Getal & Ruimte. Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 2. Twaalfde editie, 2019

Transcriptie

1 Getal & Ruimte Leerwerkboek 2 vmbo-bk deel 2 Twaalfde editie, 2019 Noordhoff Uitgevers Groningen Auteurs C.J. Admiraal J.H. Dijkhuis J.A. Verbeek G. de Jong H.J. Houwing J.D. Kuis F. ten Klooster S.K.A. de Waal J. van Braak J.H.M. Liesting-Maas M. Wieringa M.L.M. van Maarseveen R.D. Hiele J.E. Romkes M. Haneveld S. Voets M. Vos B.W. van Laarhoven

2 Voorwoord Aan de docent(e), De leerwerkboeken 2 vmbo-bk deel 1 en 2 vmbo-bk deel 2 zijn bestemd voor de eerste klassen van de basisberoepsgerichte en kaderberoepsgerichte leerweg van het vmbo. De delen voor het tweede leerjaar zijn gebaseerd op drie lesuren van 50 minuten per week. Opbouw In de hoofdstukopening wordt aandacht besteed aan de die aan het einde van het hoofdstuk staat. Het hoofdstuk begint met een paragraaf Voorkennis. In deze paragraaf worden de voor het hoofdstuk vereiste vaardigheden herhaald. De basisstof is verdeeld in paragrafen. Aan het einde van een paragraaf staat een woordenlijst. Daarin staan wiskundige begrippen en moeilijke woorden. Na de basisstof komen de Samenvatting, de Diagnostische toets, de Herhaling en de. In de onderzoeksopdracht kan de leerling op een speelse manier de opgedane kennis uit het hoofdstuk toepassen. Getal & Ruimte Online Via een licentie kan een leerling toegang krijgen tot de digitale omgeving van Getal & Ruimte. Hierin wordt regelmatig een theorieblok uitgelegd in een instructievideo. Tevens kunnen alle opgaven, ook de rekenopgaven, digitaal gemaakt worden en door het systeem worden nagekeken. In de digitale omgeving is er de mogelijkheid om te differentiëren, zodat er adaptief kan worden gewerkt. Van elke leerling wordt de voortgang bijgehouden en voor de docent inzichtelijk gemaakt in een dashboard. Daarnaast krijgen docenten, via de docentenlicentie, toegang tot al het leerlingenmateriaal inclusief handleidingen met details over de didactiek en de leerstofplanning en RTTI-gelabelde proefwerken. Nieuwe elementen In de 12 e editie is ervoor gezorgd dat de leerling zoveel mogelijk op zijn eigen niveau bediend wordt. In elke klas zitten leerlingen die de leerstof moeiteloos doorlopen. Voor deze leerlingen is de snelle route aangemerkt. Zij kunnen opgaven met overslaan zonder dat de leerlijn doorbroken wordt. In de vrijgekomen tijd kunnen zij werken aan de extra opgaven, de onderzoeksopdracht of aan de recreatieve en uitdagende opgaven van qwistig achter in het boek. Op deze manier wordt in tempodifferentiatie voorzien. Wiskundige denkactiviteiten worden steeds belangrijker. Daarom worden er denkopgaven aangeboden. Een denkopgave biedt een probleem aan dat bij de behandelde theorie hoort, maar doet door een iets andere invalshoek of het ontbreken van tussenvragen een extra beroep op het denkvermogen van de leerling. Door het aanbieden van denkopgaven in de vmbo-boeken raken de leerlingen hiermee vertrouwd. In tegenstelling tot de differentiatie-opgaven zijn denkopgaven bedoeld voor alle leerlingen. Verschillende extra opgaven staan ook in het teken van wiskundige denkactiviteiten. De Kangoeroe-opgaven staan vaak model voor deze opgaven. Achterin het boek staan Gemengde opgaven. Het onderdeel Gemengde opgaven bestaat uit vier paragrafen. Elke paragraaf hoort bij een hoofdstuk van dit boek. De opgaven zijn een mix van de onderwerpen die in het betreffende hoofdstuk worden aangeboden.

3 Rekenen In het referentiekader rekenen van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen is vastgelegd wat leerlingen moeten kennen en kunnen als het gaat om Nederlandse taal en rekenen/wiskunde. Voor het vmbo is het te behalen eindniveau bepaald op referentieniveau 2F. In de leerwerkboeken is nadrukkelijk aandacht besteed aan rekenen. Er is veel overlap tussen het wiskundeprogramma voor het vmbo en het referentieniveau 2F van rekenen. Voor de domeinen Verbanden en Meten/meetkunde is de wiskundeleerstof meer dan voldoende om referentieniveau 2F te bereiken. Voor het domein Getallen en een deel van het domein Verhoudingen geldt dat niet. Voor die domeinen wordt bij de leerwerkboeken een katern met rekenlessen meegeleverd. In de leerwerkboeken staan ook Rekenbreaks aan het einde van elke paragraaf, met voornamelijk opgaven uit het domein Getallen. De kale opgaven dienen, net als in de rekentoets, zonder rekenmachine te worden gemaakt. De uitwerkingen worden ook op papier uitgegeven. Opmerkingen van gebruikers stellen we zeer op prijs. Voorjaar 2019

4 Legenda Voorkennis Hierin herhaal je de leerstof die je nodig hebt in dit hoofdstuk. Oriënterende opgave Inleiding op een nieuwe theorie. Afsluitende opgave Met deze opgaven sluit je de theorie af. Dit soort opgaven kun je op een toets verwachten. Differentiatie-opgave Leerlingen die de kaderberoepsgerichte leerweg doen, kunnen deze opgaven overslaan. Differentiatie-opgave Leerlingen die de basisberoepsgerichte leerweg doen, kunnen deze opgaven overslaan. Opgave snelle route Deze opgaven kunnen worden overgeslagen door leerlingen die de leerstof snel beheersen. Extra opgave Opgave met extra uitdaging. Diagnostische toets Onder het opgavenummer staat een verwijzing naar de bijbehorende opgave(n) in de Herhaling. Die kun je extra oefenen als je de opgave(n) in de D-toets fout maakte. Verwijzing knipbladen. [VMBO-B] Dit gedeelte is bestemd voor leerlingen die de basisberoepsgerichte leerweg volgen. [VMBO-K] Dit gedeelte is bestemd voor leerlingen die de kaderberoepsgerichte leerweg volgen. Rekenbreak Korte rekenoefeningen, die je zonder rekenmachine maakt. Gebruik geen rekenmachine.k Denkopgave Dit is een denkvraag. Opgave bij onderzoeksopdracht Deze opgave is een voorbereiding op de onderzoeksopdracht.

5 Inhoud 5 Pythagoras en meten 6 Voorkennis Rekenen en driehoeken Kwadraten en wortels Machten [VMBO-K] Stelling van Pythagoras [VMBO-K] Pythagoras gebruiken [VMBO-B] Assenstelsel met negatieve getallen 33 Samenvatting 40 Diagnostische toets 42 Herhaling 45 Bouwhaak 53 6 Vergroten en verkleinen 54 Voorkennis Lengte en oppervlakte Vergrotingsfactor Oppervlakte vergroten Kaart en schaal Schaal [VMBO-K] Gelijkvormige driehoeken 83 Samenvatting 88 Diagnostische toets 90 Herhaling 93 Kunst 99 7 Formules en grafieken 100 Voorkennis Rekenvolgorde Rekenvolgorde en deelstreep Formules met deelstreep en haakjes [VMBO-K] Formules met kwadraten [VMBO-K] formules met wortels Periodieke grafieken 129 Samenvatting 133 Diagnostische toets 135 Herhaling 139 Gezond gewicht Ruimtefiguren 146 Voorkennis Inhoud en oppervlakte Ruimtelijk kijken en tekenen Aanzichten Doorsneden [VMBO-B] Inhoud balk en kubus [VMBO-K] Inhoud prisma en cilinder [VMBO-K] Inhoud piramide en kegel Gewicht 190 Samenvatting 192 Diagnostische toets 196 Herhaling 203 Je eigen les 217 G Gemengde opgaven 218 Q qwistig 228 Trefwoordenregister 236 Verantwoording 238 Knipbladen 240