Eenheden en grootheden:

Transcriptie

1 Eeneen en grooteen: Werelij zijn in et verleen zijn iverse eeneetelsel gebruikt. Door eze iversiteit en sos ook tecnisce incorrectei ontston veel verarring. In et zogenaae S.I. stelsel ort aan eze verarring een ein geaakt. S.I. staat voor Systèe International Unités en is een erelije afspraak. Het S.I.- stelsel: Het S.I-stelsel gaat uit van 7 groneeneen (voor 7 basisgrooteen) en aanvullene eeneen. Alle anere eeneen oren afgelei en noeen e aaro ook afgeleie eeneen. Grooteen en eeneen oren et sybolen eergegeven. Definities / begrippen: Grootei: De grootei is iets at irect of inirect geeten kan oren. (Het eten is in feite niets aners an et vaststellen van een verouing tussen e grootte van e eten grootei en van een anere grootei aarvan e grootte al beken is). Aners gezeg: Een grootei = getalaare x eenei. Bijvoorbeel: lengte = vier x eter (l = 4). Eenei: Dieie: Een eenei is e aat aaree e grootei ort geeten. Grooteen ie van ezelfe soort zijn ebben ezelfe ieie. Mollea Pagina 7--06

2 7 Basisgrooteen et 7 groneeneen: Eeneen in et SI stelsel Grootei sybool eenei Sybool Lengte l Meter Massa Kilogra Kg Tij t Secone s Stroosterkte I Apère A Teperatuur T Kelvin K Lictsterkte I Canela C Hoeveelei stof n Mol Mol Verenigvuligingsfactoren (eciale voorvoegsels). Factor Naa Sybool Factor Naa Sybool 0 Deca a 0 - Deci 0 Hecto 0 - Centi c 0 Kilo k 0 - Milli 0 6 Mega M 0-6 Micro u 0 9 Giga G 0-9 Nano n 0 Tera T 0 - Pico p 0 5 Peta P 0-5 Feto f 0 8 Exa E 0-8 Atto a Mollea Pagina 7--06

3 Het nut van rekenen et S.I.- eeneen: ) Het is vaak noig o bij berekeningen vast te stellen, at voor eenei et einantoor eeft. Dat oet an bepaal oren uit e bekene eeneen, ie in forules gebruikt oren. ) Vaak oren eeneen gebruikt o na te gaan of e ieies van e grooteen kloppen (ieie-bescouing). In beie gevallen oet er et eeneen oren gereken. Het S.I. stelsel is iervoor erg gescikt, oat orekeningsfactoren ontbreken. ) Sos kan een gevraage berekening et eeneen tot e gevraage oplossing leien. Voorbeel sub.): Gevraag: Bepaal e eenei van e cotante f in e et van Coulob. Q De et van Coulob:.. Q F = f r Oplossing: De forule ogeerkt: F. r f = Q. Q Koppel e eeneen los van e getalaare. Notatie: [sybool grootei] = sybool eenei. Nu is: Dus : [F] = N. [Q] = C. [r] =. N. C [ f ] = Mollea Pagina 7--06

4 Voorbeel sub.): Gevraag : Ga na of e ieies kloppen in e forule van Eitein. De forule van Eitein: E =. c. Oplossing: Er oet oren nagegaan of c ook e ieie energie eeft. Dit klopt als: [c ] = J. Dus: s. s. s [ ] = [ c ] = [ c ] = =. = N. = J Voorbeel sub.): Een elektrootor (van een lier), ie bij een spanning van 0 V een stroo van 5A opneet, oet een last van 440 N, 0 opoog brengen. De verliezen oren veraarloos. Gevraag: Hoeveel tij is iervoor noig? Oplossing: De eenei van tij oet e secone s opleveren. Er gelt: W W P = t = t P Mecanisc eel: W = F. s = = 4400( N) = 4400( J ). J Elektrisc eel: P = U. I. = 0.5. = 00( ) = 00( W ). s Invullen: 4400( J ) t = = 4s. 00( W ) Mollea Pagina

5 J J s Operking betreffene e eenei: = = J. = s W J J s (elen is verenigvuligen et et ogekeere). a ( ) b a c = ( ).( ) b b b ( ) c Breuken vereenvouigen en gelijknaig aken: Breuken optellen en aftrekken kan alleen bij gelijknaige breuken. De aanpak is an ook o e breuken gelijknaig te aken. Dit kan je oen oor teller en noeer te verenigvuligen (of te elen) et ezelfe factor. - Alles 'oner één noeer zetten'. - De rie breuken gelijknaig aken (teller en noeer verenigvuligen et ezelfe factor). - De gelijknaige breuken optellen. Voorbeel : (teller en noeer et factor verenigvuligen) = + = b b b b b Voorbeel : (teller en noeer et factor elen). 8a = + = 7a 4a 7a 4a 7a Voorbeel : (teller en noeer et factor verenigvuligen) = = b b b b b Voorbeel 4: Mollea Pagina

6 Vereenvouigen van breuken: Voorbeel 5: Oerken van forules: In e tecniek ort vaak gebruik geaakt van forules. Met ie forules kun je bepaale berekeningen aken. Sos is et anig ie forules o te zetten in een gelijkaarige forule. ) Wegerken van een variabele in e noeer, is links en rects et ezelfe variabele verenigvuligen. ) Wegerken van een variabele in e teller, is links en rects et ezelfe variabele elen. ) Wegerken van een variabele et een + of - teken, is links en rects et ezelfe variabele aftrekken of optellen. 4) Voor anere iskunige beerkingen gelt veelal links en rects e inverse beerking uitvoeren. Let op!!!! Er zijn eer anieren o een forule te verbouen, verij e gevoelsatig etoe. Dat il zeggen, vul een paar eenvouige getallen in e gegeven forules en beenk elke anere soen je et ie getallen kunt aken. Voorbeel : Druk T uit in e anere variabelen. T T k k k k p p = T = T. (verenigvulig links en rects et T). p p Voorbeel : Druk T4 uit in e anere variabelen. T T 4 T T 4 η t = ηt.( T T 4) = T T 4 (verenigvulig links en rects et (T-T4). ( T T 4 ) ηt.( T T 4) = T T 4 T T 4 = (eel links en rects et η t). η t ( T T 4 T T 4 = η t ) ( T T 4 ) T 4 = T η t Mollea Pagina

7 Voorbeel : Druk Δp uit in e anere variabelen. V V = c. p = p (links en rects elen oor c). c V c = p V p = c (links en rects karateren). Voorbeel 4: Druk x uit in e anere variabelen. = x + ( x) = x + x (aakjes egerken). = x + x = x x (links en rects aftrekken). = x( ) (rects ontbinen in factoren). x = (links en rects elen oor - ). Afgeleie eeneen erleien: Stappenplan: ) Nee et getal over. ) Vergelijk e tellers et elkaar. - Inien ientiek plaats factor. - Aners plaats e factor in actsnotatie. ) Vergelijk e noeers et elkaar. - Inien ientiek plaats factor. - Aners plaats e factor in actsnotatie. 4) Vereenvouig e breuk. Voorbeel : g Reken e ictei o in c, gebruik et stappenplan g c g c 6 = 860 = = 0, g c Mollea Pagina

8 Voorbeel : Reken e ictei o in, gebruik et stappenplan. 860 = = = 0, 860 Mollea Pagina