Eindexamen havo wiskunde A pilot 2013-I

Transcriptie

1 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I Beoordelingsmodel De huisarts maximumscore 4 De praktijk telt vrouwelijke patiënten 5 Het totale aantal contactmomenten van de mannen is 9 3,5 ( = 39), dat van de vrouwen is 84 4,7 ( 3957) Het antwoord: = 749 Er mag ook worden gerekend met 84 vrouwelijke patiënten. Het antwoord mag ook in tientallen worden gegeven dus tot 750 worden afgerond. maximumscore 3 Het aantal contactmomenten met mannelijke patiënten is 9 3,5 = 39 70% van 9 is 638 Het gemiddelde aantal contactmomenten is 39 = 5,0 ( 5) 638 ( nauwkeuriger) Op elke 00 mannelijke patiënten zijn er in totaal 350 contactmomenten Die contactmomenten zijn er maar met 70 mannelijke patiënten Het gemiddelde aantal contactmomenten is 350 = 5,0 ( 5) 70 3 maximumscore 3 In 8 jaar is de toename = a = 8 Het antwoord: a = 05,7 980 = a a = 8 Het antwoord: a = 05,7

2 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I 4 maximumscore 5 De vergelijking 06 t+ 078 = (07 t+ 6703) moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden De oplossing: t 43,3 Dat is in het jaar 033 Voor het aantal mannelijke huisartsen H M geldt: HM = HT HV = t+ 565 De vergelijking 06 t+ 078 = t+ 565 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden De oplossing: t 43,3 Dat is in het jaar 033 Opmerking Als voor a de in de vorige vraag berekende nauwkeuriger waarde voor 06 is gebruikt, hiervoor geen scorepunten aftrekken. Frisbee werpen 5 maximumscore (60 5) (40 5) P = P 78 Het antwoord: (00 78 =) % ( nauwkeuriger)

3 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I 6 maximumscore (60 d) (40 d) P = Als d groter wordt (op het interval 0, 40 ), dan wordt (60 d)(40 d) kleiner Omdat er in de teller iets wordt afgetrokken wat kleiner is (en de noemer gelijk blijft), wordt P groter (Als het percentage worpen dat op meerdere tegels komt groter wordt) dan wordt het percentage worpen dat een prijs oplevert kleiner (60 d) (40 d) P = Een plot van deze grafiek op de GR een schets (op het interval 0, 40 ) Hieruit volgt: als d groter wordt, dan wordt P groter (Als het percentage worpen dat op meerdere tegels komt groter wordt) dan wordt het percentage worpen dat een prijs oplevert kleiner Als met behulp van twee meer concrete waarden van d de bewering wordt gecontroleerd, voor deze vraag maximaal scorepunt toekennen. Als de kandidaat een oplossing geeft volgens het eerste alternatief met de formule voor P zonder L = 60 en B = 40 te hebben ingevuld, hiervoor geen scorepunten aftrekken. 7 maximumscore 4 B= L ( ) ( ) 00 L L L P d L = d L L ( ) 00 L L P dl + = d L 00 L L dl d + dl d P = (dus P = 00 ) L L 8 maximumscore 4 Er moet gelden P = 50 bij L = 75 d 75 d De vergelijking 00 = 50 moet worden opgelost 75 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: (cm) ( nauwkeuriger)

4 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I Ontslagvergoeding 9 maximumscore 3 Het aantal gewogen dienstjaren g is 0 + 0,5 + ( = 9) V = 0, Dit is (euro) (en dit is meer dan (euro)) Het aantal gewogen dienstjaren g is 0 + 0,5 + ( = 9) Bij V = geldt dat g = 7,9 0, Dit is minder dan 9 (dus hij zal meer dan (euro) krijgen) 0 maximumscore 4 Er moet gelden 6 m+, 4 md = 54 m Dit is te vereenvoudigen tot 6 +, 4 d = 54 Het oplossen van deze vergelijking Het antwoord: (minimaal) 0 dienstjaren Opmerking Als een concrete waarde voor m gekozen is en het aantal dienstjaren op een juiste manier berekend is, hiervoor geen scorepunten aftrekken. maximumscore 4 Bijvoorbeeld een werknemer die op zijn 0e verjaardag gaat werken en op zijn 35e ontslagen wordt De bijbehorende berekeningen V = 0,5 m 5= 7,5 m en V = 6 m+, 4 m 0 = 6 m Opmerking Als een concrete waarde voor m gekozen is, hiervoor geen scorepunten aftrekken.

5 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I maximumscore 3 Er geldt j = 3,5 m, daaruit volgt m = j 3,5 j j Invullen geeft V = 6 +, 4 d 3,5 3,5 De gevraagde getallen zijn ( 6,4 = ) 0,44 en ( 3,5 3,5 = ) 0,8 Een jaarsalaris is 3,5 keer een maandsalaris, dus de getallen in de formule moeten worden gedeeld door 3,5 De gevraagde getallen zijn ( 6,4 = ) 0,44 en ( 3,5 3,5 = ) 0,8 Als de kandidaat het antwoord geeft in de vorm V = 0, 44 j+ 0,8 j d, hiervoor geen scorepunten aftrekken. Als de antwoorden (6 3,5 =) 8 en (,4 3,5 =) 3,4 worden gegeven, voor deze vraag geen scorepunten toekennen. Centenarians 3 maximumscore 4 Het percentage 90-jarige mannen dat supercentenarian wordt, is 00% 0,0345(%) 900 0, % 3,5 Het antwoord: 0,98(%) Van iedere jarige mannen worden er 3,5% centenarian Dat zijn er 0, van de 0 00-jarigen wordt supercentenarian, dat is 00% 0 Het antwoord: 0,98(%)

6 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I 4 maximumscore 4 De groeifactor over de hele periode is De groeifactor per jaar is 000 g, 06 Het groeipercentage is 6 ( nauwkeuriger) 5 maximumscore 4 De groeifactor per jaar is,08 5 Het aantal centenarians op januari 034 is 9600,08 Het aantal vrouwelijke centenarians is ,08 Het antwoord: ( nauwkeuriger) 6 maximumscore 6 Er waren op januari 005 (ongeveer) = 370 eeuwelingen Aflezen dat er (ongeveer) 6 mannelijke per 00 vrouwelijke eeuwelingen waren Het aantal vrouwelijke eeuwelingen was Het antwoord: 80 ( 8) De zes uit figuur af te lezen waarden mogen afgelezen worden met een marge van 0. De uit figuur 3 af te lezen waarde mag afgelezen worden met een marge van. Als gerekend is met 84% vrouwelijke eeuwelingen, voor deze vraag maximaal 4 scorepunten toekennen.

7 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I Formule 7 maximumscore 3 Het aantal mogelijke opstellingen per gedeelte van de startopstelling (van voren naar achteren) is 0!, 7! en 7! Het vermenigvuldigen van deze aantallen 3 Het antwoord: 9, 0 ( nauwkeuriger) 8 maximumscore 4 De coureur gebruikt 4 sets banden en heeft telkens keuze uit mogelijkheden 4 Dat zijn in totaal ( = 6) mogelijkheden De mogelijkheden waarbij slechts één soort band gebruikt wordt moeten ervan afgetrokken worden Het antwoord: 4 De coureur gebruikt de zachte banden, 3 keer Dat kan op + + manieren 3 Het antwoord: 4 Als alle mogelijkheden uitgeschreven worden, voor elke vergeten foutieve mogelijkheid scorepunt aftrekken. Als uitgegaan is van 3 sets banden in plaats van 4, hiervoor scorepunten aftrekken. 9 maximumscore 5 In de 7 niet-gewonnen wedstrijden haalde hij 39 5 = 7 punten Het (systematisch) uitproberen van mogelijkheden Er geldt: = 7 Het antwoord: hij werd 5 keer tweede, keer derde en stond keer op de vierde plaats Opmerking Er hoeft niet aangetoond te worden dat de gevonden oplossing uniek is.

8 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-I Schuldsanering 0 maximumscore 6 Aflezen van het percentage schuldsaneringen in 00: 39,5(%) en in 004: 44,6(%) Het aantal schuldsaneringen in 00 in heel Nederland: ,395 Aflezen van de toenames in West-Nederland van 00 tot 004: (= 855) Het aantal schuldsaneringen in 004 in West-Nederland: = 68 Het aantal schuldsaneringen in 004 in heel Nederland: ,446 Dus de toename van het aantal schuldsaneringen in heel Nederland: = 540 Voor het aflezen van een ander percentage voor het jaar 004 uit figuur geldt een toegestane marge van 0,. Dus elk percentage in het interval [44,5; 44,7] is acceptabel. Voor het aflezen van andere toenames uit figuur geldt een toegestane marge van 5. Dus voor elke toename in het interval [65, 645], voor elke toename in het interval [50, 540] en voor elke toename in het interval [685, 75] is acceptabel.