Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57086 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Paragrafen Hoeken Hoeken meten Hoeken tekenen Hoeken berekenen Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Je bent vast wel eens in een pretpark geweest en je hebt vast wel eens een ritje in een achtbaan gemaakt. Je gaat dan erg snel, over de kop of onder een steile hoek naar beneden. Hoe groter de hoek hoe groter de snelheid en hoe groter de kick... Er gebeuren gelukkig maar weinig ongelukken in een pretpark. De bouwers van een achtbaan of een glijbaan moeten zich aan allerlei veiligheidsvoorschriften houden. Ze moeten kunnen uitrekenen bij welke hoek de glijbaan nog veilig is. Je gaat in dit thema een onderzoekje doen naar het verband tussen de grootte van een hoek van een achtbaan en de snelheid. Om het onderzoekje goed te kunnen doen, moet je iets weten over hoeken. Wat is een hoek? Hoe wordt de grootte van een hoek gemeten? Hoe teken je een hoek van een bepaalde grootte? Dat ga je leren in dit thema. Leerdoelen Pagina 2
Aan het eind van dit thema: weet je wat een scherpe, een stompe en een rechte hoek is; weet je dat je de grootte van een hoek uitdrukt in graden; weet je dat een rechte hoek 90 is; weet je hoe je de grootte van een hoek met een geodriehoek kunt meten; weet je hoe je een hoek met een geodriehoek kunt tekenen; kun je in bepaalde gevallen een hoek berekenen. Eindproduct Aan het eind van het thema doe je samen met een klasgenoot een onderzoekje naar het verband tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Van dit onderzoekje maak je een verslag. Het verslag begint met de onderzoeksvraag. Dan bespreken jullie de opzet van jullie onderzoek. Dan komen de onderzoeksresultaten. Pagina 3
Het verslag sluiten jullie af met een conclusie. Werkplan Het thema 'HOEKEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Hoeken Pagina 4
Paragrafen Hoeken De eerste paragraaf in dit hoofdstuk heet 'Hoeken'. In deze paragraaf leer je dat iedere hoek een hoekpunt en twee benen heeft. Je leert ook wat een scherpe, een stompe en een rechte hoek is. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Hoeken Hoeken meten In de tweede paragraaf van dit hoofdstuk leer je dat je de grootte van een hoek uitdrukt in graden en leer je hoe je een hoek kunt meten. Pagina 5
Klik op de link om de paragraaf te openen: > Hoeken meten Hoeken tekenen Paragraaf heet 'Hoeken tekenen'. Je leert hoe je met een geodriehoek een hoek kunt tekenen. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Hoeken tekenen Hoeken berekenen Soms kun je zonder te meten toch de grootte van een hoek bepalen. Je kunt de grootte van een hoek dan uitrekenen. In de vierde paragraaf van dit hoofdstuk ga je aan de slag met hoeken berekenen. Klik op de link om de paragraaf te openen: Pagina 6
> Hoeken berekenen Pagina 7
Thema-opdracht Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer lesuren nodig. Je maakt een verslag van een onderzoekje naar de relatie tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Dat verslag maak je samen met een klasgenoot. Benodigheden Een lege opzet voor het Verslag. Stevig karton of hout voor het maken van een glijbaan Een knikker of balletje Stopwatch Papier, pen en (kleur)potloden Stap 1 Pagina 8
Je gaat onderzoeken wat het verband is tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid. Van dat onderzoekje maak je een verslag. Download en open nu eerst de lege opzet voor het Verslag. Het verslag begint met de de onderzoeksvraag. Schrijf onder het kopje onderzoeksvraag de hoofdvraag van jullie onderzoekje op. Als jullie straks alle stappen hebben doorlopen, kunnen jullie deze tekst natuurlijk nog best een beetje aanpassen. Stap 2 Voor de volgende stappen heb je een glijbaan van karton of hout nodig. De glijbaan moet minimaal 3 meter lang zijn. Overleg met je docent Pagina 9
Probeer de glijbaan. Je kunt proberen of de glijbaan goed werket door een knikker of een balletje naar beneden te laten rollen. Let op: de glijbaan mag niet doorbuigen. Stap 3 Je gaat beginnen met verzamelen van de onderzoeksresultaten. Zorg dat de glijbaan precies een hoek van 10 met de grond maakt. Laat een knikker of een balletje van de glijbaan naar beneden rollen. Gebruik de stopwatch om te meten na hoeveel seconde de knikker/het balletje op de grond is. Herhaal de meting een drie keer. Bereken het gemiddelde van jullie drie metingen. Schrijf het resultaat in de tabel in het verslag. Doe nu hetzelfde voor een aantal verschillende hoeken. Schrijf alle resultaten in de tabel. Stap 4 Pagina 10
Jullie gaan in het verslag bij de tabel een grafiek tekenen. Op de horizontale as komt de grootte van de hoek. Op de verticale as komt de tijd die het balletje nodig heeft gehad om naar beneden te rollen. Zorg voor een passende schaalverdeling. Teken vervolgens de punten uit de tabel in het assenstelsel en verbind de punten met een vloeiende lijn. Stap 5 Schrijf in het verslag onder het kopje Onderzoeksopzet hoe jullie te werk zijn gegaan. Maak er eventueel een tekening bij. Zorg dat de ingevulde tabel en de grafiek een plaatsje kunnen krijgen onder het kopje Onderzoeksresultaten. Wat is de conclusie van jullie onderzoek? Wat is het verband tussen de grootte van de hoek van de Pagina 11
glijbaan en de snelheid? Schrijf jullie conclusie in het verslag onder het kopje conclusie. Zorg dat de conclusie past bij de resultaten in de tabel en de grafiek. Tijd om het verslag af te maken. Lees het verslag nog één keer helemaal door. Zorg dat er geen taalfouten in het verslag zitten. Print het verslag. Plak de tekening(en) en de grafiek op de juiste plaats in het verslag en lever het verslag in bij jullie docent. Pagina 12
D-toets D-toets Je sluit het thema Hoeken af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit vier vragen. Na het beantwoorden van de vragen lever je de antwoorden in. Vervolgens kun je kijken hoe hoog je score is en kun je jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Hoeken kn.nu/svg8q 1 van 4 Je ziet twee hoeken. Welke bewering is waar? Pagina 13
a. Hoek A is scherp en hoek B is stomp b. Hoek A is stomp em hoek B is scherp c. Hoek A en B zijn beide scherp d. Hoek A en B zijn beide stomp 2 van 4 Gebruik hierbij je geodriehoek om de hoeken hieronder te meten. Hoek A = graden. Hoek B = graden. Hoek C = graden. 3 van 4 Bekijk de figuur. Je ziet hoe hoek C is verdeeld in hoek C1, hoek C2 en hoek C3. Hoek C1 = 35 graden en hoek C3 = 35 graden. Samen vormen de drie hoeken een gestrekte hoek. Hoe groot is hoek C2? a. 20 graden b. 70 graden c. 110 graden d. 130 graden 4 van 4 Bekijk de figuur. Van driehoek ABC is hoek A = 20 graden en hoek C = 32 graden Hoe groot is hoek B? Pagina 14
a. 52 graden b. 128 graden c. 152 graden Pagina 15
Extra opgaven Extra opgaven Bij het thema 'Hoeken' vind je hieronder een aantal extra opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Hoeken nodig. Overleg met je docent welke opgaven je maakt. Hoeken kn.nu/6nzp1 1 Je ziet je hoeken. Welke hoeken zijn even groot? Gebruik geen geodriehoek. 2 Pagina 16
Je ziet twee hoeken. Welke bewering is waar? Kies het juiste antwoord. A. Hoek P is scherp en hoek Q is scherp. B. Hoek P is stomp en hoek Q is scherp. C. Hoek P is stomp en hoek Q is stomp. 3 In de afbeelding zie je een klok. Hoe laat kan het zijn als de grote wijzer op de Pagina 17 staat en de wijzers een rechte hoek ( ) met
elkaar maken? 4 Bekijk de volgende vier afbeeldingen. Je ziet vier hoeken. Op iedere hoek ligt een geodriehoek. Lees af hoe groot de hoeken zijn. Pagina 18
5 Bekijk de figuur. Je zie parallellogram ABCD. Op de hoeken A en B ligt een geodriehoek. Hoe groot zijn de hoeken van het parallellogram? 6 Meet met je geodriehoek de volgende vier hoeken, deze staan ook op het werkblad. Pagina 19
7 a. Hiernaast zie je twee hoeken, deze staan ook op het werkblad. Hoe groot zijn de hoeken? b. Teken in iedere hoek de deellijn. Pagina 20
8 Op het werkblad zie je lijnstuk AB. Teken bij hoek A naar rechts een hoek van Teken bij hoek B naar links een hoek van.. Noem het derde punt van de driehoek die is ontstaan punt C. Hoe groot is hoek C? Meet de lengte van de lijnstukken AB, BC en AC. 9 Op het werkblad zie je lijnstuk PQ. Teken bij hoek P een hoek van en bij hoek Q een hoek van. Noem het derde hoekpunt van de driehoek die ontstaat punt R. Hoe groot is de hoek die bij punt R ontstaat? Meet de lengte van lijnstuk PQ en de lengte van lijnstuk PR. Wat valt je op? 10 Hieronder zie je een afbeelding van een achtbaan. a. b. Maakt het gemarkeerde gedeelte van de achtbaan een scherpe, stompe of rechte hoek? Hoeveel graden zou de helling in het linkerstuk van de achtbaan ongeveer zijn? Kies het juiste antwoord. A. c. B. C. D. Als je verder inzoomt de foto zie je het volgende figuur. Pagina 21
Welke hoeken zijn even groot? A. S & S en S & S B. S & S en S & S C. S & S en S & S d. Je weet dat hoek S is. Bereken nu ook de hoeken S, S en S. 11 a. b. Welke hoek is het kleinst? Teken een hoek van, en. 12 Pagina 22
Hiernaast zie je de Eiffeltoren met daarop een driehoek getekend. a. b. Uit hoeveel scherpe, stompe en/of rechte hoeken bestaat de driehoek? Je weet dat? A. Bereken? B en C. Pagina 23
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Hoeken' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 om 16:26 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO theoretische leerweg, 1; VMBO gemengde leerweg, 1; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Rekenen in de meetkunde; Hoeken; Meten en meetkunde; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden Pagina 24 leerlijn, rearrangeerbare, vo-content