Extra opgaven hoofdstuk 15 Opgave 1 Veronderstel dat de oliemarkt wordt beschreven door het onderstaande model (1) q v = 20 p + 16.000 p prijs per vat olie in euro s (2) q a = 20 p q v, q a aangeboden, gevraagde aantal vaten olie (3) q v = q a Veronderstel voorts dat door een oorlog tussen twee belangrijke olieproducerende landen het olieaanbod sterk is verminderd. De Nederlandse overheid vindt de optredende prijsstijging op de oliemarkt niet acceptabel. Zij stelt daarom een maximumprijs in ter grootte van de oude evenwichtsprijs. Bereken hoe groot het vraagoverschot op de oliemarkt is wanneer verder gegeven is dat de nieuwe aanbodcurve wordt beschreven door de vergelijking (2 ) q a = 20 p 4.000 Opgave 2 De kantine van een willekeurige onderneming heeft een monopolie voor de verkoop van koffie in de betreffende onderneming. De afzet en de kostensituatie van koffie in de kantine zijn weergegeven in de bij deze opgave horende figuur. a. Hoeveel kopjes koffie zal de kantine aanbieden wanneer zij streeft naar winstmaximalisatie? b. Geef in de figuur aan hoeveel winst zij maakt in de situatie die beschreven is bij onderdeel a. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 1/7
c. Geef met behulp van de grafiek aan met hoeveel de winst vermindert wanneer het beheer van de kantine een maximumprijs van 25 eurocent per kopje koffie vaststelt. Opgave 3 Stel, dat de Europese Commissie vindt dat de boeren in de zuivelsector een te laag inkomen hebben. De Commissie wil hier wat aan doen en besluit een minimumprijs voor melk vast te stellen. Bereken met behulp van het volgende model van de Europese zuivelmarkt hoeveel de EU moet betalen voor een minimumprijsregeling van 50 cent per liter. (1) q v = 240 4 p q a,v aangeboden, gevraagde hoeveelheid melk in duizenden liters (2) q a = 2 p p prijs van melk in centen per liter (3) p = p min Opgave 4 De Europese Commissie vraagt zich in de situatie van opgave 3 af of het verstrekken van een producentensubsidie aan de boeren in de zuivelsector een goedkopere oplossing is dan de toepassing van de minimumprijsregeling van 50 cent per liter. a. Bereken hoeveel subsidie per eenheid product de Europese Commissie moet geven wanneer zij de boeren evenveel wil steunen als met de minimumprijs het geval is. Gebruik bij deze berekening het in opgave 3 verstrekte model van de Europese zuivelsector. b. Bereken hoe groot de kosten van de subsidieregeling zijn. Opgave 5 Gegeven is het onderstaande model van de jenevermarkt in Nederland. (1) q a = 30 p + 30 p prijs in euro s per fles jenever (2) q v = 60 p + 30 q a, q v aangeboden, gevraagde hoeveelheid jenever in duizenden flessen (3) q a = q v Veronderstel dat de overheid besluit om een accijns in te stellen van 1,50 per fles. a. Bereken hoeveel de aangeboden hoeveelheid verandert door instelling van het accijns. b. Bereken hoeveel accijns de overheid ontvangt. c. Bereken of de consumenten dan wel de producenten het grootste nadeel van de belastingverhoging (=accijns) hebben. d. Maak met behulp van de grafiek die hoort bij de onderdelen a, b en c, duidelijk dat de mate waarin de consumenten en producenten bijdragen in de belastingen afhankelijk is van de elasticiteit van de vraag en het aanbod. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 2/7
Uitwerkingen Opgave 1 Oplossing van het oliemarktmodel in de oude situatie geeft: q v = q a 20 p + 16.000 = 20 p 16.000 = 40 p p = 400 euro per vat olie q a = q v = 8000 vaten olie Het model dat de nieuwe situatie beschrijft is: (1bis) q v = 20 p + 16.000 (2bis) q a = 20 p 4000 (4) p max = 400 Oplossing van dit model is: q v = 20 400 + 16.000 = 8.000 vaten q a = 20 400 4.000 = 4.000 vaten q v q a (vraagoverschot) = 4.000 vaten Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 3/7
Opgave 2 a. Een monopolist die zijn winst wil maximeren, biedt zo veel kopjes koffie aan totdat geldt: MO = MC. In de figuur snijdt de MO-curve de MC-curve in punt G bij een productieomvang van 4000 kopjes koffie. De winst in de oude situatie wordt weergegeven door de naar rechts hellend gearceerde vierhoek. b. Door het ingrijpen verandert de afzetcurve CD. Na het instellen van de maximumprijs van 25 cent per kopje, loopt de afzetcurve horizontaal over het traject AB. Vanaf punt B valt de nieuwe afzetcurve weer samen met de oude afzetcurve CD. De marginaleopbrengstcurve valt in de nieuwe situatie over het traject AB samen met de afzetcurve, omdat de producent voor elk (extra) kopje koffie op dat traject steeds 25 cent vraagt. Ook in de nieuwe situatie zal de monopolist zo veel kopjes koffie aanbieden totdat geldt: MO = MC. In de figuur snijdt de MC-curve de MO-curve (ABF) in punt E. De winst wordt in deze situatie weergegeven door de naar links hellend gearceerde vierhoek. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 4/7
Opgave 3 Bij een prijs van 50 cent per liter bieden de boeren 2 50.000 = 100.000 liter melk aan. De consumenten vragen bij een prijs van 50 cent: 240.000 4 50.000 = 40.000 liter melk. Er is dus een aanbodoverschot van (100 40) 1000 = 60.000 liter melk. Het aanbodoverschot moet door de EU tegen de gegarandeerde minimumprijs worden opgekocht. De kosten van die regeling zijn dus 50 60.000 = 3.000.000 cent = 30.000,. In de onderstaande figuur wordt de minimumprijsregeling ook grafisch uitgebeeld. Opgave 4 De hierboven getekende vraag- en aanbodcurven a 1 en v zijn dezelfde als die uit opgave 3. Uit de figuur blijkt dat de Europese Commissie een subsidie van 15 cent per liter moet geven om de boeren dezelfde inkomenssteun te geven als zij bij een minimumprijs van 50 cent per liter melk ontvangen. De kosten van deze subsidie zijn gelijk aan de vierhoek DEFG. De grootte van de prijssubsidie per eenheid product en de totale kosten van de subsidieregeling kunnen Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 5/7
ook algebraïsch worden bepaald. De boeren moeten eenzelfde inkomenssteun krijgen als bij de minimumprijs van 50 cent per liter melk het geval is. De oude aanbodvergelijking (2) q = 2 p verandert als gevolg van de prijssubsidie. In de nieuwe situatie moet gelden: (2 bis ) q a = 100 = 2 (p + subsidie) q a = 2 p + 2 subsidie Tevens moet volgens vergelijking (1) gelden: (1) q v = 100 = 240 4 p Uit vergelijking (1) volgt dat p = 35. Combineren we dit met (2 bis ), dan volgt: 100 = 2 (35 + subsidie) 2 subsidie = 30 subsidie = 15 De totale kosten van deze subsidieregeling zijn dus: 100.000 15 cent = 15.000, Opgave 5 a. In onderstaande figuur is grafisch weergegeven wat de gevolgen zijn van de instelling van een accijns ter grootte van 1,50 per fles jenever. Door instelling van de accijns wordt het nieuwe model: (1bis) q a = 30 (p 1,5) + 30 q a = 30 p 45 + 30 = 30 p 15 (2) q v = 60 p + 300 (3) q a = q v Uit (1bis), (2) en (3) volgt: 30 p 15 = 60 p + 300 p = 3,5 en q a = q v = 90 De term (p 1,5) in vergelijking (1bis) verdient enige toelichting: de producent ontvangt de totale productprijs p en vervolgens draagt hij de accijns van 1,50 (= 1,5) af. Daarna merkt de producent pas of zijn omzet stijgt dan wel daalt door invoering van de accijns. Of er een stijging of een daling van de omzet optreedt, is afhankelijk van de prijselasticiteiten van de vraag en het aanbod (zie d). Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 6/7
In de oude evenwichtssituatie gold: q a = q v 30 p + 30 = 60 p + 300 p = 3 en q a = q v = 120 Door instelling van de accijns neemt de aangeboden hoeveelheid dus af van 120 naar 90 duizend flessen jenever. b. De overheid ontvangt 90.000 1,50 = 135.000, aan accijns. c. De consumenten betaalden vóór de instelling van het accijns 3, per fles jenever. Na de accijnsheffing betalen ze 3,50 per fles. In totaal betalen zij dus 0,50 90.000 = 45.000, aan accijns. De producenten ontvingen voorheen een prijs van 3, per fles jenever. Na instelling van de accijns is dit gereduceerd tot 2, per fles ( 3,50 1,50). Ze dragen dus 90.000 1, = 90.000, bij aan de opbrengst van de accijns. In de figuur bij uitwerking a. worden de bijdragen van de consumenten en de producenten aan de totale belastingopbrengsten respectievelijk weergegeven door de vierhoeken SEFT en VGFT. d. De mate waarin de producenten en consumenten bijdragen aan de belastingen hangt af van de elasticiteit van de vraag en het aanbod. Bij een elastische vraag reageren de consumenten sterk op een prijsverhoging en kunnen de producenten de accijns slechts in geringe mate op de consumenten afwentelen. Bij een inelastische vraag reageren de consumenten nauwelijks op een prijsverhoging en kunnen de producenten de accijns in hoge mate op de consumenten afwentelen. We demonstreren een en ander aan de hand van onderstaande figuur. In de bovenstaande figuur is de vraagcurve volledig inelastisch. De aanbodcurven zijn dezelfde als die bij de onderdelen a., b. en c. Instelling van een accijns heeft nu tot gevolg dat de nieuwe evenwichtsprijs die hoort bij het nieuwe evenwichtspunt E, stijgt met het gehele accijnsbedrag, tot 4,50. Alléén de consumenten betalen in deze situatie 120.000 1,50 = 180.000, aan belasting. De producenten betalen helemaal geen belasting, omdat ze de belasting, vanwege de inelastische vraag, voor 100% kunnen afwentelen op de consumenten. In de situatie van vraag c. wentelden de producenten 0,5/1,5 = 1/3 van de belastingverhoging af op de consumenten. Extra opgaven Toegepaste micro-economie, hoofdstuk 15 blz. 7/7