4 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Krachten Havo 4.1 INTRODUCTIE. F ring F ring e Waar. F z 4.2 SOORTEN KRACHTEN

Transcriptie

1 4 Sport n vrkr Krhtn Hvo Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? - 2 [W] Wt on krhtn? - 3 [W] Voorknnistst - 4 [W] Extr opgvn - 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n nprig wging Wr Wr F ring F ring Wr 6 Zwrtkrht n krht vn ringn Alln zwrtkrht D turnr vlt nr nn En vrsnl wging 7 F z D krhtn vn kinrn op wip wrkn nr nn D krht vn onrstuning op wip zorgt voor vnwiht Z zittn nit pris vn vr vn ht ripunt f D wip gt links nr nn D volwssn mot ihtr ij ht ripunt gn zittn 42 SOORTEN KRACHTEN 8 [W] Exprimnt: En zwr voorwrp vrpltsn 9 [W] Exprimnt: Uitrkkn vn n lstik n n vr 10 Wr of nit wr? Wr Nit wr: D groott vn krht is vnrig mt lngt vn gtkn pijl Wr ThimMulnhoff v Pgin 1 vn 22

2 f g h i Nit wr: D normlkrht is sts loorht op opprvlk n is nit ltij vn groot ls zwrtkrht Nit wr: D vrkrht is vnrig mt uitrkking vn vr Wr Nit wr: D shuifwrijvingskrht is vnrig mt ht gwiht Nit wr: Als j mt grot snlhi n oht wilt nmn, is ht hnig om n grot shuifwrijvingskrht t hn Nit wr: D luhtwrstnskrht is krht i luht uitofnt op ht vortuig 11 D sjolstn n sjolk D luht n motorfits D stn n r D krht vn sjolstn op sjolk wrkt in wgingsrihting D krht vn sjolk op sjolstn wrkt tgn wgingsrihting in D krht vn luht op motorfits wrkt tgn wgingsrihting in D krht vn motorfits op luht wrkt in wgingsrihting D krht vn r op stn wrkt nr ht milpunt vn r D krht vn stn op r wrkt in rihting vn stn 12 Shuifwrijvingskrht Luhtwrstnskrht Rolwrstnskrht Shuifwrijvingskrht 13 Rihting vn krht Ftorn i groott vn krht pln A nr milpunt r mss B nr vr uitrkking, strkt vn vr C D E F G of: vn vr f inrukking, strkt vn vr tgn wgingsrihting in ruwhi onttopprvlk, gwiht tgn wgingsrihting in mss, vrvorming vn nn, onttopprvlk tgn wgingsrihting in luhtihthi, stroomlijn, frontl opprvlkt, snlhi loorht op ht opprvlk gwiht, hlling vn onrgron, vntul nr krhtn, zols opwrts krht in wtr in rihting vn ht touw nr krhtn op ht touw 14 Grotr worn F voorwrts n F w,luht F z, F n n F w,rol lijvn glijk F z, F n n F w,rol ThimMulnhoff v Pgin 2 vn 22

3 15 16 Shuin nr nn Als sl snllr gt nmt luhtwrstnskrht sts mr to, tott nttokrht nul wort Dn is snlhi onstnt 17 Voorl: ruto wort hrr op gron guw wroor nn mr grip hn Nl: rolwrstn nmt to D normlkrht, rolwrstnskrht n shuifwrijvingskrht Hij glijt minr mkklijk wg in oht oor grotr shuifwrijvingskrht 18 [W] Exprimnt: Bungjumpn 19 D ignshppn vn krhtn zijn: groott, rihting n ngrijpingspunt Vrshilln krhtn hn vrshilln oorzkn: vrkrht: uitrkking of inrukking vn n vr spnkrht: zwrtkrht: normlkrht: wrijvingskrhtn: uitrkking vn ht touw r, i n lk voorwrp trkt gron, i truguwt wrijving tussn n voorwrp n ht onttopprvlk (shuifwrijving) of ht voorwrp n luht (luhtwrstn) of intrn vrvorming (rolwrstn) 20 Krhtn op mn: F z n F n Krhtn op plnk: F gwiht F gwiht n F n : z zijn vn groot, tgngstl n wrkn op vrshilln voorwrpn ThimMulnhoff v Pgin 3 vn 22

4 f F z n F n : z zijn vn groot, tgngstl n wrkn op htzlf voorwrp Tw krhtn hffn lkr op (F z n F n ) n r is n krhtnpr (F gwiht n F n) F n is onrl vn in, us motn ll krhtn wl vn groot zijn F gwiht n F n vrnrn lli mr lijvn wl glijk n lkr D krhtn vn onrstuningspuntn (op ovrs vn sloot) 21 A: 0,77 N E: 0,8 N D: 2,75 N B: 5,6 N C: 84 N Voor vollig uitrkking is minst krht noig voor A: 1,0 N Dt is us slpst vr mt klinst vronstnt D mst krht is noig voor C: 100 N, t is us strkst vr mt grootst vronstnt D volgor is us: A D E B C 22 F spn n F z En Krhtnpr wrkt tussn tw vrshilln voorwrpn F spn n F z wrkn i op htzlf voorwrp F spn vn touwtj op mtl mt F mtl vn mtl op touwtj 23 F z n F onr > ovn F n, F z n F ovn > onr Eén krhtnpr: F onr ovn mt F ovn onr 24 - D krht vn oot op votn vormt n pr mt krht vn votn op oot (nit gtkn) - D spnkrht vn ht ovnst touw op trpz vormt n pr mt krht vn trpz op ht touw (nit gtkn) - D spnkrht vn ht nr touw ( fokkshoot) op hn vormt n pr mt krht vn hn op ht touw (nit gtkn) 25 mss vn uto, hiroor nmt F n to n us ook mximl rmvrtrging ownfor vn spoilrs wroor uto op ht wgk wort grukt n mximl sttish wrijving tonmt Droor nmt mximl rmvrtrging to sttish wrijvingsoëffiiënt Dz hngt f vn ht soort wgk n of ht nt of roog is f y < f st us ls nn nog nit slippn is mximl wrijvingskrht grotr n kun j krhtigr rmmn ThimMulnhoff v Pgin 4 vn 22

5 ABS voorkomt slippn zot wrijvingskrht mximl lijft Spoilrs vrhogn normlkrht wroor mximl wrijvingskrht tonmt Op r: Op onkn plnt: D luhtwrstn is vnrig mt v 2 In ht gin is snlhi vrijwl 0, us is luhtwrstn n ook 0 Oriëntti: D prhutist lijft vrsnlln tott luhtwrstn vn groot is ls zwrtkrht D mximl snlhi is rikt ls nttokrht 0 is gworn Uitwrking: [ ] [ ] 30 Oriëntti: Brkn rmtij mv n D vrtrging is t rknn mt Voor nttokrht glt: n Uitwrking: mt Als nnspnning lgr is, wort n plttr Hiroor nmt rolwrijvingskrht to Ehtr rolwrijvingskrht is in vrhouing tot mximl wrijvingskrht rg lg, us zl rmwg nit nomnswrig vrnrn D mximl wrijvingskrht n rolwrijvingskrht nmn vnrig mt mss ThimMulnhoff v Pgin 5 vn 22

6 to, luhtwrijvingskrht wort nit ïnvlot oor msstonm D nttokrht nmt us its minr n vnrig to mt mss In nmn zowl F nt ls m to, mr F nt its minr n m Hiroor zl rmwg its tonmn 31 nhi i ij k hoort is us N s 2 /m 2, us N D voorwrts krht is n 1, N wnt snlhi is onstnt n nttokrht us nul Hirij wort rolwrstn vrwrloos, us f J kunt ook on: 2 kr zo hr rijn tknt 4 kr zovl luhtwrstn: 4 x 177 = 708, luhtwrstn is n 7, N Mt rvn is frontl opprvlkt A grotr n ook is stroomlijn slhtr n us w grotr Tw ftorn i luhtwrstn grotr mkn 32 Als Snr mximl trpt n mt onstnt snlhi rijt, glt: Rhtop zittn wort rkning: D rolwrstn rgt slhts 0,4 % vn luhtwrstn n is us vrwrloosr Op n ligfits is frontl opprvlkt klinr n ook is w-wr klinr oor n tr stroomlijn 43 KRACHTEN SAMENSTELLEN 33 [W] Exprimnt: Horizontl lnrn 34 [W] Exprimnt: Tilln mt tw touwn 35 Wr of nit wr? f Nit wr: Als op n voorwrp tw vn grot krhtn wrkn, kn r lln vnwiht zijn ls z pris in tgngstl rihting wrkn Nit wr: nttokrht kn mximl 6+8=14 N zijn Wr, n prllllogrm mt zijn 6 n 8 kn n igonl mt lngt 7 hn Nit wr: Door ht vrshuivn vn ht ngrijpingspunt vn n krht in zijn ign rihting vrnrt ht fft vn i krht nit Wr Nit wr: Ht fft vn nttokrht is pris htzlf ls ht totl fft vn ThimMulnhoff v Pgin 6 vn 22

7 g fzonrlijk krhtn Nit wr: An groott n rihting vn vrsnlling vn ht voorwrp is nit t zin uit hovl vrshilln krhtn nttokrht is smngstl 36 Shl: 1 m 60 N F som 3,8 m F som = 3,8 x 60 = 228 N omhoog n, t lukt nit D normlkrht vn gron op koffr zorgt t r vnwiht is Als kinrn hok mt vrtil klinr mkn, n tilln kinrn mr vrtil n wort somkrht grotr D somkrht is mximl 2 x 180 = 360 N, us ht is moglijk 37 Shl: 1 m 200 N F z 4 m n F spn 0,6 m F som 3,7 m F som = 3,7 x 200 = 740 N 38 Shl: 1 m 40 N F som 4,0 m F som = 160 N Shl: 1 m 40 N F som 2,4 m F som = 96 N ThimMulnhoff v Pgin 7 vn 22

8 Shl: 1 m 40 N F som 4 m F som = 80 N 39 Shl: 1 m 1 N F som 4,5 m F som = 4,5 N n 40 Shl: 1 m 20 N Ht fft vn somkrht is htzlf ls ht totl fft vn i krhtn smn D somkrht gft us n in wlk krht kist gt wgn Vn shuifwrijvingskrht 41 [W] Exprimnt: Ringtrkkn mt krhtmtrs 42 Om groott n rihting vn nttokrht t pln mk j n tkning op shl vn krhtn Mt hulp vn prllllogrmonstruti kun j 2 krhtn smnstlln D igonl is somkrht Als r tw vrshilln krhtn zijn is somkrht nttokrht Als r ri vrshilln krhtn zijn, pl j rst somkrht vn tw krhtn n rn opniuw mt n prllllogrm mt somkrht n r krht 43 D somkrht mkt vnwiht mt wrstn vn ht wtr op ht ship, i tgngstl griht is n snlhi D rihting vn somkrht gft us rihting n wrin oot wgt, n ht ship mot rht vooruit gn An groott vn krhtpijln zi j t Jp hrr mot trkkn n Joop om somkrht rht vooruit t ltn zijn Als Jp n Joop vn hr trkkn, zl oot mr rihting Joop vrn n tgn rhtrknt n otsn ThimMulnhoff v Pgin 8 vn 22

9 44 Er mot vnwiht in vrtil rihting zijn, us somkrht vn kls mot vn groot zijn ls, mr tgngstl n zwrtkrht op ht rugk D vrtil griht somkrht lijft glijk n zwrtkrht op ht rugk, us ls pilrn hogr worn, kunnn krhtpijln vn kls kortr zijn om smn zlf vrtil griht somkrht t gvn 45 D zwrtkrht, spnkrht vn kl vn lir n krht vn luht op vlugls D zwrtkrht wrkt vrtil nr nn n spnkrht in rihting vn kl D krht vn luht op vlugls wrkt shuin omhoog n nr htr op vlugls Ht vligtuig vrsnlt in n rht lijn omhoog, us nttokrht is shuin omhoog n nr vorn griht zijn Construr rst somkrht vn F z n F spn F som,z,spn Construr vrvolgns somkrht vn F som,z,spn n F luht F ntto 46 f g D zwrtkrht D nttokrht is zwrtkrht n i is nr nn griht Zwrtkrht n vrkrht Omhoog, vrkrht is grotr n zwrtkrht Als Kls stil stt is trmpolin ook 40 m ingvr, us is nttokrht nul ls trmpolin mt Kls 40 m is ingvr n vrsnlling ook Bij 60 m invring is vrsnlling omhoog, wnt vrkrht omhoog is grotr n zwrtkrht nr nn Bij nrwrts wging is ij n invring vn 60 m vrsnlling ook omhoog griht n us tgn wging in, wroor Kls wort fgrm ThimMulnhoff v Pgin 9 vn 22

10 47 Als prsonn vrr uit lkr gn stn tilln z mr horizontl n ts wroor krhtpijln vn spirkrhtn lngr motn worn om somkrht vn groot t ltn lijvn ls zwrtkrht Shl: 1 m 100 kn, 30 0 wst vn noor ThimMulnhoff v Pgin 10 vn 22

11 50 Shl: 1 m 2 N 51 [W] 52 [W] 53 [W] Fitsn mt win 54 [W] Rivir ovrstkn 55 Els fitst mt onstnt snlhi us: F Els = F w,l + F w,r Els fits mt onstnt snlhi us: F Els = F w,l + F w,r ( ) Els kn us tn opziht vn wg mt 20 m/s fitsn (it ror vn mr n 70 km/h komt ntuurlijk nit in okn) Dzlf rnring lit tot v = 6 m/s ij n tgnwin vn 7 m/s Als r n win vn 7 m/s wrs op wg wit, wort rkning ingwikkl: ( ) D omponnt vn luhtwrstn in rijrihting is D vrglijking wort n: ThimMulnhoff v Pgin 11 vn 22

12 ( ) Dz vrglijking is nit oplosr mt n irt rkning Wl mt n nring vi fshttn: Nm n snlhi vn 10 m/s Ho hr mot Els n trppn? Invulln: ( ) Els kn us hrr fitsn n 10 m/s, pror 15 m/s: ( ) Dt prstrt Els nit, pror 12,5 m/s: ( ) Dt lukt Els kn us 12,5 m/s fitsn ij n wrswin vn 7 m/s Tgn n win vn 14 m/s komt Els ntuurlijk nit vooruit 44 SCHUINE KRACHTEN 56 [W] Exprimnt: Krrtj op hlling 57 [W] Exprimnt: Slingrgwiht opzij trkkn 58 Wr of nit wr? Nit wr: En hlling vn 30º hft n hllingsprntg vn 50% Wr Wr Nit wr: D krhtomponnt loorht op wgingsrihting is vn groot ls normlkrht Wr f Wr voor n rht of shrp hok 59 J mot omponnt vn zwrtkrht lngs hlling ompnsrn n i omponnt lngs hlling is grotr ls hlling stilr is 60 D normlkrht is loorht op wgingsrihting n pst zih ltij n Bi wrijvingskrhtn zijn in wgingsrihting, tgn wging in D wging wort lln invlo oor nttokrht lngs hlling Ht is us hnig om zwrtkrht ook t ontinn in n omponnt loorht op wgingsrihting n n omponnt in wgingsrihting F z,y : z is loorht op wgingsrihting n us loorht op hlling, nt ls F n Tl krhtn in x-rihting (lngs hlling)ij lkr op: ThimMulnhoff v Pgin 12 vn 22

13 61 D shuin zij is 8 m n vrtil zij 4 m Shl: 1 m 100 N n it is hlft vn F z 62 D shuin zij is 10 m n ht hllingsprntg: Shl 1 m 100 N f D omponnt loorht op hlling is nit (100-40)% vn zwrtkrht, mr os(23º) x F z 63 Shl: 1 m 50 N us n pijl vn 7,8 m Er is n nttokrht in wgingsrihting, us Ro vort n vrsnl wging uit ThimMulnhoff v Pgin 13 vn 22

14 64 D spnkrht hft n omponnt in rihting vn ovr, wroor oot rihting ovr wort gtrokkn D omponnt vn spnkrht in rihting vn ovr wort klinr ls Joop vrr vòòr oot uit loopt 65 Als n krht shuin stt op wgingsrihting, ontin j z in n omponnt lngs lijn vn wging n n omponnt r loorht op All krhtn n krhtomponntn i loorht op wgingsrihting stn mkn smn vnwiht in wrsrihting Alln omponnt in wgingsrihting hft fft op wging 66 Wr of nit wr? Wr: j krijgt n ruit Nit wr: D groott vn n omponnt is vnrig mt osinus vn hok tussn i omponnt n oorspronklijk krht Wr: Ht hllingsprntg is sin(α) n F z,x = F z sin(α) us F z,x is vnrig mt ht hllingsprntg 67 D somkrht vn spnkrhtn in lijn op ht ophngpunt vn ws mot vnwiht mkn mt ht gwiht vn ws op t ophngpunt Bij n strk gspnnn lijn hft lk spnkrht mr n hl klin vrtil omponnt, wroor spnkrht vl grotr mot zijn om vrist vrtil krht t lvrn 68 D somkrht vn ll krhtn op ht zil hft n rihting shuin nr vorn D vin zorgt rvoor t plnk vl wrstn onrvint in wrsrihting Door olling hft somkrht op ht zil n mr voorwrts rihting Juist ij voorknt vn ht zil is krht vn win op ht zil ThimMulnhoff v Pgin 14 vn 22

15 voorwrts griht Als mst lngr is, n is r rltif mr voorknt vn ht zil 69 Als ht zil htrovr hlt, hft krht op ht zil ook n omponnt i nr ovn is griht Hiroor wort zilkr n tj opgtil n zkt minr wg in ht zn ( ) ( ) ( ) 72 n pijl is 3,8 m lng us shl is: 1 m 49/3,8 = 12,9 N 73 ( ) ( ) of uit onstruti in tkning 690 N Tijns fling nmt snlhi to, roor nmt luhtwrstnskrht ook to n zl nttokrht fnmn Als mt D luhtwrstn is 40% klinr ij gstroomlijn kling, us voor n norml skiër is: n Dt is 200 km/h ThimMulnhoff v Pgin 15 vn 22

16 74 F z = 2,5 N n 2,5 m in tkning, us shl: 1m 1 N F trk hft gn vrtil omponnt us vrtil omponnt vn spnkrht mot vnwiht mkn mt zwrtkrht D zwrtkrht is us vn groot ls vrtil omponnt vn spnkrht 75 Zwrtkrht, luhtwrijvingskrht, rolwrstnskrht n normlkrht Zwrtkrht F z,y ls zijn snlhi onstnt is, is nttokrht 0 Dn lijvn F w,l n F w,r onkn Z stn smn in zlf vrglijking n zijn rom nit t rknn 76 F w,l : tgn wgingsrihting in n F lift : loorht op wgingsrihting Ht is hnig om ls onrling loorht rihtingn t kizn: wgingsrihting n loorht rop Dn hof j lln nog mr F z t ontinn, zot ll krhtn in 2 onrling loorht rihtingn wijzn F z ontinn Ht vligtuig vrsnlt in wgingsrihting Dus loorht op ht vligtuig is r krhtnvnwiht, mr in wgingsrihting nit 77 Als hlling stilr is, n is F z,y klinr n us ook normlkrht us zl glijwrijving ook klinr zijn, Zonr hlling:, mt hlling:, f D glijwrstn zl n ook 84% zijn vn glijwrstn op horizontl onrgron 78 [W] Exprimnt: Shuin wgn ThimMulnhoff v Pgin 16 vn 22

17 79 ( ) ( ) D zwrtkrht is us 29,6 N n mss vn lmp ( ), ( ) 80 Als r gn knik in kl zit kunnn spnkrhtn in kl nooit F som lvrn voor normlkrht op ktrol In ht gin is r n volon grot omponnt vn zwrtkrht lngs n om wrijving t ovrwinnn n tokklr t ltn vrsnlln In punt P is omponnt vn zwrtkrht lngs n grotr n in punt Q Ho vrr vn B n ho ihtr ij A wort F z,lngs sts klinr n op ht ltst zlfs tgnwrkn, wroor tokklr fgrm wort 45 KANTELEN EN HEFBOMEN 81 [W] Afln mountinikr 82 [W] Exprimnt: Hnlir op ziloot 83 [W] Exprimnt: Suprzwr of suprliht 84 [W] Exprimnt: Linil n gum 85 Wr of nit wr? Wl wr ls krhtn in htzlf punt ngrijpn of lngs zlf lijn wrkn Nit wr ls krhtn ngrijpn in vrshilln puntn n krhtn nit lngs zlf lijn wrkn Wr Wr Nit wr: vnwg symmtrish vorm zl kuus lijvn kntln ThimMulnhoff v Pgin 17 vn 22

18 86 Opmtn vn,, n Uitrknn n n ontrolrn of uitkomstn n lkr glijk zijn D onrstuning (ij ht ripunt) lvrt n (norml) krht omhoog i vnwiht mkt mt zwrtkrht op lok n plnk 87 J, wnt ls rhts rm 2 kr zo klin wort, n mot (ij glijklijvn krhtn) rm links ook 2 kr zo klin worn, us ht lok mot nr rhts vrshovn worn 88 J vlt voorovr omt ij ht ukkn j zwrtpunt voor j tnn komt 89 D lihtst mg op ht uitin gn zittn: t is Jn N, pp is zwrr n Els n Jn smn n ls pp l op ht uitin zit kunnn Els n Jn nit nog vrr vn ht ripunt gn zittn om t zorgn t hun krht n grotr rm hft 90 D fstn vn hnvt tot ripunt is ongvr 4,5 m n fstn vn ht knipglt tot ht ripunt is ongvr 0,5 m D rm is us 9 kr zo klin, n kn krht 9 kr zo groot zijn 91 D fstn vn jongn tot ht ripunt (ht wil) is grotr n fstn vn zijn zusj tot ht ripunt D rm vn ht jongtj is us grotr, n kn krht klinr zijn Ht misj zit op ongvr 1 m vn ht ripunt n hnn vn jongn op ongvr 3,5 m D spirkrht is us ongvr 3,5 kr klinr 92 Als n voorwrp n ripunt hft, hngt ht vn positis vn ngrijpingspuntn vn krhtn n vn rihtingn vn krhtn f, of r vnwiht is Voor vnwiht glt hfoomwt: ht prout vn krht n rm is voor i krhtn vn groot D rm vn n krht is loorht of kortst fstn tussn ht ripunt n wrklijn vn krht 93 Wr of nit wr? Nit wr: r is ri-vnwiht tussn zwrtkrht op ht luik n normlkrht vn rn wrop ht luik rust Wr Nit wr: rm vn zwrtkrht wort klinr, mr rm vn hfkrht nit, wroor noig hfkrht sts klinr wort Nit wr: ls j n ht uitin uwt is rm vn jouw krht 2 kr zo groot ls rm vn zwrtkrht n kn jouw krht us 2 kr zo klin zijn Wr ThimMulnhoff v Pgin 18 vn 22

19 94 95 Zo is wrklijn vn spirkrht ook loorht op hnl n is rm zo groot moglijk D vrhouing vn krhtn is n mximl Dn is vrhouing vn rmn mximl n us ook vrhouing vn krhtn Zi figuur 44: ht touw trkt loor n rn vn tromml vn lir in rihting vn n rklijn, rm r 2 lijft us loor vn groot ls strl vn tromml Ht ripunt zit min op op, ij ht uitin vn flsopnr D fstn vn hn tot ripunt is ongvr 1,5 m n fstn vn rn vn op tot ht ripunt is ongvr 0,5 m Ht go ntwoor is us B 96 Bn tilt mt om ripunt D 1, zijn rm is ( ) n zwrtkrht trkt om D 1, i rm is us Voor Bn is hfoomwt: ( ) n us: ( ) ( ) Bo uwt mt om ripunt D 2, zijn rm is ( ) n zwrtkrht trkt om D 2, i rm is us Voor Bo is hfoomwt: ( ) n us: ( ) ( ) Doort grotr is n mot Bn mr krht lvrn Als Bn nr htrn gt, wort grotr, mr nit D vrhouing tussn rmn vn krht vn Bn n vn zwrtkrht wort grotr Bn hoft roor minr krht uit t ofnn Mt ripunt D 1, n hovn w gn rkning t houn mt, n Ingvul in formul ij lvrt it Mt ripunt D 2, n hovn w gn rkning t houn mt f Invulln in formul ij lvrt it 97 D fstn vn wrklijn vn zwrtkrht tot ht ripunt is 3,5 m n fstn vn wrklijn vn spirkrht tot ht ripunt is 0,5 m D rm vn spirkrht is us 7 kr zo klin, wroor spirkrht 7 kr zo groot zl zijn ls zwrtkrht op l 98 Als Ali tot ht in loopt: D plnk zl kntln wnt ht prout vn krht n rm vn Ali is grotr n ht prout vn krht n rm vn n ThimMulnhoff v Pgin 19 vn 22

20 zwrtkrht op plnk 99 D spnkrht is ovrl in ktting vn groot, us zijn n n lkr glijk 100 [W] Exprimnt: Moil mkn 101 D hoogt vn pln ovn ht k zl ongvr 1,5 m zijn D pln zulln n ook ongvr 1,5 m lng zijn n strl vn ht unn glt vn tromml mt ht touw r om, zl ongvr 30 m zijn D rm vn uwkrht vn één mn is n ongvr 5 kr zo groot ls rm vn krht vn ht touw op kpstnr Dri strk mnnn zulln us op ht touw n krht kunnn uitofnn vn ongvr 3 x 5 x 200 N = 3 kn 102 D zwrtkrht op kogl ml fstn tot ht llooggwriht, plus zwrtkrht op onrrm ml fstn tot ht llooggwriht is vn groot ls spirkrht vn ips ml fstn tussn zijn ngrijpingspunt op onrrm tot ht llooggwriht 46 AFSLUITING Vrkrht, z is vnrig mt uitrkking of inrukking Spnkrht, z wrkt ltij in rihting vn ht touw Zwrtkrht, z is vnrig mt mss, grijpt n in ht zwrtpunt vn ht voorwrp n is vrtil nr nn griht Normlkrht, z wort uitgofn oor onrgron n stt ltij loorht op onrgron Shuifwrijvingskrht, is griht lngs ht opprvlk n hngt f vn ruwhi vn i onttopprvlkkn n vn ht gwiht vn ht shuivn voorwrp Rolwrstnskrht, is griht lngs ht opprvlk n hngt onr nr f vn ht onttopprvlk n vn ht gwiht vn ht vortuig Luhtwrstnskrht, is griht tgn wgingsrihting in n hngt f vn snlhi, frontl opprvlkt, stroomlijn n ihthi vn luht D zwrtkrht pl j oor mss (in kg) t vrmnigvulign mt vlvrsnlling (9,81 m/s 2 = 9,81 N/kg) Hirin is vrkrht (in N), uitrkking of inrukking (in m) n vronstnt (in N/m) Hirin is luhtwrstnskrht (in N), ThimMulnhoff v Pgin 20 vn 22

21 luhtwrstnoëffiiënt n snlhi (in m/s) J stlt tw krhtn smn mt hulp vn prllllogrmonstruti D somkrht is n igonl vn ht prllllogrm Dri krhtn stl j smn oor rst tw krhtn smn t stlln n vrvolgns somkrht hirvn smn t stlln mt r krht f g h i j k l m n o D nttokrht is somkrht vn ll krhtn i op n voorwrp wrkn D groott vn nttokrht plt ho groot vrsnlling of vrtrging vn ht voorwrp is n rihting vn vrsnlling is in rihting vn nttokrht En krht kun j splitsn in tw nr krhtn Drij ontin j krht in tw omponntn J kunt mt hulp vn omponnt vn n krht krht in (moglijk) wgingsrihting pln D n omponnt stt n in wgingsrihting, zot pl kn worn of ht voorwrp vrsnlt of vrtrgt D nr omponnt stt loorht op wgingsrihting, n ïnvlot wging nit Bij n prllllogrmonstruti tkn vnuit lk pijlpunt vn tw krhtn, n stippllijn vnwijig n nr krht D somkrht is igonl vn ht prllllogrm Als j krhtn op shl tknt, is groott vn somkrht t pln uit tkning vn prllllogrmonstruti Bij n vrsnl of vrtrg wging is vrsnlling in rihting vn nttokrht D formul rij is: Elk voorwrp of pprt t kn rin om n vst ripunt is n hfoom Voor n hfoom in (ri-)vnwiht glt hfoomwt: ht prout vn krht n rm is voor i krhtn vn groot D formul rij is: Hirin is krht (in N) i hfoom n knt op wil rin n rm vn i krht (in m) D krht (in N) mt rm (in m), in nr ririhting hout hfoom in (ri-) vnwiht D vrgrotingsftor ij n hfoom is ftor wrm krht oor hfoom wort vrgroot Dz vrgrotingsftor is omgkr vnrig mt vrhouing vn rmn vn i krhtn Hir wort figuurlijk tknis vn krht ol: ht or gft n t hir n wgslprgling glt 105 Als snlhi vn surfr onstnt is, is nttokrht nul D wrijvingskrht wrkt rht nr htrn (ht ppir in): tgn wgingsrihting in Er is n omponnt vn trkkrht vn vligr i in wgingsrihting ThimMulnhoff v Pgin 21 vn 22

22 wrkt, n i vnwiht mkt mt wrijvingskrht D lijn wijst in rihting vn trkkrht n zl rom ook ls in rihting vn fotogrf wijzn Als surfr rhtop zou stn zou vligr hm nr rhts kntln Wnt ls plnk onr zijn votn ripunt is, hft krht vn vligr n n grotr rm n zwrtkrht situti vn foto situti rhtr op stn , shl: 1 m 20 N Door stil hlling vn 70% is normlkrht vl klinr n roor is glijwrstnskrht vl lgr, n 108 vn Constnt snlhi us vnwiht in wgingsrihting:, t is 83 km/h, t is 1, km/h 109 D stnn zittn nu zo iht moglijk ij ht ripunt, n is rm vn zwrtkrht op stnn zo klin moglijk Als mn hnvttn zo hoog moglijk hout, is rm vn zwrtkrht op stnn zo klin moglijk D mn tilt shuin nr vorn zot wrklijn vn krht i hij uitofnt loorht stt op hnvttn Hiroor is rm vn zijn spirkrht ( loorht fstn vn wrklijn tot ripunt) mximl Bovnin mot hij ook n voorwrts omponnt vn krht lvrn om grot rolwrstn in ht zn t ovrwinnn ThimMulnhoff v Pgin 22 vn 22