Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.? P?? Opl.. dus : 0,08Ω 50A P..50A 800W of of P. 800W 0,08Ω 800W P.. 800W 736,44PK. De klemspanning van een baerij daal van 4,4 naar 8 bij he belasen me 00A. Hoe groo is de inwendige weersand van de baerij? Geg. E4,4 8 bij 00A Gevr. i Opl. Bij he belasen me 00A saa over de inwendige weersand een spanning van 4,4-8 6,4. De sroom door de weersand is op da ogenblijk 00A. De waarde van de weersand is bijgevolg 6,4 0,064Ω of 64mΩ 00A Herhalingsvragen basisleersof LM
3. Over een weersand van Ohm saa een spanning van 4. Hoe groo is he vermogen in de weersand, hoe groo de sroom? Geg. Ω 4 Gevr. en P Opl. 4 4A Ω P. 4.4A 6W of P 4 Ω 6W 4. a) Me een pomeer van 470 Ohm wensen we een regelbare spanning e bekomen (pomeer onbelas) ussen en 3. We beschikken enkel over een voeding van Teken he schema en bereken de weersanden. Bereken he vermogen b) Bereken eveneens de uigangsspanning als de pomeer halfweg saa en de uigang belas is me KΩ Geg. P470Ω ou van ->3 Gevr. Schema en overige weersanden ou belas me K en pom op 50% Opl. a) Opl onbelas Herhalingsvragen basisleersof LM
Herhalingsvragen basisleersof 3 LM Ω Ω Ω 940, 9 430, 9, 470 9 3 3 3 ma ma ma b) Opl belas me KΩ ma ma B B a a b,9 540.39.,39 5005 5005 540 35 430 dan : 50% is op pomeer de me weersand oale De 540 000 75 000 75 ) // ( is : me parallel in van vervangweersand de 75 940 35 3 B 3 b 3 Ω Ω Ω Ω Ω + Ω + + + Ω Ω Ω + Ω Ω + + Ω Ω Ω + +
5. Een lineaire pomeer van 0K word aangesloen op een spanning van 0. Teken he verloop van de spanning als funcie van e draaihoek. a) onbelas b) belas me 00K c) belas me 0K d) belas me K Werk di eveneens ui in Excel. Je moe de grafiek zien me ui als funcie van de draaihoek. De belasingsweersand geef je op als parameer. Opl zie: hp://users.elene.be/meschen/elekro/excel/excel.hm 6. Een lamp van 6 3Wa moe aangesloen worden op een bron van 4. Bereken de waarde van de weersand en he vermogen in de weersand. Geg. b 6 3W v 4 Gevr. v η Opl.? 4dc L 6 3W van de lamp is: 36 P Ω P 3 De spanning over de voorschakelweersand is: l + i 4 6 8 De sroom door de lamp en de voorschakelweersand is dezelfde (serieschakeling) en is e berekenen als: Herhalingsvragen basisleersof 4 LM
6 0, A Ω 5 De voorschakelweersand moe bijgevolg een waarde hebben van: 8 36Ω 0,5A He oaal vermogen is: P. 4.0,5A W He rendemen is: η Pn P 6W 4W 0,5 50% 7. oor een lamp van 30 60W moe een voorschakelweersand berekend worden me dezelfde weersandswaarde als deze van de lamp. Hoeveel bedraag de spanning over elke weersand en he vermogen in elke weersand? Geg. P60W, 30 v l Gevr. He vermogen in de lamp als v l Opl. Als je wee gelijke weersanden in serie schakel word de spanning gehalveerd. He iniieel vermogen bij de spanning (zonder voorschakelweersand) was P Als de spanning halveer (door een even groe serieweersand als de belasing in serie e schakelen) krijgen we een vermogen: P 0, 5 He vermogen zal dus maar een kwar zijn van he oorspronkelijke vermogen. We kunnen di eveneens inzien aan de hand van de formule Herhalingsvragen basisleersof 5 LM
P. Na he plaasen van de even groe serieweersand zal zowel als halveren. We krijgen bijgevolg: P 0,5..0,5. 0,5.. De spanning over elke weersand word bijgevolg 5 en he vermogen in elke weersand 5W Of anders uigerekend: 30 88, 6Ω P 60 5 P P 5W 88,6Ω 8. Een groep halogeen lampen () me een oaal vermogen van 50 Wa word aangesloen op een bron (ransfo) me XB draad van,5mm² op een afsand van 5m van de kas. Bereken he spanningsverlies en vermogenverlies in de draad (omgevingsemperauur is 0 C). Was de keuze van d e draadsecie veranwoord? Geg. P b 50W bij een B l5m (enkel) A,5mm² Ρ0,075 bij 0 C Gevr. verl, P verl in de leiding? Keuze van de draaddoorsnede ok? Herhalingsvragen basisleersof 6 LM
Opl. d B 50W @ d Hierboven he vervangschema van de volledige schakeling. D en D sellen de weersanden van de heen- en eruggaande draad voor. ieraard konden we deze vervangen door één weersand D me een waarde D + D B sel de weersand van de belasing voor. Als we de sroom afleiden door middel van de formule P. zijn we verkeerd. De lamp lever immers enkel 50W bij. Door de wee serieweersanden zal de lamp geen krijgen en dus ook geen 50W leveren. De sroom zal dus lager zijn. We kunnen di enkel oplossen door eers de weersand van de verbruiker e berekenen en vervolgens de serieschakeling ui e rekenen. Dus: B 0,58Ω P 50W De weersand van één draad is: Ω. mm 0,075.5m ϕ. l m D 0, 75Ω A,5mm De oale draadweersand is D + 0, 35Ω D D De oale weersand is + 0,35Ω + 0,58Ω 0, 93Ω D L, 9A 0,93Ω De verliesspanning in de leiding is: d. d,9 A.0,35Ω 4, 5 He vermogenverlies is de leiding is: Pd. d,9.0,35 58, 4W Herhalingsvragen basisleersof 7 LM
6 7 De keuze van de draadsecie is onveranwoord. De maximum sroom bij,5mm² is sowieso 0A. Zoals ui de berekening blijk is er veel e veel warmeverlies en spanningsverlies in de oevoerdraden. Dus een hogere draaddoorsnede gewens. 9. Bereken de vervangweersand van ondersaande schakeling, bereken de sroom door elke weersand. E 00, 0Ω, 0Ω, 3 30Ω, 4 40Ω, 5 50Ω, 6 60Ω, 7 70Ω E 3 4 5 4 en zijn korgesloen. 6 in serie me 7 Deze saa parallel me 5 en 3 Herekenen we di dan komen we o de volgende schakeling. E 3 5 6 7 + 60Ω + 70Ω 30Ω 6 _ 7 6 7 5 _ 6 _ 7 3 _ 5 _ 6 _ 7 6 _ 7. 5 30Ω.50Ω 5 // 6 _ 7 36, Ω + 80Ω 6 _ 7 5 5 _ 6 _ 7. 3 36,Ω.30Ω 3 // 5 _ 6 _ 7 6, 38Ω + 3 66.Ω 5 _ 6 _ 7 + 3 _ 5 _ 6 _ 7 6,38Ω + 0Ω 6. 38Ω E 00 3, 79A 6.38Ω Herhalingsvragen basisleersof 8 LM
. 3,79 A.0Ω 37, 9 E 00 37,9 6, 3 5 6 _ 7 3 6, 3,07A 3 30Ω 3 6, 5,4A 50Ω 5 6 _ 7 6, 6 _ 7 0,47A 30Ω 6 _ 7 0. Gegeven: ondersaande schakeling. 00 00 E 0dc E 0dc 3 50 4 50 0 Bereken de spanning over 3 en de sroom door 4 (gebruik de superposiiemehode) Conroleer uw berekeningen door een simulaie in PSPCE Herhalingsvragen basisleersof 9 LM
. Gegeven: ondersaande schakeling: Bereken 4 en conroleer door simulaie in Pspice. 00 50 E 0dc 00mAdc E 0dc 3 0 4 0 0. Een slijpschijf van 000Wa/30 word aangesloen op een (nie volledig afgerolde) verlengkabel me een secie van 0,75mm² me een lenge van 5m. Bereken he vermogenverlies in de kabel (emperauur van de draad is 0 C) Bereken di opnieuw bij een emperauur van 50 C en 00 C. erklaar wa er gebeur en hoe we di kunnen/moeen oplossen. Geg: P s 000W, s 30 l5m A0,75mm² 0 C, 50 c, 300 c Gevr: P in de kabel bij, en 3. Opl: We hebben een serieschakeling van de slijpschijfweersand en de draadweersand, aangesloen op een nespanning van 30. De weersand van de slijpschijf is e berekenen als S 30 6, 45Ω P 000W Herhalingsvragen basisleersof 0 LM
De draadweersand bij 0 C is. Ω. mm 0,075.5m. ϕ. l m D, 6Ω A 0,75mm De oale weersand is + 6,45Ω +,6 Ω 7, 6Ω s d 30 0 8, 33A 7,6Ω Pd 0 0. d 0 8,33A.,6 Ω 80, 49W De weersand van de draad bij 50 C is.( d 0 +. ),6.( + 0,004.(50 C 0 )), 9Ω d 50 α C + 6,45Ω +,9Ω 7, 75Ω s d 30 0 8, 8A 7,75Ω Pd 0 50. d 50 8,8A.,9Ω 88, 5W De weersand van de draad bij 00 C is.( d 0 +. ),6.( + 0,004.(00 C 0 )), 53Ω d 50 α C + 6,45Ω +,53Ω 7, 98Ω s d 30 0 8, A 7,98Ω Pd 0 50. d 50 8,A.,9Ω 03, 38W We merken op da er een vicieuze cirkel onsaa. De oale weersand neem oe en de sroom neem af. Doorda de weersandsverhouding draad-slijpschijf verander word er seeds meer vermogen in de draad onwikkeld en minder in de slijpschijf. Di zou op de duur leiden o smelen van de isolaie en korsluiing van de verlengkabel, dus een zeer gevaarlijke siuaie. n he voorbeeld is de draadsecie van de verlengkabel veel e klein voor he vermogen van de schijf. Bovendien moe de verlengkabel seeds volledig afgewikkeld worden zoda deze zijn warme kwij kan. Herhalingsvragen basisleersof LM
3. We willen een besaande draaispoelmeer me een fsd van ma gebruiken als volmeer voor een regelbare voeding van 0-30. Zoek de inwendige weersand op in een caalogus. Beschrijf eveneens een mehode om de inwendige weersand e acherhalen door meing. Bereken de weersand(en) en he vermogen. Kies waarden zoda deze zo dich mogelijk bij de berekende waarde komen. Maak zo nodig een combinaie me meerdere E weersanden. Dergelijke weersand noem men voorschakelweersand/shun. Dezelfde draaispoelmeer moe worden aangesloen als ampèremeer. De voeding kan een sroom leveren o 3 A. Bereken de weersand en he vermogen. Zoek in de caalogus van S-Componens een passende weesand. Zoek in de caalogus van S eveneens een draadsoor om deze weersand zelf e wikkelen. Hoe lang moe deze draad zijn? Hoe zou je he prakisch uivoeren? Dergelijke weersand noem men voorschakelweersand/shun. Geg: meer me een gevoeligheid van ma (volle schaal), andere gegevens acherhalen via daashee Gevr: voorschakelweersand voor spanningsmeingen o 30 Shun weersand voor sroommeingen o 3A Opl: Herhalingsvragen basisleersof LM
ia de daashee zien we da de weersand van de meer 50 Ω is. De spanning over de meer bij volle schaaluislag is bijgevolg: fsd fsd. m ma.50ω 50m We krijgen he volgende schema: m 50m 3A m ma s 999mA S mma 9,950 m 50m De shun en de voorschakelweersand berekenen we via de we van Ohm: s m 50m 0, 06Ω,999A S Ps s. S,999.0,06 0, 4W Di is geen E waarde, we kunnen de weersand zelf wikkelen me behulp van de we van Poille of zoeken naar preciesieweersanden. 30 50m 9950Ω 50mA m v 9,950 P 0, 09W 9950 We kunnen ons behelpen me een weersanden van 7K en K7 en 0Ω. Deze kunnen nagemeen worden me de ohmmeer en zodanig worden uigezoch da de gewense zo dich mogelijk benaderd word. Als alernaief kan je ook een vase weersand nemen van bvb 7K me een pomeer van 4k7 in serie. Als de pomeer dan halfweg saa heb je ongeveer de gewense waarde. We kunnen dan ongeveer evenveel naar boven als naar beneden bijregelen. We kiezen geen pomeer me een groere waarde omda he afregelen e moeilijk zou worden (hevig reageren bij kleine verdraaiing) 4. Een accumulaor lever gedurende 4 u een consane sroom van 4,5A. Bereken de hoeveelheid elekriciei in Ah en in Coulomb. Herhalingsvragen basisleersof 3 LM
Geg: 4u 4,5A Gevr: Q in Ah en C Opl: Q. 4.4,5 8Ah C A/s Dus :Ah A.3600'' 3600C 8Ah 8.3600 64800C 5. Hoelang kan een auobaerij van 40Ah heoreisch sroom leveren aan een lamp van 50W? Geg: Q40Ah P50W Gevr:? Opl: Q Q. () onbreek maar halen we ui de formule P. P 50W 4,6 A 40Ah 9,6u 4,6 A 0,6u 0,6.60' 36,6' 0,6' 06*60'' 36" De baerij kan heoreisch gedurende 9u 36' 36" de lamp doen branden. 6. Een condensaor van, µf word geladen me een consane sroombron van,4ma. Na welke ijd zal de lading in de condensaor 50µC zijn. Hoe groo is na deze ijd de spanning over de condensaor? Teken he verloop c f() Herhalingsvragen basisleersof 4 LM
7. Geg: C,µF cema Q50µC Gevr: voor Qc50µC c @ Qc50µC Opl: Q Q. De sroom moe gedurende,7 ms vloeien om een lading op e bouwen van 50µCin de condensaor. 50µ C,7ms,mA De spanning over de condensaor na 50ms is : Q c c c.c c c c c Qc C 50µ C,µ F,7 De spanning over de condensaor neem liniair oe wan : Qc c. ce. c Ce. C C ce Di is een eerse graads vergelijking onder de vorm Y a.x en lever dus een reche op. Opmerking. Er werd hier geladen me een consane sroom. erwar di nie me he laden via een spanningsbron en een weersand. De condensaor laad zich dan exponenieel op o de bronspanning in 5 τ Herhalingsvragen basisleersof 5 LM
8. Een booser-verserker word gevoed me een baerij die een emk heef van 4,4. De inwendige weersand bedraag 0,05 Ohm. De booser word gevoed via kabels me een lenge van 4m die een doorsnede hebben van 6mm. Op piekmomenen rek de booser 60A. Hoeveel daal de spanning op de aansluiklemmen van de booser ijdens piekmomenen? Wa zal er gebeuren als we een condensaor van Farad parallel e plaasen op de booser? Waar zou deze he bes saan (zo dich mogelijk bij waarom)? Hoe lang duur he vooraleer de condensaorspanning gedaald is o (voor he gemak mag je ervan uigaan da de condensaor alle energie lever aan de verserker. s di voldoende? Moiveer uw anwoord. Geg: E4,4 i0,05ω l 8m A6mm piek 60A CF c min Gevr: verserker bij piek 60A voorda cmin bereik word Opl: De weersand van de leiding is : ρ.l 0,075.8 0,00875Ω A 6 De oale weersand i + l is : i + l 0,05 + 0,087 0,3Ω Bij een pieksroom van 60A zou zonder de condensaor de spanning over de verserker verminderen me de spanningsval over i en l dus me de spanningsval over : rpiek piek. 60A.0,3 Ω 7,8 de spanning over de veserker is dan : vers E - T 4,4-7,8 6,6 Herhalingsvragen basisleersof 6 LM
n de momenen da de verserker nagenoeg geen sroom neem (sille momenen) word de spanning over de verserker EMK 4,4. ndien we ervan uigaan da de condensaor onladen is o 63% dan laad deze zich op o de EMK in 4 au (de condensaor is immers nie volledig onladen na een piek) τ 4.. C 5.0,3.,,4 Als we ervan uigaan da de condensaor alle sroom lever dus 60A dan zal deze Qc c. C 3. 3C Bij een sroom van 60A Qc 3C Qc C. 50mS C 60 n de prakijk zal nie alle sroom door de condensaor geleverd worden, dus de ijd da de condensaor de spanning kan onderhouden zal langer zijn. Wel merken we op da de herlaadijd van de condensaor relaief hoog is. Dus bij zeer snelle opeenvolgende pieken zal de condensaor mogelijks nie voldoende herladen zijn. Conclusie, de condensaor help om de spanningsval in de de leiding en de inwendige weersand e ondervangen zolang de sroompieken nie e snel opeenvolgen. We plaasen de condensaor bes zo dich als mogelijk bij de booser om de leidingsweersanden ussen condensaor en verserker zo klein mogelijk e houden. 9. Door een spoel van 00mH vloei een driehoeksroom me een frequenie van 000Hz en een opwaarde die varieer ussen 00mA en 00mA. Teken he verloop van de spanning over de spoel. Geg: L00mH f000hz pp00ma Gevr: L? Opl: ms f 000Hz Tussen 0 en 0,5 ms hebben we een sroomoename van 00mA op een ijd van 0,5ms. 3 3 00.0 A E L L. 00.0 H. 0,5.0 3-40 s De spanning over de spoel is consan wan Herhalingsvragen basisleersof 7 LM
ce en L ce dus ise L ce 0. Door een spoel van 00mH vloei een sroom van 00mA. Bij he uischakelen neem de sroom af van 00mA o 0mA in 00µs. Hoe groo is de induciespanning over de spoel. Geg: L00mH 00mA 00µs Gevr: L Opl: De sroom val snel weg. Er is dus een groe piekspanning onsaan.. Er zal bijgevolg een 3 3 00.0 A E L L. 00.0 H. 00 6 00.0 s Herhalingsvragen basisleersof 8 LM
. Door een spoel van 00mH vloei een sroom van 00mA. Hoeveel is opgeslagen energie in de spoel? Geg: L00mH 00mA Gevr: W L Opl: L W 00.0 3 3 4 9 ( ) A 0.0 5 6 0,5.0 50.0 J of Ws H.00.0 Herhalingsvragen basisleersof 9 LM