Dynamica berekeningen boortunnel Groene Hart

Transcriptie

1 Dynamica berekeningen boortunnel Groene Hart Ligger en buis in lineair elastische halfruimte Projectorganisatie HSL-Zuid Projectbureau Noordelijk Holland Holland Railconsult ir. C.P.L. Walschot Kenmerk GMV-CPL Versie 0.2 Utrecht, 6 oktober 2000 Fout! Tekstfragment niet gedefinieerd.

2 Inhoudsopgave Inleiding 3 1 Modelbeschrijving Algemeen Ligger in lineair elastische halfruimte Geometrie Randvoorwaarden Buis in lineair elastische halfruimte Geometrie Randvoorwaarden Afmetingen Lengte Overige afmetingen Grondparameters Tunnelparameters Pulsbelasting Krachtverloop Aangrijppunt 12 2 Berekeningen Vergelijkingscriteria Numerieke resultaten Algemeen Verplaatsingen in de tijd, invering van de tunnel Amplitudespectra 17 3 Conclusies en samenvatting 18 Colofon 19 Bijlage I Bijlage II Bijlage III Bijlage IV Verticale verplaatsingen in de tijd Amplitudespectra Passage van een enkele aslast Vervormingen van de tunnel 2/19

3 Inleiding Voor de projectorganisatie Hogesnelheidslijn Zuid is onderzoek verricht naar het dynamisch gedrag van de boortunnel onder het Groene Hart. In dit rapport worden eindige elementen berekeningen besproken waarbij de tunnel op twee manieren is gemodelleerd namelijk: 1. Als een Timoshenko ligger in een lineair elastische halfruimte; 2. Als een holle buis in een lineair elastische halfruimte. Deze berekeningen vormen een aanvulling op een voorafgaand onderzoek naar het dynamisch gedrag van de als ligger gemodelleerde tunnel het vrije veld (zie Dynamica berekeningen boortunnel Groene Hart, onderzoek naar het dynamisch liggergedrag van de tunnel bij treinpassages in het vrije veld. Modellering als Timoshenko ligger, ir. C.L. Kamp, Holland Railconsult, 3 april 2000). De eindige elementen modellen met de Timoshenko ligger in een lineair elastische halfruimte en de buis in een lineair elastische halfruimte en de gehanteerde modelparameters worden beschreven in hoofdstuk 2. De resultaten van de gemaakte berekeningen en de vergelijking met de resultaten van het voorafgaande onderzoek naar het dynamisch liggergedrag in het vrije veld worden besproken in hoofdstuk 3. Hoofdstuk 4 geeft de conclusies en een samenvatting van het onderzoek. 3/19

4 1 Modelbeschrijving 1.1 Algemeen In een voorafgaande fase van het onderzoek naar het dynamisch gedrag van de boortunnel onder het Groene Hart is de tunnel gemodelleerd als een continu elastisch ondersteunde ligger in het vrije veld (zie Dynamica berekeningen boortunnel Groene Hart, Onderzoek naar het dynamisch liggergedrag van de tunnel bij treinpassages in het vrije veld. Modellering als Timoshenko ligger, ir. C.L. Kamp, Holland Railconsult, 3 april 2000). De eigenschappen van de grond worden bij deze modellering bepaald door de parameters k grond en c grond, respectievelijk de verticale stijfheid en de verticale demping van de grond. De eigenschappen van de ligger worden bepaald door de parameters EI, ηga en μ, respectievelijk de buigstijfheid en de afschuifstijfheid van de ligger en de meetrillende massa van de grond en van de tunnel per eenheid van lengte. Het bijbehorende model is te zien in figuur 1. EI, ηga, μ k grond, c grond Figuur 1 Elastisch ondersteunde ligger in vrije veld In fase 2 van het onderzoek naar het dynamisch gedrag van de HSL-Boortunnel wordt het model van de tunnel uitgebreid. De tunnelbuis wordt op twee manieren gemodelleerd namelijk: 1. Als een Timoshenko ligger in een lineair elastische halfruimte; 2. Als een continue buis in een lineair elastische halfruimte. De eigenschappen van de Timoshenko ligger en de buis worden bepaald door de parameters EI, ηga en μ, respectievelijk de buigstijfheid en de afschuifstijfheid en de massa van de tunnel per eenheid van lengte. De eigenschappen van de grond worden bepaald door de parameters E grond, ν grond, ρ grond χi grond, respectievelijk de elasticiteitsmodulus, de dwarscontractie, de soortelijke massa en de materiaaldemping van de grond. 4/19

5 1.2 Ligger in lineair elastische halfruimte Geometrie De ligger in de lineair elastische halfruimte is gemodelleerd met behulp van eindige elementen. De lineair elastische halfruimte is gemodelleerd als een blok met een eindig volume. Het blok is opgebouwd uit meerdere lagen, overeenkomstig de verschillende grondlagen rondom de tunnel. Het blok is gemodelleerd met behulp van 8 - knoops solid elementen. Ter plaatse van de tunnelbuis is in het blok in horizontale richting een cilindervormige uitsparing aangebracht. De Timoshenko ligger ligt in het centrum van deze uitsparing en is gemodelleerd met behulp van driedimensionale 2 - knoops balkelementen. De knooppunten van de balkelementen zijn rechtstreeks gekoppeld aan de omliggende knooppunten van de 8 knoops solid elementen van de halfruimte. Een afbeelding van het model van de Timoshenko ligger in de lineair elastische halfruimte is te zien in figuur 2. Figuur 2 Timoshenko ligger in lineair elastische halfruimte 5/19

6 Randvoorwaarden Het dynamisch gedrag van de ligger wordt bepaald door deze te belasten met een puls in verticale richting aan het uiteinde van de ligger in het voorvlak van het model in figuur 2. Omdat de belasting niet excentrisch is, is er sprake is van symmetrie. Het model in figuur 2 is daarom feitelijk een kwart model. De vlakken aan de linkerzijde en aan de voorzijde van het model zijn symmetrie-vlakken. De vlakken aan de rechterzijde en aan de onderzijde hebben oneindige randvoorwaarden om de trillingsgolven uit het model weg te kunnen laten lopen in verband met dissipatie van mechanische energie. De vrijheidsgraden van de knooppunten die per vlak zijn vastgelegd staan in tabel 2. Tabel 1: vastgelegde vrijheidsgaden Vlak / vrijheidsgraad Ux Uy Uz Rotx Roty Rotz Oneindig Boven Achter X X X X X X Voor X X X Links X X X Rechts X Onder X X = vastgelegde vrijheidsgraad In het model van de ligger zijn de knooppunten op de uiteinden van de balkelementen zodanig met de omliggende knooppunten van de cilindervormige uitsparing in het blok grond verbonden, dat ze samen een star geheel vormen. Alle vrijheidsgraden van de segmenten van de ligger (translaties en rotaties) en de omliggende grond zijn dus rechtstreeks gekoppeld. Een gedetailleerdere weergave van de koppeling van de ligger met de halfruimte is te zien in figuur 3. Figuur 3 Koppeling van vrijheidsgraden 6/19

7 1.3 Buis in lineair elastische halfruimte Geometrie De buis in de lineair elastische halfruimte is op vrijwel dezelfde wijze gemodelleerd als de Timoshenko ligger in de lineair elastische halfruimte. Het belangrijkste verschil zit in de modellering van de buis. Deze is, net als de omringende grond, gemodelleerd met 8 knoops solid elementen. De buis sluit direct aan op de omringende grond. Het model van de buis in de lineair elastische halfruimte is te zien in figuur 4. Figuur 4 Buis in lineair elastische halfruimte Randvoorwaarden Het dynamisch gedrag van de buis wordt eveneens bepaald door deze te belasten met een puls in verticale richting, precies in het midden van de onderzijde van de buis. Ook hier is dus sprake van symmetrie. De vrijheidsgraden van de knooppunten die per vlak zijn vastgelegd staan in tabel 2. Omdat het model geen balkelementen bevat, hoeven geen rotaties te worden vastgelegd. Tabel 2: vastgelegde vrijheidsgaden Vlak / vrijheidsgraad Ux Uy Uz Oneindig Boven Achter X X X Voor X Links X Rechts X Onder X 7/19

8 1.4 Afmetingen Lengte Om het dynamisch gedrag van de als oneindig lang beschouwde tunnel bij benadering goed te kunnen simuleren, moeten de eindige elementen modellen in de axiale richting van de tunnel voldoende lengte hebben. Omdat alle vrijheidsgraden van het knooppunten op het achtervlak van de modellen zijn vastgelegd, is de lengte zodanig gekozen dat trillingsgolven die door het achtervlak worden gereflecteerd, na reflectie voldoende zijn uitgedempt om het resultaat van dynamische berekeningen niet noemenswaardig te beïnvloeden. Om het aantal elementen in de modellen te beperken in verband met de rekentijd, zijn de modellen in lengterichting opgebouwd uit twee delen namelijk: 1. Een kort deel met een kleine en constante elementgrootte; 2. Een lang deel met een naar het achtervlak toe oplopende elementgrootte. Ad 1: Het eerste deel van de modellen moet van voldoende lengte zijn om de relatief grote vervormingen die in dit deel optreden, goed te kunnen bepalen met de gekozen elementgrootte. Als de tunnel wordt beschouwd als een continu elastisch ondersteunde buigligger, dan geldt voor deze lengte bij benadering: 4 E I L = π 1 k In deze vergelijking is E I de buigstijfheid van de ligger. k is de statische stijfheid van de omringende grond in verticale richting (zie ter vergelijking figuur 1). De benodigde lengte L 1 van het eerste deel van het model bedraagt maximaal ongeveer 75 [m]. Omdat de elementgrootte van het eerste en het tweede deel rondom de overgang van beide delen vrijwel gelijk is, is de lengte van het eerste deel van het model ter beperking van het totale aantal elementen vastgesteld op 60 [m]. Ad 2: De lengte van het tweede deel moet zodanig groot worden gekozen dat de trillingen hierin voldoende uitdempen om in het eerste deel van het model geen last te hebben van reflecties. Deze lengte is proefondervindelijk vastgesteld op 600 [m]. De totale lengte van beide modellen bedraagt 660 [m]. 8/19

9 Overige afmetingen De overige afmetingen van de modellen zijn te zien in figuur 5. De bijbehorende waarden staan in tabel 3. D tunnel L2 Ru, Ri D grond L1 B grond Figuur 5 Hoofdafmetingen Tabel 3: hoofdafmetingen Maat Betekenis Waarde Eenheid B grond Breedte grond 50 [m] D grond Diepte grond t.o.v. N.A.P. 50 [m] L1 Lengte eerste deel 60 [m] L2 Lengte tweede deel 600 [m] Ru Buitenstraal tunnelbuis 7.25 [m] Ri Binnenstraal tunnelbuis 6.65 [m] D tun km22.8 Diepte centrum tunnelbuis t.o.v. N.A.P. bij km [m] D tun km29.7 Diepte centrum tunnelbuis t.o.v. N.A.P. bij km [m] 9/19

10 1.5 Grondparameters De grond rondom de tunnel is gemodelleerd op twee verschillende manieren namelijk: 1. Overeenkomstig de opbouw van de grond bij km 22.8; 2. Overeenkomstig de opbouw van de grond bij km Bij km 22.8 is de verticale stijfheid van de grond het hoogst, bij km 29.7 het laagst (zie Dynamicaberekeningen boortunnel Groene Hart, Grondparameters, W. Gardien, Holland Railconsult, 29 februari 2000). De materiaaleigenschappen van de verschillende grondlagen staan in tabel 4 en 5. Voor km 22.8 ligt het maaiveld op 4.5 [m] beneden N.A.P. Voor km 29.7 ligt het maaiveld op 2.0 [m] beneden N.A.P. Tabel 4: Grondparameters km 22.8 Diepte grondlaag Soortelijke massa Glijdingsmodulus Materiaaldemping Dwars-constractie [m] ρ [kg/m 3 ] G [N/m 2 ] χi [ - ] ν [ - ] 1) Veen + klei -4.5 tot * ) Zand tot * ) Pleistoceen zand tot * Tabel 5: Grondparameters km 29.7 Diepte grondlaag Soortelijke massa Glijdingsmodulus Materiaaldemping Dwars-constractie [m] ρ [kg/m 3 ] G [N/m 2 ] χi [ - ] ν [ - ] 1) Klei, zand -2.0 tot * ) Zand -3.0 tot * ) Veen -4.5 tot * ) Klei -6.5 tot * ) Zand tot * ) Pleistoceen zand tot * Tunnelparameters Om de minst gunstige situatie met betrekking tot het dynamisch gedrag van de tunnel te kunnen simuleren, gelden de gebruikte buis- en liggerparameters voor een zo slap mogelijke tunnelbuis d.w.z. voor een tunnelbuis zonder inlay, waarbij de afzonderlijke segmenten van de tunnelwand met nokken worden verbonden. Deze situatie kan nog worden verdeeld in de volgende twee extreme situaties namelijk: 1. De nokken tussen de segmenten van de tunnelwand maken 20 % contact; 2. De nokken tussen de segmenten van de tunnelwand maken 100 % contact. De invloed van een reductie van het contactoppervlak tussen de nokken kan worden vertaald naar een lagere buigstijfheid van de buis of de ligger. De invloed van een reductie van het contactoppervlak tussen de nokken heeft een verwaarloosbare invloed op de afschuifstijfheid van de buis of de ligger (zie Dynamica berekeningen boortunnel Groene Hart, Liggerparameters, C.P.L. Walschot, Holland Railconsult, 29 maart 2000). 10/19

11 De gebruikte ligger- en buisparameters staan in tabel 6 en tabel 7. Let op: i.v.m. symmetrie (zie 2.2 en 2.3) gelden de parameters voor de halve tunnel! Tabel 6: Liggerparameters Parameter Betekenis Waarde Eenheid EI 20% Buigstijfheid, 20 % contact nokken 3.36*10 12 [Nm 2 ] EI 100% Buigstijfheid, 100 % contact nokken 7.85*10 12 [Nm 2 ] ηga Afschuifstijfheid 1.06*10 11 [N] m Massa per eenheid lengte 3.28*10 4 [kg/m] Tabel 7: Buisparameters Parameter Betekenis Waarde Eenheid Dn Buitendiameter [m] Di Binnendiameter [m] E 20% Elasticiteitsmodulus, 20 % contact nokken 10.50*10 9 [N/m 2 ] E 100% Elasticiteitsmodulus, 100 % contact nokken 24.5*10 9 [N/m 2 ] ν Dwarscontractie 0.2 [ - ] ρ Soortelijke massa 2500 [kg/m 3 ] 1.7 Pulsbelasting Krachtverloop Het dynamisch gedrag van de Timoshenko ligger en de continue buis in de lineair elastische halfruimte wordt bepaald op basis van pulsresponsies. De pulsbelasting wordt uitgeoefend op het uiteinde van de ligger of de buis aan de voorzijde van het model. Het systeem wordt in principe aangestoten in al zijn eigenfrequenties. In het model wordt de puls benaderd door de belasting in de tijd te laten verlopen zoals is weergegeven in figuur 6. De amplitude van de belasting bedraagt 170 [kn]. Dit komt overeen met een enkele aslast van een Thalys. Het tijdsinterval is 0.01 [s] lang. F [N] F max = 170 [kn] T eind = 0.01 [sec] t [sec] Figuur 6 Pulsbelasting 11/19

12 Aangrijppunt In het geval van de ligger wordt de belasting verdeeld over alle knooppunten op de omtrek van de tunnel (in het voorvlak van het model). In het geval van de buis wordt de pulsbelasting verdeeld over drie knooppunten op de onderzijde van de binnenzijde van de tunnel (eveneens in het voorvlak van het model). 12/19

13 2 Berekeningen 2.1 Vergelijkingscriteria De dynamische eigenschappen van de Timoshenko ligger en de continue buis in de lineair elastische halfruimte worden vergeleken op basis van de volgende resultaten: 1. Amplitudespectra van de verticale verplaatsingen van de ligger en de buis; 2. De verticale verplaatsingen van de ligger en de buis door de passage van een enkele aslast van een Thalys. De verticale verplaatsingen van de ligger en de buis zijn bepaald voor een aantal punten op de onderzijde van de tunnel op het vlak x = 0. In het model van de ligger in de lineair elastische halfruimte model liggen deze punten op het grensvlak van de tunnelbuis en de omringende grond. Door de koppeling van de vrijheidsgraden van de ligger aan die van de omringende grond zijn de verplaatsingen van deze punten gelijk. In het model van de buis in de lineair elastische halfruimte liggen deze punten op de buitenzijde van de buiswand. Het eerste meetpunt ligt in het voorvlak van het model. Het laatste punt ligt op 30.0 [m] vanaf het voorvlak van het model. De onderlinge afstand tussen de meetpunten bedraagt 5.0 [m]. De meetpunten in het model met de buis zijn weergegeven in het geschematiseerde zijaanzicht van het model in figuur 7. De knooppuntnummers van de meetpunten van de verschillende modellen staan in tabel 8. Maaiveld 30 m Tunnelwand 5 m Puls y Meetpunten y z x Figuur 7 Meetpunten voor verticale verplaatsingen 13/19

14 Ad1: De amplitudespectra worden bepaald door middel van een Fourier transformatie van de verplaatsingen van de meetpunten op de ligger of op de buis in de tijd. Als voorbeeld zijn in figuur 8 de verticale verplaatsingen in de tijd van de meetpunten op de ligger te zien van 0.0 [s] tot 1.0 [s]. De bijbehorende amplitudespectra voor het frequentiebereik van 0 [Hz] tot 35 [Hz] zijn te zien in figuur 9. Figuur 8 Verticale verplaatsingen (tijddomein) Figuur 9 Amplitudespectra verticale verplaatsingen (frequentiedomein) 14/19

15 Tabel 8: knooppuntnummers meetpunten Z-coördinaat Knooppuntnummer [m] Km 22.8 Km 29.7 Ligger Buis Ligger Buis Ad 2: Omdat er sprake is van een lineair elastisch model, kunnen de verticale verplaatsingen van de tunnel ten gevolge van het passeren van een enkele aslast van een trein middels een integratieprocedure worden bepaald uit de berekende pulsresponsies van de verschillende meetpunten (zie Integratie procedure kritieke treinsnelheid, W. Gardien, Holland Railconsult, januari 2000). Als voorbeeld is in figuur 10 de vervorming van de ligger over een lengte van 60 [m] aan weerszijden van het aangrijppunt van de aslast weergegeven. De aslast bedraagt 170 [kn] en grijpt aan op x = 0 [m]. Figuur 10 Zakkingen van de ligger bij de passage van een enkele aslast (Thalys) 15/19

16 2.2 Numerieke resultaten Algemeen De amplitudespectra en het verloop van de verticale invering van de tunnel bij de passage van een enkele aslast zijn berekend voor de volgende situaties: 1. Stijve grond bij km 22.8, 20 % krachtoverdragend oppervlak tussen de nokken van de tunnelsegmenten; 2. Stijve grond bij km 22.8, 20 % krachtoverdragend oppervlak tussen de nokken van de tunnelsegmenten; 3. Slappe grond bij km 29.7, 20 % krachtoverdragend oppervlak tussen de nokken van de tunnelsegmenten; 4. Slappe grond bij km 29.7, 20 % krachtoverdragend oppervlak tussen de nokken van de tunnelsegmenten Verplaatsingen in de tijd, invering van de tunnel De grafieken met het verloop van de verplaatsingen in de tijd van de meetpunten op de ligger en de buis zijn opgenomen in bijlage 1. Hieruit kunnen de volgende zaken worden geconcludeerd: Volgens de verwachting zijn de (maximale) verplaatsingen van zowel de ligger als de buis voor de stijve ondergrond (situatie 1 en 2) kleiner dan voor de slappe ondergrond (situatie 3 en 4); De trillingen in de ligger dempen langzamer uit dan de trillingen in de buis. De oorzaak hiervan zijn verschillen in traagheid tussen de ligger en de buis. De totale massa s van de ligger en de buis zijn weliswaar gelijk, maar toch komen de verschillende trillingsvormen van de buis en de ligger niet helemaal overeen. Bij de ligger treden, inherent aan de modellering, trillingsvormen op waarbij de doorsnede van de tunnel in de verticale richting als een star geheel transleert. De traagheid behorend bij de totale massa van de (starre) tunneldoorsnede is dan bepalend voor de hoogte van de frequenties waarmee de tunnel trilt en de snelheid waarmee de trilling bij een gegeven materiaaldemping uitdempt. Bij de buis treden er naast de trillingen waarbij de gehele doorsnede van de tunnel schijnbaar als een star geheel transleert, ook trillingen op waarbij sprake is van lokale, relatief hoogfrequente trillingen van de tunnelwand. De traagheid van de tunnelwand is lokaal gezien minder groot dan die van een gehele (starre) tunneldoorsnede. De frequenties van de trillingen en de snelheid waarmee deze bij een gegeven materiaaldemping uitdempen zijn navenant groter. De verplaatsingen van de meetpunten dichtbij het excitatiepunt zijn bij de buis groter dan bij de ligger. De oorzaak hiervan ligt in de manier waarop de tunnel wordt belast. Bij de buis wordt de pulsbelasting over slechts enkele knooppunten verdeeld. Er is dan bij benadering sprake van een puntbelasting, en de bijbehorende vervormingen zijn navenant groter. Bij de ligger daarentegen wordt de last verdeeld over de knooppunten op de gehele omtrek van de buis in het voorvlak van het model. De amplitudes dichtbij het excitatiepunt blijven daardoor beperkt. 16/19

17 De grafieken met de vervorming van de tunnel door de passage van een enkele aslast van een Thalys zijn opgenomen in bijlage 2. Hieruit kunnen de volgende zaken worden geconcludeerd: De verplaatsingen in het voorafgaande onderzoek zijn berekend voor de ligger in het vrije veld (zie Onderzoek naar het dynamisch liggergedrag van de tunnel bij treinpassages in het vrije veld. Modellering als Timoshenko ligger, ir. C.L. Kamp, 3 april 2000) van de ligger komen vrij goed overeen met de verplaatsingen die de situatie bij km 29.7, dat wil zeggen voor slappe grond en 20 % krachtoverdragend oppervlak tussen de nokken van de tunnelwandsegmenten. De maximale zakking van de ligger in het vrije veld bedraagt ongeveer 1.25*10-5 [m]. Voor de gemaakte eindige elementen berekening bedraagt de maximale verplaatsing van de ligger ongeveer 1.75*10-5 [m]. De ligger in de lineair elastische halfruimte lijkt zich dus wat minder stijf te gedragen dan de equivalente ligger in het vrije veld; Door de manier waarop de pulslast op de buis wordt aangebracht, zijn de verplaatsingen van de buis dichtbij het excitatiepunt veel groter dan bij de ligger. Uit het verloop van de verplaatsingen van de buiswand over een bepaalde afstand kan daarnaast nog worden afgeleid dat er ten opzichte van de ligger trillingen optreden met een kleinere golflengte en een hogere frequentie Amplitudespectra De amplitudespectra voor de beschouwde situaties zijn opgenomen in bijlage 3. Voor alle vier de situaties geldt dat de amplitudespectra voor de ligger en de buis bij een bepaalde verticale stijfheid van de grond en een bepaalde buig- en afschuifstijfheid van de tunnel qua orde van grootte globaal overeenkomen. De verschillen tussen de ligger en de buis komen tot uiting op de volgende punten: Het verschil tussen de amplitudes in het excitatiepunt en de amplitudes van de overige meetpunten is bij de buis veel groter dan bij de ligger. De oorzaak hiervan ligt, zoals reeds vermeld, in de manier waarop de pulsbelasting wordt aangebracht. De amplitudes van de knooppunten nemen bij de buis relatief sneller af dan bij de ligger naarmate deze punten verder van het excitatiepunt verwijderd zijn. De oorzaak hiervan is dat de vervormingen van de buis een meer lokaal karakter hebben. De buis vervormt rondom het excitatiepunt niet zozeer als een buigligger. Door de manier waarop de belasting wordt aangebracht is het hier voornamelijk de tunnelwand zelf die vervormt. Bij de buis nemen de amplitudes van trillingen minder af ten opzichte van de ligger bij een toename van de frequentie. De oorzaak hiervan zijn trillingen van de tunnelwand zelf bij frequenties > 5 [Hz ] die in minder mate voorkomen in de ligger. Ter illustratie van de trillingen die optreden in de ligger en in de buis zijn in bijlage 4 enkele afbeeldingen te zien van de vervormingen van de eindige elementen modellen voor de situatie bij km 29.7 op t = 0.1 [s]. Aan de vervormingen van de ligger is te zien dat het hier voornamelijk gaat om trillingen met relatief grote golflengten. Aan de vervormingen van de buis is te zien dat hier trillingen met korte golflengten, waarbij de buis voornamelijk lokaal vervormt, een belangrijke rol spelen. 17/19

18 3 Conclusies en samenvatting Voor de Projectorganisatie HSL Zuid is onderzoek verricht naar het dynamisch gedrag van de boortunnel onder het Groene Hart bij treinpassages. De tunnel is hiertoe op twee manieren gemodelleerd met behulp van eindige elementen namelijk: 1. Als een Timoshenko ligger in een lineair elastische halfruimte; 2. Als een holle continue buis in een lineair elastische halfruimte. Het gedrag van de tunnel bij treinpassages is voor beide gevallen bepaald op basis van pulsresponsies. Het gedrag van de tunnel wordt geïnterpreteerd aan de hand van: 1. Amplitudespectra van verschillende meetpunten op de ligger of op de buis; 2. Zakkingen van de ligger of de buis door de passage van een enkele aslast. De amplitudespectra van verschillende punten op de ligger en buis komen globaal vrij goed overeen. De verschillen tussen de ligger en de buis worden veroorzaakt door relatief grote lokale vervormingen van de buiswand dichtbij het aangrijpingspunt van de pulsbelasting en de dynamische eigenschappen van de buiswand zelf. Voor de buis betekent dit dat de amplitudes van trillingen minder snel afnemen ten opzichte van de ligger bij een toename van de frequentie voor frequenties > 5 [Hz]. De verplaatsingen van de ligger in het vrije veld die in een voorafgaand onderzoek op analytische wijze zijn bepaald komen goed overeen met verplaatsingen van de met behulp van eindige elementen gemodelleerde ligger in de lineair elastische halfruimte. De verschillen tussen vervormingen van de ligger of de buis door passage van een enkele aslast worden, zoals hierboven reeds genoemd, veroorzaakt door relatief grote lokale vervormingen van de buiswand dichtbij het aangrijppunt van de belasting en door de dynamische eigenschappen van de buiswand zelf. 18/19

19 Colofon Opdrachtgever Projectorganisatie HSL-Zuid Projectbureau Noordelijk Holland ir. P. Javanovic Uitgave Holland Railconsult Grote Projecten Vakgroep Geotechniek, Milieu, Dynamica en Vergunningen R 2.33 Daalseplein GW Utrecht Telefoon (030) Telefax (030) Auteur ir. C.P.L. Walschot adviseur dynamica Projectnummer 4823 NOH 19/19

20 Bijlage I Verticale verplaatsingen in de tijd

21 Bijlage II Amplitudespectra

22 Bijlage III Passage van een enkele aslast

23 Bijlage IV Vervormingen van de tunnel Vervorming ligger en bodem op t = 0.1 [s], vergrotingsfactor = 300 Vervorming ligger op t = 0.1 [s], vergrotingsfactor = 3000

24 Vervorming buis en grond op t = 0.1 [s], vergrotingsfactor = 75 Vervorming buis op t = 0.1 [s], vergrotingsfactor = 300