Vraag Antwoord Scores. 1 Het antwoord: 306 1

Transcriptie

1 Vraag Antoord Scores Voetbaletten maximumscore 3 Elke club speelt tegen 7 andere clubs Het totaal aantal edstrijden is daarmee 8 7 Het antoord: 306 maximumscore 4 Per edstrijd orden 3 punten behaald In ieder geval zijn er 306 = 6 punten in totaal behaald Er zijn echter = 46 punten meer behaald Het antoord: ( =) 60 keer gelijk Er kunnen maximaal = 98 punten behaald orden Er zijn echter = 60 punten minder behaald Een gelijkspel levert punt minder op dan een andere edstrijd Dus er zijn 60 edstrijden in gelijkspel geëindigd Met g het aantal edstrijden gelijkspel geldt dat het aantal punten behaald uit gelijkspel gelijk is aan g Het aantal punten behaald in niet-gelijkspel-edstrijden is 3(306 g) Er geldt: g+ 3(306 g) = 858 Hieruit volgt: g = 60.iskunde-examens.nl

2 3 maximumscore 5 Er moeten 9 edstrijden gespeeld orden De betreffende kans is binomiaal verdeeld met p = 0, en n = 9 P(minstens 5)= P(hoogstens 4) moet berekend orden Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,0 4 maximumscore 4 P( doelpunten) + P(3 doelpunten) moet berekend orden 3, P() = 0,045 0,6! 3 3, P(3) = 0,045 0,34 3! Het antoord: (ongeveer) 0,44 5 maximumscore 5 0 3, P(0 doelpunten) = 0,045 0! = 0,045 Het aantal edstrijden zonder doelpunten is binomiaal verdeeld met p = 0,045 en n = 7 Het inzicht dat P(hoogstens ) berekend moet orden Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,997.iskunde-examens.nl

3 Woningvoorraad 6 maximumscore 3 b = a = = 0, 30 0 Opmerkingen Als voor het verschil in jaren 3 9 genomen is, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Als a en b berekend orden door 6 miljoen en 3 miljoen te gebruiken (in plaats van 6 en 3), ten hoogste scorepunten voor deze vraag toekennen. 7 maximumscore 4 De groeifactor per 50 jaar is 0,54 0, 9 0,54 50 De groeifactor per jaar is 0, 9 De groeifactor per jaar is (ongeveer),05 Het kooponingendeel groeit dus jaarlijks met,5% Bij een jaarlijks groeipercentage van,5% is de jaarlijkse groeifactor, ,9,05 0,54 Dit komt overeen met de tabel (dus het kooponingendeel groeit jaarlijks met,5%) 50 Er moet gelden: 0, 9 g = 0,54 Beschrijven hoe deze vergelijking kan orden opgelost g,05 Het kooponingendeel groeit dus jaarlijks met,5%.iskunde-examens.nl 3

4 8 maximumscore 5 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór 945 Er zijn in 006 0, 6,9 =,38 miljoen oningen van vóór 945 Het kooponingendeel van de oningen die vóór 945 geboud zijn, is , Dit is (veel) groter dan de 0,54 uit 006 (dus het is juist) Er zijn in 006 0,54 6,9 3,73 miljoen kooponingen 0,9 Daarvan is 00% 4% vóór 945 geboud 3, 73 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór (%) is meer dan 0 (%) (dus het is juist) Het percentage kooponingen die vóór 945 geboud zijn, is 0,9 00(%) 3 6,9 (%) 0% van de oningvoorraad van 006 is van vóór 945 Op grond van de tabel zou je een percentage kooponingen van vóór 945 van 0,54 0(%) (%) verachten 3 (%) is meer dan (%) (dus het is juist).iskunde-examens.nl 4

5 Verzekeren 9 maximumscore 3 N is binomiaal verdeeld met n= 800 en p= 0,0 Beschrijven hoe P( N = 6) met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0, 0 maximumscore 4 De gevraagde kans is P( N 0) P( N 0) = P( N 9) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend ordt Het antoord: (ongeveer) 0,000 maximumscore 3, P = Het antoord: (ongeveer) = 4 (procent) maximumscore 4, De vergelijking x = 95 moet orden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan orden opgelost Het antoord: (ongeveer) (euro) Opmerking, Als de vergelijking = 5 ordt opgelost in plaats van x de bovenstaande, ten hoogste scorepunten voor deze vraag toekennen..iskunde-examens.nl 5

6 3 maximumscore Er geldt: = y x y x = y = 7396 x y = x (en daarmee is de evenredigheid aangetoond) Het getal a ( 7396,43) geeft aan hoeveel dollar je moet betalen voor euro Opmerking Als het evenredige karakter is aangetoond door het verband terug te brengen tot de vorm x = b y, de vorm x c scorepunten in mindering brengen. y = danel y d x =, hiervoor geen.iskunde-examens.nl 6

7 De frikandel van Beckers 4 maximumscore 4 In Nederland orden 600,644 miljoen frikandellen per dag gegeten 365 Daarvan zijn er 0,5,5 = 0,575 miljoen van Beckers De berekening: 0,575 00%,644 Het antoord: (ongeveer) 35% Beckers produceert,5 365 = 49,75 miljoen frikandellen per jaar Daarvan is 0,5 49,75 = 09,875 miljoen voor de Nederlandse markt De berekening: 09,875 00% 600 Het antoord: (ongeveer) 35% Opmerking Als er ordt gerekend met ,5 in plaats van 365, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 5 maximumscore 3 Het gebruiken van de kans 0,0 ( 0,90) horend bij de grensaarde Beschrijven hoe de normale-verdelingsfunctie op de GR kan orden gebruikt om de grensaarde te berekenen Het antoord: (minimaal) 88, (gram) 6 maximumscore 4 Het gebruik van de normale-verdelingsfunctie met variabele standaardafijking De bij de grensaarde 65,5 horende kans 0,0 Beschrijven hoe de standaardafijking met de GR gevonden kan orden Het antoord: (ongeveer), (,) (gram) 7 maximumscore 4 P(eerste frikandel eegt minder dan 70 gram en de andere drie niet) = P(precies één frikandel eegt minder dan 70 gram) = Het antoord: (ongeveer) 0,45.iskunde-examens.nl 7

8 Elfstedentocht 8 maximumscore 3 Het aantal mogelijke Elfstedentochten is 38 Het aantal erkelijk gereden Elfstedentochten is 5 5 De kans p = 0, maximumscore 4 De toenames zijn constant ant er is sprake van lineaire stijging De toename per interval is 3, 6 0,7 5 = Het tekenen van 5 staafjes met hoogte 0,7 bij t = 00, t = 040,..., t = 00 0 maximumscore 4 De beginaarde b = 38 De groeifactor per 4 C temperatuurstijging is g = 0,6 ( naukeuriger) 38 De beginaarde b = 38 4 Voor groeifactor per jaar g geldt: 38 g = 5 g 0,6 ( naukeuriger) Opmerkingen Als voor b een aarde afgelezen is in het interval [37,5; 38,5], hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Als geerkt is met een ander geschikt punt van de grafiek, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. maximumscore ,6 E = (0,65 0,65 0,6 ) 3, 6 Het antoord:.iskunde-examens.nl 8

9 maximumscore ,6 E = ( p p 0,6 ) 3, 6 E 0,56 ( p p 0,6) E 0,56 0,84 p ( E 0,56 p p 3,7 ) E 7,3 p dus a 7 ( naukeuriger) 5 Inzenden scores Vererk de scores van alle kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op 4 juni naar Cito. HA-04-a---c* einde.iskunde-examens.nl 9