9 Zonnestelsel en heelal

Transcriptie

1 9 Zonnstlsl n hll Astronomi hvo Uitwrkingn sisok 9.1 INRODUCIE 1 [W] Zonnstlsl n hll 2 [W] Krht n wging 3 [W] Elktromgntish strling 9.2 ZONNESELSEL 4 [W] D hml vrknnn 5 [W] Ht zonnstlsl op shl 6 Wr of nit wr? f g Nit wr: D mn rit in 28 gn ron r. Nit wr: D mn stt lk von its mr nr ht oostn n von rvoor. Wr Nit wr: D htrgron vn strrn vrnrt lk von n tj, omt r zlf nr n nr positi is vrshovn (oor riing ron zon). Wr Nit wr: In ht hliontrish wrll rin plntn ron zon n mnn ron plntn. Nit wr: En wlstr is n nr plnt innn ons zonnstlsl. 7 Vnf r gzin lijkt ht lsof zon n strrn om r hn rin, in wrklijkhi rit r zlf ron. 8 In loop vn nht wgt mn nr ht wstn, nt ls zon. Dt komt oort r nr ht oostn rit. D volgn nht stt mn its vrr nr ht oostn, omt mn zlf in oostlijk rihting ron zon rit. ijns ht rin vn mn ron r lijvn w tlkns zlf knt zin. Dt tknt t ls mn n kwrt irkl ron r hft gri, mn ook n kwrt slg om zijn ign s is mgri. Om zlf knt t lijvn zin mot i s vnwijig lopn n s wrom mn ron r rit. Bovnin motn ririhtingn glijk zijn n mot tij wrin i kwrt riing hft pltsgvonn (n us ook omlooptij) glijk zijn. Ht is lsof mn vst zit in n rushtig rimoln mt r ls milpunt. 9 D wging vn strrn op foto ontstt oor riing vn r. D r rit nr ht oostn, us strrn nr ht wstn, t is tgn klok in. D lijnn zoun hlv irkls zijn. D poolstr stt in ht vrlng vn ris vn r. himmulnhoff v CONCEP Pgin 1 vn 20

2 10 Doort mtoor vrrnt in mpkring ontstt r n lihtspoor. 11 In n rijn trin volt vlor ook n ls onwglijk. D luht wgt m mt r. Als j in n rijn trin n voorwrp rht omhoog gooit n komt ht ook nit htr j nr. Ht voorwrp h zlf voorwrts (horizontl) snlhi ls omgving n hout i ook, wnt r wrkt in horizontl rihting gn krht op. 12 Di lihtpuntjs wrn mnn vn Jupitr. Als n mn zih voor of htr Jupitr von, kon hij i nit wrnmn. J kijkt vn opzij tgn ht vlk vn riing n, zot lihtpuntjs op één lijn liggn. D mnn vn Jupitr rin nit ron r (us nit gontrish). 13 Eign ntwoor. 14 Op ht zuilijk hlfron vn r komt zon ook op in ht oostn, mr stt s migs in ht noorn n gt onr in ht wstn. 15 D mnsikkl zi j linksonr, zon mot us links onr horizon stn. Chili ligt op ht zuilijk hlfron. D foto is vlk n zonsonrgng gnomn. D goog op ht zuilijk hlfron loopt vn oost vi noor nr wst. D zon stt us in ht wstn. 16 D mn stt htr r op lijn r-zon, mr is toh zihtr oort ht nvlk vn mn shuin op ht nvlk vn r stt. Hiroor is r mstl gn rht oorlopn lijn zon-r-mn n vlt ht liht vn zon lngs r op mn (zi ook figuur 8). 17 D voll Vnus stt vl vrr wg vn r, n nr knt vn zon. Vn r f gzin wort voll Vnus shnn oor zon us mot Vnus htrn stn in lijn r-zon-vnus. Vnus is n ook klinr n stt vrr wg. Als r vn Vnus lln n sikkltj is t zijn, wort z voornmlijk vnf htrknt shnn oor zon n stt Vnus us min in lijn r-vnus-zon n rom ook ihtr ij r. Dit mot wl tknn t Vnus om zon rit. Vnus rit nit ron r. 18 Spigl Lopp in ris, t is positi vn Lopp 12 uur ltr. Ht liht vn zon komt r ook. Zi linkr figuur. himmulnhoff v CONCEP Pgin 2 vn 20

3 19 Dn komt ht zonliht vn nr knt n ligt Lopp ltij in shuw. Zi rhtr figuur. Zi figuur 25. D zonnstrln zijn vnwijig, shuin stn komt oort ht ropprvlk n nr hok mkt. Dus mot r ron zijn. 800 km komt ovrn mt 7,2. D hl omtrk is 360, us is uit t rknn hovl km rm ovrn komt. Vrr glt t omtrk = 2π strl. D omtrk is 800 7,2 360 = 4, km. D strl is n 4, = 6, km = 6, m. 2π Volgns Bins is strl vn r: 6, m. 20 D strl vn mn is 0,9 3,4 6,4 106 = 1, m. 21 Gruik glijkvormighi vn rihok tussn oog n ron shijf n rihok tussn oog n mn: R m = 0,5 s oog mn 112 s oog mn = R m 112 = 1,7 0, = 3, m. Dus fstn tussn r n mn is 3, m. os α = s r mn s s r zon = s r mn = 3,8 108 = 1,5 r zon os α os(89,85) 1011 m. 22 himmulnhoff v CONCEP Pgin 3 vn 20

4 Als mn ongvr vn groot lijkt ls zon, zl mn zon fkkn ls z pris htr lkr stn (zonsvruistring). D situti lijkt n op situti vn figuur 27, mr nu stt mn op plts vn ron shijf n zon op plts vn mn. W kunnn zlf rknwijz topssn ls ij vrg 21. R zon R = m s r zon s r mn R zon = s r zon s r mn R m = 1, , ,7 106 = 6, m. Bins: Rzon = 6, m. 23 [W] Zons- n mnsvruistring 24 [W] Gontrish n hliontrish wrll 25 [W] Strrnln 9.3 CIRKELBANEN 26 [W] Exprimnt: Bohtn nmn 27 [W] Computrsimulti: Stllitnn 28 Wr of nit wr? f g Nit wr: In n rimoln is milpuntzokn krht nr ht min vn rimoln griht. Wr Wr Nit wr: D snlhi wrm n stllit ron r rit hngt f vn fstn tussn stllit n r. Nit wr: D milpuntzokn krht is grotr ls snlhi grotr is. Nit wr: D grvittikrht op n voorwrp is htzlf ls zwrtkrht. En synonim us. Nit wr: D milpuntzokn krht i n stllit n irkln lt shrijvn is grvittikrht. 29 D fstn tussn stippn wort klinr trwijl tij tussn tw stippn glijk lijft, us nmt snlhi f. D groott vn snlhi lijft glijk trwijl rihting vrnrt. 30 himmulnhoff v CONCEP Pgin 4 vn 20

5 D krht mot n onstnt groott hn n rihting vn krht mot voorturn loorht op snlhi stn. D krht is nit (shuin) nr vorn of nr htrn griht n vrriht us gn ri. D rihting vn snlhi vrnrt. 31 Grotr, ls j op zlf fstn vn ri-s lijft zittn of liggn. Klinr, ls omwntlingssnlhi vn rishijf glijk lijft. Di krht wort glvr oor wrijvingskrht n wrkt nr ht min to. J volt wrijvingskrht vn rishijf tgn jou nuwn rihting ht ntrum vn rishijf, nt zo ls wnnr imn jou ovr stilstn rishijf nr rn zou uwn. Di uwkrht, i r nit is, nk j t voln. En shijnkrht us. 32 D grvittikrht. Nr ht min vn r. Rhtoor, us wg vn r. 33 D n is n n llips, hoogt ovn ht ropprvlk is n nit onstnt. Dn zou ht sts ihtr ij r komn n in mpkring wrshijnlijk vrrnn. D snlhi wort roor klinr. D hoogt nmt glilijk f, wnt ls snlhi klinr is, is noig milpuntzokn krht klinr. D grvittikrht is n grotr n noig milpuntzokn krht voor i n wroor stllit nr r to wgt. Shuin nr nn n nr htr: nr htr om snlhi t vrhogn n nr nn om hoogt wr t ltn tonmn. 34 Eign ntwoor. 35 2x zo groot. 4x zo groot. 0,5x zo groot (of 2x zo klin). 36 A E D C F B. D klinst milpuntzokn krht hoort ij klinst snlhi in ominti mt grootst strl, t is situti A. En fnm vn strl hft minr invlo n n tonm vn snlhi, us is volgn E, gvolg oor D. D nr 3 situtis hn n tw kr zo hog snlhi, n is voor nzlf milpuntzokn krht n vir kr zo grot strl noig n ij D (us 8 m), mr i situti is r nit. D grootst strl hft nu klinst milpuntzokn krht, us volgor C F B. 37 D wrijvingskrht mt wg, wrs (loorht) op wgingsrihting. himmulnhoff v CONCEP Pgin 5 vn 20

6 In formul voor Fmpz stt strl in nomr. En fluwr oht hft n grotr strl, us is ij zlf snlhi n klinr milpuntzokn krht noig. In formul voor Fmpz stt snlhi in tllr. Dus is ij zlf strl n n grotr snlhi n grotr milpuntzokn krht noig. Als krht i wrkt ls milpuntzokn krht t klin is, zl fits of uto uit oht glijn : strl vn oht wort grotr. 38 Grotr, wnt mximl krht is glijk, strl (in nomr) is grotr n snlhi stt in tllr. D mximl krht is glijk, strl is 2x zo groot, n mg v² ook 2x zo groot zijn. Dus v is 2 kr zo groot. D uitnoht is 2x zo lng, snlhi is 2 kr zo groot. D innnoht is us snllr. 39 Als omlooptij 2x zo groot wort, wort snlhi 2x zo klin. Dn wort noig milpuntzokn krht 4x zo klin. Als j 2x zo vr vn ht min gt zittn wort strl 2x zo groot. Als strl 2x zo groot wort, wort snlhi ook 2x zo groot. D milpuntzokn krht is vnrig mt snlhi in ht kwrt n omgkr vnrig mt strl, us wort z n 2 2 /2 = 2 kr zo groot. 40 D spnkrht vn ht touw, z is griht nr Ali. Grotr. Als strl 2x zo groot wort, wort fstn (omtrk) tw kr zo groot. D omlooptij lijft glijk n us wort snlhi 2x zo groot. In (fout) formul worn n tllr n nomr 2x zo groot n zou krht op kogl vn groot lijvn. D nhi vn F mpz is: N= kg m/s 2 n nhi vn m v is: kg m/s r m D nhn zijn nit glijk. = kg/s. 41 D normlkrht vn n. Door zwrtkrht nmt snlhi f. In punt A, r is snlhi ht grootst. D strl is sts vn groot km km = 6720 km. v = 2π r 2π r = v = 2π ,7 = 5484 s = 1,5 uur. F mpz = m v2 = 1,0 (7,7 103 ) 2 r (knnlijk) 8,8 N/kg, wnt in ht ISS is lls gwihtloos D snlhi mot zo groot zijn om rvoor t zorgn t noig milpuntzokn krht 8,8 N/kg is. = 8,8 N. D grvittikrht is op i hoogt 43 himmulnhoff v CONCEP Pgin 6 vn 20

7 = km. v = 2π r F mpz = m v2 r = 2π , = 3, m/s. = 525 (3, ) = 2, N. Vl klinr, op r is zwrtkrht 5,1 10³ N. 44 D zwrtkrht ij ht mnopprvlk wrkt ls milpuntzokn krht i noig is voor n irklwging vlk ovn ht mnopprvlk. Op mn is r gn luht i kogl vn Nwton kn frmmn. F z = F mpz m 1,63 = m v2 R mn v = 1,63 R mn = 1,63 1, = 1, m/s. Op mn is gn luhtwrstn. 45 [W] Computrsimulti: Ellipsnn 46 [W] Milpuntzokn vrsnlling n krht 9.4 SAELLIEBANEN 47 [W] Grvittikrht 48 [W] Computrsimulti: Plntnn 49 Wr of nit wr? f Wr Nit wr: D nsnlhi vn plntn nmt f ls nstrl tonmt. Nit wr: D uitnst plntn rin mt n klinr snlhi ron zon n innnst plntn. Nit wr: D zwrtkrht n ht opprvlk vn n plnt hngt f vn mss n strl vn plnt. Wr Nit wr: Op mn wort j ook nog ngtrokkn oor r, l is i krht hl vl klinr n zwrtkrht vn mn. 50 Elk kg vn plnt ofnt op lk kg vn stllit 0,002 N uit n mss vn plnt is kg, us ofnt plnt op lk kg vn stllit x 0,002 = 20 N uit. D plnt ofnt op lk kg vn stllit 20 N uit n mss vn stllit is 10 kg us is grvittikrht vn plnt op stllit 10 x 20 = 200 N. Elk kg vn plnt ofnt op lk kg vn stllit n krht uit vn 0,002 N. Omgkr ofnt us ook lk kg vn stllit n krht vn 0,002 N uit op lk kg vn plnt, ht is immrs n wisslwrking. D mss vn stllit is 10 kg, us ofnt stllit op lk kg vn plnt 10 x 0,002 = 0,02 N uit. D stllit ofnt op lk kg vn plnt 0,02 N uit n mss vn plnt is N us is grvittikrht vn stllit op plnt x 0,02 = 200 N. himmulnhoff v CONCEP Pgin 7 vn 20

8 51 52 F mpz = m v2 r = 10 5,02 20 == 12,5 = 13 N. D grvittikrht wrkt ls milpuntzokn krht, us 13 N. J, grvittikrht n noig milpuntzokn krht worn i tw kr zo groot. N, grvittikrht wort n 2x zo groot, n zou snlhi ook grotr motn worn om in zlf n t kunnn lijvn. Ar: F mpz = v r 2, Sturnus: F r mpz = ( v r r 3,08 )2 = 1 9,53 r r v 2 r. 90,4 r r Op n kg zl milpuntzokn krht us 90,4x zo klin zijn. N, fstn wort 9,53x zo groot n krht 90,4x zo klin, us ht is omgkr kwrtish (9,53 2 = 90,8) x 9,8 = 980 N/kg. Omgkr kwrtish 54 r Sturnus = 143 r Ar v Ar = 29,8 v Sturnus 15,0 = 9,53. 9,67 = 3,08. Als v omgkr vnrig is mt r, n glt t v r = onstnt: v Sturnus r Sturnus = 9, = 1, n v Ar r Ar = 29, , = 1, v = 2π r 2π r =, nstrl nmt to n snlhi nmt f, us mot v omlooptij grotr zijn. D omlooptij is 9,53 x 3,08 = 29,4 kr zo groot. 55 Uit opgv 52 n 53 lijkt t grvittikrht omgkr kwrtish is mt onrling fstn. W wtn l t grvittikrht vnrig is mt i mss s, us F g = onstnt m M r [W] Computrsimulti: Bnstrl n nsnlhi 57 Eign ntwoor. 58 D grvittikrht is n wisslwrking, us is grvittikrht vn r op zon ook 3, N. 59 F g = G m M us ls m, M, n r llml 2x zo groot zijn zl grvittikrht htzlf r2 lijvn. 60 Zon - mn: r = 0, m (gruik fstn zon r) n M = 1, kg us M r 2 = 1, (0, ) 2 = 8, himmulnhoff v CONCEP Pgin 8 vn 20

9 Ar - mn: r = 384, m n M = 5, kg us M r 2 = 5, (384, ) 2 = 4, Dus grvittikrht vn zon op mn is ongvr 2x zo groot ls grvittikrht vn r op mn. 61 g = G M us ls M n R lli 2x zo groot zijn zl vlvrsnlling 2 kr zo klin R2 zijn. 62 D uitsprk is nit juist: grvittikrht vn zon wrkt ls milpuntzokn krht vn irklwging. Ht is één n zlf krht. D nm grvittikrht gft oorzk vn krht n n nm milpuntzokn slt op ht gvolg: n vrsnlling nr ht milpunt. 63 Uit F mpz = F g volgt: v 2 r = G M. Als fstn 5x zo groot is, zl nsnlhi 5x zo klin zijn. v = 2π r, fstn is 5x zo groot n nsnlhi 5x zo klin, us v is omlooptij 5 5 = 11,2x zo groot, us 11,2 jr. Bins: Jupitr = 11,86 jr. = 2π r 64 Uit omlooptij n fstn vn r tot zon is omloopsnlhi t rknn mt v = 2π r. Vrvolgns kun j mt F g = F mpz G M = v 2 r mss vn zon rknn. J kunt ook fstn tot n nr plnt n omlooptij vn i plnt gruikn om mss vn zon t rknn. Voor ht pln vn mss vn r kun j omlooptij n fstn vn mn tot r gruikn. J kunt op i mnir vn ll plntn i n mn (of mrr mnn) hn mss pln, us ij Mrs n Jupitr. Mrurius, Vnus, Sturnus, Urnus n Nptunus hn gn mn us rij is ht nit moglijk om op z mnir mss t pln. 65 f D stronutn rin, nt ls ht ISS, in n n ron r. Voor i n is n milpuntzokn krht noig n t is hir ntrkkingskrht vn r. N, stronut vlt nit nr nn. Hij hft nt ls ht ISS n nsnlhi i pris go is op i hoogt n vlt roor nit nr nn. D zwrtkrht vn r hout stronut zijn n. J, zlf snlhi ls ht ISS. Er is gn luhtwrijving i stronut frmt. Als stronut vn ht ISS fzwft zl hij sts vrr vn ht ISS f wgn, omt hij nit wort fgrm. Hij kn n nooit mr trugkomn ij ht ISS. (Alln oor n stuk grshp in tgnovrliggn rihting wg t gooin kn hij wr nr ht ruimtship trugkrn, zols kpitin Hok in ht vontuur vn Kuifj nr mn.) Er is gwihtlooshi omt r gn normlkrht in ht ISS is, lls vlt voorturn mt zlf vrsnlling nr r to. himmulnhoff v CONCEP Pgin 9 vn 20

10 66 D mss vn mn is 5,976 / 0,0735 = 81,3x zo klin n strl is 6,378 / 1,738 = 3,67x zo klin. F z = F g g = G M R2 us zl vlvrsnlling op mn 81,3 / 3,67 2 = 6,04x zo klin zijn. 5, Voor r is g = G M = 6,674 R = 9,80 (6, ) 2 m/s2 n voor mn is g = G M = 6,674 R , = 1,62 (1, ) 2 m/s2. 9,80 / 1,62 = 6, D fstn wort n = 6386 km 5, g = G M = 6,674 R = 9,78 (6, ) 2 m/s2 in plts vn 9,80 m/s 2. Dt vrshil mrk j nit. 68 v = 2π r F mpz = m v2 r = 2π 1, , = 2, m/s. = 5, (2, ) 2 1, = 3, N. F g = G m M = 6,674 r , , = 3, (1, ) 2 N. Dt klopt us. 69 D fstn vn r tot zon is 1, m n omlooptij is 365,25 gn v = 2π r = 2π 1, = 2, , m/s. Gruik t: F g = F mpz G M = v 2 r mt G = 6, Nm 2 /kg 2 M = v2 r = (2, ) 1, G 6, = 1, kg. 70 Io: v = 2π r Europ: v = 2π r Gnyms: v = 2π r Cllisto: v = 2π r = 2π 4, , = 1, m/s, = 2π 6, , = 1, m/s, = 2π 10, , = 1, m/s, = 2π 18, , = 8, m/s. Als fstn vn n mn tot Jupitr grotr wort, wort snlhi klinr. Voor ll mnn glt t F g = F mpz G M = v 2 r. M n G zijn voor ll mnn htzlf n us mot v 2 r sts zlf wr hn. Io: v 2 r = (1, ) 2 4, = 1, , Europ: v 2 r = (1, ) 2 6, = 1, , Gnyms: v 2 r = (1, ) 2 10, = 1, , Cllisto: v 2 r = (8, ) 2 18, = 1, D gmil wr vn v 2 r is 1, M = v2 r = 1, = 1,90 G 6, kg. Bins: m = kg. 71 himmulnhoff v CONCEP Pgin 10 vn 20

11 D strl vn r is 6, m, us hoogt vn stllitn ovn ht ropprvlk is 2, , = 2, m. Voor stllitn glt t F g = F mpz G M = v 2 r v = G M r v = 2π r = 6, , , = 3, m/s. 2π r = = 2π 2, = 5, s = 14,1 v 3, uur. 72 0,9973 = 23,935 u = 8, s. f D stllitn motn mrin mt r. Ht milpunt vn irkl mot in ht zwrtpunt vn r zittn n irkln mot loorht op ris stn. Bij vnr is strl vn r 6, m. D strl vn n is us 6, = 42, m. Voor stllit glt t F g = F mpz G M = v 2 r v = G M r v = 2π r = 6, , , = 3, m/s. 2π r = = 2π 42,4 106 v 3, = 8, s. Op z fstn is omlooptij its t groot, fstn mot us klinr zijn. 73 [W] Vlln op mn 74 [W] Wgn vn r 75 [W] Bnstrl n omlooptij 9.5 SRALING UI HE HEELAL 76 [W] Exprimnt: Bnstrl n omlooptij 77 [W] Computrsimulti: Strling n tmprtuur 78 Wr of nit wr? Nit wr: D hlft vn strling vn zon stt uit zihtr liht. Wr Wr Nit wr: Kour ojtn n zon znn voorl infrroostrling n riogolvn uit. Wr 79 Bij n lng golflngt. Kou ojtn, i znn fotonn mt minr nrgi uit. Doort riogolvn n vl lngr golflngt hn n zihtr liht, mot n riotlsoop n vl grotr imtr hn n n optish tlsoop om nuwkurig mtingn t kunnn on. Riogolvn komn oor mpkring hn, infrroostrling nuwlijks n röntgnstrling nit. himmulnhoff v CONCEP Pgin 11 vn 20

12 80 In ruimt h j gn lst vn tmosfr (n vn wolkn), i vl soortn strling sorrt. Dt kn ook vnf r, n stllit is vl uurr. Dt kn ook vnf r. 81 Jong strrn hn n lgr tmprtuur. Jong strrn hn n ror klur n zon. D tmprtuur vn ht gs wruit jong strrn ontstn is lgr n i vn zon. J kunt it gs nit wrnmn mt n optish tlsoop, j ht n infrrootlsoop noig. Ht gs znt gn luw liht uit. 82 Eign ntwoor. 83 Bij n hogr tmprtuur liggn lijnn hogr, ht opprvlk onr lijnn nmt snl to. λ mx is ongvr 500 nm. Di vn 6000 K K. Lgr, ht mximum ligt ij roo, us ht mximum in ht sptrum is nr rhts vrshovn tn opziht vn zon. D golflngt vn ht mximum is grotr n tmprtuur us lgr. 84 D ro str is kour n luw str, us Rigl hft hoogst opprvlkttmprtuur. 85 λ mx = k w us ls golflngt 2x zo groot is zl opprvlkttmprtuur vn str 2x zo klin zijn ls opprvlkttmprtuur vn zon. 86 D vrhouing I I r plt wr ht mximum vn strlingskromm ligt n us ook wt opprvlkttmprtuur is. Zi figuur. Bpl voor i strlingskrommn vrhouing I I r oor opmtn uit figuur 73. Ls vrvolgns tmprtuur f in ht igrm. Onrst kromm: I I r = 0,9 1,6 = 0,56 = 4,1 103 K, ovnst kromm: I I r = 3,7 3,3 = 1,2 = 5,9 103 K. 87 D kour voorwrpn znn infrroostrling uit, z strling kunnn w nit zin. himmulnhoff v CONCEP Pgin 12 vn 20

13 88 In figuur 71 is t zin t ht mximum vn strlingskromm ij n tmprtuur vn 300 K in ht infrro gi ligt. En gloilmp lvrt us voorl infrroostrling n winig zihtr strling. 89 = λ f λ = f = 3, f roo liht: λ = 3, , = 7, m = m = 789 nm, luw liht: λ = 3, , = 380 nm. 90 Aflzn: λ mx = 400 nm = 4, m n λ mx = k w = k w = 2, = 7,2 λ mx 4, K. 91 D opprvlkttmprtuur vn zon is ongvr 5800 K, us is tmprtuur vn zonnvlk = 4, K. λ mx = k w λ mx = k w = 2, , = 637 nm. Dt ligt in ht zihtr glt. Ornj. D zonnvlk is nit pikzwrt, mr lihtstrkt is wl vl minr n vn omgving vn zonnvlk. 92 f = = 288 K invulln in λ mx = k w λ mx = k w = 2, = 1, m = 10,1 μm. 288 Dt ligt in ht infrro glt vn ht lktromgntish sptrum. In figuur 61 is t zin t sorpti vn strling mt n golflngt vn 10 μm oor tmosfr ongvr 20% is n strlingskromm hft n mximum ij 10 μm. D golflngt vn uitgzonn strling ligt htr ook in n r gi romhn n r is volgns figuur 61 sorpti 100%, us zl toh n groot l vn z strling worn gsorr. D tmosfr zl oor z sorpti opwrmn. Als tmprtuur op r 252 K = -21 C is, zou l ht wtr vrorn zijn wroor vl lvn nit moglijk is. Op lngr trmijn kn r t vl opwrmn, wroor ht t wrm wort. Eén vn gvolgn is ht uitzttn vn ht wtr in onn wroor r mr ovrstromingn zulln zijn. 93 [W] Afstn mtn in ht hll 94 [W] Lvnsloop vn n str 95 [W] Smnstlling vn n str 9.6 SRUCUUR VAN HE HEELAL 96 [W] Ht hll op shl himmulnhoff v CONCEP Pgin 13 vn 20

14 97 Nit wr: Ht liht vn vrst strrnstlsls is zo n 13 miljr jr onrwg gwst. Wr Nit wr: Ht mlkwgstlsl stt uit zo n 100 miljr strrn. Nit wr: D plntn om nr strrn n zon worn xoplntn gnom. Wr 98 En str mt xo-plntn stt hl vr wg n plntn znn zlf gn liht uit. Als n plnt voor str lngs rit wort r minr liht vn i str ontvngn. Op xoplntn is misshin ook lvn moglijk. Mn hoopt zo n plnt wrop lvn is t ontkkn. 99 En strrnstlsl stt uit zo n 100 miljr strrn, us orgroott x = strrn x = znkorrls. Dt klopt nit, volgns onz rkning zijn r 100 kr mr znkorrls op r n t r strrn in ht hll zijn. Mr ht zijn lli mr grov shttingn. Ht gft n i ho ontzttn vl strrn r in ht hll zijn. 100 Omt strrn zo vr wg liggn zijn z t lihtzwk voor wrnming mt ht lot oog. Ook wort ht liht tgnghoun oor gs t tussn strrn zit. Als n vg n n hml, n mlkwitt n. Ht liht vn strtlntrns n gouwn wort oor luht vrstrooi. Ht is s nhts us nit mr onkr gnog. Strrnstlsl stn hl vr wg. D fstn tussn strrnstlsls is vl klinr n imtr vn ht hll % vn mss vn n lustr stt uit strrn. D rst vn mss vn n lustr stt uit gs n onkr mtri Z hn gn i wruit i onkr mtri stt. 102 Ht liht t stronomn opvngn vn vrst strrn is ongvr 13 miljr jr gln uitgzonn. En pr honr miljon jr ou. 103 Eign ntwoor. 104 W kunnn snlhn vn strrnstlsls mtn. Drm wort vrpltsing rkn. himmulnhoff v CONCEP Pgin 14 vn 20

15 D lngt vn pijln is vnrig mt fstn tot Mlkwg. N, r is gn ntrl punt. Vnuit lk punt lijkt ht lsof ll strrnstlsls r vnn wgn. 105 D fstn r-mn is 384, m t = s = 384, , = 1,28 s. D fstn is us 1,28 lihtson. D fstn zon-r is 0, m t = s = 0, = 499 s = 3, ,31 min. D fstn is us 8,31 lihtminuut. s = t = 3, , = 9, m = 9, km. 106 Juist nit, strling is ovrl nwzig n ht liht vn n str vrhinrt wrnming vn htrgronstrling. Strling mt n golflngt vn 1 mm is mirogolfstrling. Di strling wort uitgzonn oor kou voorwrpn. himmulnhoff v CONCEP Pgin 15 vn 20

16 λ mx = k w = k w λ mx = 2, = 3 K. 107 En vnrig is vrn t hrknnn in n grfik mt linir shlvrling n n rht lijn oor oorsprong. Hir zijn i shln logritmish, wroor r ook gn oorsprong is. D vrwijringssnlhi ij 50 miljon lihtjr is 10 3 km/s n ij 5 miljr lihtjr is vrwijringssnlhi 10 5 km/s. D fstn wort 100x zo groot n snlhi ook. Vrwijringssnlhi / fstn = 10 6 / = 0,02 m/s pr lihtjr of 10 8 / = 0,02 m/s pr lihtjr. D formul is: vrwijringssnlhi = 0,02 x fstn (vrwijringssnlhi in m/s n fstn in lihtjr). 108 D strrnstlsls wgn nr lkr to, tott z llml in één punt ij lkr komn. Als j nnmt t snlhi onstnt is n is tij = fstn / snlhi. 1 lihtjr = 9, kilomtr 3,26 miljon lihtjr is: 3, , = 3, km = 3, m. t = s = 3, = 4,3 v s = 4, = 1,4 365, jr. D snlhi is vst nit l i tij onstnt glvn. 109 [W] Snlhi mtn in ht hll 9.7 AFSLUIING 110 Eign ntwoor. 111 f g In ons zonnstlsl rin plntn in vrijwl irklvormig nn ron zon n mnn ron plntn. Wtnshpprs ls Glili ontktn mt hun tlsopn t r vir mnn in n n ron plnt Jupitr rin. D hmloog is n i zon op n pl g lngs hml flgt. D hmloog vrshuift omhoog n omlg gurn ht jr ls gvolg vn hok tussn s vn r n ht vlk vn n vn r ron zon. D vir shijngstltn vn mn zijn: niuw mn, rst kwrtir, voll mn n ltst kwrtir. D oorzk vn vrshilln mnfsn is vrnrn positi vn mn in zijn n ron r. En nprig irklwging is n irklwging mt n onstnt snlhi. v = 2π r, hirin is v nsnlhi (in m/s), r nstrl (in m) n omlooptij (in s). Voor ht uitvorn vn n nprig irklwging is n nttokrht noig i voorturn nr ht milpunt vn irkln is griht: milpuntzokn krht. himmulnhoff v CONCEP Pgin 16 vn 20

17 h i j k l m n o p q r s t u F mpz = m v2, hirin is Fmpz milpuntzokn krht (in N), m mss (in kg) r vn ht voorwrp, v snlhi (in m/s) n r nstrl (in m). Hir wrkt grvittikrht. D grvittikrht is n wisslwrking op fstn. Bi voorwrpn trkkn lkr n. D grvittikrhtn i tw voorwrpn op lkr uitofnn zijn vn groot n tgngstl griht lngs vriningslijn vn milpuntn (of zwrtpuntn) vn voorwrpn. F g = G m M r 2, hirin is Fg grvittikrht (in N), zijn m n M mss s (in kg) vn tw (hml)lihmn, n is r fstn (in m) tussn hun tw milpuntn (of zwrtpuntn). D snlhi is in n llipsn nit onstnt. D snlhi is ht klinst in ht punt wr plnt ht vrst vn zon vrwijr is. D snlhi is r t klin voor n irkln op i fstn. D plnt vlt vrvolgns in rihting vn zon. D snlhi nmt to oort grvittikrht nit loorht op n stt, mr shuin nr vorn is griht. D snlhi lijft tonmn nrmt plnt ihtr ij zon komt. D snlhi is ht grootst in ht punt wr plnt ht ihtst ij zon stt. D snlhi is r t groot voor n irkln op i fstn. D plnt wgt vrvolgns wr vn zon f. D snlhi nmt nu f oort grvittikrht shuin nr htrn is griht. D vlvrsnlling n ht opprvlk vn plnt is vnrig mt mss M n omgkr vnrig mt ht kwrt vn strl R vn plnt. D nsnlhi vn n plnt is omgkr vnrig mt wortl vn nstrl n vnrig mt wortl vn mss vn ht hmllihm wr ht omhn rit. D gosttionir n vn ommunitistllitn is zonig t stllitn vnf r gzin ltij op n vst plts ovn ht ropprvlk stn. Dit is lln moglijk ls stllit op km ovn znivu ovn vnr mrit mt r. Alln n is omlooptij vn stllit glijk n tij vn één omwntling vn r. D zon znt zihtr liht, infrroostrling n ultrvioltstrling uit. Jong strrn n kour ojtn in ht hll znn infrroostrling n riogolvn uit. Zr ht strrn n ht gswolkn znn ultrvioltstrling n röntgnstrling uit. Bij krhtig strxplosis zols n suprnov komt gmmstrling vrij. D frqunti f hngt smn mt golflngt λ volgns: = λ f. Hirin is lihtsnlhi (3, m/s).d fotonnrgi Ef hngt f vn frqunti f vn lktromgntish strling: E f = h f. Hirin is h onstnt vn Plnk (6, J s). D golflngt vn ht mximum vn strlingskromm plt klur vn ht ojt. Ho hogr tmprtuur, s t klinr is golflngt vn ht strlingsmximum. D wt vn Win gft ht vrn tussn opprvlkttmprtuur vn n strln voorwrp n golflngt vn ht strlingsmximum: λ mx = k w. Hirin is λmx golflngt (in m) ij ht mximum vn strlingskromm n opprvlkttmprtuur (in K). Afstnn in lihtjr kun j mt lihtsnlhi omrknn nr mtr: s = t = 3, , = 9, m. Dz strling is miljonn tot miljrn jrn onrwg gwst, wt tknt t strrn nog vl jongr wrn ton strling wr uitgzonn. himmulnhoff v CONCEP Pgin 17 vn 20

18 v w D vrwijringssnlhi vn strrnstlsls is rht vnrig mt fstn. Dit vrn stt kn ls wt vn Hul. All strrnstlsls wgn zih vn lkr f. Als j tij trug zou kunnn rin, lijkt ht lsof ll strrnstlsls op htzlf momnt vnuit één punt vrtrokkn zijn. Dt momnt nomn w orknl. 112 Oriëntti: Zok strl vn mn op in Bins n rkn rst nstrl vn ruimtpsul n vrvolgns nsnlhi mt v = 2π r. Uit F mpz = F g volgt t v 2 r = G M. Hirm is mss M vn mn t rknn. Uitwrking D strl vn mn is 1, m us is nstrl: r = 1, = 1, m v = 2π 1, M = v2 r = (1, ) 1, G 6, = 7, kg. 120,5 60 = 1, m/s 113 Oriëntti: Uit F mpz = F g volgt t v 2 r = G M. Voor i plntn is G n M htzlf n kn ls onstnt gzin worn, us glt t v 2 r r r = v 2 Mrs r Mrs. D nsnlhi is t rknn uit v = 2π r. Gruik it om n uitrukking t vinn voor vrhouing vn nstrln. Uitwrking: Invulln gft: ( 2π r r r (1, ) = r Mrs ) 2 r r = ( 2π r Mrs Mrs r Mrs = ( )2 ) 2 r Mrs r 3 r 2 = r 3 Mrs r 2 Mrs 1, = 2, m. 114 Doort ht wil ronrit, ofnt vlor n krht uit op stronut in rihting vn ht milpunt. D r wt vn Nwton zgt t stronut op zijn urt ook n krht uitofnt op vlor, nr uitn to: it is 'kunstmtig zwrtkrht' i in opgv wort gnom. Oriëntti: D kunstmtig zwrtkrht is vn groot mr tgngstl n milpuntzokn krht: 1 F 3 z = m v2 1 m v2 m g = r 3 r. Brkn hirm omloopsnlhi n vrvolgns mt v = 2π r Uitwrking: omlooptij. g = v2 v = g r = 3 r 3 9,81 40 = 11,4 m/s = 2π r = 2π 40 = 22 s. 3 v 11,4 115 Oriëntti: D strl vn r is 6, m, us is nstrl vn stllit t rknn. Uit F mpz = F g volgt t v 2 r = G M. Hirm is snlhi v vn stllit t rknn. Vrvolgns is mt v = 2π r omlooptij t rknn. himmulnhoff v CONCEP Pgin 18 vn 20

19 Uitwrking: r = 6, = 7, m. D mss vn r is 5, kg us v = G M r = 2π r v = 6, , , = 7, m/s = 2π 7, , = 5, s. Uit figuur is t pln t stllit gurn 56 vn hl n mt ht rsttion kn ommunirn. D ommunititij is us = 0,156 5, = 9, s = 16 min. In tkning is strl vn r 1,3 m, nstrl vn Spot-4 1,45 m n nstrl vn Artmis 9,2 m. D nstrl vn Spot-4 is us 1,45/1,3=1,1x strl vn r n nstrl vn Artmis is 9,2/1,3=7,1x strl vn r. In wrklijkhi is strl vn Spot-4 (6, ) 6, = 1,1 n vrhouing vn nstrl vn Artmis tot r (6, , ) 6, = 6, Oriëntti: Uit Bins, tl 5, lijkt t 1 prs = 3, m n 1 lihtjr = 9, m. Uitwrking: 140 p = 140 3, = 457 9, lihtjr. Oriëntti: Voor mss glt: m = ρ V wrij ρ ihthi is. Uitwrking: Ht volum vn plnt is 1,8 3 V r = 5,8 V r. Als ihthi vn plnt glijk is n i vn r, n is mss us 5,8 Mr. Aflzn uit figuur 91: 5 jr uurt = 99 uur, us n jr uurt 99 5 = 19,8 uur. Dt is 19,8 24 = 0,83 gn. Dit komt ovrn mt wr in tl. Oriëntti: Voor nsnlhi glt: v = 2π r omlooptij (in s). Bi zijn in tl t vinn. Uitwrking: v = 2π 2, = 2,2 0, m/s = 2, km/s., wrij r strl vn plntn is n Oriëntti: D snlhi wrm onkr vlk lngs plnt wgt is ij nring glijk n nsnlhi vn plnt. D imtr vn str is t rknn himmulnhoff v CONCEP Pgin 19 vn 20

20 f g h mt s = v t, wrij v nsnlhi vn plnt is n t fglzn kn worn uit figuur 92. Uitwrking: t = 183,5 182,4 = 1,1 h = 1, = 3, s s = 2, , = 8, = km. D kns is mr klin t w plnt pris voor str lngs zin wgn. D zihtlijn vnf r mot n pris in ht vlk vn riing vn plnt liggn. Oriëntti: Gruik wt vn Win: λ mx = k w. Hirin is λmx golflngt (in m) ij ht mximum vn strlingskromm n opprvlkttmprtuur (in K). Zok fftiv tmprtuur ( opprvlkt tmprtuur) vn zon op in Bins, tl 32B. Uitwrking: D fftiv tmprtuur vn Corot-xo-7 (5300 K) is lgr n i vn zon (5780 K).Uit wt vn Win volgt t golflngt, wrij intnsitit vn ht uitgzonn liht mximl is, ij Corot-xo-7 grotr is n ij zon. Druit volgt t Corot-xo-7 ror is n zon. Oriëntti: Gruik wt vn Win: λ mx = k w mt k w = 2, mk. Uitwrking: = k w = 2, = 5,30 λ mx K. Dit komt ovrn mt wr in tl. himmulnhoff v CONCEP Pgin 20 vn 20