Vraag Antwoord Scores

Transcriptie

1 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II Beoordelingsmodel Paracetamol in het bloed maximumscore 4 De eerste 0 minuten wordt er 50 mg in het bloed opgenomen (en is er nog 50 mg in maag en darmen), de volgende 0 minuten wordt er 5 mg in het bloed opgenomen Verder halveren geeft 6,5, 3,5, 5,65 en 7, ,5 + 3,5+ 5,65+ 7,85 49 (mg) De hoeveelheid die in maag en darmen overblijft, wordt zesmaal gehalveerd 6 Na een uur zit er nog 500 0,5 8 mg in maag en darmen Er is dus (ongeveer) 49 (mg) opgenomen maximumscore 4 ( t ) De vergelijking 49 0,84 = 00 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost De oplossing is t 6,6 ( nauwkeuriger) Het antwoord: om tien over drie (: na 6 uur en 0 minuten) - -

2 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II 3 maximumscore 4 De grafiek behorend bij de eerste tablet wordt overgenomen tot t = 4 Het tekenen van het punt bij t = 5 en het punt bij t = 8 (coördinaten (5, 737) en (8, 437)) Het tekenen van het punt bij t = 9 en het punt bij t = (coördinaten (9, 859) en (, 509)) Het tekenen van de rest van de somgrafiek Resolutie 4 maximumscore 3 De vergelijking 0, R = moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: 400 (dpi) 5 maximumscore 3 Uit l =, 5 b volgt Invullen geeft Dit wordt herleid tot l b =, 5 l P= 0,550 l R, 5 P= 0,033 l R - -

3 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II 6 maximumscore 3 De kijkafstand is telkens tweemaal zo groot als de lengte De formule: K = l Er is een lineair verband tussen K en l Het berekenen van de richtingscoëfficiënt De formule: K = l 7 maximumscore 4 Bij een lengte van 30 cm geldt een minimale resolutie van 50 dpi en een maximale resolutie van 5 dpi P min = 0, , miljoen pixels P max = 0, ,7 miljoen pixels Het verschil is,6 miljoen pixels ( nauwkeuriger) Opmerking De resoluties mogen worden afgelezen met een marge van 0 dpi. 8 maximumscore 4 0,8 = = 7,3... (dpi) R optimaal Bij de optimale resolutie zijn er P = 0, ,3... =,... miljoen pixels nodig De conclusie: de resolutie is hoger dan de optimale resolutie (want 4,9 is meer dan,) R optimaal 0,8 = = 7,3... (dpi) Beschrijven hoe de vergelijking 0, R = kan worden opgelost Hieruit volgt R 0 (dpi) De conclusie: de resolutie is hoger dan de optimale resolutie (want 0 is meer dan 7,3) - 3 -

4 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II Hog 9 maximumscore 4 Eerst de twee dobbelstenen kiezen waarmee 3 wordt gegooid 4 Dit geeft = 6 mogelijkheden Bij de overige twee dobbelstenen zijn er mogelijkheden waarmee de en de 5 worden gegooid Het aantal mogelijkheden is 6 = Met een 3 op de eerste dobbelsteen en, 3 en 5 op de andere dobbelstenen zijn er 3! mogelijkheden Met de ( de 5) op de eerste dobbelsteen en 3, 3 en 5 ( de ) op de andere dobbelstenen zijn er 3 mogelijkheden Het aantal mogelijkheden is 3! + 3 = Het telprobleem is te vertalen naar hoeveel verschillende rijtjes kun je leggen met deze vier dobbelstenen waarvan er twee hetzelfde aantal ogen hebben Het aantal verschillende rijtjes is 4!! Het antwoord: Opmerkingen Voor de berekening 4! = 4 maximaal scorepunten toekennen. Als het aantal mogelijkheden uitgeschreven wordt: voor elke vergeten foute mogelijkheid scorepunt in mindering brengen. 0 maximumscore (, ), (, ), (, 3), (, 4), (, 5), (, 6) (, ), (3, ), (4, ), (5, ), (6, ) Een tabel met alle 36 mogelijke uitkomsten De gevraagde mogelijkheden duidelijk aangeven - 4 -

5 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II maximumscore 3 Het aantal mogelijke uitkomsten bij een worp met vier dobbelstenen 4 is 6 4 Bij 5 van deze uitkomsten is met geen van de vier dobbelstenen een gegooid Het aantal mogelijkheden om minimaal één te gooien is dus ( = 67) maximumscore 3 De formule voor A invullen in de formule 6 A + 5 n n n Haakjes wegwerken geeft n n n+ n+ Dit geeft = 6 5 Korting 3 maximumscore 3 Het kiezen van twee geschikte bestellingen, bijvoorbeeld en 0 00 exemplaren Een bestelling van exemplaren kost (euro) Een bestelling van 0 00 exemplaren kost ,50 0, (euro) (en dit is voordeliger) 4 maximumscore 4 Bedrijf A: ,50 0,50 = (euro) Bedrijf B: , = (euro) Bedrijf B is het voordeligst - 5 -

6 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II 5 maximumscore 4 a = 5 Bij een bestelling van exemplaren geldt T = , = b = De formule is T = 5x+ 500 Als alle exemplaren 5 euro zouden kosten, dan was T = 5x De eerste 5000 exemplaren kosten,50 (euro) extra Dit kost in totaal 5000,50 = 500 (euro) extra De formule is T = 5x+ 500 Opmerkingen Als in de eerste antwoordvariant b berekend is met behulp van het punt (5000, ) hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Als het antwoord is gevonden met behulp van het aflezen van een punt uit de grafiek, maximaal scorepunten toekennen. 6 maximumscore 5 Voor x = 000 is Tbenaderd en voor x = is T benaderd De gemiddelde verandering van T benaderd is Dit geeft 3,0 (euro) ( nauwkeuriger) Het antwoord: het verschil is 0,0 (euro) ( nauwkeuriger) 7 maximumscore 4 0,59 60 x De gemiddelde prijs per stuk wordt gegeven door de formule x 0,59 60 x De vergelijking =,75 moet opgelost worden x Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden Het antwoord: Opmerking Als het antwoord is gevonden met behulp van gericht proberen en de gemiddelde prijs per stuk bij zowel als exemplaren berekend is, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen

7 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II Paracetamol slikken 8 maximumscore 5 Naast de genoemde basismogelijkheden en ---- zijn er nog de basismogelijkheden --- en -- De basismogelijkheden komen respectievelijk 4, 5, = 6 en keer voor Het antwoord: 3 mogelijkheden Opmerking Als alle mogelijkheden zijn uitgeschreven, voor iedere fout vergeten mogelijkheid scorepunt in mindering brengen; voor elk van de uitgeschreven basismogelijkheden --- en -- echter maximaal scorepunt toekennen. 9 maximumscore 3 Het aantal mg paracetamol is 0, = 984 en het aantal liter bloed is 0,08 7 = 5,76 De concentratie is 984 5,76 Het antwoord: 7 (mg per liter) ( nauwkeuriger) 0 maximumscore 4 De groeifactor per minuut is 0,00 De groeifactor per uur is ( 0,00) 60 De groeifactor per uur is 0,89 ( nauwkeuriger) Dit is een afname van % per uur ( nauwkeuriger) - 7 -

8 Eindexamen havo wiskunde A pilot 03-II Kunstwerk maximumscore 8 fase aantal nieuwe gekleurde vierkantjes totaal aantal gekleurde vierkantjes Rondom elk van de kleinste vierkantjes komen 8 nog kleinere vierkantjes In fase 4 worden 64 8 = 5 vierkantjes toegevoegd, in fase 5 en 6 zijn dat er respectievelijk 5 8 = 4096 en = In totaal zijn er gekleurde vierkantjes Het eerste deel van het antwoord: (gekleurde vierkantjes) Van fase 0 naar blijft 8 9 deel wit (groeifactor = 8 9 ) Het witte deel van de oppervlakte in het uiteindelijke kunstwerk is 8 ( ) 6 9 Het antwoord: 49(%) ( nauwkeuriger) Rondom elk van de kleinste vierkantjes komen 8 nog kleinere vierkantjes In fase 4 worden 64 8 = 5 vierkantjes toegevoegd, in fase 5 en 6 zijn dat er respectievelijk 5 8 = 4096 en = In totaal zijn er gekleurde vierkantjes Het eerste deel van het antwoord: (gekleurde vierkantjes) De zijden van de vierkantjes zijn bij fase 0,,,., 6 gelijk aan 70, 90, 30, 0, 3,, (cm) De totale oppervlakte van de vierkantjes is ( ) ( ) ( ) ,6 (cm ) Het antwoord: ,6 00(%) = 49(%) ( nauwkeuriger) 70 Opmerking Als de kandidaat 8 tussentijds afrondt op 0,89, met als eindconclusie dat 9 50% van het doek nog wit is, geen scorepunten in mindering brengen