Auteur VO-content Laatst gewijzigd 11 August 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57082 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Verhoudingstabellen Uitleg en opgaven Toets Verhoudingen vergelijken Uitleg en opgaven Toets Schaallijnen Uitleg en opgaven LvoorL Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 Stap 6 Stap 7 Stap 8 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven 2 Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Inleiding Een fietstochtje maken kan heel leuk zijn. Zeker als je de wind mee hebt. Bij tegenwind moet je soms flink op de pedalen staan. Gelukkig hebben veel fietsen een versnelling. Als je je fiets in een lagere versnelling zet, hoef je minder hard te trappen. Je merkt dan wel dat je sneller moet trappen. Een fiets met versnellingen heeft verschillende tandwielen. Het tandwiel bij de trappers is groter en heeft meer tanden dan het tandwiel bij het achterwiel. Kijk eens naar de tandwielen hiernaast. Het kleine tandwiel heeft tanden. Het grote tandwiel heeft er. Als het grote tandwiel ronddraait, is de ketting tanden opgeschoven. Hoeveel keer denk je dat het kleine tandwiel dan ronddraait? Dit thema sluit je af met een opdracht over versnellingen. Om dit thema goed af te kunnen sluiten, moet je iets weten over verhoudingstabellen. En dat ga je leren in dit hoofdstuk. Leerdoelen Pagina 2
Leerdoelen Aan het eind van dit thema: weet je wat een verhoudingstabel is; weet je dat er verschillende manieren zijn om verhoudingen uit te spreken; kun je grafieken aflezen; weet je hoe je verhoudingen kunt vergelijken met verhoudingstabellen. Eindproduct Eindproduct Aan het eind van het thema ga je samen met een klasgenoot aan de slag met een echte fiets met versnellingen. Over die fiets beantwoord je een aantal vragen. De antwoorden op de vragen verwerk je tot een verslag. Dat verslag laat je beoordelen door je docent. Werkplan Pagina 3
Werkplan Het thema 'VERHOUDINGSTABELLEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan VERHOUDINGSTABELLEN Pagina 4
Verhoudingstabellen Uitleg en opgaven Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Verhoudingstabellen Maak daarna de volgende opgaven. Verhoudingstabellen kn.nu/cniv5 1 a. Je verdient,- per maand met het rondbrengen van folders. Neem de tabel over en vul hem verder in: aantal maanden verdiensten (euro) b. Vul in: de verhouding van deze tabel is: : 2 Neem de verhoudingstabel hieronder over en vul hem verder in. Pagina 5
3 Bekijk de advertentie van een spaarbank. Spaar je Spaar je,- per maand dan krijg je na,- per maand dan krijg je na jaar jaar,- uitgekeerd.,- uitgekeerd. Neem de tabel over en vul hem verder in: bedrag per maand (euro) uitkering na 5 jaar (euro) Joep spaart bij deze spaarbank Hoeveel krijgt hij na,- per maand. jaar uitgekeerd? 4 Bekijk de ketting. De ketting heeft een vast patroon. Na twee witte kralen komen steeds drie rode kralen. a. Pagina 6
Vul in: Van iedere vijf kralen zijn er b. wit en rood. Neem de tabel over en vul hem verder in: aantal witte kralen aantal rode kralen totaal aantal kralen 5 Neem de verhoudingstabellen hieronder over en vul ze verder in. Toets Toets Verhoudingstabellen Je sluit de paragraaf Verhoudingstabellen af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 7
Verhoudingstabellen kn.nu/hk40d 1 van 3 Bekijk de volgende aanbiedingen en de bijbehorende verhoudingstabellen: 150 gram palingworst 1,50. 200 gram snijworst 1,80. Welke worstsoort is per gram het goedkoopst? 2 van 3 In het winkelcentrum zijn twee supermarkten. In supermarkt I koop je 14 appels voor 4,20. In supermarkt II koop je 10 appels voor 2,90. In welke supermarkt zijn de appels goedkoper? Supermarkt 3 van 3 Eva en Alice hebben beide een kralenketting die bestaat uit witte en rode kralen. - De ketting van Eva bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 2 : 3. - Ook de ketting van Alice bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 3 : 5. In welke ketting zitten de meeste rode kralen? De ketting van. Pagina 8
Verhoudingen vergelijken Uitleg en opgaven Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Verhoudingen vergelijken Maak daarna de volgende opgaven. Verhoudingen vergelijken kn.nu/jamh6 1 In een winkelcentrum zijn twee groentewinkels. Bij supermarkt I koop je appels voor,-. Bij supermarkt II koop je appels voor. a. Neem de verhoudingstabellen hieronder over en vul ze verder in: b. Supermarkt I Supermarkt II aantal appels aantal appels prijs (euro) prijs (euro) Bij welke supermarkt zijn de appels per stuk het goedkoopst? 2 Pagina 9
Bekijk de ketting van Carolien en de ketting van Ito. Neem de tabellen van beide kettingen over en vul ze in: Ketting van Carolien: aantal witte kralen aantal rode kralen totaal aantal kralen Ketting van Ito: aantal witte kralen aantal rode kralen totaal aantal kralen In welke ketting zitten er in verhouding de meeste rode kralen? 3 Pagina 10
Je ziet twee pakken waspoeder. Je gaat uitzoeken welke soort waspoeder goedkoper is. Wasschoon: gewicht (kg) prijs (euro) Cleanwas: gewicht (kg) prijs (euro) Welke soort waspoeder is het goedkoopst? 4 Bij winkel A krijg je kg gehakt voor Bij winkel B krijg je kg gehakt voor,-.. Neem de tabellen hieronder over om uit te zoeken in welke winkel gehakt het goedkoopst is. Winkel A gewicht (kg) prijs (euro) Winkel B gewicht (kg) prijs (euro) In welke winkel is de gehakt per kg het goedkoopst? Toets Pagina 11
Toets Verhoudingen vergelijken Je sluit de paragraaf Vehoudingen vergelijken af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Verhoudingen vergelijken kn.nu/2wjsd 1 van 3 Hier zie je een verhoudingstabel. Welke van de onderstaande verhoudingen hoort bij de tabel? a. 1 : 4 b. 2 : 3 c. 1 : 3 2 van 3 Welke van de volgende tabellen is een verhoudingstabel? Pagina 12
a. Tabel I b. Tabel II c. Tabel III 3 van 3 Je ziet het begin van drie verhoudingstabellen. a = b = c = Pagina 13
Schaallijnen Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Schaallijnen Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Schaallijnen nodig. Schaallijnen kn.nu/o0kij 1 Je ziet hier een schaallijn (staat ook op het werkblad). De schaallijn is a. b. cm lang. Met hoeveel km komt elke cm op de schaallijn overeen? Deze schaallijn staat bij een plattegrond. Op die plattegrond is de lengte van lijnstuk AB cm. Hoe lang is AB in werkelijkheid? 2 Pagina 14
Bekijk de kaart en de schaallijn (staat ook op het werkblad). a. b. c. Meet de afstand van Leerdam naar Gorinchem (in cm). Hoeveel is die afstand in werkelijkheid (in km)? Hoe ver ligt Culemborg hemelsbreed van Gorinchem (in km)? 3 Hier zie je een plattegrond van een slaapkamer (ook te zien op het werkblad). a. Pagina 15
Wat is de lengte van de schaallijn (in cm)? b. c. d. e. Hoeveel meter is elke centimeter in werkelijkheid? Meet de lengte en breedte van deze kamer? Wat zijn de werkelijke afmetingen van deze kamer? Hoe groot is het bed? 4 Voetbalvereniging Gorinchem organiseert een toernooi. Alle voetbalclubs in plaatsen die minder dan km van Gorinchem liggen worden uitgenodigd. (Zie kaartje opgave a. b. c. van het werkblad.) Hoe ver ligt Ameide van Gorinchem (in km)? Wordt de voetbalclub uit Ameide uitgenodigd? Worden de voetbalclubs uit Sliedrecht uitgenodigd? 5 Zoek op Google Maps een paar plaatsen in Nederland en schat met behulp van de schaallijn op de kaart de hemelsbrede afstanden tussen die plaatsen. Laat daarna een routeplanner (bijvoorbeeld de ANWB-routeplanner) de kortste autoroute tussen beide plaatsen berekenen. En laat de NS Reisplanner of 9292OV de kortste route met het Openbaar Vervoer berekenen. Maak een mooie tabel waarin je die drie afstanden vergelijkt. Misschien kun je nog wel meer Pagina 16
dingen vergelijken, zoals reistijd en/of reiskosten. LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Schaal Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Schaallijnen op de kaart af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 17
Schaallijnen kn.nu/jcago 1 van 2 Bekijk de kaart. Bij de kaart is een schaallijntje getekend. De schaallijn is 4 cm lang. Wat op de kaart 3 cm is, is in werkelijkheid... a. 1000 m b. 1500 m c. 2000 m d. 3000 m 2 van 2 Bekijk nogmaals de kaart. Wat op de kaart 6 cm is, is in werkelijkheid... a. 1500 m b. 2000 m c. 3000 m d. 6000 m Pagina 18
Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer lesuren nodig. Je doet stap tot en met alleen. Het eindproduct maakt je samen met een klasgenoot. Benodigheden (Ruitjes)papier, potlood en rekenmachine. Fiets met versnellingen. Meetlint. Stap 1 Stap 1 Je ziet twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting. Het grootste tandwiel heeft tanden. Het kleine tandwiel heeft tanden. 1. Het blauwe tandwiel draait rechtsom. Hoe draait het groene tandwiel? Pagina 19
2. Het blauwe tandwiel draait één keer rond. Hoevaak is het groene tandwiel dan rondgedraaid? 3. Neem de tabel over en vul hem verder in. Vergelijk je antwoorden met die van een klasgenoot. 4. Is de tabel een verhoudingstabel? aantal omwentelingen blauwe tandwiel aantal omwentelingen groene tandwiel aantal omwentelingen blauwe tandwiel aantal omwentelingen groene tandwiel Stap 2 Stap 2 Je ziet nogmaals de twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting. Het grootste tandwiel heeft tanden. Het kleine tandwiel heeft tanden. De verhouding tussen het aantallen tanden is de overbrenging. Bij deze twee tandwielen is de overbrenging. Als het grote tandwiel één keer rond draait, draait het kleine tandwiel twee keer rond. Je ziet nog twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting. Het grootste tandwiel heeft tanden. Het kleinste tandwiel heeft tanden. Vul in: de overbrenging is Stap 3 Pagina 20
Stap 3 Je ziet twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting. Het grootste tandwiel heeft tanden. Het kleine tandwiel heeft 16 tanden. De overbrenging is dus. Neem de tabel en vul hem verder in. Vergelijk je antwoorden met die van een klasgenoot. Is de tabel een verhoudingstabel? aantal omwentelingen blauwe tandwiel aantal omwentelingen groene tandwiel aantal omwentelingen blauwe tandwiel aantal omwentelingen groene tandwiel Stap 4 Stap 4 Op een fiets met versnellingen heb je voor en achter vaak verschillende tandwielen. Een fiets met voortandwielen ( en tanden) en achterandwielen (,, en een fiets met versnellingen. Vul de tabel in. Rond af op cijfer achter de komma. voortandwiel achtertandwiel tanden) is overbrenging..................... Pagina 21
... voortandwiel achtertandwiel overbrenging Stap 5 Stap 5 Een fiets met voortandwielen ( en tanden) en een fiets met versnellingen. Bij iedere versnelling hoort een andere overbrenging. achtertandwielen (,, en tanden) is Image not found or type unknown De grootste overbrenging die je kunt krijgen, is De kleinste overbrenging die je kunt krijgen, is.. Beantwoord de volgende vragen: 1. Welke tandwielen gebruik je als je een steile heuvel op fietst? 2. En welke tandwielen gebruik je als je op een vlakke weg de wind vol in de rug hebt? Stap 6 Stap 6 Pagina 22
De afstand die je vooruit rijdt als je trappers één keer helemaal ronddraaien, noem je het verzet. Het verzet is afhankelijk van de grootte van de wielen en van de overbrenging. Van een gewone fiets is de wielomtrek ongeveer meter. Dat wil dus zeggen dat als het wiel één keer ronddraait, dat je dan meter aflegt. Gegeven: Voortandwiel: tanden. Achtertandwiel: tanden. Wielomtrek: m. Hoe groot is het verzet? Vul de tabel verder in. Is de tabel een verhoudingstabel? aantal omwentelingen grote tandwiel aantal omwentelingen kleine tandwiel...... afgelegde afstand (m)...... aantal omwentelingen grote tandwiel aantal omwentelingen kleine tandwiel afgelegde afstand (m) Stap 7 Stap 7 Gegeven: Voortandwiel: tanden. Achtertandwiel: tanden. Wielomtrek: m. Hoe groot is het verzet? Vul de tabel verder in. Is de tabel een verhoudingstabel? aantal omwentelingen grote tandwiel aantal omwentelingen kleine tandwiel......... afgelegde afstand (m)......... aantal omwentelingen grote tandwiel aantal omwentelingen kleine tandwiel Pagina 23
afgelegde afstand (m) Stap 8 Stap 8 Deze stap doe je samen met een klasgenoot. Jullie gaan aan de slag met een echte fiets met versnelling. Bekijk de fiets goed. Hoeveel voortandwielen heeft de fiets? En hoeveel achtertandwielen? Tel van ieder tandwiel nauwkeurig het aantal tanden. Zet de gegevens in een tabel als in stap 4. Bereken voor de verschillende combinaties de overbrenging. Bepaal met een meetlint de omtrek van je achterwiel. Bereken bij één of twee versnellingen het verzet. Maak met de antwoorden op de vragen een verslag van maximaal 1 A4-tje. Vertel in het verslag wat wordt bedoeld met de overbrenging en met het verzet. Zorg voor een duidelijke tabel in jullie verslag. Als jullie klaar zijn, laten jullie het verslag beoordelen door jullie docent. Pagina 24
D-toets D-toets Eindtoets Verhoudingstabellen Je sluit het thema 'Verhoudingstabellen' af met de eindtoets. Succes! Verhoudingstabellen kn.nu/n37uf 1 van 7 Hier zie je een verhoudingstabel. Welke verhouding hoort bij deze tabel? Kies het juiste antwoord. a. 1 : 3 b. 2 : 3 c. 1 : 4 2 van 7 Pagina 25
Welke van de volgende tabellen is een verhoudingstabel? Kies het juiste antwoord. a. Tabel I b. Tabel II c. Tabel III 3 van 7 Je krijgt drie keer het begin van een verhoudingstabel te zien. a = b = c = 4 van 7 Je krijgt drie keer het begin van een verhoudingstabel te zien. a = b = c = 5 van 7 Bekijk de volgende aanbiedingen: 150 gram palingworst 1,50. 200 gram snijworst 2,05. Bekijk de verhoudingstabellen. Pagina 26
Welke worst is in verhouding het goedkoopst? a. Palingworst b. Snijworst 6 van 7 In het winkelcentrum zijn twee supermarkten. In supermakt I koop je 13 appels voor 3,90. In supermarkt II koop je 10 appels voor 3,10. In welke supermarkt zijn de appels per stuk goedkoper? a. Supermarkt I b. Supermarkt II 7 van 7 Eva en Alice hebben beide een kralenketting die bestaat uit witte en rode kralen. De ketting van Eva bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 2 : 3. Ook de ketting van Alice bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 3 : 5. In welke ketting zitten er in verhouding het meeste rode kralen? a. Ketting van Eva b. Ketting van Alice Pagina 27
Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Verhoudingstabellen kn.nu/s5apz 1 Bekijk de vier tabellen hieronder. Welke getallen moeten op de open plaatsen worden ingevuld om er voor te zorgen dat de tabellen verhoudingstabellen worden? 2 Bekijk de verhoudingstabel. Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel? Kies het juiste antwoord. A. : B. : Pagina 28
C. : 3 Bekijk de verhoudingstabel. Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel? Kies het juiste antwoord. A. : B. : C. : 4 Van euro naar dollar. Op januari geldt: voor euro krijg je dollar. euro ( ) dollar ($) Hoeveel dollar krijg je voor euro? 5 Benzine De auto van de moeder van Jasper rijdt Dat wil zeggen dat de auto per op kilometer. liter benzine verbruikt. benzineverbruik (l) afstand (km) Hoeveel liter benzine verbruikt de auto als je km rijdt? 6 Wasmiddel Voor kg wasmiddel van merk A betaal je Voor kg wasmiddel van merk B betaal je.. Vul de twee verhoudingstabellen verder in: Merk A gewicht (kg) Pagina 29
prijs ( ) Merk B gewicht (kg) prijs ( ) Welk merk is het voordeligst? Pagina 30
7 Perssinaasappelen Supermarkt A: Supermarkt B: kg voor kg voor.. Vul de twee verhoudingstabellen verder in: Supermarkt A gewicht (kg) prijs( ) Supermarkt B gewicht (kg) prijs ( ) Welke supermarkt is het voordeligst? Extra opgaven 2 Extra opgaven Pagina 31
Maak de volgende opgaven. Verhoudingstabellen kn.nu/qwvrm 1 Je krijgt oranje verf door 2 liter rode verf te mengen met 1 liter groene verf. rode verf (l) groene verf (l) oranje verf (l) Je wilt liter oranje verf maken. Hoeveel rode en hoeveel groene verf heb je nodig? 2 Jeugdleden Een voetbalclub heeft precies jeugdleden. De verhouding tussen jongens en meisjes is :. Jongens Meisjes Jeugdleden Hoeveel vrouwelijke jeugdleden heeft de voetbalclub? 3 Kralenketting Een kralenketting heeft kralen. De verhouding tussen de witte en rode kralen is :. Hoeveel rode kralen zitten er in de ketting? Maak een tabel om dit uit te rekenen. 4 Neem de verhoudingstabellen over en vul ze verder in. Pagina 32
5 Bekijk de verhoudingstabel. Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel? a. b. Kies het juiste antwoord. A. : B. : C. : Kies het juiste antwoord. A. : B. : C. : 6 In de stad kan je snoep kopen bij de supermarkt en bij de snoepwinkel. Image not found or type unknown Bij de supermarkt koop je een zak snoep met daarin gram snoepjes voor. Image not found or type unknown Bij de snoepwinkel koop je a. gram snoepjes voor. Vul de verhoudingstabellen in. Supermarkt snoepjes (gram) prijs( ) Snoepwinkel Pagina 33
snoepjes (gram) prijs ( ) b. Waar zijn de snoepjes per stuk het goedkoopst? Wat is het verschil? c. Als je in de supermarkt zakken snoep koopt, krijg je de tweede zak voor de helft van de prijs. Vul de onderstaande verhoudingstabel in. snoepjes (gram) prijs ( ) d. Waar is een snoepje nu het goedkoopst? Wat is het verschil? Pagina 34
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Verhoudingstabellen' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 11 August 2016 om 15:55 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO theoretische leerweg, 1; VMBO gemengde leerweg, 1; Leerinhoud en Verhoudingen; Verhoudingsvraagstukken; Rekenen/wiskunde; Functioneel doelen gebruik - verhoudingen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Verhoudingen vergelijken vmbo-kgt12. http://maken.wikiwijs.nl/57084/verhoudingen_vergelijken_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Verhoudingstabellen vmbo-kgt12. http://maken.wikiwijs.nl/57083/verhoudingstabellen_vmbo_kgt12 Pagina 35