Eindexamen wiskunde A havo I

Transcriptie

1 Beoordelingsmodel Autobanden maximumscore 4 De diameter van de velg is 4,54 = 35,56 (cm) De bandhoogte is 0,65 8,5 =,05 (cm) De bandhoogte is tweemaal nodig De diameter van de band is 35,56 +,05 = 59,6 (dus ongeveer 60 cm) maximumscore 4 Er zijn 8 bandbreedtes Er zijn 4 verhoudingen Er zijn 3 diameters Het aantal bandenmaten is = 96 Opmerking Als de berekening met als antwoord 63 is uitgevoerd, hiervoor maximaal 3 punten toekennen. 3 maximumscore 3 Bij een LI-getal toename van 00 naar 05 hoort een draagvermogentoename van = 5 (kg) Bij een LI-getal toename van 00 naar 03 hoort dus een 5 draagvermogentoename van 3 = 75 (kg) 5 Het draagvermogen is = 875 (kg) www. - -

2 4 maximumscore 4 Het gebruik van twee punten, bijvoorbeeld (00, 800) en (05, 95) 5 95 De groeifactor is, Het draagvermogen is 800, (kg) Het gebruik van twee punten, bijvoorbeeld (00, 800) en (05, 95) 5 De vergelijking 800 g = 95 g,095 Het draagvermogen is 800, (kg) 5 maximumscore 5 De bandhoogte was 0,60 0,5 =,3 (cm) De bandhoogte wordt 0,45 4,5,0 (cm) De diameter van de band was 6,54 +,3 = 65, 4 (cm) De diameter van de grotere velgen is 65,4,0 = 43,4 (cm) Dat is 43,4 7,54 (inch) www. - -

3 Hebben is schieten? 6 maximumscore 4 Tegenstanders: de trendlijn geeft aan dat hoe hoger het vuurwapenbezit is, hoe hoger het aantal sterfgevallen door vuurwapens De voorstanders kunnen bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Finland vergelijken: in Finland meer vuurwapens maar minder sterfgevallen door vuurwapens 7 maximumscore 5 Nederland en de Verenigde Staten hebben respectievelijk en 3,6 sterfgevallen per inwoners Nederland heeft = vuurwapensterfgevallen De Verenigde Staten hebben ,6 = vuurwapensterfgevallen Er zijn in de Verenigde Staten dus maal zo veel 60 vuurwapensterfgevallen als in Nederland Opmerking De aflezingen mogen 0,3 afwijken van en 3,6. 8 maximumscore 5 Aan de hand van een punt (bijvoorbeeld (0, 4)) op de trendlijn de 4 evenredigheidsfactor 0, 0 = berekenen Het verband: S = 0, V In Brazilië is S = 00000, , In Brazilië is V = =, 0, Het aantal vuurwapens is dus , 0 miljoen 000 www

4 Motivatietest 9 maximumscore 3 7,8 4,, 06 3, 4 Bas zit,06 keer de standaardafwijking onder het gemiddelde Bas zit dus in categorie 3 De normale-verdelingsfunctie op de GR geeft na invoeren van een voldoende kleine linkergrens, de rechtergrens 4,, het gemiddelde 7,8 en de standaardafwijking 3,4 als antwoord 0,45 4,5% is meer dan categorie +, maar minder dan categorie ++3 Bas zit dus in categorie 3 Opmerking Wanneer als linkergrens 0 genomen is (met als uitkomst 0,34), hiervoor geen punten aftrekken. Grenzen van klasse 3 zijn 7,8,5 3,4= 3,55 en 7,8 0,75 3,4 = 5,5 De score 4, ligt hiertussen, dus zit Bas in klasse 3 0 maximumscore 3 De grenzen zijn,05 en 3,75 De normale-verdelingsfunctie op de GR geeft na invoeren van deze grenzen, het gemiddelde 7,8 en de standaardafwijking 3,4 als antwoord 0,0656 Het antwoord: 6,6% De standaardnormale-verdelingsfunctie op de GR geeft na invoeren van de waarden,5 en,75 als antwoord 0,0656 Het antwoord: 6,6% www

5 maximumscore 4 In de normale-verdelingsfunctie op de GR wordt ingevoerd: een variabele linkergrens, een voldoende grote rechtergrens, het gemiddelde 7,8 en de standaardafwijking 3,4 Dit moet leiden tot de waarde 0,0 Het beschrijven van de werkwijze met de GR Het antwoord: (ongeveer) 0,7 80% van de scores zit onder de gevraagde score Een uitleg hoe het gemiddelde 7,8, de standaardafwijking 3,4 en het getal 0,8 zijn gebruikt met de GR Het antwoord: (ongeveer) 0,7 maximumscore 3 De kans dat je niet zwak zeer zwak scoort is 0,89 De kans dat niemand zwak zeer zwak scoort is 0,89 5 Het antwoord: (ongeveer) 0,054 3 maximumscore 4 X (het aantal zwak zeer zwak ) is binomiaal verdeeld met n = 5 en p = 0, P(X 6) = P(X 5) Beschrijven hoe met de GR de kans P(X 5) gevonden wordt Het antwoord: (ongeveer) 0,05 www

6 Volumes 4 maximumscore 3 6 r = =, 5 4 V = 4 3 (0,4 0,,5 + 0,38,5 0,4) Het antwoord: (ongeveer) (liter) 5 maximumscore 3 a = b geeft r = 0,4 0, + 0,38 0,4 = 0,90, dus de formule wordt V = 0,90 a 3 6 maximumscore 5 Voor het vierkante kussen geldt V = 0, = 3,775 (liter) De vergelijking 3,5 3 (0,4 0, r + 0,38 r 0,4) = 3,775 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR wordt opgelost De oplossing van de vergelijking: r,9 De lengte van het kussen is,9 3,5 7,7 (dm) 7 maximumscore 4 3 b 0,5 De vergelijking 6 0,59 = 5 3,4 6 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR wordt opgelost De oplossing van de vergelijking is 8,0359, dus b 8 (dm) 3 b 0,5 6 0,59 = 5 3,4 6 b 0,5 0,59 0, ,85 b 0,5 = 0, ,85 b 8 (dm) 8 maximumscore 4 3 7,5 x V = 5 0,59 3, ,5 3 V = x+ 5 0,59 3,4 5 3,4 5 V = 7,957 x+ 39,800 www

7 Datingshow 9 maximumscore 4 P(minstens één van de jongens kiest Maaike) = P(geen enkele jongen kiest Maaike) P(een jongen kiest Maaike niet) = 3 3 P(geen enkele jongen kiest Maaike) = ( 0,963) Het antwoord: = ( (ongeveer) 0,70) 3 7 P(minstens één van de jongens kiest Maaike) = P(geen enkele jongen kiest Maaike) Het aantal jongens X is binomiaal verdeeld met n = 3 en p = 3 Beschrijven hoe met de GR de kans P(X = 0) 0,963 gevonden wordt Het antwoord: (ongeveer) 0,70 0 maximumscore 3 De zes manieren: R-K,S-L,T-M ; R-K,S-M,T-L ; R-L,S-M,T-K ; R-L,S-K,T-M ; R-M,S-K,T-L ; R-M,S-L,T-K 3 Opmerkingen Voor iedere foutieve vergeten mogelijkheid punt aftrekken. Als de in de tekst genoemde mogelijkheid niet genoteerd is, hiervoor geen punten aftrekken. www

8 maximumscore 4 De verwachtingswaarde van het aantal stelletjes per show is Dat is stelletje per show De organisatie kan per show een bedrag van 4000 = 4000 (euro) verwachten De organisatie is 0, 4000, euro kwijt De verwachtingswaarde van het bedrag per show is Dat is 4000 (euro) maximumscore 4 In één show stelletje en in de andere twee shows geen De kans is Het antwoord: (ongeveer) 0,08 www