1. 1 Basisgrootheden en hoofdeenheden

Transcriptie

1 Fysica hoofdstuk 1 : Mechanica 1 e jaar 2 e graad (1uur) 1. 1 Basisgrootheden en hoofdeenheden In de Natuurkunde is het vaak van belang om de numerieke waarde van natuurkundige grootheden te bepalen: Lengte: een grootheid is iets wat je kunt meten (bijv. 'lengte'); een eenheid is de maat waarmee je meet (bijv. 'meter'). Voorbeeld: de lengte van het voetbalveld is 100 m : l = 100 m Symbool : l Hoofdeenheid: de standaardmeter : m Twee streepjes op een platinastaaf Bureau international des Poids et Mesures Sèvres (Paris) VROEGER: Het ste deel van een meridiaanomtrek NU: ,73 maal de golflengte in vacuüm van de oranjerode spectraallijn van Krypton 86 Afgeleide eenheden: Megameter : 1 Mm = 10 6 m = m kilometer : 1 km = 10³m decimeter : 1 dm = 10-1 m = 0,1 m centimeter: 1 cm = 10-2 m = 0,01 m millimeter: 1 mm = 10-3 m = 0,001 m micrometer: 1 µ m = 10-6 m = 10-3 mm = 0,001 mm = nanometer : 1 nm = 10 9 m = 10 6 mm ( nm = millimicron of m µ ) Picometer : 1 pm = m 3 10 mm (micrometer = micron) Mm - km - hm dam m dm cm mm - µ m nm - pm Wist je dat: Een angstrom is ook een lengtemaat genaamd naar de zweedse fysicus die geleefd heeft van 1814 tot 1874 in zweden. Dit is een oude lengtemaat die niet tot het S.I. stelsel behoort. Angstrom : A = 10 7 mm = m

2 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 2 Tijd: Voorbeeld: De sprinter heeft de afstand in 10 s gelopen: t = 10 s Symbool : t Hoofdeenheid: de seconde = s VROEGER: 1 / gem. Zonnedag NU : trillingen van een bepaalde lichtstraling uitgezonden door het atoom cesium 133 Afgeleide eenheden: 1 minuut: 1 min = 60 s 1 uur: 1 h = 60 minuten = 3600 s 1 jaar: 1 a (anno) Massa Voorbeeld : De massa van de baby was 3 kg : m = 3 kg Symbool: m Definitie: massa = hoeveelheid stof waaruit een lichaam is opgebouwd. Hoofdeenheid: Het standaardkilogram : kg Massa van een platinablokje bewaard te Sèvres. Oorspronkelijk: de massa van 1dm³ zuiver water bij 1 C en een druk van 1 atmosfeer. Afgeleide eenheden: ton: 1 t = 10 3 kg kilogram 1 kg = 10 3 g hectogram 1 hg = 10 2 g decagram 1dag = 10 1 g gram: g = 10 3 kg = 0,001 kg decigram : 1 dg = 10-1 g centigram: 1 cg = 10-2 g milligram : 1 mg = 10 3 g = 10 6 microgram : 1 µ g = 10 6 Opm: karaat: 1 ct = 200 mg g kg

3 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 3 Besluit : Ieder land had vroeger zijn eigen eenheden. Dat was erg verwarrend. De franse zeemijl was b.v. niet even lang als de engelse zeemijl en die was op zijn beurt weer niet even lang als de engelse landmijl. In de tijd van Napoleon heeft men geprobeerd hier een eind aan te maken. Uit die tijd stammen de meter en de kilogram. Aan het einde van de negentiende eeuw heeft men een internationaal stelsel van eenheden ingevoerd : het S.I. stelsel Het SI-eenhedenstelsel steunt op 7 onderling onafhankelijke basisgrootheden met hun grondeenheden. Alle andere grootheden hebben een eenheid die afgeleid is van één of meer grondeenheden. De grondeenheden zijn onafhankelijk van uitwendige factoren zoals bv. plaats op aarde, tijd, temperatuur, druk. Ze zijn dus onveranderlijk en hebben overal ter wereld dezelfde maat. Wij kennen reeds 3 basisgrootheden: lengte, massa en tijd. Hun grondeenheden zijn: m = meter kg = kilogram s = seconde GROOTHEID SYMBOOL EENHEID lengte l m (meter) tijd t s (seconde) massa m kg (kilogram) Voor bepaalde combinaties van basiseenheden is een vaste naam is bedacht. Zo zullen we later in de cursus bv. joule, de eenheid voor energie definieren. Aan de hand van voorvoegsels en basiseenheden kunt u doorgaans zelf de meeste eenheden samenstellen. Veelvoorkomende voorvoegsels zijn: Voorvoegsel Symbool Factor mega M = 10 6 kilo k = 10 3 hecto h 100 = 10 2 deca da 10 = 10 1 deci d 0,1 = 10 1 centi c 0,01 = 10 2 milli m 3 0,001 = 10 micro µ 6 0, = 10 nano n 9 0, = 10 pico p 12 0, = 10 Afgeleide eenheden worden gevormd door voorvoegsel + grondeenheid Opm: een uitzondering op deze regel is de kilogram. Kilogram is gekozen als basiseenheid en de voorvoegsels slaan op de eenheid gram.

4 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 4 Het is dus heel belangrijk dat we eenheden kunnen omzetten naar een aangegeven eenheid. Oefening: Zet volgende eenheden om naar de aangegeven eenheid. a. 1 dag=... kg b. 1 hm =...m c. 1 hpa =...Pa (Pa: pascal - eenheid voor druk) d. 1 ma =... A (A: ampère eenheid stroomsterkte) e. 1 µg =... g Afspraken: 1. Wetenschappelijke notatie We noteren UITKOMSTEN steeds in Wetenschappelijke Notatie. dwz: 1 cijfer voor de komma. exponent eenheid In fysica gaan we ook afronden en dus behouden we drie beduidende cijfers: nl. 1 beduidend cijfer voor de komma 2 beduidende cijfers na de komma. Bij omzetting naar de wetenschappelijke notatie gebruikt men voor de bepaling van de drie beduidende cijfers de afrondingsregels: 5,567 ronden we af naar 5, 57 want 7 > 5 5,563 ronden we af naar 5,56 want 3 < 5 5,565 ronden we af naar 5,57 want 5 = 5 vb. l = 1,25. 10³ m t = 7, s m = 9, kg Let op: Wetenschappelijke notatie slaat enkel op het getal, de eenheid blijft gelijk. vb. : 0,00027 m = 2, m komma van L -> R : exponent verkleint km = km komma van R -> L: exponent vergroot Oefening: Zet volgende resultaten om naar de wetenschappelijke notatie (wet.not.) 3000 m = s = ,6 kg =... 0, m =... 0,06 km =... 0,7589 m 3 =... 7,085 m 2 =... 0, g =...

5 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Omzetten naar een aangeven eenheid: Lengte km hm dam m dm cm mm 10 1 Oppervlakte km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 10² Volume km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 10³ exponent: verkleint(-) vergroot (+) OPM : 1 l(liter) = 1 dm 3 1 ml = 10-3 l 1 ml = 1 cm 3 Oppervlaktematen en inhoudsmaten Lengte km hm dam m dm cm mm Oppervlakte km² hm² dam² m² dm² cm² mm² Inhoudsmaten (Volume) km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ = = l ml Oefening: Zet om naar de aangegeven eenheid (tip: gebruik een tussenstap) 5,30 x 10 3 m =... km =. km 2,70 x 10 2 m =... mm =. mm 5,73 x 10-2 km =. m =. m 3,77 x 10-5 m =.. cm =. cm

6 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 6 Samenvatting: Werkwijze bij omzettingen Stap 1: In fysica zullen we steeds werken met de wetenschappelijke notatie: 1, km eenheid Macht van 10 Drie beduidende cijfers Stap 2: We zetten de eenheid om naar de aangegeven eenheid en gebuiken hiervoor een macht van 10. Stap 3: Uitwerken van de machten van 10 Vermenigvuldigen 10 2 x 10 3 = = 10 5 Je vermenigvuldigt machten van hetzelfde grondtal door hun exponenten samen te tellen. Delen = = 10 2 Je deelt machten van hetzelfde grondtal door de exponent van de noemer af te trekken van de exponent van de teller. Uitgewerkt voorbeeld: km = 1, km stap 1: wetenschappelijke notatie = 1, m stap 2: omzetten naar aangegeven eenheid = 1, m stap 3: machten van 10 uitwerken mm 2 = 5, mm 2 stap 1: wetenschappelijke notatie = 1, m 2 stap 2: omzetten naar aangegeven eenheid = 1, m stap 3: machten van 10 uitwerken 0, dam 3 = 5, dam 3 stap 1: wetenschappelijke notatie = 5, m 3 stap 2: omzetten naar aangegeven eenheid = 5, m 3 stap 3: machten van 10 uitwerken = 5, 79 m 3

7 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 7 Oefeningen: opgave Zet om naar wet. notatie Zet om naar de aangegeven eenheid 4,326 km =... =...m =...m 14,2 mm =... =...m =...m 0,03452 dm =... =...m =...m cm² =... =...m² =...m² 0,8 m³ =... =...mm³ =...mm³ 200 ml =... =...cm³ =...cm³ 0,8 l =... =...dm³ =...dm³ mm² =... =...km² =...km² dam² =... =...dm² =...dm² mg =... =...kg =...kg 0,40 km =... =...µm =...µm

8 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag mm =... =...km =...km cm =... =...m =...m 314 µm =... =...m =...m 1,15 nm =... =...m =...m Schrijf volgende getallen eerst decimaal en daarna met machten van 10 1 m² = dm² = dm² 1m 2 = mm² = mm² 1 m³ =...cm³ = cm³

9 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 9 FORMULES oppervlaktematen en inhoudsmaten: Oppervlakte Volume Symbool : A (Area) Eenheid: m 2 Symbool: V Eenheid : m 3 of l (liter) vierkant A = z.z kubus : V= z.z.z = z³ rechthoek: A = l. b balk: V = l.b.h driehoek: b.h prisma: V = A grondvlak. h A = 2 cirkel : A = 2 π.r cilinder: V = A grondvlak. h bol: 2 A = 4π. r 2 = π. d bol: V 4 3 = π. r 3 3 π d = 6 parallellogram: A = b.h kegel, piramide: V = A h 3 trapezium: A = a + b. h 2

10 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 10 Naam:... Klas:... Opgave 1: Bereken de oppervlakte van een cirkel met straal 3 cm. Geef de uitkomst in m 2. Oplossingsmethode: Oplossing : Onderlijn het gegeven, schrijf er de naam van grootheid bij en noteer deze grootheid met zijn symbool. Noteer de waarde van deze grootheid in het gegeven. Geg:...=... Tip: Maak ook een schets en noteer hierop de gegeven grootheden. Onderlijn het gevraagde, schrijf er de naam van de grootheid bij en noteer ook het symbool van deze grootheid. Noteer dit in het gevraagde. Gevr.:...=? Noteer de gevraagde formule. Formule:... Tip: Gebruik hiervoor het overzicht van de formules, grootheden en eenheden. Noteer de waarden van de gegevens in de formule en bereken de gevraagde grootheid. Vergeet niet om te zetten naar de gevraagde eenheid. Berekeningen: Formuleer het antwoord in wetenschappelijke notatie Antwoord:...

11 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 11 Naam:... Klas:... Opgave 2: Bereken het volume van een bol met een diameter van 70 cm. Geef de uitkomst in cm³, dm³, m³ en liter. Oplossingsmethode: Oplossing : Onderlijn het gegeven, schrijf er de naam van grootheid bij en noteer deze grootheid met zijn symbool. Noteer de waarde van deze grootheid in het gegeven. Geg:...=... Tip: Maak ook een schets en noteer hierop de gegeven grootheden. Onderlijn het gevraagde, schrijf er de naam van de grootheid bij en noteer ook het symbool van deze grootheid. Noteer dit in het gevraagde. Gevr.:...=? Noteer de gevraagde formule. Formule:... Tip: Gebruik hiervoor het overzicht van de formules, grootheden en eenheden. Noteer de waarden van de gegevens in de formule en bereken de gevraagde grootheid. Vergeet niet om te zetten naar de gevraagde eenheden. Berekeningen: Formuleer het antwoord in wetenschappelijke notatie Antwoord:..

12 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 12 Naam:... Klas:... Opgave 3: Met een kubusvormig vat met ribbe 8 cm brengen we zand in een doos met afmetingen: 2 dm, 3 dm en 0,5 m. Hoe vaak moeten we scheppen voor de doos vol is. Oplossingsmethode: Oplossing : Onderlijn het gegeven, schrijf er de naam van grootheid bij en noteer deze grootheid met zijn symbool. Noteer de waarde van deze grootheid in het gegeven. Geg: Tip: Maak ook een schets en noteer hierop de gegeven grootheden. Onderlijn het gevraagde, schrijf er de verhouding van de grootheden bij. Gevr.:...=? Noteer de gevraagde formule. Tip: Gebruik hiervoor het overzicht van de formules, grootheden en eenheden. Formules: Noteer de waarden van de gegevens in de formule en bereken de gevraagde verhouding. Vergeet niet om te zetten naar de gevraagde eenheid. Berekeningen: Formuleer het antwoord in wetenschappelijke notatie Antwoord:...

13 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 13 Naam:... Klas:... Opgave 4: Een balk heeft als afmetingen: 25 cm, 3 dm, 0,4 m a) Bereken het volume in m³ b) Bereken het volume in cm³ Oplossingsmethode: Oplossing : Onderlijn het gegeven, schrijf er de naam van grootheid bij en noteer deze grootheid met zijn symbool. Noteer de waarde van deze grootheid in het gegeven. Zet de grootheden reeds om naar eenzelfde eenheid. Geg: Tip: Maak ook een schets en noteer hierop de gegeven grootheden. Onderlijn het gevraagde, noteer dit in het gevr. Gevr.:...=? Noteer de gevraagde formule. Formules:... Tip: Gebruik hiervoor het overzicht van de formules, grootheden en eenheden. Noteer de waarden van de gegevens in de formule en bereken de gevraagde grootheid. Vergeet niet om te zetten naar de gevraagde eenheid. Berekeningen: Formuleer het antwoord in wetenschappelijke notatie Antwoord:...

14 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 14 Naam:... Klas:... Opgave 5: Een cilinder is 35 cm hoog, het grondvlak heeft een diameter van 20 cm. Bereken het volume.een andere cilinder met hetzelfde grondvlak heeft een volume van 2 liter. Bereken de hoogte. Oplossingsmethode: Oplossing : Onderlijn het gegeven, schrijf er de naam van grootheid bij en noteer deze grootheid met zijn symbool. Noteer de waarde van deze grootheid in het gegeven. Geg: Tip: Maak ook een schets en noteer hierop de gegeven grootheden. Onderlijn het gevraagde, schrijf er de verhouding van de grootheden bij. Gevr.:...=? Noteer de gevraagde formule. Tip: Gebruik hiervoor het overzicht van de formules, grootheden en eenheden. Formules: Noteer de waarden van de gegevens in de formule en bereken de gevraagde verhouding. Vergeet niet om te zetten naar de gevraagde eenheid. Berekeningen: Formuleer het antwoord in wetenschappelijke notatie Antwoord:...

15 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 15 Hoe vraagstukken oplossen Lees de opgave grondig en onderlijn de gegevens en het gevraagde. Noteer goed het gegeven en het gevraagde met symbolen. Vul steeds de juiste eenheden in. Zet de eenheden reeds om naar basiseenheden en wet.not in het geg. Formuleer steeds duidelijk welke basisformules je gaat gebruiken. Noteer dan pas de afgeleide formule (let hierbij goed op dat je de formule juist omvormt) Noteer de oplossing in de wetenschappelijke notatie. Vul volgende samenvattingen aan:

16 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 16 Noteer hier je eigen opmerkingen en geheugensteuntjes:

17 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Krachten Definitie van een kracht. Proeven: een voorwerp laten vallen een spons samendrukken een lat plooien met een magneet een nagel aantrekken een bal laten rollen een bal stoppen papiersnipper naderen met een plastiekstaaf... Een kracht werkt in op een voorwerp en kan de oorzaak zijn van: een vervorming een verandering in de bewegingstoestand Symbool voor kracht : F Eenheid van kracht : N (Newton) Sir Isaac Newton ( ) De grootste verdienste van Newton was echter de theorie van de gravitatiewet. Zijn nicht schreef later aan Voltaire dat Newton in de boomgaard ging nadenken en een appel zag ( of voelde hij dit...?) vallen. Dit bracht hem blijkbaar op het idee dat de zwaartekracht die alle vooorwerpen naar de aarde trekt wel eens de koord zou kunnen zijn die de hemellichamen op hun banen houdt. In 1687 publiceerde Newton Philosophiae Naturalis Principia mathematica simpelweg de Principia genoemd. We mogen gerust zeggen dat dit wetenschappelijk werk als één van de belangrijkste werken beschouwd wordt dat ooit door één man geschreven is. Statische krachtwerking : De kracht is de oorzaak van een vervorming. voorbeelden: Dynamische krachtwerking: De kracht is de oorzaak van een bewegingsverandering. voorbeelden:

18 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 18 Opm : Een dynamische kracht kan verschillende gevolgen hebben. de overgang van rust naar beweging de overgang van beweging naar rust een versnelling / vertraging een verandering van richting Voorstelling van krachten We merken dat de uitwerking van een kracht afhankelijk is van enkele factoren. Elke kracht wordt dus bepaald door 4 elementen: 1. een aangrijpingspunt 2. een richting : bepaald door een rechte (= drager van de vector of de werklijn van de kracht) 3. een zin : per richting zijn er twee oriëntaties mogelijk 4. een grootte : uitgedrukt in N (Newton) volgens een afgesproken schaal De voorstelling van een kracht wordt dus een Vector. Een vector bevat dus veel meer informatie dan de getalwaarde van een kracht. Voorbeeld: Een auto wordt aangedreven met een kracht van 1000 N Teken de aandrijfkracht op de auto en maak een schematische voorstelling.

19 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 19 Oefeningen: 1. Teken een kracht met aangrijpingspunt : O richting: horizontaal zin : naar rechts grootte : 600 N ( 100 N =>1 cm) O. 2. Teken op onderstaande figuren: een aandrijfkracht van 5 N met aangrijpingspunt in het midden (1 N => 1 cm) een remkracht van 3 N met aangrijpingspunt in het midden (1 N => 1 cm) Bewegingsrichting een drukkracht naar beneden van 2 N met aangrijpingspunt in het midden (1 N => 1 cm)

20 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Samenstellen van krachten met eenzelfde aangrijpingspunt. Als er meerder krachten op een voorwerp inwerken, dan zullen ze alle bijdragen aan de vervorming of beweging van het voorwerp. Al deze krachten proberen we te vervangen door 1 kracht nl de resultante (F r ). de resultante = F r We vinden ze door de krachten als vectoren samen te stellen en het krachtenparallellogram te tekenen. Zelfde richting, zelfde zin Indien de twee toeschouwers ook een handje zouden helpen dan zou de auto veel vlotter in beweging geraken. We merken dat als iedereen de auto duwt in dezelfde richting en dezelfde zin dat de auto veel sneller in beweging komt dan als je dit alleen moet doen. De resultante (F r ) van twee krachten (F 1 en F 2 ) die op een lichaam inwerken en die eenzelfde richting en eenzelfde zin hebben, is een kracht die op dat lichaam inwerkt met dezelfde richting, dezelfde zin en de grootte van die resultante is de som van beide krachten (F 1 + F 2 ). F 1 F 2 F 1 + F 2 = F R Oefeningen 1) F 1 = 50 N, F 2 = 25 N, (10 N => 1cm) Teken F R. Hoe groot is F R? 2) F 1 = 35 N, F 2 = 18 N, F 3 = 26 N, (10 N => 1 cm) Teken F R. Hoe groot is F R?

21 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 21 Zelfde richting, tegengestelde zin Bij touwtrekken werken er krachten in eenzelfde richting maar in tegengestelde zin. Touwtrekkers leveren veel inspanning maar met weinig resultaat. Ze oefenen tegengestelde krachten uit op het touw. Besluit: De resultante F r van twee krachten (F 1 en F 2 ) die op een lichaam inwerken en die eenzelfde richting maar in tegengestelde zin werken, is een kracht die op dat lichaan inwerkt met dezelfde richting, de zin is de zin van de grootste kracht en de grootte van die resultante is de grootste kracht min de kleinste kracht. F 1 F 2 F R = F 2 F 1 Oefeningen: 1) richting: horizontaal F 1 = 40 N naar links, F 2 = 90 N naar rechts, (1 N => 1 cm) Teken F R. Hoe groot is F R? 2) richting: vertikaal F 1 = 67 N naar boven, F 2 = 48 N naar omlaag, (10 N => 1cm) Teken F R. Hoe groot is F R? (Maak de tekening in de kantlijn van dit blad.)

22 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 22 Andere richting. Op een ballon werkt de zwaartekracht maar er kan ook een wind tegen de ballon blazen. Op dat ogenblik werken er twee krachten op de ballon. Deze krachten hebben een verschillende richting. De ballon zal op dat ogenblik schuin dalen in plaats van loodrecht naar beneden. KRACHTENPARALLELLOGRAM F 1 Oefeningen: F 2 F R (door constructie parallellogram) Werk op geruit papier, dat is eenvoudiger voor het tekenen van de hoeken. 30 vanaf bovenrand vanaf bovenrand 1) F1 = 50 N, horizontaal, naar rechts. F2 = 80 N, 45 met F1 naar rechtsonder. (10 N => 1cm) Teken F R. Hoe groot is F R? 2) F1 = 7,5 N, vertikaal, naar omlaag F2 = 9 N, 30 met F1 naar linksonder. (1 N => 1 cm) Teken F R. Hoe groot is F R?

23 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Zwaartekracht en gewicht 1 kg Fz Zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde aan een massa trekt maw de kracht die de aarde uitoefent op alle voorwerpen in haar omgeving. Symbool van zwaartekracht : F Z Eenheid van zwaartekracht : N (Newton) Verklaring: Alle massa s trekken elkaar aan. Voorstelling van zwaartekracht: De zwaartekracht op een massa is een kracht dus kunnen we zwaartekracht voorstellen door een vector Richting Zin Grootte : vertikaal : naar omlaag (middelpunt aarde) : afhankelijk van de massa van het voorwerp a) De zwaartekracht is afhankelijk van de zwaarteveldsterkte g (= een constante) op de plaats waar het voorwerp zich bevindt. Eenheid zwaarteveldsterkte g : kg N De gemiddelde waarde voor g op aarde = N 9.8 kg Dwz dat de aarde aan een massa van 1 kg met een kracht van 9,8 N zal trekken. b) De zwaartekracht is ook afhankelijk van de massa van het voorwerp: als de massa toeneemt zal de zwaartekracht toenemen. dus massa en zwaartekracht zijn... maw m... F z Uit (a) en (b) volgt: F z = m. g

24 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 24 Eenheid van zwaartekracht = eenheid massa. eenheid g = = N kg. N kg Afgeleide formules: F = m. g m F z z => = = g en g F z m Aangrijpingspunt : het zwaartepunt : z Bepaling van het zwaartepunt: Bij een homogeen (meetkundige vorm) voorwerp is Z meetkundig te bepalen. Bij een niet homogeen voorwerp kan het enkel experimenteel (proefondervindelijk). Door ondersteuning Door ophanging Bij een voorwerp in evenwicht ligt het zwaartepunt steeds binnen het steunvlak. Opgave: 1) Bepaal Z voor een rechthoek, een cirkel, een driehoek. 2) Knip een onregelmatig voorwerp uit karton en bepaal Z door ondersteuning. (Perforeer en bewaar in je kaft)

25 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Massa, gewicht en zwaartekracht Eventjes herhalen!!! Definitie van Massa : De hoeveelheid materie waaruit een voorwerp is opgebouwd. Massa kan enkel voorgesteld worden door een getal. Symbool massa : m Eenheid massa : kg Definitie van zwaartekracht: De kracht die de aarde uitoefent op een voorwerp in haar omgeving. Zwaartekracht wordt door een vector voorgesteld. Symbool zwaartekracht : F Z Eenheid zwaartekracht : N (Newton) Het gewicht van een voorwerp is het gevolg van de zwaartekracht. Definitie: Het gewicht van een massa is de kracht die deze massa, onder invloed van de zwaartekracht, uitoefent op een steunvlak of steunpunt. Symbool: F g Eenheid : N (Newton) Let op: De zwaartekracht grijpt aan op de massa en het gewicht op het steunpunt/steunvlak. Volgens deze definitie is voor alle in rust zijnde massa s het gewicht in grootte gelijk aan de zwaartekracht. Teken op de volgende tekening de zwaartekracht en het gewicht. massa steunvlak

26 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 26 Denk na en antwoord Is je gewicht op de maan gelijk aan je gewicht op aarde? Is je MASSA op de maan gelijk aan je MASSA op aarde? Wat blijft er gelijk als je, je verder van de aarde verwijdert? Wat zal er veranderen?... Wat kopen we in de winkel: massa of gewicht? Wat lees je af op een personenweegschaal: massa of gewicht? Welk voorwerp is het moeilijkst op te tillen, een van 25 kg of een van 100 N? Geg:.... Gevr.:. Opl.: Formules:.... Berekeningen: Antwoord:. Weet je dit? Op km van het midden van de aarde weeg je nog 1/ 256. Pas op km van het midden van de aarde ben je gewichtloos. Op km van het midden van de aarde weeg je even veel als op de maan.

27 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 27 Vergelijking: Massa Zwaartekracht Gewicht Hoeveelheid materie Kracht die de aarde uitoefent op een voorwerp in haar omgeving Kracht dat het voorwerp uitoefent op een steunvlak onder invloed van de zwaartekracht Eenheid: kg Een getal (scalaire grootheid) verandert niet Eenheid : N (Newton) Een vector (4 delen vectoriële grootheid) neemt af met de hoogte boven de aarde Eenheid : N (Newton) Een vector (4 delen vectoriële grootheid) neemt af met de hoogte boven de aarde Bereken het gewicht als de massa gekend is en zet de waarden van de massa en het gewicht in de grafiek Massa in... Gewicht in Welk verband bestaat er tussen massa en gewicht?... Hoe kan je dit afleiden uit de grafiek?... Wat is de evenredigheidsfactor?...

28 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 28 Vraagstukken 1. Bereken het gewicht als de massa 300 g is. Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord: 2. Bereken de massa als het gewicht 5000 N is. Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord: 3. Bereken de massa als het gewicht 3 kn is. Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord:

29 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Vul de ontbrekende waarden in de tabel aan. Let op, vergeet niet om eerst om te zetten naar de juiste grondeenheid. Zwaartekracht/gewicht Fz= Fg=... Eenheid: N 0,02 N 600 N 2 kn Massa m =... Eenheid:... 3 kg 20 g 3 ton Zwaarteveldsterkte g aarde =... Eenheid: Op 12 oktober 2005 om 3u onze tijd vertrok vanop een ijzig koud lanceerplatform op de rand van de Gobi woestijn de Lange Mars 2F raket met de Shenzhou6 capsule en twee bemanningsleden voor een ruimtereis van ruim 5 dagen. De Taikonauten zijn de 40 en 41 jarige Fei Junlong en Nie Haisheng, allebei voormalige militaire piloten. De massa van Fei Junlong (lichaam en ruimtepak) is 115 kg. Op het ogenblik dat het ruimteschip zich op een hoogte bevindt van 1500 km bedraagt de zwaarteveldsterkte nog 6,4 kg N. ) a. Hoe groot is de zwaartekracht die op Fei Junlong werkt op aarde? b. Hoeveel bedraagt zijn massa op een hoogte van 1500 km? c. Hoe groot is de zwaartekracht die op hem werkt op een hoogte van 1500 km? Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord:

30 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 30 Meten van krachten : Dynamometer We meten een kracht met een dynamometer. In de dynamometer (ook wel krachtmeter genoemd) zit een veer. De veer wordt uitgerekt en de schaalverdeling vertaalt de uitrekking in grootte van de kracht. Op de ene veer moet je een grotere kracht uitoefenen om hem 1cm uit te rekken dan op een andere veer. Er zijn dus krachtmeters waarbij 1cm uitrekking voor een kracht van 10 N staat en krachtmeters waarbij 1cm uitrekking voor een kracht van 2 N staat. Het zijn krachtmeters met een verschillend bereik. Let op dat je bij gebruik van de dynamometer steeds het nulpunt en het maximale meetbereik kontroleert!! Principe: Steunt op de uitrekking van een veer = statische krachtwerking De uitrekking is recht evenredig met de kracht: F ~ s F = s Constant F = s k F = k. s F : kracht (eenheid : N ) k : krachtconstante (eenheid: m N ) s : uitrekking van de veer (eenheid : m) Wet van Hooke of wet van de elastische vervorming : Bij elastische vervorming is de vervorming recht evenredig met de kracht. De verhouding is constant. Deze constante hangt af van de aard van de veer en noemen we de krachtconstante. F = k s Opmerking: Als de kracht die we op de veer uitoefenen te groot wordt dan zal de veer niet meer terugkeren naar haar oorspronkelijke toestand. De vervorming zal dan blijvend zijn. Men spreekt van een plastische vervorming en men zegt dat de elasticiteitsgrens overschreden is. Bij een niet blijvende vervorming spreekt men van een elastische vervorming.

31 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 31 Grafiek : F in N s in m IJking: Een schaalverdeling wordt aangebracht in N. Afhankelijk van de sterkte van de veer. Gebruik: Steeds het nulpunt instellen (controleren). Sterkte van de dynamometer aanpassen aan de proef.

32 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 32 Vraagstukken 1. Als de veerkonstante 0,4 m N en de uitrekking 0,05 m is, welke kracht en welke massa zijn aanwezig? Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord: 2. Een massa van 900 g hangt aan een veer met veerkonstante 125 m N. Bereken de uitrekking. Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord:

33 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 33 Naam:. Klas: Een dynamometer is 15 cm lang, heeft een veer met k = 175 m N. Wat is de grootst meetbare kracht? Bepaal de massa van het voorwerp Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord: 4. Een veer heeft een veerconstante van 500 m N. a) Bereken de kracht die nodig is om de veer 5,0 cm uit te rekken. b) Welke massa moet je daarvoor aan de veer hangen? Geg: Gevr.: Formules: Berekeningen: Antwoord:

34 Fysica 1 e jaar 2 e graad (1uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 34 Samenvating: Een kracht werkt in op een voorwerp en kan de oorzaak zijn van een... of... Symbool kracht :... Eenheid :... (...) Voorstelling van een kracht : Zwaartekracht is de kracht die...uitoefent op een voorwerp in haar omgeving. Formule grootte zwaartekracht : F z = F :...(eenheid :...) m :...(eenheid :...) g :...(eenheid :...) Gewicht is de kracht die...uitoefent op een... onder invloed van de zwaartekracht. Formule grootte gewicht (indien er gewicht is) : F z = F g = Formule veerkonstante (Wet van Hooke) : F =... F :... (eenheid :...) K :... (eenheid:...) s:... (eenheid :...)