Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2003-II

Transcriptie

1 Eindexamen wiskunde A - havo 003-II 4 Antwoordmodel Wachtlijsten De mensen in de klassen C, D en E wachten tussen de 4 en 0 weken het aflezen van de cumulatieve percentages als (ongeveer) 38 en 58 het antwoord (ongeveer) 0% De klassenmiddens zijn:, 3, 5, 7, 9,, 9, 39 en 78 De bijbehorende percentages voor orthopedie zijn: 8,, 6, 4, 6, 0, 6, 4 en 4 De gemiddelde wachttijd is 0,08 + 0, ,0478 =,8 weken 3 Het derde kwartiel zit bij 75% en valt in klasse H 7% komt overeen met 6 weken wachten, 96% met 5 weken 75 7 wachttijd bij het derde kwartiel: 6 6 9, het antwoord 9 weken Het derde kwartiel zit bij 75% en valt in klasse H Blok H is 4 mm lang en het derde kwartiel ligt 3 mm van de linkerzijde van blok H 3 wachttijd bij het derde kwartiel: 6 6 9,5 4 het antwoord 9 weken 4 Het percentage wachtenden per klasse neemt steeds af vanaf klasse A naar klasse F Voor de eerste weken moet het cumulatieve frequentiepolygoon dus afnemend stijgend zijn IV past dus het best www. - -

2 Eindexamen wiskunde A - havo 003-II GGGD 5 P( meisjes) = 3 3 P( jongens) = P( jongens) = P( meisjes) vanwege symmetrie 3 3 P(jongen en meisje) = ( ) P(jongen en meisje) = P(JM) + P(MJ) P(jongen en meisje) = P( meisjes) = P( jongens) vanwege symmetrie 3 P( meisjes) = P( jongens) = 3 6 P(JJMM) = P(MJMJ) = Beide kansen zijn (dus even groot) 30 7 P(het eerste nieuwe lid is een meisje) = en P(de tweede is opnieuw een meisje) = 3 de kans 3 dat ook de derde een meisje is de kansen,,, en P(8 meisjes) = Dat is wel ongeveer % (en dus groter dan 0%) 9 www. - -

3 Eindexamen wiskunde A - havo 003-II Doosjes verzenden 8 De dikte van de stapel is = 36 mm Het pakje kan dus niet door de brievenbus Het gewicht van de stapel is = 373 gram (dus minder dan 3 kg) Dat kost 4,88 9 pakje met gewone cd en dubbel-cd; met dikte mm, met gewicht 37 gram, met verzendkosten,56 en pakje met twee maxisingle-cd s; met dikte 6 mm, met gewicht 64 gram, met verzendkosten,56 3, pakje met maxisingle-cd en gewone cd; met dikte 9 mm, met gewicht 93 gram, met verzendkosten,56 en pakje met maxisingle-cd en dubbel-cd; met dikte 9 mm, met gewicht 08 gram, met verzendkosten,56 3, pakje met maxisingle-cd; met dikte 9 mm, met gewicht 96 gram, met verzendkosten,7 en pakje met maxisingle-cd, gewone cd en dubbel-cd; met dikte 9 mm, met gewicht 305 gram, met verzendkosten,5 3,4 0 Per gewone post betaalt hij: 8 4,88 = 400,6 Met partijenpost: Een pakje van 539 gram kost 4,50 + 0,539 0,6 4,64 Een partij van 8 pakjes kost 8 4,64 = 380,48 ( 380,49) Hij bespaart: 400,6 380,48 = 9,68 ( 9,67) Per gewone post betaalt hij: 8 4,88 = 400,6 Met partijenpost: Het totale gewicht is gram = 44,98 kg Dat kost 44,98 0,6,49 Het totale vaste bedrag is 8 4,50 = 369,00 Hij bespaart: 400,6,49 369,00 = 9,67 Opmerking Als tarief per kg is opgevat als een stapsgewijs tarief en er daardoor gerekend is met 45 kg, hiervoor geen punten aftrekken. invoeren van de functies x(45 x)(50 x) en 5000 in de GR en het gebruiken van de snijpuntfunctie Een oplossing is x,6 cm De andere oplossing is x = 0 cm De bijbehorende afmetingen zijn respectievelijk,6, 4,4 en 44,8 cm en 0, 5 en 0 cm www

4 Eindexamen wiskunde A - havo 003-II invoeren van de functie x(45 x)(50 x) in de GR en het vinden van het maximum, bijvoorbeeld door het gebruiken van de maximumfunctie het antwoord (ongeveer) 0508 cm 3 ( 0500 cm 3 ) De afgeleide van de inhoudsformule is: 6x 80x50 De afgeleide heeft nulpunten x 0,3 en x 36,35 Het nulpunt x 0,3 geeft als maximale inhoud (ongeveer) 0508 cm 3 ( 0500 cm 3 ) Remweg 3 de wrijvingscoëfficiënt c = 0,85 het invullen van v = 50, c = 0,85 en t reactie = 0,4 in de formule van de remweg het antwoord 7,3 m (dus ruim 7 meter) 4 Bij mm regen hoort c = 0,40 en bij mm regen hoort c = 0,30 De remweg bij c = 0,40 is 40,4 m De remweg bij c = 0,30 is 5, m Dat is een toename van 5, 40,4 00% 9% 40,4 5 Omdat de bijdrage van de reactietijd even groot is als de bijdrage van het remmen, moet de vergelijking 0,4v = 0,005v worden opgelost de toelichting hoe de vergelijking wordt opgelost het antwoord v = 8 km/uur 6 de afgeleide r 0,4 0,0v r'(0) =,34 een uitleg dat dit de mate is waarin de remweg toeneemt als de snelheid vanaf 0 km/uur wordt opgevoerd, bijvoorbeeld: de remweg wordt,34 m groter als je in plaats van 0 km/uur km/uur zou gaan rijden Euromunten 7 De normale-verdelingsfunctie op de GR geeft, na invoeren van de linkergrens 3,40, een voldoende grote rechtergrens, het gemiddelde 3,5 en de standaardafwijking 0,0, als antwoord 0, het antwoord (ongeveer) 7% P( X 3,40) P( X 3,40) P( X 3,40) (,5) 0,933 P( X 3,40) 0,933 0,0668 het antwoord (ongeveer) 7% www

5 Eindexamen wiskunde A - havo 003-II 8 Uit de gegevens volgt: P( X 5,35) 0,0003 0,0003 ( 3,43) 0, 40 3, 43 0, (mm) Opmerking Als voor z een andere waarde is gekozen uit de rij 3,39, 3,40,, 3,48, hiervoor geen punten aftrekken. Uit de gegevens volgt: P( X 5,35) 0,0003 invoeren van de normale-verdelingsfunctie in de GR met voldoende kleine linkergrens, rechtergrens 5,35, gemiddelde 5,75 en de standaardafwijking als variabele het vinden van het snijpunt met y = 0,0003 het antwoord (ongeveer) 0, (mm) Concentratie van vloeistfen 9 Er is aan het begin mg chemische st aanwezig De hoeveelheid vloeist tijdens het vullen is na s minuten 0,8 + 5s liter aantal mg 0000 De concentratie is dus aantal liter 0,8 5s 0 De groeifactor voor 4 minuten is 38,94 0, ,00 De groeifactor per minuut is 0,77884 het antwoord 0,9394 Het vullen van het vat duurt minuten 5 De vergelijking 5 0,94 t = moet worden opgelost het oplossen met bijvoorbeeld de snijpuntfunctie van de GR De oplossing van de vergelijking is t 5 minuten In totaal duurt het dus 68 minuten www