ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 9

Transcriptie

1 ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 01 GRAAD 9 PUNTE : 100 TYD : UUR Totale bladsye insluitend voorblad: 8

2 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 INSTRUKSIES EN INFORMASIE 1. Die vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord ALLE vrae.. Vraag 1 bestaan uit meervoudige keuse vrae. Skryf die regte letter neer by die regte nommer (Byvoorbeeld.: 1. B). Toon ALLE bewerkings.. n Sakrekenaar mag gebruik word.. Nommer die antwoorde PRESIES soos die vrae genommer is. 6. Diagramme is NIE volgens skaal geteken nie.

3 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 VRAAG 1 Kies die korrekte antwoord. (bv.: 1. B) 1. Watter van die volgende getalle is irrasionaal? A. B. C. D.. Die HI Virus is 0, m in deursnee. Wat is die deursnee in wetenskaplike notasie? 8 A. 1, m B m C. 1,8 10 m D. 1,8 10 m. n Dun draad van 0cm word gebuig in n reghoek. As die wydte van die reghoek cm is wat is die lengte? A. cm B. 6cm C. 1cm D. 16cm. Die vloeidiagram wys die invoer(x) en uitvoer(y) waardes.watter reel stel die vloeidiagram voor? 6? A. y x 1 B. y x 1 C. y x D. y x 1. A. B. 0 C. 1 D. 9 1 (10)

4 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 VRAAG.1. Vereenvoudig sonder om n sakrekenaar te gebruik.1.1 ( ) () ().1.. ().1.. ( ) + ( ).1. (ab)( a )(a b) () 9 p r.1.6. p r ().. Los x op:..1 ( x 1) 7 ( 1 x) ().. x 1 x - = - () [7]

5 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 VRAAG.1 Faktoriseer die volgende uitdrukkings a 6b ().1. mp mq np nq ().1. x + x - 6 (). Verander 0, 108 na n gewone breuk is sy eenvoudigste vorm ().. Bestudeer die volgende getal patroon ; 9; 1; ; Beskryf die getal patroon in jou eie woorde ()... Skryf die algemene reel neer vir die getal patroon in die vorm van T... () n... Watter terme in die getal patroon is gelyk aan? ().. Bepaal die onbekende waardes van die vloeidiagram: () - a b c + 1 d 1 ().

6 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 VRAAG.1 Doreen belê R1 000 vir 6 jaar met 9% saamgestelde rente per jaar.bereken hoeveel geld sal in haar rekening wees na die periode? (6). As, kg suiker R6,00 kos wat sal, kg suiker kos? ().. n Meubel winkel kwoteer R om vir n skool 0 skool banke te voorsien. n Skool voorsiening maatskappy kwoteer R om 0 van dieselfde banke te voorsien. Wat vra elke maatskappy per skool bank en watter een is die goedkoopste? () (1) VRAAG.1 BC is die deursnee van n semi sirkel BAC = 90, AB = 7cm, AC = cm en BO = OC. Bereken die oppervlakte van die semi sirkel tot desimale plekke. (π=,1 ) (7) 6

7 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01. In die vierkant ABCD, is punte J, K, L en M die middelpunte van sye AB, BC, CD en DA ; AB = cm en AD = 10 cm.. A J B M K D L C..1 Bereken die omtrek van die vierkant JKLM. ().. Wys al die berekening en redes dat die oppervlakte van die ingekleurde driehoeke gelyk is aan die oppervlakte van die vierhoek JKLM. (8). (19) 7

8 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 VRAAG 6 In die onderstaande figuur AB//CT, en. B T A 1 1 C D Bereken die groottes van die volgende hoeke en gee redes vir elke bewering. 6.1 () 6. () 6. () (7) GROOT TOTAAL 100 8

9 WISKUNDE GRAAD 9 JUNIE 01 EKSAMEN MEMORANDUM VRAAG 1 VRAAG 1 TOTAAL ANTWOORD A A B B D 10 VRAAG NO. ANTWOORD PUNTE TOEKENING PUNTE.1.1 ( ) = = 6 + = = = = = + 10 = = + + = = = punt vir maal van eksponente punte vir derdemag wortels aan beide kante 1 punt vir die KGV 1 punt vir die antwoord 1 punt vir uitwerking van 1 punt vir die uitwerking van 1 punt vir die antwoord 1punt vir omskakeling van gemengde breuk na onegte breuk 1punt vir uitmaal van hakies 1 punt vir vereenvoudiging 1punt vir antwoord 1

10 Wiskunde Graad 9 Memo GETJunie 01 a b.1. (ab)( a )(a b) 1 punt vir 1 punt vir 1punt vir a b p r = p r p 8 r OF = p 8 r -..1 ( x -1) 7 = (-1 x ) x 7 x x x 0 x 8 8 x x 1 punt vir, 1 punt vir p 8 1 punt vir r - 1 punt vir uitmaal van hakies 1 punt vir groepering van gelyke terme 1punt vir vereenvoudiging e.. x 1 x - = - 9x x 10 9x x 10 x x 7 1 punt vir KGV 1 punt vir groepering van gelyksoortige terme 1punt vir vereenvoudiging [7]

11 Wiskunde Graad 9 Memo GETJunie 01 VRAAG NO. ANTWOORD PUNTE TOEKENING PUNTE.1.1 1a 6b = 1( a b) 1 punt vir 1.1. mp mq np nq = m( p q) n( p q) = ( p q)( m n) 1 punt vir ( a b) punte vir geemenskaplike faktor.1. x + x - 6= ( x )( x ) 1punt vir ( x ). Stel 0,108 x. ❶ ❶ x 108, ❷ 1000x x 108,108 0, ❷ - ❶ x = x 999 x 7 1 punt vir ( x ) 1 punt vir vergelyking 1 1 punt vir vergeyking 1 punt vir aftrek van 1 en 1 punt vir vereenvoudiging..1 Tel 6 by die vorige terme punte vir beskrywing van getal patroon.. 6n T n punte vir reël.. 6n T n 6n 8 6n 6 6 n=8 1 punt vir vervaging 1 punt vir vereenvoudiging 1punt vir antwoord. a. = 19 1punt vir antwoord b. = +1 OF -1 1punt vir antwoord c. = 0 1punt vir antwoord d. = 9 1punt vir antwoord []

12 Wiskunde Graad 9 Memo GETJunie 01 VRAAG NO. ANTWOORD PUNTE TOEKENING PUNTE.1 n 6 80,0 1 punt vir korrekte formule. 6 punte vir korrekte vervanging 1 punt vir vereenvoudiging 1punt vir antwoord of enige ander korrekte metode.,kg R6,kg x R6,kg x(,kg) R90kg x(,kg),kg,kg R0 x. R80000 winkel : R,8 0 R Skool : R7,78 0 1punt vir maal 1 punt vir deel 1 punt van die bewerking 1 punt vir die antwoord 1punt vir die bewerking 1 punt vir die antwoord Die winkel is die goedkoopste. 1 punt vir die samevatting [1]

13 Wiskunde Graad 9 Memo GETJunie 01 VRAAG NO. ANTWOORD PUNTE TOEKENNING PUNTE.1. (BC) (AB) + (AC) 1 punt vir stelling 1 punt vir vervanging 7 (BC) (7) + ( 10 ) (BC) (BC) BC=1cm o=πr O=,1(6,) O=,1(,) O=1,66cm 1 punt vir formulevan opplervlakte 1 punt vir radius 1 punt vir oppervlakte van semi sirkel 1,66 Oppervlakte van semi sirkel = =66,cm..1 (JM) (AJ) + (AM) 1 punt vir formule (JM) (1) + ( ) (JM) 1+ (JM ) JM=1cm P=(l ) P=(1) P=cm 1 punt vir formule 1punt vir antwoord

14 Wiskunde Graad 9 Memo GETJunie A= 1 bh 1 punt vir formule 8 = 1 (1)() = 0cm 1punt vir vervanging Oppervlak van gekleurde deel = 0cm = 10 cm Oppervlakte van JKLM =Oppervlakte van ABCD - oppervlakte van gekleurde deel = 10 =0cm cm =10 cm oppervlakte van gekleurde deel=oppervalkte van JKLM 1 punt vir formule 1 punt vir vereenvoudiging 1 punt vir samevatting [19] VRAAG 6 NO. ANTWOORD PUNTE TOEKENNING PUNTE Ooreenstemmende hoeke is gelyk. AB CT 6.1. Ooreenkomstige hoeke is gelyk. AB CT Som van binne hoeke van n driehoek is punt vir stelling 1punt vir rede 1punt vir stelling 1punt vir rede 1 punt vir stelling 1 punt vir rede [7] 6