Paper 4 Uitvoering. Een stappenplan voor het oplossen van economische vraagstukken

Transcriptie

1 Paper 4 Uitvoering Een stappenplan voor het oplossen van economische vraagstukken Naam auteur Vakgebied Titel Onderwerp Opleiding S.Y. Lam Economie Een stappenplan voor het oplossen van economische vraagstukken Het stappenplan van Vernooy (2003) gebruiken bij het oplossen van economische vraagstukken Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Doelgroep HAVO- 4 Sleuteltermen Links Bibliografische referentie Elasticiteiten, economische vraagstukken, stappenplan, hardop denken, modelling n.v.t. Lam, S.Y. (2015), economische vraagstukken oplossen m.b.v. het stappenplan van Vernooij (2003) voor havo-4 leerlingen binnen de lesstof Elasticiteiten. Amsterdam: Instituut voor de Lerarenopleiding UvA. Studentnummer Begeleiders dhr. drs. W.A.M. (Wim) van Kleef mw. dr. ir. H.C. (Lenie) Kneppers Beoordelaar mw. dr. ir. H.C. (Lenie) Kneppers Datum 25 januari 2016

2 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1 Samenvatting van paper Hoofdstuk 2 Beschrijving van de uitvoering van de lessenserie Beschrijving Analyse Conclusie... 5 Hoofdstuk 3 Beschrijving van de uitvoering van het onderzoek Beschrijving Analyse Conclusie... 7 Bijlage 1 Lesplannen... 8 Bijlage 2 Leerlingmateriaal Bijlage 3 Toets inclusief antwoordmodel Bijlage 4 Oefen learner report Bijlage 5 learner report (na de interventie en nadat d toets is afgenomen bij de nameting) Literatuurlijst

3 Hoofdstuk 1 Samenvatting van paper 1 Leerlingen scoren relatief laag op toepassings- en inzichtsvragen en laten daardoor veel punten liggen. Ik wil de leerlingen het stappenplan van Vernooij (2003) aanleren, waarbij ik de volgende ontwerphypothese hanteer: Als ik HAVO-4 leerlingen aanleer om het stappenplan van Vernooy (2003) toe te passen op vragen met behulp van hardop denken als vakdidactisch instrument, leidt dit tot hogere leerresultaten en zullen de leerlingen vertrouwen krijgen in het zelfstandig kunnen oplossen van vragen (leergedrag). Mijn ontwerp bestaat uit de volgende onderdelen: 1. Het stappenplan van Vernooij (2003); alle stappen. 2. Ik gebruik hardop denken als didactisch instrument om hogere orde denkvragen op te lossen middels het stappenplan. 3. De lessenreeks bestaat uit vier lessen van elk 45 minuten. 4. Ik zal het ontwerp uitvoeren in mijn klas HAVO 4, waarbij 4 leerlingen (2 jongens en 2 meisjes) in het onderzoeksgroep zitten. 5. Mijn vakdidactisch onderwerp is elasticiteiten. Ik zal het effect van mijn interventie op leerresultaten meten aan de hand van een toets over elasticiteiten die ik zowel voor- als na de interventie laat maken. Mijn controlegroep is een ook een HAVO 4 klas van een collega (docent Economie), waarbij in zijn klas geen interventie plaats vindt en deze klas krijgt dezelfde toets voorgelegd. Tenslotte zal ik het effect op leergedrag evalueren aan de hand van een learner report. 3

4 Hoofdstuk 2 Beschrijving van de uitvoering van de lessenserie 2.1 Beschrijving Ik mijn lessenserie (zie bijlage 1) uitgevoerd op de datums zoals ik ze had opgenomen in mijn lesplannen. Ik heb de lessenserie uitgevoerd in mijn HAVO-4 klas Economie. Mijn klas bestaat uit 24 leerlingen. Mijn controleklas is ook een HAVO-4 klas en bestaat ook uit 24 leerlingen dat door mijn collega les wordt gegeven. In de eerste les heb ik eerst het stappenplan van Vernooij (2003) aan de leerlingen uitgelegd (zie bijlage 2). Ik heb eerst alle zes de stappen uitgelegd en vervolgens heb ik de leerlingen de opdracht gegeven om de stappen van het stappenplan over te nemen in hun schrift. Vervolgens heb ik een voorbeeldopgave (zie bijlage 2) gemaakt met behulp van het stappenplan. Ik heb deze voorbeeldopgave op het bord gemaakt en per stap laten zien hoe ik tot een antwoord ben gekomen. Ik heb daarbij gebruik gemaakt van hardop denken als een hulpmiddel om het denken zichtbaar te maken voor de klas. De leerlingen kregen als huiswerk mee om het stappenplan van Vernooij (2003) te bestuderen, zodat zij met de volgende twee lessen kunnen oefenen. In de tweede heb ik de leerlingen in tweetallen laten oefenen met het maken van oefenopgaven aan de hand van het stappenplan van Vernooij (2003). Ik heb per tweetal de opdracht gegeven dat ze elkaars werken dienen na te kijken aan de hand van het stappenplan. Aan het eind van de les heb ik de oefenopgaven klassikaal besproken en per stap uit het stappenplan laten zien hoe ze tot een antwoord kunnen komen. Ik heb de leerlingen ook laten oefenen met een learner report en uitgelegd wat het doel daarvan is (zie bijlage 4). In de derde les heb ik alle leerlingen gevraagd om zelfstandig zonder overleg met buurman/vrouw om een aantal oefenopgaven te maken met behulp van het stappenplan. Vervolgens heb ik de leerlingen gevraagd om de uitwerking van medeleerlingen na te kijken. Ik heb van te voren op een powerpoint sheet aangegeven welke leerlingen de uitwerkingen van mede-leerlingen dienen na te kijken. Tenslotte heb ik een aantal leerlingen uitgekozen om hun eigen uitwerking dat door een medeleerling is gecorrigeerd op het bord op te schrijven. De bedoeling is om een korte uitleg/toelichting te geven op het gecorrigeerde werk en aan de klas laten zien welke denkfouten door de leerlingen zijn gemaakt, zodat de leerlingen van elkaars uitwerking kunnen leren. In de vierde les kregen de leerlingen uit mijn klas een toets bestaande uit vijf vragen. Na afloop van de toets moesten de leerlingen ook een learner report (zie bijlage 5) invullen en was hiermee mijn lessenserie afgerond. Ik ben vervolgens met de klas aan een nieuw onderwerp begonnen. 2.2 Analyse In mijn oorspronkelijke lesplannen heb ik de zes stappen uit het stappenplan van Vernooij (2003) verdeeld over de vier lessen uit mijn lessenseriereeks. Toen ik 4

5 daadwerkelijk de lessenserie gaf in mijn klas heb ik in de eerste les alles stappen van Vernooij (2003) in één keer aan de hele klas uitgelegd. De reden is omdat ik merkte dat leerlingen ook nieuwsgierig waren naar de andere stappen van Vernooij (2003). Zij bleven mij telkens vragen wat het doel is van het stappenplan. Ik heb op dat moment besloten om alle stappen van Vernooij (2003) in één keer ui te leggen (in plaats de stappen verdelen over de lessenserie wat oorspronkelijk in mijn lesplannen waren opgenomen; zie paper 2). Dit betekende dat ik geheel ben afweken van mijn lesplannen als het gaat om het aanleren van het stappenplan van Vernooij (2003). In de eerste les bleken de leerlingen vrij snel door te hebben wat het doel is van het stappenplan, nadat ik eerst alle stappen heb uitgelegd. Bij het voordoen van een voorbeeldopgave op het bord, begrepen de leerlingen hoe ik een opgave aanpak met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003). In de tweede les was het de bedoeling dat de leerlingen in tweetallen samen de opgaven maken met behulp van het stappenplan en dat ze elkaars uitwerking corrigeren. Tijdens de tweede les had ik verwacht dat er minder vragen gesteld zouden worden, maar ik kreeg van veel leerlingen vragen over het stappenplan. Omdat ik de eerste les heel weinig vragen kreeg van leerlingen was ik in de veronderstelling dat alle leerlingen begrepen hoe ze het stappenplan van Vernooij (2003) moeten gebruiken om opgaven te maken. Tijdens de tweede les besteedde ik relatief veel tijd aan het nogmaals uitleggen van de stappen. Blijkbaar is het nodig om het stappenplan meerdere lessen te herhalen en uit te leggen. Dit vergde meer tijd dan ik zelf had ingepland. Ook het benadrukken van hardop denken deed ik te weinig voor in de klas. In de derde les (vergeleken met de tweede les) kreeg ik minder vragen en de leerlingen gingen zelfstandig aan de slag met de oefenopgaven en met behulp van het stappenplan. Bij het corrigeren van de uitwerkingen van mede-leerlingen, kreeg ik weer veel vragen. De leerlingen wisten bij bepaalde vragen niet zo goed of de antwoorden die hun mede-leerlingen hebben gegeven goed of fout zijn ondanks het correctiemodel dat ik ze heb uitgedeeld. Dit betekende voor mij als docent dat ik opnieuw veel tijd kwijt was aan het uitleggen. Tenslotte: de vierde les kregen de leerlingen de toets en een learner report. Tijdens deze les zijn er geen bijzonderheden naar voren gekomen. De leerlingen wisten wat ze moesten maken, omdat ze hadden geoefend in de voorgaande lessen. Dit geldt ook voor het learner report (zie bijlage 4 en 5). 2.3 Conclusie Ik heb in vier lessen mijn lessenserie uitgevoerd. Ik ben wel afgeweken van mijn lesplannen (zie paper 2), omdat alle leerlingen behoeften hadden om in één keer alle stappen te laten zien. Het is mij uiteindelijk wel gelukt om mijn lessenserie binnen vier lessen uit te voeren waarbij ik het stappenplan en de oefenopgaven heb behandeld die ik wilde behandelen. Deze afwijking heeft geen effect gehad op mijn doelen die ik wilde behalen middels mijn lessenserie. De leerlingen zijn gestimuleerd en geactiveerd om vooral zelfstandig na te denken (Ebbens en Ettekoven, 2013) en met behulp van het stappenplan opgaven te maken. 5

6 Een andere afwijking heeft te maken met tijd en planning. Bepaalde lesonderdelen kosten meer of minder tijd dan ik eerst had gepland, waardoor ik in de praktijk flexibel dien om te gaan. Dit betekende niet dat ik in tijdnood kwam, maar wel dat bepaalde onderdelen meer uitleg behoefde dan andere onderdelen. Dit is afhankelijk van de vragen die leerlingen stelden. Dit heeft ook in het voordeel voor mij gewerkt, omdat ik kon aansluiten op de behoeften van de leerlingen en langer stil kon staan bij vragen die leerlingen lastig vinden. Dit betekende dat ik minder tijd hoefde te besteden bij vragen die leerlingen makkelijker vinden. 6

7 Hoofdstuk 3 Beschrijving van de uitvoering van het onderzoek 3.1 Beschrijving Voordat ik de lessenserie gaf heb ik een toets aan mijn klas laten afnemen (zie bijlage 3). Zij hebben tijdens de tweede les geoefend met een learner report. Vervolgens heb ik de controleklas dezelfde toets laten maken. Na afloop heb ik in beide klassen de uitwerkingen van de toets niet besproken. In de vierde les uit mijn lessenserie heb ik dezelfd toets laten maken door mijn klas en de controleklas. Mijn klas heeft daarbij ook het definitieve learner report (zie bijlage 4) ingevuld. Zij hebben in de tweede les geoefend met een oefen learner report. 3.2 Analyse Alle leerlingen uit mijn klas (totaal 24) hebben de toets gemaakt en het learner report ingevuld. De controleklas heeft dezelfde toets ook gemaakt (in totaal 24 leerlingen). Zij hoefden het learner report niet in te vullen. Ik heb de uitwerkingen van beide klassen ingenomen en zelf nagekeken aan de hand van het scoringsmodel (zie bijlage 3). 3.3 Conclusie Ik heb mijn onderzoek grotendeels uitgevoerd op basis van mijn onderzoeksplan (zie paper 3). De leerlingen uit mijn klas (onderzoeksgroep) en de leerlingen uit de controleklas (controlegroep) hebben dezelfde toets gemaakt. Mijn onderzoeksgroep heeft bovendien het learner report ingevuld. Op basis van deze gegevens kan ik analyseren of mijn lessenserie heeft bijgedragen aan hogere leerresultaten waardoor de leerlingen vertrouwen krijgen in het zelfstandig kunnen oplossen van vragen (leergedrag). 7

8 Bijlage 1 Lesplannen Les 1: schematiseren en achterhalen van het stappenplan van Vernooij (2003) Datum: 4 nov Week: 49 Les: schematiseren /achterhalen stappenplan van Vernooij (2003) Materialen: Elasticiteiten (Praktische Economie), Oefenopgave 2 Klas: 4 HAVO Beginsituatie: Het stappenplan is in les 1 uitgelegd. De lln hebben geoefend met stap 1 en 2 door het maken van een oefenopgave. Leerdoel leerlingen: 1. Jullie kunnen aan het eind van deze les in eigen woorden beschrijven uit welke zes stappen het stappenplan van Vernooij (2003) is opgebouwd. 2. Jullie kunnen aan het eind van de les een voorbeeldoefenopgave hardop maken aan de hand van het stappenplan van Vernooij (2003). Tijd Lesfase Activiteit docent Leeractiviteit leerlingen 0 O Leerdoelen op het bord schrijven Werkvorm Lln gaan op hun plek zitten en pakken hun boek en schrift 15 I V/T Instructie: De docent legt het stappenplan van Vernooij (2003) uit aan de klas. Het stappenplan is bedoeld als leidraad voor het oplossen van vraagstukken (zie bijlage 2) Lln luisteren naar docent en maken aantekeningen. Lln stellen vragen bij onduidelijkheden. Klassikaal 15 I V/T De docent maakt hardop de oefenopgave met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003). (zie bijlage 2) 10 R Instructie: huiswerkopgaven met behulp van het stappenplan in de les maken (z ie bijlage 2). 5 R Afsluiten Check behalen lesdoelen Lln luisteren naar de docent en maakt aantekeningen. Lln maken de huiswerkopgavin de les. Lln bedenken zich of ze de leerdoelen van deze les hebben behaald Klassikaal. Individueel. Onderwijsleergesprek 8

9 Les 2: in tweetallen oefenen met het maken van oefenopgaven m.b.v. het stappenplan van Vernooij (2003): Datum: 4 nov Week: 49 Les: schematiseren /achterhalen stappenplan van Vernooij (2003) Materialen: Elasticiteiten (Praktische Economie), Oefenopgave 2 Klas: 4 HAVO Beginsituatie: Het stappenplan is in les 1 uitgelegd. De lln hebben geoefend met stap 1 en 2 door het maken van een oefenopgave. Leerdoel leerlingen: 1. Jullie kunnen aan het eind van de les oefenopgaven maken aan de hand van het stappenplan van Vernooij (2003). 2. Jullie kunnen aan het eind van de les de uitwerking van mede-leerlingen nakijken aan de hand van het correctiemodel en de stappen uit het stappenplan nalopen of die zijn gevolgd. 3. Jullie kunnen aan het eind van de les een learner report invullen. Tijd Lesfase Activiteit docent Leeractiviteit leerlingen Werkvorm 0 O Leerdoelen op het bord schrijven Lln gaan op hun plek zitten en pakken hun boek en schrift 5 I V/T Instructie: De docent geeft aan dat de lln deze les zelfstandig aan het werk gaan met twee nieuwe oefenopgaven. De lln mogen het stappenplan gebruiken als leidraad. Lln luisteren naar docent In tweetallen werken. 15 I V/T Opdracht Wat? Maak beide oefenopgaven m.b.v. het stappenplan van Vernooij (2003). Tijd? 15 min. Hoe? In tweetallen. Gebruik evt je boek als je zaken op wilt zoeken. Klaar? Een ander tweetal moet het oplossen adhv jullie instructie. Als klaar? Start met het huiswerk voor volgende week. 10 R Nabespreken opdracht klassikaal. De docent licht de antwoorden toe en laat stapsgewijs zien hoe de Lln maken een planning voor de uitwerking van de oefenopgave. Lln lossen aan de hand van de planning van het andere tweetal de som op. Lln lichten hun uitkomst toe en laten dit aanvullen door andere lln. Lln denken na over eigen handelen en Overleggen in tweetallen en elkaars werk nakijken a.d.h.v. het correctiemodel. Onderwijsleergesprek 9

10 antwoorden totstand zijn gekomen. leren. 10 I, V, T De docent legt het doel van een learner report uit. De docent deelt het oefen learner report uit aan de lln (zie bijlage 4). 5 R Afsluiten Check behalen lesdoelen Lln vullen zelfstandig het oefen learner report in. Lln bedenken zich of ze de leerdoelen van deze les hebben behaald Individueel. Onderwijsleergesprek Les 3 zelfstandig oefenen met het maken van oefenopgaven m.b.v. het stappenplan van Vernooij (2003): Datum: 7 dec 2015 Week: 50 Les: Uitproberen v.h. stappenplan van Vernooij (2003) Materialen: Elasticiteiten (Praktische Economie), Oefenopgave 3 Klas: HAVO 4 Beginsituatie: les 1 en 2 is uitgebreid aandacht besteed aan het stappenplan van Vernooij (2003). De lln hebben geoefend met oefenopgaven a.d.h.v. het stappenplan. Leerdoel leerlingen: 1. Jullie kunnen zelfstandig oefenopgaven maken met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003). Tijd Lesfase Activiteit docent Leeractiviteit leerlingen Werkvorm 0 O Leerdoelen op het bord schrijven Lln gaan op hun plek zitten en pakken hun boek en schrift Aandachtsrichter: Een uitwerking van een lln van de toets op het bord projecteren. De uitwerking is niet nagekeken door de docent. 25 V/T Opdracht Wat? Maak oefenopgave 3, en laat in je uitwerking zien dat je het stappenplan stap 1-6 toepast Tijd? 10 min Hoe? Individueel. Pak je boek erbij als je iets op wilt Lln maken de opdracht in stilte en controleren hun eigen antwoorden aan de hand van het antwoordmodel. Zelfstandig werken 10

11 zoeken. Klaar? Klassikaal nabespreken, ik geef willekeurig beurten Evt. start met het huiswerk voor volgende week. 10 R Nabespreken opdracht klassikaal. De docent kiest willekeurig een aantal lln om zijn/haar uitwerking toe te lichten inclusief de door een mede-leerling aangebrachte correctie. Lln denken na over eigen handelen en leren. Lln leren van elkaar denkfouten (de uitwerkingen worden op het bord genoteerd en klassikaal besproken). Onderwijsleergesprek 10 R Nabespreken opdracht Wat kunnen jullie van deze opdracht leren? Het kan ook zo zijn dat je niks van een opgave kunt leren omdat je de vaardigheid al beheerst! Voor iedereen is dit per opgave anders. 5 R Afsluiten Check behalen lesdoelen Lln lichten hun uitkomst toe en laten dit aanvullen door andere lln. Lln denken na over eigen handelen en leren. Lln bedenken zich of ze de leerdoelen van deze les hebben behaald Onderwijs-leergesprek Voordracht/ Onderwijs-leergespre Les 4 afsluiting met een toets en learner report (zie bijlage 5): Datum: 9 dec 2015 Week: 50 Les: Afsluiting met een toets en learner report Materialen: Toetsopgave, learner report Klas: HAVO 4 Beginsituatie: De vorige drie lessen zijn uitgebreid besteed aan het stappenplan en de leerlingen hebben geoefend met stap 1 tot en met 6 aan de hand van oefenopgaven. Leerdoel leerlingen: 1. Jullie kunnen aan het eind van deze les alle stappen uit het stappenplan toepassen op een toetsopgave. 2. Jullie kunnen aan het eind van de les een learner report invullen. Tijd Lesfase Activiteit docent Leeractiviteit leerlingen Werkvorm 0 O Leerdoelen op het bord schrijven Lln gaan op hun plek zitten en pakken hun schrift. Tafels zijn allemaal uit elkaar. Aandachtsrichter: Toets uitdelen 11

12 5 I Instructie: De afgelopen lessen hebben we gewerkt met het stappenplan en verschillende oefenopgaven. Ten eerste ben ik benieuwd of jullie de toetsopgave die jullie al eerder bij mij hebben ingeleverd als huiswerk nu anders zullen maken. Ten tweede ben ik benieuwd naar jullie ervaringen met het stappenplan. Dit doe ik met een learner report, die jullie een paar lessen daarvoor al een keer gezien en geoefend hebben. 30 I Opdracht Wat? Maak de toetsopgave, en vul als je klaar bent het learner report in. Tijd? 30 min. Hoe? Individueel Klaar? Lever allebei je blaadjes bij mij in, ik zal de toetsopgave nakijken. De volgende les bespreken we de toets. Start met je huiswerk voor deze week. 10 R Afsluiten Check behalen lesdoelen Lln luisteren naar docent en maken aantekeningen Lln maken de toetsopgave in stilte, en vullen daarna het learner report in. Lln bedenken zich of ze de leerdoelen van deze les hebben behaald Voordracht Zelfstandig werken. Voordracht/ Onderwijsleergesprek 12

13 Bijlage 2 Leerlingmateriaal Het stappenplan van Vernooij (2003): 1 Oriëntatie op het probleem: wat wordt er gevraagd? 2 Analyse van het probleem; 3 Planning van de uitwerking: welke rekenstappen moet ik in welke volgorde zetten? 4 Berekening van de uitkomst; 5 Controle van het proces: heb ik niks vergeten of verkeerd gedaan? 6 Evaluatie van het resultaat: wat heb ik geleerd en hoe past dit in de kennis die ik eerder heb verworven? Voorbeeldopgave : prijselasticiteit van de vraag (bron: toetsbestand) Een bedrijf verkoopt een artikel voor 80. De omzet van het bedrijf is per week. De prijselasticiteit van de vraag naar het artikel is -2. Het bedrijf overweegt de prijs te verhogen naar Is de vraag naar dit goed elastisch of een inelastisch? Licht het antwoord toe. 2. Noem een voorbeeld van een goed met deze elasticiteit. 3. Bereken de omzet die het bedrijf zal behalen na de prijsverhoging. 4. Welk verband tussen elasticiteit en omzet kun je trekken uit het bij vraag 3. berekende antwoord? Verklaar het antwoord. Antwoorden voorbeeldopgave: 1. 2p Elastisch. Het getal is kleiner dan -1. De gevraagde hoeveelheid zal in procenten meer veranderen dan de procentuele prijsverandering. 2. 1p Een voorbeeld van een luxegoed: sieraden, chic uit eten gaan etc. 3. 3p De gevraagde hoeveelheid is gelijk aan omzet gedeeld door de verkoopprijs dus / 80 = 200 stuks P% is gelijk aan ( ) 100% = 25% 80 Ev = Qv% / P% = Qv% / +25% = -2 (gegeven) = Qv% = -2 x 25% = -50% Qv% = (nieuw oud) x 100% oud = (nieuw 200) x 100% = 25% 200 = nieuw = 25% x 200 = 100 stuks De nieuwe Qv = 100 stuks. De nieuwe omzet = prijs x hoeveelheid = =

14 4. 2p De prijselasticiteit van de vraag is gelijk aan -2. Dit betekent dat bij een goed met een prijselastische vraag leidt een prijsverhoging tot een lagere omzet. Dit komt omdat de daling van de gevraagde hoeveelheid in procenten twee keer zo groot is als de prijsstijging in procenten (bijv. luxegoederen). Oefenopgave 1 (bron: toetsbestand) Onrust over benzineprijs In juni van een jaar was de benzineprijs aan de pomp voor de automobilist 1,26. In de figuur is de opbouw van de benzineprijs te zien. De olieprijs zelf is verwerkt in de productprijs. De kosten en winst van de oliemaatschappij hebben betrekking op een oliemaatschappij die ook tankstations exploiteert. De accijns wordt door de overheid geheven in de vorm van een vast bedrag per liter. De btw is een percentage van de verkoopprijs exclusief btw en bedraagt voor benzine 19%. De benzineprijs van 1,26 is gebaseerd op een olieprijs van $ 55 per vat. In de zomer van 2005 steeg de olieprijs korte tijd naar $ 70 per vat. De hoge benzineprijs was een tijd lang het gesprek van de dag. Op het internet werd een handtekeningenactie gevoerd om de regering te bewegen de accijns op benzine te verlagen. De regering moest het zogenaamde ' kwartje van Kok' teruggeven aan de automobilist. Het kwartje van Kok is een accijnsverhoging van omgerekend 0,11, die in 1991 is ingevoerd door het toenmalige kabinet Lubbers,.waarin Wim Kok minister van Financiën was. In onderstaande tabel staan cijfers voor een bepaald jaar van het brandstofverbruik in Nederland en het gemiddelde aantal kilometers per jaar per voertuig, uitgesplitst naar het type brandstof dat wordt gebruikt. Afzet motorbrandstoffen Gemiddeld aantal kilometers per voertuig benzine 5,9 miljard liter km per jaar diesel 7,5 miljard liter km per jaar lpg 1,1 miljard liter km per jaar In Nederland rijden 5,7 miljoen voertuigen op benzine in dat jaar. De prijs van olie was in september van dat jaar korte tijd $ 70 per vat. De benzineprijs aan de pomp steeg toen tot 1,45 gemiddeld over die maand. De vraag naar benzine nam in Nederland als gevolg van de prijsstijging van benzine van 1,26 naar 1,45 af met 6%. 1. Bereken de prijselasticiteit van de vraag naar benzine als gevolg van deze prijsstijging. Een econoom heeft berekend dat de prijselasticiteit van diesel -0,6 is. 2. Zal de omzet van diesel (inclusief belastingen) van een tankstation stijgen / dalen / gelijk blijven wanneer de prijs van diesel stijgt. Licht het antwoord toe zonder een berekening te maken. 14

15 Stel dat de overheid via een accijnsverhoging de prijs van diesel zo hoog wil maken dat de vraag naar liters diesel even groot wordt als de vraag naar liters benzine (uitgaande van de gegevens in de tabel). 3. Bereken met behulp van de gegeven elasticiteit van diesel hoe hoog de dieselprijs aan de pomp zou moeten worden. Ga uit van een dieselprijs van 0,95. Antwoorden oefenopgave 1: 1. De prijsverhoging = (1,45 1,26)/1,26 100% = 15,1%. De daling van de vraag is 6%. Ev = -6%/15,1% = -0,4. 2. De omzet (inclusief belastingen) zal stijgen. De vraag naar diesel is inelastisch. Tegenover een prijsstijging van diesel staat een relatief geringere daling van de vraag, daardoor zal de omzet (inclusief belastingen) toenemen. 3. De vraagverandering moet worden: (5,9 7,5)/7,5 100% = -21,3%. Ev diesel = -0,6. Prijsstijging is dan: -21,3%/-0,6 = 35,5%. De nieuwe prijs wordt 0,95 1,355 = 1,29. Oefenopgave 2 (bron: toetsbestand): Yoghurt Een zuivelfabrikant heeft twee soorten yoghurt op de markt gebracht. Het type Halfvol (H) wordt in een eenvoudige pak verkocht voor 0,90 per pak. Het type Light (L) bevat aardbeien en wordt in een mooier pak verkocht voor 1,10 per pak. Van type H is de afzet pakken per week en van type L pakken per week. 1. Bereken het aandeel in de totale omzet per week van type L. De fabrikant wil de omzet verhogen en heeft de marketingafdeling gevraagd om een marktonderzoek te doen naar de gevolgen van een prijsverhoging. De fabrikant denkt aan een prijsverhoging van 10% per pak, maar de marketingafdeling heeft ook andere prijsverhogingen onderzocht. Hieronder staan de uitkomsten van het marktonderzoek. Type H Type L Prijs per pak Afzet pakken per week Prijs per pak Afzet pakken per week 0, , , , , , , , , , , , De prijs van type H in de uitgangssituatie is 0,90. De directie verhoogt deze prijs met 10%. 15

16 2. Bereken de prijselasticiteit van de vraag naar type H bij deze prijsverhoging. Rond af op twee decimalen. 3. Leg zonder berekening uit of de prijsverhoging leidt tot toename of juist tot een tot een afname van de omzet van type H. Stel dat voor type L de prijs stijgt van 1,10 naar 1,27. De prijselasticiteit van de vraag voor type L is: Ev = -0,4. 4. Bereken het aantal pakken type L dat in de tabel is opengelaten. Stel dat in de uitgangssituatie de fabrikant had gekozen voor een psychologische prijs van 0,99 voor type H. Daarna wil hij de prijs verhogen tot 1,04. In deze nieuwe situatie is de prijselasticiteit van de vraag Ev = -1,8. 5. Beschrijf, zonder een berekening te maken, of de omzet van type H dan daalt, stijgt of gelijk blijft. Antwoorden oefenopgave 2: 1. Omzet type H = ,90 = Omzet type L = ,10 = Totale omzet: = Aandeel type L in de totale omzet per week: ( / ) 100% = 44,3%. 2. Als de prijs met 10% stijgt dan is de nieuwe verkoopprijs: 1,1 0,90 = 0,99. Uit de tabel valt af te lezen dat de afzet dan daalt van naar pakken. Dat is een daling van / % = 8,8%. De prijselasticiteit van de vraag = -8,8%/10% = -0, Tot een toename. Een prijselasticiteit van -0,88 houdt in dat bij een prijsverhoging de afzet in verhouding minder sterk daalt dan de prijs stijgt, waardoor de omzet stijgt. 4. Als de prijs stijgt van 1,10 naar 1,27 dan is dat een stijging van 0,17/1,10 100% = 15,5%. De procentuele verandering van de vraag = -0,4 15,5% = -6,2%. De vraag daalt dus naar 0, = pakken per week. 5. Een prijselasticiteit van -1,8 geeft aan dat de hoeveelheidsverandering groter is dan de prijsverandering. Tegenover elke procent prijsstijging staat een vraag-/afzetdaling van 1,8%. Bij een prijsstijging zal de hoeveelheid relatief sterker dalen en dus de omzet dalen. Oefenopgave 3 (bron: toetsbestand): Vlucht uit Nederland De Nederlandse regering besloot om per 1 juli 2008 een ticketbelasting in te voeren: 16

17 een vast percentage belasting op tickets van vluchten die vanaf Nederlandse vliegvelden vertrekken. De doelstelling was het belastingsysteem te vergroenen door een verschuiving van belasting op arbeid en winst naar belasting op milieuvervuiling. De invoering van deze belasting leidde tot duurdere vliegtickets en tot felle discussies tussen voor- en tegenstanders. Gebruik bron Geef een verklaring voor het verschil in prijselasticiteit van de vraag tussen zakelijke en niet-zakelijke reizigers. Gebruik bron Leg uit dat de regering in haar schatting uitging van een prijsinelastische vraag naar vliegtickets. Gebruik bron 1 en Laat met een berekening zien dat de getallen uit bron 1 de schatting van de regering, genoemd in bron 2, niet ondersteunen. bron 1 kenmerken van de markt voor vliegreizen vanuit Nederland voor de periode Vragersgroep aandeel in totale vraag Ev zakelijke reizigers 25% - 0,5 niet-zakelijke reizigers 75% - 1,2 Ev = prijselasticiteit van de vraag naar vliegtickets bron 2 verwachtingen van de regering voor de jaren 2008 tot en met 2010 De regering verwachtte in 2008 dat door de invoering van de ticketbelasting de prijs van een vliegticket gemiddeld 10% hoger zou worden. Hierdoor zou naar verwachting het aantal gevraagde vliegtickets voor vluchten vanaf Nederlandse luchthavens in de periode 2008 tot en met 2010 dalen met 8%. Bij deze schatting werd géén rekening gehouden met andere factoren die van invloed zijn op de vraag naar vliegtickets. Het ministerie van financiën ging in het eerste jaar (2008) uit van een opbrengst uit ticketbelasting van 350 miljoen. Antwoorden oefenopgave 3: 1 Voorbeelden van een juiste verklaring zijn: Zakelijke reizigers kunnen de kosten van de vliegreis afwentelen op anderen (opdrachtgever, klant, werkgever) en zullen dus in mindere mate op zoek gaan naar alternatieven. Zakelijke reizigers waarderen tijdverlies in sterke mate als kosten, waardoor ze in mindere mate bereid zijn uit te wijken naar alternatieven die mogelijk goedkoper zijn (vliegvelden in het buitenland, hogesnelheidstreinen e.d.). 2 Voorbeelden van een juist antwoord zijn: 17

18 Een antwoord waaruit blijkt dat de regering een daling van de gevraagde hoeveelheid verwachtte van 8%, hetgeen kleiner is dan de gemiddelde prijsstijging van 10% voor een vliegticket. Een berekening waaruit blijkt dat Ev = (- 8%) / 10% = 0,8 is. Dat is groter dan 1 en dus prijsinelastisch. 3 Een voorbeeld van een juiste berekening is: 0,75 1,2 + 0,25 0,5 = 1,025 (relatief prijselastisch) 18

19 Bijlage 3 Toets inclusief antwoordmodel Toets (bron: lesmethode Economie in Context): Lees het artikel en bekijk de twee grafieken die betrekking hebben op de markt van vruchtensappen in Nederland. Sinas wordt een stuk duurder Sinaasappelsap wordt flink duurder. Dit is het gevolg van de gestegen dollarkoers ten opzichte van de euro en van een scherpe prijsstijging van sinaasappels op de wereldmarkt. Dat laatste heeft te maken met slechte sinaasappeloogsten door grote droogte in de landen die sinaasappels exporteren. Volgens Riedel Drankenindustrie kan de prijsstijging nog wel even aanhouden. De prijs van sinaasappelsap stijgt van 2 naar 2,50. De prijs van overige vruchtensappen blijft 1, Wat gebeurt er met de gevraagde hoeveelheid sinaasappelsap nu de prijs per liter stijgt van 2 naar 2,50? 2. Bereken de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid sinaasappelsap bij de prijsstijging van 2 naar 2,50. Laat de berekening zien en geef aan of de EV elastisch of inelastisch is. 3. Met behulp van de waarde van de elasticiteit kun je nu bepalen of de omzet zal stijgen of dalen. Zal de omzet stijgen of dalen leg dit uit. 4. Bereken de procentuele verandering van de marktomzet van sinaasappelsap door de prijsstijging. Laat de berekening zien. 5. Leg uit of door de prijsstijging van sinaasappelsap de vraaglijn op de markt voor overige vruchtensappen naar links dan wel naar rechts is verschoven. Antwoorden toets: Opgave 9 Vruchtensappen 19

20 1 Aflezen uit de linkergrafiek: deze daalt van 2 miljoen naar 1 miljoen liter. (2p) 2 E = % verandering gevraagde hoeveelheid / % verandering van de prijs = ((1 2) / 2) 100) / ((2,5 2) / 2) 100) = -50% / +25% = 2 EV is elastisch. 3 Waarde Ev elastisch (zie vraag 2) dus als de prijs P stijgt (+25%) dan zal de gevraagde hoeveelheid Qv in procenten meer omlaag (-50%) gaan. Dit betekent dat de omzet zal dalen. 4 Oud: 2 miljoen liter x 2,00 = Nieuw: 1 miljoen liter 2,50 = (Nieuw oud) / oud X 100% = ( ) / X 100% = % 5 De overige vruchtensappen zullen nu meer gekocht worden en dus verschuift bij elke prijs de vraag naar rechts. (2p) (2p) (2p) (2p) 20

21 Bijlage 4 Oefen learner report Ik heb ontdekt bij het bestuderen van het onderwerp elasticiteit tot nu toe dat ik Ik vind de manier waarop het onderwerp elasticiteit is behandeld..., want... Wat ik bij het onderwerp elasticiteit lastig vind is dat... Het stappenplan heeft mij geholpen om... 21

22 Bijlage 5 Learner report (na de interventie en nadat de toets is afgenomen bij de nameting) Beste leerlingen, Hieronder staan een aantal stelllingen waarbij jij de zinnen moet aanvullen. Er zijn geen goede of foute antwoorden mogelijk. Schrijf alles op wat volgens jou belangrijk is. Ik stel deze stellingen zodat ik kan beoordelen of de lessen over elasticiteiten zijn overgekomen en hoe de leerlingen het stappenplan hebben ervaren bij het oplossen van vraagstukken. Item 1: Mijn ervaring bij het toepassen van het stappenplan van Vernooij (2003) voor opgaven of een toets is... Item 2: Wat ik bij het stappenplan nog moeilijk vind is..., omdat... Item 3: Mijn ervaring met het gebruikmaken van het stappenplan van Vernooij (2003) is dat het mij heeft geholpen om... Item 4: Ik vind het stappenplan van Vernooij (2003) nuttig* of onnuttig* (* doorhalen wat niet van toepassing is), omdat... 22

23 Item 5: Als ik een opgave zelfstandig moet maken dan pak ik het op de volgende manier aan:... Item 6: Als ik oefen met het zelfstandig maken van oefenopgaven/ toetsopgave met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003), heeft dit mij geholpen om Item 7: Maak de zin af: Het stappenplan van Vernooij (2003) heeft mij meer/minder (doorhalen wat niet van toepassing is) vertrouwen gegeven dat ik zelfstandig vragen kan oplossen omdat Item 8: Wat ik bij het zelfstandig oplossen van vragen met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003) nog lastig vind is dat 23

24 Literatuurlijst de Groot, A. (1994). Methodologie: Grondslagen van onderzoek en denken in de gedragswetenschappen. Assen: van Gorcum. Ettekoven, S., & Ebbens, S. (2013). Effectief leren. Groningen/Houten: Noordhoff uitgevers b.v. Riessen, M. (2015). Onderzoekscarroussel: college over learner report. Universiteit van Amsterdam. Verhoeven, N. (2014). Wat is onderzoek? Den Haag: Boom Lemma uitgevers. Hinloopen, J, Adriaansen, P. en Zuiderwijk, A. Praktische Economie: handboek HAVO Economie voor de 2 e fase, Malmberg, s-hertogenbosch Hinloopen, J, Adriaansen, P. en Zuiderwijk, A. Praktische Economie: opdrachtenboek HAVO Economie voor de 2 e fase, Malmberg, s-hertogenbosch Overige bronnen: Toetsbestand 24