Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur

Transcriptie

1 Tentamen io1030 Product in werking (vragenblad) Maandag 12 april 2010; 18:00 21:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 6 bladzijden en is onderverdeeld in 3 delen (I, II en III). Een aantal vragen zijn zogenaamde open vragen. Beantwoord die op Antwoordformulier 1, dat bestaat uit drie bladzijden. Er zijn 16 multiple-choicevragen aangeduid met (mc), waarbij telkens zes keuzemogelijkheden gegeven worden. Van de zes mogelijkheden is er slechts één de beste of slechts één goed. De multiple-choicevragen moeten beantwoord worden op een apart vel papier: Antwoordformulier 2. Gebruik bij voorkeur een zwarte pen om het vakje bij je antwoord zwart te maken. Je hebt drie uur om het tentamen te maken. Lever altijd beide antwoordformulieren in, dus één set voor de open vragen en één vel voor de mutliple-choicevragen. Maak geen gebruik van ander papier om je antwoorden in te leveren. In de tekst van dit tentamen worden vectoren aangeduid met een vette, niet-cursieve letter of met een pijl boven de namen van twee punten uit een figuur. Deel I FBD vraagstukken 1) (0,3pt) (mc) Figuur 1 toont de Keinu -schommelstoel van de Finse ontwerper Eero Aarnio. Welke van de afbeeldingen ABCDEF in Figuur 2 toont de beste weergave van een Free-body-diagram van een Keinu waarop niemand zit en die in rust is (d.w.z. die niet beweegt)? A B C D E F Figuur 1 Figuur 2 2) (0,3pt) (mc) In figuur 3 wordt met een schaar een stuk papier doorgeknipt. Welke van de afbeeldingen ABCDEF in Figuur 4 toont de beste weergave van een Free-body-diagram van alleen de schaar in de foto?? A B C D E F Figuur 3 Figuur 4-1 -

2 Deel II De transparante perforator. Inleiding Voor het maken van gaatjes in papier heeft een producent van kantoorartikelen een transparante perforator in het assortiment. De productmanager van het bedrijf overweegt een herontwerp te laten maken en vraagt aan jou om een analyse te maken van het huidige product. Op basis daarvan wordt besloten welke verbeteringen door jou in het ontwerp aangebracht moeten worden. De analyse moet gebaseerd worden op Free Body Diagrams (FBD s) en daarmee samenhangende berekeningen. Beantwoord de volgende vragen om aan te tonen dat je in staat bent die analyse uit te voeren. In opgaven 3 t/m 9 wordt de massa van voorwerpen verwaarloosd, tenzij anders vermeld. Het huidige product wordt geïllustreerd in figuur 5. Figuur 5. Foto s van de transparante perforator. A) van boven gezien, met uitgeschoven papieraanslag. B) zijaanzicht met pons en veer zichtbaar. De perforator wordt bediend door met één hand precies op het midden van de bovenrand (bij J) te drukken (zie figuur 6). Beschouw de 2D situatie waarin een gebruiker een kracht uitoefent die loodrecht staat op de lijn GHJ. Je kunt een situatieschets maken in het daartoe bestemde vak op het antwoordformulier. Deze situatieschets wordt niet beoordeeld. F hand J(120, 100) y G(0, ) H(20, 50) K(20, 45) papier O(0, 0) L(20, 20) N(20, 5) x Q(15, -30) R(130, -30) geïntegreerde kunststof voet aangelijmde rubber voet Figuur 6. Schematische weergave van de perforator. Plaatscoördinaten in mm

3 3) (0,3pt) (mc) De situatie mag vereenvoudigd worden tot een tweedimensionaal model omdat: A: Alle krachten zich in één vlak bevinden D: De constructie mag worden platgeslagen B: De constructie beschouwd mag worden als E: De geometrie en de belasting symmetrisch een frame zijn ten opzichte van het xy-vlak C: De perforator quasi-statisch belast wordt F: Het materiaal homogeen is De perforator staat met twee (paar) voeten op een tafel. De harde transparante kunststof van voet Q glijdt makkelijk over de tafel, maar het rubber van voet R geeft voldoende wrijving voor normaal gebruik van de perforator. Wrijving in G en H mag verwaarloosd worden, Het contactpunt in H is rond. De horizontale verplaatsing van H mag verwaarloosd worden. De pons HN heeft in punt K een ring, waar veer KL tegen drukt. Veer KL heeft een onbelaste lengte van precies 25 mm. 4) i) (0,6pt) Teken het FBD van de perforator als geheel, belast in J zoals aangegeven in fig. 6. ii) (0,6pt) Bereken de reactiekrachten in Q en R; waarbij de grootte van F hand 30 5 N is. Noteer de resultaten in het juiste antwoordvak iii) (0,3pt) Er is iets bijzonders aan de hand. Wat is je conclusie? Ga nu uit van de situatie dat F hand evenwijdig aan de y-as staat, naar beneden gericht is, en 65 N bedraagt. 5) i) (0,6pt) Teken op het antwoordvel het FBD van alléén het onderdeel GHJ. ii) (0,3pt) Stel van onderdeel GHJ de evenwichtsvergelijkingen op; hierbij mag je (tijdelijk) aannemen dat de veer oneindig stijf is. Geef je antwoord in het juiste vak iii) (0,3pt) Bereken de krachten op GHJ Vervolgens wordt de perforator gebruikt om gaatjes in papier te ponsen waarbij de perforator nog steeds op tafel staat. Daarbij draait het handvat (onderdeel GHJ) ten opzichte van de rest van de perforator. Bij het drukken op het handvat blijft F hand evenwijdig aan de y-as. Tijdens deze beweging gebeurt weer iets bijzonders. 6) (0,6pt) Wat gebeurt er als GHJ steeds verder gedraaid wordt? Geef een beschrijving en onderbouw je antwoord met getallen. 7) (0,3pt) (mc) Wat kan worden gezegd over de krachtoverbrengingsverhouding van punt J naar punt K? A: Deze is vrijwel onafhankelijk van de stand D: Deze is vrijwel onafhankelijk van de stand van van GHJ en bedraagt 1/5 GHJ en bedraagt 6 B: Deze is vrijwel onafhankelijk van de stand E: Deze neemt toe met de indrukking van GHJ van GHJ en bedraagt 5 en verandert sterk C: Deze is vrijwel onafhankelijk van de stand F: Deze neemt af met de indrukking van GHJ en van GHJ en bedraagt 1/6 verandert sterk Als de ponsen gaatjes in het papier hebben gemaakt is het de bedoeling dat beide ponsen en onderdeel GHJ weer in de uitgangspositie terugkeren. De wrijving die de ponsen ondervinden, moet worden overwonnen door de veren. In de volgende vragen mag je uitgaan van de situatie dat de gebruiker de perforator los in de hand heeft gehad bij het samenknijpen. 8) (0,6pt) In de situatie waarbij de y-coördinaat van J 80 bedraagt, is er 30 N nodig om één pons los te krijgen. Welke veerconstante moeten de veren minimaal hebben om GHJ weer in de uitgangspositie terug te laten keren zonder hulp van de gebruiker? 9) (0,3pt) (mc) Stel de veerconstante die je voor één veer gevonden hebt in vraag 8) is gelijk aan k. Wat is de veerconstante van de perforator (zoals die gemeten kan worden in punt H?) A: k/2 D: k B: 2k E: k 2 C: k 2 F: k/ 2-3 -

4 III De zonwering en algemene vragen Een slinger aan een zonwering neemt een positie in zoals in figuur 7 met coördinaten is weergegeven. De slinger wordt in H vastgehouden, maar kan daar ronddraaien om de as OZ1. 10) (0,6pt)Bereken het moment veroorzaakt door F Z3 om punt O met behulp van een uitwendig product. 11) (0,3pt)Toon aan dat F Z3 loodrecht staat op het vlak OZ 1 Z 2 12) (0,3pt) (mc) Wat is de functie van de verbinding in het punt O? (Kies de beste omschrijving) A: Verdraaien B: Zwengel ondersteunen C: Ophanging D: Moment van richting veranderen E: Verplaatsing van richting veranderen F: Draaihoek vergroten 13) (0,3pt) (mc) Het SI stelsel (gebaseerd op de Wet van Newton F = m a) gebruikt de meter als standaardeenheid voor lengte en de kilogram als standaardeenheid voor massa. Hoewel het niet aanbevolen wordt mag je volgens het SI stelsel ook de millimeter als eenheid van lengte gebruiken maar dan moet je ook een andere eenheid van massa gebruiken. Bij gebruik van de millimeter als eenheid van lengte wordt de eenheid voor massa de: A: milligram D: pond B: gram E: kilogram C: ons F: ton 14) (0,3pt)(mc) In figuur 8 zie je een machine met een uitwendige last van 600 N. Hoeveel bedraagt P in bijgaande constructie? A: 100 N D: 0 N B: 200 N E: 500 N C: 300 N F: 600 N 15) (0,3pt) (mc) Wat zou een functie van de machine in figuur 4 kunnen zijn? (Kies de beste omschrijving) A: Kracht vergroten B: Kracht omzetten in moment C: Hijsen D: Hijsen en laten zakken mogelijk maken E: Verplaatsing van richting veranderen F: Verplaatsing omzetten in rotatie 16) (0,3pt) (mc) Wat is het verschil tussen een vakwerk en een frame? A: Een vakwerk is 2-dimensionaal en een frame is 3-dimensionaal B: Een frame is 2-dimensionaal en een vakwerk is 3-dimensionaal C: Een frame is 2-dimensionaal en een vakwerk is 2-dimensionaal D: Een frame is 3-dimensionaal en een vakwerk is 3-dimensionaal E: Een frame bestaat uit trek-druk staven (two force members) en een vakwerk niet F: Een vakwerk bestaat uit trek-druk staven (two force members) en een frame niet z y x punt O H Z 1 F Z 3 Z 2 Z 3 OZ1 = 30, 15, 90 ZZ 1 2 = 5, 20, 5 ZZ 2 3 = 10, 5, 30 F = 25, 8, 7 Z 3 Figuur 7. Zonwering met slinger Figuur 8. Een machine - 4 -

5 17) (0,3pt) (mc) Hoeveel onafhankelijke scalaire evenwichtsvergelijkingen zijn er af te leiden uit een 3-dimensionaal balkmodel? A: 1 D: 4 B: 2 E: 5 C: 3 F: 6 18) (0,3pt)(mc) Met welke vectornotatie wordt de kracht uit figuur 9 met grootte 4 Newton weergegeven?.de z-as staat loodrecht op het papier y A: 4, 3, 0 B: 4, 3, , 1, 0 C: 8, 7, 0 D: E: F: 2 2,0, ,2 2, 0 0, 2 2, ) (0,3pt) (mc) 0 Gegeven het lineaire stelsel van 3 vergelijkingen in de drie variabelen x1; x2 en x3: x1 + x2 + x3 = 1 2 x1 + 3 x2 + 5 x3 = 1 3 x1 + 4 x2 + 6 x3 = a Bewering 1: Het stelsel heeft voor a = 2 oneindig veel oplossingen. Bewering 2: Het stelsel heeft voor a = 5 geen oplossingen. Bewering 3: Er is een a waarvoor het stelsel precies 1 oplossing heeft. A: Bewering 1, 2 en 3 zijn waar D: Alleen bewering 1 en 3 zijn waar B: Alleen bewering 1 en 2 zijn waar E: Alleen bewering 1 is waar C: Alleen bewering 2 en 3 zijn waar F: Alleen bewering 2 is waar ) (0,3pt) (mc) Op het voetpedaal van een afvalemmer wordt een kracht F van 0, 10, 25 [N] uitgeoefend. Het voetpedaal bevindt zich in het punt P(0.3, 0.6, 0.3) [m]. Het draaipunt ligt in het punt D(0.1, 0.2, 0.3) [m]. Het moment M van F t.o.v. D wordt gegeven door: A: 10, 5, 2 [Nm]. D: 10, 5, 2 [Nm] B: 10, 5, 2 [Nm] E: 10, 5, 2 [Nm] C: 10, 5, 2 [Nm] F: 10, 5, 2 [Nm] 7 6 4N x Figuur 9. Krachtvector - 5 -

6 21) (0,3pt) (mc) Laat α de hoek zijn tussen de kracht F en de lijn (vector) DP uit vraag 20, dan wordt cos(α) gegeven door: 4 A: D: B: C: E: F: ) (0,3pt) (mc) 3 De vectoren a en b uit R staan loodrecht op elkaar. (beide vectoren hebben een lengte ongelijk 0) Bewering 1: ab i = 0 Bewering 2: a b= 0 Bewering 3: ai( a b) = 0 A: Bewering 1, 2 en 3 zijn waar D: Alleen bewering 1 en 3 zijn waar B: Alleen bewering 1 en 2 zijn waar E: Alleen bewering 1 is waar C: Alleen bewering 2 en 3 zijn waar F: Alleen bewering 2 is waar 23) (0,3pt) (mc) Bewering 1: arctan(cos(arcsin(1))) = 0 π Bewering 2: arctan(cos(arcsin(0))) = 3 1 π Bewering 3: arctan(2cos(arcsin( ))) = 2 4 A: Bewering 1, 2 en 3 zijn waar D: Alleen bewering 1 en 3 zijn waar B: Alleen bewering 1 en 2 zijn waar E: Alleen bewering 1 is waar C: Bewering 2 en 3 zijn waar F: Alleen bewering 2 is waar Berekening cijfer: 0,1 + toegekend aantal punten per vraag (maximum is bij elke vraag aangegeven)