Fronten en depressies

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Fronten en depressies"

Transcriptie

1 Fronten en depressies Aarnout van Delden

2 Inhoud Wat is een front? Wat is een depressie? Wat is frontogenese? Thermische wind balans Hoe ontstaat een depressie uit een front? De levenscyclus van een depressie

3 Wat is een front? Een front scheidt twee luchtsoorten Luchtsoorten worden meestal gekarakteriseerd door temperatuur en/of relatieve vochtigheid Langs een front vindt men bijna altijd bewolking (waarom?) Weerkaart van 24 okt. 2004, 12 UTC depressie koud front warm

4

5 Satellietfoto van 24 okt. 2004, 12 UTC Bewolking die samenhangt met het front

6 Satellietfoto van 25 okt. 2004, 06 UTC Infra-rood Golvend front Front is NL gepasseerd

7 Wat is een depressie? Een depressie is hetzelfde als een lagedrukgebied. Volgens de wet van Buys Ballot (het geostrofisch evenwicht) stroomt de lucht tegen de wijzers van de klok in rond het lagedrukgebied*. Dit heet een cyclonale beweging. Een lagedrukgebied wordt daarom ook wel aangeduid als een cycloon. De stromen in en rond een depressie Koude dalende stroom Warme stijgende stroom *Op het noordelijk halfrond

8 Hoe ontstaat een depressie: een voorbeeld Een serie satelliet foto s en een verwachting door het Amerikaanse numerieke weersverwachtingsmodel 7 Feb Feb 2003

9 Begin of IR* sat. foto-serie (06 UTC, 8 Feb. 2003) *IR=infrarood

10 12 UTC 08 Feb

11 18 UTC 08 Feb

12 00 UTC 09 Feb

13 06 UTC 09 Feb

14 12 UTC 09 Feb

15 18 UTC 09 Feb

16 00 UTC 10 Feb

17 06 UTC 10 Feb

18 Einde van IR satelliet foto-serie (12 UTC 10 Feb. 2003)

19 Begin of WV* sat. foto-serie (18 UTC, 8 Feb. 2003) *WV=water vapour

20 00 UTC 09 Feb

21 06 UTC 09 Feb

22 12 UTC 09 Feb

23 18 UTC 09 Feb

24 Einde WV-sat. foto-serie (06 UTC, 10 Feb. 2003)

25 Numerieke weersverwachting van cyclogenese Beginning of 850 hpa series.

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36 End of 850 hpa series

37 Wat hebben we gezien? De depressie ontstaat in een gebied met een grote temperatuurgradient De isothermen worden gedeformeerd in het gebied waar de depressie ontstaat

38 Conceptueel model Shapiro&Keyser (1990)

39 De intensiteit van een front Een front scheidt twee luchtsoorten Stel: een luchtsoort wordt gekarakteriseerd door de temperatuur Logische definitie van de intensiteit van een front is de horizontale gradient van de temperatuur in het kwadraat (" h #) 2 % = $# ( ' * & $x ) 2 % + $# ( ' * & $y ) " # (potentiële) temperatuur % " h # ' $ $x, $ & $y,0 ( * ) 2

40 Wat is frontogenese? (Q-vektor) De horizontale gradient van de temperatuur is een vector! Frontogenetische functie: Q-vektor: r d( " #) 2 h dt r Q " Q,Q 1 2 = 2 r Q $ r " h # ( ) " d r # h $ dt Als de Q-vektor evenwijdig staat aan de isothermen is er sprake van deformatie van het front. Dit wordt ook frontogenese genoemd.

41 Frontal Deformatie een voorbeeld

42 Frontogenetische termen* Q 1 = " #u #x Q 2 = " #v #y #$ #x " #v #x #$ #y " #u #y #$ #y " #w #x #$ #x " #w #y #$ #z #$ #z Confluence; shear; tilting C:koud W:warm Pijlen:stroomrichting/ x of y-as *Afleiding is gebaseerd op behoud van potentiele temperatuur.

43 Illustratie van frontogenese Luchtdeeltje in een roterende stroming a A b Stel: horizontale lijnen zijn isothermen B frontogenese A B frontolyse c Frontale deformatie A B

44 Thermische windbalans "u "z # $ g ft "T "y Frontogenese Rechterlid in bovenstaande vgl. verandert. Er ontstaat een beweging zodanig dat balans wordt hersteld. (zie college Cor Schuurmans)

45 Aanpassing aan thermische windbalans Versnelling in de x- richting door de Corioliskracht Vertraging in de x- richting door de Corioliskracht Toename u/ z evenwicht

46 Relatie frontogenese en verticale beweging wordt beschreven door omegavergelijking : "# 2 % $ + f 2 2 $ 0 %p 2 = &2R p Statische stabiliteit Verticale snelheid r r #' Q g Geostrofe Q-vektor Coriolis parameter Uit deze vgl. kan in het algemeen worden afgeleid dat Opwaartse (neerwaarste) beweging als Convergentie (divergentie) van de Q-vektor

47 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 40.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C noord:omhoog;oost:rechts Een barokliene golf Parallel aan isothermen! Horizontal domain: 4000 by 3000 km 70 by 60 gridpoints ridge trough pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1) Divergentie van de Q-vektor

48 Vertikale structuur 3-lagen model 250 hpa 500 hpa 750 hpa

49 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 40.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C t=0 pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1)

50 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 30.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C t=1 day pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1)

51 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 30.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C t=2 days pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1)

52 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 30.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C t=3 days pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1)

53 Q-VECTOR, POTENTIAL TEMPERATURE (cyan) and HEIGHT (blue) THICK CONTOURS: HEIGHT: m; TEMPERATURE: 30.0 C; CONTOUR-INTERVAL: HEIGHT: 50.0 m; TEMPERATURE: 2.5 C t=4 days pe model run h P a. : Q1 =5*10(-11) K m-1 s-1 (min. value:10(-11)k m-1 s-1)

54 TEMPERATURE GRADIENT (blue) (smoothed) and WIND VECTOR THICK CONTOURS: 1.00*10-5 K m-1/ CONTOUR-INTERVAL: 0.40*10-5 K m-1/ t=0 pe model run h P a. 10 m/s

55 TEMPERATURE GRADIENT (blue) (smoothed) and WIND VECTOR THICK CONTOURS: 1.00*10-5 K m-1/ CONTOUR-INTERVAL: 0.40*10-5 K m-1/ t=1 day pe model run h P a. 10 m/s

56 TEMPERATURE GRADIENT (blue) (smoothed) and WIND VECTOR THICK CONTOURS: 1.00*10-5 K m-1/ CONTOUR-INTERVAL: 0.40*10-5 K m-1/ t=2 days pe model run h P a. 10 m/s

57 TEMPERATURE GRADIENT (blue) (smoothed) and WIND VECTOR THICK CONTOURS: 1.00*10-5 K m-1/ CONTOUR-INTERVAL: 0.40*10-5 K m-1/ t= 3days pe model run h P a. 10 m/s

58 TEMPERATURE GRADIENT (blue) (smoothed) and WIND VECTOR THICK CONTOURS: 1.00*10-5 K m-1/ CONTOUR-INTERVAL: 0.40*10-5 K m-1/ t=4 days pe model run h P a. 10 m/s

59 Wat waren onze vragen? Wat is een front? Wat is een depressie? Wat is frontogenese? Thermische wind balans Hoe ontstaat een depressie uit een front? De levenscyclus van een depressie Zijn deze vragen beantwoord?

60 Boeken over meteorologie Toegankelijke en goede boeken, vooral de tweede is zeer aan te raden. Barry, R.G., and R.J. Chorley, 1998 (seventh edition): Atmosphere, Weather & Climate. Routledge, London, 409 pp. McIlveen, R., 1992: Fundamentals of weather and climate. Chapman and Hall, London,497 pp. Stull, R., 2000: Meteorology for scientists and engineers (second edition). Brooks/Cole, 502 pp. Boek waar alle wiskundige afleidingen in staan. Holton, J.R., 2004: An Introduction to Dynamic Meteorology, fourth edition. Academic Press, 535pp. (The first (1972), second (1979) and third (1992) edition are also very useful).

Theorie windmodellen 15.1

Theorie windmodellen 15.1 Theorie windmodellen 15.1 15 THEORIE WINDMODELLEN 15.1 Inleiding Doordat er drukverschillen zijn in de atmosfeer waait er wind. Tengevolge van horizontale drukverschillen zal een luchtbeweging willen ontstaan

Nadere informatie

12. Depressies, fronten en andere neerslagproducerende weersystemen

12. Depressies, fronten en andere neerslagproducerende weersystemen 12. Depressies, fronten en andere neerslagproducerende weersystemen 12.1 Inleiding In hoofdstuk 10 (Neerslag en buien) is de samenhang besproken tussen neerslag en bewolking; ook zagen we hoe de neerslagsoort

Nadere informatie

HFDST 6. HET WEER IN ONZE STREKEN

HFDST 6. HET WEER IN ONZE STREKEN HFDST 6. HET WEER IN ONZE STREKEN 54 II. Hoe kunnen we verklaren dat we in België vaak een wisselvallig weer hebben? Wat wordt bedoeld met wisselvallig weer? De verklaring: op ca. 50 NB hebben we een botsing

Nadere informatie

Twisters: linksom of rechtsom? -Vragen en opdrachten bij de lesposter-

Twisters: linksom of rechtsom? -Vragen en opdrachten bij de lesposter- Inleiding Deze lesbrief hoort bij de lesposter Twisters: linksom of rechtom? Op de poster wordt beschreven waarom twisters (orkanen, dustdevils, badputje) wel of niet een vaste draairichting hebben. Dit

Nadere informatie

Chaos, weer en klimaat

Chaos, weer en klimaat Chaos, weer en klimaat Alef Sterk University of Exeter a.e.sterk@exeter.ac.uk Nationale Wiskunde Dagen 3 & 4 februari 2012 Eerste weersvoorspelling op 1 augustus 1861 Robert FitzRoy (1805 1865) Inhoud

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Atmosfeer 11 mei 2017 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 11 mei 2017, 13:30-16:30 uur

Tentamen Inleiding Atmosfeer 11 mei 2017 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 11 mei 2017, 13:30-16:30 uur TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 11 mei 2017, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen

Nadere informatie

5 Waterdampstructuren

5 Waterdampstructuren 5 Waterdampstructuren 5.1 Inleiding In paragraaf 3.4.3 en 3.5.5 is reeds kort ingegaan op de toepassing van WV-beelden in de meteorologie. WV-beelden geven zeer nuttige informatie over de aanwezigheid

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur

Tentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen

Nadere informatie

Werkblad:weersverwachtingen

Werkblad:weersverwachtingen Weersverwachtingen Radio, tv en internet geven elke dag de weersverwachting. Maar hoe maken weerdeskundigen deze verwachting, en kun je dat niet zelf ook? Je meet een aantal weergegevens en maakt zelf

Nadere informatie

4 Dynamische achtergrond

4 Dynamische achtergrond 4 Dynamische achtergrond 4.1 Inleiding In dit hoofdstuk gaan we de relatie leggen tussen weersystemen en de formules die de dynamische processen in de atmosfeer kwantitatief beschrijven. Hierdoor krijgen

Nadere informatie

Inspectie Verkeer en Waterstaat

Inspectie Verkeer en Waterstaat Inspectie Verkeer en Waterstaat PPL voorbeeldexamen Meteorologie 1 Waarvan zijn zichtbare weersverschijnselen in de troposfeer voornamelijk het gevolg? A) Van subsidentie. B) Van luchtvervuiling. C) Van

Nadere informatie

Wat is Meteorologie?

Wat is Meteorologie? Meteorologie Niek van Andel www.alweeronline.nl Wat is Meteorologie? Latijn: Meteorologia Grieks: Meteorologos metewros (hoog in de lucht) logos (leer van) Leer van iets, hoog in de lucht (abstract) 1

Nadere informatie

Manieren om een weersverwachting te maken Een weersverwachting kun je op verschillende manieren maken. Hieronder staan drie voorbeelden.

Manieren om een weersverwachting te maken Een weersverwachting kun je op verschillende manieren maken. Hieronder staan drie voorbeelden. Weersverwachtingen Radio, tv en internet geven elke dag de weersverwachting. Maar hoe maken weerdeskundigen deze verwachting, en kun je dat niet zelf ook? Je meet een aantal weergegevens en maakt zelf

Nadere informatie

K1 Geofysica. Diagnostische toets. Weer en klimaat vwo. Paragraaf 1.2 Atmosfeer

K1 Geofysica. Diagnostische toets. Weer en klimaat vwo. Paragraaf 1.2 Atmosfeer K1 Geofysica Weer en klimaat vwo Diagnostische toets Paragraaf 1.2 Atmosfeer Figuur 1 weerkaart met isobaren 1 a Een isobaar is een lijn van gelijke luchtdruk op een weerkaart, de getallen geven de luchtdruk

Nadere informatie

Examen Inleiding Atmosfeer 8 mei 2014 EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur

Examen Inleiding Atmosfeer 8 mei 2014 EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur EXAMEN INLEIDING ATMOSFEER 8 mei 2014, 13:30-16:30 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM en REGISTRATIENUMMER in de linkerbovenhoek van elk in te leveren foliovel (de foliovellen

Nadere informatie

Rekenen aan de wind op 28 oktober 2013

Rekenen aan de wind op 28 oktober 2013 Rekenen aan de wind op 28 oktober 2013 Huug van den Dool en Henk de Bruin In hun artikel over de zeer zware storm op 28 oktober 2013 (hoogste uurgemiddelde windsnelheden 27-31 m/s bij de Wadden 1 ) stellen

Nadere informatie

Vlucht 31 Augustus 2013 Losplaats: Morlincourt Lossingstijd: 13.00 uur

Vlucht 31 Augustus 2013 Losplaats: Morlincourt Lossingstijd: 13.00 uur Vlucht 31 Augustus 2013 Losplaats: Morlincourt Lossingstijd: 13.00 uur Dit rapport beschrijft een meteorologisch overzicht van de omstandigheden die zich tijdens de genoemde vlucht hebben voorgedaan. Achtereenvolgens

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten

Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten Inleiding tot de dynamica van atmosferen Krachten P. Termonia vakgroep wiskundige natuurkunde en sterrenkunde, UGent Inleiding tot de dynamica van atmosferen p.1/35 Inhoud 1. conventies: notatie 2. luchtdeeltjes

Nadere informatie

> Schatting van de verplaatsingssnelheid

> Schatting van de verplaatsingssnelheid >>> Context De Meteosat satelliet De Meteosat satellieten zijn geostationaire satellieten, dat wil zeggen dat de bewegingsrichting gelijk is aan die van de Aarde en de rotatieperiode dezelfde is als die

Nadere informatie

Samenvatting aardrijkskunde H9:

Samenvatting aardrijkskunde H9: Samenvatting aardrijkskunde H9: 1.Opbouw van de atmosfeer: opbouw atmosfeer of dampkring gebaseerd op temperatuursschommelingen. Hoogte atmosfeer Naam atmosfeerlaag Temp.-verloop verschijnsel 80-1000Km

Nadere informatie

Spiekbrief METEO GZV 2006/2007

Spiekbrief METEO GZV 2006/2007 Troposfeer Onderste laag, bij polen t/m 6 km, bij tropen 18 km. Hier speelt het weer zich af. (Gasvormig, vloeibaar en vast). Temp daalt 6,5 graden per km stijging (=normale temperatuurdaling) Tropopauze:

Nadere informatie

Koninklijke Luchtmacht Tropische Meteorologie

Koninklijke Luchtmacht Tropische Meteorologie 1 Paul Pieters 19 juli 1957 Gehuwd 1998 Dochter 2001 Maastricht Joint Meteorologische Groep Meteorologische Trainingen & Opleidingen Senior Docent Meteorologie www.meteo-ahoy.nl www.nedlloyd-ahoy.nl 2

Nadere informatie

S Samenvatting. Decor

S Samenvatting. Decor S Samenvatting Het weer op de gematigde breedten (ruwweg tussen 4 en 6 graden noorderbreedte of zuiderbreedte) kenmerkt zich door grote afwisseling. Niet voor niets wordt kennis omtrent het weer al eeuwen

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 UITWERKINGEN TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur

Tentamen Inleiding Atmosfeer 3 mei 2016 UITWERKINGEN TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER. 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur UITWERKINGEN TENTAMEN INLEIDING ATMOSFEER 3 mei 2016, 13:30-16:30 uur 2 a. Gebruik De barometrische hoogteformule: p(z) = p 0 e (gm dz R T) Punt A: 50 10 3 = 101 10 3 (9.81 28.96 z 831 273.15 e ) geeft

Nadere informatie

Verticale bewegingen ABC ABC

Verticale bewegingen ABC ABC Verticale bewegingen Bepaling divergentie J.C. Bellamy eeft een objectieve metode ontwikkeld om de divergentie te berekenen uit drie windwaarnemingen. Hebben we windwaarnemingen op meerdere niveau s (uit

Nadere informatie

Leerlingboekje Sonnenborgh

Leerlingboekje Sonnenborgh Leerlingboekje Sonnenborgh Hoe komen we aan de gegevens op deze weerkaart en wat vertellen die ons over het weer? Tijdens je bezoek aan Sonnenborgh ga je het ontdekken! Legenda De letters L en H geven

Nadere informatie

Meteorologie en Luchtkwaliteit

Meteorologie en Luchtkwaliteit EXAMEN Meteorologie en Luchtkwaliteit 0 december 001, 14.00-17:00 uur E E R S T D I T L E Z E N!! 1. Vermeld duidelijk je NAAM, REGISTRATIENUMMER, JAAR VAN AANKOMST en STUDIERICHTING in de linkerbovenhoek

Nadere informatie

De algemene luchtcirculatie

De algemene luchtcirculatie De algemene luchtcirculatie De Aarde wordt niet gelijkmatig opgewarmd door de Zon. Bij de polen is het het hele jaar beduidend kouder dan aan de evenaar. Er is dus een effect van de breedteligging op de

Nadere informatie

De storm van 1953 opnieuw bekeken

De storm van 1953 opnieuw bekeken De storm van 1953 opnieuw bekeken Robert Mureau (KNMI) Wat maakte de storm van 1953 zo bijzonder? Die vraag is al vele malen gesteld. Menig meteoroloog heeft de afgelopen vijftig jaar de storm onderzocht

Nadere informatie

PRAKTISCHE ASPECTEN VAN DE SYNOPTISCHE WEERANALYSE

PRAKTISCHE ASPECTEN VAN DE SYNOPTISCHE WEERANALYSE Praktische aspecten van de synoptische weeranalyse 2.1 2 PRAKTISCHE ASPECTEN VAN DE SYNOPTISCHE WEERANALYSE 2.1 Inleiding Het tekenen van (iso)lijnen op een synoptische weerkaart is meer een `synthese'

Nadere informatie

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014 Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python Wi1205AE, 6 mei 2014 Bijeenkomst 5 Onderwerpen Het maken van een model Numerieke integratie Grafische weergave 6 mei 2014 1 Voorbeeld: sprong van een

Nadere informatie

5. Storingen in koude lucht

5. Storingen in koude lucht Opmaak-Satelliet-pam 20-06-2005 16:05 Pagina 37 5. Storingen in koude lucht Volgens de klassieke theorie van luchtsoorten en fronten ontwikkelen oceaanstoringen zich aan het grensvlak van twee verschillende

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.2/1.3 Snelheidsgrafieken en versnellen In een (v,t)-diagram staat de snelheid (v) uit tegen de tijd (t). Het (v,t)-diagram

Nadere informatie

KNMI-HYDRA project. Phase report 8. Existence of a physical upper limit to the 10-meter wind speed

KNMI-HYDRA project. Phase report 8. Existence of a physical upper limit to the 10-meter wind speed KNMI-HYDRA project Phase report 8 Existence of a physical upper limit to the 10-meter wind speed KNMI, May 2003 Rapportage fase 8 van het KNMI-HYDRA project: Bestaan van een fysische bovengrens aan de

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

Beknopt verslag van de stormperiode 25 tot 29 januari 2002

Beknopt verslag van de stormperiode 25 tot 29 januari 2002 Beknopt verslag van de stormperiode 25 tot 29 januari 22 Tussen een uitgestrekt lagedrukgebied over het noorden van de Atlantische Oceaan en een hogedrukgordel ten westen van Afrika is er een gebied met

Nadere informatie

13.1 De tweede afgeleide [1]

13.1 De tweede afgeleide [1] 13.1 De tweede afgeleide [1] De functie is afnemend dalend tot het lokale minimum; Vanaf het lokale minimum tot punt A is de functie toenemend stijgend; Vanaf punt A tot het lokale maimum is de functie

Nadere informatie

11. Weersituaties. 11.1 Inleiding. 11.2 Weertype

11. Weersituaties. 11.1 Inleiding. 11.2 Weertype 11. Weersituaties 11.1 Inleiding et weer wordt voor een belangrijk deel bepaald door de eigenschappen van de lucht die wordt aangevoerd. Nu eens zitten we in lucht die boven zee flink wat vocht heeft opgepikt;

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Numerieke weersverwachtingen

Numerieke weersverwachtingen Numerieke weersverwachtingen Gerard Cats Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut 1 april 2008 1 Inleiding De weersverwachting is een belangrijke sturende factor bij vele activiteiten in onze maatschappij,

Nadere informatie

+31 (0)900 1200 003 E:

+31 (0)900 1200 003 E: Klimaat anemometer AVM-40 (Kestrel 4000) mobiele klimaat anemometer om de volgende milieu-gegevens te bepalen: windsnelheid, temperatuur, relatieve vochtigheid, dauwpunt, wind chill, opwarmsnelheid, luchtdruk,

Nadere informatie

Een les met WOW - Wind

Een les met WOW - Wind Een les met WOW - Wind Weather Observations Website HAVO - VWO WOW handleiding 1 Colofon Deze les is gemaakt door het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap (KNAG) in opdracht van het KNMI Redactie:

Nadere informatie

K1 Geofysica. Uitwerkingen basisboek. Weer en klimaat vwo. = 0, Pa. = 1, ,77 K1.1 INTRODUCTIE. 1 [W] Voorkennistest

K1 Geofysica. Uitwerkingen basisboek. Weer en klimaat vwo. = 0, Pa. = 1, ,77 K1.1 INTRODUCTIE. 1 [W] Voorkennistest K1 Geofysica Weer en klimaat vwo Uitwerkingen basisboek K1.1 INTRODUCTIE 1 [W] Voorkennistest 2 Waar of niet waar? a Waar b Waar c Niet waar: Temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Opgave 1 Fata Morgana (3p) We hebben een planparallelle plaat met een brekingsindex n(z), die met de afstand z varieert. Zie ook de figuur. a. Toon

Nadere informatie

- Meteorologie. zaterdag 1 november 2014 21:21. Deltavliegen Pagina 1

- Meteorologie. zaterdag 1 november 2014 21:21. Deltavliegen Pagina 1 - Meteorologie zaterdag 1 november 2014 21:21 -- Hoe de opbouw is van de atmosfeer (Atmosfeer, Troposfeer, Topopauze, Stratosfeer, Stratopauze). Atmosfeer=Dampkring=Lucht om de aarde). Opgedeeld in lagen

Nadere informatie

Tornado onderzoek: Adairsville

Tornado onderzoek: Adairsville Tornado onderzoek: Adairsville Op 30 januari 2013 werd Adairsville in Gorgia omstreeks 16:15 getroffen door een tornado die na onderzoek de kracht van een EF3 werd toegekend... Het onderzoek is ingedeeld

Nadere informatie

Aflevering 8 - De optimale beweging

Aflevering 8 - De optimale beweging Aflevering 8 - De optimale beweging Examentraining voor wiskunde, 4-5 havo, 4-5-6 vwo voor de tweede fase Bekijk het tv-programma De optimale beweging. Beantwoord daarna onderstaande vragen. Het programma

Nadere informatie

4vwo les1. 4vwo les1. Hoofdstuk 1 Extern systeem en klimaatzones Paragraaf 1 t/m 4

4vwo les1. 4vwo les1. Hoofdstuk 1 Extern systeem en klimaatzones Paragraaf 1 t/m 4 4vwo les1 4vwo les1 - Leerlingenlijst controleren - De onderwerpen dit jaar - De opzet van het boek en werkboek (o.a. BOX en CHECK IT OUT opdrachten) - Knipbladen - Werkoverzichten - intro hoofdstuk 1

Nadere informatie

7 Frontale systemen en structuren in polaire lucht

7 Frontale systemen en structuren in polaire lucht CONCEPTUELE MODELLEN 7 Frontale systemen en structuren in polaire lucht 7.1 Frontale golf 7.1.1 Wolkenstructuur op satellietbeelden Een frontale golf ontstaat vaak in het polaire front. Het is het mogelijke

Nadere informatie

Opgave 1 Golven op de bouwplaats ( 20 punten, ) Een staalkabel met lengte L hangt verticaal aan een torenkraan.

Opgave 1 Golven op de bouwplaats ( 20 punten, ) Een staalkabel met lengte L hangt verticaal aan een torenkraan. TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek EE1200-B - Klassieke en Kwantummechanica - deel B Hertentamen 13 maart 2014 14:00-17:00 Aanwijzingen:

Nadere informatie

Het weer. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/68387

Het weer. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/68387 Auteur R.A. de Bock Laatst gewijzigd 22 June 2016 Licentie CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/68387 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein

Nadere informatie

Tropische Verstoringen. Hovmöller diagram van de beweging van tropische golven nabij de evenaar.

Tropische Verstoringen. Hovmöller diagram van de beweging van tropische golven nabij de evenaar. Tropische Verstoringen Hovmöller diagram van de beweging van tropische golven nabij de evenaar. Tropische Verstoringen Tropische Verstoringen binnen een seizoen: - Madden Julian Oscillation (MJO) - Equatoriale

Nadere informatie

Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee

Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee Adopt an Argo float: Update 2 Beste Nedcargo, Afgelopen 4 februari zijn we vertrokken uit Aruba en 11 februari kwamen we aan op Sint Maarten. Hierbij

Nadere informatie

6. Luchtvochtigheid. rol bij het A g g r e g a t i e t o e s t a n d e n v a n w a t e r. 6.1 inleiding. 6.2 Aggregatietoestanden

6. Luchtvochtigheid. rol bij het A g g r e g a t i e t o e s t a n d e n v a n w a t e r. 6.1 inleiding. 6.2 Aggregatietoestanden 6. Luchtvochtigheid 6.1 inleiding Vocht heeft een grote invloed op het weer zoals wij dat ervaren. Zaken als zicht, luchtvochtigheid, bewolking en neerslag worden er direct door bepaald. Afkoeling kan

Nadere informatie

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari 9. Opgave: Bereken dt ( q) als p = (, ), q = (, ) en p u+v x = e t dt T : (u, v) (x, y) : u y = u sin(vt) dt Oplossing:

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Mark Beker Einsteinvergelijkingen: 7 oktober 009 Traagheid van gasdruk SRT: hoe hoger de gasdruk, des te moeilijker is het om het gas te versnellen

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme

Nadere informatie

Fysica voor Beginners. Deel 1

Fysica voor Beginners. Deel 1 Beknopte handleiding Fysica voor Beginners Deel 1 Uitgave 2016-2 Auteur HC jyn886@telenet.be Inhoudsopgave 1 Vectoren 9 1.1 Inleiding....................................... 9 1.2 Samenstellen van vectoren

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275 Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern 275 1 Grootheden en eenheden 275 2 SI-eenhedenstelsel 275 3 Tekenen en grafieken 276 4

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2006-II Eindexamen wiskunde A- vwo 006-II 4 Beoordelingsmodel Zeep aangeven hoe de kans P(X < 90 = 93, =,4) met de GR kan worden berekend Deze kans is (ongeveer) 0,06 3 De gevraagde kans is 006, het antwoord (ongeveer)

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen (2016-05-24) Pagina 1 van 14 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout.

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag

Nadere informatie

3. De atmosfeer. 3.1 Verticale indeling

3. De atmosfeer. 3.1 Verticale indeling 3. De atmosfeer De atmosfeer is het gasvormige omhulsel van de aarde en is door de zwaartekracht aan de aarde gebonden. Zonder atmosfeer zou er op aarde geen leven mogelijk zijn. Zo weten we dat de atmosfeer:

Nadere informatie

H4 weer totaal.notebook. December 13, 2013. dec 4 20:10. dec 12 10:50. dec 12 11:03. dec 15 15:01. Luchtdruk. Het Weer (hoofdstuk 4)

H4 weer totaal.notebook. December 13, 2013. dec 4 20:10. dec 12 10:50. dec 12 11:03. dec 15 15:01. Luchtdruk. Het Weer (hoofdstuk 4) Het Weer (hoofdstuk 4) Luchtdruk Om te begrijpen wat voor weer het is en ook wat voor weer er komt zijn een paar dingen belangrijk Luchtdruk windsnelheid en windrichting temperatuur luchtvochtigheid dec

Nadere informatie

KLIMAAT GLOBAAL. We beginnen met enkele observaties: aardrijkskunde 4 e jaar. De zonnehoogte in Ukkel doorheen de dag, doorheen het jaar.

KLIMAAT GLOBAAL. We beginnen met enkele observaties: aardrijkskunde 4 e jaar. De zonnehoogte in Ukkel doorheen de dag, doorheen het jaar. KLIMAAT GLOBAAL We beginnen met enkele observaties: De zonnehoogte in Ukkel doorheen de dag, doorheen het jaar. Enkele vragen bij de afbeelding: wat is de maximale zonnehoogte (= culminatiehoogte) begin

Nadere informatie

serie Multinozzle rooster DF49MT3 multinozzle rooster

serie Multinozzle rooster DF49MT3 multinozzle rooster serie multinozzle rooster Multinozzle rooster DF49MT3 www.koolair.com Verre worp multi nozzles 1 Inhoudsopgave Verre worp multi nozzles DF49MT3 2 Beschrijving en afmetingen 3 Symbolen 7 Technische gegevens

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de

Nadere informatie

Modeloplossing 12 november

Modeloplossing 12 november Modeloplossing 12 november Opgave: Een vispopulatie evolueert volgens een Rickermodel: het verband tussen de populatiegrootte op tijdstip t en die op tijdstip t + 1, wordt gegeven door voor t = 0, 1, 2,...

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 29 juni 2016 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 811 studenten

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 29 juni 2016 - reeks 3 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2016: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 811 studenten

Nadere informatie

8 Fronten. Figuur 1: WV, IR, VIS-tinten bij een warmtefrontband. KNMI Meteorologische Opleidingen 163

8 Fronten. Figuur 1: WV, IR, VIS-tinten bij een warmtefrontband. KNMI Meteorologische Opleidingen 163 8 Fronten 8.1 Warmtefrontband 8.1.1 Wolkenstructuur op satellietbeelden Warmtefrontbanden hangen samen met frontale systemen. De bewolking wordt veroorzaakt door opstijgende vochtige en warme lucht. Er

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Les 5: Factoren van weer en klimaat

Les 5: Factoren van weer en klimaat Les 5: Factoren van weer en klimaat 1 De stand van de zon 1.1 seizoen Zoek de januari- en julitemperatuur van de volgende steden op. AW weerstation (plaats) temperatuur januari temperatuur juli Stockholm...

Nadere informatie

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst

Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Hogeschool Rotterdam Instituut voor Engineering and Applied Science Studierichting Autotechniek Module Aerodynamica ADY03 Reader aerodynamica, Bijlage symbolenlijst Auteur: Versie 0.05 31 oktober 2012,

Nadere informatie

Samenvatting Aardrijkskunde Hoofdstuk 1 Klimaat en landschapszones op aarde

Samenvatting Aardrijkskunde Hoofdstuk 1 Klimaat en landschapszones op aarde Samenvatting Aardrijkskunde Hoofdstuk 1 Klimaat en landschapszones op aarde Samenvatting door een scholier 1974 woorden 19 juni 2011 7,3 68 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde Wereldwijs Hoofdstuk

Nadere informatie

THEMA 4 - WEERSVOORSPELLING

THEMA 4 - WEERSVOORSPELLING THEMA 4 - WEERSVOORSPELLING WERKFICHE 6: weerelementen afleiden van de WOW-website Doelen: Leerlingen sommen de vier weerelementen op (U) Leerlingen benoemen de juiste eenheden bij elk weerelement. Stappenplan

Nadere informatie

2. Hoelang moet de tweede faze duren om de hoeveelheid zout in de tank op het einde van de eerste faze, op de helft terug te brengen?

2. Hoelang moet de tweede faze duren om de hoeveelheid zout in de tank op het einde van de eerste faze, op de helft terug te brengen? Vraag Een vloeistoftank met onbeperkte capaciteit, bevat aanvankelijk V liter zuiver water. Tijdens de eerste faze stroomt water, dat zout bevat met een concentratie van k kilogram per liter, de tank binnen

Nadere informatie

Het weer hv123. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/63740

Het weer hv123. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/63740 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 06 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/63740 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Modeloplossing 12 november

Modeloplossing 12 november Modeloplossing 12 november (a) Als P = 0 dan R(P ) = R(0) = α 0 e β 0 = 0. Als P > 0 dan zijn alle factoren α, P, e βp positief, dus ook het product R(P ) > 0. Dit is logisch: als er geen ouderpopulatie

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

10. Wasbordpatroon in bewolking achter bergen en eilanden

10. Wasbordpatroon in bewolking achter bergen en eilanden Opmaak-Satelliet-pam 20-06-2005 16:46 Pagina 65 10. Wasbordpatroon in bewolking achter bergen en eilanden Satellietbeelden tonen achter gebergten of bergachtige eilanden vaak wolkenribbels. Zo n wasbordpatroon

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

2 - Luchtsnelheidsensoren FloXact -Stick

2 - Luchtsnelheidsensoren FloXact -Stick FloXact Stick Toepassing De FloXact -Stick wordt gebruikt voor luchtsnelheid metingen in luchtkanalen. Afhankelijk van het model wordt een gemiddelde snelheid bepaald over 6, 8 of 10 meetpunten. De unieke

Nadere informatie

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2 .0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)

Nadere informatie

Theory DutchBE (Belgium) Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten)

Theory DutchBE (Belgium) Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten) Q2-1 Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten) Neem voor het begin van deze opgave de algemene instructies uit de aparte enveloppe door! Inleiding Bistabiele niet-lineaire halfgeleider

Nadere informatie

Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel

Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel G. Lombaert en G. Degrande. Departement Burgerlijke Bouwkunde, K.U.Leuven, Kasteelpark Arenberg 40, B-3001 Leuven 1 Formulering van het probleem

Nadere informatie

staat bvb. xa voor arctische lucht en ms voor maritieme subtropische lucht).

staat bvb. xa voor arctische lucht en ms voor maritieme subtropische lucht). Op de kaart in afbeelding 2 zien we dat de koude lucht ons nog niet heeft bereikt. Deze kaart toont de situatie op 850hPa, en geeft dus bij benadering de situatie weer op zo n 1.500m hoogte. Tussen de

Nadere informatie

6. Toon aan dat voor alle 2]0; ß [ geldt dat sin <<tan Onderstel dat de functie f afleidbaar in ]a; +1[ is en dat Toon aan dat!+1 f ) = A.!+1 f

6. Toon aan dat voor alle 2]0; ß [ geldt dat sin <<tan Onderstel dat de functie f afleidbaar in ]a; +1[ is en dat Toon aan dat!+1 f ) = A.!+1 f Afleiden en primitiveren Oefeningen Wiskundige Analyse I 1. Toon aan dat de functie f gedefinieerd op [ß; 3ß 2 ] door 1 p 1 + sin2 ) een inverse ffi bezit. Wat kan men besluiten omtrent de monotoniteit,

Nadere informatie

Differentiaalvergelijkingen Wi1909TH. I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 12 november 2018

Differentiaalvergelijkingen Wi1909TH. I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 12 november 2018 Differentiaalvergelijkingen Wi1909TH, 12 november 2018 Inleiding van Mourik Broekmanweg 6, kamer 3.W.700 tel : (015 27)86408 e-mail : I.A.M.Goddijn@TUDelft.nl homepage : http: //fa.its.tudelft.nl/ goddijn

Nadere informatie

Wiskunde voor bachelor en master. Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht. Uitwerkingen hoofdstuk 9

Wiskunde voor bachelor en master. Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht.   Uitwerkingen hoofdstuk 9 Wiskunde voor bachelor en master Deel Basiskennis en basisvaardigheden c 0, Sntax Media, Utrecht www.sntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk 9 9.. = x = x 0 0 a. b. =, 0 0 = x + c. d. Uitwerkingen 9.. = x

Nadere informatie

Een les met WOW - Wind

Een les met WOW - Wind Een les met WOW - Wind Weather Observations Website VMBO WOW handleiding 1 Colofon Deze handleiding is gemaakt door het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap (KNAG) in opdracht van het KNMI

Nadere informatie

Oplossing examenoefening 2 :

Oplossing examenoefening 2 : Oplossing examenoefening 2 : Opgave (a) : Een geleidende draad is 50 cm lang en heeft een doorsnede van 1 cm 2. De weerstand van de draad bedraagt 2.5 mω. Wat is de geleidbaarheid van het materiaal waaruit

Nadere informatie

Minima en maxima van functies

Minima en maxima van functies Les 3 Minima en maxima van functies Een reden waarom we de afgeleide van een functie bekijken is dat we iets over het stijgen of dalen van de functie willen weten. Als we met een differentieerbare functie

Nadere informatie

Deeltoets II E&M & juni 2016 Velden en elektromagnetisme

Deeltoets II E&M & juni 2016 Velden en elektromagnetisme E&M Boller, Offerhaus, Dhallé Deeltoets II E&M 201300164 & 201300183 13 juni 2016 Velden en elektromagnetisme Aanwijzingen Voor de toets zijn 2 uren beschikbaar. Vul op alle ingeleverde vellen uw naam

Nadere informatie

Over orkanen, onweer en tornado s. Pieter De Meutter

Over orkanen, onweer en tornado s. Pieter De Meutter Over orkanen, onweer en tornado s Pieter De Meutter 1 Onderzoek in België Orkaan Onweer Geschatte grootteorde van schade in België: 0 wikimedia.org Geschatte grootteorde van schade in België: 100 000 000

Nadere informatie

Notatie Voor een functie y = y(t) schrijven we. Definitie Een differentiaalvergelijking is een vergelijking van de vorm

Notatie Voor een functie y = y(t) schrijven we. Definitie Een differentiaalvergelijking is een vergelijking van de vorm college 3: differentiaalvergelijkingen Notatie Voor een functie y = y(t) schrijven we y = y (t) of y (1) = y (1) (t) voor de afgeleide dy dt, en y = y (t) of y (2) = y (2) (t) voor de tweede afgeleide

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo wiskunde A pilot 03-II Beoordelingsmodel De valkparkiet maximumscore 3 De vergelijking 0,9s 8,7s+ 69,7 = 0 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden De snelheden

Nadere informatie