Vraag Antwoord Scores

Transcriptie

1 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II Beoordelingsmodel De valkparkiet maximumscore 3 De vergelijking 0,9s 8,7s+ 69,7 = 0 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden De snelheden 7 en 39 (km per uur) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De afgeleide V ( s) = 0,38s 8,7 De vergelijking 0,38s 8,7= 0 moet worden opgelost Het antwoord: 3 (km per uur) ( nauwkeuriger) 3 maximumscore 5 Bij s = 0 is V = 85 De vergelijking p (0 8)(0 34) +50 =85 moet worden opgelost p 0,9 (s 8)(s 34) = s 8s 34s+7 V = 0,s 5,4s+ 85 ( nauwkeuriger waarden voor a en b) Opmerking Als door tussentijds afronden van de waarde van p op 0, 0,3 afwijkende waarden voor b en/ c zijn berekend, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. - -

2 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II Octopus Paul 4 maximumscore 5 De hypothese H 0 : p = 0,5 moet getoetst worden tegen H : p > 0,5 P( X 4) = P( X 3) (met X het aantal juist voorspelde wedstrijden) Beschrijven hoe deze kans (bijvoorbeeld met de GR) berekend kan worden Deze kans is (ongeveer) 0,34 De conclusie: 0,34 > 0,0 dus is er geen aanleiding om te zeggen dat Paul over voorspellende gaven beschikte 5 maximumscore 6 P(een dier heeft alles goed) = 0,5 8 ( 0,004 ) 8 P(een dier heeft ten minste één fout) = 0,5 ( 0,996) 8 0 P(elk dier heeft ten minste één fout) = ( 0, 5 ) ( 0,9 ) P(ten minste één dier heeft alles goed) = P(elk dier heeft ten minste één fout) Het antwoord: 0,08 ( nauwkeuriger) Het aantal dieren X dat alles goed voorspelt, is binomiaal verdeeld met 8 n = 0 en p = 0,5 Gevraagd wordt P( X ) P( X ) = P( X = 0) Beschrijven hoe deze kans (bijvoorbeeld met de GR) berekend kan worden Het antwoord: 0,08 ( nauwkeuriger) - -

3 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II 6 maximumscore 4 pop( A) pop( B ) bbp( A) bbp( B ) 6 GD( Ita, Eng) =,70 log GD( Ita, Eng ) = 0, 7 maximumscore 3 pop( A) pop( B) Er moet gelden: log = log, pop( B) pop( A) bbp( A) bbp( B) erv( A) erv( B) log = log en log = log bbp( B) bbp( A) erv( B) erv( A) ( ) log pop A = log( pop( A)) log( pop( B)) pop( B) pop( B) pop( A) log = log( pop( B)) log( pop( A)) = log pop( A) pop( B) 8 maximumscore 5 Opgelost moet worden de vergelijking 6,6 bbp( Ned) 8 0,36 log 0,334 log,70 log 0,67 85,7 + + = bbp( Bra) 8 bbp( Ned) 0,33+ 0,334 log 0,599 = 0,67 bbp( Bra) bbp( Ned) log 0,78 bbp( Bra) bbp( Ned) 0, bbp( Bra ) Het bbp van Nederland is ongeveer 6 keer zo groot als dat van Brazilië bbp( Ned) Stel x = bbp( Bra) Opgelost moet worden de vergelijking 6,6 0,36 log 0,334 log( x),70 log = 0,67 85,7 8 Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden x 6 Het bbp van Nederland is ongeveer 6 keer zo groot als dat van Brazilië - 3 -

4 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II Turkse tortels 9 maximumscore 4 Een punt aflezen op de lijn: bijvoorbeeld (953, 00) N = 00,73 t met t = 0 in In 984 zouden er dan 00,73,4 miljard ( nauwkeuriger) Turkse tortels zijn De conclusie: het aantal Turkse tortels in 984 kon met de formule niet juist voorspeld worden Opmerking Als voor t = 0 een ander jaartal met de bijbehorende startwaarde is gekozen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 0 maximumscore 4 Aflezen van twee punten op de lijn, bijvoorbeeld: in 930 is opp 00 km en in 960 is opp 4500 km In 930 is r 40 km en in 960 is r 540 km De gemiddelde toename is (km per jaar) ( 30 nauwkeuriger) Aflezen van twee punten op de lijn, bijvoorbeeld: in 930 is opp 00 km en in 960 is opp 4500 km De richtingscoëfficiënt van de lijn is De gemiddelde toename is (km per jaar) ( nauwkeuriger) π Opmerking Voor het aflezen van de waarden van opp is de toegestane marge 00 km

5 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II maximumscore 5 90 In de oude situatie geldt s = log(,33) 56,4 (km per jaar),8 In de nieuwe situatie is V = 0,9,33,97 90 In de nieuwe situatie geldt s = log(,97) 44,8 (km per jaar), 8 Het verschil is 56,4 44,8 =,6 (km per jaar), 6 00% % ( nauwkeuriger) 56, 4 maximumscore 4 Situatie : m wordt groter (dus in 90 m wordt de noemer groter en de teller blijft hetzelfde), dus de breuk 90 wordt kleiner m logv blijft hetzelfde, dus de toename van de straal wordt kleiner Situatie : V wordt groter, dus logv wordt groter, dus logv wordt groter m blijft hetzelfde, dus 90 blijft hetzelfde, dus de toename van de m straal wordt groter Kaartspel 3 maximumscore 3 Het aantal manieren om van elke soort één kaart te krijgen is De kans is 4 Het antwoord: 0,0 ( nauwkeuriger) Het aantal mogelijke volgorden is (4! =) De kans is Het antwoord: 0,0 ( nauwkeuriger) - 5 -

6 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II 4 maximumscore 4 Het aantal keer als eerste een tomaatkaart X is binomiaal verdeeld met n = 50 en p = 4 PX ( > 37) = PX ( 37) Beschrijven hoe de gevraagde kans (bijvoorbeeld met de GR) berekend kan worden Het antwoord: 0,49 ( nauwkeuriger) 5 maximumscore 6 De cumulatieve percentages ; 0,7; 36,7; 66; 87,3; 94,7 (en 00) De bijbehorende punten juist aangeven op de uitwerkbijlage De punten liggen (nagenoeg) op een rechte lijn dus de gegevens zijn normaal verdeeld Het aflezen berekenen van μ 8 ( nauwkeuriger) Het aflezen berekenen van σ 7 ( nauwkeuriger) Opmerkingen Als de cumulatieve percentages boven de klassenmiddens getekend zijn, hiervoor scorepunt in mindering brengen. Als andere, bij een correct getekende rechte lijn passende, waarden van µ en σ zijn afgelezen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 6 maximumscore 5 Beschrijven hoe de kans p dat een spel langer duurt dan 0 minuten berekend kan worden p 0,7 De kans dat een spel korter dan 0 minuten duurt is 0,7 De gevraagde kans is 0,7 ( 0,7) Het antwoord: 0,4 ( nauwkeuriger) - 6 -

7 Eindexamen vwo wiskunde A 03-II Archeologie 7 maximumscore 3 De groeifactor per 6000 jaar is 6,5 6 Voor de groeifactor per jaar geldt dan g,5 Het antwoord: 0, De vergelijking,5 g =6 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden Het antwoord: 0, maximumscore 4 De vergelijking 9,5 =,5 0, t moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden t 49 (jaar) = 300, dus het verschil is (ongeveer) 00 jaar 9 maximumscore 5 Bij respectievelijk 3 metingen is de standaardafwijking van het gemiddelde respectievelijk 3 (jaar) 30 P(369 < X < 389 µ= 379; σ= ) 0,74 30 P( 00 < X < 00 µ= 0; σ= ) 0,74 30 P(369 < X < 389 µ= 379; σ= ) 0, P( 00 < X < 00 µ= 0; σ= ) 0,76 3 Dus er zijn ten minste 3 metingen nodig