Elektrische Antenne Factor [EAF] EAF E = 20 log (E/V o ) db/m E de elektrische veldsterkte in V/m (of V/m) V o de antenne spanning in V (of V) De elektrische veldsterkte kan nu bepaald worden door de Elektrische Antenne Factor [EAF] bij de gemeten waarde op te tellen. E (db V/m) = gemeten waarde (db V) + EAF (db/m) Magnetische Antenne Factor [MAF] MAF H = 20 log (H/V o ) db (1/m) H de magnetische veldsterkte in A/m (of A/m) De magnetische veldsterkte kan nu bepaald worden door de Magnetische Antenne Factor [MAF] bij de gemeten waarde op te tellen. H (db A/m) = gemeten waarde (db A) + MAF (db/m) Page 1 of 9
Verre veld condities Indien de ontvangst antenne zich relatief verre weg bevind van de zend antenne, bevinden we ons in het zogenaamde "verre veld". Bij deze verre veld condities nemen de Elektrische en Magnetische veldsterkte lineair af met de afstand en is er een vaste relatie tussen het Elektrische en Magnetische veld. We bevinden ons in het verre veld als we verder dan ongeveer de golflengte van het signaal gedeeld door 6 van de bron af bevinden. Of: L = 2 L de afstand tot de bron in meters de golflengte in meters is 3,14 De golflengte ( ) kan bepaald worden door: v = f de golflengte in meters v de lichtsnelheid (300.000.000 m/s in vacuüm) f de frequentie in Hz Relatie tussen Elektrisch en Magnetisch veld Indien de antenne zich in het verre veld bevindt, dan kan het elektrische veld omgerekend worden naar het magnetische veld volgens: AF E = AF H + 20 log (120 ) Ohm {120 π = ( µ / ) } { =1 / ( 36.10 9 ) = permittivity or dielectric constant} of in db's: { µ=4. 10-7 = magnetic permeability} H (db A/m) = E (db V/m) - 51,5(dB) {20 log(377 db} Page 2 of 9
Omzetten van de Antenne factor naar versterking (in 50 systemen) G = 20 log (f) - AF E - 29.79 db {-29.79=10 log (10 12. 4.120 ) / (300.10 6 * 50) {10 12 = freq[mhz] 2 } {120 = Z in free air} {300.10 6 = speed of light} {50 = cable impedance} G de numerieke versterking ten opzichte van een isotrope antenne f de frequentie in MHz AF de antenne factor in db/m Vermogensdichtheid in een punt (verre veld conditie) Voor een isotrope antenne welke bolvormig uitstraalt geldt: P D = 4 d 2 P D de vermogens dichtheid in W/m 2 het uitgezonden vermogen in W d de diameter van de bol in meters Voor een antenne met een versterking geldt: g P D = 4 d 2 P D de vermogens dichtheid in W/m 2 het uitgezonden vermogen in W d de diameter van de bol in meters g de versterking van de antenne ten opzichte van een isotrope antenne Page 3 of 9
Friss Transmissie Formule P r = g t g r (4 d) 2 P r het ontvangen vermogen in W het uitgezonden vermogen in W d de diameter van de bol in meters g de versterking van de antenne ten opzichte van een isotrope antenne g t de versterking van de zend antenne g r de versterking van de ontvangst antenne de golflengte in meters d de afstand tussen zend en ontvangst antenne in meters Elektrisch veld versus uitgezonden vermogen (verre veld conditie) Met onderstaande formule kan de opgewekte veldsterkte op gedefinieerde afstand bepaald worden, als het zendvermogen en de antenne gain bekend zijn. Onderstaande formule wordt onder andere gebruikt voor het berekenen van het benodigde zendvermogen voor hoogfrequent instralings testopstellingen. (30 g) E = V/m d het uitgezonden vermogen in W d de afstand tot de zend antenne E de veldsterkte in V/m g de versterking van de zend antenne Page 4 of 9
Conversies en tabellen Vermogensdichtheid naar V/m E = (1.2 P D ) of P D = E 2 1.2 E de veldsterkte in V/m P D vermogensdichtheid in W/cm 2 Omreken tabel: E P D 200.00 V/m 10.60 mw/cm 2 100.00 V/m 2.65 mw/cm 2 10.00 V/m 26.50 W/cm 2 1.00 V/m 0.265 W/cm 2 Page 5 of 9
Decibel Formules Voor vermogensverhoudingen geldt: P 1 Vermogens- verhouding (db) = 10 log P 2 Voor spannings, stroom en weerstands verhoudingen geldt: V 1 Spanningsverhouding (db) = 20 log V 2 Filter berekeningen 1 XC = Xl = 2 f L 2 fc 1 1 f = f = 2 RC 2 LC Eenheden welke van toepassing zijn bij EMC metingen A/m Ampère per meter H Henry A/m Microampere per meter T Tesla nt Nanotesla pt Picotesla Wb Weber dbuv db t.o.v. 1 uv dbm db t.o.v. 1 mw dbua db t.o.v. 1 ua dbc db t.o.v. de carrier Page 6 of 9
Relatie tussen grootheden Magnetische grootheden: o = 4 x 10-7 H/m 1 T = 1 Wb/m 2 1 T = 7.96 x 10 5 A/m 1 T = 10 4 gauss 1 T = 10 9 gamma 1 nt = 796 A/m 1 nt = 10 3 pt 1 nt = 10-5 gauss 1 A/m = 1.256 x 10-3 nt 1 A/m = 1.256 pt 1 A/m = 1.256 x 10-8 gauss 1 A/m = 1.256 10-3 gamma 1 pt = 0.796 A/m 1 pt = 10-3 nt 1 pt = 10-8 gauss 1 pt = 10-3 gamma 1 gamma = 796 A/m 1 gamma = 1 nt 1 gamma = 10 3 pt 1 gamma = 10-5 gauss 0 db( A/m) = + 2 db(pt) 0 dbm = 107 db V (in 50 Ohm systeem) - 107 dbm = 1 db V - 17 dbpw = 1 db V Gauss en gamma zijn verouderde eenheden en komen niet voor in het SI stelsel. Page 7 of 9
Magnetisch veld rond een lange stroomvoerende geleider. B = µ o. I o = 4 x 10-7 H/m = [ Tesla ] [T] r = afstand tot de draad 2. π. r H = B µ o = [ A / m ] Capaciteit van een vlakke plaat condensator Eo = 1 / ( 36.10 9 ) Er = relative dielectrische const. C = Eo * Er * A / d = [Farad] A = Opervlakte d = afstand tussen de platen Capaciteit van coax per meter lengte Eo = 1 / ( 36.10 9 ) Er = relative dielectrische const. C = 2. π. Eo * Er * ln( ro / ri ) = [Farad] ro = buitendiameter Ri = binnediameter ln = natuurlijke logaritme Capasiteit tussen twee draden per meter Eo = 1 / ( 36.10 9 ) Er = relative dielectrische const. C = Pi * Eo * Er * ln ( D / r ) = [Farad] D = afstand tussen de draden R = diameter van de draden Absorbing Clamp berekeningen dbpw = gemeten waarde (db V) + correctiefactor clamp ( tussen +4 en - 4 db) - 17 dbpw = 1 db V > db V = dbpw + 17 Page 8 of 9
Overzicht van enkele goniometrische formules 1. sin (x+y) = sin x.cos y + cos x.sin y 2. sin (x-y) = sin x.cos y cos x.sin y 3. cos (x+y) = cos x.cos y sin x.sin y 4. cos (x-y) = cos x.cos y + sin x.sin y 5. 2sin x.cos y = sin (x+y) + sin (x-y) 6. 2cos x.cos y = cos (x+y) + cos(x-y) 7. 2sin x.sin y = cos (x-y) cos (x+y) 8. sin x + sin y = 2sin ½(x+y) cos ½(x-y) 9. sin x sin y = 2sin ½(x-y) cos ½(x+y) 10. cos x + cos y = 2cos ½(x+y) cos ½(x-y) 11. cos x cos y = 2sin ½(x+y) sin ½(y-x) 12. Pcos x + qsin x = r sin (x+φ) = r cos (x-β) waarin: r 2 = p 2 + q 2 ; φ = arctg p/q en β = arctg q/p 13. sin 2x = 2sin x.cos x 14. sin 3x = 3sin x 4sin 3 x 15. sin 4x = (4sin x 8sin 3 x) cos x 16. cos 2x = cos 2 x sin 2 x = 2cos 2 x 1 = 1 2sin 2 x 17. cos 3x = 4cos 3 x 3cos x 18. cos 4x = 8cos 4 x 8cos 2 x + 1 19. sin 2 x = ½ (-cos 2x + 1) 20. sin 3 x = ¼ (-sin 3x +3sin x) 21. sin 4 x = 1 / 8 (cos 4x 4cos 2x + 3) 22. cos 2 x = ½ (cos 2x + 1) 23. cos 3 x = ¼ (cos 3x + 3cos x) 24. cos 4 x = 1 / 8 (cos 4x + 4cos 2x + 3) 25. sin x = cos (x - ½ π) 26. cos x = sin (x +½ π) Page 9 of 9