Correctievoorschrift VWO

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO tijdvak oud rogramma wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vaksecifieke regels Beoordelingsmodel Inzenden scores Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen en van het Eindeamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO o grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal eamen vastgesteld (CEVO-9.33, 3 maart 9, zie Deze regeling blijft ook na het aantreden van het College voor Eamens van kracht. Voor de beoordeling zijn de volgende assages van de artikelen 3,, a en van het Eindeamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een eemlaar van de ogaven, de beoordelingsnormen en het roces-verbaal van het eamen toekomen aan de eaminator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De eaminator ast de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scoreunten toe die zijn gegeven door het College voor Eamens. De directeur doet de van de eaminator ontvangen stukken met een eemlaar van de ogaven, de beoordelingsnormen, het roces-verbaal en de regels voor het bealen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo soedig mogelijk en ast de beoordelingsnormen en de regels voor het bealen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Eamens. VW--a---c lees verder

2 De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. De eaminator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scoreunten voor het centraal eamen vast. Indien de eaminator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de eaminator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de insectie. De insectie kan een derde onafhankelijke gecommitteerde aanwijzen. De beoordeling van de derde gecommitteerde komt in de laats van de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling van het eamenwerk zijn de volgende bealingen uit de Regeling beoordeling centraal eamen van toeassing: De eaminator vermeldt o een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scoreunten en het totaal aantal scoreunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord o een vraag worden door de eaminator en door de gecommitteerde scoreunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scoreunten zijn de getallen,,,..., n, waarbij n het maimaal te behalen aantal scoreunten voor een vraag is. Andere scoreunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan zijn niet geoorloofd. 3 Scoreunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maimaal te behalen aantal scoreunten toegekend; 3. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scoreunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel; 3.3 indien een antwoord o een oen vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord o grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scoreunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel; 3. indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3. indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maimaal het gevraagde aantal; 3. indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden scoreunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn ogenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord; VW--a---c lees verder

3 3.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen; 3.9 indien een kandidaat o grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scoreunten toegekend, of tenminste niet de scoreunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. Het juiste antwoord o een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord o een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal unten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scoreunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scoreunten toegekend. Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds onieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de eaminator of de gecommitteerde meent dat in een eamen of in het beoordelingsmodel bij dat eamen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof eamen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan het College voor Eamens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het eamen rekening gehouden. 8 Scoreunten worden toegekend o grond van het door de kandidaat gegeven antwoord o iedere vraag. Er worden geen scoreunten vooraf gegeven. 9 Het cijfer voor het centraal eamen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal eamen vast o basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. NB Het aangeven van de onvolkomenheden o het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verlicht. 3 Vaksecifieke regels Voor dit eamen kunnen maimaal 83 scoreunten worden behaald. Voor dit eamen zijn de volgende vaksecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één unt afgetrokken tot het maimum van het aantal unten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel 3. geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken. VW--a---c 3 lees verder

4 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Wisselingen in rijtjes ko en munt maimumscore Er zijn rijtjes met wisselingen, rijtjes met wisseling, rijtjes met wisselingen en rijtjes met 3 wisselingen De kansen o,, en 3 wisselingen zijn,, en De verwachtingswaarde is dus = = of Er zijn drie lekken in een rij van vier woren waar al of niet een wisseling otreedt Voor elke lek is de kans dat er een wisseling otreedt De verwachtingswaarde is dus 3 = maimumscore 3 O van de 9 lekken moet een wisseling laatsvinden; 9 dit kan o manieren 9 = Als de wisselingen vastliggen, kan een rijtje nog met een K of een M beginnen; dus zijn er = rijtjes met wisselingen 3 maimumscore 3 De kans dat een rijtje ten minste één wisseling heeft, is ( = ) De kans o keer zo n rijtje is ( ),9 maimumscore De kans dat een willekeurig rijtje meer dan wisselingen heeft, is = = Het gaat om een binomiale kans met n = en = Beschrijven hoe de binomiale kans P( X 9 n= en = ) berekend kan worden, waarbij X het aantal rijtjes met meer dan wisselingen is De kans is (ongeveer), Deze kans is kleiner dan %, dus we vertrouwen Jolly niet VW--a---c lees verder

5 Een gebroken functie maimumscore 8 = geeft = 8 Hieruit volgt 8+ = De discriminant van deze vergelijking is 8 De -coördinaten van de snijunten zijn 9+ en 9 (of gelijkwaardige uitdrukkingen) maimumscore f '( ) = De richtingscoëfficiënt van ST is (dus y = + b is voor zekere b een vergelijking van ST) De y-coördinaat van P is De coördinaten van P invullen in y = + b geeft = + b = + b geeft b =, dus een vergelijking van de raaklijn ST is y 7 maimumscore Invullen van = in de vergelijking van de raaklijn geeft y = T, ) (dus ( ) Invullen van y = in de vergelijking van de raaklijn geeft = Hieruit volgt = (dus S(, ) ) De oervlakte van driehoek OST is = (dus onafhankelijk van en daardoor onafhankelijk van de laats van P o de grafiek van f) VW--a---c lees verder

6 Oervlakte en inhoud bij f() = e 8 maimumscore e Lijn AB heeft richtingscoëfficiënt = (e ) Voor lijn AB geldt de formule y = (e ) + De oervlakte van het vlakdeel is ( (e ) + e )d Een rimitieve van (e ) + e is (e ) + e De gevraagde oervlakte is of De oervlakte van het vlakdeel is het verschil tussen de oervlakte van een traezium en De oervlakte van het bedoelde traezium is ed e + ed = e De gevraagde oervlakte is 9 maimumscore De grafiek van g= ( ) e wordt om de -as gewenteld π (e ) d De inhoud is (e ) = e e + Een rimitieve van e e + is e e + De inhoud is π ( e e +3 ) VW--a---c lees verder

7 Elo maimumscore 3 Er geldt: P( X > μ = 3, σ = ) =, Beschrijven hoe hieruit kan worden berekend 39 maimumscore De verwachte score van A er artij is P( X > μ = 3, σ = ) Beschrijven hoe deze kans kan worden berekend De verwachte score van A er artij is (ongeveer),39 V,39, 7 De nieuwe rating van A is 3 + (, 7) =33 Een arabool? maimumscore A(, ) en B(, ) Als a = is de formule y = + De coördinaten van A voldoen, want = + De coördinaten van B voldoen ook, want = + (dus de formule is juist voor a = ) of A(, ) en B(, ) De lijn door A(, ) en B(, ) heeft richtingscoëfficiënt Voor lijn AB geldt dus y = ( ), ofwel y = + a = invullen in de gegeven formule geeft ook y = + (dus de formule is juist voor a = ) VW--a---c 7 lees verder

8 3 maimumscore Voor het snijunt met de y-as geldt y = a + a dy a da dy da De grootste waarde van y is = of Voor het snijunt met de y-as geldt y = a + a a + a= geeft a( a+ ) = dus a = of a = Hieruit volgt dat het maimum wordt aangenomen voor a = De grootste waarde van y is + = maimumscore Invullen van (, ) geeft c = Invullen van (, ) en (, ) geeft a b+ = resectievelijk a+ b+ = Beschrijven hoe hieruit de waarden van a en b berekend kunnen worden b = en a = maimumscore De afgeleide van + is = invullen geeft als richtingscoëfficiënt van de raaklijn Een vergelijking van de raaklijn in (, ) is y = + De raaklijn is een van de lijnen AB als a = en a + a= a = geeft a = 7 a = 7 invullen in a + a geeft (en dus is de raaklijn aan de arabool in (, ) een van de lijnen AB) VW--a---c 8 lees verder

9 Juiter en Aarde maimumscore 3 Per jaar legt Aarde π miljoen km af Een jaar telt 3 uur De snelheid is (ongeveer) 8 (km/uur) 7 maimumscore 3 cos( = Beschrijven hoe deze vergelijking ogelost kan worden Het gevraagde tijdsti is t, 8 maimumscore De snelheid is de afgeleide van cos( De afgeleide van cos( is π sin( π sin( De afgeleide van cos( is cos( O tijdsti t = 3 is de snelheid (waarmee de afstand afneemt ongeveer), (AE/jaar) (of: o tijdsti t = 3 is de snelheid (ongeveer), (AE/jaar)) Omerking Als de kettingregel niet gebruikt is, maimaal 3 unten toekennen. 9 maimumscore Er geldt dan cosπt = cos πt en sin πt = sin πt Beschrijven hoe de kleinste ositieve olossing van deze vergelijkingen gevonden kan worden Het eerstvolgende tijdsti na t = dat aan beide vergelijkingen voldoet, t = (of t,9) is Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten er school in het rogramma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk o 7 juni naar Cito. VW--a---c* 9 lees verder einde