Eindexamen wiskunde B1 havo 2000-II

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde B havo 000-II Temperatuurverloop de aanduidingen bij de beide assen (bijvoorbeeld tijd (in uren); temperatuur (in C); getallen langs de assen) De evenwichtsstand op de goede hoogte tekenen De juiste waarden tekenen bij de tijden.00, 9.00, 5.00 en.00 uur De grafiek als sinusoïde tekenen De formule heeft de vorm T = a + b sin c(u d) a = 6,6 en b = 4,4 c = π 4 d = 9, dus T = 6,6 + 4,4 sin π (u 9) Als in plaats van u en T andere letters zijn gebruikt, bijvoorbeeld x en y, hiervoor één punt aftrekken. 7,6 + 4, sin π (u 0) = 0 Dit met behulp van de GR oplossen geeft u,6 u 9,74 (9,74,6) minuten 4 De stijging is het sterkst als de sinusoïde door de evenwichtsstand gaat Dit gebeurt om 0.00 uur De temperatuur is om 0.00 uur 7,60 C en om 0.0 uur 7,6 C De gevraagde snelheid is 0,0 C per minuut Bekijk op de GR een grafiek van de hellingfunctie Het maximum hiervan aflezen:,6,6 0,0 C per minuut 60 Melkpakken vullen Maximumscore 5 De gemiddelde inhoud is 00,9 ml 6 P(X < 000 µ= 005 en σ = 8) 0,66 Het antwoord is 6,6% ( 7%) www. - -

2 Eindexamen wiskunde B havo 000-II 7 Bij gemiddelde 0 en standaardafwijking geeft de inverse normale verdeling op de GR voor een kans van 0,0 de waarde,054 Voor het gemiddelde m geldt: m 8,054 = ,054 = 06,4 Dus de machine moet ingesteld worden op het gemiddelde van 07 ml Bij gemiddelde 005 en standaardafwijking 8 geeft de inverse normale verdeling op de GR voor een kans van 0,0 de waarde 988,57 Dit is,4 ml te weinig 005 +,4 = 06,4 Dus de machine moet ingesteld worden op het gemiddelde van 07 ml Gebruik met de GR de cumulatieve normale verdeling voor 0 tot 000 ml bij diverse gemiddelden en standaardafwijking 8 06 ml geeft een kans van 0,0¼ en 07 ml geeft een kans van 0,06¼ Dus de machine moet ingesteld worden op het gemiddelde van 07 ml Maximumscore 8 De kans is 0 0,98 9 0,0 Het antwoord is 0,7 De kans is P(X = ç n = 0 en p = 0,0) Het antwoord is 0,7 Als het antwoord 6,67% ( 7%) is gegeven, hiervoor niets aftrekken. 9 Bij de tweede procedure kan het zo zijn dat er in de eerste helft van de steekproef geen pakken met te weinig melk worden aangetrfen, terwijl er in de tweede helft van de steekproef twee meer pakken met te weinig melk worden aangetrfen. In dat geval zou volgens de eerste procedure de machine niet worden stilgelegd, bij de tweede procedure wel In alle gevallen waarbij in de oorspronkelijke testprocedure de machine wordt stilgelegd, zal dat ook het geval zijn bij het tweede alternatief De conclusie is: de machine wordt bij de tweede procedure vaker stilgelegd De kans dat bij de eerste procedure de machine wordt stilgelegd is P(X = > ç p = 0,0 en n = 0) + P(X = ç p = 0,0 en n = 0) P(X = > ç p = 0,0 en n = 0) De kans is ongeveer 0,047 De kans dat bij de tweede procedure de machine wordt stilgelegd is P(X = > ç p = 0,0 en n = 0)» 0,06 De conclusie is: de machine wordt bij de tweede procedure vaker stilgelegd www. - -

3 Eindexamen wiskunde B havo 000-II Hoge bomen Maximumscore 0 D»,6 meter log H»,85 H» 7 meter Elke waarde voor log H tussen,8 en,88 goed rekenen. log 5,85 =, log 0,5 = 0,6 In de figuur hoort bij deze boom het punt (,; 0,6) log,5 = +,5 log H Deze vergelijking oplossen met de GR geeft H» 40 meter het tekenen van de lijn log D =,45 +,5 log H (deze lijn gaat door de punten (; 0,95) en (; 0,55)) het duidelijk aangeven welke bomen meer dan twee keer zo hoog zijn (alle bomen rechts van de te tekenen lijn) www. - -

4 Eindexamen wiskunde B havo 000-II Niertransplantaties 4 De kansen om niet te matchen voor het B- resp. het L-kenmerk zijn 0, resp. 0,5 0, 0,5 = 0,04 dus de kans is ongeveer 4% 5 De kans dat één donor voor beide kenmerken matcht is 0,65 0,88 = 0,57 (» 0,57) De kans dat één donor voor één twee kenmerken niet matcht met de ontvanger is 0,48 (» 0,4) Het antwoord is 0 0,48 = 8,56 Als op grond hiervan 8 9 geantwoord wordt, geen punten aftrekken. 6 De gevraagde kans is het complement van de kans dat hoogstens 9 ontvangers volledig matchen De kans P(X < = 9 ç p = 0,57 en n = 0) met X binomiaal verdeeld geeft met de GR 0,9 Het antwoord is 0,8 0 minder gevallen matchen niet De kans P(X < = 0 ç p = 0,48 en n = 0) met X binomiaal verdeeld geeft met de GR 0,8 Als de berekening is uitgevoerd met p = 0,57 p = 0,4, hiervoor geen punten aftrekken. Maximumscore 6 7 De kans op geen enkel geval met afstotingsverschijnselen is 0,75 0,4 De kans op precies één geval met afstotingsverschijnselen is 0,5 0,75 0,4 + 0,75 0,4 0,6 De kans op geen één probleemgeval is 0,4 Als de factor vergeten is, hiervoor één punt aftrekken. www

5 Eindexamen wiskunde B havo 000-II Kelderluik 8 AC = 0 0, = meter BC = 5 EB = 5 geeft 4 cm ( 0,4 m) 9 AC = 0,t BC = 5 (0,t) d = 5 5 0,0t 0 dd Bepaal op de GR voor t = 5 dt Het antwoord is 0,06 m/sec ( 6 cm/sec) Maximumscore het tekenen van de grafiek (zie de figuur) v openen 0, t www