Gesloten vloeistofmassadempers voor het dempen van trillingen in stalen booghangers en hangkabels

Transcriptie

1 Gesloten vloeistofmassadempers voor het dempen van trillingen in,

2 INHOUD Inleiding Wiskundige modellering Ontwerp Proeven op schaalmodel Conclusie

3 3 3 INLEIDING gevalstudie: Werkspoorbrug, Nederland

4 4 4 INLEIDING gevalstudie: Werkspoorbrug, Nederland trillingen door Von Karman wervels lage materiaaldemping (+/- 0,0011)

5 5 5 INLEIDING gekozen oplossing: hydraulische dempers

6 6 6 INLEIDING alternatieve oplossing: gesloten vloeistofmassadempers

7 7 7 WISKUNDIGE MODELLERING open: gesloten: ω = d g L ee ω d g np ρgh = Lee a

8 8 8 WISKUNDIGE MODELLERING gemodelleerd als een structuur met een enkelvoudige vrijheidsgraad: gelijkwaardige massa l ρah y dx 0 m s = + M y F l F d gelijkwaardige windkracht w st w = 0, yd ydx eigenfrequentie d ω s = R [ y( x) ] = 1 l 0 y EI x 1 l A ρ 0 h dx + y 1 l 0 dx + M d y d y T x dx

9 9 9 WISKUNDIGE MODELLERING bewegingsvergelijkingen μγl Pw (t) (1+ μ)v && + w&& + ζ ω v& s s s s + ωs vs = Lem ms γl ξ w& g p H 0 a && v + w&& + α w& + w + s Lee Lee Lee ρlee Ha w n H a Ha + w n = 0

10 10 10 ONTWERP 6 variabelen te bepalen: A, A 1, B, L, H a, ξ - positie van de demper modale massa - keuze massaverhouding µ (0,5% - %) A, A 1, B, L - eigenfrequentie hoogte luchtkolom H a

11 11 11 ONTWERP optimalisatie: - frequentie (hoogte luchtkolom Ha, temperatuur T) -demping ξ (diameter diafragma Ø diafr ) Ha,T ξ 0,0018 0,0035 0,0016 0,0030 Doorbuiging (m) 0,0014 0,001 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,000 χ = 0,955 χ = 0,975 χ = 0,995 χ = 1,015 Doorbuiging (m) 0,005 0,000 0,0015 0,0010 0,0005 ξ = 5 ξ = 50 ξ = 130 ξ = 60 0, , , , ,5 17 0, , , , ,5 17 Belastingsfrequentie (rad/s) Belastingsfrequentie (rad/s)

12 1 1 ONTWERP numeriek voorbeeld lengte hanger = 35m diameter hanger = 394 mm eigenfrequentie =,5 Hz modale massa = 5667 kg verplaatsing = +/- 50 mm

13 13 13 ONTWERP numeriek voorbeeld plaatsing: /3 L = 3,33 m µ = 0,01 Ø= 0, m B = 1,8 m H= 0,1 m L =,0 m afstelling (χ,ξ) χ = 0,995 H a = 0,55 m verplaatsing = 1,8 mm ξ = 60 Ø diafr = 0,086 m

14 14 14 ONTWERP numeriek voorbeeld demper geplaatst tussen twee hangers op /3 L µ = 0,005 afstelling (χ,ξ) χ = 0,997 H a = 0,551 m verplaatsing =,5 mm ξ = 0 Ø diafr = 0,109 m

15 15 15 ONTWERP alternatief ontwerp: ronde demper - dempt in alle richtingen - kan schuin bevestigd worden - vloeistofmassa effectiever benut

16 16 16 ONTWERP alternatief ontwerp: ronde demper - dempt in alle richtingen - kan schuin bevestigd worden - vloeistofmassa effectiever benut

17 17 17 SCHAALMODEL hangers schaal: 1/10 geen normaalkrachten H a en ξ moeten herrekend worden om kinematische en dynamische gelijkvormigheid te bekomen

18 18 18 SCHAALMODEL Demperkarakteristieken µ = % B L Ø Ø diafr H a = 5 cm = 33, cm =,7 cm = 0,60-0,95 cm = 10,6 cm

19 19 19 SCHAALMODEL logaritmisch decrement zonder demper ς = 0,0011 met demper ς = 0,015

20 0 0 SCHAALMODEL proeven in situ 0,5 Amplitude (µstrain) 0, 0,15 0,1 0, Frequency (Hz) 16

21 1 1 CONCLUSIE Wind geïnduceerde trillingen van booghangers kunnen effectief gedempt worden door het gebruik van gesloten vloeistofmassadempers Bedrijfszekere werking en daardoor onderhoudsarm Ronde in alle richtingen dempende demper ook toepasbaar op kabels en tuien