Tentamen weerstand en voortstuwing

Transcriptie

1 Tentaen weertand en voorttuwing Vakcode: t57 + t518 (oud) Datu: Tijd: Plaat: Operkingen 1. Noteer uw tudienuer en naa op elk blaadje dat u inlevert.. Dit tentaen i geloten boek! Geen aantekeningen of forulebladen toegetaan. 3. Bearguenteer uw rekenantwoorden: zeg even kort wat u gaat doen, en waaro. 4. Let op uw eenheden! 5. Er zijn in het totaal 4 vragen Gegeven fyiche paraeter en ogevingparaeter: 0 Teperatuur water leeptank: T = 15 C 0 Teperatuur zeewater: Tz = 10 C Soortelijke aa water leeptank: kg ρ = Soortelijke aa zeewater: kg ρ z = Vernelling van de zwaartekracht: g = 9.81 Dapdruk bij 15 0 N C: pv = 1706 Dapdruk bij 10 0 N C: pv = 16 Kineatiche vicoiteit leeptank water bij T=15 0 C: ν Kineatiche vicoiteit zeewater bij T=10 0 C: ν 1Mijl = 185 1knoop = 1 ijl uur w fw = = Bijlagen: aal diagra et open water karakteritiek B4.70 propeller Ik wen u veel ucce bij dit tentaen, To van Terwiga

2 Vraag 1 De voorganger van de onderzeeboot i de duikboot, een apart oort chip dat af en toe even onder water kan, waarbij een for nelheidverlie optreedt. Rond 30 April 1945 vaart de eerte echte onderzeeër uit die wel geoptialieerd i voor het varen onder water en haalt daar ook een hogere nelheid. Deze chepen zijn 76,6 lang et een waterverplaating (onder water) van,100 ton. Een erie accu en electrootoren leveren een verogen aan de chroef van totaal 340 kw. Uw tentaen onderwerp i vandaag de dag nog te bewonderen in Breerhaven. De cavitatie tunnel i al oorlogbuit eegenoen naar Univerity of Newcatle upon Tyne. a) Bij het teten van odellen van norale chepen o de weertand en de gevraagde tuwkracht te bepalen wordt er gebruik van een aantal chaalregel. Wat zijn deze chaalregel en geef een fyiche interpretatie. Deze chaalregel gebruikt en voor het bepalen van de odelnelheid. Leg uit hoe dit in zijn werk gaat. b) Zou u deze chaalregel ook toepaen voor het teten van onderzeeër die zeer ver onder het wateroppervlak varen? punten c) Wat weet u van de weertandkarakteritiek van een onderzeeboot in ver ondergedopelde toetand? Ochrijf hoe u et deze kenni de vorfactor van de onderzeeboot aan de hand van odelproeven in ver ondergedopelde toetand kunt bepalen. d) Hoe ziet de weertandkarakteritiek van een onderzeeboot odel eruit in ver ondergedopelde toetand in een wrijvingloze vloeitof? punten Antwoorden a. Bij het doen van odelproeven oet in principe voldaan worden aan de drie gelijkvorigheidwetten: geoetriche, kineatiche en dynaiche gelijkvorigheid.

3 Deze wetten geven de verhoudingen tuen gelijke grootheden, zoal bijvoorbeeld de chroefdiaeter/cheeplengte verhouding (geoetriche), de voortgangcoefficient van Va chroeven (kineatiche: J =, waaree de verhouding aantroonelheid, nd otreknelheid bepaald i) en dynaiche, bijv. het Froude en het Reynold getal. Wat betreft de dynaiche gelijkvorigheid oet voldaan worden aan identiteit van het Froude getal bij odel en full cale, al ook aan het Reynold getal. Het Froude getal geeft de verhouding van aatraagheidkrachten tot zwaartekracht aan in de troing, het Reynoldgetal geeft de verhouding tuen aatraagheidkrachten en viceuze krachten aan: V V Fn = = gl gl waarbij de ubcript en refereren aan odel, repectievelijk hip. Evenzo voor Rn: V L V L Rn = = ν ν Uit beide gelijkvorigheidwetten kunnen we nu de verhouding tuen odelnelheid / full cale hip nelheid afleiden. V L 1 Volgen Froude: = = V L λ L waarbij λ = L V ν L Volgen Reynold Rn: = λ V ν L Aan beide gelijkvorigheidwettgen kan du alleen voldaan worden al λ = 1. In de praktijk houden we de chaalwet van Froude aan, en wijken we af van de Reynold gelijkvorigheid. Dit betekent dat we de golfakende weertand goed ochalen zonder chaaleffecten te introduceren. Schaaleffecten worden du wel geintroduceerd bij de verchaling van viceuze krachten, odat we niet voldoen aan de Reynold chaalregel. Hiervoor wordt echter gecorrigeerd door gebruik te aken van de bekende relatie tuen de vlakke plaat wrijvingweertandcoefficient C F en de dienieloze nelheid Rn (via bijv. ITTC 57 wrijvinglijn). b. Odat een onderzeeer die ver onder water vaart geen golven en du geen golfakende weertand produceert, hoeven we niet te voldoen aan de chaalwet van Froude en kunnen we du bij een hogere odelnelheid varen, die dichter bij het full cale Rn getal ligt. c. Een onderzeeboot die recht uit vaart ondervindt hoofdzakelijk wrijvingweertand en viceuze drukweertand: RT = RF + Rvp = RF ( 1+ k ) Bij chaalonafhankelijke ligging van het lolatingpunt van de grenlaag, zijn beide weertandcoponenten ongeveeer evenredig et het kwadraat van de nelheid: R 1+ k = cv F ( ) De wrijvingweertand kunnen we bepalen aan de hand van de bekende weertandcoefficient voor een vlakke plaat voor het Rn waarvoor de weertand van het chip zoeken. Al we du de totale weertand eten, en we berekenen de vlakke plaat wrijvingweertand, dan kunnen we uit de eerte forule de vorfaktor 1+k berekenen. Al we eerdere punten eten, kunnen we de vorfactor ook bepalen uit de tweede forule, odat we dan de factor voor de contante c kunnen afleiden. d. In ver ondergedopelde toetand, in een wrijvingloo ediu i de weertand van de onderzeeboot gelijk aan nul (Paradox van d Alebert). Meer volledig zou zijn dat we nog eien dat de troing rotatievrij i en du een potentiaaltroing i, waarvoor de paradox van d Alebert i afgeleid.

4 Vraag a) De onderzeeboot uit vraag 1 heeft bij 5 knoop (ware grootte) een weertand van kn (onderwater). Al de onderzeeër op axiu verogen gaat varen, bij welke P/D haalt de dubbelchroef onderzeeër de axiale nelheid? Gegeven i dat het toerental 300 rp i en de diaeter van de chroeven. Voor het volgtroogetal en zoggetal neet u 0,15 repectievelijk 0,1. Gebruikt het eegeleverde B4-70 chroefdiagra 1. Geef naat (hitorich correcte) axiu nelheid zowel J en P/D. Hint: we zijn nu niet op zoek naar het optiu rendeent! 4 punten b) Teken in het chroefdiagra het ideale chroefrendeent behorende bij de chroef et een P/D=1,4. Schrijf hiervoor eert het ideale rendeent al functie van J en K T. Het ideaal rendeent i hieronder gegeven al functie van C T : De generieke vor van het ideaal rendeent voor een chroef in een traalbui i: ηi =, τ C T waarbij τ = tuwkrachtverhouding de tuwkracht coefficient. T P T (tuwkracht propeller / totale tuwkracht) en C T punten c) Welke verlieteren in de chroefotroing kunt u bedenken, die niet geodelleerd zijn in het ideaal rendeent? punten d) Waar wijkt het ideëel rendeent het eet af van het open water rendeent? Geef hiervoor een uitgebreide verklaring. punten Antwoorden a. Gevraagd wordt de nelheid van het chip V. Gegeven n, D P D, R T (bij 5 kn., aar deze kan du voor een willekeurige nelheid bepaald worden - zie vraag 1c) w, t We kunnen nu du zowel de door het chip gevraagde koppelcoefficient al ook de tuwkrachtcoefficient van de chroef bepalen. Bij deze cobinatie van koppel en tuwkrachtcoefficient kunnen we vervolgen de poedverhouding P/D bepalen, waarbij de chroef deze cobinatie levert. Dit kunnen we bijvoorbeeld doen door voor de gevraagde koppelcoefficient, voor elke P/D verhouding de bijbehorende tuwkrachtcoefficient te bepalen. We kunnen dan deze Kt capability van de chroef aannijden et de Kt deand van het chip, waaruit de P/D verhouding volgt. Zie preadheet. 1 We zijn op de hoogte van het feit dat de Wageningen B-erie in 1945 nog niet betond en dat de bewute onderzeeër een paar drie-blad chroeven heeft.

5 Antwoord: V= ca kn J=0.75, P/D ca. 1.3 b. Voor een chroef zonder traalbui i τ = 0. 8K C T T = π J ηi = 8K T π J Copute the η i for a few J value for the P/D propeller =1.4 and find the ideal efficiency curve. c. Verlieteren in het ideaal rendeent die niet geodelleerd zijn: a. zijn viceuze verliezen t.g.v. de wrijving lang de chroefbladen b. rotatie verliezen t.g.v. tangentiele nelheden in het zog, of t.g.v. geinduceerde weertand op het blad al gevolg van de eindige apect verhouding c. verliezen t.g.v. de niet unifore nelheidverdeling a.g.v. het eindige aantal bladen en de niet unifore belatingverdeling over de chroefchijf. d. The iple relation looe it validity for the light propeller loading, high J-value, becaue here the vicou drag and torque becoe ore pronounced, which are not odelled in the actuator dik theory.

6 Vraag 3 a) Op de chroef vind en een iniu druk et een C P =-8 (op hart a). Het zeewater i 15 en heeft een atopheriche druk van 1 bar. Al de onderzeeër op 10 eter diepgang gaat varen, bij welke nelheid verwacht u dan cavitatie inceptie? punten b) Odat cavitatie teten rond 1940 nog niet geheel tandaard zijn i er onduidelijkheid over het chalen van een cavitatie proef; kan en naar een hoog Reynold getal gaan odat er geen vrij vloeitof oppervlak i, of oet en de nelheid in de cavitatie tunnel chalen et Froude? Bepreek de voordelen en de nadelen van beide keuze. c) Tijden odelproeven blijkt dat de propeller erg lat heeft van vliecavitatie. Geef aan wat deze conditie naar alle waarchijnlijkheid zijn geweet. punten d) Kunt u dan een aantal aatregelen noeen o dit te verinderen? Antwoorden a. Voor cavitatie inceptie (het oent waarop de chroef begint te caviteren), neen we p pv aan dat p=p v. Hieruit volgt dat σ = = C 1 p ρv waarbij p = pat + ρgh Subtitutie levert een nelheid van V=13.5 kn. b. Uitchrijven van het cavitatie getal levert: pat + ρgh pv σ = 1 ρv Het verloop van het cavitatie getal over de propeller diaeter oet chaal onafhankelijk zijn. I dit niet het geval, dan zal de cavitatie conditie voor elke hoogtepoitie ander zijn. Hieraan wordt alleen voldaan al σ over de propeller diaeter onafhankelijk i van de ρgh chaalfactor λ. Dit betekent dat chaalonafhankelijk oet zijn. Dit i alleen het 1 ρv V h geval al geldt: V = odat h = λ λ c. Relatief zwaar belate propeller bij relatief lage cavitatiegetel getet. Dit betekent dat de onderzeeboot dicht bij het oppervlak gevaren heeft (lage bijdrage hydrotatiche druk ter) et hoge nelheid. De propeller belating wordt dan ook nog een hoger door de bijdrage van de golfakende weertand aan de chroefbelating C T. d. Maatregelen o dit te verinderen zijn du belating olaag of cav. getal ohoog: a. dieper gaan varen (geen golfakende weertand) b. grotere prop. diaeter c. lagere nelheid Op het niveau van de chroefgeoetrie kunnen nog aatregelen genoen worden o de drukverdeling op het chroefblad vlakker te aken (du voorkoen van zuigpiek t.p.v. de Leading Edge van het blad. Ik verwacht echter niet dat deze detailaatregelen genoed worden.

7 Vraag 4 U wordt gevraagd een evaluatie van het chroefontwerp voor deze onderzeeboot te aken. O te teten of u de juite peroon bent o deze vraag aan voor te leggen, telt de opdrachtgever u even een paar orienterende vragen: a) Welke criteria gebuikt u voor de keuze van het aantal bladen, het bladoppervlak, de diaeter en de poedverhouding? b) Welke voren van cavitatie kent u, en kunt u per vor, aangeven of ze hinderlijk zijn of niet? c) Uw opdrachtgever beweert dat bij de zgn bollard pull conditie, het rendeent van de propeller gelijk i aan 0, en de propeller du geen tuwkracht levert. Bent u hieree een. Bearguenteer waaro wel of niet. I er een anier o de pretatie van de propeller bij V=0 te kwantificeren? 4 punten Antwoorden: a. De volgende criteria worden gebruikt: a. Criteriu voor keuze aantal bladen: De bladfrequentie die onttaan door het draaien van de chroef in een ontregelatig volgtrooveld ogen niet aenvallen et de cylinder frequentie van de otor en niet et duidelijke haroniche coponenten uit het volgtrooveld. M.a.w. de chroefblad frequentie ogen niet aenvallen et andere excitatie frequentie in het propeller-chip-otor ytee b. Het bladoppervlak oet voldoende groot zijn o cavitatie probleen zoal te grote drukfluctuatie of cav. eroie te voorkoen. c. De diaeter oet zo groot ogelijk zijn voor het hoogte rendeent bij nog te kiezen otor. Bij reed gekozen otor, kan de optiale diaeter iet kleiner zijn. d. De poedverhouding wordt zodanig gekozen dat de chroef in het ontwerppunt het axiale overall rendeent vertoond. b. Je kunt de volgende type noeen. Bij 3 genoede voren et hun goede typering van hinder krijgt u het volle aantal punten a. bellencavitatie - wordt in principe vereden vanwege het riico voor vliecavitatie. Er woedt nog een debat of het werkelijk (altijd) eroie riico et zich eebrengt. b. vliecavitatie of heet cavitatie it tabiel en afgevoerd wordt in een caviterende tipwervel i het in principe niet een chadelijke vor van cavitatie. Wanneer het echter opbreekt in wolkencavitatie die dicht bij het oppervlak in de buurt zit, kan het zeer chadelijk zijn. c. tipwervelcavitatie. Mit deze vor van cavitatie niet opbreekt in de buurt van chroefblad of roer, i deze vor van cavitatie niet erg chadelijk. Het produceert vooral hoger frequente trillingen en geluid. Wanneer het wel opbreekt in de buurt van een ateriaal oppervlak, kan het zeer eroief zijn. d. bladwortel cavitatie. Treedt op bij de bladwortel. Onttaat eetal uit vliecavitatie en/of wervelcavitatie. Kan zeer eroief zijn al het opbreekt. e. Propeller-Hull-Vortex cavitatie: PHV cavitatie. Zeer agreieve vor van cavitatie die onttaat bij een relatief zwaar belate chroef et een lage introonelheid. Kan trillingen, lawaai en erntige chade veroorzaken. Per goed benoede vor 1 punt.

8 c. De bollard pull conditie i een bijzondere conditie doordat J=0 a.g.v. de V=0. Hierdoor KT J wordt het openwater rendeent ook gelijk aan 0: η0 =. Er wordt echter wel K π tuwkracht geleverd door de chroef, ier K T i axiaal bij J=0. De pretatie van de propeller bij J=0 kunnen gekwantificeerd worden door de zgn. Quality Index: η0 Quality Index QI =. Wanneer je dit uitchrijft (hier niet nodig), verdwijnt de ηi voortgangcoefficient J uit de noeer, en krijgt de QI een eindige waarde. Het i een aat voor de verliezen t.o.v. de axiale kinetiche energie verliezen die in het ideaal rendeent η i verrekend zijn. Q