[WISK+ VERVANGEND MATERIAAL VOOR VMBO 2 LEERLINGEN]

Transcriptie

1 2015 Hogeschool Utrecht Hennie de Harder Begeleider Mavo Muurhuizen: Jethro Spruitenburg Begeleider Hogeschool Utrecht: Frits Poutsma [WISK+ VERVANGEND MATERIAAL VOOR VMBO 2 LEERLINGEN] Procesverslag beroepsproduct 3

2 Samenvatting Mavo Muurhuizen groeit. Niet alleen in leerlingenaantal, maar ook als leeromgeving. Er zijn steeds meer mogelijkheden. De leerlingen kunnen na het vmbo hun havo diploma halen en de school digitaliseert. Binnen de wiskundesectie worden ook stappen gezet, vanaf volgend jaar wordt overgestapt naar een nieuwe methode. Door deze ontwikkelingen ontstond de vraag naar een digitaal verdiepend lespakket voor leerlingen met de ambitie voor havo of interesse in wiskunde. Voorafgaand aan de uitvoering is de volgende onderzoeksvraag opgesteld: Op welke wijze kan gestructureerd en aantrekkelijk vervangend materiaal voor wiskunde vmbo 2 leerlingen aangeboden worden en ervoor zorgen dat het niveau van deze leerlingen verhoogt? Hieruit volgde dat het pakket moest gaan bestaan uit opdrachten en uitleg, antwoorden, toetsen en een werkplanner. De belangrijkste eis was dat de wiskundedocenten geen extra werk mogen hebben bij het inzetten van het materiaal. Dit is alleen mogelijk als het pakket digitaal beschikbaar is. Ook moet het pakket aansluiten bij de nieuwe methode en een motiverend element bevatten. Math4All kwam als beste wiskundige site uit het onderzoek. De voorkennis van de leerlingen is vastgesteld door analyse van de huidige methode. Moodle, de elektronische leeromgeving van Mavo Muurhuizen bood veel mogelijkheden om te voldoen aan de eisen voor het product. Het pakket wordt als aparte cursus aangeboden. Per hoofdstuk van de nieuwe methode is extra stof beschikbaar, zodat dit aansluit bij de voorkennis van de leerlingen. Er zijn drie motiverende elementen toegevoegd, namelijk badges, voortgang bijhouden en samenwerken. Per hoofdstuk zijn één of meerdere toetsen beschikbaar. Het eindoordeel is positief. De leerlingen vinden het leuk om met het materiaal te werken. De wiskundedocenten vinden de inzetbaarheid en badges vernieuwend en staan open voor uitbreiding, bijvoorbeeld ook een pakket voor de eerste, derde en vierde klassen. 1

3 Inhoudsopgave 1 Start 1.1 Formulering van de opdracht Context Onderzoeksvraag voor de verkenning 3 2 Verkennend onderzoek 2.1 Inleiding Praktijkonderzoek Literatuuronderzoek 7 3 Het beroepsproduct 3.1 Conclusie verkenning Ontwerpeisen Vormgeving 14 4 Evaluatieonderzoek 4.1 Inleiding en evaluatievragen Plan van aanpak en middelen Evaluatie en presentatie 17 Bibliografie 20 Bijlagen 1A Formulier verkenning 21 1B Formulier ontwerp 22 2A Onderzoeksinstrumenten 1. Interviewleidraad 23 2A Onderzoeksinstrumenten 2. Enquête 24 2B Geordende gegevens 1. Uitwerking van het interview 26 2B Geordende gegevens 2. Uitslag enquête 27 2C Verschillende manieren van motiveren 30 3A Het eindproduct: cursussite 31 3B Het eindproduct: uitleg voor leerlingen 32 3C Het eindproduct: testen 33 3D Het eindproduct: badges 34 4A Onderzoeksinstrumenten evaluatie 35 4B Geordende gegevens evaluatie 37 2

4 1 Start 1.1 Formulering van de opdracht Op dit moment is er op Mavo Muurhuizen weinig aandacht voor leerlingen met hoge cijfers bij het vak wiskunde. Ze worden tijdens de wiskundelessen nauwelijks gestimuleerd om hun kennis verder te vergroten. Een deel van deze leerlingen heeft aangegeven daar geen behoefte aan te hebben, maar er is ook geen structuur in extra materiaal. In overleg met de school heb ik ervoor gekozen om dit te gaan veranderen. Ik ga extra materiaal maken voor leerlingen uit de tweede klas van het vmbo, omdat dit de klassen zijn waar ik les aan geef. Belangrijk is dat dit materiaal er aantrekkelijk uitziet, zodat het de leerlingen stimuleert om ermee aan de slag te gaan. Deze opdracht is gekozen omdat ik merk dat het niveauverschil in de klas groot is. Een aantal leerlingen is klaar met het huiswerk voordat de bel gaat. Ook hebben een aantal leerlingen gevraagd om extra materiaal, omdat ze wiskunde leuk vinden. Dit materiaal zal beschikbaar zijn op de digitale leeromgeving van Mavo Muurhuizen, zodat het door alle wiskundedocenten te gebruiken is. 1.2 Context Mavo Muurhuizen is een onderdeel van het Meridiaan College en is gevestigd in Amersfoort. Het Meridiaan College bestaat uit t Hooghe Landt, Het Nieuwe Eemland, Mavo Muurhuizen en Vakcollege Amersfoort. Mavo Muurhuizen is naar verhouding klein met ongeveer 700 leerlingen. De leerlingen worden opgeleid voor een vmbo-diploma. Sinds dit jaar is het ook mogelijk om havo 4 en 5 te volgen. In elke klas zitten maximaal 26 leerlingen. De school wil zicht hebben op de leerlingen en werkt met korte lijnen. Zo is er regelmatig contact met ouders en werken de docenten als een team. Ook zijn er I-uren, dit zijn uren waar leerlingen terecht kunnen met vragen over vakken die ze moeilijk vinden. De bijdrage van dit beroepsproduct is meer aandacht geven aan excellente leerlingen. Ook omdat het sinds dit jaar mogelijk is om havo te volgen, wil de school verdieping kunnen bieden aan leerlingen met havo capaciteiten. Wiskunde is een verplicht vak en daardoor geschikt voor deze opdracht. 1.3 Onderzoeksvraag voor de verkenning De onderzoeksvraag is: Op welke wijze kan gestructureerd en aantrekkelijk vervangend materiaal voor wiskunde vmbo 2 leerlingen aangeboden worden en ervoor zorgen dat het niveau van deze leerlingen verhoogt? Deelonderwerpen die uit deze vraag volgen zijn: 1. Het ontwerpen van materiaal, zodat het leerlingen stimuleert om ermee te werken. Wat vinden de leerlingen aantrekkelijk materiaal? Hoe moet ik lesmateriaal ontwikkelen? Hoe zorg ik ervoor dat ook andere leerlingen met het materiaal aan de slag willen? 2. Structuur brengen in het materiaal. Wat is de verschijningsvorm? Wordt het een losse serie of sluit het aan op het boek? 3. Niveau van de leerling. Wat moeten leerlingen leren om door te kunnen stromen naar de havo? In het literatuur- en praktijkonderzoek worden deze onderwerpen behandeld. 3

5 2 Verkennend onderzoek 2.1 Inleiding Het is globaal duidelijk wat het eindproduct moet worden: een verdiepend pakket voor het vak wiskunde voor vmbo 2 leerlingen. Om het product goed te laten aansluiten bij de leerlingen en docenten die hiermee gaan werken, moet worden onderzocht wat de exacte wensen zijn van de school. Daarnaast moet de literatuur uitwijzen wat het niveau is van de gemiddelde vmbo 2 leerling en wat de digitale mogelijkheden zijn voor het materiaal. De praktijkverkenning bestaat uit een interview met de opdrachtgever, een leerlingenenquête en een overleg met de vakgroep wiskunde. Het interview, de enquête en het overleg worden uitgelegd en beschreven in hoofdstuk 2.2. De onderzoeksinstrumenten en geordende gegevens zijn te vinden in de bijlagen 2A en 2B. De literatuurverkenning bestaat uit de volgende deelonderwerpen: niveau en voorkennis, digitale beschikbaarheid, geschikt materiaal en implementatie en motivatie. Hierover meer in hoofdstuk Praktijkverkenning Inleiding en onderzoeksvragen De eerste stap die gezet moet worden om tot een goed eindproduct te komen is overleggen met de opdrachtgever. Door te onderzoeken wat de eisen van het product zijn en wat de school verlangt kan het beste product neergezet worden. Ook weet de opdrachtgever meer over materiaal dat al beschikbaar is. Daarnaast speelt de gebruiker van het materiaal een grote rol, dit zijn de leerlingen. Vragen die beantwoord worden in de praktijkverkenning zijn: wat vinden leerlingen aantrekkelijk materiaal? Wat is de verschijningsvorm van het materiaal? Wordt het een losse serie of sluit het aan op het boek? Dit zijn vragen die geschikt zijn voor praktijkonderzoek, omdat het eindproduct uiteindelijk moet werken op déze school (Donk & Lanen, 2012). De praktijk is hier leidend ten opzichte van de theorie. Naast deze vragen, die reeds geformuleerd zijn in hoofdstuk één, worden de exacte eisen die de school stelt bepaald. Dit is een belangrijk onderdeel omdat uiteindelijk de school moet werken met het product. De belanghebbenden worden benaderd in dit praktijkonderzoek Plan van aanpak en middelen In de praktijkverkenning wordt onderzocht wat de eisen van de school en verlangens van eventuele gebruikers van het product zijn. De onderzoeksmiddelen die hiervoor gebruikt worden zijn een interview en een vragenlijst. Hiervoor is gekozen omdat een interview de mogelijkheid biedt om door te vragen. Een vragenlijst is handig bij het analyseren van de verlangens van de doelgroep, omdat gegevens van een vragenlijst snel verwerkt kunnen worden. De personen die benaderd zullen worden zijn de opdrachtgever en de leerlingen uit vmbo 2. Er is gekozen voor alle leerlingen uit vmbo 2, omdat het onderzoek daardoor meer betrouwbaar wordt (Donk & Lanen, 2012). Het is namelijk een groot verschil: acht of vijftig leerlingen die deelnemen aan de vragenlijst. Het interview zal een goed beeld geven van de verwachting over het product die de school heeft. Daarom is gekozen om eerst het interview af te nemen, daar de vragenlijst op aan te passen en die daarna te laten invullen. Bij elk meetinstrument hoort een deelvraag. De eerste deelvraag is: wat zijn de verlangens van de school? De tweede deelvraag is: wat vinden leerlingen aantrekkelijk materiaal? Onder deelvraag 1 valt de vraag over de verschijningsvorm van het materiaal (digitaal of op papier) en de vraag over aansluiting op het boek (zie ook 1.3). Door deze verdeling wordt het onderzoek overzichtelijker. Het middel voor deze vraag is een redelijk gestructureerd interview (Donk & Lanen, 2012). Hiervoor is gekozen omdat een zeer gestructureerd interview te weinig mogelijkheden geeft 4

6 voor eigen ideeën van de opdrachtgever. Daarentegen is een nauwelijks gestructureerd interview lastiger te analyseren en de mogelijkheid bestaat dat het interview stilvalt en er te weinig eisen worden gesteld. Er moet voldoende informatie uit het interview verkregen worden, zodat er na het onderzoek gericht aan het eindproduct gewerkt kan worden. Het interviewleidraad is terug te vinden in bijlage 2A. De opbouw is als volgt. Eerst een korte introductie, daarin wordt uitgelegd wat het doel van het interview is, hoe terugkoppeling zal plaatsvinden en waarvoor het interview gebruikt wordt. Dit is om de geïnterviewde duidelijkheid te geven. Na deze introductie wordt gevraagd of de geïnterviewde zich wil voorstellen en zijn taken kan benoemen op de school. Daarna zal worden over gegaan naar de vragen over de eisen die aan het product gesteld zullen worden. Hierbij worden eerst algemene vragen gesteld, zodat de geïnterviewde zonder invulling kan bepalen wat hij verlangt. Op bepaalde vragen moet dit interview in ieder geval antwoorden geven, zoals de verschijningsvorm, aansluiting op het boek, bestaand materiaal en toetsing. Daarom zijn deze vragen opgenomen als specifieke vragen, die gesteld kunnen worden als de geïnterviewde hier niet zelf over begint. Tot slot worden vragen gesteld over beschikbaar materiaal en de doelgroep. Het is belangrijk voor dit onderzoek om te weten of er al eerder materiaal is ontwikkeld, dat eventueel hergebruikt kan worden. Tijdens het interview worden de antwoorden op de vragen genoteerd. Deelvraag 2 is gericht op de gebruikers van het materiaal, zij spelen een grote rol, omdat zij uiteindelijk het meest gaan werken met het materiaal. Dit zijn de leerlingen uit vmbo 2. Voor het beantwoorden van deze deelvraag wordt een enquête afgenomen. Met deze vraag wordt ook de vraag hoe zorg ik ervoor dat ook andere leerlingen met het materiaal aan de slag willen? deels beantwoord. Iedereen werkt namelijk liever met aantrekkelijk materiaal dan met materiaal dat hem/haar niet aanspreekt. Deze vraag wordt ook onderzocht in de theorie. De doelen van de enquête zijn ontdekken wat leerlingen uit vmbo 2 aantrekkelijk materiaal vinden en hoe ze leren voor het vak wiskunde. Ongeveer vijftig leerlingen uit vmbo 2 nemen deel aan de enquête. Een klein deel zal uiteindelijk gaan werken met het materiaal, maar dat maakt voor het invullen niet uit. Er is gekozen voor een enquête met voornamelijk gesloten vragen, zodat analyse van de antwoorden makkelijk realiseerbaar is (Enquete maken, 2014). De laatste vraag is open, zodat leerlingen ook hun eigen mening kwijt kunnen. Niet alleen de mening van de leerlingen is belangrijk, daarom wordt bij het beantwoorden van deze deelvraag ook gebruik gemaakt van literatuur. De enquête is opgenomen als bijlage 2A. De eerste, tweede en derde vraag gaan over het boek waaruit de leerlingen werken bij wiskunde, omdat alle leerlingen dit boek kennen en gebruiken. De vierde vraag gaat over leren op de computer, omdat het uiteindelijke materiaal op de computer beschikbaar zal zijn. De vijfde vraag gaat over de opdrachten, geven de leerlingen hun voorkeur aan kale sommen of aan verhaaltjessommen? De zesde vraag gaat over het leren van wiskunde. De zevende vraag gaat over motiverende opdrachten, willen de leerlingen eerst alles begrijpen of durven ze ook lastige opdrachten aan? De achtste vraag is een open vraag, waarbij de leerlingen twee punten kunnen opschrijven die ze graag willen zien in de verdiepende lesstof. Bij de vragen vijf, zes en zeven is als laatste keuzemogelijkheid een invuloptie gegeven. Het is namelijk moeilijk om alle mogelijke keuzes te bedenken (Enquete maken, 2014), op deze manier kunnen de leerlingen de vraag altijd beantwoorden Resultaten en conclusies Ten eerste is het belangrijk om te benoemen dat er een wijziging is opgetreden in de opdracht. In het verkenningsformulier (bijlage 1A) is genoemd dat het werk dat ontworpen wordt extra werk voor de leerlingen zal zijn. Dus dat ze naast de opdrachten uit het boek met extra werk aan de slag zullen 5

7 gaan dat verdiepend is. Na het afnemen van het interview en de enquête en tijdens het werken in de lessen werd ontdekt dat het boek voor sommige leerlingen veel te makkelijk is en dat deze leerlingen gelijk een niveau hoger kunnen werken, zonder eerst alles uit het boek te maken. Daarom is in overleg met de opdrachtgever de opdracht gewijzigd. Het materiaal moet geen extra werk zijn, maar vervangend werk. De leerlingen hoeven dus niet eerst alles uit het boek te maken voordat ze met dit materiaal aan de slag gaan. Ze kunnen gelijk hiermee werken. Deze verandering zorgt ervoor dat de nadruk van het product niet komt te liggen bij het motiverende element, maar bij de structuur en compleetheid van het materiaal. Het moet duidelijk en goed bruikbaar zijn. De resultaten van het interview en de enquête blijven bruikbaar, omdat de deelvragen nog steeds kunnen worden beantwoord. De resultaten van het interview zijn kort en bondig weergegeven in bijlage 2B. Met het interview is veel duidelijk geworden over de verlangens van de school. De verlangens van de school zijn te verdelen in drie groepen. De eerste groep is het materiaal dat aanwezig moet zijn. De tweede groep is alles waar het materiaal aan moet voldoen. Tot slot is er een groep met verlangens die niet verplicht zijn, maar die de school zal waarderen. Het materiaal waarover de school wil beschikken is een volledig of deels vervangend pakket voor wiskunde vmbo jaar 2, met antwoorden, toetsen en een werkplanner. Het materiaal moet goed bruikbaar zijn, dat wil zeggen makkelijk inzetbaar door docenten zodat het materiaal geen extra werk oplevert. Het materiaal moet verdiepend zijn, de leerling moet dus op een hoger niveau werken dan vmbo 2. Ook moeten de leerlingen zelfstandig kunnen werken met het materiaal. Een volgend verlangen is digitale beschikbaarheid, dit verhoogt de bruikbaarheid doordat het materiaal toegankelijk is. De school wil graag dat er een motiverend element aanwezig is, zodat leerlingen graag werken met het materiaal. Ook zou de school het fijn vinden als het product aansluit op het boek. Deze verlangens zijn niet verplicht. De ingevulde enquêtes zijn verwerkt in cirkeldiagrammen, zie bijlage 2B. De vragen en mogelijkheden staan erbij, zodat de resultaten duidelijk zijn. Ook zijn de percentages erbij vermeld. Bij de eerste vraag geven de leerlingen aan dat zij het meest leren van de opdrachten ten opzichte van de theorie en de voorbeelden, maar deze verschillen zijn relatief klein. Ze vinden het fijn als er evenwicht is tussen het aantal plaatjes en tekst, zo blijkt uit vraag 2, maar plaatjes hebben de voorkeur ten opzichte van tekst. Vraag 3 is bijna unaniem, leerlingen verkiezen kleur boven zwart en wit. Ook bij vraag 4 is sprake van een grote meerderheid, de leerlingen leren op de computer het liefst door het bekijken van filmpjes. Deze eerste vier vragen waren meerkeuze en er was geen invulmogelijkheid. De laatste vier vragen hadden wel zo n mogelijkheid en al deze mogelijkheden staan samengevat onder het cirkeldiagram van de betreffende vraag in bijlage 2B. Belangrijke opmerkingen worden hieronder benoemd. Bij de vijfde vraag geeft ruim de helft van de leerlingen aan het liefst kale sommen te maken in plaats van verhaaltjessommen. Hiermee wordt bevestigd dat veel leerlingen het lastig vinden om te werken met veel tekst en het toepassen van de geleerde wiskunde in een context. Leerlingen leren voornamelijk voor een wiskundetoets door de samenvatting te lezen, bijna de helft, zie vraag 6. De rest van de antwoorden waren wisselend, sommige leerlingen leren niet, sommigen maken moeilijke opdrachten, anderen lezen de samenvatting én maken opdrachten en sommigen bedenken zelf opdrachten. Bij vraag 7, wat motiverend werkt voor leerlingen, geeft ruim twee derde van de leerlingen aan dat ze het liefst alles begrijpen zodat ze makkelijk kunnen doorwerken. De keuze die daarna het meest gemaakt is, is als leerlingen iets kunnen winnen. 6

8 Hiermee kan rekening gehouden worden bij het ontwerpen van het product, door bijvoorbeeld een spelelement toe te voegen. Vraag 8 is een open vraag, waarbij gevraagd wordt naar de mening van de leerlingen. De reacties zijn in de bijlage opgenomen op volgorde van meest voorkomend naar minst voorkomend. Reacties die eruit springen zijn: veel plaatjes, een hoger niveau, goede uitleg, veel voorbeelden en kleur. Het materiaal gaat in ieder geval voldoen aan een hoger niveau en goede uitleg, maar door deze vraag is duidelijk dat de leerlingen het materiaal meer zullen waarderen als er sprake is van plaatjes, voorbeelden en kleur. Deze resultaten geven een duidelijk antwoord op de deelvraag: wat vinden leerlingen aantrekkelijk materiaal? Leerlingen houden van kleur, plaatjes, filmpjes en willen bij wiskunde liever kale sommen maken dan verhaaltjessommen. In het materiaal zal echter niet alleen rekening gehouden worden met de leerlingen, het interview is leidend. Naast de enquête en het interview is een gesprek gevoerd met de vakgroep wiskunde. Hierbij waren de meeste wiskundedocenten aanwezig. Zij staan positief tegenover het eindproduct, maar willen niet dat de stof het hele boek vervangt. Ze denken dat het verstandig is om leerlingen bijvoorbeeld een deel van de opdrachten uit het boek te laten maken en als dat goed gaat kunnen zij werken met het extra materiaal. Het grote voordeel hiervan is dat deze leerlingen gewoon mee kunnen doen met toetsen en eerst moeten laten zien dat zij het huidige niveau beheersen. Een andere functie hiervan is het ophalen van voorkennis voordat wordt gewerkt met het product. Daarom zou het fijn zijn als het materiaal enigszins aansluit op het boek. Ook kwam naar voren tijdens het overleg dat volgend jaar gebruik gemaakt wordt van een nieuwe methode, namelijk getal en ruimte. Deze boeken zijn nog niet beschikbaar, maar door te kijken naar de inhoudsopgave zal een goed beeld gevormd worden van de stof die wordt behandeld. Hierover meer in de literatuurverkenning. 2.3 Literatuurverkenning Inleiding In de literatuur worden de volgende vragen onderzocht: hoe moet ik digitaal lesmateriaal ontwikkelen? Welk materiaal is al beschikbaar? En: wat moeten leerlingen leren om door te kunnen stromen naar de havo? Ook wordt gekeken naar een motiverend element dat toegevoegd kan worden aan het verdiepende lesmateriaal. Het antwoord op de vraag over doorstroming naar de havo zal gevonden worden door een analyse van de schoolboeken. Voor de overstap van vmbo naar havo moet de vmbo-leerling aan het eind van vier vmbo alle wiskundestof tot en met drie havo beheersen. Omdat bij dit product materiaal wordt ontwikkeld voor leerlingen uit twee vmbo zal het niet haalbaar zijn alle stof tot en met drie havo te behandelen. Er zal gezocht worden naar een middenweg. Deze verkenning moet hierin uitkomst bieden. De eerste vraag over het ontwikkelen van digitaal lesmateriaal is minder afgebakend. Het gaat niet zozeer over het ontwerpen van materiaal, omdat er gebruik gemaakt mag worden van bestaand materiaal. Het is belangrijk dat er een volledig verdiepend pakket ontstaat dat aansluit op de kennis van vmbo 2 leerlingen Verkenning Niveau en voorkennis Hoe moet ik digitaal lesmateriaal ontwikkelen? Het antwoord op deze vraag start in het handboek voor leraren. Hierin komt Vygotsky aan bod (Geerts & Kralingen, 2012). Zijn theorie over de drie zones van ontwikkeling speelt een grote rol bij het ontwikkelen van materiaal. Deze theorie stelt dat er drie zones zijn waarin een leerling zich kan ontwikkelen, namelijk de zone van actuele ontwikkeling, de zone van naaste ontwikkeling en de paniekzone. Als een leerling zich bevindt in de zone van actuele ontwikkeling, leert de leerling niets nieuws, maar maakt gebruik van aanwezige 7

9 kennis om een vraagstuk of probleem op te lossen. In de zone van de naaste ontwikkeling leert de leerling, de nieuwe kennis sluit aan op de al aanwezige kennis. In de paniekzone wordt er teveel gevraagd van de leerling, dit veroorzaakt, zoals de naam al zegt, paniek. De bestaande voorkennis van deze leerlingen is de stof uit de wiskundeboeken voor vmbo 2. Op Mavo Muurhuizen wordt gewerkt met de methode Netwerk. Hieronder een analyse van de stof die in het boek wordt behandeld. Netwerk vmbo-kgt 2A (Bruijn-Baan, Gielen, & Hanemaaijer, 2009) Hoofdstuk Begrippen Vaardigheden 1 Vlakke figuren Kern 1 Lijnspiegelen Kern 2 Puntspiegelen Kern 3 Hoeken Kern 4 Driehoeken Verdieping Draaisymmetrie 2 Negatieve getallen Kern 1 De getallenlijn Kern 2 Optellen en aftrekken Kern 3 Vermenigvuldigen en delen Kern 4 Coördinatenstelsel Verdieping Werken met variabelen 3 Schattend rekenen Kern 1 Grote hoeveelheden schatten Kern 2 Vergelijken Kern 3 Grote getallen Kern 4 Wetenschappelijke notatie Verdieping Kleine getallen 4 Formules en rechte lijnen Kern 1 Grafieken Kern 2 Werken met formules Kern 3 Een grafiek niet door O Kern 4 Een lijn niet door O Verdieping Hellingsgetal 5 Omtrek en oppervlakte Kern 1 Omtrek en oppervlakte van rechthoek en parallellogram Lijnsymmetrisch Symmetrieas Spiegelas, -beeld, -punt Puntsymmetrisch Centrum Parallellogram Overstaande hoeken Deellijn Gelijkbenige, -zijdige driehoek Negatieve, positieve getallen Getallenlijn, tegengestelde Negatieve coördinaten Variabelen Factoren Schatten Vergelijken Machten Wetenschappelijke notatie Exponent Grondtal Negatieve exponent Lineair verband Woordformule Grafiek Assenstelsel Hellingsgetal Oppervlakte, omtrek Basis, hoogte Rechthoek Parallellogram Figuur spiegelen / Symmetrieassen bepalen Puntsymmetrisch bepalen en centrum Parallellogram herkennen, evenwijdige zijden Overstaande hoeken herkennen, hoek bepalen Deellijn tekenen Hoeken in een driehoek berekenen (180 graden) Draaisymmetrie kunnen herkennen en tekenen Draaihoek kunnen berekenen bij draaisymmetrie Tekens kunnen plaatsen: < of > of = Tegengestelde kunnen bepalen, klein naar groot Berekeningen, regels optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen Grafiek tekenen met negatieve getallen Optellen en aftrekken van variabelen Vermenigvuldigen met variabelen Verschillende variabelen korter schrijven Schatten door verdelen in vakken of een eenvoudige berekening Referentiematen gebruiken Grote getallen schrijven als vermenigvuldiging van een getal tussen 1 en 10 en een macht van 10 en terugschrijven Kleine getallen schrijven in de wetenschappelijke notatie en terugschrijven Lineair verband herkennen met tabel, de grafiek (rechte lijn) erbij kunnen tekenen Formule kunnen maken bij een grafiek door O Tabel kunnen invullen bij formule Formule kunnen maken bij een grafiek niet door O Ook bij waarden die niet makkelijk af te lezen zijn Hellingsgetal kunnen bepalen uit grafiek, formule of tabel Oppervlakte = basis x hoogte (rechth. parall.) Omtrek door zijden bij elkaar op te tellen Oppervlakte = basis x hoogte : 2 (drieh.) Oppervlakte driehoek door inlijsten 8

10 Kern 2 Driehoeken Kern 3 Omtrek van cirkels Kern 4 Oppervlakte van cirkels Verdieping Oppervlakte van bijzondere figuren Inlijsten п = 3,14 Diameter, straal Hulplijnen Netwerk vmbo-kgt 2B (Gielen, Hanemaaijer, & Kats, 2009) Hoofdstuk Begrippen Vaardigheden 6 Procenten Kern 1 Procenten berekenen Kern 2 Erbij en eraf Kern 3 Welk percentage is het? Kern 4 Rekenen met verhoudingstabellen Verdieping Berekeningen met BTW 7 Kwadratische verbanden Kern 1 Kwadraten en wortels Kern 2 Kwadratische verbanden Kern 3 Grafieken tekenen Kern 4 Grafieken niet door O Verdieping Kwadratische vergelijkingen 8 Groot en klein Kern 1 Rekenen met schaal Kern 2 Vergroten en verkleinen Kern 3 Oppervlakte Kern 4 Inhoud Verdieping De effecten van vergroten en verkleinen 9 Vergelijkingen Kern 1 Grafieken aflezen Kern 2 Snijdende lijnen Kern 3 Inklemmen Kern 4 Oplossen met de balansmethode Verdieping Lineaire vergelijkingen 10 Ruimtemeetkunde Kern 1 Aanzichten Kern 2 Doorsnede Kern 3 Prisma Kern 4 Cilinder Procent Percentage Verhoudingstabellen Kwadraat Wortel Kwadratisch verband Parabool Kwadratische formules Kwadratische vergelijking Inklemmen Schaal Vergroting, (-s)factor Verkleining, (-s)factor Vergelijking, oplossing Snijdende lijnen, snijpunt Inklemmen Balans Variabele Lineaire vergelijking Voor-, boven-, zijaanzicht, grondvlak Doorsnede Prisma, evenwijdig Cilinder Omtrek cirkel = п x diameter Oppervlakte cirkel = п x d x d : 4 Oppervlakte van bijzondere figuren bepalen door te verdelen in bekende figuren met hulplijnen Berekeningen met procenten Procenten schrijven als breuk of decimaal getal Nieuwe hoeveelheid berekenen bij een gegeven percentage De stijging of daling in procenten berekenen Procentberekeningen uitvoeren met behulp van verhoudingstabellen BTW berekeningen uitvoeren, BTW incl. of excl. Kwadraten en wortels berekenen (met rekenmachine) Tabel invullen bij formule Formules bij kwadratisch verband herkennen Positief deel kunnen tekenen in grafiek Positief deel kunnen tekenen in grafiek niet door O Kwadratische vergelijking oplossen m.b.v. grafiek Berekeningen uitvoeren met schaal Vermenigvuldigen of met verhoudingstabel Vergrotingen of verkleiningen tekenen Oppervlakte wordt het getal tot de macht twee keer zo groot of klein Nieuwe oppervlakte kunnen bepalen Inhoud wordt tot de macht drie keer zo groot of klein Oplossingen invullen van een vergelijking, aflezen op de horizontale as Snijpunt van twee grafieken bepalen door te controleren in beide formules Snijpunt of oplossing bepalen door inklemmen Oplossing bepalen met behulp van de balansmethode (bij één variabele en lineaire vergelijking) Aanzichten kunnen tekenen en herkennen bij balken, cilinders, bollen en piramides Doorsnede tekenen balken Prisma, cilinder kunnen herkennen Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte 9

11 Verdieping Inhoud kegel en piramide 11 Statistiek Kern 1 Gegevens in beeld Kern 2 Turftabel en frequentietabel Kern 3 Steelbladdiagram Kern 4 Gemiddelde Verdieping Cirkeldiagram en modus 12 Stelling van Pythagoras Kern 1 Stelling van Pythagoras Kern 2 Schuine zijde berekenen Kern 3 Rechthoekszijde berekenen Kern 4 Rechthoekige driehoeken zoeken Piramide Kegel Beelddiagram Lijndiagram Turftabel, turven Frequentietabel Steekproef Steelbladdiagram Gemiddelde Cirkeldiagram, sector Modus Rechthoekige driehoek Rechthoekszijden Schuine zijde Stelling van Pythagoras Hulplijnen Inhoud cilinder = opp. grondvlak x hoogte Inhoud piramide = opp. grondvlak x hoogte Inhoud kegel = opp. grondvlak x hoogte Opp. cirkel = п x d x d : 4 Gegevens kunnen verwerken uit verschillende diagrammen Turf- en frequentietabel maken bij gegevens Berekeningen maken bij een gegeven steekproef Steelbladdiagram maken en begrijpen Gemiddelden berekenen bij gegevens of diagrammen Modus herkennen als waarde met hoogste frequentie, cirkeldiagram kunnen lezen Driehoeken en zijden kunnen bepalen, ook in lastige figuren door middel van hulplijnen Met behulp van tabel de lengte van een zijde kunnen bepalen Volgend jaar stapt Mavo Muurhuizen over op de methode Getal en Ruimte. Daarom zal de werkplanner aangepast worden aan deze methode. Door het extra materiaal te laten aansluiten op de onderwerpen van Getal en Ruimte, wordt het materiaal effectiever en makkelijker in te zetten door de docent. De inhoudsopgave van Getal en Ruimte vmbo 2 kgt deel 1 en 2 is als volgt: Hoofdstuk 1. Vlakke figuren Hoofdstuk 2. Oppervlakte Hoofdstuk 3. Kwadraten, wortels en formules Hoofdstuk 4. Procenten Hoofdstuk 5. Ruimtelijk kijken en tekenen Hoofdstuk 6. Stelling van Pythagoras Hoofdstuk 7. Vergelijkingen oplossen Hoofdstuk 8. Vergroten en verkleinen Hoofdstuk 9. Statistiek Hoofdstuk 10. Inhoud en doorsneden Verwacht kan worden dat Getal en Ruimte vmbo 2 kgt en Netwerk vmbo 2 kgt dezelfde kennis en vaardigheden vragen van leerlingen. Daarom wordt de tabel uit deze literatuurverkenning (met begrippen en vaardigheden uit Netwerk) gebruikt bij het vaststellen van de voorkennis voor het vervangende materiaal. Digitale beschikbaarheid Een eis, geformuleerd door de opdrachtgever, is dat het ontwikkelde materiaal digitaal beschikbaar moet zijn. Binnen de school is de laptop voor de onderbouw verplicht, daarom is digitaal materiaal handig. Zo hebben de docenten nauwelijks tot geen extra werk bij het gebruiken van het materiaal. 10

12 De leerlingen kunnen er direct mee aan de slag. ICT is een actueel onderwerp van discussies over en onderzoeken naar de vernieuwing van het onderwijs. Er zijn voorstanders, die denken dat ICT een belangrijke sleutel is naar beter onderwijs. Een eerste argument daarvoor is dat leerlingen intrinsiek gemotiveerd worden door te werken met ICT, omdat het aansluit op de belevingswereld. Een tweede argument dat wordt aangedragen is dat leerlingen meer naar eigen keuze kunnen leren met ICT. Daarnaast kan met ICT het maximale uit alle leerlingen worden gehaald. Tegenstanders geven aan dat ICT een middel is en dat de docent de sleutel blijft tot goed onderwijs (Debat over ICT in het onderwijs, 2011). Ook bevat internet oneindig veel informatie en kunnen leerlingen niet bepalen welke informatie en kennis zij nodig hebben (Kirschner, 2014). Als dit goed gestructureerd is, kan ICT echter wel gebruikt worden. Goede structuur is daarom een aandachtspunt bij het ontwikkelen van het product. Geschikt materiaal Bij het ontwikkelen van de verdiepende serie voor vmbo 2 leerlingen mag gebruik gemaakt worden van bestaand materiaal, omdat het ontwikkelen van een serie voor een complete jaargang erg veel werk is. Daarom is onderzocht welk materiaal internet te bieden heeft. Er is een enorme schat aan bronnen te vinden, dus is selectief gezocht. Het is belangrijk dat de leerlingen er zelfstandig mee uit de voeten kunnen en het materiaal de leerlingen aanspreekt. Enkele voorbeelden van bronnen met materiaal zijn: Kennisnet, YouTube, Math4All, WisWeb, WisBase, wikiwijs en VO-content. Op kennisnet staan verschillende links naar sites met digitaal lesmateriaal en les ideeën voor wiskunde, dit is vooral materiaal voor docenten en dus niet bruikbaar voor dit product. YouTube en Math4All zijn daarentegen wel bruikbaar. Op YouTube staan filmpjes met instructie, bijvoorbeeld van de Wiskunde Academie. Deze filmpjes geven heldere uitleg over een bepaald wiskundeonderwerp. Math4All heeft al het materiaal voor de onderbouw beschikbaar, inclusief oefenopdrachten. Op WisWeb, een site van het Freudenthal Instituut, staan applets waarbij verschillende wiskundige vaardigheden nodig zijn, dit zou een leuke afwisseling kunnen zijn bij onderwerpen waar dit bruikbaar is. WisBase is een site met docentmateriaal, deze site is erg onoverzichtelijk en daarom minder goed bruikbaar. Wikiwijsleermiddelenplein is een platform waarop leermiddelen beschikbaar zijn. VO-content biedt een stercollectie wiskunde in samenwerking met de Wageningse Methode. Deze site is bruikbaar omdat er activerende opdrachten op staan en de stof duidelijk per hoofdstuk wordt aangeboden. Implementatie Als het materiaal ontwikkeld is moet dit makkelijk kunnen worden geïmplementeerd in de lessen. In de lessen zal de docent moeten differentiëren. Dit houdt in dat docenten leerlingen de mogelijkheid geven om zich verschillend te ontwikkelen. Dit draagt bij aan het optimaal presteren en de motivatie van iedere leerling, want de getalenteerde leerling kan verder werken op een hoger niveau, terwijl de gemiddelde en zwakkere leerling extra aandacht van de docent krijgt (Dijk, 2013). Differentiatie kan op drie verschillende manieren: variatie in instructie, variatie in leertijd en variatie in leerstof (Niemantsverdriet, 2012). Variatie in instructie betekent dat er verschillende niveaugroepen in de klas aanwezig zijn, waarbij een zwakkere groep meer instructie krijgt dan een sterke groep en aandacht wordt besteed aan diepgang van opdrachten. Variatie in leertijd houdt in dat bepaalde groepen sneller aan het werk wordt gezet dan anderen. De variatie in leerstof wordt bij dit product buiten beschouwing gelaten, hierbij wordt gebruik gemaakt van meervoudige intelligentie en verschillen in leerstijlen. Variatie in instructie en leertijd speelt wel een rol, omdat leerlingen die met 11

13 het verdiepende materiaal mogen werken hiermee zelfstandig uit de voeten moeten kunnen. Zij hebben vaak geen klassikale instructie nodig. Motivatie Mavo Muurhuizen heeft een elektronische leeromgeving, Moodle. Binnen Moodle ligt de kans om leerlingen die met het materiaal gaan werken te motiveren. Het is namelijk mogelijk om badges en voortgangsoverzichten toe te voegen (Cooch, 2014). Volgens Denmeade (2014) zijn er vier type leerlingen: de verzamelaars, onderzoekers, samenwerkers en killers. Deze vier typen worden op verschillende manieren gemotiveerd. De verzamelaars willen beloningen en cijfers halen, hiervoor zijn badges geschikt. De onderzoekers worden gemotiveerd door te zoeken in een berg informatie. De samenwerkers willen communiceren met anderen en reacties van anderen zien. De killers willen de beste worden ten koste van anderen. In bijlage 2C is te zien hoe elk type te motiveren is binnen Moodle Conclusies Bij het ontwerpen van het product is het essentieel dat de stof van het juiste niveau is. Als dit niet zo is belandt de leerling in de paniekzone en dit zal het leerproces niet bevorderen. Daarom moet het niveau aansluiten op het boek waaruit de leerlingen werken. Door de analyse van Netwerk is duidelijk wat de voorkennis van de leerlingen is. Bij digitaal materiaal en differentiatie is het belangrijk om een goede structuur aan te brengen in het materiaal. Dit kan bereikt worden met een werkplanner en een goede opbouw van de lesstof. Er is materiaal beschikbaar op internet. Math4All heeft een goede opbouw en alle stof voor de onderbouw van de havo is aanwezig. Daarom zal deze site gebruikt worden als basis. Omdat op Math4All voornamelijk uitleg en opdrachten staan zullen er ook filmpjes worden toegevoegd. Andere mogelijkheden zijn applets van WisWeb en opdrachten uit de stercollectie van VO-content en de Wageningse methode. Dit zorgt voor afwisseling en dit kunnen de leerlingen waarderen. De docenten zullen bij het werken met dit materiaal moeten differentiëren. Om dit zo eenvoudig mogelijk te maken zal een duidelijke werkplanner voor de sterkere leerlingen gemaakt worden, zodat zelfstandig met het materiaal gewerkt kan worden. Dan kan een effectieve leeromgeving gecreëerd worden, waarin niet iedereen hoeft mee te doen met de klassikale instructie. Leerlingen kunnen onder andere worden gemotiveerd door badges en voortgangsoverzichten toe te voegen aan de digitale cursus. 12

14 3 Het beroepsproduct 3.1 Conclusie verkenning Eerst een herhaling van de onderzoeksvraag: Op welke wijze kan gestructureerd en aantrekkelijk vervangend materiaal voor wiskunde vmbo 2 leerlingen aangeboden worden en ervoor zorgen dat het niveau van deze leerlingen verhoogt? Het leidende onderdeel van het onderzoek is het interview met de opdrachtgever. Hij is al 15 jaar werkzaam in het onderwijs en weet precies wat de school nodig heeft en belangrijk vindt. De school wil een verdiepend pakket voor wiskunde leerlingen uit vmbo 2. Dit pakket vervangt gedeeltelijk het boek voor leerlingen met ambitie voor de havo of een bovengemiddeld exact denkvermogen. Het pakket moet bestaan uit opdrachten en uitleg, antwoorden, toetsen en een werkplanner. Het is belangrijk dat docenten geen extra werk hebben aan het materiaal. Hieruit volgt dat het materiaal digitaal beschikbaar moet zijn, elke leerling beschikt namelijk over een laptop. Bij digitaal aanbieden zullen structuur in de opbouw en aanbieden op het juiste niveau belangrijk zijn, omdat leerlingen anders in de paniekzone kunnen belanden. De opdrachtgever vindt het niet noodzakelijk dat het pakket aansluit op het boek waarmee de leerlingen werken, maar omdat uit de literatuur blijkt dat juist niveau essentieel is bij het aanbieden van leerstof zal het pakket aansluiten op de opdrachten uit het boek. Math4All is gekozen als basis, omdat de site duidelijke uitleg biedt, applets heeft en van het juiste niveau is. Volgens de opdrachtgever kunnen motiverende elementen het materiaal compleet maken en twijfelende leerlingen over de streep trekken om met het verdiepende pakket te gaan werken. Binnen Moodle zijn er verschillende mogelijkheden om leerlingen te motiveren: zo kunnen er badges, fora en voortgangsoverzichten worden toegevoegd. Per type leerling zijn er verschillende mogelijkheden om motiverende elementen toe te voegen. De leerlingen geven in de enquête aan dat ze gemotiveerd worden als ze iets kunnen winnen, er plaatjes aanwezig zijn, er voorbeelden gegeven worden, ze samen mogen werken of ze filmpjes mogen kijken. Hierin komen de verschillende type leerlingen naar voren: verzamelaars, onderzoekers, samenwerkers en killers (zie bijlage 2C). 3.2 Ontwerpeisen Het materiaal waarover de school wil beschikken is een volledig of deels vervangend pakket voor wiskunde vmbo jaar 2. Volledig vervangend houdt in dat de leerlingen die hiermee werken geen opdrachten uit het boeken hoeven te maken, ze werken dus alleen met dit materiaal. Deels vervangend betekent dat leerlingen nog wel werken met het boek, maar niet alle opdrachten hoeven te maken. Dit hangt af van het niveau van de leerling. De leerlingen die goed scoren voor wiskunde of ambitie hebben om na het vmbo een havo diploma te behalen kunnen veel aan dit pakket hebben. Het kan hun motivatie tijdens de lessen verhogen, omdat ze niet hoeven mee te doen aan klassikale instructie die ze al begrijpen. Ook kunnen ze zelfstandig verder werken en zo hun niveau verhogen. Om het pakket compleet te maken moeten er opdrachten met antwoorden, uitleg, toetsen en een werkplanner in zitten. Dit zijn veel verschillende onderdelen en daarom mag er gebruik gemaakt worden van bestaand materiaal zoals Math4All en VO-content. De toetsen en de werkplanner moeten waarschijnlijk wel zelf worden ontworpen. De werkplanner moet duidelijk zijn, zodat leerlingen na het lezen hiervan precies weten wat ze moeten doen. De toetsen moeten aansluiten op het materiaal waarmee de leerlingen hebben gewerkt. 13

15 Het pakket moet digitaal beschikbaar zijn. Dit heeft bijna uitsluitend voordelen. Binnen Mavo Muurhuizen wordt steeds meer gewerkt met de laptop. Elke leerling moet over een laptop beschikken en steeds meer vakken worden digitaal gegeven. Ook worden van verschillende vakken digitale toetsen afgenomen. Een ander voordeel van digitale beschikbaarheid is de mogelijkheid voor docenten om leerlingen met het werk aan de slag te zetten zonder dat ze hoeven te printen of boeken moeten uitdelen. Het scheelt veel werk. Mavo Muurhuizen werkt met de elektronische leeromgeving Moodle. Elk vak heeft verschillende cursussen. Dit pakket zal een aparte cursus worden op de site van wiskunde waarop alle informatie, links naar opdrachten, toetsen en overige elementen te vinden zijn. Dit is overzichtelijk en werkt handig voor leerlingen. Het enige nadeel aan digitale beschikbaarheid kan de internetverbinding zijn, soms werkt internet niet optimaal. Een hoofdzaak, kort genoemd bij de digitale beschikbaarheid, is de zelfstandigheid van het pakket. Dit betekent dat docenten leerlingen die bovengemiddeld scoren alleen hoeven toe te laten tot de cursus en verder geen werk hebben aan het materiaal. Dit wordt op verschillende manieren gerealiseerd: het pakket wordt digitaal beschikbaar gemaakt, is toegankelijk via de elektronische leeromgeving, er worden werkplanners toegevoegd en er zal sprake zijn van toetsing. Deze vier elementen maken het een sterk eindproduct waar de docent nauwelijks tijd en aandacht aan hoeft te besteden. Het enige wat een docent af en toe zal moeten doen is informeren bij de leerling of de stof wordt begrepen en eventuele vragen beantwoorden. Dit is bij de overige leerlingen ook het geval. Het materiaal moet inhoudelijk aansluiten op het niveau van de leerlingen, zodat de leerlingen zich optimaal kunnen ontwikkelen. Dit kan het best worden gerealiseerd door aan te sluiten bij de opdrachten uit het boek waarmee de leerlingen werken. De leerlingen werken dit schooljaar met Netwerk, maar tijdens een overleg met de vakgroep wiskunde kwam naar voren dat volgend schooljaar ( ) wordt overgestapt op de methode Getal & Ruimte. De opdrachtgever vindt het niet essentieel dat hiermee rekening wordt gehouden, maar dit zal wel gebeuren. Als de leerlingen een aantal opdrachten uit het boek maken voordat ze starten met het pakket, is het goed dat hiermee de voorkennis wordt opgehaald. Daarom zal per hoofdstuk uit Getal & Ruimte een apart deel worden gecreëerd op de cursussite. Tot slot mag het materiaal een motiverend element bevatten. Binnen Moodle zijn er verschillende mogelijkheden om leerlingen te motiveren, zoals badges, voortgangsoverzichten, fora en opties om werk dat gedaan is te markeren. De opdrachtgever geeft aan dat een motiverend element niet verplicht is, maar omdat motivatie tegenwoordig een groot probleem is, zal het pakket in ieder geval een motiverend element bevatten. Dit zorgt ervoor dat leerlingen het materiaal aantrekkelijker vinden en kan andere leerlingen over de streep trekken om ermee te gaan werken. 3.3 Vormgeving van het product Onderwerp Verdiepend materiaal voor leerlingen die daar behoefte aan hebben is het onderwerp van het product. Voor sommige leerlingen ligt het niveau van het vak wiskunde te laag. Ze hebben genoeg inzicht om de klassikale instructie te missen en hoeven ook niet alle opdrachten uit het boek te maken, omdat ze de stof sneller begrijpen dan gemiddeld. Voor deze leerlingen kan vervangend materiaal een uitkomst zijn. Ze kunnen zelfstandig of in tweetallen aan de slag en verhogen hun 14

16 niveau zonder de les te verstoren. Hierbij is het belangrijk dat het materiaal volledig is zodat de leerlingen begrijpen wat ze moeten doen en de docent zich kan focussen op de leerlingen die wel behoefte hebben aan klassikale instructie Doelgroep Het product is uitsluitend bedoeld voor leerlingen uit klas vmbo 2 die goede cijfers halen voor het vak wiskunde en meer uitdaging nodig hebben. Wiskundedocenten die lesgeven aan klas 2 kunnen dus met het materiaal in aanraking komen. Deze doelgroep is gekozen omdat er volgens de opdrachtgever veel behoefte is aan dit product. In de tweede klas hebben leerlingen vaak nog voldoende motivatie en hij denkt dat het zinvol is om op tijd te starten met verdiepend materiaal. In de tweede klas is de school niet meer nieuw en is er geen sprake van een vakkenpakket of examens. Daarom is dit jaar het beste jaar om te starten met verdiepend materiaal. Als blijkt dat het materiaal succesvol is kan een vervolgpakket gemaakt worden voor leerjaar Doel Het doel van het product is het niveau en de motivatie voor het vak wiskunde verhogen voor leerlingen die daar behoefte aan hebben of ambitie hebben om na het vmbo door te stromen naar de havo. Voor wiskundedocenten is het handig, zij kunnen leerlingen met het materiaal aan het werk zetten en hoeven hier nauwelijks tijd of energie in te steken. Dit verhoogt de kwaliteit van het onderwijs. Een docent kan makkelijker differentiëren, omdat hij of zij zich (op af en toe een vraag beantwoorden na) niet hoeft te richten op leerlingen die werken met dit materiaal. Er zijn ook leerlingen die het vak wiskunde leuk vinden en er daarom meer van willen weten. Dit kunnen wiskundedocenten alleen maar aanmoedigen. Het vervangende materiaal moet hiervoor geschikt worden Vorm Het vervangende materiaal wordt digitaal beschikbaar. Elke leerling beschikt over een laptop en moet de laptop bij zich hebben tijdens de lessen. De antwoorden van de opdrachten moeten in het schrift van de leerling geschreven worden. De toetsen worden digitaal afgenomen, omdat binnen Moodle, de elektronische leeromgeving, makkelijk toetsen kunnen worden gemaakt. Daarnaast zullen de docenten geen extra werk hebben als de leerlingen de toetsen digitaal kunnen maken. Momenteel wordt nog weinig tot geen gebruik gemaakt van motiverende elementen binnen Moodle, zoals badges, voortgangsoverzichten en afvinklijsten. Dit is een vernieuwend element van dit lespakket en zal geïntroduceerd worden op Mavo Muurhuizen. 15

17 4 Evaluatieonderzoek 4.1 Inleiding en evaluatievragen Tijdens de ontwikkeling van het eindproduct is verschillende keren overlegd met de opdrachtgever. Steeds was hij positief over de vorderingen. Dit werkte motiverend. Mede hierdoor is een mooi eindproduct ontstaan met de naam WISK+. Ook hebben leerlingen gewerkt met WISK+. Leidt WISK+ daadwerkelijk tot de gewenste veranderingen? Bij het evalueren van het product is het belangrijk om te ontdekken hoe de leerlingen en docenten het product ervaren en of aan de gestelde eisen wordt voldaan. Als dit zo is zal het niveau van leerlingen die aanleg hebben voor wiskunde stijgen met het materiaal en hebben de docenten geen extra werk. De vragen die gesteld zullen worden in het evaluatieonderzoek gaan over de effectiviteit en het effect van WISK+. Ook wordt er aan de gebruikers gevraagd of zij nog iets missen aan het product. Naar aanleiding van de evaluatie kan het product verbeterd worden. De wiskundedocenten en de leerlingen kijken vanuit een verschillend perspectief naar het materiaal en daarom is gekozen voor twee vragenlijsten. Docenten en leerlingen kunnen aangeven in hoeverre ze het eens of oneens zijn met stellingen. De evaluatievragen die beantwoord worden zijn: Kan het product door wiskundedocenten worden ingezet zonder dat zij hieraan extra werk hebben? En: Werken leerlingen graag met het materiaal en is de stof van het juiste niveau? De presentatie vindt plaats tijdens een vergadering van de vakgroep wiskunde, zodat alle wiskundedocenten aanwezig zijn en WISK+ kunnen beoordelen (aan de hand van de vragenlijst). 4.2 Plan van aanpak en middelen De evaluatie van het eindproduct start niet met de vragenlijsten aan het eind van het proces. Integendeel, het evalueren begon tijdens de ontwikkeling van het product en vond regelmatig plaats in de vorm van gesprekken met de opdrachtgever, wiskundedocenten en leerlingen. Het belang van deze gesprekken was groot, omdat tijdige bijsturing veel onnodig werk voorkwam en het product in de huidige vorm het best aansluit bij de school en de leerlingen die ermee (zullen gaan) werken. De gesprekken met de leerlingen vonden plaats tijdens de lessen. De proefpersonen werden gekozen op basis van hun cijfers en behoefte aan verdiepend materiaal. Gesprekken zijn gebaseerd op meningen van een individu, daarom is het voor een objectieve evaluatie belangrijk om ook te werken met anonieme vragenlijsten waaraan voldoende respondenten meedoen. Het was lastig om veel respondenten onder de leerlingen te vinden. De oorzaak hiervan ligt in het feit dat een groot deel van de leerlingen moeite heeft met wiskunde en dus niet zit te wachten op nog meer stof. Daarnaast zijn er leerlingen die goed zijn in wiskunde, maar geen zin hebben in verdieping. De vragenlijst is gericht op leerlingen die zullen werken met het materiaal en daarom moeten alleen die leerlingen de vragenlijst invullen. Dit is belangrijk omdat de resultaten niet kloppen als bijvoorbeeld een leerling met een te laag wiskundig niveau een vraag moet beantwoorden over het niveau van het materiaal. Uiteindelijk hebben twaalf leerlingen met het materiaal gewerkt en de vragenlijst ingeleverd. De leerlingen moeten tijdens het invullen van de vragenlijst hun laptop gebruiken, zodat ze kunnen navigeren naar het betreffende onderwerp. De onderwerpen van de vragenlijst zijn: duidelijkheid, niveau, motivatie, tips en tops. Bij duidelijkheid wordt gevraagd of de leerlingen het materiaal begrijpen. Ze moeten klikken op de uitleg en de uitleg doorlezen. Om te testen of de stof van het juiste niveau is maken de leerlingen een paar opdrachten en nemen uitleg door van Math4All. Per onderdeel moeten de leerlingen aangeven of de stof van het 16

18 juiste niveau is. Wat betreft motivatie moeten de leerlingen per motiverend onderdeel aangeven of ze dit leuk vinden of niet. De motiverende onderdelen zijn een voortgangsoverzicht, badges, samenwerken en toetsen. Bij tips en tops kunnen de leerlingen aangeven of ze nog iets missen aan het materiaal en vertellen wat ze er goed aan vinden. Ook de docenten hebben een vragenlijst ingevuld. Dit gebeurde tijdens de presentatie van WISK+. De onderwerpen van deze vragenlijst zijn: inzetbaarheid, effectiviteit en mogelijkheden tot verbetering. Er is veel ruimte voor opmerkingen, hiervoor is gekozen omdat dit de keuzes van de respondenten niet beïnvloedt. Het lage aantal respondenten speelt hierbij ook een rol, Mavo Muurhuizen heeft ongeveer zes wiskundedocenten (dus zes is het maximale aantal respondenten). De vragenlijsten zijn te vinden in bijlage 4A. Tijdens de presentatie is de cursussite getoond, waarbij uitleg gegeven is over de mogelijkheden van het materiaal. De docenten konden vragen stellen ter verduidelijking. 4.3 Evaluatie en presentatie Resultaten Evaluatie van de uitvoering Tijdens het ontwikkelen van het product hebben leerlingen tijdens de wiskundeles het materiaal uitgeprobeerd. Ze hebben verschillende online methodes geprobeerd en op verschillende manieren met het materiaal gewerkt. Al snel werd duidelijk dat leerlingen werken met Math4All het leukst vinden. Math4All maakt gebruik van filmpjes, applets en heeft een goede opbouw in niveau. Ook is zelfstandig werken en samenwerken getest. Daarbij kwam naar voren dat samenwerken een aantal voordelen heeft. Het grootste voordeel is dat leerlingen met elkaar kunnen nadenken over de opdrachten, dus ze hebben de docent nauwelijks nodig. Aangezien dit een eis was van de opdrachtgever, heeft samenwerken de voorkeur. Een ander voordeel van samenwerken is dat het de meeste leerlingen motiveert. Vragenlijst leerlingen In bijlage 4B is een schematische weergave van de uitslag van de vragenlijst voor leerlingen. Op de horizontale as staat het aantal leerlingen en de verticale as toont de vragen. De kleuren van de staven corresponderen met de antwoordmogelijkheden. Welke kleur voor welk antwoord staat is te vinden in de legenda onder de grafiek. De eerste drie vragen gaan over de duidelijkheid van het materiaal. Uit de resultaten komt naar voren dat het grootste deel van de leerlingen begrijpt wat de bedoeling is en dat drie kwart van de leerlingen geen vragen meer heeft na het lezen van de uitleg. De materialen die gebruikt moeten worden zijn bekend voor alle leerlingen. De meningen zijn verdeeld bij de vragen over het niveau van het materiaal. De spreiding is het grootst bij deze vragen. Uit de eerste vraag met betrekking tot de motivatie van leerlingen blijkt dat de helft van de leerlingen samenwerken erg belangrijk vindt, omdat ze het materiaal anders niet meer leuk vinden. Twee derde van de leerlingen wordt gemotiveerd door badges. Slechts één leerling wordt niet of nauwelijks gemotiveerd door de afvinklijst (keuze neutraal). Presentatie Tijdens de presentatie waren vijf wiskundedocenten aanwezig. Eerst werd het probleem geschetst en is verteld over het proces en de totstandkoming van het product. Daarna is het product getoond op de beamer. Vanaf de cursussite (zie bijlage 3A) werden de verschillende onderdelen van WISK+ getoond, waaronder de uitleg voor leerlingen, het materiaal met de opdrachten en een paar toetsen. 17

19 Ook konden de docenten de badges bewonderen die de leerlingen mogen ontvangen per toets die voldoende gemaakt is. De docenten reageerden positief op het lespakket. Drie van hen willen het materiaal dit jaar al gaan inzetten tijdens de les, omdat ze het probleem ongemotiveerde intelligente leerlingen herkennen. Vragenlijst docenten De vijf aanwezige wiskundedocenten hebben de vragenlijst ingevuld. Ze waren unaniem over de inzetbaarheid van het materiaal. Ze hebben gezien dat ze bijna niets hoeven te doen om dit materiaal in te zetten tijdens lessen. Het probleem is herkenbaar en dit lijkt een hele geschikte oplossing is een reactie van een respondent. Bij de vraag over het niveau van het materiaal is niet iedereen met hetzelfde antwoord gekomen. Zo geven drie van de vijf respondenten aan dat ze dit niet kunnen beoordelen. Ze zijn wel positief over het feit dat dit deels wordt opgevangen in de uitleg van het materiaal. Daar staat namelijk dat niet alle opdrachten gemaakt hoeven worden. Dus leerlingen die bepaalde opdrachten te makkelijk of te moeilijk vinden kunnen ervoor kiezen om deze opdrachten over te slaan. De docenten moesten op de vragenlijst drie positieve punten en drie verbeterpunten opgeven. Het positieve punt dat het meest genoemd is zijn de badges. Dit is nieuw voor alle docenten en wordt met dit product geïntroduceerd op Mavo Muurhuizen. Iedereen is hier enthousiast over. Ook de mogelijkheid tot afvinken wordt erg goed ontvangen. Vier docenten hebben maar één verbeterpunt opgegeven. Over bijvoorbeeld de toetsen zijn de meningen verdeeld, zo geven twee docenten aan dat de toetsen er mooi uitzien, maar dat wiskundetoetsen digitaal beperkt zijn. Leerlingen hebben niet de mogelijkheid om tekeningen te maken of iets dergelijks. Ze begrijpen dat digitale toetsen nodig zijn voor de zelfstandigheid van het lespakket. Een andere verbeterpunt is het automatisch cijfers geven na afloop van een gemaakte toets. De uitleg mag voor een docent nog wat duidelijker, dit kan bijvoorbeeld worden opgelost met een document voor docenten. Eén docent geeft geen les aan klas 2 en vraagt zich af wanneer er ook lespakketten worden ontwikkeld voor de klassen 1, 3 en Conclusies De reacties op het product van leerlingen en docenten zijn voornamelijk positief. Alle gebruikers zien mogelijkheden om het materiaal te gebruiken. Kan het product door wiskundedocenten worden ingezet zonder dat zij hieraan extra werk hebben? Uit de resultaten van de vragenlijst voor docenten blijkt dat dit goed mogelijk is. De docenten vinden de ingebouwde motiverende elementen een grote toevoeging en dit is voor vrijwel alle docenten nieuw. Dit zijn sterke kanten van het materiaal. Werken leerlingen graag met het materiaal en is de stof van het juiste niveau? Deze vraag kan ook positief worden beantwoord. De leerlingen geven aan bij de vragenlijst dat het duidelijk is wat er van ze verwacht wordt en ze beleven plezier aan het werken met het materiaal. Dit laatste komt naar voren tijdens de lessen en uit de vragenlijst. Het grootste deel van de leerlingen had bij tops aangegeven dat ze het fijn vonden dat er iets voor hen beschikbaar is, omdat ze zonder veel motivatie naar de wiskundeles gingen. Natuurlijk zijn er ook zwakke kanten aan het materiaal. Tot nu toe is het materiaal getest door een aantal leerlingen, maar voor sommigen was het niveau iets aan de hoge kant. De grote hoeveelheid opdrachten van Math4All kan onoverzichtelijk zijn voor sommige leerlingen. Het is ook heel belangrijk dat de uitleg goed doorgelezen en opgevolgd wordt. Als dit niet gebeurt kunnen leerlingen eindeloos opdrachten gaan maken zonder dat ze toewerken naar het maken van een toets en het 18

20 verdienen van een badge. De badges worden op dit moment nog niet uitgedeeld bij het behalen van een voldoende. Dit moet nog worden aangepast. Uit het onderzoek blijkt dat WISK+ een product is met mogelijkheden. Verschillende docenten willen hier ook graag over beschikken in de klassen 1, 3 en 4. Het vervolg kan zijn dat voor deze klassen ook een pakket ontwikkeld wordt. De badges en afvinklijsten zouden voor andere vakken gebruikt kunnen worden. Ook is met dit product het digitaal toetsen van wiskunde geïntroduceerd op Mavo Muurhuizen. Hier kan in de huidige lessen meer mee gedaan worden. 19

21 Bibliografie Applets. (2013). Opgeroepen op 11 19, 2014, van WisWeb: Bruijn-Baan, R., Gielen, L., & Hanemaaijer, P. (2009). Netwerk vmbo-kgt 2A. Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers. Cooch, M. (2014, September 22). Using badges. Opgeroepen op Januari 5, 2015, van Managing a Moodle Course: Debat over ICT in het onderwijs. (2011, December 19). Leraar24.nl. Denmeade, N. (2014). Moodle for Motivating Learners. Opgeroepen op 1 10, 2015, van Moodle for Motivation Guide: Digitaal lesmateriaal en lesideeen wiskunde. (sd). Opgeroepen op 11 19, 2014, van Kennisnet: Dijk, T. v. (2013). Opbrengstgericht werken en differentieren. Opgeroepen op 11 19, 2014, van KPC groep: Donk, C. v., & Lanen, B. v. (2012). Praktijkonderzoek in de school. Bussum: Coutinho. Enquete maken. (2014, April 11). Opgeroepen op Oktober 17, 2014, van Hulp bij onderzoek: Gademan, J. (sd). Wiskunde havo/vwo 1/2. Opgeroepen op 11 19, 2014, van Math4All: Geerts, W., & Kralingen, R. v. (2012). Handboek voor leraren. Bussum: Coutinho. Gielen, L., Hanemaaijer, P., & Kats, E. (2009). Netwerk vmbo-kgt 2B. Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers. Hiele, R. (2012). WiskundeAcademie. Opgeroepen op 11 19, 2014, van youtube.nl: Kirschner, P. A. (2014, September 10). Wie weet het beter? Utrecht. Niemantsverdriet, L. (2012). Variatie in differentiatie. Didactief Special, 16. Stercollectie Wiskunde. (2013). Opgeroepen op 11 19, 2014, van VO-content: 20

22 BIJLAGE 1A Formulier Verkenning In te vullen samen met de opdrachtgever. In DPF te plaatsen door student als bijlage bij Startverslag Beroepsproduct. Gegevens student(en) Gegevens opdrachtgever Naam: Naam: Hennie de Harder Jethro Spruitenburg Studentnummer: School: Mavo Muurhuizen Adres: Adres: Euterpeplein 11B Zangvogelweg 4 Postcode en plaats: Postcode en plaats: 3816 NM Amersfoort 3815 DL Amersfoort Telefoonnummer: Telefoonnummer hennie.deharder@student.hu.nl j.spruitenburg@mavomuurhuizen.nl Het onderwerp van de opdracht dat de student in de komende tijd gaat verkennen is: Leerlingen uit de tweede klas uitdagende verdiepende stof bieden dat er aantrekkelijk uitziet. Het doel dat de school heeft met de opdracht en/of het probleem dat opgelost moet worden is: Leerlingen die hoge cijfers halen voor wiskunde de mogelijkheid bieden om het niveau te verhogen. De school wil graag dat de student onderzoekt of het volgende product geschikt is om het gestelde doel te bereiken of het probleem op te lossen: De uitdaging bij het doel is dat leerlingen vaak geen zin hebben om extra werk te doen, terwijl dit heel waardevol kan zijn. Bijvoorbeeld voor leerlingen die hierna versneld mbo willen doen, naar de havo willen gaan of hoger onderwijs willen volgen. Met aantrekkelijk en gestructureerd materiaal hoopt de school dat leerlingen de keuze maken om wel aan de slag te gaan met verdiepende stof. Van de student wordt verwacht met de volgende personen op school samen te werken: Jethro Spruitenburg en de wiskundedocenten. Ongeveer acht leerlingen met hoge cijfers uit de tweede klas. Datum beoogde afronding: Datum: Akkoord opdrachtgever Datum: Akkoord student Datum: Akkoord HU-begeleider NB: Om scannen te vermijden mag het akkoord met een digitale handtekening 21

23 BIJLAGE 1B Formulier Ontwerp Hulpmiddel in fase 2. Verkennen en ontwerpen. In te vullen door de student en te plaatsen in het DPF. Go/no go door de HU-begeleider Gegevens student(en) Naam: Hennie de Harder Studentnummer: Adres: Euterpeplein 11b Postcode en plaats: 3816 NM Amersfoort Telefoonnummer: Gegevens opdrachtgever Naam: Jethro Spruitenburg School: Mavo Muurhuizen Adres: Zangvogelweg 4 Postcode en plaats: 3815 DL Amersfoort Telefoonnummer: j.spruitenburg@mavomuurhuizen.nl De student levert aan het einde van beroepsproduct 3 het volgende product: Verdiepend wiskundemateriaal voor vmbo 2 leerlingen. Waaraan de volgende eisen worden gesteld (uitvoerig beschrijven): Het materiaal waarover de school wil beschikken is een volledig of deels vervangend pakket voor wiskunde vmbo jaar 2, met antwoorden, toetsen en een werkplanner. Het materiaal moet goed bruikbaar zijn, dat wil zeggen makkelijk inzetbaar door docenten zodat het materiaal geen extra werk oplevert. Het materiaal moet verdiepend zijn, de leerling moet dus op een hoger niveau werken dan vmbo 2. Ook moeten de leerlingen zelfstandig kunnen werken met het materiaal. Een volgend verlangen is digitale beschikbaarheid, dit verhoogt de bruikbaarheid doordat het materiaal toegankelijk is. De school wil graag dat er een motiverend element aanwezig is, zodat leerlingen graag werken met het materiaal. Ook zou de school het fijn vinden als het product aansluit op het boek. Deze laatste verlangens zijn niet verplicht. Van de student wordt verwacht met de volgende personen binnen school samen te werken: Jethro Spruitenburg (opdrachtgever en sectieleider wiskunde), wiskundedocenten Acht leerlingen die gaan werken met het materiaal Het product moet gepresenteerd op school zijn op de volgende datum: Datum Akkoord opdrachtgever Datum Akkoord student Datum Akkoord HU-begeleider NB Om scannen te vermijden mag het akkoord digitale handtekening. 22

24 BIJLAGE 2A Onderzoeksinstrumenten 1. Interviewleidraad Geïnterviewde: Jethro Spruitenburg Datum: Begin- eindtijd: Locatie: Mavo Muurhuizen Inleiding Doel: inzicht verwerven in de eisen die de school stelt aan het product. Meer informatie krijgen over beschikbare bronnen en de doelgroep. Tijd: ongeveer 30 minuten Vastlegging: spraakrecorder Anonimiteit en terugkoppeling: de uitkomsten van dit interview worden alleen gebruikt voor het bovengenoemde doel. Vragenlijst Doel van het interview Eisen product, beschikbare bronnen ontdekken Kernbegrip Deelaspecten Vragen/stellingen Introductie Kennismaking Kunt u zich kort voorstellen? Eventueel extra informatie vragen. Werkzaamheden Welk vak geeft u? Wat zijn uw overige taken? Eisen product Waarom Wat voegt verdiepend lesmateriaal toe op deze school? Eventueel doorvragen. Voornaamste eisen vanuit de school Wat zijn de belangrijkste punten waar het eindproduct aan moet voldoen? Beschikbaar materiaal en doelgroep Specifieke eisen (indien niet is beantwoord bij de vorige vraag) Welk materiaal Doelgroep Wat moet de verschijningsvorm zijn en waarom? Moet het verdiepende materiaal aansluiten op het boek? Moet het lesmateriaal heel vmbo 2 omvatten? Dus verdiepend materiaal voor het complete schooljaar? Mag gebruik gemaakt worden van bestaand materiaal? Wordt deze stof getoetst? Welke leerlingen krijgen het materiaal aangeboden? Welke sites ziet u als geschikt? En welke boeken? Overig materiaal? Welk materiaal ziet u als meest bruikbaar voor de doelgroep? Wat werkt motiverend voor deze doelgroep? Slot: Heeft u aanvullende opmerkingen? Bedankt voor uw tijd! 23

25 BIJLAGE 2A Onderzoeksinstrumenten 2. Enquête De vragen hieronder gaan over verdiepende lesstof, waarmee jij misschien gaat werken dit schooljaar. Je kan geen goed of fout antwoord invullen, want het gaat om jouw mening. Kruis het hokje van je keuze aan. 1. Neem het schoolboek van wiskunde in gedachten. Waar leer jij het meest van? De theorie De voorbeelden De opdrachten 2. Wat spreekt je aan om van te leren? Vooral tekst Vooral plaatjes Evenveel plaatjes als tekst 3. Wat zie je liever in je lesboek? Veel zwart en wit Veel kleur 4. Bij leren op de computer, hoe doe je dat het liefst? Ik lees het liefst tekst Ik maak het liefst oefeningen Ik kijk het liefst naar plaatjes Ik kijk en luister het liefst naar filmpjes 5. Als je wiskunde oefent, hoe doe je dat graag? Ik maak graag kale sommen Ik maak graag verhaaltjessommen Anders, vul in: 6. Als je leert voor de toets van wiskunde, hoe doe je dat graag? Ik lees de samenvatting door Ik oefen moeilijke opdrachten Anders, vul in: 24

26 7. Wat motiveert je het meest tijdens het maken van opdrachten? Als ik alles begrijp en dus goed kan doorwerken Als ik moeite moet doen om een oplossing te vinden Als ik iets kan winnen Anders, vul in: 8. Schrijf hieronder twee punten op die je in ieder geval graag wil zien in de verdiepende lesstof: - - Bedankt voor het invullen 25

27 BIJLAGE 2B Geordende gegevens 1. Uitwerking van het interview Vragen en antwoorden Kunt u zich kort voorstellen? Mijn naam is Jethro Spruitenburg, 42 jaar, ik woon in Amersfoort. Al een aantal jaren werkzaam op Mavo Muurhuizen. Welk vak geeft u? Wiskunde aan de bovenbouw. Wat zijn uw overige taken? Ik ben sectieleider van wiskunde en rekenen. Wat voegt verdiepend lesmateriaal toe op deze school? Sinds kort kunnen leerlingen de havo volgen op school. Hoe eerder leerlingen op een hoger niveau werken, hoe meer dit de doorstroom bevordert. Wiskunde is een belangrijk vak, omdat het terugkomt in veel andere vakken. Ook rekenen is door de overheid ingesteld, daarom is een goed wiskundeniveau erg handig op school. Wat zijn de belangrijkste punten waar het eindproduct aan moet voldoen? Het is heel belangrijk dat je product goed bruikbaar is. Het moet makkelijk inzetbaar zijn, zodat een docent er bijna geen extra werk aan heeft. De leerling moet werken op een hoger niveau dan het huidige en moet het werk zelfstandig kunnen maken. Er moet ook een werkplanner aanwezig zijn. Wat moet de verschijningsvorm zijn en waarom? Door het materiaal digitaal beschikbaar te maken zorg je ervoor dat iedereen er makkelijk mee kan werken. Als je alles op de elo plaatst is het voor iedereen toegankelijk. Moet het verdiepende materiaal aansluiten op het boek? Het hoeft niet, maar zou wel fijn zijn. De leerlingen kunnen dan makkelijker uitleg krijgen en eerst is de voorkennis daarmee weer opgehaald. Moet het lesmateriaal heel vmbo 2 omvatten? Dus verdiepend materiaal voor het complete schooljaar? Als dit mogelijk is graag. Mag gebruik gemaakt worden van bestaand materiaal? Ja, dit mag. Wordt deze stof getoetst? Ja, dit kan door testjes/toetsjes die worden ontwikkeld bij het materiaal. Welke leerlingen krijgen het materiaal aangeboden? Alleen de leerlingen die cijfers halen die hoog genoeg zijn. Niet iedereen mag dit doen. Hoog genoeg? Een acht gemiddeld. Welke sites ziet u als geschikt? Ik weet dat StudioWiskunde in ieder geval ongeschikt is, omdat dit geen verdieping biedt. Het niveau is hetzelfde als het niveau eind vmbo 2. Er staan al een aantal stukjes op elo, maar daar zit geen structuur in. Dit is in ieder geval meer geschikt, dus daar kan je naar kijken. En welke boeken? Overig materiaal? Vooral werken met schrift en laptop. Welk materiaal ziet u als meest bruikbaar voor de doelgroep? Weet ik niet. Wat werkt motiverend voor deze doelgroep? Misschien een systeem met badges? Hier mag je zelf wat op bedenken. 26

28 BIJLAGE 2B Geordende gegevens 2. Uitslag enquête 1. Neem het schoolboek van wiskunde in gedachten, waar leer jij het meest van? 43% 25% 32% De theorie De voorbeelden De opdrachten 2. Wat spreekt je aan om van te leren? 10% 62% 28% Vooral tekst Vooral plaatjes Evenveel plaatjes als tekst 3. Wat zie je liever in een lesboek? 4% 96% Veel zwart en wit Veel kleur 4. Bij leren op de computer, hoe doe je dat het liefst? 49% 15% 28% Ik lees het liefst tekst Ik maak het liefst oefeningen Ik kijk het liefst naar plaatjes 8% Ik kijk en luister het liefst naar filmpjes 27

29 5. Als je wiskunde oefent, hoe doe je dat graag? 32% 15% 53% Ik maak graag kale sommen Ik maak graag verhaaltjessommen Anders, vul in: Anders, vul in: Allebei (4x); Ik probeer sommen te bedenken; Ik lees de gele stukken; Met werkbladen 6. Als je leert voor de toets van wiskunde, hoe doe je dat graag? 34% 19% 47% Ik lees de samenvatting door Ik oefen moeilijke opdrachten Anders, vul in: Anders, vul in: Allebei (7x); Ik leer niet (4x); Ik leer met mijn broer; Ik leer in de les; Ik maak de test jezelf; Ik schrijf alle belangrijke dingen op een kladblok en maak moeilijke sommen 7. Wat motiveert je het meest tijdens het maken van opdrachten? 6% 13% 11% 70% Als ik alles begrijp en dus goed kan doorwerken Als ik moeite moet doen om een oplossing te vinden, maar het wel lukt Als ik iets kan winnen Anders, vul in: Anders, vul in: Klaar zijn 28

30 8. Schrijf hieronder twee punten op die je in ieder geval graag wil zien in de verdiepende lesstof: Veel plaatjes (9x) Hoger niveau (8x); Ik zou wel naar havo willen; meer uitdaging; soms moeilijker; iets moeilijker; leuke; niet te makkelijke vragen; iets moeilijkere sommen die lijken op het hoofdstuk; uitdagende stof Goede uitleg (6x); Veel meer uitleg die ik snap Veel meer voorbeelden (4x) Kleur (4x) ; Veel kleur; veel kleuren; kleuren; veel kleuren Samenwerken (2x) Vooral opdrachten Geen lange uitleg, pauzes Langer de tijd voor opdrachten Doe dingen Video s Testjes Een oefentoets en extra oefeningen Verhaaltjessommen Samenvattingen Kale sommen Machten, uitdagende stof Zelf doen met minder uitleg 29

31 BIJLAGE 2C Verschillende manieren van motiveren via Moodle 30

32 BIJLAGE 3A Het eindproduct: de cursuspagina 31

33 BIJLAGE 3B Het eindproduct: de uitleg voor leerlingen 32

34 BIJLAGE 3C Het eindproduct: testen (in totaal 15) 33

35 BIJLAGE 3D Het eindproduct: badges 34