Basiskennis Vervoerseconomie

CIB - Centrum voor Industrieel Beleid / Verkeer en Infrastructuur KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN Cursus H01I6A Basiskennis Vervoerseconomie Uitgave: januari 2011 Prof. ir. L.H. Immers ir. J.E. Stada

2 Voorwoord Deze tekst maakt met ingang van het cursusjaar 2004 deel uit van de leerstof voor de cursus "Verkeerskunde Basis", die gegeven wordt voornamelijk aan studenten van het Departement Burgerlijke Bouwkunde maar ook aan studenten van andere departementen van de Katholieke Universiteit Leuven. We beperken ons in deze cursus slechts tot enige elementaire beginselen van de toepassing van de economische wetenschap in het vervoer. De tekst kan als een opstap dienen naar meer gespecialiseerde opleidingen in de vervoerseconomie. De auteurs stellen op- of aanmerkingen van studenten en andere lezers zeer op prijs. Heverlee, februari 2004 L.H. Immers J.E. Stada In de uitgaven sinds 2004 zijn een aanzienlijk aantal correcties en aanvullngen aangebracht. Heverlee, januari - juni 2010 L.H. Immers J.E Stada email: james.stada@cib.kuleuven.be tel: 0032-16-321669 0032-16-329614 adres: Centrum voor Industrieel Beleid / Verkeer en Infrastructuur Celestijnenlaan 300A B-3001 Heverlee, Belgie

3 Inhoud 1. INLEIDING...4 2. BASISKENNIS MICRO-ECONOMIE...6 2.1 EFFICIENCY EN EQUITY...6 2.2 VRAAGFUNCTIE: MARGINALE BATEN...6 2.3 AANBODFUNCTIE: MARGINALE KOSTEN...9 2.4 SPECIFICATIE VAN VERVOERMARKTEN...14 2.5 ELASTICITEITEN...14 2.6 EVENWICHT TUSSEN VRAAG EN AANBOD BIJ VOLLEDIGE MEDEDINGING...18 2.7 WELVAARTSVERLIES BIJ MONOPOLIE...20 2.8 WELVAARTSVERLIES DOOR EXTERNE EFFECTEN...24 3. GEBRUIK VAN DE INFRASTRUCTUUR: OPTIMALE PRIJSSTELLING...26 3.1 MARKTEVENWICHT VAN HET WEGVERKEER...27 3.2 HET BESTAANDE MARKTEVENWICHT...29 3.3 HET OPTIMALE MARKTEVENWICHT...30 3.4 VERDELINGSASPECTEN VAN DE HEFFINGSINKOMSTEN...32 3.5 CONGESTIEHEFFINGEN EN UITBREIDINGSINVESTERINGEN...34 3.6 FIRST-BEST EN SECOND-BEST...36 3.7 SLOTOPMERKINGEN...43 4. AANLEG VAN DE INFRASTRUCTUUR: INVESTERINGSANALYSE...45 4.1 SOCIALE KOSTEN-BATEN ANALYSE...45 4.2 STAPPEN IN EEN KOSTEN-BATENANALYSE...46 4.3 DISCONTERING EN ANALYSETERMIJN...48 4.4 BATEN EN KOSTEN VAN DE DIRECTE EFFECTEN...50 4.5 BATEN EN KOSTEN VAN DE INDIRECTE EFFECTEN...55 4.6 RISICO-ANALYSE...56 5. EXAMENVRAGEN...58 LIJST VAN FIGUREN...75 LIJST VAN TABELLEN...76 REFERENTIES...77

4 1. Inleiding Een adequaat vervoerssysteem is voor het economisch en sociaal functioneren van een samenleving noodzakelijk. Maar we mogen niet uit het oog verliezen dat vervoer gepaard gaat met een aantal ongunstige bijkomende effecten zoals milieuhinder, geluidsoverlast, verkeersongevallen en congestie. We hebben enerzijds te maken met de economische en sociale voordelen van het vervoer, anderzijds met de kosten veroorzakende nadelen. Bij het bepalen van de optimale omvang van het vervoer moeten we deze voor- en nadelen tegen elkaar afwegen. Om de problemen verbonden aan de toenemende mobiliteit het hoofd te bieden grijpt de overheid in door het treffen van een reeks van beleidsmaatregelen (Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap) 1$. Voorbeelden zijn het beïnvloeden van de verplaatsingsbehoefte door het aanpassen van de ruimtelijke ordening, het beïnvloeden van de modale keuze door het verbeteren van het openbaar vervoer, het vergroten van de vervoers- en verkeersefficiëntie en het stimuleren van de ontwikkeling van technologische verbeteringen aan vervoermiddelen. In deze cursustekst kijken we naar economisch getinte beleidsmaatregelen die ten doel hebben de attitude te beïnvloeden die de samenleving heeft ten opzichte van mobiliteitsproblemen. Het uitgangspunt is dat het verkeer sociale kosten veroorzaakt (zoals congestie- en milieukosten) die aan de weggebruiker ofwel in onvoldoende mate ofwel in het geheel niet worden aangerekend. Deze schadelijke effecten, waarmee de consument als gevolg van de huidige prijszetting in het vervoer niet of nauwelijks rekening houdt, heten negatieve externe effecten. Bepaalde maatregelen, zoals bijvoorbeeld rekeningrijden, beogen de kosten van deze negatieve externe effecten te internaliseren, dat wil zeggen ze deel te laten uitmaken van de kosten die de vervoersconsument moet betrekken bij zijn beslissingen. Zoals in dit hoofdstuk zal worden uitgelegd, zal blijken dat voor een gedeelte van het verkeer de maatschappelijke kosten hoger uitvallen dan de maatschappelijke baten. Er zijn verschillende manieren om dit verkeer, waarvan de kosten de baten overtreffen, te elimineren. De meest efficiënte wijze is door een juiste prijsstelling. Zoals hierboven vermeld neemt de overheid al een reeks van beleidsmaatregelen. Dat is noodzakelijk en nuttig maar ook na het nemen van al deze maatregelen blijven voor een gedeelte van het verkeer de maatschappelijke kosten hoger dan de maatschappelijke baten. Om dit op te heffen dient, aan welk pakket van maatregelen dan ook, in elk geval een vorm van beprijzen van het vervoer te worden toegevoegd Niet alleen bij het gebruik van de infrastructuur dienen wij ons te bekommeren om de sociale kosten die het verkeer veroorzaakt, ook bij de beslissing tot de aanleg van nieuwe infrastructuur moeten wij hier rekening mee houden. Daarom geven wij in deze cursustekst ook een korte inleiding tot de sociale kosten-batenanalyse. $ Noten verwijzen naar de referenties aan het eind van de tekst

5 De tekst bestaat uit drie onderdelen: Begonnen wordt met een korte recapitulatie van enige algemene grondbegrippen uit de micro-economie, met verwijzingen naar toepassingen in het vervoer. Aandacht zal worden besteed aan een speciaal onderdeel van de micro-economie, namelijk de welvaartseconomie. Vervolgens richten wij ons op de prijsstelling in het verkeer. Bij de prijsstelling streeft de overheid naar een optimaal gebruik van de bestaande infrastructuur, in termen van een maximalisering van de sociale welvaart. Zoals in dit hoofdstuk zal worden uitgelegd wordt dit doel bereikt indien de additionele baten van bijkomend gebruik gelijk zijn aan de additionele kosten die dit bijkomend gebruik met zich meebrengt. Deze kosten dienen dan wel op de juiste manier in rekening gebracht te worden en dat impliceert in veel gevallen een vorm van tolheffing. Met nadruk wordt erop gewezen dat deze tolheffing niet bedoeld is om de in het verleden gedane investeringen terug te verdienen. De gebruikers hebben immers reeds voor de infrastructuur betaald middels de algemene belastingen. De tolheffing dient ertoe de weggebruikers te bewegen van een verplaatsing af te zien als de kosten van hun verplaatsing de baten ervan overtreft. Het gaat in dit hoofdstuk ook niet om tolwegen geëxploiteerd door een privéonderneming. Een dergelijke onderneming legt voor eigen kosten een weg aan. De tol dient er in dat geval toe om een gunstig rendement te behalen op de gedane investering, waarbij slechts het privé-belang van de onderneming in het geding is. Dit privé-belang loopt niet noodzakelijkerwijs parallel aan het algemeen belang van de samenleving. Het laatste onderdeel van dit hoofdstuk handelt over investeringsanalyse. Nu gaat het niet om het gebruik van bestaande infrastructuur maar om de beslissing tot de constructie van nieuwe infrastructuur. Er bestaan verschillende methoden om te onderzoeken of een investering in nieuwe infrastructuur verantwoord is. Wij geven een kort overzicht van de techniek van de sociale kosten-batenanalyse. De aanleg van nieuwe infrastructuur is alleen gerechtvaardigd als, berekend over een zekere gebruiksperiode, de totale baten van een project de totale kosten overtreffen. We beperken ons in deze basiscursus Verkeerskunde slechts tot enige elementaire beginselen van de toepassing van de economische wetenschap in het vervoer. Voor verdere studie verwijzen we naar gespecialiseerde cursussen in de micro-economie en vervoerseconomie.

6 2. Basiskennis micro-economie 2.1 Efficiency en equity Het evalueren van economisch beleid houdt in dat een afweging moet worden gemaakt tussen enerzijds de doelmatigheid en anderzijds de billijkheid van dat beleid. Hier worden vaak de Engelse termen efficiency (voor doelmatigheid) en equity (voor billijkheid) gebruikt. Met efficiency bedoelt men dat de samenleving als geheel maximale baten realiseert bij gegeven kosten, met equity bedoelt men dat deze baten op een manier die als billijk wordt ervaren (op een 'eerlijke' manier) verdeeld worden over de bevolking. Anders gezegd: bij efficiency gaat het over de grootte van de economische koek, bij equity gaat het over de verdeling van de koek. Equity of billijkheid is een hogelijk subjectief begrip. Er bestaat geen objectieve manier waarop men de eerlijkheid van een bepaald beleid zou kunnen beoordelen. Daarom heeft de economische theorie betrekkelijk weinig over dit onderwerp te zeggen. Het vormt vooral het studieterrein van de politieke filosofie. De economische theorie heeft wel veel te zeggen over het begrip efficiency. Om de efficiency van een economische maatregel te beoordelen heeft men een criterium nodig. Meestal hanteert men het criterium van Pareto. Het strikte Pareto-criterium stelt dat er sprake is van een verbetering van de efficiency als door een maatregel de welvaart van tenminste één individu toeneemt terwijl niemand er op achteruitgaat. Een toestand is Pareto-efficiënt als er geen Pareto-verbeteringen meer mogelijk zijn. Let er echter op dat Pareto-efficiency niets zegt over de verdeling van de welvaart over individuen! Zowel een toestand waarbij de inkomens gelijkmatig over de bevolking zijn verdeeld als een zeer ongelijke inkomensverdeling kunnen beide Pareto-efficiënt zijn. Toepassing van het strikte Pareto-criterium leidt in de praktijk tot problemen. In de praktijk levert een economische maatregel namelijk vrijwel altijd winnaars en verliezers op. Om dit probleem te omzeilen werd door de economen Hicks en Kaldor een alternatief criterium voorgesteld dat bekend staat als het potentiële Paretocriterium. Volgens dit criterium is er sprake van een verhoging van de economische efficiency als na invoering van de maatregel de winnaars de verliezers in principe volledig zouden kunnen compenseren voor hun verlies en daarbij nog een netto voordeel zouden overhouden. Of de compensatie ook daadwerkelijk plaatsvindt is voor toepassing van het potentiële Pareto-criterium niet van belang. Het potentiële Pareto-criterium ligt aan de basis van de beprijzingsmaatregelen en de kostenbatenanalyse zoals ze verder in dit hoofdstuk zullen worden behandeld. 2.2 Vraagfunctie: marginale baten In de economie wordt de term goederen in de meest ruime zin opgevat. Alles wat bijdraagt tot behoeftebevrediging valt eronder. Een dienstverlener, zoals een transportonderneming, produceert in deze zin goederen. Een transportonderneming biedt als producent zijn diensten op een markt aan, waar anderen als consument kunnen besluiten er al of niet gebruik van te maken. Niet altijd opereren producent en

7 consument in gescheiden huishoudingen, soms zijn zij in dezelfde persoon verenigd, zoals een automobilist die in eigen auto een verplaatsing maakt. Mensen gaan over tot de consumptie van goederen omdat die goederen hen een zeker nut opleveren. Het goed vertegenwoordigt voor hen een bepaalde waarde die zich uit in een bereidheid tot betalen. We noemen die waarde de baat (of baten) van het goed.. Er is behoefte aan een eenheid waarin we de baat van een goed kunnen uitdrukken. Het ligt voor de hand voor deze eenheid de geldeenheid te kiezen, zodat de mate waarin verschillende goederen nut opleveren met elkaar kan worden vergeleken. De totale baat TB neemt in het algemeen toe met het aantal aangeschafte eenheden van het goed. Als q de hoeveelheid aangeschafte goederen voorstelt is TB(q) een stijgende functie. Maar deze functie stijgt niet evenredig met q. Uit ervaring blijkt namelijk dat in het algemeen de additionele baat (TB) die men ontleent aan de aanschaf van additionele goederen (q) afneemt bij toenemende q. Met andere woorden: de prijs (TB)/ (q) die men bereid is te betalen voor elke extra eenheid van het goed neemt af. Er treedt een zekere verzadiging op. Dit ervaringsfeit staat bekend als de eerste wet van Gossen, een econoom uit de 19e eeuw. De additionele baat die men verkrijgt bij de aanschaf van een extra eenheid van het goed heet de marginale baat MB. De functie MB(q) is dus een dalende functie. De functie TB(q) is een discrete functie, alleen gedefinieerd voor gehele waarden van q. We benaderen hem echter door een continue, differentieerbare functie. De afgeleide van deze TB(q) naar q is dan een benadering voor MB(q): d( TB( q)) MB( q) = dq Stel dat de prijs van een bepaald goed gelijk is aan p. Welke hoeveelheid van het goed zal men nu aanschaffen? Zolang de additionele baat van een extra aangeschafte eenheid van het goed, ofwel de marginale baat, hoger is dan de prijs p heeft men er voordeel bij additionele eenheden te kopen. Daalt de marginale baat onder de prijs p dan lijdt men verlies. De rationele consument zal dus bij een prijs p een hoeveelheid q van het goed consumeren waarvoor geldt: MB(q) = p. In de economie kent men de individuele vraagfunctie die aangeeft welke hoeveelheid goederen een persoon zal aanschaffen bij een bepaalde prijs. Uit het bovenstaande blijkt dat de individuele vraagfunctie identiek is aan de functie van marginale baten MB(q) voor die persoon. De vraagfunctie geeft dus voor een bepaalde q aan wat de additionele of marginale baat is bij aanschaf van een additionele eenheid. Naast de individuele vraagfunctie onderscheidt men de collectieve vraagfunctie, die ontstaat door horizontale optelling (over de hoeveelheden) van alle individuele vraagfuncties. Naar analogie kan men dan ook spreken van de collectieve marginale baat en de collectieve totale baat. Wij zullen in het vervolg het voorvoegsel collectief weglaten en veronderstellen dat het altijd gaat over het collectief van alle consumenten.

8 Omdat de vraagfunctie MB(q) de afgeleide is van de totale baat TB(q), geldt omgekeerd dat de totale baat gevonden kan worden door integratie van de vraagfunctie. Dit betekent dat het oppervlak onder de vraagfunctie van 0 tot een bepaalde hoeveelheid x een maat is voor de totale baat of de totale waarde die door de consumenten wordt ondervonden bij consumptie van die hoeveelheid $ (zie Figuur 1 # ). prijs MB(q) = vraagfunctie Oppervlak = TB(x) = totale baat bij consumptie van x eenheden 0 x q = aantal eenheden Figuur 1 Vraagfunctie en bepaling van de totale baten Determinanten van de vraag In het bovenstaande hebben we het alleen gehad over de invloed van de prijs op de gevraagde hoeveelheid. Er werd verondersteld dat andere determinanten van de vraag niet veranderden. De prijs is echter slechts één van de determinanten van de vraag, er zijn ook andere. Een verandering van alleen de prijs houdt een verschuiving in langs de vraagcurve. Indien de andere determinanten van de vraag, buiten de prijs, wel veranderen ontstaat een andere vraagcurve. De vraagcurve verschuift in zijn geheel. De andere determinanten van de vraag zijn: Het inkomen van de consument. Over het algemeen vinden we dat de consumptie van allerlei goederen stijgt naarmate het beschikbare inkomen toeneemt. De goederen waarvoor dit het geval is noemen we normale goederen. Bij uitzondering treft men goederen aan waarvan de consumptie daalt bij toenemend inkomen. Dergelijke goederen worden inferieure goederen genoemd. Een $ Eigenlijk dient het oppervlak onder een vraagfunctie genomen te worden die is "gecompenseerd" voor inkomenseffecten. Het verschil tussen de gewone en gecompenseerde vraagfunctie is echter meestal te verwaarlozen. Voor verdere informatie wordt verwezen naar geavanceerde cursussen over micro-economie. # In Figuur 1 is de vraagfunctie eenvoudigheidshalve als een rechte lijn getekend. De functie hoeft echter niet per se lineair te zijn. Wel is de functie over het algemeen monotoon dalend met de hoeveelheid

9 voorbeeld van een inferieur goed is het busvervoer. Men heeft dikwijls vastgesteld dat de vraag naar busvervoer afneemt bij stijgende inkomens. De prijzen van verwante goederen. Ten opzichte van het ene goed is een ander goed substituut, complementair of onafhankelijk. Goederen die een soortgelijke functie vervullen als het beschouwde goed heten substituten. Beschouw bijvoorbeeld de vraag naar autovervoer. Een substituut is treinvervoer. Indien de prijs van de trein stijgt zal de vraag naar treinvervoer afnemen (een verschuiving langs de vraagcurve) en de vraag naar autovervoer toenemen (een verschuiving van de hele vraagcurve). De vraagcurve voor autovervoer zal dan dus in zijn geheel hoger komen te liggen. Goederen zijn complementair als toename van de vraag van het ene goed ook een toename van de vraag naar het andere goed met zich meebrengt. Auto s en benzine zijn bijvoorbeeld complementaire goederen. Hebben de andere goederen geen of nauwelijks verwantschap tot het beschouwde goed, dan spreekt men van onafhankelijke goederen. De voorkeuren van de consument. Deze zijn historisch en cultureel bepaald. Ook omgevingsfactoren (bijv. weersomstandigheden) kunnen een rol spelen Veranderingen in de voorkeuren van de consument kunnen bijvoorbeeld door reclame worden veroorzaakt. Opinies ten aanzien van de wenselijke consumptie van bepaalde goederen, inclusief vervoer, kunnen door de media worden beïnvloed..het resultaat van deze verandering in de voorkeuren is wederom een verschuiving van de vraagcurve in zijn geheel. 2.3 Aanbodfunctie: marginale kosten Het produceren van goederen en diensten vergt de inzet van middelen, zoals grondstoffen, tijd, ruimte en energie. Die middelen gaan verloren voor andere aanwendingen. De productiekosten zijn nu gedefinieerd als de waarde van de verloren gegane best mogelijke alternatieve aanwending van die middelen. De kosten voor de productie worden, uit praktische overwegingen, uitgedrukt in geldeenheden, juist zoals we dat met de baten voor de consument ook hebben gedaan. Beschouw een individuele producent van een bepaald soort goederen. Naarmate er meer eenheden van dat goed worden geproduceerd nemen de totale (cumulatieve) kosten TK toe. Als q het aantal eenheden geproduceerde goederen voorstelt is TK(q) dus een stijgende functie. De totale kosten bestaan voor een deel uit vaste en voor een deel uit variabele kosten. Het kenmerk van vaste kosten is dat ze constant zijn en niet afhangen van de productieomvang. Het zijn de kosten van kapitaalgoederen zoals machines, gebouwen, infrastructuur enzovoorts, die moeten worden gedragen, zelfs als er niets wordt geproduceerd. Variabele kosten daarentegen zijn de kosten van de variabele productiefactoren als grondstoffen, arbeid enzovoorts, die toenemen bij een groeiende productieomvang. De totale kosten TK zijn de som van de vaste kosten FK en de variabele kosten VK: TK(q) = FK + VK(q)

10 In de economie onderscheidt men de korte-termijn analyse en de lange termijnanalyse. Het kenmerk van de korte-termijn analyse is dat de hoeveelheid aanwezige kapitaalgoederen constant wordt verondersteld. Daarmee ligt voor de korte termijn dus ook de aanwezige productiecapaciteit vast. Slechts door het inzetten van de hoeveelheid variabele productiefactoren kan de productie op de korte termijn worden gevarieerd. Bij een lange-termijn analyse daarentegen worden alle productiefactoren, dus ook de hoeveelheid kapitaalgoederen, variabel verondersteld. Kosten op de korte termijn In het bovenste paneel van Figuur 2 zijn de totale kosten voor een producent weergegeven in functie van de productieomvang q. Let op het karakteristieke verloop van de variabele kosten. De vorm van de variabele kostencurve volgt uit de "regel van de afnemende meeropbrengsten". Aanvankelijk, voordat er sprake is van afnemende meeropbrengsten, stijgen de variabele kosten minder dan evenredig of evenredig met de hoeveelheid ingezette variabele productiefactoren. Maar vanaf een zeker punt beginnen de afnemende meeropbrengsten een rol te spelen en stijgen de variabele kosten scherp. De hoeveelheid kapitaalgoederen is immers constant. Als die al efficiënt gebruikt worden gaan mensen in een industriële productieomgeving elkaar voor de voeten lopen, terwijl in het verkeer de auto's elkaar vanaf een zekere intensiteit meer en meer gaan hinderen. Bij de bepaling van het aanbod spelen twee kostenbegrippen een belangrijke rol. Dat zijn de gemiddelde kosten en de marginale kosten. De gemiddelde kosten GK zijn gelijk aan de totale kosten gedeeld door de productieomvang. Het zijn dus de gemiddelde kosten per geproduceerde eenheid. TK( q) GK( q) = q De gemiddelde kosten zijn grafisch weergegeven in het onderste paneel van Figuur 2. We kunnen de gemiddelde kosten gemakkelijk afleiden uit de grafiek van de totale kosten TK, gegeven in het bovenste paneel. Het is de helling van de lijn vanuit de oorsprong naar een punt op de TK-grafiek. De gemiddelde kosten in bijvoorbeeld punt E van de TK-grafiek worden gemeten door de helling van de lijn gk E vanuit de oorsprong naar punt E. De grafiek voor de gemiddelde kosten heeft een karakteristieke U-vorm. Bij kleine q zijn de gemiddelde kosten hoog omdat voor de kleine hoeveelheid toch relatief hoge vaste kosten moeten worden gemaakt. De gemiddelde kosten dalen tot een minimum dat wordt bereikt voor q eff, daarna stijgen ze weer. Omdat de gemiddelde kosten minimaal zijn bij een productieomvang q eff heet dat de efficiënte schaal van productie bij de gegeven investering in productiecapaciteit, ofwel bij de gegeven hoogte van de vaste kosten. De efficiënte schaal van productie voor een goed is afhankelijk van de gebruikte technologie in de betreffende bedrijfssector. De marginale kosten MK zijn gedefinieerd als de additionele kosten voor de productie van één extra eenheid van het goed. Voor een continue functie TK(q) kunnen we het differentiequotiënt vervangen door het differentiaalquotiënt:

11 TK( q) d ( TK( q)) MK( q) = = q dq Ook het verloop van de marginale kosten is weergegeven in het onderste paneel van Figuur 2. De marginale kosten zijn gelijk aan de helling van de raaklijn aan de TKcurve. Voor punt F bijvoorbeeld in de grafiek komen zij overeen met de helling van de raaklijn mk F. De marginale kostenfunctie is aanvankelijk dalend of constant maar stijgt vanaf een zeker punt in verband met de bovenbehandelde regel van de afnemende meeropbrengsten. TK totale kosten gke E F mkf Variabele kosten Vaste kosten 0 kosten/eenheid q eff q MK GK 0 q eff q Figuur 2 Kosten op de korte termijn In Figuur 2 is te zien dat bij dalende gemiddelde kosten de marginale kostencurve onder de gemiddelde kostencurve ligt en dat bij stijgende gemiddelde kosten de marginale kostencurve boven de gemiddelde kostencurve ligt. Dit is geen toeval, maar geldt altijd bij de beschouwing van gemiddelde en marginale grootheden. Vergelijk de gemiddelde kosten bijvoorbeeld met de gemiddelde score over een aantal examens. Als de score van het eerstvolgende examen (de marginale score) lager is dan het bestaande gemiddelde zal het nieuwe gemiddelde dalen, is de marginale score hoger dan zal ook het nieuwe gemiddelde stijgen. Het bovenstaande leidt tot de volgende belangrijke vaststelling: de marginale kostencurve snijdt de gemiddelde kostencurve

12 in het minimum van de gemiddelde kostencurve, dus in het punt behorende bij de efficiënte schaal van productie q eff. Stel nu dat de marktprijs van een bepaald goed gelijk is aan p. Veronderstel ook dat één enkele producent geen invloed heeft op de marktprijs en dat hij zijn gehele productie kan verkopen tegen die marktprijs. Dit is het geval als de producent concurreert met een groot aantal andere aanbieders die hetzelfde product aanbieden. Men noemt dit een markt met volledige mededinging. Welke hoeveelheid goederen zal een producent nu aanbieden bij die marktprijs? Zolang de prijs p hoger is dan de marginale kosten die de producent moet maken voor een additionele eenheid heeft hij er voordeel bij additionele eenheden te produceren. Als de marginale kosten hoger worden dan de prijs p dan lijdt de producent verlies op die additionele eenheden. De rationele producent zal dus bij een prijs p een hoeveelheid q van het goed aanbieden waarvoor geldt MK(q)= p. In de economie kent men de zogenaamde aanbodfunctie die aangeeft welke hoeveelheid goederen zal worden geproduceerd en aangeboden bij een bepaalde prijs. Uit het bovenstaande blijkt dat de aanbodfunctie identiek is aan de marginale kostenfunctie. De aanbodfunctie geeft dus voor een bepaalde q aan wat de additionele of marginale kosten zijn voor de productie van een additionele eenheid van het goed. Voor een commerciële producent komt echter niet de gehele marginale kostencurve in aanmerking als aanbodcurve. Als de marktprijs lager is dan de gemiddelde kosten dan zal een bedrijf verlies maken en op de lange termijn beter de productie kunnen beëindigen. De aanbodcurve voor een commercieel bedrijf is dus dat gedeelte van de marginale kostencurve dat hoger ligt dan de gemiddelde kostencurve, met andere woorden het gedeelte rechts van q eff. Er zijn ook economische sectoren waarvan het werkgebied ligt in de productiebereik links van q eff. Het zijn bedrijven die zeer hoge initiële investeringskosten hebben, waardoor de gemiddelde kosten over een groot bereik persistent blijven dalen en waarbij de relevante vraag beperkt blijft tot dit bereik. Veel (niet-commerciële) bedrijven van openbaar nut zijn van dit type. We komen erop terug bij de bespreking van "natuurlijke monopolies" in hoofdstuk 2.7. Omdat de aanbodfunctie MK(q) de afgeleide is van de totale kosten TK(q), geldt omgekeerd dat de totale kosten gevonden kunnen worden door integratie van de aanbodfunctie. Dit betekent dat het oppervlak onder de aanbodfunctie van 0 tot een bepaalde hoeveelheid x een maat is, op een integratieconstante na, voor de totale kosten die gemoeid zijn met de productie van die hoeveelheid. De integratieconstante stelt de vaste kosten voor, de kosten die niet variëren met het aantal geproduceerde eenheden. Met andere woorden: het oppervlak onder de marginale kostenfunctie van 0 tot x is gelijk aan de variabele kosten voor de productie van x eenheden. (zie Figuur 3) $. $ In Figuur 3 is de aanbodfunctie als een rechte stijgende lijn getekend. De werkelijke vorm kan daar uiteraard van verschillen, zoals uit het behandelde in de tekst blijkt

13 In het voorgaande hebben we gekeken naar de aanbodcurve van een individueel bedrijf. Het collectieve aanbod of marktaanbod op de korte termijn volgt uit een horizontale optelling van de aanbodcurves van alle individuele aanbieders van het betreffende goed. prijs MK(q) = aanbodfunctie Oppervlak = VK(x) = variabele kosten voor x eenheden 0 x q = aantal eenheden Figuur 3 Aanbodfunctie en bepaling totale variabele kosten Kosten op de lange termijn In het bovenstaande was steeds sprake van de kosten op korte termijn. Als we nu kijken naar de lange termijn dan kan niet alleen de hoeveelheid variabele productiefactoren veranderen maar ook de hoeveelheid kapitaalgoederen. In het geval van industriële productie betreft het bijvoorbeeld investeringen in additionele machines, bij wegeninfrastructuur gaat het bijvoorbeeld om uitbreiding van het aantal rijstroken. Bij elke hoeveelheid kapitaalgoederen behoort een eigen productiecapaciteit met een eigen kostenstructuur en eigen kostencurves. Een ondernemer zal moeten beslissen op welke schaal hij gaat produceren, ofwel hoe groot zijn kapitaalgoederenvoorraad of productiecapaciteit moet zijn. Bij infrastructuur gaat het om de bepaling van het optimale aantal rijstroken. Als het niveau van de gemiddelde kosten bij schaalvergroting lager komt te liggen spreken we van toenemende schaalopbrengsten (economies of scale). Evenzo kan er sprake zijn van afnemende schaalopbrengsten (diseconomies of scale) of constante schaalopbrengsten (constant returns to scale). Concurrentie, gecombineerd met de toetreding van nieuwe bedrijven of de terugtrekking van bedrijven, zal er voor zorgen dat er op de lange duur voor elke sector een tendens zal zijn te groeien naar een voor die sector karakteristieke bedrijfsomvang waarbij het niveau van de gemiddelde kosten zo laag mogelijk is. Determinanten van het aanbod Het is niet alleen de marktprijs die van invloed is op de aangeboden hoeveelheid. Ook andere factoren zijn van belang voor de bepaling van het aanbod. Veranderingen die

14 een verschuiving van de aanbodcurve in zijn geheel kunnen veroorzaken zijn in het algemeen veranderingen in de inputprijzen (elementen of grondstoffen waaruit het te produceren goed is opgebouwd; bijvoorbeeld een verhoging van de personeelskosten in het vervoer), veranderingen in de technologie van productie en veranderingen in marktorganisatie. 2.4 Specificatie van vervoermarkten De vraagcurve zoals we die tot nu toe hebben behandeld is van toepassing op één bepaalde markt waar een min of meer homogeen product wordt verhandeld. We dienen dit goed in het oog te houden als het om vervoer gaat. De vervoermarkt in algemene zin is allesbehalve een markt waar homogene producten worden verhandeld. Willen we de wetmatigheden van de micro-economie op het vervoer toepassen dan is het nodig een markt zo duidelijk mogelijk te specificeren. We kunnen bijvoorbeeld spreken van de markt voor woon-werkverplaatsingen met de auto tussen Leuven en Brussel. De markt voor recreatieve autoverplaatsingen tussen Brussel en de Kust is weer een heel andere markt met een eigen vraagcurve. Over het algemeen dienen we bij de definitie van een bepaalde markt voor verplaatsingen de volgende eigenschappen te specificeren: de vervoersrelatie, de vervoerwijze, het motief en de tijdsperiode van de verplaatsing (dal, spits, weekdag, weekend). Omdat een indeling naar bovenstaande factoren tot een zeer groot aantal verschillende deelmarkten zou leiden, past men in de praktijk toch vaak een aggregatiestap toe op verschillende niveaus, waarbij de vraag gesommeerd wordt over de buiten beschouwing gelaten factor. Dit heeft ook gevolgen voor de eenheid waarin de gevraagde hoeveelheid wordt uitgedrukt. De vraag naar autoverplaatsingen tussen Leuven en Brussel kan worden uitgedrukt in aantallen verplaatsingen. Als men de vervoersrelatie niet langer specificeert is het aantal voertuigkilometers een meer geëigende grootheid. 2.5 Elasticiteiten De vervoersvraag die men op een bepaald moment waarneemt komt overeen met slechts één punt op de vraagkromme. Men noemt deze op een bepaald moment waargenomen vraag de manifeste vraag naar vervoer van dat moment. Het is van praktisch belang om kwantitatieve informatie te hebben niet alleen over de manifeste vraag maar ook over het verloop van de vraagfunctie over een zeker bereik. Met andere woorden: we willen weten hoe de vraag verandert indien een van de determinanten van de vraag zich wijzigt. Een vervoersproducent zal bijvoorbeeld willen weten hoe consumenten reageren op prijsveranderingen. Als het verhogen van de prijs van een treinticket nauwelijks invloed heeft op het reizigersaantal zullen de inkomsten van het spoorwegbedrijf toenemen. Anderzijds zouden bij een

15 prijsverhoging de reizigersaantallen zover kunnen dalen dat de totale inkomsten afnemen. Wat moet het spoorwegbedrijf doen als zij streven naar verhoging van hun inkomsten? Om deze en soortgelijke vragen te beantwoorden kunnen we gebruik maken van het begrip elasticiteit. Een elasticiteit meet de procentuele verandering in een afhankelijke (of respons) variabele als gevolg van een procentuele verandering in een onafhankelijke (of stimulus) variabele. Daarbij wordt verondersteld dat alle andere onafhankelijke variabelen constant blijven. Het begrip elasticiteit is zeer algemeen gedefinieerd. We kunnen elasticiteiten gebruiken voor de beschrijving van om het even welk functioneel verband. Zij worden echter vooral gebruikt in relatie tot de vraag- en aanbodfuncties. Elasticiteiten van de vraag Elasticiteiten van de vraag worden bepaald door te observeren hoe consumenten reageren op veranderingen in één van de determinanten van de vraag, waarbij de overige determinanten constant worden verondersteld. Men kan de consumenten eenvoudig vragen wat zij zouden doen in een gegeven situatie. Dit heet verklaarde voorkeur of stated preference. Meer betrouwbare gegevens worden verkregen indien men de werkelijke reactie in een bepaald geval waarneemt. In dit geval is er sprake van getoonde voorkeur of revealed preference. De eigen prijselasticiteit van een goed, waarbij het voorvoegsel 'eigen' vaak wordt weggelaten, geeft de verhouding tussen de procentuele verandering in de gevraagde hoeveelheid en de procentuele verandering in de prijs: prijselasticiteit % verandering vraag = % verandering prijs De prijselasticiteit in een bepaald punt van de vraagfunctie geeft dus een indruk van het verloop van de vraagfunctie in de omgeving van dit punt. Voorbeeld: Als in een bepaald punt van de vraagcurve een prijsstijging van 10% gepaard gaat met een daling van de gevraagde hoeveelheid met 5% dan is de prijselasticiteit in dat punt -5% / 10% = -0.5 Normaal gesproken is de prijselasticiteit van de vraag negatief, omdat de vraagfunctie bijna altijd een dalend verloop vertoont. Bij een prijselasticiteit van -1 houden prijsstijging en verlaging van de gevraagde hoeveelheid elkaar juist in evenwicht. Bij waarden van de prijselasticiteit lager dan -1 heeft een prijsverandering een relatief grote invloed op de gevraagde hoeveelheid en spreken we van een elastische vraag. Ligt de prijselasticiteit tussen 0 en -1 dan is de vraag inelastisch. De omzet voor een goed is gelijk aan prijs maal hoeveelheid. Bij een inelastische vraag is de gevraagde hoeveelheid relatief ongevoelig voor de prijs. Een prijsstijging zal de omzet derhalve vergroten, een prijsdaling zal de omzet verkleinen. Bij een elastische vraag is het effect juist tegengesteld.

16 De prijselasticiteiten voor verschillende goederen kunnen zeer uiteenlopen. Voor primaire levensbehoeften is de vraag bijvoorbeeld vrij inelastisch. Men heeft ze in elk geval nodig, wat de prijs ook moge zijn. Luxe artikelen daarentegen kenmerken zich door elastische vraagcurven en zijn derhalve prijsgevoelig. Meer in het algemeen is de vraag naar een goed elastischer naarmate: er meer alternatieve, vervangende goederen zijn, een groter deel van het inkomen aan het goed besteed wordt, men meer tijd heeft om zich aan de prijsverandering aan te passen. Wij vinden bijvoorbeeld in het vervoer dat de vraag naar woon-werkverplaatsingen veel minder elastisch is dan de vraag naar recreatieve verplaatsingen en winkelbezoek. Dat is logisch want voor zijn woon-werkverplaatsingen heeft de consument nu eenmaal minder alternatieven dan voor zijn overige verplaatsingen. De tijdsperiode waarover de elasticiteit wordt gemeten is in het vervoer zeer belangrijk. Op de korte termijn blijkt de vraag naar vervoer in algemene zin relatief inelastisch te zijn. Op langere termijn kan een wijziging in transportprijzen echter een aanmerkelijke invloed hebben op de vraag en wel als gevolg van een verandering in woon- en activiteitenlocaties. Naast de prijselasticiteit kent men ook andere elasticiteiten die worden gedefinieerd om de invloed van de andere determinanten van de vraag te meten. De inkomenselasticiteit geeft de invloed aan van een verandering in inkomen: % verandering vraag inkomenselasticiteit = % verandering inkomen Normale goederen hebben een positieve inkomenselasticiteit, inferieure goederen hebben een negatieve inkomenselasticiteit. Kruiselingse prijselasticiteiten worden gebruikt om het effect van veranderingen in de prijs van verwante goederen te bepalen. Beschouw een goed a waarvan men het verloop van de vraag wil bepalen bij een verandering in de prijs van een verwant goed b. De kruiselingse prijselasticiteit van b op de vraag naar a is dan als volgt gedefinieerd: kruiselingse % verandering vraag a prijselast. van b op a = % verandering prijs b De kruiselingse prijselasticiteit voor substituut-goederen is positief (voorbeeld: stijgt de prijs van de trein, dan stijgt ook de vraag naar autovervoer), voor complementaire goederen negatief (stijgt de prijs van benzine dan daalt de vraag naar autovervoer) en voor onafhankelijke goederen gelijk aan nul.

17 Elasticiteit van het aanbod Volledigheidshalve vermelden wij hier dat het begrip elasticiteit ook bij de beschrijving van het aanbod kan worden gebruikt. De definitie van aanbodelasticiteiten is analoog aan die van vraag-elasticiteiten. Zo is bijvoorbeeld de prijselasticiteit van het aanbod gedefinieerd als de procentuele toename van het aanbod gedeeld door de procentuele toename van de prijs. Vanwege het geringe belang van aanbod-elasticiteiten zien wij af van een verdere behandeling ervan. Voorbeelden van elasticiteiten in het vervoer Men vindt in de literatuur over het algemeen een grote spreiding in gemeten elasticiteitswaarden, al naar gelang de mate van segmentatie van de vervoersmarkt of het toegepaste aggregatieniveau. De volgende tabel geeft een indruk van enige gemiddelde waarden van elasticiteiten die zijn gebruikt in het METS 2 model, een simulatiemodel dat vraag en aanbod van vervoer in Londen in beeld brengt. De in de tabel vermelde prijselasticiteiten gelden voor de gegeneraliseerde prijs van een rit. De gegeneraliseerde prijs omvat de autokosten of ticketprijzen plus de in geld omgezette tijdkosten. Het is belangrijk hier op te letten, omdat in de literatuur vaak elasticiteiten worden vermeld gebaseerd op alleen de directe autokosten of ticketprijzen. Deze elasticiteiten dienen dan, afhankelijk van de toepassing, nog te worden aangepast want het gedrag van de reiziger wordt immers bepaald door de totale kosten van vervoer. Op de diagonaal van linksboven naar rechtsonder staan de eigen prijselasticiteiten. Bijvoorbeeld: de eigen prijselasticiteit van autovervoer is -0,30, dat wil zeggen als de gegeneraliseerde prijs van het autovervoer met 10 % stijgt, dan zal de vraag naar dit vervoer met 3 % afnemen. Tabel 1 Voorbeelden van elasticiteiten gebruikt in het METS model (Londen) Stimulus (gegeneraliseerde prijs) Respons Autoprijs Busprijs Metroprijs (tube) Autovraag -0,30 0,09 0,057 Busvraag 0,17-0,64 0,13 Metrovraag (tube) 0,056 0,20-0,50 Buiten de diagonaal staan de kruiselingse prijselasticiteiten. Deze zijn positief, dat wil zeggen dat de verschillende vervoersmogelijkheden in de tabel substituten voor elkaar zijn. Bijvoorbeeld: de kruiselingse prijselasticiteit van de gegeneraliseerde busprijs op de vraag naar autovervoer is 0,09, dat wil zeggen dat als de gegeneraliseerde prijs van het busvervoer met 10 % stijgt, dan zal de vraag naar autovervoer met 0,9 % toenemen.

18 2.6 Evenwicht tussen vraag en aanbod bij volledige mededinging. In Figuur 4 zijn de vraagcurve (de marginale baten) en de aanbodcurve (marginale kosten) tezamen gebracht. Het snijpunt S van beide curves bepaalt het marktevenwicht in een markt met volledige mededinging. Het is de enige stabiele combinatie van prijs en hoeveelheid in een markt met volledige mededinging. Een markt met volledige mededinging (ook wel een markt met volkomen concurrentie of een vrije markt genoemd), kenmerkt zich door de aanwezigheid van een zeer groot aantal aanbieders van een homogeen product. Daardoor heeft een individuele producent geen invloed op de prijsvorming. Als de prijs hoger is dan de evenwichtsprijs p dan leidt dit tot een marktoverschot. In hun streven niet met voorraden opgescheept te blijven zullen producenten hierop reageren met een prijsverlaging. Een lagere prijs dan de evenwichtsprijs leidt tot een vraagoverschot. Producenten reageren hierop door de prijs te verhogen. In beide gevallen ontstaat een beweging naar het stabiele marktevenwicht. Zoals in het voorgaande is uiteengezet is de oppervlakte onder de vraagcurve, van de oorsprong tot een zekere hoeveelheid x, gelijk aan de totale baat die de consumenten ontlenen aan de consumptie van een hoeveelheid x. Voor deze hoeveelheid betalen de consumenten een bedrag gelijk aan de hoeveelheid x vermenigvuldigd met de prijs per eenheid p. Het totale bedrag dat de consumenten allen tezamen betalen wordt dus gegeven door de oppervlakte van de rechthoek opsx onder de prijslijn. prijs marginale kosten CS p PS S marginale baten 0 x aantal eenheden Figuur 4 Consumentensurplus en producentensurplus Het verschil tussen de totale baten en het daarvoor betaalde bedrag, dus het verschil van beide genoemde oppervlaktes, in Figuur 4 aangegeven met CS, is een maat voor het door alle consumenten gezamenlijk genoten voordeel en wordt het consumentensurplus genoemd. Met andere woorden, het consumentensurplus geeft het verschil tussen wat de consumenten bereid zouden zijn te betalen (de totale waarde die zij allen tezamen aan x eenheden van het goed toekennen) en wat zij er effectief voor moeten betalen.

19 Evenzo stelden wij in het voorgaande vast dat de oppervlakte onder de aanbodcurve van de oorsprong tot een zekere hoeveelheid x gelijk is aan de totale variabele productiekosten voor die hoeveelheid. Voor deze hoeveelheid ontvangen de producenten een bedrag gelijk aan de hoeveelheid x vermenigvuldigd met de prijs per eenheid p. Het totale bedrag dat de producenten allen tezamen ontvangen wordt dus wederom gegeven door de oppervlakte van de rechthoek opsx onder de prijslijn. Het verschil tussen de totale variabele kosten en het door de producenten geïncasseerde bedrag, dus het verschil van beide genoemde oppervlaktes, in Figuur 4 aangegeven met PS, is een maat voor de door de producenten genoten voordelen en wordt producentensurplus genoemd. In sommige economische handboeken definieert men het producentensurplus liever als het verschil tussen het door de producenten ontvangen bedrag en de totale door hen gemaakte kosten. Indien wij deze definitie wensen te hanteren dienen we van de oppervlakte PS nog een constant bedrag, gelijk aan de vaste kosten, af te trekken. Het verschil in beide definities van het producentensurplus leidt niet tot problemen omdat we meestal geïnteresseerd zijn in de verandering van het surplus als gevolg van een verhoging of verlaging van de productieomvang, waarbij de vaste kosten niet veranderen. De som van consumentensurplus en producentensurplus heet het totale surplus. Het is een maat voor de totale economische welvaart op de betreffende markt. In het snijpunt van vraagcurve en aanbodcurve, dus als de marginale baten en de marginale kosten aan elkaar gelijk zijn, is het totale surplus, dus de welvaart, maximaal. Als de hoeveelheid geproduceerde en geconsumeerde goederen groter of kleiner is dan de evenwichtshoeveelheid treden welvaartsverliezen op, zoals hieronder zal worden uiteengezet. prijs A marginale kosten E C S B F D marginale baten 0 x3 x1 x2 aantal eenheden Figuur 5 Efficiency verlies door overproductie of onderproductie In Figuur 5 is de evenwichtshoeveelheid x 1. Als deze hoeveelheid tegen de bijbehorende evenwichtsprijs wordt verhandeld is de totale welvaart, zoals eerder uiteengezet, gelijk aan de oppervlakte van driehoek ABS. Neem nu aan dat de hoeveelheid geproduceerde en geconsumeerde goederen hoger is dan de evenwichtshoeveelheid. We spreken dan van overproductie. Veronderstel dat de verhandelde hoeveelheid niet x 1 is maar x 2. Tussen x 1 en x 2 overtreffen de marginale

20 kosten de marginale baten. Er treedt een welvaartsverlies op ter grootte van de oppervlakte van driehoek SCD. Het totale surplus is nu gelijk aan de oppervlakte van driehoek ABS verminderd met de oppervlakte van driehoek SCD. De oppervlakte van verliesdriehoek SCD wordt wel met de term deadweight loss bij overproductie aangeduid. Een analoge redenering gaat op bij onderproductie, dat wil zeggen als de verhandelde hoeveelheid kleiner is dan de evenwichtshoeveelheid. Verhoging van de verhandelde hoeveelheid zou in dat geval leiden tot een vergroting van het totale surplus omdat er nog consumenten op de markt aanwezig zijn wier betalingsbereidheid hoger ligt dan de marginale kosten. In Figuur 5 wordt de deadweight loss bij onderproductie aangegeven door de oppervlakte van driehoek SEF. Concluderend stellen we vast dat de maximale welvaart wordt gerealiseerd bij een productieniveau waarbij de marginale kosten gelijk zijn aan de marginale baten. Dit is ook juist het evenwichtspunt dat tot stand komt in een markt met volledige mededinging. Een markt waarin volledige mededinging heerst leidt dus tot de meest efficiënte aanwending van economische middelen, omdat in een dergelijke markt de marginale kosten gelijk zijn aan de marginale baten. In een markt waar marginale baten en marginale kosten ongelijk zijn aan elkaar wordt niet het maximale surplus gerealiseerd. Het verschil tussen het maximaal haalbare totale surplus en het werkelijk gerealiseerde totale surplus noemen we een welvaartsverlies. 2.7 Welvaartsverlies bij monopolie Een monopolie is een marktvorm met één enkele aanbieder die de markt voor een bepaald product volledig beheerst. Een zuiver monopolie komt als marktvorm weinig voor, evenmin trouwens als een markt waarop perfecte mededinging heerst. We kunnen meestal hooguit zeggen dat een bepaalde markt neigt naar een volledig vrije markt of integendeel juist tendeert naar een markt met monopolistische eigenschappen. Monopolies kunnen op vele manieren ontstaan. Zo kunnen wettelijke beperkingen toetreding van een onderneming tot een markt belemmeren. Soms is het de unieke, zorgvuldig geheim gehouden technologische kennis, al of niet ten overvloede nog beschermd door patenten en octrooien, die andere ondernemingen verhindert op de markt te opereren. Op de vrije markt heeft een aanbieder geen invloed op de prijs. Hij is een prijsnemer en dient de marktprijs als gegeven te aanvaarden. Omdat de monopolist enige aanbieder is kan hij zich gedragen als prijszetter. Hij neemt daarbij de vraagcurve als uitgangspunt. Hij kan een punt op de vraagcurve kiezen gekenmerkt door een hoge prijs en een laag volume of hij kan opteren voor lage prijzen en hoge verkopen. Bij zijn beslissing zal hij streven naar een maximalisatie van de winst. De winst W is gelijk aan de totale ontvangsten (of omzet) TO verminderd met de totale kosten TK: W(q) = TO(q) - TK(q)

21 Hierbij zijn de totale ontvangsten gelijk aan q maal de betalingsbereidheid behorende bij die q, die af te lezen is uit de vraagfunctie. De winst zal maximaal zijn als de afgeleide van W(q) naar q gelijk is aan nul of als: d ( TO( q)) d( TK( q)) =. dq dq De linkerterm noemt men de marginale ontvangsten, de rechterterm herkennen we als de marginale kosten. Maximale winst voor de monopolist treedt dus op als de marginale ontvangsten gelijk zijn aan de marginale kosten. Bij een lineaire vraagfunctie is de marginale ontvangstenfunctie ook lineair, zoals gemakkelijk valt na te gaan 1. Bij een niet-lineaire vraagfunctie worden de marginale ontvangsten weergegeven door een kromme lijn. Maar of het nu een rechte of een kromme lijn is, altijd zal gelden dat de marginale ontvangstenfunctie onder de vraagfunctie zal liggen. Dit kan analytisch worden afgeleid maar ook intuïtief worden begrepen. De verkoop van een extra eenheid product levert namelijk wel extra geld op ter hoogte van de prijs bij de heersende hoeveelheid, maar om die extra eenheid te kunnen verkopen moet de aanbieder zijn prijs laten dalen, waardoor ook de voorgaande producten in prijs zullen dalen. Zie nu Figuur 6. In snijpunt F zijn de marginale ontvangsten gelijk aan de marginale kosten. Om een maximale winst te realiseren zal de monopolist zijn output beperken tot de hoeveelheid x en verkopen tegen een prijs p. prijs A marginale kosten p E S B F marginale ontvangsten marginale baten 0 x aantal eenheden Figuur 6 Prijsvorming bij monopolie In een situatie met volledige mededinging zou het het totale surplus gelijk zijn aan de oppervlakte van driehoek ASB, bij het monopolie is de oppervlakte gereduceerd naar 1 De totale ontvangstenfunctie is dan namelijk gelijk aan q maal een lineaire functie van q, dus kwadratisch in q. De afgeleide van de totale ontvangstenfunctie is dan bijgevolg weer lineair in q.

22 AEFB. Er treedt een deadweight welvaartsverlies door onderproductie op, ter grootte van de gearceerde driehoek ESF. Een monopolie houdt, omwille van haar eigen winststreven, de productie op een te laag peil en veroorzaakt daarmee een maatschappelijk inefficiënte situatie. De situatie is niet efficiënt omdat er voorbij de hoeveelheid x nog consumenten zijn wier betalingsbereidheid de marginale kosten overtreft. Bij een monopolie zijn dus de marginale baten hoger dan de marginale kosten! In het vervoer zijn vooral de zogenaamde natuurlijke monopolies van belang. Een natuurlijk monopolie ontstaat als een enkel bedrijf een gehele markt kan bedienen tegen lagere kosten dan twee of meer bedrijven dat zouden kunnen doen. Dat gebeurt als een onderneming over het relevante vraagbereik kan bogen op voortdurend afnemende gemiddelde kosten. Dit zal zich vooral voordoen bij kapitaalintensieve sectoren. Andere ondernemingen die tot de markt willen toetreden moeten zulke hoge aanvangsinvesteringen plegen dat toetreding feitelijk onmogelijk wordt. Bedrijven van openbaar nut zoals openbaar vervoerbedrijven bevinden zich vaak in die situatie. Bij een natuurlijk monopolie ontstaan extra complicaties die veroorzaakt worden door de afnemende gemiddelde kosten. De situatie wordt weergegeven in Figuur 7. Bij dalende gemiddelde kosten liggen de marginale kosten altijd onder de gemiddelde kosten, zoals in de toelichting bij Figuur 2 op bladzijde 11 is uitgelegd. In de figuur ligt de MK lijn onder de GK lijn. De winst maximaliserende monopolist zou het liefst zijn output beperken tot x 1, waar marginale ontvangsten gelijk zijn aan marginale kosten. Dit is een zeer ongewenste situatie, zeker voor bedrijven van openbaar nut, omdat het leidt tot hoge prijzen, een kleine outputhoeveelheid en welvaartverlies, zoals hierboven uitgelegd. Prijs MB (Vraag) MO G K MK 0 x 1 x 2 x 3 Eenheden Figuur 7 Natuurlijke monopolie Ideaal zou het zijn als een output x 3 zou worden geproduceerd, waarbij marginale baten gelijk zijn aan marginale kosten. Het totale surplus is immers maximaal als de marginale baten gelijk zijn aan de marginale kosten zoals uitgelegd in hoofdstuk 2.6. De overheid zou een openbaar vervoerbedrijf kunnen verplichten een output van x 3 te realiseren tegen een prijs gelijk aan de marginale kosten. Het probleem is echter dat