Verticale bewegingen ABC ABC

Transcriptie

1 Verticale bewegingen Bepaling divergentie J.C. Bellamy eeft een objectieve metode ontwikkeld om de divergentie te berekenen uit drie windwaarnemingen. Hebben we windwaarnemingen op meerdere niveau s (uit ballonoplatingen), dan kunnen we op die niveau,s de divergentie bepalen. Uit de divergentie kunnen we dan weer de verticale windsneleid bepalen. Bescouw de drieoek gevormd door de stations, B en C (Figuur 1). We veronderstellen nu dat de wind tussen deze stations lineair verloopt; we kunnen dan de stations elk apart bescouwen. Bescouw eerst station en neem aan dat et in B en C windstil is. We berekenen nu de bijdrage aan de totale divergentie door de wind in station :. We kunnen zo ook de bijdragen B en C bepalen. De totale divergentie is dan de som van de partiële bijdragen.. Figuur 1 Stationsdrieoek en windvectoren. In de figuur stelt ' de windvector voor in station, dat wil zeggen de afstand die de luct aflegt in één uur tijd. ls et in B en C windstil is en de wind tussen de stations lineair verloopt, dan wordt de uitstroming van de luct voorgesteld door de oppervlakken: 'C + 'B 'BC - BC De partiële orizontale divergentie is gedefinieerd als de uitstroming per volumeeeneid, dus als we een laag van eeneidsdikte bescouwen, door: BC BC (1) BC Definieer de lijnen, ' en a als in de figuur, dan geldt: 1

2 BC BC en BC BC () zodat we voor de divergentie vinden: a componentvandewindlangsdeloodlijn lengtevandeloodlijn (3) Hierbij wordt de component van de wind langs de loodlijn gegeven in knopen en de lengte van de loodlijn in mijlen. ls de drie posities van de stations bekend zijn, kunnen we de lengte van de loodlijn bepalen. ls de oriëntatie van X bekend is en de wind in bekend is, kan a berekend worden, zodat de partiële bijdrage van station a aan de divergentie berekend kan worden. Zo kunnen we ook de bijdragen van station B en C berekend worden. We vinden tenslotte voor de totale divergentie: a b c D + B+ C + + (4) B Volgens Bellamy geldt de berekende divergentie voor et snijpunt van de middellijnen van de drieoek. C ls we rekening ouden met de ricting van de wind, dan vinden we voor de component van de wind langs de loodlijn: [( dd ) α] a ff.cos 180 (5) waarin ff de windsterkte in m s -1 is, dd de windricting in graden en α de ricting van de loodlijn in graden t.o.v. et noorden. We ebben dan a berekend in m s -1. Bedenk bij et berekenen van de divergentie D dat deze wordt uitgedrukt in s -1. Voor de oefening gebruiken we gegevens van ballonoplatingen van de stations Valencia (Ierland, station 03953), Long-Kes (Noord-Ierland, station 0390) en Camborne (Engeland, station 03808). Bijgevoegd zijn de windgegevens (in m/s) en de al uitgerekende lengtes (in km) en rictingen van de loodlijnen (t.o.v. et noorden) voor de stations, een overzict van de ligging van de stations en een weerkaart van de situatie waarop de gegevens betrekking ebben. Verticale sneleid ω De gewone verticale windsneleid w (in m s -1 ) is gedefinieerd in et (x,y,z)-stelsel met als verticale coördinaat de oogte (in m) en er geldt dus: z w. (6) t

3 Ecter in et (x,y,p)-stelsel met als verticale coördinaat de druk (in Pa) geldt voor de bijbeorende verticale windsneleid: p ω ρgw, (7) t waarbij de verticale sneleid (ω) dus gegeven wordt in de eeneid Pa s -1. Met beulp van ydrostatisc evenwict is de gegeven relatie tussen ω en w eenvoudig af te leiden. De verticale windsneleid is moeilijk rectstreeks te meten (orde van grootte 10 cm/s). De grootte van de verticale windsneleid moet bepaald worden met beulp van andere meteorologisce grooteden. ls we de divergentie kennen en et verloop ervan met de oogte, dan kunnen we daaruit de verticale windsneleid ω berekenen. Deze kinematisce metode is gebaseerd op de continuïteitsvergelijking in drukcoördinaten: Ofwel: u v ω (8) x y p ω u v + x x y D (9) waarbij D de orizontale divergentie (s -1 ) is. Integratie levert: p D( p1) + D( p ω( p) ω( p1) D.dpω( p1) + p p1 ). (10) ls we dus de divergentie op twee drukniveau s kennen, kunnen we de verticale sneleid ω op et bovenste niveau berekenen. We beginnen daarbij op de grond, omdat op dat niveau geldt dat de verticale sneleid gelijk aan nul is. Door successievelijke integratie (sommatie) over opeenvolgende lagen kunnen we de verticale sneleden voor de verscillende niveau s berekenen. Grootteorde van divergentie en verticale beweging Bij actieve synoptisce systemen varieert de divergentie D meestal tussen 1x10-5 en 4x10-5 s -1. Een karakteristieke waarde voor ω is 0-40 Pa/uur (dat is ongeveer 1 Pa s -1 ), overeenkomend met w 10 cm s -1. Het divergentieprofiel van een ontwikkelende depressie ziet er uit als in Figuur. Kenmerkend zijn de convergentie (negatieve divergentie) in de onderste troposfeer en de divergentie in de ogere troposfeer. Op ongeveer 500 Pa zien we dat we een divergentievrij niveau ebben. 3

4 Figuur Verdeling van convergentie en divergentie. : trog in ogere luctlagen, lagedrukgebied aan de grond. B: ontwikkelend lagedrukgebied. Divergentie en vorticiteit De divergentie is altijd ongeveer een grootteorde kleiner dan de planetaire vorticiteit f (D 10-5 s -1 tegenover f 10-4 s -1 ). Dit is noodzakelijk opdat aan de vorticiteitsvergelijking kan worden voldaan. Deze vergelijking kunnen we na scaalanalyse scrijven als: 1dη ηdt f 1 d( +ζ f +ζ) D. (11) dt Hieruit blijkt dat convergentie- en divergentiepatronen sterk gekoppeld zijn aan veranderingen in absolute vorticiteit. ls bijvoorbeeld D<0 is (convergentie), dan is dη/dt>0 en ebben we te maken met een toename van de cyclonale absolute vorticiteit. Inderdaad is geconstateerd dat een gebied met low-level convergentie gunstig is voor et ontstaan van een lagedrukgebied. Een lagere luctdruk aan de grond betekent ecter minder luct in de luctkolom erboven. dat is niet in strijd met de toestromende luct door de low-level convergentie, want tegelijkertijd is er sprake van een upper-level divergentie. In onderstaande Figuur 3 is de samenang tussen convergentie, divergentie en verticale bewegingen nog eens scematisc weergegeven. 4

5 Figuur 3 Relatie tussen convergentie, divergentie en verticale bewegingen. 5