2( b) GEVORDERDE WISKUNDE AFDELING: MEETKUNDE LES 9M6.1: OMTREK EN OPPERVLAKTE OMTREK FORMULES: 1. VIERKANT: Omtrek van vierkant 4 a of 4 sy 4a
|
|
- Michiel Thys
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 1 / 17 GEVORDERDE WISKUNDE AFDELING: MEETKUNDE LES : OMTREK EN OPPERVLAKTE OMTREK FORMULES: 1. VIERKANT: a a Omtrek van vierkant 4 a of 4 sy 4a. REGHOEK: Omtrek van reghoek of lengte reedte ( )
2 / DRIEHOEK: a c a c a c Omtrek van driehoek a c 4. SIRKEL: Omtrek van sirkel x d r r d d OF Omtrek van sirkel x r d middellyn r r radius
3 3 / 17 VOORBEELD 1 Bepaal die omtrek van elk van die volgende figure: 1(a) 3 4 m 3 Omtrek 4 x 4 3m 1 () 1 km 3 km 3 1 Omtrek ( ) 3 3 (1) km
4 4 / 17 1 (c) 6,1cm 4,5cm Omtrek 4,5 4,5 6,1 (gelykenige ) 15,1 cm Waar kom die die sirkel vandaan? pi( ) in die formules van
5 5 / 17 Agtergrond In Wiskunde is Onthou!! pi( ) die verhouding van die omtrek van n sirkel tot sy middellyn. Die verhouding is dieselfde vir alle sirkels en is ongeveer 3,14. Dit is n aie elangrike waarde in Wiskunde en word ook, ehalwe y sirkels, in gevorderde wiskunde geruik. n Duitse wiskundige, Johann Lamert het in 1770 aangetoon dat n irrasionale getal is. 'n Irrasionale getal is 'n oneindige desimale reuk: 3, Deur al die eeue heen het aie wiskundiges gewerk aan die desimale waardes vir. Die antieke Grieke het die enaderde waarde van 3 1 = vir pi geruik. (Hierdie waarde word vandag nog steeds geruik in erekenings waar aie fyn akkuraatheid nie vereis word nie.) Vroeg in die 17de eeu het n Hollandse wiskundige Ludolph van Ceulen, tot 3 desimale plekke ereken. In 196 is tot plekke met n rekenaar epaal. (Terloops, dit sou n persoon wat akkuraat en foutloos werk vir agt ure per dag, jaar neem om hierdie erekening op n sakrekenaar te doen.) Teen die einde van die 0ste eeu is pi alreeds tot meer as desimale syfers ereken!! 7 7 Watter waarde van pi moet in erekeninge geruik word?
6 6 / 17 Geruik die waarde wat y die vraag gegee word, v. 3,14 ; 3,14 ; ens. 7 Indien geen spesifieke waarde gegee word nie, geruik die sleutel op jou sakrekenaar en rond slegs jou finale antwoord af soos gevra. VOORBEELD Bepaal die omtrek van die sirkel met radius 8 cm en 3,14 8cm Omtrek van sirkel r x 3,14 x 8 50,4 cm OF Omtrek van sirkel x d 3,14 x 16 50,4 cm
7 7 / 17 VOORBEELD 3 In die meegaande veelhoek ontmoet al die sye mekaar reghoekig. 7cm 3cm 18cm Bepaal die omtrek van die veelhoek. ANTWOORD Omtrek 18 (7 3) cm OEFENING 1 Bepaal die omtrek van elk van die volgende: 1. Gegee: Vierkant ABCD met sylengte 3 cm. A D 3 cm B C (Rond jou antwoord af tot twee desimale syfers.)
8 8 / 17. Gegee: Reghoek PQRS met P 1 4 cm 1 PS 4 cm en SR,1 cm S,1cm Q R OPPERVLAKTE (AREA) FORMULES: 1. VIERKANT: a a Oppv. van vierkant a x a of sy x sy a sy. REGHOEK: lengte reedte Oppv. van reghoek x
9 9 / DRIEHOEK h h h Oppervlakte van 1 x h x x h h hoogte asis 4. SIRKEL: r r radius Oppervlaktevan sirkel r
10 10 / 17 VOORBEELD 1 Bepaal die oppervlakte van elk van die volgende figure: 1 (a) Gegee: ABCD is n vierkant met sylengte 3 m. 4 A D 3 m 4 B C ANTWOORD Oppervlakte van vierkant 3 x m 1 () Gegee: EFGH is n reghoek met EH 10cm en HG,5cm. E 10cm H,5cm F G ANTWOORD Oppervlakte van reghoek 10 x,5 5 cm
11 11 / 17 1 (c) Gegee: ABCD is n vierkant met hoeklyn (BD) 8cm. A D 8cm B C ANTWOORD Gestel AD AB x cm x x 8 (Pythagoras) x 64 x 3 x 3 cm Oppervlakte van ABCD 3 x 3 3 cm
12 1 / 17 VOORBEELD Gegee: ABC met AP BC verleng. AC 15cm, AB 13cm en PB 5cm. A h 13cm 15cm Bepaal die oppervlakte van ANTWOORD P 5cm B C ABC. h 13 5 (Pythagoras) h cm Bereken eers die loodregte hoogte van die driehoek m..v. Pythagoras. 1 PC 15 (Pythagoras) PC PC 9cm BC 4cm Oppv. ABC x h 4 x 1 4cm
13 13 / 17 VOORBEELD 3 Bepaal die oppervlakte van die sirkel met d (Rond antwoord af tot een desimale syfer.) 11 cm. d 11cm ANTWOORD r 11 5,5 cm Oppv. van sirkel r Onthou: Geruik die radius om die oppv. van die sirkel te epaal. x 5,5 95, cm OF Indien 3,14 gegee : NB: Geruik sakrekenaar indien nie n spesifieke waarde vir gegee word nie. Oppv. van sirkel r 3,14 x 5,5 94,985 95cm OF
14 14 / 17 Indien gegee : 7 5,5 Oppv. van sirkel x ( ) , ,1 cm Let op! 7 gee 'n effens onakkurate antwoord. OEFENING 1. Bepaal die oppervlakte van elk van die volgende figure: 1.1 Gegee: ABCD is n vierkant met sylengte 4 3 cm A D 4 3 cm B C 1. Gegee: DEFG is n reghoek met DF 10x cm en DE 8x cm. D G E F (Skryf jou antwoord i.t.v. x.)
15 15 / Gegee: HJKM is n vierkant. HK 1cm. H J 1cm M K. Gegee: PQR met PT QR verleng. PQ 9cm, PT 0cm, RT 4cm en QR x cm. P 9cm 0cm Q x R 4cm T Bepaal die....1 waarde van x. oppervlakte van PQR
16 16 / 17 HUISWERK : OMTREK EN OPPERVLAKTES 1. Die lengte en reedte van n reghoek is in die verhouding 5:3 Bepaal die lengte van die reghoek as die omtrek gelyk is aan 56 cm.. Die sye van n 15cm x 18cm reghoek word in drie gelyke dele verdeel en die hoeke word afgesny (soos aangetoon in die skets). Bepaal die omtrek van die agthoek wat so gevorm word. (Laat jou antwoord in wortelvorm.) 3. In die diagram verdeel die skuinslyn die oppervlakte van die reghoek in die verhouding 3 : 5 x y Bepaal die verhouding x : y
17 17 / In die diagram is PQRS n reghoek. PS 11 cm, SR 5 cm en QT 1,5 cm P A S Q T R Bepaal die oppervlakte van die geskakeerde gedeelte.
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V2 NOVEMBER 2015 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye en 'n 16 bladsy-antwoordeboek. Wiskunde/V2 2 DBE/November 2015 INSTRUKSIES
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 4 bladsye. Wiskunde/V DBE/November 04 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies
Nadere informatieWiskunde Gr.7 November Vraestel (0002) 120 minute MEMO 100 punte. Vraag 1: [10] Multikeuse vrae
1 Wiskunde Gr.7 November Vraestel (0002) 120 minute MEMO 100 punte Vraag 1: [10] Multikeuse vrae OMKRING DIE KORREKTE ANTWOORD BV. B 1.1 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in die volgende getal:
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 05 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 5 bladsye en 'n 4 bladsy-antwoordeboek. Wiskunde/V DBE/November 05 KABV Graad INSTRUKSIES EN
Nadere informatieL7: Werkkaart 1: Bereken Omtrek en Oppervlakte van die sirkel. (praktiese oefening)
L7: Werkkaart 1: Bereken Omtrek en Oppervlakte van die sirkel. (praktiese oefening) (a) Omtrek: i. Meet die omtrek van die sirkel met n toutjie: _ ii. Meet die radius met n liniaal. iii. Gebruik nou die
Nadere informatieHierdie toets bestaan uit 20 bladsye, die buiteblad uitgesluit.
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2015 GRAAD 8 WISKUNDE TOETS PUNTE: 125 TYD: 2 uur PUNTE PROVINSIE DISTRIK KRING SKOOL EMIS-NOMMER (9 syfers) KLAS (bv. 8A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER GEBOORTEDATUM
Nadere informatieGAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2018 GRAAD
GUTENGSE DEPRTEMENT VN ONDERWYS PROVINSILE EKSMEN JUNIE 2018 GRD 9 WISKUNDE NM VN LEERDER: GRD 9: TYD: 2 uur PUNTE: 100 18 bladsye + 1 formuleblad WISKUNDE GRD 9 2 GUTENGSE DEPRTEMENT VN ONDERWYS PROVINSILE
Nadere informatie6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
Nadere informatieFORMELE DEFINISIE van n PRISMA
FORMULES vir TOTALE BUITE OPPERVLAKTE van driedimensionele figure Ons gaan nou leer hoe om formules vir die buite-oppervlaktes van voorwerpe te formuleer, maar voordat ons dit doen moet ons eers kyk na
Nadere informatieBreedte. Oppervlak = Lengte X Breedte. Ons kan nou enige reghoek se oppervlak bereken met hierdie formule, nie waar nie?
Jy moet verstaan dat daar, net soos in Afrikaans of Engels of Spaans, ook n nut is vir n Wiskunde Taal om mee te kan gesels wanneer ons wiskunde doen. Ons gaan nou nog meer daarna kyk, en die reëls vir
Nadere informatieWiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tyd: 3 uur. Totaal: 150
Wiskunde Graad 1 Vraestel 013 Tyd: 3 uur Totaal: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. Beantwoord
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASINALE SENIR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NVEMBER 03 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 3 bladsye en 3 diagramvelle. Wiskunde/V DBE/November 03 KABV Graad INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees
Nadere informatieLEERMATERIAAL 2016 MEETKUNDE
Wes-Kaap Onderwys Departement Eksaminvoorbereiding LEERMTERIL 06 MEETKUNDE Graad Wiskunde Razzia Ebrahim Senior Kurrikulumbeplanner: Wiskunde E-pos: Razzia.Ebrahim@wced.info Wiskunde poslys: math@wcape.school.za
Nadere informatieSENIOR FASE GRAAD 7 NOVEMBER 2017 WISKUNDE
SENIOR FASE GRAAD 7 NOVEMBER 2017 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Naam van leerder: Naam van skool: *7WISK* Die vraestel bestaan uit 14 bladsye. 2 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2017) INSTRUKSIES 1. Lees al die
Nadere informatieALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 9
ALGEMENDE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 01 GRAAD 9 PUNTE : 100 TYD : UUR Totale bladsye insluitend voorblad: 8 Wiskunde Graad 9 Junie Eksamen 01 INSTRUKSIES EN INFORMASIE 1. Die vraestel
Nadere informatieGRAAD 9 NOVEMBER 2016 WISKUNDE
SENIOR FSE GRD 9 NOVEMER 2016 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye, insluitend ʼn inligtingsblad. 2 WISKUNDE (E/NOVEMER 2016) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Lees die instruksies
Nadere informatieDie vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir
Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan by meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een
Nadere informatieWiskunde. Graad 12 Vraestel 2. Tydsduur: 3 uur
- 1 - CAMI Education (PTY) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, North Cliff Posbus 1260 CRESTA, 2118 TEL: +27 (11) 476-2020 Faks: 086 601 4400 Web: www.camiweb.com e-pos: info@camiweb.com
Nadere informatieWISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM
WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM WISKUNDE VRAESTEL 2/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 MEMORANDUM Vraag 1 1.1.1 1 vir die totaal 789 gedeel met 30 Gee vol punte vir die antwoord
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 TEGNIESE WISKUNDE V2 MODEL 2016 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 1 diagramvel. Tegniese Wiskunde/V2 2 DBE/2016 INSTRUKSIES EN INLIGTING
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V2 MODELVRAESTEL - 2006 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. Grafiekpapier moet aan die kandidate voorsien word. 2 INSTRUKSIES EN
Nadere informatieWES-KAAP ONDERWYS DEPARTEMENT
WES-KAAP ONDERWYS DEPARTEMENT TYD: 3 UUR PUNTE: 50 WISKUNDE V Oefen vraestel: Junie 04 Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n formule blad. INSTRUKSIES Lees die volgende instruksies sorgvuldig deur
Nadere informatieGEVORDERDEPROGRAM-WISKUNDE: VRAESTEL I MODULE 1: CALCULUS EN ALGEBRA LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR
GRAAD 1-EKSAMEN NOVEMBER 017 GEVORDERDEPROGRAM-WISKUNDE: VRAESTEL I MODULE 1: CALCULUS EN ALGEBRA Tyd: uur 00 punte LEES ASSEBLIEF DIE VOLGENDE INSTRUKSIES NOUKEURIG DEUR 1. Hierdie vraestel bestaan uit
Nadere informatieDie horisontale as verteenwoordig die invoerveranderlike en die vertikale as die uitvoerveranderlike, en die twee asse sny by n gesamentlike nulpunt.
As jy na die volgende getal- masjien kyk: y = x +, sal jy sien wanneer ons verskillende waardes vir x invoer, ons elke keer n ander waarde sal hê vir y. Met ander woorde, gestel ons voer die volgende waardes
Nadere informatieMaak dit n kwadratiese vergelyking deur =0 aan die regterkant by te sit: 2x
VIERKANTSVOLTOOIING Jy het al verskeie maniere teëgekom waarmee jy kwadratiese vergelykings kan oplos, en een wat jy dalk nog nie gesien het nie, en wat ook goed werk, staan bekend as vierkantsvoltooiing.
Nadere informatieGRAAD 9 NOVEMBER 2017 WISKUNDE
SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2017 WISKUNDE PUNTE: 140 TYD: 2 1 2 UUR *9WISK* Hierdie vraestel bestaan uit 17 bladsye insluitend 2 bylae. 2 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2017) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Lees die
Nadere informatieEuklidiese Meetkunde Graad 10 tot 12 (KABV)
Euklidiese Meetkunde Graad 10 tot 12 (KABV) Saamgestel deur Marlene Malan marlene.mcubed@gmail.com Prepared by Marlene Malan KABV DOCUMENT (Paper 2) Graad 10 Graad 11 Graad 12 (a) Hersien basiese beginsels
Nadere informatieWatter koek se dele lyk vir jou die grootste? Dis Reg! Die koek wat in 3 dele gesny is se dele is groter as die koek wat in 4 dele gesny is.
Hoe om breuke met mekaar te vergelyk Jou ma het sjokoladekoeke gebak. Sy het een in gelyke dele verdeel en die ander in gelyke dele. Jy wil graag die grootste stuk koek hê, maar weet nou nie van watter
Nadere informatieGRAAD 11 WISKUNDE DERDE VRAESTEL NOVEMBER 2009
Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE DERDE VRAESTEL NOVEMBER 2009 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye, diagramvel en formuleblad.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
Nadere informatieGAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2016 GRAAD
GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 06 GRAA 9 WISKUNE TY: 0 minute PUNTE: 00 bladsye. WISKUNE Graad 9 GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNE Tyd: 0 minute Punte:
Nadere informatieGRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye wat 2 diagramvelle insluit. 2 WISKUNDE V2 (NOVEMBER 2013) INSTRUKSIES EN INLIGTING
Nadere informatieHOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 1
HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier INSTRUKSIES: GRAAD 11 VRAESTEL 1 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff 1. Rond af tot desimale plekke, waar nodig.. n Goedgekeurde
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V MODEL 0 PUNTE: 50 TYD: uur Hierdie vraestel bestaan uit bladsye en diagramvelle. Wiskunde/V DBE/0 NSS Graad Model INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende
Nadere informatieWiskunde. Graad 12 Vraestel 1. Tyd: 3 uur. Totaal: 150
- 1 - CAMI Education (PTY) Ltd Reg. No. 1996/01609/0 CAMI House Fir Drive, North Cliff Posbus 160 CRESTA, 118 TEL: + (11) 46-00 Faks: 086 601 4400 Web: www.camiweb.com e-pos: info@camiweb.com Wiskunde
Nadere informatieGRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 14 bladsye. Afrikaans Eerste Addisionele Taal Punte 2 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015)
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE V1 NOVEMBER 01 PUNTE: 150 TYD: uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. Wiskunde/V1 DBE/November 01 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies
Nadere informatieJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2013 GRAAD 9 WISKUNDE MEMORANDUM
Page 1 10 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 013 GRAAD 9 WISKUNDE MEMORANDUM PUNTE: 140 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Belangrike inligting Hierdie is ʼn merkriglyn. Waar leerders verskillende,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +
Nadere informatieHoërskool Strand. Wiskunde : Graad 10 Vraestel 2 November Eksaminator : Mev. P. Olivier. Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100
Hoërskool Strand Wiskunde : Graad 10 Vraestel 2 November 2013 Eksaminator : Mev. P. Olivier Tyd: 2 uur Moderator : Mnr. J.J. van Dyk Totaal: 100 Instruksies en inligting: 1. Hierdie vraestel bestaan uit
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte
Nadere informatieHoërskool Pretoria-Noord. Wiskunde Geletterdheid GR 11. Junie Eksamen 2016 Vraestel 2
1 Hoërskool Pretoria-Noord Wiskunde Geletterdheid GR 11 Junie Eksamen 2016 Vraestel 2 Datum : 13 Junie 2016 Eksaminator : Mnr FW Pienaar Tyd : 1½ uur Totaal : 75 Punte Moderator : Mnr M Stoop Instruksies
Nadere informatieALGEMENE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 2015 GRAAD 8
ALGEMENE ONDERWYS EN OPLEIDING WISKUNDE JUNIE EKSAMEN 01 GRAAD 8 TOTAAL : 100 TYD : UUR Totale bladsye insluitende voorblad : 7 Wiskunde Graad 8 Junie 01 INSTRUKSIES EN INFORMASIE 1. Die vraestel bestaan
Nadere informatieWiskundige Geletterdheid. Data Hantering. Opsomming van Data. Kwartiele
Wiskundige Geletterdheid Data Hantering Opsomming van Data Kwartiele Let wel: KAPV vereis slegs die interpretasie van kwartiele (houer-en-punt stippings). Ek sluit egter die teken van die houer-en-punt
Nadere informatieWISKUNDE SKOOL GEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE
WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 LEERDERGIDS i WISKUNDE SKOOLGEBASEERDE ASSESSERING VOORBEELDE KABV GRAAD 12 LEERDERGIDS 1 INHOUD Inleiding...3 1. Werkstuk...4 Rye en reekse
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
Nadere informatieeboeke word ontwikkel en gratis verskaf deur die
Ons praat baie van dinge wat in verhouding tot mekaar is, sonder om dit regtig agter te kom! As jy byvoorbeeld sê dat jy twee van die ses stukke van n pizza geëet het, het jy n verhouding beskryf: Die
Nadere informatieFAKTORE EN VEELVOUDE
FAKTORE EN VEELVOUDE Ons gaan nou na n paar stukkies teorie kyk in verband met Natuurlike- en Telgetalle. Voltooi: 3 X 1 = 3 X 2 = 3 X 3 = 3 X 4 = 3 X 5 = Ons sê dus dat 3, 6, 9, 12 en 15 VEELVOUDE is
Nadere informatieJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2012, GRAAD 9, WISKUNDE MODELTOETS
Die volgende vrae kom uit: JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 0, GRAAD, WISKUNDE MODELTOETS 0 ) Watter een van die volgende getalle is irrasionaal? A) 0, 8 B) 0, 5 3 D) 4 ) Watter van die volgende getalle
Nadere informatieStelling van Pythagoras vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 25 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/57160 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm
Nadere informatieDie vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir
Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan by meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een
Nadere informatieDie vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir
Die vrae uit ou vraestelle, toetsvraestelle, en modelvraestelle is individueel gekies en uitgehaal vir Kategorisering Dieselfde vraag kan b meer as een afdeling van die sillabus voorkom, of meer as een
Nadere informatieDriehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE VS3 NOVEMBER 2006 PUNTE: 50 TYD: 1 uur Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye. Wiskunde/VS3 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT EKSAMEN WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 10 OKTOBER / NOVEMBER EKSAMEN
NASIONALE SENIOR SERIFIKAA EKSAMEN WISKUNDE VRAESEL 1 GRAAD 10 OKOBER / NOVEMBER EKSAMEN 01 PUNE: 100 YD: URE Hierdie vraestel bestaan uit 6 bladsye INSRUKSIES EN INLIGING Lees die volgende instruksies
Nadere informatieGRAAD 12 JUNIE 2017 WISKUNDE V1
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 JUNIE 017 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA1* Hierdie vraestel bestaa uit 11 bladsye isluited ʼn formuleblad. WISKUNDE V1 (EC/JUNIE 017) INSTRUKSIES EN INLIGTING
Nadere informatieCAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel II Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:
CAMI Educatio (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: ifo@camiweb.com CAMI EDUCATION
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Nadere informatieGAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2018 GRAAD 6 WISKUNDE
GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2018 WISKUNDE DISTRIK NAAM VAN SKOOL KLAS (bv. 6A) NAAM EN VAN TYD: 1½ uur PUNTE: 75 14 bladsye 2 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE
Nadere informatieProbleemoplossing Skryf van Getallesinne:
n Getallesin bestaan altyd uit die volgende: 1. Syfers of getalle; bv. 23; 567; 3,245; ens. 2. Bewerkingsteken; bv. 3. Verwantskap teken; bv. Getallesinne Ons kry twee soorte getallesinne: 1. Oop getallesin
Nadere informatieJAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2015 ASSESSERING RIGLYNE WISKUNDE GRAAD 8
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2015 ASSESSERING RIGLYNE WISKUNDE GRAAD 8 INLEIDING Die 2015 siklus vir die Jaarlikse Nasionale Assessering (JNA) sal in September in alle staatskole en benoemde 1 onafhanklike
Nadere informatieGRAAD 11 NOVEMBER 2009
Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDIGE GELETTERDHEID TWEEDE VRAESTEL NOVEMBER 2009 PUNTE: 100 TYD: 2½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. 2 WISKUNDIGE
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Nadere informatieISEBE LEMFUNDO LEMPUMA KOLONI EASTERN CAPE EDUCATION DEPARTMENT OOS-KAAP ONDERWYSDEPARTEMENT
MATH ISEBE LEMFUNDO LEMPUMA KOLONI EASTERN CAPE EDUCATION DEPARTMENT OOS-KAAP ONDERWYSDEPARTEMENT IIMVIWO ZEBANGA LESHUMI ELINANYE GRADE 11 EXAMINATIONS GRAAD 11-EKSAMEN NOVEMBER 2008 WISKUNDE EERSTE VRAESTEL
Nadere informatieGRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V1
Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA1* Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye, 3 diagramvelle en ʼn inligtingsblad.
Nadere informatieWiskunde. Graad 12 Vraestel 1. Tyd: 3 uur. Totaal: 150
Wiskunde Graad 12 Vraestel 1 2012 Tyd: 3 uur Totaal: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae.
Nadere informatieGRAAD BASISLYN TOETS 2013
GRAAD 2013 8 BASISLYN TOETS 2013 WISKUNDE 1 Uur 30 minute SKOOL: LEERDER:. KLASGROEP: 1 Grondlynassesseringsinstrument Gr 8 (135 punte) Lees noukeurig deur die vrae en beantwoord dit in die spasies voorsien,
Nadere informatieVRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN
WISKUNDE VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 TOTAAL: 150 TYD: 3 UUR HIERDIE VRAESTEL BESTAAN UIT 8 BLADSYE Bladsy 1 van 8 WISKUNDE VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN 2014 INSTRUKSIES: Hierdie vraestel
Nadere informatieGRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V1
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2013 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. 2 WISKUNDE V1 (NOVEMBER 2013) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees sorgvuldig deur
Nadere informatieHOËRSKOOL OVERKRUIN VAK: WISKUNDIGE GELETTERDHEID DATUM: 26 MEI 2015 FORMELE TOETS 2
HOËRSKOOL OVERKRUIN VAK: WISKUNDIGE GELETTERDHEID DATUM: 26 MEI 2015 GRAAD: 11 TYD: 1 UUR EKSAMINATOR: MEJ A HERSELMAN MODERATOR: MEV R SODEN LEERDERPUNT VERWERKTE PUNT /50 /15 FORMELE TOETS 2 INSTRUKSIES
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V1 NOVEMBER 2015 PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. Wiskunde/V1 2 DBE/November 2015 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende
Nadere informatieGRAAD 12 SEPTEMBER 2016 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 06 WISKUNDE V PUNTE: 50 TYD: 3 uur *MATHA* Hierdie vraestel bestaa uit 5 bladsye isluitede iligtigsblad, e ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE V (EC/SEPTEMBER
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 WISKUNDE V1 NOVEMBER 016 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. Wiskunde/V1 DBE/November 016 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Nadere informatieGRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE
Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 16 bladsye. 2 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord
Nadere informatieOefenopgaven Stelling van Pythagoras.
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras. 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en CD. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek ABC
Nadere informatieGRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE NASIENGIDS
Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 01 WISKUNDE NASIENGIDS PUNTE: 100 Hierdie nasiengids bestaan uit 1 bladsye. WISKUNDE (NOVEMBER 01) VRAAG 1 1.1 D (1) 1. D (1) 1.3 B (1)
Nadere informatieGRAAD 6 NOVEMBER 2015
1 GRAAD 6 NOVEMBER 2015 Vraag 1 1.1 Noem al die veelvoude van 4 tussen 25 en 40 1.2 Noem al die faktore van 36 1.3 Noem al die priemfaktore van die getal 30 1.4 Wat is die kleinste gemene veelvoud van
Nadere informatieGRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 05 WISKUNDE V PUNTE: 50 TYD: 3 uur *MATHA* Hierdie vraestel bestaa uit 3 bladsye isluitede ʼn iligtigsblad, e ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE V (EC/SEPTEMBER
Nadere informatieKom ons kyk nou gou net na die getalle van nul to by 999 en selfs groter, as n hersiening van plekwaardes. Bewerkings met telgetalle
Van die vroegste tye wat mense kon praat en nodig gehad het om te kan tel, het hulle Natuurlike Getalle gebruik. Dit maak sin, want hulle kon 3 rotse of 5 koeie sien maar hulle het geen begrip gehad vir
Nadere informatieGoochelen met oppervlaktes van driehoeken Niet rekenen maar tekenen onder leiding van Ludolph van Ceulen
Goochelen met oppervlaktes van driehoeken Niet rekenen maar tekenen onder leiding van Ludolph van Ceulen 1540 1610 Margot Rijnierse Inleiding Basiskennis: oppervlakte driehoek is 1 2 basis hoogte. Ludolph
Nadere informatieVraag 1: 1.1 Tel aan in ; ; ; ; (1) 1.2 Tel terug met ; ; ; ; (1)
Punte = 150 Instruksies en inligting: Hierdie vraestel is baie langer as n standaardvraestel en toets die hele jaar (kwartaal 1,2, 3 en 4) se werk volgens die CAPS voorskrifte. Beantwoord al die vrae.
Nadere informatieHoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 75 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid
Nadere informatieAlles in boek 1 Alle toetse Al die oefeninge aan die einde van elke hoofstuk in die handboek. Kwartaaltoetse in handboek Vraestelle in handboek
HOËRSKOOL WONDERBOOM AFBAKENING : WISKUNDE GR.11 : VRAESTEL 1 (11 November 2016) Werk deur : Alles in boek 1 Alle toetse Al die oefeninge aan die einde van elke hoofstuk in die handboek. Kwartaaltoetse
Nadere informatieGRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDE V1
Provice of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 01 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit 14 bladsye, isluited ʼn formuleblad e diagramvelle.
Nadere informatieCAMI EDUCATION. Graad 12 Wiskunde Geletterdheid Vraestel I Rekord eksamen Punte
CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10
NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MODEL 2012 PUNTE: 75 TYD: 1½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye en 3 bylaes. Wiskundige Geletterdheid/V2 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING
Nadere informatieHANDLEIDING WISKUNDE GRAAD 9
HANDLEIDING WISKUNDE GRAAD 9 n Publikasie van Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Kopiereg voorbehou. Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Pythagoras
Wiskunde Opdrachten Pythagoras Opdracht 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en AC. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek
Nadere informatieHierdie toets bestaan uit 12 bladsye, die voorblad uitgesluit.
PUNTE JAARLIKSE NASIONALE ASSESERING 2014 GRAAD 6 WISKUNDE TOETS PUNTE: 75 TYD: 90 minutes PROVINSIE DISTRIK NAAM VAN SKOOL EMIS-NOMMER (9 SYFERS) KLAS (bv. 6A) VAN NAAM GESLAG ( ) SEUN DOGTER GEBOORTEDATUM
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Nadere informatieHoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Gelijkvormigheid
Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande
Nadere informatieEKSAMENAFBAKENING WISK. Kwartaal 4 Gr 4 EKSAMEN DATUM: DATUM UITGEHANDIG: 22 Nov Okt (Bestaan uit 9 bladsye)
LG ADMIN 11 EKSAMENAFBAKENING WISK. Kwartaal 4 Gr 4 EKSAMEN DATUM: DATUM UITGEHANDIG: 22 Nov. 2018 22 Okt. 2018 (Bestaan uit 9 bladsye) 1. Optel en aftrek: 438 475 + 947-213 1 385 262 2. Maal: 36 Hou toe
Nadere informatieNASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12
NASIONALE SENIOR SERTIIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTEREID V1 NOVEMBER 2014 MEMORANDUM PUNTE: 150 SIMBOOL VERDUIDELIKING M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Volgehoue akkuraatheid A Akkuraatheid C
Nadere informatie6 tellers en noemers bymekaarbring en van mekaar skei.
Vereenvoudiging van veeltermige eksponensiële uitdrukkings As jy die volgende breuk kry: dan weet jy mos dat jy n KGV moet kry, sodat beide die getalle onder die lyn dieselfde sal wees Die twee breuke
Nadere informatie