GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM

Transcriptie

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Hierdie memorandum bestaan uit 14 bladsye.

2 Afrikaans Eerste Addisionele Taal Punte 2 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) VRAAG Engels HT Afrikaans EAT Spreidiagram vir Engels HT en Afrikaans EAT Punte afsteek van al tien punte regressielyn Engels Huistaal punte (4) 1.2 a 18,03563 b 0, ,77x waarde vir A waarde vir B vergelyking 1.3 r 0,88 antwoord 1.4 Sterk positiewe korrelasie. OF Linieêre neiging OF As die leerder hoë punte in Engels gekry het sal die leerder soorgelyke punte in Afrikaans behaal % Aanvaar antwoorde vanaf 73 tot 75 antwoord antwoord (1) [12]

3 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V2 3 VRAAG ,75 ( ) antwoord kwadraat van variansie antwoord Slegs Antwoord: Volpunte studente antwoord (1) Slegs Antwoord: Volpunte substitusie/ vervanging antwoord ,782 Slegs Antwoord: Volpunte substitusie/ vervanging antwoord 2.3 Elke seun moet 69 kg weeg. antwoord [10]

4 4 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) VRAAG E [ ] vervanging in korrekte formule [ ] E (4; 4) koördinate van E m AB m DC & gelykstel van twee gradiënte. vereenvoudiging koördinate vir B B(9; 7) OF x 9, y 7 B(9; 7) koördinate vir B F F [2; 2] y x ( ) ( ) koördinate van F. formule korrekte waarde van m korrekte vervanging in die formule antwoord (5) 3.2 m DE m EG gelykstel van gradiënte korrekte vervanging 3t 9 7,5 3t 1,5 t 0,5 vereenvoudiging antwoord (4)

5 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V AB ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ABCD is NIE ʼn rombus/ruit nie, want AB AD m AC OF vervanging in formule antwoord antwoord stelling rede vervanging in formule antwoord m DB m AC m DB antwoord ABCD is nie n rombus/ruit nie: m AC m DB stelling rede (5) [19]

6 6 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) VRAAG ( ) ( ) r 2 25 r 5 ( ) ( ) ( ) ( ) gebruik van afstand formule r 2 25 vervanging van waardes in die formule (4) 4.2 [hoek onderspan deur middellyn] antwoord (1) 4.3 (m NQ ). ( m QM ) 1 vervanging in formule vir loodregte gradiënte ( )( ) vereenvoudiging en oplossing van drieterm koördinate van Q Q( 4 ; 0) 4.4 m MN vervanging in formule 4.5 m MN antwoord gradiënt van MN tan waarde van m QM gradiënt van QM waarde van waarde van (5)

7 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V m MP m MP m tan ( ) ( ) 3 m tan vervanging in die formule vereenvoudiging antwoord (5) [20] VRAAG ( ) ( ) ( ) uitdrukking in terme van 30 o en 45 o gebruik van saamgestelde identiteit vervanging van waardes antwoord (4) 5.2 ( )( ) or (geen oplossing) cos 2A in terme van Sin A standaard vorm faktore vir elke waarde van sin A algemene oplossing 1 ste kwadrant algemene oplossing 2 de kwadrant algemene oplossing notasie (7)

8 8 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) 5.3 LHS dubbelhoek identiteit van sin 2A dubbelhoek identiteit van cos 2A LK RK LK RK 5.4 ( ) (6) [20]

9 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V2 9 VRAAG antwoord (1) 6.2 f x afsnit y afsnit draaipunte g x afsnitte y afsnit draaipunte ( albei waardes korrek korrekte notasie ( ) albei waardes korrek korrekte notasie (6) 6.4 OF [ 4 ; 0,5] interval waardes [13]

10 10 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) VRAAG verhouding vir sin BC vereenvoudiging en vervanging antwoord BC 10, gebruik van sinusreël AB vereenvoudiging en vervanging AB 17,96 o antwoord 7.3 verhouding vir sin AD 9,96 m AD 10 m vereenvoudiging en vervanging antwoord [9]

11 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V2 11 VRAAG [OS OT, radiusse] [ som van e van ] S/R S/R [middelpunts 2 omtrekshoek ] stelling en rede antwoord [SOTR is n parallelogram] of [teenoorst. hoeke van parallelogram] stelling & rede antwoord 8.2 [teenoorst. hoeke van parallelogram] stelling en rede vervanging van waardes antwoord [9] VRAAG [ lyn vanaf die middelpunt n sirkel na die middelpunt van die koord ] [gegee QA TA] MTAR is n koordevierhoek [ teenoorst. e is supplementêr] 9.2 In (i) 1 2 [ OR halveer PT ] (ii) PM MT [ M is die middelpunt van PT ] (iii) MR MR [ gemeen ] PR TR 2 90 rede 2 A & rede gevolgtrekking en rede stelling en rede stelling en rede stelling en rede SAS gevolgtrekking (4) (5) 9.3 [ Raaklyn koord stelling] [Albei gelyk aan P] Raaklyn koord gevolgtrekking [12]

12 12 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) VRAAG Eweredig antwoord (1) [raaklyn koord stelling] 1 x 1 2 [hoeke in dieselfde segment] 2 x 4 2 [teenoorst. binne ] In ACF & ADC i) 3 3 [gemeen] ii) 2 1 ACF ADC [gelykhoekig] ACF ADC stelling en rede stelling en rede stelling en rede stelling en rede stelling en rede stelling en rede sye eweredig kies van die korrekte eweredighede AF, maar AC AO vereenvoudiging AF antwoord (4) [11]

13 (EC/SEPTEMBER 2015) WISKUNDE V2 13 VRAAG A D k h E B C Te Bewys: Konstr: Teken hoogtelyn h vanaf E na AD Teken hoogtelyn k vanaf D na AE. Verbind BE en DC konstruksie BEWYS: verhouding: area van ADE: BDE verhouding: area van ADE : CED en dieselfde hoogte) (dieselfde basis gelykstel van twee areas gevolgtrekking (6)

14 14 WISKUNDE V2 (EC/SEPTEMBER 2015) BC] [Eweredigheid Stelling; DE antwoord rede In ADE & ABC i) [gemeen] ii) [ooreenkomstig ; DE BC] ADE ABC [gelykhoekig] ooreenkomstige hoeke gelyk aantoning ADE ABC sye in eweredigheid antwoord (4) verhouding van areas vervanging van waardes in die noemer en die teller vereenvoudiging en antwoord [15] TOTAAL: 150