4.4 Sy lê presies op die 10de persentiel. Dit beteken net 10% dogters is korter as sy; sy is dus 'n kort dogtertjie. (3) 4.5 Tussen 11 en 13 jaar is die kurwe die steilste tussen die twee punte. Bv. die 5de persentiel se lengtes styg van 132 cm tot 141 cm; dis by 10 cm wat 'n dogter in daardie ouderdomsgroepe groei. (4) (Enige ander toepaslike antwoord waar die persentielkurwes gebruik word om te verduidelik.) [11] TOTAAL: 50 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 15
Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 16
MEMORANDUM KWARTAAL 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID Graad 12 KWARTAAL 2 TAAK 4: OPDRAG FINANSIES 45 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 17
Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 18
WISKUNDIGE GELETTERDHEID GRAAD 12 TAAK 4: OPDRAG FINANSIES MEMORANDUM TOTAAL: 45 VRAAG 1: 1.1 Kolom 1 Kolom 2 Hoeveelste betaling. Die saldo aan die begin van die maand. Kolom 3 Maandelikse rentekoers = jaarlikse rentekoers 12 100. Kolom 4 Kolom 5 Kolom 6 Kolom 7 Kolom 8 Rente = kapitaal x maandelikse rentekoers. Totaal = kapitaal + rente vir die maand. Maandelikse paaiement. Nuwe kapitaal = totaal maandelikse paaiement. Totaal van maandelikse paaiement aan die einde van die maand. 1.2 Maandelikse rentkoers = jaarlikse rentekoers 12 100 = 7,5 12 100 = 0,00625 (3) 1.3 Totaal = kapitaal + rente van die maand. = R2 000 + R12,50 = R2 012,50 (3) 1.4 6 paaiemente van R300. (1) 1.5 6 x R300 + R247,82 = R2 047,82 (3) [18] (8) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 19
VRAAG 2: Rentetydperk Hoofsom (a) Rente (b) 1ste 6 maande R20 500,00 R20 500 x Nuwe hoofsom (a+b) = R922,50 R21 422,50 2de 6 maande R21 422,50 3de 6 maande R22 386,51 4de 6 maande R23 393,90 R21 422,50 x = R964,01 R22 386,51 x = R1 007,39 R23 393,90 x = R1 052,73 R22 386,51 R23 393,90 R24 446,63 2.1 R922,50. (2) 2.2 R21 422,50. (1) 2.3 R922,50 + R964,01 = R1 886,51. (2) 2.4 R24 446,63. (2) 2.5 R24 446,63 R20 500,00 = R3946. (2) [27] TOTAAL 45 (18) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk 20