HOOFDSTUK 3: OEFENINGEN

Transcriptie

1 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking HOOFDSTUK 3: OEFENINGEN. ntwoord met juist of fout o elk van de onderstaande beweringen. Geef telkens een korte verklaring bij je antwoord, indien mogelijk geïllustreerd met een grafiek. Zoek bij de foutieve bewering(en) naar een formulering die wél juist is. a) Een evenwijdige vershuiving van de aanbodurve naar rehts zal geen daling van de rijs tot gevolg hebben indien het aanbod erfet rijsinelastish is en de vraagurve normaal verloot. b) Door een aanhoudende hittegolf werd een groot deel van de sinazie-oogst vernield. Het aanbod van sinazie verloot erfet rijsinelastish. De invloed hiervan o de verhandelde hoeveelheid sinazie is kleiner naarmate in het oorsronkelijke evenwiht de vraag veeleer inelastish is. ) Een vershuiving van de vraagurve naar rehts zal een grotere rijsstijging tot gevolg hebben naarmate in het oorsronkelijke evenwiht het aanbod veeleer inelastish is. 2. Tijdens de zomer van 996 werd door overstromingen in China een groot deel van de rijstoogst vernield. De invloed hiervan o de rijstrijs is kleiner naarmate in het oorsronkelijk evenwiht in absolute waarde : a) ε groot is en ε klein is ; b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is. 3. Door de enorme vraag naar ivoor staat het olifantenbestand zwaar onder druk. In een sterk vereenvoudigde voorstelling zouden de vraag naar olifanten (vanwege de geïnteresseerden in ivoor) en het aanbod van olifanten (vanwege de stroers) er uitzien als volgt : = 200 0, 02 en = , 02 a) Geef een grafishe voorstelling van de bovenstaande vraag- en aanbodfuntie ; b) Bereken de evenwihtsrijs en de evenwihtshoeveelheid o de markt voor olifanten ; ) Om de olifanten voor uitroeiing te behoeden wil het Wereld Natuur Fonds dat er jaarlijks juist 60 olifanten worden verhandeld. Welke eenheidsrijs willen de vragers voor deze hoeveelheid betalen? Tegen welke eenheidsrijs zijn de jagers bereid deze olifanten aan te bieden? d) Het Wereld Natuur Fonds handhaaft de limiet van 60 olifanten. Maar het wil niet dat de jagers een hogere rijs krijgen dan hun vraagrijs om 60 olifanten aan te bieden. Een mogelijke olossing ligt in de invoering van vergunningen. Elk jaar worden er slehts 60 vergunningen afgeleverd. Om een olifant te kunnen koen, moet een vergunning worden voorgelegd en moet de rijs aan de jager worden betaald. De vergunningen kunnen vrij verhandeld worden o de markt. Tegen welke rijs zullen de vergunningen worden verhandeld? e) Hoe zou de overheid nog kunnen ingrijen, met hetzelfde resultaat als gevolg?

2 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 2 4. De overheid legt aan de onsumenten een verbruiksbelasting o in de vorm van een vast bedrag er geonsumeerde eenheid. De afwenteling o de roduenten onder de vorm van een rijsverlaging is groter naarmate in het oorsronkelijk evenwiht : a) ε groot is en ε b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is ; klein is. 5. ntwoord met juist of fout o elk van de onderstaande beweringen. Geef telkens een korte verklaring bij je antwoord, indien mogelijk geïllustreerd met een grafiek. Zoek bij de foutieve bewering(en) naar een formulering die wél juist is. a) Een belasting van 0 euro er eenheid o de roduenten zal de rijs die de onsumenten voor het bedoelde goed betalen met minder dan 0 euro doen stijgen bij een normaal verloo van vraag- en aanbodurve. b) Wanneer de overheid aan de onsument een subsidie er eenheid rodut toekent, dan zal bij een normaal verloo van vraag en aanbod de roduentenrijs stijgen en de onsumentenrijs dalen. ) De overheid treedt onder druk van milieugroeen o tegen vervuilende ondernemingen en legt de ondernemingen een forfaitaire belasting er eenheid o. De slogan "Enkel de vervuiler betaalt" is juist als de vraagurve erfet rijsinelastish is en de aanbodurve het normale verloo heeft. 6. In een eonomie worden vraag en aanbod beshreven door de volgende vergelijkingen : = 40 2 en = 5. a) Bereken de evenwihtsrijs en -hoeveelheid ; b) Geef de wiskundige uitdrukking van de vraag- en aanbodfuntie wanneer de overheid via een subsidie aan de onsument ingrijt o de markt ; ) De overheid wil de evenwihtshoeveelheid verdubbelen. Bereken de subsidie er eenheid die de overheid aan de onsument moet geven om het gestelde doel te bereiken ; d) Bereken welk deel van de subsidie terehtkomt bij de onsumenten en welk deel ten goede komt aan de roduenten. Bereken ook de uitgaven voor de shatkist ; e) Geef een grafishe voorstelling. Benoem nauwkeurig de assen. Geef duidelijk aan : de evenwihtsrijs voor onsumenten en roduenten vóór en ná de subsidie, en de totale uitgaven voor de shatkist. 7. Een markt is in evenwiht als = 30 en = 30. De rijselastiiteit van de vraag bedraagt in dit unt -3 en die van het aanbod +3. De vraag- en de aanbodurve zijn beide lineair. De overheid kent een subsidie toe aan de roduenten van 0,5 euro er eenheid. Hoeveel bedraagt de nieuwe onsumentenrijs? a) 29,65 ; b) 29,75 ; ) 29,85 ; d) 30,25.

3 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 3 8. Is onderstaande bewering juist of fout. Geef een korte verklaring bij je antwoord! ls gevolg van de geruhten rond de dolle-koeienziekte is het vertrouwen van de vleesonsument geshokt, waardoor ook de vraag naar varkensvlees in elkaar stort. De invloed hiervan o de rijs van varkensvlees is groter naarmate het aanbod van varkensvlees veeleer inelastish is en de vraag veeleer elastish. 9. Door een verhoging van de makelaarsvergoedingen in de verzekeringssetor nemen de rodutiekosten van verzekeringen toe. Het effet hiervan o de marktrijs van verzekeringen is groter naarmate in het oorsronkelijk evenwiht : a) ε groot is en ε b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is ; klein is. 0. De grote media-aandaht voor de rehtszaak tegen O.J. Simson doet de vraagurve voor tvtoestellen naar rehts vershuiven. Dat zal de sterkste rijsstijging van tv-toestellen tot gevolg hebben wanneer in het oorsronkelijke evenwiht : a) ε groot is en ε b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is ; klein is.. De ontwikkelingen in de Oostbloklanden oefenen een ositieve invloed uit o de vraag naar toeristishe bestemmingen in die regio. dministratieve belemmeringen zorgen er ehter voor dat het aanbod van Oostblokreizen erfet rijsinelastish is. Wat gebeurt er met de rijs van reizen naar Oost-Euroa, als de vraagurve het normale verloo heeft? Illustreer je antwoord grafish. 2. O een markt gelden de volgende vraag- en aanbodrelaties : = 0 en = Beijfer het vraag- of aanbodovershot wanneer de overheid een minimumrijs van 8 euro olegt. 3. O een markt worden het vraag- en aanbodgedrag voorgesteld door de volgende vergelijkingen : = 0 en = a) Beaal de rijs die o de markt tot stand komt wanneer de overheid een maximumuota van 6 eenheden olegt ; b) Beijfer het vraag- of aanbodovershot dat tot stand komt bij de in deel a) berekende rijs.

4 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 4 4. De overheid legt aan de roduenten een belasting o in de vorm van een vast bedrag er eenheid. De afwenteling o de onsumenten onder de vorm van een rijsverhoging is groter naarmate in het oorsronkelijk evenwiht in absolute termen : a) ε groot is en ε klein is ; b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε groot is; d) ε klein is en ε klein is. 5. De overheid kent aan de roduenten een subsidie toe in de vorm van een vast bedrag er gerodueerde eenheid. Het voordeel hiervan voor de roduenten bestaat uit een rijsverhoging die groter is naarmate in het oorsronkelijke evenwiht in absolute termen : a) ε groot is en ε klein is ; b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is. 6. De overheid kent aan de onsumenten een subsidie toe in de vorm van een vast bedrag er geonsumeerde eenheid. Het voordeel hiervan voor de roduenten is een rijsverhoging die groter wordt naarmate in het oorsronkelijke evenwiht in absolute termen : a) ε groot is en ε klein is ; b) ε groot is en ε ) ε klein is en ε d) ε klein is en ε klein is. 7. De marktvraag en het marktaanbod zijn oorsronkelijk gegeven door : = en = 200. Een belasting o de rodutie van 30 euro er eenheid doet de evenwihtshoeveelheid dalen met x eenheden, en de evenwihtsrijs voor de onsumenten stijgen met y euro. De onbekenden x en y bedragen resetievelijk : a) 0 en 20 ; b) 0 en 30 ; ) 20 en 20 ; d) 20 en O een markt wordt goed verhandeld. De evenwihtshoeveelheid en de evenwihtsrijs bedragen resetievelijk 5 eenheden en 5 euro. In dit evenwiht is de rijselastiiteit van de vraag gelijk aan -3. De vraagfuntie is lineair. De overheid beslist om aan de roduenten een belasting

5 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 5 van een vast bedrag er eenheid o te leggen. De aanbodfuntie na de invoering van de belasting is = Bereken de oördinaten van het nieuwe evenwihtsunt. a) = 7 en = 3 ; b) = 6 en = 5 ; ) = 6 en = 4 ; d) = 6 en = De volgende vergelijkingen geven het verloo weer van vraag en aanbod : = 6 en = De gemeensha ervaart het betrokken goed als erg shadelijk. De overheid legt daarom aan de roduenten een belasting van,5 euro er gerodueerde eenheid o. a) Hoeveel bedragen de evenwihtsrijs en de evenwihtshoeveelheid vóór de invoering van de belasting? b) Geef de vergelijking voor de aanbodfuntie na de invoering van de belasting ; ) Hoeveel ontvangt de roduent er eenheid rodut vóór en na de invoering van de belasting? d) Hoeveel bedragen de obrengsten van deze belasting voor de shatkist? e) Bereken de afwentelingsgraad o de onsument ; f) Maak een volledige grafishe voorstelling. Duid roduentenrijs, onsumentenrijs, en de obrengsten voor de shatkist aan ; g) Stel dat de aanbodurve niet het hierboven beshreven verloo heeft, maar erfet rijsinelastish is. Zou de rijsverhoging ten laste van de onsument dan groter of kleiner zijn dan in bovenstaand geval? Illustreer ook dit antwoord grafish. h) Stel dat de belasting niet bij de roduent maar bij de onsument geïnd wordt. Beijfer de obrengst voor de overheid in dat geval. 20. In een eonomie worden vraag en aanbod beshreven door de volgende vergelijkingen : 3 = 2 4 en = a) Bereken de evenwihtsrijs en -hoeveelheid ; b) De overheid wil de evenwihtshoeveelheid met de helft verminderen door de onsumenten te belasten met een vast bedrag er eenheid. Geef de wiskundige uitdrukking van de vraag- en aanbodfuntie in een systeem met belasting voor het bovenstaande ijfervoorbeeld ; ) Bereken de belasting die nodig is om het gestelde doel te bereiken. d) Bereken welk deel van de belasting gedragen wordt door de onsumenten en welk deel ten laste valt van de roduenten ; e) Geef een grafishe voorstelling. Benoem nauwkeurig de assen. Geef duidelijk aan : de evenwihtsrijs voor roduenten en onsumenten vóór en ná de belasting, en de totale inkomsten voor de shatkist. BRON Carlier,., Peermans, G., Steurs, G. (997), Eonomie: van ogave tot uitkomst, Universitaire ers Leuven, 507.

6 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 6 OPLOSSINGEN. juist/fout 0 0 E 0 = E 0 E 0 E E E E E Figuur.a Figuur.b Figuur. a) Fout. In de gegeven omstandigheden is er wel een rijsdaling. De vraagurve moet horizontaal verloen, d.w.z. moet erfet rijselastish zijn, odat de rijs niet zou veranderen. Zie figuur.a. b) Fout. Het aanbod van sinazie is erfet rijsinelastish, d.w.z. vertiaal. De verhandelde hoeveelheid in het nieuwe evenwiht zal dan ook dezelfde zijn ongeaht de rijselastiiteit van de vraag. Zie figuur.b. ) Juist. Zie figuur.. 2. De vernielde rijstoogst doet het aanbod naar links vershuiven. Beshouw de volgende limietgevallen. Wanneer het aanbod van rijst horizontaal verloot, dan zal de vershoven aanbodurve o de oorsronkelijke aanbodurve liggen. In dat geval zal, wat ook de ligging van de vraagurve is, de evenwihtsrijs o de markt niet gewijzigd worden. Een horizontale aanbodurve komt overeen met ε =. nderzijds zal een vershuiving van het aanbod bij een horizontale vraag evenmin een invloed hebben o de marktrijs, wat ook de ligging van de aanbodurve is. Een horizontale vraagurve heeft overal ε =. 3. Conlusie : het effet o de evenwihtsrijs van rijst zal kleiner zijn naarmate ε en ε groter worden. Het antwoord is b. a) - b) Het marktevenwiht wordt gevonden waar de vraag gelijk is aan het aanbod : = 200 0,02 = ,02 0,04 = 50 = 250. en = 75. ) De rijs die de vragers wensen te betalen, vinden we door = 60 in te vullen in de inverse vraagfuntie : = = = De vergoeding die de jagers vragen om een olifant aan te bieden, vinden we door = 60 in te vullen in de inverse aanbodfuntie : = = = 500. d) De vergunningen zullen verhandeld worden tegen een rijs van.500. We weten dat de koers bereid zijn in totaal uit te geven voor een olifant. Wanneer ze verliht worden 500 te betalen voor een vergunning, dan zullen ze bereid zijn maximaal 500 (= ) te betalen aan een jager om een olifant te shieten.

7 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 7 e) De overheid zou hetzelfde resultaat kunnen verkrijgen d.m.v. een belasting er olifant gelijk aan De belasting wordt verhoudingsgewijze het meest gedragen door die artij (vrager of aanbieder), die het minst gevoelig is voor rijswijzigingen. Naarmate de rijselastiiteit van het aanbod dus kleiner wordt en/of de absolute waarde van de rijselastiiteit van de vraag groter, zal de aanbieder een groter deel van de belasting moeten dragen. Het antwoord is ). 5. juist/fout 6. a) Juist. Een gedeelte van de belasting zal afgewenteld worden o de roduent omdat zowel de vraag als het aanbod normaal verloen (d.w.z. niet horizontaal of vertiaal). b) Juist. Het goed wordt gesubsidieerd en deze subsidie wordt verdeeld onder de vragers en de aanbieders, o grond van de rijsgevoeligheid van vraag en aanbod. De roduent ontvangt méér dan de rijs die hij kreeg vóór de subsidie (d.w.z. de roduentenrijs stijgt). De onsument moet minder betalen dan de rijs die hij moest betalen vóór de subsidie (d.w.z. de onsumentenrijs daalt). ) Fout. De vragers zijn helemaal niet rijsgevoelig. Zij zullen dus de volledige belasting moeten dragen. De roduenten zullen de volledige belasting afwentelen o de onsumenten. De slogan zou wel juist zijn, indien de vraag erfet rijselastish was. In dat geval zouden de roduenten de belasting volledig dragen. a) Het marktevenwiht vinden we waar de vraag gelijk is aan het aanbod. Bij afwezigheid van overheidsinmenging imlieert dit ook dat de onsumentenrijs en de roduentenrijs gelijk zijn aan de marktrijs ( = = ) : = 40 2 = 5 3 = 45 = 5 en = 0. b) We krijgen het volgende stelsel van vergelijkingen : = 5 = 40 2 = = + t De aanbodvergelijking verandert niet ( = ). De subsidie toegekend aan de onsument ( t < 0 ) leidt ehter wel tot een nieuwe vraagfuntie : ' = = ( + t) ) De overheid wil de hoeveelheid verdubbelen tot = 20. We krijgen dan de volgende vergelijkingen : = = 20 = 5 ' = t ( ) Hieruit volgen = 25 en t = 5. De subsidie er eenheid onsumtie bedraagt dus 5. d) De onsumentenrijs vóór overheidsingrijen is 0 = 5. De onsumentenrijs ná overheidsingrijen is = 0. De afwentelingsgraad naar de onsument is : 0 = = 33%. 5 De afwentelingsgraad naar de roduent bedraagt : 0 = = 67%. 5 De uitgaven voor de shatkist zijn gelijk aan 5 20 = 300.

8 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 8 7. Gegeven : ε = 3; ε = 3; = 30; = 30. ls eerste sta tot de olossing moeten we de funtievoorshriften van de vraag en het aanbod terugvinden. ls tweede sta wordt dan het nieuwe marktevenwiht berekend, ná de toekenning van een subsidie van 0,5 euro er eenheid rodutie. i) De algemene uitdrukking van de vraagrehte is : = a + b, waarbij a en b resetievelijk het interet en de helling van de vraagrehte voorstellen. We weten dat de ligging van een rehte volledig beaald is (m.a.w. we kunnen a en b bealen), wanneer we één unt en de, = 30, 30 is zo een unt o de helling van de rehte kennen. Het evenwihtsunt ( ) ( ) vraagrehte. erder kunnen we uit de rijselastiiteit van de vraag in het marktevenwiht de helling van de vraagrehte halen d = b. We beginnen met de helling : d ε d d = = 3 = 3 = 3 30 = 3 b = 3. d d 30 We hebben dus = a 3. De waarde van a vinden we nu door de evenwihtsrijs en de evenwihtshoeveelheid in deze vergelijking in te vullen en o te lossen naar a : a = + 3 a = = 20. Het funtievoorshrift van de vraagvergelijking luidt dan = O een analoge wijze wordt het funtievoorshrift van de aanbodrehte gezoht. De algemene uitdrukking van de aanbodrehte is : = + d. De helling van de aanbodrehte ε d d d d = = + 3 = + 3 = = + 3 d = + 3. d d 30 = d halen we uit de rijselastiiteit van het aanbod : We hebben dus = + 3. De waarde van vinden we nu door de evenwihtsrijs en de evenwihtshoeveelheid in deze vergelijking in te vullen en o te lossen naar : = 3 = = 60. Het funtievoorshrift van de aanbodvergelijking luidt dan = Bij wijze van ontrole berekenen we aan de hand van de gevonden funtievoorshriften het marktevenwiht : = 20 3 = = 80 = 30 en = 30. Dit is inderdaad het marktevenwiht zoals in de ogave vermeld. ii) In de tweede sta wordt de subsidie van 0,5 euro er eenheid rodutie toegekend t = 0, 5. Dit levert het volgende stelsel van vergelijkingen o : ( ) = 20 3 = = = t Het gaat om een subsidie die toegekend wordt aan de roduent, dus we hershrijven de aanbodfuntie als : ( ) ( ( )) ' = t = , 5 = , 5 = 58, 5+ 3.

9 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 9 8. Fout 9. a. Het nieuwe marktevenwiht wordt dan gevonden waar : ' 78, 5 = 20 3 = 58, = 78, 5 = = 29, 75 = 6 Noot : Een kortere, meer intuïtieve olossing is mogelijk. Uit de ogave blijkt duidelijk dat de rijselastiiteit van het aanbod gelijk is aan de absolute waarde van de rijselastiiteit van de vraag. Dat betekent dat de last/baat van een overheidsingrijen (belasting/subsidie) gelijk verdeeld zal worden over beide artijen. In dit geval gaat het over een subsidie van 0,5 euro er gerodueerde eenheid. Die subsidie wordt gelijk verdeeld, wat betekent dat de vragers en de aanbieders elk 0,25 euro er eenheid ontvangen. In het oorsronkelijke evenwiht diende de onsument een rijs van 30 euro er eenheid te betalen. Bijgevolg zal hij ná de toekenning van de subsidie 30-0,25 = 29,75 euro moeten betalen. 0. d.. De rijs stijgt. 2. Het aanbodovershot is a) = 5. b) raagovershot = a a a) = 4 en = 2. ' b) = ) = en 3, = d) Obrengst = t =, 5 =, e) = = 67%.,5,5 20. f) - g) Kleiner. De roduent zou de volledige belasting voor zijn rekening nemen. h) Zelfde resultaat als in d). a) = 2 en =. 2 b) = , ' = ( + t). ) t = 4

10 HOOFDSTUK 3: raag en aanbod in werking 0 d) onsumentendeel : 73%; roduentendeel : 27%