Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2002-I

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde A - havo 00-I 4 Antwoordmodel Servicekosten 70 moet gedeeld worden door 9 omdat vier woonlagen dubbel tellen ten opzichte van woonlaag Woonlaag betaalt 80 euro 70 moet gedeeld worden door 5 Woonlaag betaalt 48 euro De volgende woonlagen betalen respectievelijk 96, 44, 9 en 40 euro 3 n = en k = geeft P 9, n = en k = 0 geeft P 8,7 n = en k = 9 geeft P 8, Samen is dat ongeveer 6% en dat is meer dan 4 deel = = ,6 3 Dit is 6% en dat is meer dan 4 deel 00 4 k =, dus P = nn ( + ) 400 < nn ( + ) n = 9 voldoet niet n = 0 voldoet wel het antwoord 0 00 k =, dus P = nn ( + ) 400 < nn ( + ) de keuze van een geschikte functie op de GR om 400 = op te lossen nn ( + ) De GR geeft als uitkomst 9,5 het antwoord 0 www. - -

2 Eindexamen wiskunde A - havo 00-I EPO Het gemiddelde is ongeveer 45,7 6 het gebruiken van de vier ondergrenzen 4, 46, 48 en 50 0,5 4+ 0, , ,5 50 = 46,5 Dus het gemiddelde in 999 is zeker groter dan 45,9 Opmerkingen Als in de berekening is meegenomen dat de waarde 5 ten minste één keer voorkomt, hiervoor uiteraard geen punten aftrekken. Als met klassenmiddens is gerekend, voor deze vraag geen punten toekennen. 7 P(X > 46) = P(X 46) P(X 46) = P Z Φ(0,37) 7, Φ (0, 37) = 0, 6443 het antwoord 35,57% ( 36%) De linkergrens is 46 De normale-verdelingsfunctie op de GR geeft, na invoeren van de linkergrens, een voldoend grote rechtergrens, gemiddelde en standaardafwijking, als antwoord 0, Het gevraagde percentage is ongeveer 36 8 P(X g) = 0,99 Volgens de tabel is z,33 g 45,33,7 het antwoord g 5,3 ( 5 5) De grenswaarde moet gezocht worden bij P(X g) = 0,99 De inverse normale-verdelingsfunctie op de GR geeft, na invoeren van 0,99, gemiddelde en standaardafwijking, als antwoord ongeveer 5,3 ( 5 5) 3 Autobanden 9 De groeifactor is,035 8 b, 035 = b = 8, ,75 Het antwoord is (ongeveer) 6 miljoen www. - -

3 Eindexamen wiskunde A - havo 00-I Maximumscore 6 0 B = a A + b 5,,6 a = = 0, b bepalen met 5, = 0, b b = 4,55 B = 0,5 80 4,55 = 7,45 Drivewell zal waarschijnlijk (ongeveer) 7,5 miljoen banden verkopen in 003 Opmerking Als niet een vergelijking van de lijn is opgesteld, maar het antwoord door lineaire extrapolatie is gevonden, voor deze vraag hoogstens punten toekennen. het invoeren van D = 9300 G 0,5 G in de GR het gebruiken van een juiste functie op de GR om het snijpunt met D = te vinden Het snijpunt ligt bij G De reclame-uitgaven van GoodDay waren (ongeveer),54 miljoen dollar Het kiezen van de juiste functie op de GR om het maximum van D te vinden, daarbij rekening houdend met de mogelijke waarden van G 3 Het aflezen van de maximale waarde van D De maximale reclame-uitgaven van Drivewell zijn (ongeveer),6 miljoen dollar 0,5 3 De afgeleide functie is D = 4650 G D ( ) = 0,47 De betekenis: als GoodDay bij reclame-uitgaven van 0 miljoen dollar de uitgaven met dollar laat toenemen, moet Drivewell zijn reclame-uitgaven met 0,47 dollar laten toenemen om zijn winst maximaal te houden Memory 4 Na het eerste kaartje gedraaid te hebben, liggen er nog 5 met het plaatje naar beneden De kans dat het tweede kaartje eenzelfde plaatje heeft, is dus Er zijn in totaal = 0 mogelijkheden Daarvan zijn er 8 paren met twee gelijke 8 De kans op twee gelijke plaatjes is = De kans om de eerste twee kaartjes te mogen pakken is 7 Analoog volgt voor het tweede paar een kans van 5 en voor het derde paar een kans van 3 Het laatste paar gaat altijd goed De kans op het in één beurt verzamelen van alle kaartjes is dus = ( 0,0095) www

4 Eindexamen wiskunde A - havo 00-I 6 Er zijn nog twee driehoeken, één cirkel en één vierkant over Er zijn 4 mogelijkheden voor de cirkel Er zijn dan nog 3 mogelijkheden voor het vierkant in totaal dus 4 3 = mogelijkheden Er zijn nog twee driehoeken, één cirkel en één vierkant over Bij 4 objecten waarvan dezelfde, zijn er 4!! rangschikkingen Er zijn dus mogelijkheden Maximumscore 6 7 Bij strategie moet ook de tweede kaart die wordt omgedraaid een vierkant zijn: de kans op succes is 3 Bij strategie is de kans 3 dat de eerste kaart een vierkant is en dan is de rest bekend De eerste kaart is met kans 3 een driehoek De tweede kaart is dan met kans De kans op twee driehoeken is 3 ook een driehoek Totale kans op succes bij strategie is dus = 3 Nieuwe tijden 8 etmaal duurt = seconden beat duurt = 86,4 seconden ,4 = seconden na middernacht seconden komt overeen met =,8 uur,8 uur is gelijk aan uren en 0,8 60 minuten Het antwoord is uur 6 (.6 uur uur 7.7 uur) 35 86, 4 komt overeen met = 8,448 uur Op het horloge is het 3 uur vroeger dan in GMT+ Het antwoord is tijdzone GMT www

5 Eindexamen wiskunde A - havo 00-I uur komt overeen met 000 4,6667 beats 4 minuut komt overeen met 000 0,6944 beats seconde komt overeen met 0,06 beats De antwoorden zijn: a = 4,6667, b = 0,6944 en c = 0,06 seconde komt overeen met minuut komt overeen met uur komt overeen met 86, 4 0,06 beats 60 0,6944 beats 86, ,6667 beats 86,4 De antwoorden zijn: a = 4,6667, b = 0,6944 en c = 0,06 Opmerking Als door tussentijds afronden van , 4 worden, hiervoor punt aftrekken. afwijkende waarden voor a en b gevonden www