Thema 10: Ruimtelijke figuren vmbo-b12

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 mei 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Werkplan 1 Ruimtelijke figuren Uitleg en opgaven Toets 2 Grensvlakken en ribben Uitleg en opgaven Toets 3 Uitslagen Uitleg en opgaven Toets 4 Aanzichten Uitleg en opgaven Toets 5 Schaallijnen Uitleg en opgaven Extra LvoorL Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding De Eiffeltoren ken je vast wel. Het is een van de bekendste bouwwerken van Europa. De eiffeltoren staat in Parijs. In veel Europese (hoofd)steden staan bekende gebouwen. Van veel bekende Europese gebouwen kun je in een souvenirwinkeltje een miniatuurversie kopen. Zou je zelf een bekend gebouw in het klein kunnen maken? Om zelf een maquette te maken van een bekend gebouw moet je iets weten: van ruimtelijke figuren, van uitslagen en aanzichten en van het werken op schaal. En dat ga je in dit thema leren. Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: ken je de bekendste ruimtelijke figuren; weet je wat wordt bedoeld met de grensvlakken en ribben van een ruimtelijk figuur; weet je hoe je een uitslag van een ruimtelijk figuur kunt maken; weet je wat een aanzicht van een ruimtelijk figuur is; kun je werken met een schaallijntje. Werkplan Het thema 'RUIMTELIJKE FIGUREN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Ruimtelijke figuren Pagina 3

5 1 Ruimtelijke figuren Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Ruimtelijkefiguren Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Ruimtelijke figuren nodig. Ruimtelijke figuren kn.nu/25blq 1 Balk, kubus, piramide, bol, kegel en cilinder zijn namen voor ruimtelijke figuren. Die namen moet je goed uit het hoofd leren. Bekijk deze blokken uit een blokkendoos. Zet de juiste naam bij elk blok. Eén naam komt twee keer voor. 2 Balk, kubus, piramide, bol, kegel en cilinder zijn namen voor ruimtelijke figuren. a. Pagina 4

6 Een kubus heeft alleen platte kanten. Welke van de zes genoemde ruimtelijke figuren hebben ook alleen platte kanten? b. Een bol kan goed rollen. Welke van de zes genoemde figuren kunnen ook goed rollen? 3 Hier zie je een pak Appelsientje. Welke vorm heeft het? 4 Zet op het werkblad de juiste namen onder de figuren. Pagina 5

7 5 Een foto die in Egypte is gemaakt. Welke ruimtelijke figuur herken je? 6 Pagina 6

8 Dit is een regelmatig achtvlak. Die naam kende je vast nog niet. Je kunt hem verdelen in twee gelijke ruimtelijke figuren. Welke naam hebben die? 7 Zoek op Google afbeeldingen van verpakkingen die de vorm hebben van één van de zes genoemde ruimtelijke figuren. Plak de verpakkingen op het werkblad. Toets Je sluit de paragraaf Ruimtelijke figuren af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Ruimtelijke figuren kn.nu/8cv31 1 Pagina 7

9 Voor ruimtelijke figuren gebruik je namen als piramide, kubus, balk, kegel, cilinder en bol. Vul de juiste naam in. Een dobbelsteen heeft de vorm van een. Een luciferdoosje heeft de vorm van een. 2 Hieronder zie je twee ruimtelijke figuren. Om welke twee ruimtelijke figuren gaat het? a. Cilinder en kegel b. Kegel en piramide c. Cilinder en piramide 3 Hieronder zie je een ruimtelijke figuur afgebeeld. Deze figuur bestaat uit twee delen. Welke figuren herken je? a. Kubus en piramide b. Balk en piramide c. Balk en kegel Pagina 8

10 2 Grensvlakken en ribben Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Grensvlakken ribben Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Grensvlakken en ribben nodig. Grensvlakken en ribben kn.nu/q1v4a 1 Je ziet een driezijdige piramide. Alle grensvlakken zijn driehoeken. a. b. c. Hoeveel grensvlakken heeft deze piramide? Hoeveel hoekpunten heeft deze piramide? Hoeveel ribben heeft deze piramide? 2 Hier zie je een tabel waarin de namen van de zes belangrijkste ruimtelijke figuren staan. Vul de Pagina 9

11 tabel op het werkblad verder in. aantal vlakke grensvlakken aantal gebogen grensvlakken aantal hoekpunten kubus balk vierzijdige piramides cilinder kegel bol 3 Hiernaast zie je een lucifersdoosje. Het heeft de vorm van een balk ABCD.EFGH. AB = a. b. c. d. cm, BC = cm en AE = cm. Welke ribben zijn gelijk aan ribbe AB? Welke ribben zijn allemaal cm lang? Welk grensvlak is gelijk aan grensvlak ABFE? Welke vorm hebben alle grensvlakken? 4 Pagina 10 aantal ribbe

12 Bekijk goed hoe je een kubus tekent. Teken vervolgens zelf op het rooster op je werkblad een kubus ABCD.EFGH met ribben van cm. De punten A, B en C zijn al getekend. Stippel de lijnstukken die je niet kunt zien. 5 Minouche wil een balk tekenen met ribben AB Pagina 11 cm, AD cm en AE cm.

13 Maak haar figuur af op het werkblad. 6 Hier zie je een kerktoren. a. b. c. d. Uit welke twee ruimtelijke figuren bestaat hij? Hoeveel grensvlakken heeft de kerktoren? Hoeveel hoekpunten heeft de kerktoren? Hoeveel ribben heeft de kerktoren? 7 Hier zie je een piramide getekend. Teken op het werkblad een twee keer zo grootte piramide naast de oorspronkelijke piramide. Pagina 12

14 Toets Je sluit de paragraaf Grensvlakken en ribben af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Grensvlakken en ribben kn.nu/svblp 1 Deze ruimtelijke fihuur bestaat uit een balk en piramide. Pagina 13

15 Hoeveel ribben heeft de ruimtelijke figuur? ribben Hoeveel grensvlakken heeft de figuur? grensvlakken Hoeveel hoekpunten heeft de figuur? hoekpunten 2 Welke figuur heeft twee platte grensvlakken en één gebogen grensvlakken? a. Cilinder b. Kegel c. Piramide d. Bol 3 Je ziet balk ABCD-EFGH. Welk grensvlak is even groot als ABCD? a. ABFE b. EFGH c. DCGH d. BCGF Pagina 14

16 3 Uitslagen Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Uitslagen Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Uitslagen nodig. Uitslagen kn.nu/g07z3 1 Hier zie je drie mogelijke uitslagen van een kubus. a. Teken ze na op roosterpapier. Neem elke ribbe b. cm. Knip je uitslagen uit en vouw er kubussen van. 2 Pagina 15

17 Hier zie je nog twee pogingen voor uitslagen van kubussen. Zet bij elke uitslag of je er een kubus van kunt maken. 3 Hiernaast zie je een dobbelsteen van bij bij cm. Maak er op het werkblad een uitslag van met de stippen op de goede plek. Bedenk dat de som van de ogen van twee vlakken die tegenover elkaar liggen altijd is. 4 Wat is het verschil tussen een uitslag en een bouwplaat? 5 Hier zie je een lucifersdoosje. Het is een balk ABCD.EFGH met AB = cm, BC = cm en AE = cm. Maak de uitslag van balk ABCD.EFGH Pagina 16

18 op het werkblad af. 6 Hier zie je drie bouwplaten voor een frisdrankverpakking. Welke is fout? 7 Hier zie je een kubus die voor de helft is geverfd. Teken er een uitslag van op het werkblad. Kleur de juiste vlakken of delen van vlakken blauw. De ribben zijn Pagina 17 cm.

19 Toets Je sluit de paragraaf Uitslagen af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Uitslagen kn.nu/q8y6g 1 Bekijk de drie uitslagen. Van welke uitslagen kun je een kubus bouwen? a. Uitslag I b. Uitslag II c. Uitslag III 2 Je ziet hier een uitslag van een ruimtelijke figuur. Van welke ruimtelijke figuur is het een uitslag? Pagina 18

20 3 Van welke ruimtelijke figuur kun je geen uitslag maken? a. Piramide b. Balk c. Cilinder d. Bol Pagina 19

21 4 Aanzichten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Aanzichten Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Aanzichten nodig. Aanzichten kn.nu/ywd62 1 Van een huis is een drieaanzicht getekend. Het drieaanzicht bestaat uit een Vooraanzicht Zijaanzicht Bovenaanzicht Pagina 20

22 Schrijf deze drie woorden bij de tekening op het werkblad. 2 Je ziet hiernaast een vogelhuisje. Teken op het werkblad een drieaanzicht van het vogelhuisje. 3 Pagina 21

23 Je ziet een bouwwerk van kubussen. In het bovenaanzicht wordt met getallen aangegeven hoeveel kubussen er op elkaar staan. a. b. Vul de getallen in het bovenaanzicht op het werkblad verder in. Uit hoeveel kubusjes bestaat het bouwwerk? 4 Met kubusjes is dit bouwwerk gemaakt. a. b. Hoeveel kubusjes zijn er gebruikt? Teken op het werkblad het bovenaanzicht van het bouwwerk. Toets Je sluit de paragraaf Aanzichten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 22

24 Aanzichten kn.nu/amdv9 1 Je ziet een vleermuiskast en daarnaast een drieaanzicht. Hoort dit drieaanzicht bij de vleermuiskast? a. Ja b. Nee 2 Je ziet een kubushuisje. Naast het huisje zie je een aanzicht getekend. Welk aanzicht is getekend? a. Bovenaanzicht b. Vooraanzicht c. Zijaanzicht 3 Je ziet een kubushuisje. Uit hoeveel kubusjes bestaat het kubushuisje? kubusjes Pagina 23

25 5 Schaallijnen Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Schaallijnen Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Schaallijnen nodig. Schaallijnen kn.nu/kaz6b 1 Je ziet hier een schaallijn (staat ook op het werkblad). De schaallijn is a. b. cm lang. Met hoeveel km komt elke cm op de schaallijn overeen? Deze schaallijn staat bij een plattegrond. Op die plattegrond is afstand tussen twee plaatsen cm. Hoe groot is die afstand in werkelijkheid? c. Op die plattegrond is afstand tussen twee plaatsen cm. Hoe groot is die afstand in werkelijkheid? d. Op die plattegrond is afstand tussen twee plaatsen cm. Hoe groot is die afstand in werkelijkheid? 2 Pagina 24

26 Bekijk de kaart en de schaallijn (staat ook op het werkblad). a. b. c. Meet de afstand van Leerdam naar Gorinchem (in cm). Hoeveel is die afstand in werkelijkheid (in km)? Hoe ver ligt Culemborg hemelsbreed van Gorinchem (in km)? 3 Hier zie je een plattegrond van een slaapkamer (ook te zien op het werkblad). a. Pagina 25

27 Wat is de lengte van de schaallijn (in cm)? b. c. d. Vul in: cm is in werkelijkheid m. Meet de lengte en breedte van deze kamer? Wat zijn de werkelijke afmetingen van deze kamer? 4 Voetbalvereniging Gorinchem organiseert een toernooi. Alle voetbalclubs in plaatsen die minder dan (Zie kaartje opgave a. b. c. km van Gorinchem liggen worden uitgenodigd. van het werkblad.) Hoe ver ligt Ameide van Gorinchem (in km)? Wordt de voetbalclub uit Ameide uitgenodigd? Worden de voetbalclubs uit Sliedrecht uitgenodigd? Extra LvoorL Pagina 26

28 Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Schaal Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Schaallijnen op de kaart af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Schaallijnen kn.nu/s7e4o 1 Bekijk de kaart. Bij de kaart is een schaallijntje getekend. De schaallijn is 4 cm lang. Pagina 27

29 Wat op de kaart 3 cm is, is in werkelijkheid... a m b m c m d m 2 Bekijk nogmaals de kaart. Wat op de kaart 6 cm is, is in werkelijkheid... a m b m c m d m Pagina 28

30 Thema-opdracht Vooraf Eindproduct Je sluit dit thema af met het maken van een bouwplaat. Je maakt een bouwplaat van een bekend gebouw in je woonplaats. De bouwplaat moet zo goed mogelijk kloppen. Dat betekent dat de afmetingen goed moeten zijn. Dat de kleuren moeten kloppen, enzovoorts. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer met een klasgenoot. lesuren nodig. Je maakt de bouwplaat samen Benodigheden Papier en (kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband,... voor het maken van de bouwplaat. Stap 1 Pagina 29

31 Je hebt vroeger vast wel eens een bouwplaat van een of ander gebouw in elkaar gezet, maar vast nog nooit een bouwplaat van de Eiffeltoren. Download hier een bouwplaat van de Eiffeltoren. Print de bouwplaat uit en zet de eiffeltoren in elkaar. Stap 2 Jullie kunnen nu aan de slag met het maken van het eindproduct. Kies samen een bekend Europees gebouw of een gebouw in je woonplaats. Kijk of jullie foto s van verschillende kanten van het gebouw kunnen vinden. Kijk of jullie genoeg informatie over de grootte van het gebouw kunnen vinden. Maak een overzichtje van de belangrijkste maten. Maak de bouwplaat. Probeer het werk te verdelen. Zet op de bouwplaat wat extra informatie over het Pagina 30

32 gebouw dat jullie hebben gekozen. Kopieer de bouwplaat. Gebruik de kopie om het gebouw in elkaar te zetten. Pas de originele bouwplaat eventueel nog wat aan. Stap 3 Laat de bouwplaat zien aan enkele klasgenoten. Vraag om commentaar. Bekijk zelf ook een bouwplaat van klasgenoten en geef goed commentaar. Gebruik bij het commentaar geven de volgende vragen: Is het duidelijk van welk gebouw de bouwplaat is? Kloppen de maten van de bouwplaat? Is met de bouwplaat ook echt het gebouw na te maken? Is de bouwplaat waarheidsgetrouw? Is de bouwplaat verzorgd gemaakt? Zijn jullie tevreden over jullie bouwplaat? Nee? Pas de bouwplaat dan nog wat aan. Ja? Laat de bouwplaat dan beoordelen door jullie docent. Pagina 31

33 D-toets D-toets Je sluit het thema Ruimtelijke figuren af met de eindtoets. De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen. Aan het eind van de toets zie je je score. Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden. Klik op de knop om de toets te starten. Succes! Ruimtelijke figuren kn.nu/2vfu3 1 Hieronder zie je een ruimtelijke figuur. Deze figuur bestaat uit twee delen. Welke figuren herken je? a. Prisma en piramide b. Cilinder en kegel c. Cilinder en piramide Pagina 32

34 2 Deze ruimtelijke figuur bestaat uit twee priamides met een vierkant als grondvlak. Vul steeds het juiste antwoord in. Hoeveel ribben heeft de ruimtelijke figuur? ribben. Hoeveel grensvlakken heeft de ruimtelijke figuur? grensvlakken. Hoeveel hoekpunten heeft de ruimtelijkefiguur? hoekpunten. 3 Je zit de balk ABCD-EFGH. Welk grensvlak is evengroot als BCGF? a. ABFE b. EFGH c. DCGH d. ADHE 4 Bekijk deze drie uitslagen. Van welk van deze uitslapen kun je een kubus bouwen? Pagina 33

35 a. Uitslag I en uitslag II b. Uitslag I en uitslag III c. Uitslag II en uitslag III d. Alle drie de uitslagen 5 Je ziet een drie-aanzicht van een kubushuisje. Uit hoeveel kubussen kan dit kubushuisje opgebouwd zijn? a. 6 of 7 b. 9 of 10 c. 12 of 13 d. 15 of 16 6 Bekijk de kaart. Bij de kaart is een schaallijn getekend. De schaallijn is 4 cm lang. Pagina 34

36 Wat op de kaart 5 cm is, is in werkelijkheid meter. Pagina 35

37 Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Ruimtelijke figuren nodig. Ruimtelijke figuren kn.nu/iw5ga 1 Bekijk de foto hiernaast. Welke van de onderstaande ruimtelijke figuren herken je? kubus balk cilinder bol kegel piramide Pagina 36

38 Vergelijk je antwoord met het antwoord van een klasgenoot. Hebben jullie precies hetzelfde antwoord? Bespreek eventuele verschillen. 2 Op ruitjes papier is een ruimtelijk figuur getekend. Bekijk de figuur goed. a. b. c. Hoeveel grensvlakken heeft de figuur? Hoeveel ribben heeft de figuur? Hoeveel hoekpunten heeft de figuur? 3 Pagina 37

39 Op ruitjespapier is het begin van een balk ABCD.EFGH getekend. AB cm, BC a. cm en BF cm. Maak de balk af. Stippel de lijnstukken die je niet kunt zien. b. c. Schrijf alle lijnstukken op die 5 cm lang zijn. Schrijf ook alle lijnstukken op die 7 cm lang zijn. 4 Jeremy wil zoveel mogelijk verschillende uitslagen van een kubus maken. Hieronder zie je de vijf uitslagen die hij tot nu toe heeft gemaakt. Pagina 38

40 a. Kun je van alle uitslagen echt een kubus vouwen? Van welke wel? En van welke niet? b. De uitslagen en zijn niet echt verschillend. Leg uit waarom niet. c. Teken op een los vel papier nog zoveel mogelijk echt verschillende uitslagen van een kubus. Lukt het je om ze alle 11 te vinden? PS: Als je op internet zoekt, heb je ze zo gevonden 5 Je ziet een balk die voor de helft rood is geverfd. Je ziet ook uitslag van de balk. Kleur de juiste vlakken of delen van vlakken rood. 6 Van vier fototoestellen is een bovenaanzicht, een zijaanzicht en een vooraanzicht getekend. De aanzichten staan alleen niet goed onder elkaar. Zoek uit hoe duur ieder toestel is. Pagina 39

41 7 Met kubusjes is dit bouwwerk gemaakt. a. b. Hoeveel kubusjes zijn er gebruikt? Zet het aantal kubusjes in het bovenaanzicht op het werkblad. 8 Pagina 40

42 Van een kubushuisje is een drieaanzicht getekend. Zoek eens uit hoeveel kubusjes je nodig hebt om het huisje te bouwen. Vergelijk je antwoord met een klasgenoot. Hebben jullie hetzelfde antwoord? Pagina 41

43 9 Je ziet hier een schaallijn. De schaallijn is a. b. cm lang. Hoeveel km is elke cm? Vul de tabel verder in: afstand op de kaart (cm) werkelijke afstand (km) 10 De schaal kun je ook weergeven als een verhouding. Een kaart heeft een schaal van a. :. Vul in: cm op de kaart is in werkelijkheid b. cm m km Vul de tabel verder in: afstand op de kaart (cm) werkelijke afstand (km) 11 Het schaallijntje hiernaast is a. b. cm lang. Hoeveel km is elke cm? Welke verhouding past bij het schaallijntje? Pagina 42 A. : B. : C. : D. :

44 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Ruimtelijke figuren' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 mei 2016 om 12:33 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 1; Leerinhoud en Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en doelen ruimtelijke figuren herkennen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 8 uur en 30 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 43