Oplossingen. (2): y = ,50 x. 8 a (1): y = 10,50x Algebraïsche verbanden (blz. 21) 1 a a, d, f. meer dan 10 beurten.

Transcriptie

1 = Oplossinn.. Alraïsh vrann (lz. ) a a i h a i h in 00 aantal o n zwaarwon itsslahtors op 00 rnn a april novmr n mr januari 000 uro winst a Ilk is zwaarr an mst zls zwaarlijvi ay's ja (zi raik) nooit 6 a s = 60 t t s uro raik is aln 8 maann 8 a (): y = 00 (): y = mr an 0 urtn a OV: lnt van zij van ht virkant opprvlakt van ht virkant OV: snlhi van j auto astan in uur OV: aantal toshouwrs OV: snlhi ontvanstn ij n tonlvoorstllin rmastan OV: tmpratuur lnt van n spoorstaa OV: hoot ovn zspil tmpratuur 0 tal : y = tal : y = tal : y = tal : y = linair kwaratish hyprolish rht vnr. tal tal omk. vnr. tal tal a tij: 0 0: raik stijt 0 8: onstant 8 : raik stijt 0 0: vast 0 8: vast n vloiaar 8 : vloiaar 7 a aantal km 8 0 prijs G-ta prijs TaiGnt 6 7 Voor astann minr an km is G-ta ht voorlist. Voor astann mr an km is TaiGnt ht voorlist. Voor astann van km zijn z vn uur: nl. 6 uro 0

2 OPLOSSINGEN I nit vnri; kwaratish vran II rht vnri; linair vran III omkr vnri; hyprolish vran IV omkr vnri; hyprolish vran V a rht vnri; linair vran VI nit vnri a T C T F Ht vran is linair z(m) A(m ) P(m) P = z; linair vran A = z ; kwaratish vran zij = m a l = 0 o = 0 l 6 a l Vran is hyprolish 0 7 t 6 0 W W t Ht vran tussn W n t is linair. W = 06t 0 an 7 a y = + Ht vran is linair. 8 a y = mt = massa van hovlhi rijst uro 7 k a mtr ]0[ mtr ][ y = prijs van rijst..6 Funtis (lz. ) a a () = + () = a k = (0) = 7 a k = is n unti om = R; l = R; nulpunt: = 0 () = () = n = (0) = 0 () = is n unti om = R; l = [ +[; nulpuntn: 0 n a () = () staat nit () = () = (0) = 7 a k = 0 () = is n unti / om = R \ {}; l = R 0 ; nulpuntn: n a = ; = ; = ; = a waar waar waar vals waar a waar vals vals waar waar 6 a y = mt = totaal aantal rn km y = total kostn pr jaar (in uro) y km

3 7 a m = P = pr massa volum omtrk straal 8 a () = 0 (0) = 60 (0) = 0 () = 0 () = () = 6 (7) = 8 n = a unti om = [ ] U [ ] l = [0 ] h nulpuntn: n n unti n unti unti om = R l = {} nulpuntn: n n unti unti om = [ ] l = [- +[ nulpuntn: n unti om = [ +[ l = [ 0[ nulpuntn: n unti om = [ ] l = [; ] nulpuntn: 0 n 0 a A lit op raik van B lit nit op raik van A lit nit op raik van B lit op raik van A lit nit op raik van B lit op raik van A lit op raik van B lit nit op raik van a () = () = a () = + 6 h() = + () = i () = + a n a om = R; l = R; nulpunt: om = R; l = [ +[ nulpunt: n om = ] ]; l = R + ; nulpunt: a om = R 0 ; l = R 0 ; nulpunt: n v P m/s 6 a k = ; k = 6; k = 7 untivoorshrit () = () = () = () = raik A B D C 8 D vonn lttrs: E I O D M N Ht woor is: D O M E I N..6 Funtis van rst raa (lz. 7) a () = t taln ra aantal splurn () is n unti van rst raa 00 uro 0 urn a unti van rst raa: m = n q = n unti van rst raa unti van rst raa: m = n q = 0 unti van rst raa m = n q = n unti van rst raa n unti van rst raa n unti van rst raa h n unti van rst raa i n unti van rst raa Δ y a rst raasunti; = ; Δ () = n rstraasunti; (a) = a Δ y rstraasunti; = ; Δ (t) = t Δ y rstraasunti; = ; Δ (u) = u

4 OPLOSSINGEN a nn ja nn nn nn ja nn h nn a U = I R 6 a m Õ 0 n q Œ 0 m Œ 0 n q Œ 0 m Œ 0 n q Õ 0 m Õ 0 n q Õ 0 7 a y = y = 8 y = y = + y = + y = 8 a () = + ; rio = () = ; rio = () = ; rio = 0 () = () = ; rio = + ; rio = () = ; rio = 0 () = ; rio = () = + ; rio = 8 a Erik: (t) = t Philip: (t) = raik van (t) t mt t = tij in minutn a () = + () = () = () = () = + () = a Graik is n rht oor O h i j k Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji aan -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji aan -as Graik is n rht vnwiji aan -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji mt -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji mt -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji mt -as Graik is n rht vnwiji aan -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji aan -as Graik is n rht nit oor O n nit vnwiji aan -as Graik is n rht vnwiji aan -as 0 I IV E II D III A V F VI B a is stijn is stijn () 0 + () 0 + is aln is onstant + + () + 0 stijn: n 8 aln: n onstant: 6 () + 6 a snijpunt mt -as: (0 0) snijpunt mt y-as: (0 0) snijpunt mt -as: onini vl snijpunt mt y-as: (0 0) snijpunt mt -as: a 0 k snijpunt mt y-as: (0 ) snijpunt mt -as 0n 6 snijpunt mt y-as 0 a k snijpunt mt -as: n snijpunt mt y-as: (0 ) 7 a s = 0t mt s = al w (in km) t = tij (in uur) t 0 s s = 0t is n unti van rst raa (m = 0 q = 0) 7 km uur 8 a () = + () = + () = () = a p = p = p = 6 p = 0 0 a A lit op raik van. B lit nit op raik van. C lit op raik. D lit op raik. E lit nit op raik. F lit nit op raik.

5 () = () = () = + () = a C ] +[ C R C ] +[ C ] [ C ] 0[ C ] [ a () Œ 0 C ]0 +[ () = 0 = 0 () Õ 0 C ] 0[ () Œ 0 C ] [ () = 0 = () Õ 0 C ] +[ () Œ 0 C ] +[ () = 0 = () Õ 0 C ] [ a () = maaninkomn n oplossin vrkoopprijs van vrkoht stllin (000) = 60 (000) = 060 (000) = 780 (000) = 00 (000) = 0 0 uro 6 a T = 8 6t Na 6u 0 minutn 7 a W = 70 mt = aantal vrkoht taartn taartn 7 taartn 8 a l = t na uur l = 0 t raik l aalt snllr na ranurn a () = + 0 jaarlijks kost 6 uro kr aantal squashurtn Bij minr an 7 urtn is Aulwiswin okopr Bij mr an 7 splurtn is Nvrlos okopr 0 a () = + ; rio = () = 6 + ; rio = 6 () = ; rio = a () = + () = 6 () = + () = () = () = () = als C ] ] * () = als C ] [ () = als C [ +[.. Vrlijkinn (lz. 0) a a is n oplossin n oplossinn is n oplossin n zijn oplossinn a V = {} V = {8} V = {} V = 8 ( V = % / h V = # - V = {p} i V = # - V = % 7r / j V = {} a V = ( V = ( 6 V = ( V = ( r V = 7 ( V = r ( 0 a V = {} V = {} V = V = {} 6 a = = = r = 6 r 7 a V = { } V = {} V = { } V = V = ( V = { } V = ( h V = 0 ( 8 a ± n oplossin ± nn

6 OPLOSSINGEN 0 a T F = TC + Clsius a h = A r = P r = A Bh h k = 00i pt r = Ar r = h r = i r = m = ρ V a a 6 m rhv rh V r 68 m 870 m km; km mtr a a = a 8 7 X mot op m van B plaatst worn. 8 a h = A rr rr h = m a 0 0 km u minutn mor: jaar h km ohtr: jaar i lrlinn ovr 8 jaar j stukkn van 0 nt n stukkn van 0 nt n 0 k 6 7 n juist antwoorn 8 uro 0 litr a a = a = a m 0: V = m 7 % / m = 0: V = m : V = {} m = : V = R m : V = m ( m m = : V = m : V = m ( m m = : V = 6 a V = ( a + a ±: V = ( a + a = : V = a = : V = R a : V = ( a a = n : V = a = n = : V = R : V = ( = : V = Ornin van rël talln (lz. ) a Õ Õ Õ Æ Œ h Œ æ i æ Õ j Æ a Æ Õ æ Œ Œ Œ Œ h æ a Õ Õ Õ = 6 a 6 a k () 6 7 _ i _ i 7 7 a a a a a a (a Œ 0) a a a a a (aõ 0)

7 a is stijn k Õ is aln k Œ..0 Onlijkhn (lz. 0) a a V = ] [ V = ] [ V = ] ] V = ] 6 [ V = ] +[ h V = ] 6 ] V = [ + [ i V = ] ] V = ] [ a V = ] [ V = ] ] V = ] 8] V = [ +[ V = ] +[ V = ] [ V = ] [ h V = ] [ a V = ] ] V = ]_ + i +[ V = [ +[ V = [ ] V = ] +[ V = ] +[ V = [ +[ h V = ] + 0 ] a V = V = R V = R V = R 6 a Õ Õ Œ 7 a Œ 0 Õ æ 8 a C ] + [ C ] +[ C ] [ C ]0 +[ a V = ]7 ] V = ] ] V = ] [ V = V = ] ] 0 a om = [ +[ om = ] ] om = ] ] om = ] +[ is stijn k Œ is aln k Õ is stijn k Õ is aln k Œ is stijn k Œ is aln k Õ a m Œ 0: V = [ m + [ m = 0: V = m Õ 0: V = ] m ] m Œ : V = m + ]- m ] m = : V = R m Õ : V = m + [ + m [ m Œ : V = m [ _ m + i [ m = : V = R m Õ : V = m ] m + m Œ : V = ] m + [ m = : V = R m Õ V = ] m + + [ a minstns lotjs minstns strips minstns 8 uro na an ovr jaar 0 n h i a 6 klinr an 6 mtr mr an 7 m vana mr an 7 uur _ i] 6

8 OPLOSSINGEN.. Almn vrlijkin van n rht (lz. 7) a staat nit 0 h a AB // CD AB //\ CD AB // CD AB //\ CD A C l n A C n B C k B C n n B C o C C m n C C o a n ( + ) ( ) ( 0) 6 a nit ollinair ollinair 7 a y = y = + y = y = 0 y = + y = 8 a y = + y = y = a rio AB = rio BC = + = rio AC = AB y = + BC y = + AC y = y = + 0 a y = = r y = + y = + y = + y = + a y = y = y = 0 y = y = y = a y = = = y = r A VI (a = = = ) B V (a = = = ) C II (a = = = ) D III (a = = = ) E IV (a= = 8 = 0) F I (a = = 0 = p) a A C a B Ç a C C a D C a E Ç a A C B Ç C C D Ç E C A C B Ç C C D C E Ç A C B Ç C C D Ç E Ç A C B Ç C Ç D C E C A Ç B Ç C C D Ç E Ç A Ç B C C Ç D C E C a k = k = k = k = 8 6 a a // // //\ //\ h 7 m = a y = y = + = y = + 6 y = 0 a o(a) = 0 n AB y = + uro a 0 uro 8 uro uro a vast last = uro wisslkors = 068 pr uro 00 0 (niuw ank) 00 6 (ank Ilk n Kon) a B + y = 0 B 7 + 6y 0 = 0 ja y = 7

9 * () = als C ] ] + 6 als C ] ] () = () = als C ] ] () = + als C ] ] Vana urt is Altij nat ht voorlist. Ht vraa tal is 6 6 a m D kol aat 800 m ovn ht vlitui. y = 0 00 m 7 D kozn lttrs zijn: K E P N G I Ht vonn woor is: P E K I N G..0 Stlsls van vrlijkinn (lz. ) a V = {( )} V = {(0 )} V = {( )} V = {( )} a V = {( )} V = {( )} V = {( )} V = {( )} V = #_ 6i- V = 6 ; 0 ( n 7 7 V = {( )} h V = {(0; )} a V = {( )} V = {(0 )} V = {( 7)} V = 7 ( n 8 8 a juist één oplossin n oplossinn onini vl oplossinn juist één oplossin o(a) = ( ); o(b) = (0 ); o (C) = ( ) 6 y = 7 0 rijs van uro n rijs van 0 uro 8 a 7 n 6 n 0 Var: 0 jaar Zoon: 8 jaar Ht ltal is 87 n lr is 8 7 mnsl: 000 k Braziliaans koi n 000 k Inonsish koi 0 a o(b ) = (0 ); o(b ) = (0 7) trpunt S mt o(s) = ( ) o(b' ) = ( 0) n o(b' ) = ( 0) = 8 C y = 0 C.. Prolmn analytish oplossn (lz. ) a a ( 6) a k (0 0) a k a ( 7) n ( 8) n a o(a) = ( ) AB = o(b) = ( ) BC = o(c) = ( ) CD = o(d) = (6 ) AD = ABCD is n paralllloram AC = 7; BD = 6 M a k A ABCD = 6 AB y = + BC y = 7 + D y = DA y = a OA = 000 m AB = 00 m BC = 800 m CD = 00 m DE = 00 m EO. 766 m 66 km minutn 8 o(d) = ( ) a D ABC is lijkni AM = BM = 70 8

10 OPLOSSINGEN 0 a o(m ) = (6 ); o(m ) = ( ); o(m ) = () AM y = + BM = M y = + o(z) = ( 0) o _ Ai + o _ Bi + o _ Ci o(z) = a o(p) = (0 ) n o(q) = ( ) PQ = 0 a BC = 6 BC y =.. Linair prorammrn (lz. 6) oörinaat van ht hokpunt a ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0) ( ) ( ) h n hokpunt kastn van ht mrk Aspr. kostprijs: 0 uro opprvlakt: m opslaruimt: 0 m nhn van A n nhn van B lvrn n zo root molijk winst (8 winst nhn) Bij n prouti van 000 tus n 00 potjs is winst maimaal n lijk aan 000 uro. 6 Bij n aanplantin van 8 ha raan n ha maïs is winst maimaal. Dz raat 80 uro. 7 Bij n vrlin van 80 stjs A n 0 stjs B is winst maimaal z raat 760 uro. 8 Bij aankoop van zakkn suprmi n zakkn ronmi is Sioni ht okoopst in. 6 spotjs van 0 sonn n 7 spotjs van minuut lvrn n maimal winst.