5.1 Het oleuuloel Opgave 1 Warte gaat van een plaats et e hoogste teperatuur naar een plaats et e laagste teperatuur. Als e teperatuur stijgt, neet e snelhei van e oleulen en e geiele afstan tussen e oleulen toe. De aantrekkene krahten tussen e oleulen neen an af. a Fout. Er is warte e kaer uitgegaan. (Toelihting: kou is geen energievor.) b Fout. De oleulen in e luht bewegen overag sneller an s nahts. (Toelihting: e teperatuur is overag hoger an s nahts. Hoe hoger e teperatuur, es te sneller bewegen e oleulen.) Goe. e Goe. Fout. De geiele afstan tussen e oleulen in e luht is s nahts even groot als overag. (Toelihting: e ruite is afgesloten. Het aantal oleulen luht veranert niet tijens afkoelen.) Opgave 2 Bij orekenen van teperaturen gebruik je T = t +273. a T = 25 + 273 T = 298 K b T = 4 + 273 T = 269 K 4 = t + 273 t = 269 C 293 = t + 273 t = 20 C Opgave 3 De eoorant verapt en is an gasvorig. De oleulen bewegen vrij in alle rihtingen. Na een tijje bereiken e oleulen je neus en an ruik je ze. Opgave 4 a Als e teperatuur aalt, aalt e snelhei van e oleulen. Een lagere snelhei betekent een lagere kinetishe energie. b Δt = 63 ( 80) = 143 C Bij orekenen van teperaturen gebruik je T = t +273. ΔT = (63 + 273) ( 80 + 273) = 143 K Als e teperatuur aalt, an aalt e snelhei van e oleulen. Bij het absolute nulpunt staan e oleulen stil. Dan is e teperatuur 0 K. Een lagere teperatuur an 0 K is us niet ogelijk. Opgave 5 a Stijgt e teperatuur an wort e afstan tussen e eeltjes in het wegek groter. De brug zet uit. De spleten woren saller. b Zit het wegek vast aan een pijler an uwt het wegek e bovenkant van e pijlers naar rehts. Dan kan een pijler breken. Als het wegek uitzet an wort e rol naar rehts verplaatst. Hoe groter e afstan es te eer zet het bijbehorene wegek uit. Bij e rehterpijler is e afstan tot het beginpunt van e brug groter an bij e linkerpijler. Dus bij e rehterpijler oet e rol zih eer kunnen verplaatsen an bij e linkerpijler. Daaro ligt rol B wat eer naar links. ThieeMeulenhoff bv Pagina 1 van 13
Opgave 6 a Er gelt = et = 1,000 kg. ijs ρ = 0,917 10 3 kg 3 Zie BINAS tabel 10A water ρ = 0,9982 10 3 kg 3 Zie BINAS tabel 11 waterap ρ = 0,598 kg 3 Zie BINAS tabel 12 Hieruit volgt: ijs = 1,09 10 3 3 water = 1,002 10 3 3 waterap = 1,67 3 b oor het vergroten van e potentiële energie van e oleulen: e afstan tussen e oleulen wort groter. Bij 100 C gaat water over in waterap ar tegelijkertij gaat ook waterap over water. Dat kan alleen als e oleulen elkaar nog stees (een beetje) aantrekken. Opgave 7 a Bij een lage teperatuur is e afstan tussen e atoen kleiner an bij een hoge teperatuur. Een kleinere afstan tussen e atoen betekent een sallere as. b Bij een lagere teperatuur is het gat in het wiel ook kleiner. Heeft e as al een lage teperatuur, an kript e as bij het afkoelen iner en past an niet in het gat van het wiel. Opgave 8 a Als er geen water verapt, blijft het aantal oleulen hetzelfe. De assa blijft us gelijk. b Als e teperatuur stijgt zet het water uit. Het volue neet us toe. oor e ihthei gelt =. Als het volue toeneet en e assa blijft gelijk, an neet e ihthei af. ThieeMeulenhoff bv Pagina 2 van 13
5.2 Transport van warte Opgave 9 a In het water is er wartetransport oor stroing. b In het glas is er wartetransport oor geleiing. In e luht is er wartetransport oor straling en stroing. Opgave 10 a In een ekbe zit ateriaal waartussen luht zit. Luht is een slehte wartegeleier. Door het ateriaal is stroing nauwelijks ogelijk. Dekbe heeft een glanzen oppervlak waaroor warte teruggekaatst wort rihting je lihaa. b De luht tussen e veertjes blijft op ezelfe plaats. Er is an geen wartetransport oor stroing ogelijk. Opgave 11 - steen is een slehte geleier waaroor warte via geleiing een grot nauwelijks uit kan. - er zijn aar enkele openingen waaroor warte via stroing een grot uit kan. - er zijn aar enkele openingen waaroor warte via straling een grot uit kan. Opgave 12 a Straling. Het zilverkleurig oppervlak is glanzen. De warte wort teruggekaatst rihting e vloeistof. b Geleiing en stroing. Hierbij is een tussenstof noig. Rubber sluit e fles goe af. Rubber geleit e warte sleht. Koue ranken blijven kou in een therosfles als er geen wartetransport vanuit e ogeving is. Wartetransport vint nauwelijks plaats bij gebruik van een therosfles. Dus koue ranken blijven kou in een therosfles. Opgave 13 a De twee grafieklijnen beginnen in hetzelfe punt. b Een steilere lijn geeft aan at e teperatuur per seone eer aalt an bij een iner steile lijn. De teperatuur aalt per seone eer als er per seone eer warte wort afgestaan aan e ogeving. Dat is het geval als het teperatuurvershil et e ogeving het grootst is. In het begin is het teperatuurvershil et e ogeving het grootst en wort per seone e eeste warte afgestaan. Dus an loopt een grafiek het steilst olaag. Lijn P is in het begin iner steil an lijn Q. Dus bij P is e warteafgifte per seone in het begin kleiner an bij lijn Q. De warteafgifte per seone is kleiner als het ontatoppervlak van e thee et e luht kleiner is. Het ontatoppervlak et luht is het kleinst bij het hoge, salle kopje. Grafieklijn P hoort bij het hoge, salle kopje. Als e teperatuur van e thee gelijk is aan e ogevingsteperatuur is er geen teperatuurvershil eer. Dan is er (netto) geen wartetransport eer. Opgave 14 A is stroing. B is straling. C is geleiing. ThieeMeulenhoff bv Pagina 3 van 13
Opgave 15 Bij Zina bevint isolerene luht in e slobbertrui zelf en tussen slobbertrui en e hui. Wartetransport oor geleiing en stroing is an iniaal. Bij Bert is er bijna geen isolerene laag luht. Bij he is wartetransport axiaal. ThieeMeulenhoff bv Pagina 4 van 13
5.3 Soortelijke warte Opgave 16 a Geleiing b oor e teperatuurstijging gelt Q = ΔT. Als e hoeveelhei warte Q en e assa ezelfe waare hebben an hangt e teperatuurstijging af van e soortelijke warte. olgens BINAS tabel 10 heeft zan heeft een kleinere soortelijke warte an hout. Dus zan stijgt eer in teperatuur an hout. Opgave 17 De hoeveelhei warte bereken je et e forule voor e soortelijke warte. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. Q = ΔT = 0,49 g = 0,49 10 3 kg = 2,43 10 3 J kg 1 K 1 (Zie BINAS tabel 11) Δt = 65 22 = 43 C ΔT = 43 K Q = 0,49 10 3 2,43 10 3 43 = 51,2 J Afgeron: Q = 51 J. Opgave 18 a Als e soortelijke warte kleiner is, an stijgt e teperatuur bij ezelfe hoeveelhei toegevoere warte en gelijke assa het eest. Dat is bij grafiek A. b De soortelijke warte bereken je et e forule voor e soortelijke warte. De assa is gegeven en e gegevens in het antwoor van vraag b. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. Q = ΔT oor stof A gelt: Q = 10 kj = 10 10 3 J Δt = 40 20 = 20 C ΔT = 20 K = 200 g = 0,200 kg 10 10 3 = 0,200 20 = 2,50 10 3 J kg 1 K 1 De soortelijke warte van water is 4,18 10 3 J kg 1 K 1. (Zie BINAS tabel 11) Dus stof A is geen water. Dan is stof B us water. Opgave 19 a De hoeveelhei warte bereken je et e forule voor e soortelijke warte. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. b Q = ΔT = 250 g = 250 10 3 kg = 0,88 10 3 J kg 1 K 1 (zie BINAS tabel 8) Δt = 100 20 = 80 C ΔT = 80 K Q = 250 10 3 0,88 10 3 80 =1,76 10 4 J Afgeron: Q = 1,8 10 4 J. De assa van ijzer bereken je et e verhouing van e ihtheen van aluiniu en ijzer. ρijzer = 7,87 10 3 kg 3 ρaluiniu = 2,70 10 3 kg 3 ThieeMeulenhoff bv Pagina 5 van 13
De ihthei van ijzer is 7, 87 10 2, 70 10 3 3 = 2, 91keer zo groot als ie van aluiniu. Dus is e assa van een ijzeren pan 2,91 keer zo groot als eenzelfe pan van aluiniu. De assa van e ijzeren pan is 250 2,91 = 728 g. Dus ongeveer 730 gra. De hoeveelhei warte bereken je et e forule voor e soortelijke warte. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. Q = ΔT = 730 g = 730 10 3 kg = 0,46 10 3 J kg 1 K 1 (zie BINAS tabel 8) Δt = 100 20 = 80 C ΔT = 80 K Q = 730 10 3 0,46 10 3 80 =2,68 10 4 J Dat is eer an 1,8 10 4 J. Opgave 20 a Het aantal atoen in 1 3 bereken je et e ihthei en e assa van 1 atoo. De ihthei van Al is 2,70 10 3 kg 3 De assa van 1 atoo Al = 26,98 u = 26,98 1,66054 10 27 = 4,480 10 26 kg 3 2, 70 10 Dus het aantal atoen in 1 3 28 is = 6, 026 10 26 4, 480 10 Afgeron: 6,03 10 28 Op ezelfe anier bereken je voor e anere etalen het aantal atoen in 1 3 : Fe 8,49 10 28 Ag 5,862 10 28 Ta 5,56 10 28 Pt 6,64 10 28 b Q = ΔT Hierin is e hoeveelhei warte ie noig is o één kg van ie stof één K in teperatuur te laten stijgen. En is e assa van een voorwerp. Dan is e hoeveelhei warte ie noig is o het voorwerp één K in teperatuur te laten stijgen. Is is e assa van een atoo an e hoeveelhei warte ie noig is o 1 atoo één K in teperatuur te laten stijgen. Dus at is e soortelijke warte van een atoo Catoo. De soortelijke warte per atoo bereken je et e forule Catoo =. De soortelijke warte van Al is 0,88 10 3 J kg 1 K 1 De assa van 1 atoo Al = 26,98 u = 26,98 1,66054 10 27 = 4,480 10 26 kg Catoo = 4,480 10 26 0,88 10 3 = 3,94 10 23 J K 1. Afgeron: 3,9 10 23 J K 1. Op ezelfe anier bereken je voor e anere etalen e soortelijke warte per atoo: Fe 4,3 10 23 J K 1 Ag 4,3 10 23 J K 1 Ta 4,2 10 23 J K 1 Pt 4,31 10 23 J K 1 ThieeMeulenhoff bv Pagina 6 van 13
Opgave 21 a De assa van luht bereken je et e forule voor e ihthei. Het volue van luht bereken je et e afetingen van e kaer. = b h = 8,20 3,60 2,60 = 76,8 3 = ρ = 1,293 kg 3 (zie BINAS tabel 12) = 76,8 3 1,293 = 76,8 = 99,3 kg b = 1,0 10 3 J kg 1 K 1 (zie BINAS tabel 12 De hoeveelhei warte bereken je et e forule voor e soortelijke warte. Q = ΔT = 99,3 kg Δt = 21,0 16,0 = 5,0 C ΔT = 5,0 K Q = 99,3 1,0 10 3 5,0 = 4,96 10 5 J Afgeron: Q = 5,0 10 5 J. De hoeveelhei Gronings aargas ie er instens noig is bereken je et e stookwaare van Gronings aargas en e hoeveelhei warte ie je noig hebt. 3 energie aantal aargas = stookwaare van Gronings aargas e De stookwaare van Gronings aargas is 32 10 6 J 3. (zie BINAS tabel 28B) O 5,0 10 5 J aan warte te krijgen, oet 5 5,0 10 6 3 aargas woren verbran. 32 10 Dat is 0,016 3 aargas. Er verwijnt warte via e shoorsteen en kleine openingen in e woning. Er wort warte gebruikt voor opwaren van e leiingen. Er wort warte gebruikt o e uren op te waren. Opgave 22 a Zan is lastiger oor buizen te transporteren an water en olie. b De teperatuurstijging bepaal je et e forule voor e soortelijke warte. De assa bepaal je et e forule voor e ihthei. = olgens BINAS tabel 11 is e ihthei van water is groter an e ihthei van aarolie. Dus 1 3 water heeft een grotere assa an 1 3 aarolie. Q = ΔT De hoeveelhei warte is ezelfe. 1 3 water heeft een grotere assa an 1 3 aarolie. olgens BINAS tabel 11 is e soortelijke warte van water groter an e soortelijke warte van aarolie. De teperatuurstijging van water is us kleiner an ie van aarolie. Water krijgt e laagste teperatuur. Als er lek ontstaat in het systee an is water niet shaelijk voor het ilieu en aarolie wel. ThieeMeulenhoff bv Pagina 7 van 13
5.4 Therishe geleibaarhei Opgave 23 a De therishe geleibaarhei bereken je et e forule voor e wartestroo. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. P= A A = 1,8 2 = 5,0 10 3 Δt = 37 26 = 11 C ΔT = 11 K 11 110 = 1,8 5,0 10 3 λ = 2,77 10 2 W 1 K 1 Afgeron: λ = 2,8 10 2 W 1 K 1. b De λ van etalen is groter an 2,8 10 2 W 1 K 1. Zie BINAS tabel 8. De hui is geen goee wartegeleier vergeleken et etalen. oor het verapen van water is warte noig. Deze warte wort aan je lihaa onttrokken. Opgave 24 a Hoe groter e therishe geleibaarhei van een etaal es te beter geleit het etaal. Dan wort het etaal bij e kop van e luifer sneller war genoeg o te ontbranen. In tabel 5.3 van het basisboek blijkt at koper e hoogste therishe geleibaarhei heeft. Koper geleit e warte us het beste. De luifer in koper gaat als eerste branen als je let op e therishe geleibaarhei. b De forule lei je af et e forules Q = en =. Uit = volgt = ρ. Invullen in Q = levert Q = T. Dit is hetzelfe als Q = T. De staafjes hebben hetzelfe volue. De teperatuurstijging is voor elk staafje ezelfe. De inste warte is an noig bij het etaal et het kleinste prout ρ. Zie tabel 5.1. Dihthei ρ ( 10 3 kg 3 ) Soortelijke warte ( 10 6 J kg 1 K 1 ) ρ ( 10 6 J 3 K 1 ) Koper 8,96 0,387 3,5 Aluiniu 2,70 0,88 2,4 IJzer 7,87 0,46 3,6 Messing 8,5 0,38 3,2 Tabel 5.1 Aluiniu heeft het kleinste prout ρ en aaro e inste warte noig voor één graa teperatuurstijging. olgens P= A wort per seone eer warte aan e ogeving afgegeven als het oppervlak groter is. e Het oppervlak van een koeleleent et ribben is veel groter an een blok aluiniu et ezelfe assa. olgens P= A wort per seone eer warte aan e ogeving afgegeven als het teperatuurvershil groot is. ThieeMeulenhoff bv Pagina 8 van 13
Door te ventileren vervang je e opgeware luht oor koue luht. Het teperatuurvershil tussen het blok en e ogeving blijft an het grootst. Opgave 25 a In e winter wort e opgeslagen warte uit e boe gebruikt o het gebouw te verwaren. b In figuur 5.22 stroot war water uit e boe langs e leiing et het koue water uit het gebouw. Hieroor wort het koue war en stroot er war water terug naar het gebouw. De warteoverraht is beter als e wartestroo groter is. De wartestroo wort bepaal oor P= A. 1. Hoe groter e oppervlakte es te groter is e wartestroo. Een spiraalvorige leiing is langer en heeft an een groter oppervlakte. 2. Hoe groter e therishe geleibaarhei es te groter is e wartestroo. Koper heeft een grotere therishe geleibaarhei an plasti. 3. Hoe groter het teperatuurvershil es te groter is e wartestroo.bij een tegenstrooprinipe is er nog een teperatuurvershil als het ware water in e koperen leiing bijna verlaten heeft. Opgave 26 a Het teperatuurvershil is 20,0 7,0 = 13,0 C. De totale oppervlakte aan glas is 2 (1,5 2,0) = 12,0 2. De totale wartestroo is 5,7 13,0 12,0 = 8,89 10 2 W Afgeron: 8,9 10 2 W. b Het teperatuurvershil in K bereken je et e forule voor e wartestroo. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. P= A P = 8,9 10 2 W λ = 0,93 W 1 K 1 (Zie BINAS tabel 10A) A = 12,0 2 = 4,0 = 4,0 10 3 2 8,9 10 = 0,93 12,0 4,0 10 3 ΔT = 0,318 K ΔT = Δt Dus Δt is afgeron 0,32 C. De wartestroo is een ontinu proes: alle warte ie oor e ruit gaat, gaat in eenzelfe tij ook oor e luhtlagen. De totale ikte bereken je et e forule voor wartestroo. Het teperatuurvershil bereken je et teperatuurvershil tussen e binnen- en buitenkant van het glas en het teperatuurvershil tussen e teperatuur in e kaer en e buitenluht. Het teperatuurvershil in K is gelijk aan teperatuurvershil in C. Δt = 13,0 0,32 = 12,68 C ΔT = 12,68 K P= A P = 8,9 10 2 W λ = 24 10 3 W 1 K 1 (Zie BINAS tabel 12) A = 12,0 2 2 3 12,68 8,9 10 = 24 10 12,0 = 4,10 10 3 Afgron: = 4,1. ThieeMeulenhoff bv Pagina 9 van 13
Opgave 27 De ihthei van elk is ongeveer 1,03 10 3 kg 3 en van water 0,9982 10 3 kg 3. Dus in beie bekers zit ongeveer ezelfe assa aan vloeistof. De bekers zijn preies hetzelfe: us e wartestroo oor e wan is bij beie bekers hetzelfe. De soortelijke warte van elk is 3,9 10 3 J kg 1 K 1 en van thee (water) 4,18 10 3 J kg 1 K 1. De soortelijke warte van elk is kleiner an ie van water: Er oet eer warte uit water an uit elk voor eenzelfe teperatuuraling. Dus elk koelt sneller af an water. Opgave 28 a De wartegeleiing is kleiner oat gas slehter geleit an glas. De wartestroing is kleiner oat e afstan tussen e tweeglasplaten zo klein is at het gas bijna niet kan stroen. De wartestraling is kleiner oat bij ubbelglas een refleteren laagje op het glas zit. b Zie figuur 5.1. Figuur 5.1 De begin- en einteperatuur zijn hetzelfe. Oat er iner warte verloren gaat zal e einteperatuur eerer zijn bereikt. Opgave 29 a De huizen aan beie zijen van e uur hebben een zeer klein teperatuurvershil. De wartetestroo P is an klein. Er zal us per seone weinig warteverlies zijn. b De hoeveelhei warte at in een jaar iner verloren gaat, bereken je et e aling van het warteverlies per seone en het aantal seonen in een jaar. 1,0 jaar = 3,15 10 7 s (zie BINAS tabel 5). De afnae van het warteverlies per seone 120 70 = 50 J. Er gaat us per jaar 3,15 10 7 50 = 1,57 10 9 J iner aan warte verloren. Afgeron: 1,6 10 9 J per jaar. 1,6 10 8 De besparing aan energie per aan is = 1,3 10 J. 12 O 40 kg glaswol te proueren is 40 25 MJ aan energie noig. Dit is 40 25 10 6 = 1,0 10 9 J. Geert heeft geen gelijk. 9 ThieeMeulenhoff bv Pagina 10 van 13
5.5 Funtionele aterialen Opgave 30 Zie tabel 5.2. oorwerp Materiaal Stofeigenshap Pan etaal goee wartegeleier Ovenshaal keraiek goe bestan tegen hitte Bewaaroos plasti goe bestan tegen heialiën Mes etaal geakkelijk vervorbaar Ovenwant natuurlijke polyeer slehte wartegeleier Tabel 5.2 Opgave 31 a De ihthei is kleiner. b De kosten zijn lager. Opgave 32 a Stro is e vezel en lee hout het geheel bij elkaar. b Staalraa zorgt ervoor at beton bestan is tegen breken als je er trekkrahten op uitoefent. De supersterke kunststofvezels woren bij elkaar gehouen oor aner ateriaal. De ihthei is kleiner: e assa van e fiets is aaroor kleiner. Opgave 33 Eigen invulling. Opgave 34 Eigen invulling. ThieeMeulenhoff bv Pagina 11 van 13
5.6 Afsluiting Opgave 35 a De hoeveelhei warte o e luht te verwaren bereken je et e forule voor e soortelijk warte. De assa van e luht bereken je et e forule voor e ihthei. = ρ = 1,293 kg 3 (Zie BINAS tabel 12) = 400 3 1,293 = 400 = 5,17 10 2 kg b Q = ΔT = 1,00 10 3 J kg 1 K 1 ΔT = 20 15 = 5 C = 5 K Q = 5,172 10 2 1 10 3 5 = 2,586 10 6 J Afgeron: Q = 2,6 10 6 J. De hoeveelhei warte o het beton te verwaren bereken je et e forule voor e soortelijke warte. Q = ΔT is ongeveer 1 10 3 J kg 1 K 1 (Zie BINAS tabel 10 bij eent(beton)) Q = 1,2 10 5 1 10 3 5 = 6,0 10 8 J 6,0 10 8 J is veel eer an 6,2 10 6 J. De eenhei van lei je af et e aangepaste forule en e eenheen van P, A en Δt. P = A t [P] = W [A] = 2 ] [Δt] = C = K W = [] 2 K W 2 2 1 [ ] = =W K K De hoeveelhei warte ΔQ ie in een stookseizoen oor e uren naar buiten gaat bereken je et e wartestroo P en tijsuur van 250 agen. De wartestroo P bereken je et e aangepaste forule. P = A t P = 0,80 114 13,0 P = 1185 W Q P = t Δt = 250 agen = 250 24 3600 = 2,16 10 7 s Q 1185 = 7 2,16 10 ΔQ = 2,55 10 10 J Afgeron: ΔQ = 2,6 10 10 J. ThieeMeulenhoff bv Pagina 12 van 13
e De kostenbesparing kot overeen et e kosten als het teperatuurvershil 1,0 C is. Zie tabel 5.3. Δt ( C) 13 1,0 kosten ( ) 1100 x Tabel 5.3 x = 84,6 Afgeron: 85. Opgave 36 a Bij A vloeibaar Bij B geeeltelijk vloeibaar en geeeltelijk vast Bij C vast b Bij A wel Bij B wel Bij C wel De warteafgifte is in het eerste uur voor beie kruiken gelijk. Dus Qwater = Qnatriuaetaat T = T e ( ) ( ) water natriuaetaat Het volue is voor beie kruiken gelijk. Bij 70 C overlappen e grafieken van water en natriuaetaat elkaar. Het teperatuurvershil ΔT is voor beie stoffen gelijk. =. Er gelt us ( ) ( ) water natriuaetaat olgens tabel 5.4 in het basisboek is e ihthei van natriuaetaat groter an e ihthei van water. Dus e soortelijke warte van natriuaetaat is kleiner an e soortelijke warte van water. Stroing. De tij ie het uurt o alle kruiken tegelijk op te waren bereken je et e forule voor e wartestroo. Q P = t P = 1,2 kj/s = 1,2 10 3 J s 1 ΔQ = 12 7,0 10 5 J 3 84 10 1,2 10 = t Δt = 7,0 10 3 s 5 ThieeMeulenhoff bv Pagina 13 van 13