wiskunde C bezem vwo 2018-II

Transcriptie

1 Wasdrogers maximumscore 3 De kosten van het energieverbruik per jaar zijn 3,65 0, 0 (euro) De afschrijving per jaar is 50 (euro) De jaarkosten zijn 9 (euro) ( 8,63 (euro)) maximumscore 3 De afschrijving is 960 = 80 (euro per jaar) De energiekosten per jaar zijn,70 0,6 d ( = 0,d ) De formule is K = ,d 3 maximumscore Het verschil in aanschafprijs is = 575 (euro) Het verschil in kosten per droogbeurt is 3,35 0,,75 0, = 0,35 (euro) 575 Er zijn 63 droogbeurten nodig om het verschil in 0,35 aanschafprijs terug te verdienen Dit is 63 = 7,7... jaar (dus het klopt) 0 Het verschil in energiekosten per jaar is (3,35,75) 0, 0 = 73,9 (euro) Het verschil in aanschafprijs is = 575 (euro) 575 De terugverdientijd is = 7,7... jaar (dus het klopt) 73,9 maximumscore De energiekosten van de wasdroger met A-label zijn 80,85 (euro per jaar) Voor de wasdroger met het C-label is dit 5,77 (euro per jaar) In jaar is het verschil in energiekosten 95,68 ( 96) (euro) De aanschafprijs van de wasdroger met het A-label zou dan (maximaal) 95, = 670,68 (euro) ( = 67 (euro)) moeten zijn In jaar draait de wasdroger 0 = 80 droogbeurten Het verschil in energieverbruik daarbij is 80,6 = 3 kwh De kosten hiervan zijn 3 0, = 95,68 ( 96) (euro) De aanschafprijs van de wasdroger met het A-label zou dan (maximaal) 95, = 670,68 (euro) ( = 67 (euro)) moeten zijn

2 Asperges 5 maximumscore Een hectare levert (ongeveer) = 0000 (kg asperges) 0 De opbrengst per hectare is (ongeveer) 0000 = (euro) De kosten voor het zaad zijn (ongeveer) = (euro) Het verschil is (ongeveer) ( = )5665 (euro) 6 maximumscore 5 De cumulatieve percentages 8; 8; 50,5; 9,5 (en 00) De bijbehorende punten (; 8), (6; 8), (0; 50,5) en (8; 9,5) juist weergeven op de uitwerkbijlage De getekende punten liggen bij benadering op een rechte lijn (dus de dwarsdoorsneden zijn bij benadering normaal verdeeld) 7 maximumscore P(0 < X < 8 μ = 0, en σ = 5, 6) moet worden berekend Beschrijven hoe deze kans berekend kan worden Deze kans is 0,7 dus 3 (%) ( nauwkeuriger) 8800 Met behulp van de tabel is het percentage 00 (%) (%) 0000 = (: 9,5 (%) 50,5 (%) = (%) ) 8 maximumscore 5 Beschrijven hoe de kans berekend kan worden dat een asperge in klasse A zit Deze kans is 0,6 P( X 50) = P( X 9) Beschrijven hoe de binomiale kans P( X 9) met n = 00 en p = 0,6 berekend kan worden De gevraagde kans is 0,66 ( nauwkeuriger)

3 Topinkomens 9 maximumscore De groeifactor per jaar is,07 B = 95000,07 B = ( nauwkeuriger) De conclusie (zoals: deze waarde komt (ongeveer) overeen met de af te lezen waarde in de figuur) 0 maximumscore Een aanpak met behulp van de groeifactor,07 In de periode steeg het gemiddelde van de 00 topinkomens met een factor,07 ( = 5,3... ) De conclusie dat dit ongeveer 5 keer zo hoog is In 983 was het gemiddelde van de 00 topinkomens (ongeveer) = 7000 (euro) In 007 was dit (ongeveer) = (euro) 30000, = De conclusie dat dit ongeveer 5 keer zo hoog is Opmerkingen Als gerekend is met de waarde van B die bij vraag 5 is gevonden, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.. In het tweede alternatief is een afleesmarge van 000 toegestaan. maximumscore Het opstellen van een vergelijking als 0, ,75x = 90000, met x het gemiddelde van de 75 andere topinkomens x = < 3 dus niet meer dan drie keer zoveel De 00 topbestuurders verdienden in totaal euro en de 5 met de hoogste salarissen in totaal euro De 75 overige topbestuurders verdienden samen euro Dit is gemiddeld per persoon < 3 dus niet meer dan drie keer zoveel

4 maximumscore Het modale salaris is gegroeid met groeifactor, Het beginsalaris was 5,03 = 3,76 (euro) Het topsalaris is gegroeid met groeifactor,07 5 Het eindsalaris is dan 3,76,07 68 ( nauwkeuriger) (euro) Zuivere dobbelsteen? 3 maximumscore 3 Het verwachte aantal drieën is 6 00 ( = 33 ) 3 Het verschil is 33 5 = 8 ( 33 5 = 8) 3 3 Het antwoord: 5 (%) ( (%)) minder maximumscore 3 Het aantal keren drie gooien (X) is binomiaal verdeeld met n = 00 en p = 6 Beschrijven hoe P( X 5 n= 00 en p= ) met de GR berekend kan worden De gevraagde kans is 0,06 ( nauwkeuriger) 5 maximumscore 3 De relatieve frequentie is 0, = Het tekenen van het punt op de juiste plaats in de figuur 6 maximumscore Aflezen uit figuur : bij 00 worpen is de relatieve frequentie ongeveer 0,3 Het werkelijke aantal geworpen drieën is dan 0,3 00 = 6 Het verschil met het verwachte aantal is 33 6 = 7 ( 33 6 = 7 ) 3 3 (dit is meer dan dus) Rik heeft geen gelijk 6

5 Diskos van Phaistos 7 maximumscore 3 De oppervlakte van de schijf op de foto is 0,785 5,5 = 3,7... (cm ) De werkelijke diameter is (ongeveer),9 5,5 = 5,95 cm, dus de werkelijke oppervlakte is 0,785 5,95 = 99,7... (cm ) Dit is 99,7... = 8,... (en dat is meer dan 8) keer zo groot 3,7... De oppervlakte is in werkelijkheid,9 keer zo groot Dit is (ongeveer) 8, (en dat is meer dan 8) 8 maximumscore 3 π 3, en r = d invullen in oppervlakte = π r geeft oppervlakte 3, ( d) Dit schrijven als 3, = 0,785, dus dan volgt oppervlakte 3, d oppervlakte 0,785 d De straal is de helft van de diameter, dus r is een vierde van d 3, 0,785 oppervlakte 0,785 d 9 maximumscore Voor de potscherf geldt 00 = c c = =, Voor de Diskos geldt dan ouderdom =, De Diskos is dan ongeveer 3700 jaar oud ( nauwkeuriger) De Diskos is 660 =,68... keer zo oud als de potscherf 580 Voor de Diskos geldt dan ouderdom =,68 00 De Diskos is dan ongeveer 3700 jaar oud ( nauwkeuriger) 0 maximumscore 5 De mogelijkheid bij worp gooit hij 5 6 De kans hierop is 6 De mogelijkheid bij worp gooit hij en bij worp 3 gooit hij vervolgens, 5 6 De kans hierop is De gevraagde kans is + = ( 5 5 0, ( nauwkeuriger))

6 Compensatiescore maximumscore 8 Volgens vakspecifieke regel c bedraagt de aftrek voor fouten zoals bedoeld onder a en/ fouten bij het afronden van het eindantwoord voor het hele examen maximaal scorepunten. Indien u bij een kandidaat voor deze fouten in het hele examen meer dan scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u hier een compensatiescore toe. Als u meer dan scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u het aantal in mindering gebrachte scorepunten dat meer is dan toe. Voorbeeld: U heeft voor deze fouten in het hele examen 5 scorepunten in mindering gebracht. Ken dan bij deze component een compensatiescore van 3 toe. Als u minder scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u een compensatiescore van 0 toe. 6