1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk rprsntati als stk- pro groot gnog is. Nit rprsntati, zo n la ht waarshijn- lijk n paal typ aonns. Lijkt rprsntati. Waarshijnlijk is grop artsn nit rprsntati voor all mannn. 2 a III D kors van ollar ht invlo op han- l in aanln. a Dat r n hoorlijk shommling ht plaats gvonn. Er wort n hl groot l van vrtial as wgglatn. Dat lijkt wl zo, want hun gmil gaat omhoog. Gmil van A is 5,1 (is +,9), gmil van B is 5,6 (is +1,3), gmil van C is 4,8 (is +1,5) n gmil van D is 6,8 (is +1,8). Van ovrig lrlingn is ht gmil 7,7 (is +1,8). 3 a Om t voorkomn at ht wtn at j wl o gn mijn slikt van invlo is op ht onrzok. In statistik wort hl vl mt prontn grkn. Ht gaat r vaak om mt hovl pront its is tognomn o agnomn. D Nrlans volking 1,3 184 =,7% = 7 12,5 miljar van 1996 was 95%. In 1995 us 13,16 miljar (1%). Ht total aantal Nrlanrs was in 1996 zo n 15,5 miljon. 184 miljar gl oor 15,5 miljon is ongvr 12 km pr prsoon. 1 Statistik Hoostuk S3 N, alln lrling D ging vnvl vooruit als rst van klas, rst minr. A:,9 4,2 = 21% B: 1,3 4,3 = 3% C: 1,5 3,3 = 45% D: 1,8 5, = 36% D rst: 1,8 5,9 = 31% Nu zou j kunnn zggn at zkr C n D mr an rst vooruit gingn. 4 a In 1995 was ht aantal gris kilomtrs zo n 185,3 miljar. Als ht aantal Nrlanrs ton ongvr glijk was (waarshijnlijk was ht zls its minr an in 1996) an mot it worn vrl ovr ongvr 15,3 miljon Nrlanrs. Dus ongvr 12 111 km pr prsoon. CN Towr in Toronto is ht hoogst. Dz torn is 553 31 31 84% hogr an Eiltorn. 31 553 553 46%, us ongvr 46% lagr. 1 a S 3.1 Stkprovn Is twijlahtig, 4-havo-lrlingn zijn waarshijnlijk nit rprsntati voor all 14- tot 18-jarign. Ht hoogtvrshil tussn ht Empir Stat Buil- ing n Eiltorn is 8 m n ht hoogtvrshil tussn CN Towr n Ostankino-torn CN Towr: 553 381 381 45%, us 45% hogr Ostankino-torn: 54 381 381 42%, us 42% hogr Sars-torn: 443 381 381 16%, us 16% hogr Eiltorn: 31 381 381 21%, us 21% lagr 1 1
2 2 is 13 m. Ht hoogtvrshil tussn rst tw torns is us 8 13 13 515% mr an ht vrshil tussn anr tw torns. 1 a,17 1,5 =,255 uur 62,5% 5 a 85 minr hartaanvalln, at is 85 11,77% 27 16 16 = 69% 2 85 is htr 85 189 45% van ht aantal hartaanval- ln onr plaoslikkrs. 6 a 1. Nit aslt, alln mnsn i in at rij wrkn. 2. Nit aslt, alln winkln pulik. 3. Nit aslt, alln Amstrammrs. 4. Nit aslt, alln lrlingn ign shool. Ir li van total t onrzokn populati mot zl kans hn om ij stkpro t horn. All soortn ln waarovr stkpro gaat motn in zl vrhouing voorkomn als in populati. 11 12 13 a 42,8%van23is1. 4,8 + 12,8 + 7,4 = 25, us 25% van 23. Dat is 6. S 3.2 Don. Graish vrwrking In n stl-laiagram staan all ggvns nog. Bij vl ggvns wort ht onovrzihtlijk n ovnin is ht hl vl wrk. Storhok 48, us 48 36 = 13%. Statistik Hoostuk S3 D rsultatn in V.S. zijn in ollars. D rsul- tatn kunnn kloppn ahanklijk van kors van ollar in ht rst hal jaar van n van 1999. 7 a N, nit pris. In 1999 kwam $55,6 ovrn mt 469,-, us $1,,93. In kwam $666,7 ovrn mt 699,4, us $1, 1,5. 669,4 992,3 7% D straal is klinr, omat ht vrruik its kli- nr is an prouti. Elk storhok rkn j oor ht prntag t vrmnigvulign mt 36 1. Zi iguur 1.1,13 1 54 1 9 196 1 9 m 3 6,3 13 196 19 95 1 9 m 3 Noor-Amrika 176 49% 8 9 Gstgn, want minr ngati, mt 25, 11,6 54%. 99,2 667,3 667,3 49% 25, J krijgt n t hog shatting, want j krijgt zo alln gzinnn waar al minstns één shoolgaan kin in zit. Gzinnn zonr shoolgaan kinrn sluit j ij vooraat uit. In ir gval in juist vrhouing mnsn i n its hn n mnsn i gn its hn. Bi gropn kis j aslt uit lpopulati. Ovrig lann 54 15% Wst- Europa Sovjt- Uni Figuur 1.1 79 22% Op horizontal as komn gn gtalln, i as ht gn logish volgor. Prouti was 95 1 9 n vrruik,3 1 45 1 9 43,5 1 9. D prouti was us 95 43,5 43,5 118% hogr an ht vrruik. 2 2
3 3 14 a 1, 9, 75, 15 a Wrt: 77% = 277 Nrwrt: 6% = 22 Einhovn: 1,7% = 6 Ovrig: 15,3% = 55 Zi iguur 1.4 Onrgrns 9,, ovngrns 1,. 1, Wrt Zi tal 1.1 Ovrig g klassmin rlativ rqunti 55 8 65 12% 65 1 65 15% 75 16 65 25% 85 14 65 22% 95 1 65 15% 1 5 5 65 8% 1 15 2 65 3% Tal 1.1 Bkijk vntul ht pratium Statistik mt GR om t zin ho it gaat. Zi iguur 1.2 Einhovn Nrwrt Figuur 1.4 Erst 5 jaar, latr 1 jaar. Zi iguur 1.5 aantal 1 8 6 4 1 3 4 5 6 7 8 9 1 ltij 378 259 6 149 16 24 93 476 259 Figuur 1.5 139 7 3 Statistik Hoostuk S3 Figuur 1.2 2,5 378 + 7,5 259 + 12,5 6 + 17,5 149 + 22,5 16 + 27,5 24 + 35,3 + 45 476 + 55 259 + 65 138 + 75 5 = 97 45 97 45 D gmil ltij is 3 164 31 jaar. h Zi iguur 1.3 Figuur 1.3 3 3
4 4 16 a Zi tal 1.2 Zi iguur 1.7 shonmaat rqunti 34 1 35 1 36 1 37 3 38 5 39 5 4 7 41 4 42 2 43 44 45 1 Tal 1.2 17 a rqunti 15 1 5 1 15 13 3 35 4 45 5 shonmaat Figuur 1.7 Staaiagrammn 1 Waarshijnlijk nit, V.S. ht ongvr 2 miljon inwonrs n Nrlan zo n 15 miljon. Nrlan ht us in 1997 naar vrhouing mr ais-patiëntn an V.S. Zi tal 1.4 4 Statistik Hoostuk S3 Zi iguur 1.6 rqunti 7 6 5 4 3 2 1 7 3 = 23% 34 35 36 37 38 39 4 41 42 43 44 45 shonmaat Figuur 1.6 jaar % gran 1991 13 47 1992 14 5 1993 16 58 1994 18 64 1995 17 61 1996 16 58 1997 6 22 1 36 Tal 1.4 Zi iguur 1.8 Zi tal 1.3 1993 1992 klass rqunti 3 < 35 1 35 < 4 15 4 < 45 13 45 < 5 1 1994 1995 1996 Figuur 1.8 1991 1997 3 Tal 1.3 9 147 4 317 4,5% 4 4
5 5 18 a Zi tal 1.5 D laagst tmpratuur was 3 5 4 = 37,5 C. sor rq. rl. rq. h Er worn ahtrlijvrs opgpikt. 25 < 35 2,5 35 < 45 1,25 45 < 55 5,125 55 < 65,5 65 < 75 6,15 75 < 85 4,1 85 < 95 2,5 4 1 a En lijniagram n n staaiagram gominr. Ongvr 45% Ongvr 43% Zo n tj wl: ijv. pik in klass 19-21 in sizon 89/ 9 stlt z grop voor. Tal 1.5 Zi iguur 1.9 D grop vanaln zit vooral in klass van 12-15 jaar in 86/ 87 n z grop vroorzaakt in jarn aarna ook mst ovrlast. 19 a rl. rq.,5,4,3,2,1 25 35 45 55 65 75 85 95 sor Zi iguur ij. 32 4 = 8% 1 422 = 24% Figuur 1.9 2,4% van ht oorspronklijk lgr. 21 Worn vrij grov shattingn. Zi iguur 1.1 12-15 2% 16-18 18% 19-21 4% Zi tal 1.6 >25 18% Figuur 1.1 22-24 22% 5 Statistik Hoostuk S3 Z gvn zo min o mr rout wr i Na- polon volg. Ht prntag gasr op ht oorspronklijk lgr, want at laat ht st zin ho sastrus z toht vrlip. D xtrm kou n ovrstk van n paar grot rivirn. atgori p.j( ) % hok kinrijslag 2 36 9 31 salaris 19 8 72 264 vakantigl 1 7 6 23 rnt 15 1 2 13 maan 1 65 6 22 huursusii 96 4 13 tgmot. stk. 41 2 5 422 is ongvr 1,1 m, 1 is ongvr,3 m, us ja, ongvr. 27 3 1 36 Tal 1.6 g 8 R = 1 Cn R = C, us lk graa Ramur mot j mt 1 8 = 5 4 vrmnigvulign om gran Clsius t krijgn. 5 5
6 6 S 3.3 Cntrum- n spriingsmatn 22 23 a Cntrummatn: mous, miaan n gmil. Spriingsmatn: spriingsrt, kwartilastan n stanaarawijking. Zi iguur 1.11 Zi tal 1.7 Figuur 1.14 aantal rq. um. r. um. r. 6 4 379 5 11222233555677 8889 6 1112233334445555 55566667788888999 7 12 234555678889 8 3345567 Figuur 1.11 D miaan is ht gmil van ht 4 n ht 41 gtal, us 65. Q 1 = 57,5nQ 3 = 72. 2 2 7% 1 1 3 1% 2 5 8 13% 3 5 13 43% 4 9 22 73% 5 4 26 87% 6 3 29 97% 7 1 3 1% D laagst sor is 43 n hoogst 87. Tal 1.7 Statistik Hoostuk S3 Zi iguur 1.12 4 57,5 65 72 87 4 5 6 7 8 9 Figuur 1.12 Zi iguur 1.13 Zi iguur 1.15 um. rq. (%) 1 8 6 4 1 2 3 4 5 6 7 aantal otrhammn Q 1 Q 2 miaan Figuur 1.15 24 a Figuur 1.13 Vor ht aantal otrhammn n ijhorn rquntis als lijstn in. Laat aarna GR ht wrk on: x 3,57 n miaan is 4. D mous is ook 4. g σ x = 1,69 Ht intrval is [1,88; 5,26]. Daarinnn zittn aantalln 2 t/m 5. Dat zijn 23 otrhammn van 3, us ongvr 77%. Nauwkurigr:,62 5 + 5 + 9 +,76 4 =,14 otrhammn. Dat is ongvr,14 3 = 67%. 7 25 a 1,7 < 1,75 Q 1 = 2nQ 3 = 5. D spriingsrt is to- tal rt van ht oxplot, kwartilastan is rt van ox zl. Zi iguur 1.14 D tin n l lngt zittn i in klass 1,7 < 1,75. D miaan zit us ook in i klass. J kunt miaan nit pris paln, omat j gmtn lngts nit mr wt. 6 6
7 7 Zi tal 1.8 g l = 1,735, σ l =,19 lngtklass rq. um. r. um. r. 1,5 < 1,55 1 1 5% 1,55 < 1,6 1 2 1% 1,6 < 1,65 2 4 % 1,65 < 1,7 3 7 35% 1,7 < 1,75 6 13 65% 1,75 < 1,8 2 15 75% 1,8 < 1,85 2 17 85% 1,85 < 1,9 1 18 9% 1,9 < 1,95 1 19 95% 1,95 < 2, 1 1% Tal 1.8 Zi iguur 1.16 1 26 a h Ht intrval is [1,626; 1,844]. Daarin zittn,24,5 2 + 3 + 6 + 2 +,44,5 2 = 13,72 lngts. Dat is 13,72 = 68,6%. Alls wort mt 1,3 vrmnigvulig. Ht moal salaris wort 1 854,- n ht gmil salaris wort 2 163,-. Zi iguur 1.19 1236 1648 2884 3914 1 3 4 5 Figuur 1.19 All salarissn worn mt,- vrhoog. Ht moal salaris wort 2,- n ht gmil salaris wort 2 3. Zi iguur 1. 7 % 8 6 4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, Q 1 Q 3 miaan lngt (m) Figuur 1.16 D miaan is 1,7 + 15 3,5 = 1,725. Q 1 = 1,6 + 5 15,5 = 1,62, Q 3 = 1,8. Zi iguur 1.17 27 Ht moal salaris lijt 1 8,-. Ht gmil- salaris wort mt 8 1 = 6,67 uro vrhoog tot 216,67. 14 18 3 4 1 3 4 5 Figuur 1. m = 43 n s = 2,52. Ht gaat nu om aantalln likkn waarin ht aantal augurkn ligt in ht intrval [4,48; 45,52]. Dat zijn r 28 + 28 + 3 + 38 + 32 = 156, us 156 25 = 62%. Statistik Hoostuk S3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2, Figuur 1.17 28 a Gmil = 26,1, miaan = 25 n mous = 21. Zi iguur 1.18 D stanaarviati is ongvr 6, n spri- ingsrt 42 18 = 24. Figuur 1.18 D igurn komn nit ovrn, want GR rknt alln mt klassnmins. 7 7
8 8 Intrval [14,1; 38,1]. Daaruitn valt maar één waar. Dat is ongvr 1 3 = 3,3%. Zi iguur 1.23 1 Zi iguur 1.21 % 8 6 18 21 25 3 42 1 3 4 5 Figuur 1.21 Zi tal 1.9 4 3 6 9 12 15 18 21 24 27 11,8 lngt (m) Figuur 1.23 8 Statistik Hoostuk S3 g klass rqunti rqunti in % 15 < 3 1,3% < 25 9 31,% 25 < 3 1 34,5% 3 < 35 3 1,3% 35 < 4 3 1,3% 4 < 45 1 3,4% 29 Tal 1.9 Gmil 27, n stanaarviati 6,2. Zi iguur 1.22 % 1 8 6 4 15 25 3 35 4 45 tij (s) miaan 27 31 a In klass [9, < 12,]. J wt nit pris ho groot miaan is, shatting: 11,8. l = 11,79, σ l = 4,92 Intrval [6,87; 16,71]. Totaal aantal innn at intrval is 2,13 3 23 + 1,71 3 17 = 66,67. Dat is ongvr 67%. Zi iguur 1.24 1 16 26 29 3 Figuur 1.24 Zi iguur 1.25 1 24 3 3 Figuur 1.25 33 36 4 4 4 17 + 22 + Figuur 1.22 Zi iguur 1.26 Miaan 27 24 14 4 29 Bij A hoort 2, want symmtrish n hoorlijk spriing. Bij B hoort 4, want rhts sh. Bij C hoort 3, want links sh. Bij D hoort 1, want winig spriing. 11 3 1 Figuur 1.26 Zi iguur 1.27 8 13 18 3 a Tot op mm nauwkurig. D lngt 3, hoort ij tw klass. [12, < 15,] 1 14,5 1 Figuur 1.27 Zi iguur 1.28 8 8
9 9 48 6 78 87 18 33 a Zi iguur 1.31 32 a 4 5 6 7 8 9 1 11 Figuur 1.28 Gruik GR n vor klassnmins n rquntis in. Brag in uro s: Moal klass = 1 < 15 Miaan = 125, Q 1 = 75, Q 3 = 125 Gmil = 112,5 AM 8 841 11 4 5 4 3 1 14 15 16 17 18 19 21 22 PM 6 5 18 8 99 567 Figuur 1.31 Tij in minutn: Moal tij = 1 < 2 Miaan = 2,5, Q 1 = 1,5, Q 3 = 2,5 Gmil = 2,25 Zi iguur 1.32 14,8 15,15 16,1 18,95 21,1 Bij rst vrling is stanaarawijking 56,1 n ij tw vrling is stanaarawijking 1,17. Zi iguur 1.29 Figuur 1.29 Zi iguur 1.3 16,6 17,8,4 22,2 22,7 14,8 16,1 18,3 21,5 22,7 14 16 18 22 24 Figuur 1.32 A.M. T 17,1, σ T 2,12 P.M. T,, σ T 2,24 T 18,6, σ T 2,63 A.M. is s morgns, an is ht kour an s miags. 9 Statistik Hoostuk S3 S 3.4 Statistish onrzok 15 1125,5 Figuur 1.3 = 1 333 klantn pr wk kostn in totaal 1 333 2,25 = 3 minutn aan tij. Er is voor 1,25 3 6 = 62,5 uur wrk voor assièrs. Dus zijn r 1,64 noig. 34 a Daarij mot j nit alln naar ht aantal on- glukkn kijkn, maar ook naar ht aantal mnsn at gn ongluk krijgt. Misshin (hoplijk) ht maar n hl klin prntag van vrkrslnmrs alohol gnuttig n an is 25% aloholgruikrs ij n ongluk juist hl vl. Dat hot nit, want ht total rag kan in 1981 wl vl grotr zijn an in 1971. En 43% van n hl groot rag kan wl mr zijn an 49% van n klinr rag. % wittr an wat? 9 9
1 1 1 Statistik Hoostuk S3 D rst onlusi is juist, want 1998 is ht a- sisjaar. D tw onlusi is onjuist, want 1999 is nit ht asisjaar. Ht tw prntag mot zijn 4,5%. 35 36 a 37 a Misshin haln op shool A wl vl minr lrlingn ht inxamnjaar. Misshin sltrt shool A wl voora. Di kop is mislin: in ht onrzok gaat ht alln ovr mannlijk artsn. 1,11 15 = 166 5, us in 1999 was at 166 5,-. 1,6 159, us in was at 159,-. Totaal 475,-, at is 158,- pr jaar g- mil. In 1998 wr,95 15 = 142 5 uro uitg- gvn n in 1999 wr,88 166 5 = 146 5 uro uitggvn. Dus in 4 1999 ga it rij 142 5 = 2,8% mr uit aan rlam in aglan. Aan aglan wr in 1999 146 5 uro uit- ggvn n aan grukt rlam wr in,9 159 = 143 1 uro uitggvn. Dus i onlusis zijn onjuist. Arika, in totaal (als j atgori Noor-Arika/Min-Oostn voor hlt mrknt) zo n 25,5 miljon smttingn. Spanj 61 28 N, want ht aantal inwonrs van Luxmurg is ook hl klin. D aantalln inwonrs van z lann. 18 6 +8 +11 +12 +14 +16 + 18 = 85 39 a Er zijn soms mrr gwonn n zls mr- r on ij één ongval. aantal Ais on (x 1) 14 1 1 8 6 4 1989 1991 1993 1995 1997 1999 jaartal Figuur 1.33 : l = 47,6 nσ l 9,3 Gruik lijstn i j ij a ht ingvor om rquntipolygonn t vrglijkn. D pik ron gmil ltij shuit sts vrr naar rhts. D gmil ltij van lrarn in HAVO/VWO wor sts hogr. Zo op ht oog lijkt i t kloppn, gmil ltij gaat n jaar o 2 omhoog. N, at kan nit, want vrkrson horn ook ij atgori vrkrsonglukk mt ltsl. Di laatst atgori is us (vl?) grotr. Dit zijn inxijrs, aantalln voor 1965 zijn op 1 gstl. In 1985 warn r 42 348 ongvalln n was ht 42 348 inxijr 8. In 1965 warn r us 8 1 = 52 935 ongvalln. In 1985 warn r 1 438 vrkrson n was inx 6. In 1965 warn at r us 1 438 6 = 2 397 In 1974. Waarshijnlijk is r at jaar n paal vrkrsrgl (ht ragn van autogorls vrpliht?) van kraht gworn i ht aantal ongvalln mt ltsl n ht aantal vrkrson anmn. g Zi iguur 1.33 Eign antwoor 38 a 198: l = 38,7 nσ l 9,7 1985: l = 4 n σ l 8,8 199: l = 41,85 n σ l 8,4 1995: l = 45,35 n σ l 8,3 Eign antwoor 1 1
11 11 4 a Limurg Zi iguur 1.34 gron maximum 98777766555555555555444322211 Figuur 1.34 minimum 1 2 12235555567788 3 112222335 Ovrig BTW ouwkostn Minimal tmpratuur: miaan = 15, Q 1 = 14, Q 3 = 16, min = 11, max = n spriing = 9. Maximal tmpratuur: miaan = 29, Q 1 = 25, Q 3 = 31, min =, max = 35 n spriing = 15. II a Zi iguur 1.36 18 <25 Figuur 1.35 Minimal tmpratuur: ht gmil = 15 n stanaarawijking = 2,1. Maximal tmpratuur: ht gmil = 28 n stanaarawijking = 3,9. 15 <18 6 <65 55 <6 4 <55 25 <4 11 D minimumtmpraturn liggn ihtr ij l- kaar. Minimal tmpratuur: intrval [12,9; 17,1], aar- uitn 8 agn. Maximal tmpratuur: intrval [24,1; 31,9], aaruitn 12 agn. Figuur 1.36 D opprvlakt van irkl mot tw kr zo groot worn, us straal mot 2zogroot worn. Dat is 3 2 4,2 m. Zi iguur 1.37 Statistik Hoostuk S3 Asluiting I a 21 3 = 7 uro 369 8 = 46% Zi tal 1.1 III a Figuur 1.37 147 3 = 4,9% D Vrnig Statn atgori rag % storhok Kowit gron 21 26 95 ouwkostn 369 46 165 BTW 119 1 15 54 ovrig 11 9 13 46 D V.S. ht vl mr inwonrs an Kowit. totaal 8 1 36 Tal 1.1 Zi iguur 1.35 11 11
12 12 Zi tal 1.11 Zi iguur 1.38 rs. (ml) lan pro. (mln) Rsrvs 12 Statistik Hoostuk S3 58 S.U. 11,4 46 S.A.* 1,4 11 V.S. 8,2 4 Iran* 2,9 32 Irak* 2,2 18 Vnzula* 2,2 China 2,1 28 Liië* 2, 12 Nigria* 2, 71 Kowit* 2, 32 V.A.R.* 1,8 8 Inonsië* 1,7 5 Canaa 1,4 28 Mxio 1,4 11 Algrij * 1,3 11 V.K. 1,2 Zi tal 1.12 Tal 1.11 rsrvs (ml) lan pro. (mln) 298 OPEC 28,5 58 S.U. 11,4 111 V.S. 8,2 64 Ovrig 6,1 531 totaal 54,2 Tal 1.12 298 531 = 56% van rsrvs zit ij OPEC. 28,5 54,2 = 52,5% van prouti zit ij OPEC. IV V a a Ovrig OPEC S.U. Figuur 1.38 Zi iguur 1.39 Ovrig Prouti S.U. OPEC V.S. V.S. Figuur 1.39 N, misshin zls livr nit, want an zijn waaromstanighn tr htzl. En grotr stkpro was nog tr gwst. B.P.C. rknt laagst prijs pr kg kip. N, nit alln prijs is langrijk, ook ijv. smaak. (5 + 3 16 24 28 9 + 22 19 4 17 3 27 4 5 + 7 + 4 + 11)/19 = 6,1 g 3 19 = 16% Zi iguur 1.4 Figuur 1.4 11 11 Zi iguur 1.41 12 12
13 13 Figuur 1.41 Miaan 15,5, Q 1 75,5 nq 3 125,5. Gmil 1, n stanaarviati 35,5. Intrval [64,5; 135,5]. Daarinnn zit 6 1 69 + 75 + 18 + 1 + 123 + 11 + 85 + 5 1 79 = 692,9 van 1 44 rijvn. Dat is ongvr 66,4%. 13 Statistik Hoostuk S3 13 13
14 14 14 Statistik Hoostuk S3 14 14