Docentenhandleiding havo vwo deel 2

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Docentenhandleiding havo vwo deel 2"

Transcriptie

1 Deel 2 hv De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen ten opzichte van de tweede editie De invoering van ICT en natuurlijk de ervaringen van gebruikers hebben geleid tot een aantal belangrijke aanpassingen van de tweede editie. Daardoor is een evenwichtiger opbouw van de leerstof ontstaan. De vijfde kern Door gebruikers is regelmatig aangegeven dat er behoefte is aan vraagstukken die vaardigheden vragen uit voorgaande kernen of hoofdstukken. Die zijn nu opgenomen in een vijfde kern. Deze kern bestaat uit twee pagina's en bevat dus geen nieuwe leerstof. Extra oefening in het werkboek Om leerlingen zelfstandig en met extra oefening het hoofdstuk nog eens door te laten werken, staan in het werkboek twee of meer pagina's extra vraagstukken met een verwijzing naar de kernen. U kunt deze vraagstukken natuurlijk ook gebruiken om tempoverschillen op te vangen. De verdieping De verdieping bevat de leerstof die leerlingen nodig hebben voor doorstroming naar het vwo. Planning Deel 2 hv bevat 10 hoofdstukken. Het laatste hoofdstuk Tellen en kansen komt in deel 3h ook weer aan bod. Voor 30 lesweken is dat 3 weken per hoofdstuk. De leerstoflijnen In het volgende schema vindt u een overzicht van de verdeling van de leerstof over de verschillende domeinen. Domein A Domein B Rekenen, meten en schatten Hoofdstuk 9 Procenten en groei Algebraïsche verbanden Hoofdstuk 1 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Algebra Hoofdstuk 5 Lineaire vergelijkingen Hoofdstuk 7 Kwadratische verbanden Domein C Meetkunde Hoofdstuk 2 Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 6 Hoofdstuk 8 Omtrek en oppervlakte Stelling van Pythagoras Doorsneden en inhouden Meetkundige afbeeldingen Domein D Informatieverwerking en statistiek Hoofdstuk 10 Tellen en kansen 0

2 Hoofdstuk 1 Lineaire verbanden Beginniveau Geen specifieke vaardigheden of voorkennis. Kennen en kunnen - een lineair verband herkennen aan een tabel en een grafiek - een lineair verband herkennen aan een formule - de algemene vorm van een lijn die door de oorsprong gaat - de algemene vorm van een lijn die niet door de oorsprong gaat - een formule opstellen bij de grafiek van een lineair verband - - het hellingsgetal in een formule - bij een horizontale lijn is het hellingsgetal 0 - bij een positief hellingsgetal is de grafiek stijgend - bij een negatief hellingsgetal is de grafiek dalend - berekening van het hellingsgetal bij een grafiek door twee punten - de formule opstellen van een grafiek door twee willekeurige punten - bepaling van het snijpunt van de grafiek met de verticale as Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 : 10, 11, 12, 15, 16, 17 : 18, 19, 20, 23 : 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33 : V1, V2, V3, V4 1

3 Opmerkingen Algemeen Bij dit hoofdstuk geeft het programma VU-grafiek een belangrijke ondersteuning. Op de cd-rom staat ook het programma Algebrapijlen met in het werkboek een lesbrief. Bij een lineair verband horen bij gelijke stappen van de ene variabele gelijke stappen van de andere variabele. De grafiek is een rechte lijn. De formules kun je op verschillende manieren schrijven. Bij een gegeven lineair verband kan de leerling met een tabel of met de grafiek de formule opstellen. Het hellingsgetal in de formule bepaalt hoe steil de grafiek daalt of stijgt. Een moeilijke vorm is altijd de horizontale grafiek met hellingsgetal 0. De animatie van kern 4 kan ook al in deze kern ingezet worden. In deze kern wordt een formule opgesteld bij een lijn door twee punten. Het is dus nodig, dat het hellingsgetal en het snijpunt met de verticale as worden gevonden. Het hellingsgetal moet worden berekend, het snijpunt mogen ze aflezen uit de grafiek. De cd-rom biedt extra oefening. ICT VU-Grafiek Met dit programma kunnen ze alles nog eens visualiseren. Hier gaan we wat dieper in op het bepalen van het snijpunt met de verticale as. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de theorie nog eens te herhalen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 2

4 Hoofdstuk 2 Omtrek en oppervlakte Beginniveau De begrippen omtrek en oppervlakte kennen. Figuren als parallellogram en gelijkbenige driehoek (her)kennen. Kennen en kunnen - de begrippen oppervlakte, omtrek, basis en hoogte van een parallellogram - de oppervlakte van een rechthoek en parallellogram met de formule berekenen - de oppervlakte van een driehoek met de formule berekenen - in driehoeken terugrekenen van oppervlakte naar zijde of hoogte - het begrip wortel en het symbool - zonder rekenmachine de wortel uit een 'mooi' kwadraat trekken - met de worteltoets op de rekenmachine wortels benaderen - schatten tussen welke twee opeenvolgende gehele getallen een wortelgetal ligt - weten dat het getal pi ongeveer 3,14 is - de omtrek van een cirkel berekenen met de formule - de oppervlakte van een cirkel berekenen met de formule - weten dat r de straal van de cirkel is - weten dat de diameter twee keer de straal is - in cirkels terugrekenen van oppervlakte en omtrek naar straal en diameter Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 5, 6 : 7, 8, 9, 11, 12 : 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 : 25, 26, 29, 32, 33, 35, 36, 37 : V1, V2, V3 3

5 Opmerkingen Algemeen De leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een geodriehoek en een rekenmachine nodig. In deze kern gaan we uit van de oppervlakte van een rechthoek. Daarna wordt overgegaan op de formule voor de oppervlakte van een parallellogram. Op de cd-rom staat een leuke animatie. De formule voor de oppervlakte van een driehoek wordt afgeleid uit de oppervlakte van een willekeurig parallellogram. Zie ook de animatie op de cd-rom. De leerlingen moeten ook terug kunnen rekenen van oppervlakte naar lengte zijde of hoogte. In deze kern wordt uitgaande van de oppervlakte van het vierkant het worteltrekken besproken. Opgave 18: In deze opgaven wordt duidelijk gemaakt dat de bewerkingen worteltrekken en kwadrateren elkaar opheffen. Zie ook opgave 22. Hier komt voor het eerst het getal pi voor. Steeds wordt met pi gerekend door het te benaderen op ongeveer 3,14. Zie ook de animatie op de cd-rom. In dit boek wordt de oppervlakte van een cirkel alleen gegeven met de formule: oppervlakte cirkel = pi x straal² Als in de opgaven de diameter bekend is, moet dus eerst de straal berekend worden. Op de cd-rom staat door middel van een animatie een afleiding van de formule. Berekenen van de straal en/of diameter van een cirkel als de oppervlakte of omtrek gegeven zijn. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de formules te visualiseren en kan er extra geoefend worden. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata Op pagina 33 ontbreekt bij het geelvlak het computericoontje. Ook op pagina 35 ontbreekt het computericoontje. 4

6 Hoofdstuk 3 Algebra (als voorbereiding op dit hoofdstuk zijn extra opgaven opgenomen: zie pagina 50 en 51) Beginniveau Bekend zijn met een lettervariabele. Kennen en kunnen - optellen en aftrekken van variabelen - vermenigvuldigen van variabelen, ook in combinatie met getallen - delen met variabelen, ook in combinatie met getallen - haakjes wegwerken bij een vermenigvuldiging (boogjesmethode) - een min voor de haakjes wegwerken - dubbele haakjes wegwerken (papegaaienbekmethode) - ontbinden in factoren (met haakjes schrijven) - zowel getallen als variabelen buiten haakjes kunnen halen - begint de veelterm met een min, dan ook een minteken buiten haakjes halen - met behulp van de product-som-methode een drieterm ontbinden in factoren - ontbinden in twee stappen Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 14 : 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26 : 28, 29, 31, 31, 32, 33, 34, 37, 38, 39, 40, 41 : 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 : V1, V2, V4, V5 5

7 Opmerkingen Algemeen In dit hoofdstuk gaat het om bewerkingen met lettervariabelen. Vervolgens moet oefenen leiden tot algebraïsche vaardigheid. Eerst wordt het optellen en aftrekken van variabelen herhaald. Via een oppervlaktemodel wordt het vermenigvuldigen van variabelen ingeleid. De omgekeerde bewerking is dan delen. De oppervlakte wordt ook weer gebruikt voor de vorm a(x + b). Doel is het schrijven zonder haakjes. Er is extra aandacht voor een min voor de haakjes. Uit het oppervlaktemodel is een vermenigvuldiging af te leiden. Daarna komen vormen met twee paar haakjes aan de orde. De omgekeerde bewerking is het buiten haakjes brengen. Eerst alleen getallen, daarna ook variabelen. Er is weer extra aandacht voor het minteken. Product-som-methode wordt met een aantal voorbeelden ingeleid. Eerst wordt alleen met twee positieve getallen of twee negatieve getallen gewerkt, daarna volgt de bewerking met een positief en een negatief getal. Verwijs ook naar de cd-rom voor extra uitleg en oefening. Hierin laten we zien dat het ook mogelijk is om het ontbinden in factoren uit te breiden tot twee stappen of misschien nog wel meer! ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Helaas werken de programma's van het FI van pagina 68 niet! Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 6

8 Hoofdstuk 4 De stelling van Pythagoras Beginniveau Weten wat kwadraten en wortels zijn. Een driehoek kunnen tekenen als de zijden gegeven zijn. Kennen en kunnen - van een rechthoekige driehoek de rechthoekszijden en de schuine zijde benoemen - de oppervlakte van een rechthoekige driehoek berekenen door de oppervlakte van een bijbehorende rechthoek te halveren - de oppervlakte van een scheef getekend vierkant berekenen door middel van inlijsten - de stelling van Pythagoras: bij elke rechthoekige driehoek zijn de oppervlaktes van de vierkanten tegen de rechthoekszijden samen precies net zo groot als de oppervlakte van het vierkant tegen de schuine zijde - met deze stelling de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen - met behulp van een tabel en de stelling van Pythagoras de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen als de lengtes van twee rechthoekszijden gegeven zijn - met behulp van de stelling van Pythagoras de afstand tussen twee roosterpunten berekenen - met behulp van een tabel en de stelling van Pythagoras de lengte van een rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek berekenen als de lengtes van twee andere zijden gegeven zijn - hulplijnen in een figuur tekenen zodat één of meer rechthoekige driehoeken ontstaan - daarna met de stelling van Pythagoras onbekende zijden uitrekenen - de stelling van Pythagoras in formulevorm en daarmee de onbekende zijde van een rechthoekige driehoek berekenen - met deze stelling nagaan of een driehoek rechthoekig is Verkorte route : 1, 2, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14 : 15, 16, 18, 19, 20, 21 : 24, 25, 26, 29 : 30, 31, 34, 35, 37 : V1, V2, V3, V4 7

9 Opmerkingen Algemeen In dit hoofdstuk maken de leerlingen kennis met de stelling van Pythagoras. Met behulp hiervan worden lengtes berekend die tot nu toe voor leerlingen slechts te schatten of te meten waren. Geef veel voorbeelden uit de directe omgeving: afstanden in het lokaal, beeldschermdiagonalen, enzovoort. Een passer, liniaal, roosterpapier en rekenmachine zijn nodig. Besteed voldoende aandacht aan het benoemen van rechthoekszijden en schuine zijde in relatie tot hun lengte (de schuine zijde is altijd de langste) en in relatie tot hun plaats (de schuine zijde ligt tegenover de rechte hoek). Vooral als de schuine 'recht' getekend is, raken de leerlingen in de war. De stelling van Pythagoras hoeft niet te worden bewezen. Laat met bijvoorbeeld driehoeken met een verhouding zien dat het klopt. In het blauwvlak op pagina 91 staat een bewijs met wat knip- en puzzelwerk. Op de cd-rom staat een leuke animatie. en 3 In dit boek hebben we gekozen voor berekeningen met behulp van een tabel. Benadruk dat niet de ontbrekende zijde, maar de schuine zijde altijd onder in de tabel staat. De kwadraatfobot werkt van links naar rechts, de wortelfobot andersom. Wijs ook op de uitleg op de cd-rom. (Bij : rechte zijde moet zijn rechthoekszijde!) De juiste hulplijn tekenen is voor de meeste leerlingen erg lastig. Een hint kan zijn dat je naar lijntjes moet zoeken die in ieder geval loodrecht op andere lijnstukken staan. Op het vwo wordt alleen gebruik gemaakt van de formulevorm van de stelling en niet van tabellen. Ook het feit dat je met de stelling kunt aantonen dat een driehoek rechthoekig is, wordt hier niet bewezen. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de stelling te visualiseren en extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 8

10 Hoofdstuk 5 Lineaire vergelijkingen (als voorbereiding op dit hoofdstuk zijn extra opgaven opgenomen: zie pagina 94 en 95) Beginniveau Dit hoofdstuk is een vervolg op hoofdstuk 1. Kennen en kunnen - bij een waarde op de verticale as de bijbehorende waarde op de horizontale as aflezen - bij een waarde op de verticale as met behulp van de formule een vergelijking opschrijven - na het aflezen de oplossing op kunnen schrijven - werken met een balans die in evenwicht blijft als links en rechts hetzelfde wordt weggehaald - dit principe van de balans gebruiken bij het oplossen van vergelijkingen (de balansmethode) - bij twee snijdende lijnen een lineaire vergelijking opstellen - dit type vergelijkingen oplossen met de balansmethode - wat zijn ongelijkheden - de oplossing van een ongelijkheid met een grafiek bepalen - de oplossing van een ongelijkheid bepalen door berekening van het snijpunt - de balansmethode gebruiken bij lineaire ongelijkheden Verkorte route : 1, 2, 3, 6, 7, 8 : 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19 : 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28 : 30, 31, 32, 33, 34, 35 : V1, V2, V3, V4 9

11 Opmerkingen Algemeen Het is belangrijk dat leerlingen in gaan zien wat een vergelijking is en wat je er wel en niet mee kunt doen. Bij een waarde op de verticale as is via de grafiek een waarde op de horizontale as af te lezen. Door de waarde op de verticale as achter de formule te plaatsen, ontstaat een vergelijking. Een oplossing kun je altijd controleren door opnieuw in te vullen. De balansmethode is een veelgebruikte methode bij het oplossen van vergelijkingen. In de applet van het FI heet dat "Vergelijkingen oplossen met de weegschaal". Daarmee kun je de handelingen door de computer laten uitvoeren. De balansmethode wordt verder uitgebreid voor alle mogelijke lineaire vergelijkingen. Hier worden de lineaire ongelijkheden behandeld. Eerst wordt de bijbehorende grafiek getekend. Vervolgens wordt de x-waarde van het snijpunt berekend en kan de oplossing gegeven worden. Lineaire ongelijkheden kunnen ook opgelost worden zonder het tekenen van grafieken. Maar dan moet je wel oppassen! ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Verder zijn er met het programma Algebrapijlen en VU-Grafiek leuke toepassingen te maken. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 10

12 Hoofdstuk 6 Doorsneden en inhouden Beginniveau De oppervlakte van een rechthoek kunnen bepalen. Kennen en kunnen - het begrip doorsnede - weten dat een doorsnede van een voorwerp soms nieuwe informatie verschaft - doorsneden van eenvoudige vormen - de begrippen zijvlaksdiagonaal, diagonaalvlak en lichaamsdiagonaal - de lengte van een lichaamsdiagonaal in een balk berekenen - - de begrippen prisma en cilinder - weten welk vlak het grondvlak is - de inhoud van kubus, balk, prisma en cilinder kunnen berekenen met de formule Inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte - de begrippen piramide en kegel - weten welk vlak het grondvlak is - de inhoud van piramide en kegel kunnen berekenen met de formule Inhoud = ⅓ x oppervlakte grondvlak x hoogte - de begrippen hoogtelijn en hoogtekaart - bij een gegeven hoogtekaart een dwarsdoorsnede tekenen Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 6, 7 : 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17 : 20, 21, 22, 23, 25, 26 : 29, 30, 33, 34, 37 : V1, V2, V3 11

13 Opmerkingen Algemeen Leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een geodriehoek, een passer en een rekenmachine nodig. In deze kern wordt vooral aandacht besteed aan de vorm van een doorsnede. Het komt nog al eens voor dat leerlingen moeite hebben met het begrip doorsnede. Zij zien een doorsnede dan niet als een vlak maar als het deel van het lichaam dat er afgesneden wordt. Op de cd-rom staat een leuke animatie. Om te laten zien dat een diagonaalvlak de vorm van een rechthoek heeft en niet van een parallellogram, kan gebruik worden gemaakt van bijvoorbeeld een draadfiguur. Op de cd-rom wordt nog eens uitgelegd hoe je de lengte van een lichaamsdiagonaal moet uitrekenen. In deze kern worden de inhoudsformules voor prisma en cilinder besproken. Verwijs ook naar de cd-rom. Bij sommige prisma's vinden veel leerlingen het moeilijk te zien welk vlak het grondvlak kan zijn. Dit vraagt wellicht om extra aandacht. Bij de formule voor het berekenen van de inhoud van een piramide en kegel wordt de factor ⅓ nogal eens vergeten. In verband hiermee blijkt het zinvol nog eens te wijzen op het verschil tussen lichamen met evenwijdige opstaande ribben en lichamen waarbij de opstaande ribben in één punt samenkomen. Hoogtelijnen en hoogtekaarten komen hier op eenvoudige wijze aan de orde. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Wijs de leerlingen erop dat deze toets niet alles kan terugvragen omdat er in dit hoofdstuk veel tekenwerk zit. Errata (nog) geen. 12

14 Hoofdstuk 7 Kwadratische verbanden (als voorbereiding op dit hoofdstuk zijn extra opgaven opgenomen: zie pagina 26 en 27) Beginniveau De leerling kan werken met kwadraten en negatieve getallen. Kennen en kunnen - de grafiek bij een kwadratisch verband is een vloeiende gebogen lijn - kwadratische verbanden herkennen aan de formule - de voorrangsregels bij kwadrateren en vermenigvuldigen toepassen - de grafiek van een kwadratisch verband is een parabool - door het invullen van negatieve en positieve getallen een gehele parabool tekenen - symmetrieas en coördinaten van de top uit de grafiek kunnen aflezen - het onderscheid (her)kennen tussen dalparabolen en bergparabolen - met een grafiek eenvoudige kwadratische vergelijkingen oplossen - uit grafieken een snijpunt aflezen en met de formules controleren of het snijpunt klopt - een kwadratische vergelijking kan 0, 1 of 2 oplossingen hebben - bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen gebruik maken van worteltrekken in combinatie met balansmethode en/of handjesmethode - een kwadratische ongelijkheid met grafieken oplossen Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 18, 19, 20, 21, 22, 23 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33 : V1, V2, V3, V4, V5 13

15 Opmerkingen Algemeen Een leerling kan grafieken tekenen in een assenstelsel. Via formules wordt een kwadratisch verband ingeleid. Aan de vorm van de formule is te zien of er sprake is van een kwadratisch verband. Om een gehele parabool te tekenen wordt de tabel uitgebreid. Wijs de leerlingen er weer op, hoe ze een kwadraat van een negatief getal berekenen. Op de cd-rom staat een illustratieve animatie. Aan de formule kun je ook zien of de grafiek een dal- of een bergparabool is. Via het snijden van een parabool met een horizontale lijn worden kwadratische vergelijkingen ingevoerd. Het is belangrijk dat de leerling inziet, dat een kwadratische vergelijking twee oplossingen kan hebben. Het zoeken van snijpunten vindt eerst plaats via aflezen en controleren. Benadrukt moet worden dat een kwadratische vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen kan hebben. Bij het worteltrekken kan de rekenmachine ingezet worden, in combinatie met de balansmethode en de handjesmethode. ICT VU-Grafiek Met dit programma kunnen ze alles wat te maken heeft met het tekenen van parabolen nog eens visualiseren. Hierin aandacht voor het grafisch oplossen van ongelijkheden. De aanpak is hetzelfde als in kern 4 van hoofdstuk 5 voor de lineaire ongelijkheden. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 14

16 Hoofdstuk 8 Meetkundige afbeeldingen Beginniveau Kunnen tekenen in een assenstelsel. De eigenschappen kennen van vlakke figuren. Kennen en kunnen - figuren kunnen verschuiven en benoemen. - F-hoeken en Z-hoeken (her)kennen - de begrippen spiegelen, spiegelas en spiegelbeeld - een spiegeling in een lijn uitvoeren - de begrippen draaien, draaipunt, draaihoek en draairichting - een draaiing over een veelvoud van 45 uitvoeren - het begrip puntspiegeling - een puntspiegeling uitvoeren - het begrip vergroting/verkleining - weten wat het effect is op de oppervlakte van een figuur bij vergroten en verkleinen - weten wat het effect is op de inhoud van een figuur bij vergroten en verkleinen - rekenen aan vergrotingen en verkleiningen door middel van verhoudingstabellen Verkorte route : 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 : 13, 14, 15, 19, 20, 21 : 24, 25, 27, 29, 30, 31 : 33, 34, 35, 40, 41, 43 : V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7 15

17 Opmerkingen Algemeen Leerlingen hebben in dit hoofdstuk een geodriehoek en een passer nodig. In deze kern komt na de introductie van een randversiering het verschuiven (de translatie) aan de orde. Van F-hoeken en Z-hoeken moeten ze weten dat deze altijd even groot zijn. Bij het spiegelen in een lijn is het handig om de geodriehoek te gebruiken. Op de cd-rom staat een leuke applet die mooi aansluit bij opgave 15. Leerlingen vinden het vaak lastig om draaiingen zelf uit te voeren. Een overhead met sheets kan veel verduidelijken. Verwijs ook naar de cd-rom en de animatie van kern 3! De applet op de cd-rom legt het verband tussen draaien en puntspiegelen. De volgende stap is het vergroten en verkleinen van figuren. Het 'Droste'-effect is bij leerlingen waarschijnlijk niet bekend maar toch wel leuk. In deze kern wordt geleerd wat de invloed is van een vergroting of verkleining op de oppervlakte en de inhoud van een figuur. Verwijs ook naar de cd-rom. In deze verdieping wordt gerekend met gelijkvormige figuren door middel van een verhoudingstabel. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Wijs de leerlingen erop dat deze toets niet alles kan terugvragen omdat er in dit hoofdstuk veel tekenwerk zit. Errata (nog) geen. 16

18 Hoofdstuk 9 Procenten en groei Beginniveau Kunnen werken met een rekenmachine. Kennen en kunnen - een percentage schrijven als een decimale breuk en andersom - weten hoe bijvoorbeeld 40% van 130 wordt berekend. een deel van een geheel schrijven als percentage. - 15% meer betekent 115% en keer 1,15-15% minder betekent 85% en keer 0,85 - bij een verhoging of een verlaging het percentage berekenen met de deling nieuwe hoeveelheid : oude hoeveelheid - weten wat exponentiële groei is - weten dat de beginwaarde bij t = 0 hoort - weten wat de groeifactor per tijdseenheid is en deze berekenen - machten uitrekenen door herhaald vermenigvuldigen - een formule opstellen bij exponentiële groei - kunnen rekenen met de wetenschappelijke notatie voor grote en kleine getallen - weten wat het verband is tussen de groeifactor en de toe- of afname. - grafieken van exponentiële groei (her)kennen Verkorte route : 1, 2, 3, 5, 6, 7 10, 11, 12, 17, 18, 19 23, 24, 27, 29, 30, 32 33, 34, 35, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 44 : V1, V2, V3, V4, V5 17

19 Opmerkingen Algemeen De leerlingen hebben bij dit hoofdstuk een rekenmachine nodig. In deze kern wordt de kennis van de brugklas weer opgehaald. De nieuwe prijs of hoeveelheid bij een percentage erbij wordt berekend door dit percentage bij 100% op te tellen en vervolgens met een factor te vermenigvuldigen. Er is voor deze methode gekozen omdat dat aansluit bij de groeifactor van kern 3. In de tweede deelkern wordt deze methode omgekeerd gebruikt om het percentage erbij te berekenen. Dezelfde methode geldt voor een percentage eraf. In deze kern wordt geleerd wat exponentiële groei is en hoe je daarbij een tabel kunt maken. Het kan goed zijn te benadrukken dat de groeifactor altijd per bepaalde tijdseenheid is. Het is niet de bedoeling dat de leerlingen de groeifactor per jaar kunnen omrekenen naar bijvoorbeeld de groeifactor per maand. Wijs de leerlingen ook op de cd-rom met een leuke animatie (zie pagina 82). In deze kern maken de leerlingen kennis met de algemene formule. Wijs de leerlingen op het feit dat de variabele in de exponent staat. In de tweede deelkern wordt de wetenschappelijke notatie behandeld. Nieuw voor ze is de notatie met negatieve exponenten voor hele kleine getallen. ICT VU-Grafiek Met dit programma kunnen ze met het onderdeel Groeigrafiek het tekenen van grafieken nog eens visualiseren. Hier wordt nog eens verband gelegd tussen de groeifactor en de grafiek. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om extra te oefenen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 18

20 Hoofdstuk 10 Tellen en kansen Beginniveau Geen specifieke vaardigheden of voorkennis. Kennen en kunnen - systematisch opschrijven in een boomdiagram - systematisch opschrijven in een wegendiagram - aantal mogelijkheden berekenen in een boomdiagram - aantal mogelijkheden berekenen in een wegendiagram - begrippen frequentie en relatieve frequentie - begrip kans als resultaat van een groot aantal gegevens - kansen bij uitkomsten die even vaak voorkomen - formule voor het berekenen van een kans - een kans bepalen door middel van tellen in een boomdiagram - van boomdiagram naar kansboom Verkorte route : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : 8, 9, 10, 11, 12, 13 : 15, 16, 17, 22, 23, 24 : 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32 : V1, V2, V3, V5 19

21 Opmerkingen Belangrijk is dat leerlingen de relatie gaan leggen tussen het tellen van het aantal mogelijkheden en het kansbegrip. Systematisch iets opschrijven kan natuurlijk op verschillende manieren. Gekozen is hier voor het 'horizontale' boomdiagram omdat VU-Statistiek dezelfde layout gebruikt. Om het totale aantal mogelijkheden uit te rekenen, ga je horizontaal door het boom- of wegendiagram en vermenigvuldig je het aantal takken met elkaar. Om een globale indruk van kansen te krijgen, gaan we uit van relatieve frequenties. Dus van grote aantallen metingen. Voorlopig gaat het vooral om het schatten van kansen. We beperken ons tot kansexperimenten waarbij de verwachting is dat elke mogelijke uitkomst even vaak zal voorkomen. Pas in klas 3 gaan we echt rekenen met kansen. ICT VU-Statistiek Met dit programma kunnen ze simulaties uitvoeren en boomdiagrammen visualiseren. Hier wordt het stapje van boomdiagram naar kansboom gemaakt. ICT De cd-rom biedt de leerlingen de mogelijkheid om de theorie nog eens te herhalen. Op de cd-rom staat ook een diagnostische toets, vergelijkbaar met de Test jezelf uit het boek. Errata (nog) geen. 20

Docentenhandleiding vwo deel 2

Docentenhandleiding vwo deel 2 Deel 2 vwo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen

Nadere informatie

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte

Nadere informatie

Docentenhandleiding vmbo gth deel 2

Docentenhandleiding vmbo gth deel 2 Deel 2 vmbo gth De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken, eventueel met de verkorte route. Veranderingen

Nadere informatie

Docentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo

Docentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo Docentenhandleiding Netwerk 3e editie deel 3B havo 0 Hoofdstuk 7 Verschillende verbanden Beginniveau Al eerder hebben de leerlingen kennis gemaakt met lineaire, kwadratische en exponentiële verbanden.

Nadere informatie

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte

7 Hoeken. Kern 3 Hoeken. 1 Tekenen in roosters. Kern 2 Hoeken meten Kern 3 Hoeken tekenen Kern 4 Kijkhoeken. Kern 1 Tegelvloeren. Kern 3 Oppervlakte 1 Tekenen in roosters Kern 1 Tegelvloeren Kern 2 Oppervlakte Kern 3 Het assenstelsel Kern 4 Rechthoeken 2 Rekenen Kern 1 De rekenmachine Kern 2 Voorrangsregels Kern 3 Afronden Kern 4 Afronden 3 Grafieken

Nadere informatie

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

Deel 3 vwo. Docentenhandleiding vwo deel 3 TvB

Deel 3 vwo. Docentenhandleiding vwo deel 3 TvB Deel 3 vwo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Netwerk 3 kader docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 kader docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo kader Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Statistiek Hoofdstuk 5 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Deel 2A vmbo basis kader

Deel 2A vmbo basis kader Deel 2A vmbo basis kader De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie of vier lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof door te werken. De verkorte route kan gebruikt

Nadere informatie

Tussendoelen in MathPlus

Tussendoelen in MathPlus MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken

Nadere informatie

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128 2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde

Nadere informatie

dochandl4vmbo_gt_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo gt Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv

dochandl4vmbo_gt_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo gt Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv Deel 4 vmbo gt Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk 7 Verschillende

Nadere informatie

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Plaatsbepalen Hoofdstuk 2 Grafieken en tabellen Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Informatieverwerking Hoofdstuk 5 Tekenen en rekenen Computer

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Docentenhandleiding algemeen

Docentenhandleiding algemeen Docentenhandleiding algemeen Dit algemene deel bevat informatie over het gebruik van de docentenhandleiding en algemene informatie over de verschillende delen. Daarnaast is er ook een handleiding per hoofdstuk.

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Leerstofplanning. 3 vmbo-k

Leerstofplanning. 3 vmbo-k Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,

Nadere informatie

Checklist Wiskunde B HAVO HML

Checklist Wiskunde B HAVO HML Checklist Wiskunde B HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Lineaire vergelijkingen en lineaire ongelijkheden oplossen. Wanneer klapt het teken om? Haakjes en breuken wegwerken. Ontbinden in factoren: x buiten

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

Nadere informatie

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen In welke volgorde moet ik uitwerken? */@ Welke (reken)regels moet ik hier gebruiken? */@ Welke algemene vorm hoort erbij? ** Hoe ziet de bijbehorende grafiek

Nadere informatie

Docentenhandleiding algemeen

Docentenhandleiding algemeen Docentenhandleiding algemeen Dit algemene deel bevat informatie over het gebruik van de docentenhandleiding en algemene informatie over de verschillende delen. Daarnaast is er ook een handleiding per hoofdstuk.

Nadere informatie

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...

Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B... Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5 2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 2. Doelgroep Meten en Meetkunde 2. Omschrijving Meten en Meetkunde 2

Meten en Meetkunde 2. Doelgroep Meten en Meetkunde 2. Omschrijving Meten en Meetkunde 2 Meten en Meetkunde 2 Muiswerk Meten en Meetkunde 2 besteedt aandacht aan de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, en coördinaten. In niveau 2 komen de

Nadere informatie

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3

Meten en Meetkunde 3. Doelgroep Meten en Meetkunde 3. Omschrijving Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 Meten en Meetkunde 3 besteedt aandacht aan het onderhouden en uitbreiden van de basisvaardigheden van het rekenen met maten, oppervlaktes en inhouden, coördinaten en assenstelsels,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 kader / gemengd theoretisch

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 kader / gemengd theoretisch Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 kader / gemengd theoretisch inhoudelijke structuur dakpanconstructie planning beschrijving per hoofdstuk Moderne Wiskunde, docentenhandleiding -

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 gemengd theoretisch / havo

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 gemengd theoretisch / havo Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 gemengd theoretisch / havo inhoudelijke structuur dakpanconstructie planning beschrijving per hoofdstuk Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas

Nadere informatie

pythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras

pythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras inhoudsopgave 1 de grote lijn applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek 1 de grote lijn hoofdlijn de zijlijn De oppervlakte van rechthoekige driehoeken. Van een

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 code eenheid vorm duur kansen Moderne wiskunde 9e editie deel 3 GT 90 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 vwo. inhoudelijke structuur planning beschrijving per hoofdstuk

Moderne wiskunde. Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 vwo. inhoudelijke structuur planning beschrijving per hoofdstuk Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Klas 2 Deel 2 vwo inhoudelijke structuur planning beschrijving per hoofdstuk Moderne wiskunde, docentenhandleiding - klas 2 vwo 1 Inhoudelijke structuur Opstap

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort Eindtermen wiskunde TL en GL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en schatten Meetkunde WI/K/7

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16

PTA wiskunde KBL - Bohemen Media (Statenkwartier)- cohort 14-15-16 Wiskunde Het schoolexamen in het vierde leerjaar (2015-2016) wordt ook toegepast binnen de locatie Statenkwartier. Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Kader Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden

Nadere informatie

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen. Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de

Nadere informatie

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1

Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1 Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3 Schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand.

Nadere informatie

Leerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat.

Leerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat. Het gevolgde leerplan is D/2002/0279/047. In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de doelstellingen en waar ze in Delta Nova 4a en 4b (leerweg 5) terug te vinden zijn. B = basisdoelstelling

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en WI/K/2 Basisvaardigheden Leervaardigheden in het WI/K/4 Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking, Geïntegreerde

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Naam:... ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN?

Naam:... ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN? ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN? Voor de GETALLENLEER worden concreet volgende doelstellingen nagestreefd: Begripsvorming

Nadere informatie

Analytische Meetkunde

Analytische Meetkunde Analytische Meetkunde Meetkunde met Geogebra en vergelijkingen van lijnen 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Meetkunde met Geogebra... 6 Stelling van Thales...... 7 3 Achtergrondinformatie Auteurs

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking,

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en.

Scoreblad bewis 01. naam cursist: naam afnemer: werkpunt. niet goed. tellen. getalbegrip. algemeen 01 04. bewerking en. optellen en. Scoreblad bewis naam cursist: datum: naam afnemer: inhoud vraag opmerkingen OK werkpunt niet goed tellen eieren tellen in dozen van 10 getallen verder aanvullen in kralenketting getalbegrip getallen ertussen

Nadere informatie

1 Analytische meetkunde

1 Analytische meetkunde Domein Meetkunde havo B 1 Analytische meetkunde Inhoud 1.1. Coördinaten in het vlak 1.2. Vergelijkingen van lijnen 1.3. Vergelijkingen van cirkels 1.4. Snijden 1.5. Overzicht In opdracht van: Commissie

Nadere informatie

docentenhandleiding vmbo bk deel 1

docentenhandleiding vmbo bk deel 1 Docentenhandleiding algemeen Dit algemene deel bevat informatie over het gebruik van de docentenhandleiding en algemene informatie over de verschillende delen. Daarnaast is er ook een handleiding per hoofdstuk.

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

3.1 Kwadratische functies[1]

3.1 Kwadratische functies[1] 3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL - Kijkduin Statenkwartier - cohort 13-14-15

PTA wiskunde BBL - Kijkduin Statenkwartier - cohort 13-14-15 A. Schoolexamen derde leerjaar, 2013-2014 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand. 301B Algebraïsche verbanden en WI/K/4 * * * aanzichten

Nadere informatie

PTA wiskunde GL/TL - Bohemen Houtrust Kijduin Media - cohort 14-15-16

PTA wiskunde GL/TL - Bohemen Houtrust Kijduin Media - cohort 14-15-16 Wiskunde Schooljaar 2014-2015 ( leerjaar 3 ) Theoretische en Gemengde leerweg Schoolexamen 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk 1: Plaats en afstand 301T

Nadere informatie

Getal & Ruimte 12 e editie. havo/vwo onderbouw

Getal & Ruimte 12 e editie. havo/vwo onderbouw Getal & Ruimte 12 e editie havo/vwo onderbouw De nieuwe 12 e editie In het voorjaar 2017 komt Noordhoff Uitgevers met de nieuwe 12 e editie Getal & Ruimte in de havo/vwo onderbouw! Productinformatie Lancering

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren

Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren Hoofdstuk 7 : Gelijkvormige figuren 141 Eventjes herhalen : Wat is een homothetie? h (o,k) : Een homothetie met centrum o en factor k Het beeld van een punt Z door de homothetie met centrum O en factor

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1 REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (

Nadere informatie

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013 3 TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013 L.A. Reichard J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal G.J. te Vaarwerk J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van Braak J.H.M. Liesting-Maas

Nadere informatie

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013

TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013 3K TIENDE EDITIE EERSTE OPLAGE, 2013 L.A. Reichard J.H. Dijkhuis C.J. Admiraal G.J. te Vaarwerk J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van Braak J.H.M. Liesting-Maas

Nadere informatie

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL

REKENTOETS VMBO BB/KB/GL/TL Wijziging op 19-01-2016 bij punt 4 Dyslexie of dyscalculie: de aangepaste rekentoets ER duurt 120 minuten in plaats van 150 minuten. Wijziging op 04-02-2016 bij punt 3: de rekentoets duurt 90 minuten in

Nadere informatie

Het document Discussietekst: Aanzet tot een document van parate kennis en vaardigheden (bijlage 3) kan hierbij ook ingeschakeld worden.

Het document Discussietekst: Aanzet tot een document van parate kennis en vaardigheden (bijlage 3) kan hierbij ook ingeschakeld worden. Bijlage 4 uit de tekst Aansluiting van de tweede graad op het nieuwe leerplan in de eerste graad A (april 2011) Wat kennen en kunnen alle leerlingen op het einde van de 1 s t e graad? Aandacht voor de

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden

6.0 Voorkennis AD BC. Kruislings vermenigvuldigen: Voorbeeld: 50 10x. 50 10( x 1) Willem-Jan van der Zanden 6.0 Voorkennis Kruislings vermenigvuldigen: A C AD BC B D Voorbeeld: 50 0 x 50 0( x ) 50 0x 0 0x 60 x 6 6.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [] a [2] q a q p pq p

Nadere informatie

Moderne wiskunde. Deel 4 vmbo basis. Docentenhandleiding bij: inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 16 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21

Moderne wiskunde. Deel 4 vmbo basis. Docentenhandleiding bij: inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 16 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21 Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Deel 4 vmbo basis inhoudelijke structuur 2 dakpanconstructie 16 planning 18 beschrijving per hoofdstuk 21 Wolters-Noordhoff bv 1 Inhoudelijke structuur Opstap

Nadere informatie

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V

REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V REKENTOETS HAVO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.12.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens

Nadere informatie

1 Analytische meetkunde

1 Analytische meetkunde Domein Meetkunde havo B Analytische meetkunde Inhoud.. Coördinaten in het vlak.. Vergelijkingen van lijnen.3. Vergelijkingen van cirkels.4. Snijden.5. Overzicht In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde

Nadere informatie

HAVO wiskunde B checklist 5 HAVO wiskunde B

HAVO wiskunde B checklist 5 HAVO wiskunde B Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO wiskunde B checklist 5 HAVO wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan.

Nadere informatie

Wiskunde ( havo vwo )

Wiskunde ( havo vwo ) Tussendoelen Wiskunde ( havo vwo ) Wiskunde havo/vwo = Basis Verbanden en formules Vergelijkingen en ongelijkheden Exponentiële vergelijkingen oplossen Exponentiële vergelijkingen van de vorm ax=p oplossen

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden 4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In

Nadere informatie