NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 10 OKTOBER / NOVEMBER EKSAMEN

Transcriptie

1 NASIONALE SENIOR SERIFIKAA EKSAMEN WISKUNDE VRAESEL 1 GRAAD 10 OKOBER / NOVEMBER EKSAMEN 01 PUNE: 100 YD: URE Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye

2 INSRUKSIES EN INLIGING Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit vrae.. Beantwoord AL die vrae.. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts aan wat jy in die bepaling van jou antwoorde gebruik het.. Slegs antwoorde sal nie noodwendig volpunte beteken nie. 5. Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar ( nie- programmeerbaar en nie-grafies ) gebruik, tensy anders vermeld. 6. Indien nodig, rond antwoorde af tot WEE desimale plekke, tensy anders vermeld.. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken nie. 8. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 9. Skryf netjies en leesbaar.

3 VRAAG Faktoriseer die volgende volledig: () 1.1. a a 8a 1 () 1. Vereenvoudig die volgende uitdrukkings: 8y 1..1 y n n 5. 1 n1 6y 1y y (5) () [1] VRAAG.1 Los op vir :.1.1 ( )( 5) () (5).1. ( 1) 6( 1) (). Maak r die onderwerp van die formule in A r (). Los en y algebraïes op: y 0 en y 1 (5) [19]

4 VRAAG.1 Gegee: n 5 n.1.1 Skryf die eerste terme van die ry neer. ().1. Bepaal die 1de term. ().1. Bereken watter term in die ry is 88. (). Bestudeer die syfers hieronder: Fig 1 Fig Fig Fig..1 Skryf die getalpatroon wat gevorm word deur die aantal kolle. (1).. Bepaal die algemene term vir hierdie patroon. ().. Hoeveel kolle is daar in figuur 0? () [1] VRAAG.1 Refilwe het 'n klein supermark oopgemaak en neem 'n lening uit om die aanvanklike kapitaal te voorsien om die besigheid te begin. Sy stem in om die lening terug te betaal na vier jaar deur middel van 'n betaling van R Die bank vra haar 'n rentekoers van 18 % per jaar jaarliks saamgestel. Wat was die bedrag geld wat sy oorspronklik geleen het? (). R600 word belê vir 6 jaar en groei in waarde tot R Vind die rentekoers indien rente jaarliks saamgestel. (). Peter koop 'n motorfiets deur middel van n huurkoop vir R Hy betaal 15 % deposito en betaal die balans af, oor 'n tydperk van jaar in maandelikse paaiemente. Die rentekoers is 1% p.a enkelvoudige rente. Bepaal die maandelikse paaiemente. () [11]

5 5 VRAAG 5 Daar is 0 leerders in 'n graad. 160 leerders speel sokker, 110 leerders speel krieket en 0 leerders speel nie sokker of krieket nie. 5.1 eken 'n Venn diagram om hierdie inligting voor te stel. () 5. Bepaal hoeveel leerders beide sokker en krieket speel. () 5. Bereken die waarskynlikheid dat 'n leerder wat willekeurig gekies word óf sokker of krieket of beide speel. () 5.. sokker en krieket speel. () 5.. slegs een van die twee sport beoefen. () 5.. Is die gebeurtenisse om sokker en krieket te speel onderling uitsluitend? Motiveer jou antwoord. () VRAAG 6 Oorweeg die funksies: f ( ) 8 en g ( ) 8 [1] 6.1 Skryf die y-afsnit van f. (1) 6. Bepaal die -afsnitte van die grafiek van f. () 6. Bepaal die afsnitte van die grafiek van g. () 6. Skryf die vergelyking van die horisontale asimptoot van die grafiek van g neer. (1) 6.5 Skets op dieselfde assestelsel die grafieke van f en g. Wys alle afsnitte met die asse, asook die asimptote. (5) 6.6 Gebruik die grafieke om te bepaal vir watter waarde (s) van, f( ) 0. () 6. Skryf die waardeversameling van g neer. (1) 6.8 Gee die vergelying van h as h hy verkry word deur die grafiek van f in die as te reflekteer. () [16]

6 6 VRAAG Die skets hieronder verteenwoordig die funksies y.(1;) f ( ) a. q en g( ) m c. f - 0 g.1 Vir watter waarders is f () < g ()? (). Bepaal die waardes van m, c, a en q. (9). Skryf die vergelyking van die asimptoot f neer. (1) [1] GROO OAAL: 100

7 NAIONAL SENIOR SERIFIKAAE EKSAMEN WISKUNDE VRAESEL1 MEMORANDUM NOVEMBER 01 GRAAD 10 Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye PUNE: 100 YD : URE

8 VRAAG ( 5)( ) Faktore () 1.1. a (a ) (a ) gemeenskaplike faktor ( a )(a ) faktore ( a )( a )(a ) verskil tussen vierkante () y 6 y y y faktorisering van derdemag 1.. VRAAG y y y y y y 6 6. n 5 n 1 n 1 n = n vermenigvuldiging van inverse gemeenskaplike faktor antwoord (5) uitbreiding gemeenskaplike faktor antwoord () ( )( 8) 0 of 8 ( )( 1) ( 1) 15 vermenigvuldiging standaard vorm faktore antwoord () faktor vereenvoudiging antwoord (5)

9 .1. ( 1) 6( 1) of ( 1)( 6) ( 1)( ) A r A r r A. y0...(1) y1...() van (1) y na () y (y ) 1 yy61 5y y 5 ( ) (, ) 5 5 vereenvoudiging < antwoord () A r A r () y vervanging y (5)

10 VRAAG (1) 5 () 5 1 () 5 -,1, antwoord () (1) 5 vervanging 9 5 antwoord () 88 n 5 gelykstelling 9 n n 1 vervanging antwoord ()..1 1,,,10... antwoord (1).... n an b n n b (1) b 1 1 b b 0 n n (0) 88 a= b=- n n () vervanging antwoord ()

11 VRAAG.1. n A P(1 i) P(1 0,18) P (1,18) r 18% P R P R6800 n 6 A P(1 i) (1 i) (1 i) i i 0,106 n 1 i 1 P? i 10,6. R90000 dep15% R1500 P n 6 A R1 500 P6500 n r 1% AP(1 in) A 6500(1 0,1) A A i? 1190 maandelikse betaling R86,5 8 formule vervanging antwoord R () formule vervanging sesde mag wortel antwoord () berekening van deposito formule vervanging antwoord R86.5 () 5

12 VRAAG S C S= C=110-0 () PSofCofbeide ( ) , P( S & C) 0 0, PslegsSofslegsC ( ) ,5 0 Nee, daar is 0 leerders wat beide sokker en krieket speel. gelykstelling antwoord () antwoord () antwoord () antwoord () Nee bewering/rede () VRAAG y afsnit y 8 antwoord (1) 6

13 6. afsnit 0 8 afsnit ( )( ) 0 or antwoord () 6. 8 g ( ) afsnit afsnit 8 antwoord () y antwoord (1) 6.5 vorms asimptote draaipunt en - (5) 6.6 f( ) 0 of < - of > () 6. y R y antwoord (1) 6.8 h( ) 8 antwoord ()

14 VRAAG.1 1 antwoord (). 0 0 M of M 1 ( ) 1 ( ) ymc ymc 0mc mc c( ) c m 1 c 1 c OF y y m M 0 1 ( ) 1 ( 1) y0 [ ( 1)] 1 y vervanging 0 m c 1 c Of vervanging m c 1 c c 1 Of M 0 1 ( ) y 0 [ ( )] 1 C () 8

15 f( ) a. q (,0) 0. a a 0 q a q...(1) 1 (1, ) a. q a vervang q ina 8 8aa a...() vervang (1) q q 1. y 1 antwoord (1) 0 a. 1 a. q q ( q) q 1 q a ( 1) (5) 9