wiskunde A pilot havo 2015-I

Transcriptie

1 Gifgebruik in de aardappelteelt maximumscore ,5 Per jaar = 0,83 (kg) ( nauwkeuriger) minder 9 Dit geeft 24,5 0,83 8 Het antwoord: 8 (kg) ( nauwkeuriger) 32 24,5 Per jaar = 0,83 (kg) ( nauwkeuriger) minder 9 N = 0,83 t+ 32 (met N het aantal kg gif per ha en t het aantal jaren na 998) Het antwoord: 8 (kg) ( nauwkeuriger) Als door tussentijds afronden in de eerste stap met 0,8 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 2 maximumscore 4 In Flevoland zijn er 6 bespuitingen en in de Noordoostpolder, dus wat betreft het aantal bespuitingen heeft hij gelijk In Flevoland zijn de kosten per bespuiting (euro per ha) 6 In de Noordoostpolder is dit (euro per ha) (39 euro per ha is meer dan 33 euro per ha) dus ook wat betreft de gemiddelde kosten per ha heeft hij gelijk De afgelezen waarden van de kosten moeten voor Flevoland in het interval [60, 630] en voor de Noordoostpolder in [355, 375] liggen. - -

2 3 maximumscore 5 Zonder biologische boeren wordt er ,5 = (kg gif) gebruikt Met biologische boeren is dat ( ) 24,5,2 = (kg) (%) Het antwoord: 6(%) ( nauwkeuriger) 4 maximumscore 5 De groeifactor per jaar is t 22 (, 06) 680,06 moet groter zijn dan (0, =) 2070 Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost Dit geeft t > 9,3 (Dit is meer dan 9 jaar na 2007, dus) in het jaar moet groter zijn dan (0, =) 2070 Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost T >,606, ,3 (Dit is meer dan 9 jaar na 2007, dus) in het jaar 2027 Als door tussentijds afronden is gewerkt met 9, 9,2 9,4 jaar na 2007, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen

3 Zout strooien 5 maximumscore 4 Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Per m 2 wordt er 0,05 kg zout gestrooid Hierdoor smelt 0,05 26 = 0,39 kg sneeuw Er ligt slechts 0,2 kg/m 2, dus dat is voldoende Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Om 0,2 kg/m 2 te smelten is 0, 2 0, kg zout per m2 nodig 2 Er wordt 0,05 kg zout per m 2 gestrooid, dus dat is voldoende Uit de figuur is af te lezen dat kg zout ongeveer 26 kg ( ruim 25 kg) sneeuw laat smelten Per m 2 wordt er 0,05 kg zout gestrooid 0, 2 Dat is 3,3 kg sneeuw per kg zout 0,05 Dit is minder dan 26 kg, dus dat is voldoende 6 maximumscore 3 Een geschikt punt op de grafiek is bijvoorbeeld ( 5;,5)... Invullen in de formule geeft, 5 = 0,9 ( 5) Op de puntjes moet 49 ( nauwkeuriger) staan Bij het aflezen van de smeltcapaciteit is een marge van 0,5 toegestaan. 7 maximumscore 3 5 V = 3, 72 58,5 0, 2 Dit geeft V = 5 ( nauwkeuriger) Dit betekent een vriespuntdaling tot 5 C (en dat is beneden 2 C) - 3 -

4 8 maximumscore 4 D Er geldt 3, 72 = 4,5 58,5 H D 4,5 58,5 H = 3, 72 Het antwoord: D= 7 H ( nauwkeuriger) 2 Voor het antwoord brengen. 4,5 D= 58,5 H geen scorepunten in mindering 3, 72 Inhalen 9 maximumscore 4 uur is 3600 seconden 0 km in 3600 seconden komt overeen met km in ,7 0 seconden 80 km in 3600 seconden komt overeen met km in = seconden Het antwoord: (45 32,7 =) 2 (seconden) ( nauwkeuriger) 0 maximumscore 3,83 is de snelheid van de motorrijder in kilometer per minuut De berekening hiervan: 0, ,4 is de plaats van de motorrijder op t = 0 maximumscore 4 De vergelijking, 33 ( t+ 2) + 0, 4 =, 83 t+ 0, 4 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Dit geeft t = 5,32 Het antwoord: 6 (minuten) 2 maximumscore 4 = motor auto D=,83 t+ 0, 4 (,33 ( t+ 2) + 0, 4) D=,83 t+ 0, 4,33 t 2, 66 0, 4 D= 0,5 t 2,

5 Sociaal netwerk 3 maximumscore 4 De groeifactor over de hele periode is 244 5, De groeifactor per maand is, 09 5,5 2 Het antwoord: 9(%) ( nauwkeuriger) 4 maximumscore 4 In 3 maanden kwamen er = 249 miljoen bij Per maand kwamen er 249 ( 9,5) miljoen bij 3 In 40 maanden zouden er ( 766) miljoen bijkomen 3 Het antwoord: ( miljoen =) 259 miljoen ( nauwkeuriger) en Het antwoord mag ook in tientallen miljoenen worden gegeven. Als door tussentijds afronden in de tweede stap met 9 9,2 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 5 maximumscore De vergelijking ,926 t = 730 moet worden opgelost + Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: t = 73 6 maximumscore 4 Als t groter wordt, wordt de waarde van 0,926 t steeds kleiner Dus wordt de waarde van A steeds groter (4500 wordt gedeeld door een steeds kleiner getal) Als t groter wordt, nadert de waarde van 0,926 t naar = 900, dus de grenswaarde is 900 (miljoen)

6 IBAN 7 maximumscore 4 Het eerste cijfer is geen 0 Daarna moeten in volgorde nog 6 andere verschillende cijfers komen Het aantal mogelijkheden is Het antwoord: Er zijn (= ) rijtjes van 7 verschillende cijfers Daarvan beginnen er (= ) met een Het antwoord: maximumscore 5 Postbank: ( = ) (rekeningnummers) 2 De andere bank: 0 8 : = (rekeningnummers) 2 De conclusie: de Postbank (kon de meeste rekeningnummers uitgeven) 9 maximumscore 3 Het aantal mogelijke landcodes is Het antwoord: maximumscore 4 Na stap 4 is het overblijvende getal minimaal 0 en maximaal 96 Na stap 5 is het resultaat een getal dat minimaal 2 en maximaal 98 is 00 en 0 kunnen niet voorkomen 99 kan niet voorkomen Voor de juiste antwoorden zonder redenering geen scorepunten toekennen

7 Wat kost die auto? 2 maximumscore 8 6 Na 6 jaar aan rente gemist: 2 500, = 996 (euro) ( nauwkeuriger) 2 4 nieuwe banden nodig in die 6 jaar: 4 30 = 520 (euro) Aankoopkosten verkoopkosten: = 9750 (euro) Garage, pechhulp, verzekering en motorrijtuigenbelasting: 6 ( ) = (euro) Benzinekosten: ,75 = 8750 (euro) 2 Totale kosten: ( =) (euro) ( nauwkeuriger) Dat is meer dan ( =) (euro), dus Joris wil de auto niet kopen - 7 -