Fysica hoofdstuk 1 : Mechanica 1 e jaar 2 e graad (2uur) 5. Krachtenkoppels Moment van krachten 5.1 Definitie krachtenkoppel: Onder een koppel van krachten verstaat men twee even grote, evenwijdige en tegengesteld gerichte krachten. Een koppel heeft geen resultante d.w.z. het kan niet vervangen worden door één kracht die dezelfde uitwerking zou hebben. Een koppel doet een lichaam, waarop het uitgeoefend wordt, wentelen om een as, die loodrecht staat op het vlak gevormd door de twee krachten. Voorbeeld: Op het stuur van een fiets oefenen onze handen een koppel krachten uit om het te draaien. (Fig a) Fig a Fig b Denk niet, dat dit ook met één enkele kracht gaat, omdat we het stuur ook met één hand kunnen laten draaien. In de as bestaat dan inderdaad een tweede even grote en tegengestelde gerichte kracht. (Fig b) Defintie Krachtenkoppel Op 1 voorwerp werken 2 krachten in die: even groot zijn evenwijdige werken in tegengestelde zin werken Geef nog enkele voorbeelden van krachtenkoppels:......... Neva - FYSICA3H1_2u_deel4_moment_1112_opgave - 15/08/2010
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 48 5.2 Oefeningen: Teken in de volgende figuur de tweede kracht van het krachtenkoppel. Kies zelf een aangrijpingspunt op het voorwerp voor de tweede kracht. Wat is het gevolg voor het voorwerp?... Teken de tweede kracht van het krachtenkoppel voor de rusttoestand van de figuur. Kies zelf een aangrijpingspunt op het voorwerp voor de tweede kracht.
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 49 5.3 Krachtmoment Krachten die inwerken op voorwerpen met een as. bvb. een deur, een fietsstuur, een deurklink, moment van een kracht. Probleemstelling : Je kan de moeren van het wiel van je auto niet los draaien. Hoe kan dit probleem opgelost worden?... Besluit : Het effect van een kracht op de rotatie van een voorwerp wordt bepaald door het inwerkende krachtmoment (symbool: M) Het moment is afhankelijk van: de van de kracht F de. tussen de werklijn van de kracht en de evenwijdige door de as (= krachtarm!) Definitie: Het krachtmoment van een koppel is het product van de grootte van de kracht met de krachtarm. LET OP: de afstand tussen as en kracht = krachtarm (niet de afstand tussen hun aangrijpingspunten) wordt gemeten langs de loodlijn van de vaste as naar de werklijn van de kracht. Het moment bepaalt de rotatie van een voorwerp. Formule: moment = kracht. krachtarm M = F. d M : Moment (eenheid : Nm ) F : Kracht (eenheid : N ) d : krachtarm (eenheid : m )
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 50 Eenheid: eenheid Moment = eenheid kracht. eenheid krachtarm = Nm Afgeleide eenheid: Ncm wordt als eenheid ook vaak gebruikt: 1 Ncm =... Nm Opmerking: We spreken bij deze uitleg steeds over starre lichamen met een vaste rotatie-as zodat er bij rotatie van dergelijke systemen steeds een krachtenkoppel moet zijn. Oefening: Toon op deze tekening d (krachtarm) aan. 5.3.1 voorwerp draaibaar om een as In de as ontstaat de tweede component van het koppel. Het koppel heeft een moment met als formule: M = F. d (zie moment van een kracht ) 5.3.2 voorbeelden: opgehangen lat stuur van een fiets trappers van een fiets
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 51 5.4 Voorwerp waarop meerdere krachten inwerken 5.4.1 Evenwicht bij twee inwerkende krachten fig. 1: Bereken het moment in wijzerzin:... Bereken het moment in tegenwijzerszin:... Is de schijf in evenwicht?... Waarom?... In welke richting zal de schijf draaien?. fig. 2: Bereken het moment in wijzerzin: Bereken het moment in tegenwijzerszin: Is de schijf in evenwicht? Waarom? In welke richting zal de schijf draaien?. fig. 3: Bereken het moment in wijzerzin: Bereken het moment in tegenwijzerszin: Is de schijf in evenwicht? Waarom? In welke richting zal de schijf draaien?.
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 52 Besluit: Een kracht doet een voorwerp draaien in wijzerzin : M W (negatieve zin) of in tegenwijzerzin : M TW (positieve zin). Het voorwerp is in evenwicht als het moment in wijzerzin gelijk is aan het moment in tegenwijzerzin. M wz = M twz F wz d wz = F twz wz 5.4.2 Evenwicht bij meerdere inwerkende krachten Momentstelling: Een voorwerp, draaibaar om een as, is in evenwicht ( heeft geen rotatie) als de som van de momenten in wijzerzin gelijk is aan de som van de momenten in tegenwijzerzin. OF Als de algebraïsche som van de momenten nul is. F wz1 wz1 wz2 wz2 M wz = M twz d + F + +... + F... + Fwzn wzn = Ftwz 1 twz1+ Ftwz 2 twz 2 twzn twzn
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 53 5.4.3 Oefeningen 1. Teken volgende krachten op onderstaande lat. F 1 = 50N TW, d 1 = 3cm naar links F 2 = 30N TW, d 2 = 5cm naar rechts F 3 = 40N W, d 3 = 4cm naar links Bereken F 4 op d 4 = 2cm naar rechts als de lat in evenwicht moet zijn. Moment wijzerzin: Moment tegenwijzerzin: Evenwicht? F 4 in...zin
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 54 2) Teken volgende krachten op een lat. F 1 = 5 N TW, d 1 = 4cm naar links F 2 = 3,5 N W, d 2 = 2cm naar rechts F 3 = 6 N W, d 3 = 5cm naar links Bereken F 4 op d 4 = 4cm naar rechts als de lat in evenwicht moet zijn Moment wijzerzin: Moment tegenwijzerzin: Evenwicht? F 4 in...zin
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 55 3) Is dit voorwerp in evenwicht? Indien niet breng het dan in evenwicht op een plaats naar keuze. Moment wijzerzin: Moment tegenwijzerzin: Evenwicht? F 5 in...zin Stel d 5 =... m 4) Is dit voorwerp in evenwicht? Indien niet breng het dan in evenwicht op een plaats naar keuze. Moment wijzerzin: Moment tegenwijzerzin: Evenwicht? 6 F in...zin Stel d 6 =... m
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 56 5) Jan zit links op de wipplank en heeft een gewicht van 450N Fien zit rechts op de wipplank en heeft een gewicht van 650N De wipplank is in totaal 5 m lang. Waar moet Ann (gewicht 500 N) gaan zitten om de plank in evenwicht te brengen? Moment wijzerzin: Moment tegenwijzerzin: Evenwicht? F 3 in...zin
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 57 5.5 Samenvatting: Krachtenkoppel :... die inwerken op... voorwerp en die:... zijn... werken in... zin werken Het moment van een koppel is het product van de grootte van de kracht met de krachtarm. M =... M :... (eenheid : Nm ) F :... (eenheid : N ) d :... ( eenheid : m ) Een kracht doet een voorwerp draaien in......zin ( M W ) of in... ( M TW ). Momentstelling : Een star voorwerp, draaibaar om een as, is in evenwicht (heeft geen rotatie) als de... gelijk is aan het... of de... som... is. F wz1 wz1 wz2 wz2 M wz = M twz d + F + +... + F... + Fwzn wzn = Ftwz 1 twz1+ Ftwz 2 twz 2 twzn twzn
Fysica 1 e jaar 2 e graad (2uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 58