Gifgebruik in de aardappelteelt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Gifgebruik in de aardappelteelt"

Transcriptie

1 Gifgebruik in de aardappelteelt Opgave 1. jaar gifgebruik kg/ha ,5 kg/ha Van 2007 naar 2015 is een periode van 8 jaar. Maak eventueel een verhoudingstabel. In 9 jaar neemt het gifgebruik af met 32 24,5 = 7,5 kg/ha. In 1 jaar is de afname dus 9 keer zo klein: 7,5 = 0,833 kg/ha. 9 In 8 jaar is de afname 8 keer zo groot dan de afname in 1 jaar: 0,833 8 = 6,7 kg/ha. Periode 9 jaar 1 jaar 8 jaar Afname gifgebruik 7,5 kg/ha 7,5 9 = 0,833 kg/ha 0,833 8 = 6,7 kg/ha De afname van 2007 naar 2015 is dus 6,7 kg/ha. In 2015 wordt dan 24,5 6,7 = 17,8 kg/ha gif gebruikt. Opgave 2. Eerst de gegevens aflezen uit de grafiek. Locatie Aantal bespuitingen Totale kosten / ha Noordoostpolder Flevoland De eerste bewering van boer Jacobs: Op de akker in het Flevoland moest vaker worden gespoten dan op de akker in de Noordoostpolder. Deze bewering klopt. De tweede bewering van boer Jacobs: De gemiddelde kosten per ha per bespuiting waren op de akker in Flevoland hoger dan op de akker in de Noordoostpolder. Hiervoor moeten we eerst de gemiddelde kosten per ha per bespuiting uitrekenen. Op de akker in de Noordoostpolder waren 11 bespuitingen nodig en de totale kosten bedroegen ongeveer 360 euro. De gemiddelde kosten per ha per bespuiting bedroegen in de Noordoostpolder: Gemiddelde kosten Noordoostpolder: euro /ha. Op de akker in het Flevoland waren 16 bespuitingen nodig en de totale kosten bedroegen ongeveer 620 euro. De gemiddelde kosten per ha per bespuiting bedroegen in het Flevoland: 27-Dec-2015 Pagina 1 van 14

2 Gemiddelde kosten Flevoland: euro/ha. 39 euro per ha is hoger dan 33 euro per ha, dus ook de tweede bewering klopt. Conclusie beide beweringen kloppen en boer Jacobs heeft dus gelijk. Opgave 3. Zonder biologische teelt wordt op ha in totaal ,5 = kg gif gestrooid. In geval van biologische teelt wordt er per hectare 20% meer gif gestrooid, dus per ha wordt er 1,2 24,5 = 29,4 kg gif gestrooid. In totaal werd er op = ha niet biologisch geteeld. Voor deze niet-biologische teelt wordt in totaal ,4 = kg gif gestrooid. Uiteindelijk moet er dus meer gif worden gestrooid. De toename berekenen we met de formule toename = nieuw oud 100%. oud Ingevuld geeft dat toename = ( ) % = 16,1%. Opgave 4. We hebben hier te maken met exponentiële groei. De basisformule voor exponentiële groei is: N = B g t. t = 0 in 2007, dus B = 680 ha. In 12 jaren verdubbelt het aantal ha. De groeifactor in 12 jaar bedraagt g 12 jaar = 2. Dus de groeifactor in 1 jaar bedraagt g 1 jaar = 2 ( 1 12 ). Hiermee wordt de formule: N = ( 1 12 ) t. We moeten uitrekenen in welk jaar 10% van de oppervlakte gebruikt wordt voor biologische aardappelteelt in Flevoland. 10% bedraagt 0, = 2070 ha. Hiervoor moeten we de volgende vergelijking oplossen: ( 1 12 ) t = Dit doen we met de grafische rekenmachine: 27-Dec-2015 Pagina 2 van 14

3 Xmin en Xmax kun je als volgt schatten. Na iedere 12 jaar is er een verdubbeling. Dus na 12 jaar is er 1360 ha en na 24 jaar is er 2720 ha voor de biologische aardappelteelt ha ligt ergens tussen 1360 en 2720 ha. We nemen dus Xmin = 12 en Xmax = 24. Vervolgens kiezen we op de GR ZoomFit en intersect: We vinden dus t = 19,3 jaar. Dit betekent dat ergens in het jaar 2026 de grens van 10% gepasseerd wordt. Het jaar 2027 is het eerste volledige jaar met meer dan 10% Dec-2015 Pagina 3 van 14

4 Zout strooien Opgave 5. Eerst tekenen we de normaalcurve met alle bekende gegevens. Oppervlakte = 0,8 µ = 1,75 mm l = 1,0 mm r = 2,5 mm We gebruiken de formule: Opp = normalcdf(l, r, μ, σ) Het uitrekenen van de standaardafwijking σ doen we op de grafische rekenmachine. De standaardafwijking σ moet ongeveer 0,59 mm zijn volgens de opgave, dus voor Xmin nemen we bijvoorbeeld 0,5 en voor Xmax 0,7. Vervolgens gebruiken we ZoomFit en intersect en vinden X = 0,585. Dus σ = 0,585 mm Dec-2015 Pagina 4 van 14

5 Opgave 6. Eerst tekenen we de normaalcurve met alle bekende gegevens. Oppervlakte = 0,02 µ = 1,75 mm σ = 0,585 mm We gebruiken de formule: l = invnorm(opp, μ, σ). Pas op dat we voor de oppervlakte wel de oppervlakte links van de grens l moeten nemen. Dus Opp = 1 0,02 = 0,98. l = invnorm(0.98, 1.75, 0.585) = 2.95 mm. Opgave 7. Uit de grafiek lezen we af dat bij -2 graden Celsius de smeltcapaciteit 26 kg sneeuw of ijs per kg zout bedraagt. Dus met 1 kg zout kun je 26 kg sneeuw of ijs smelten. Er wordt 15 gram zout per m 2 gestrooid. Nu moet je uitrekenen hoeveel sneeuw of ijs je met 15 gram zout per m 2 kunt smelten. Met onderstaande verhoudingstabel volgt hieruit dat je 0,39 kg sneeuw of ijs kunt smelten. Zout 1 kg 15 gr = 0,015 kg Te smelten hoeveelheid sneeuw of ijs 26 kg 26 0,015 = 0,39 kg Als ik die 15 gram zout op 1 m 2 strooi, kan ik dus 0,39 kg sneeuw of ijs op die 1 m 2 smelten. Er ligt echter 0,2 kg sneeuw per vierkante meter, dus heb je ruim voldoende gestrooid om dat te smelten Dec-2015 Pagina 5 van 14

6 Opgave 8. Eerst de gegevens invullen. Gegeven: V = 3,72 D (58,5 x H) H = 0,2 kg sneeuw per m 2 D = 15 gram zout per m 2 Invullen geeft: V = 3,72 = 4,8 (58,5 x 0,2) 15 Dit betekent dat er een vriespuntdaling plaats vindt van 4,8 C. Volgens de definitie in de examenopgave geldt: De vriespuntdaling V is het aantal graden dat het vriespunt van water lager wordt dan 0 C. Dus het vriespunt daalt tot -4,8 C, dit is lager dan -2,0 C. Opgave 9. Gegeven: V = 3,72 Invullen geeft: 4,5 = 3,72 D (58,5 H) Kruislings vermenigvuldigen geeft: Hieruit volgt: D = (4,5 20,745) 3,72 D (58,5 0,35) H = 0,35 kg sneeuw per m 2 V = 4,5 4,5 = (3,72 D) 20,745 4,5 x 20,745 = 3,72 D D = 24,8 gram zout per m 2 Opgave 10. Gegeven: V = 3,72 D (58,5 x H) V = 4,5 Invullen geeft: 4,5 = 3,72 D (58,5 H) Kruislings vermenigvuldigen geeft: 4,5 58,5 H = 3,72 D Hieruit volgt: D = (4,5 58,5 H) 3,72 D = 70,8 H 27-Dec-2015 Pagina 6 van 14

7 Profielwerkstukpresentaties Opgave presentaties verdeeld over 5 rondes betekent 72 = 14,4 presentaties per ronde. Dat kan 5 natuurlijk niet, je kunt alleen hele presentaties hebben, dus of 14 of 15 presentaties per ronde. Omdat de grootste ronde 15 presentaties bevat en er bij iedere ronde 2 docenten aanwezig moeten zijn heb je dus minimaal 15 x 2 = 30 docenten nodig. Met 2 rondes van 15 presentaties en 3 rondes van 14 presentaties kom je precies uit: = 72. Opgave 12. Eerst vatten we alles logisch samen in een tabel. Iedere mogelijkheid bevat dus 72 presentaties. Mogelijkheid Aantal lokalen met 2 presentaties Aantal lokalen met 3 presentaties Aantal lokalen met 4 presentaties Aantal lokalen met 5 presentaties Mogelijkheid 1. Het ene lokaal met 2 presentaties kies je eerst, hiervoor kun je kiezen uit 15 lokalen. Daarna liggen de 14 lokalen met de 5 presentaties vast, deze kunnen maar op 1 manier. Dus zijn er 15 1 = 15 manieren. Of opgeschreven met combinaties: mogelijkheid 1 kan op ( 15 1 ) (14 14 ) = 15 manieren. Dit kun je uitrekenen met de optie ncr op de GR. Mogelijkheid 2. Je kiest eerst de 3 lokalen met 4 presentaties, dat kan op ( 15 ) = 455 manieren. 3 Daarna liggen de 12 lokalen met 5 presentaties vast, deze kunnen maar op 1 manier. Dus zijn er = 455 manieren. Of opgeschreven met combinaties: mogelijkheid 2 kan dus op ( 15 3 ) (12 ) = 455 manieren. 12 Mogelijkheid 3. Het ene lokaal met 3 presentaties kies je eerst, hiervoor kun je kiezen uit 15 lokalen. Daarna kies je het ene lokaal waar 4 presentaties plaatsvinden, hiervoor kun je kiezen uit 14 lokalen. Daarna liggen de 13 lokalen met de 5 presentaties vast, deze kunnen maar op 1 manier. Mogelijkheid 3 kan dus op = 210 manieren. Of opgeschreven met combinaties: mogelijkheid 3 kan dus op ( 15 1 ) (14 1 ) (13 ) = 210 manieren. 13 Totaal zijn er dus = 680 manieren mogelijk Dec-2015 Pagina 7 van 14

8 Opgave 13. Totaal hebben ze samen = 7 groepjes begeleid, dus hebben ze 72 7 = 65 groepjes niet begeleid. De kans dat ze het eerste groepje mogen beoordelen is 65. Immers van de 72 groepjes hebben ze er niet begeleid. De kans dat ze het tweede groepje mogen begeleiden is 64. Immers er zijn nu nog 71 groepjes over, 71 om te beoordelen, waarvan ze er 64 niet begeleid hebben. Zo gaat dit verder. P(ze mogen alle 5 groepjes beoordelen) = = 0,5903 Je kunt dit ook uitrekenen met de Kansdefinitie van Laplace: P(ze mogen alle 5 groepjes beoordelen) = aantal gunstige uitkomsten aantal mogelijke uitkomsten P(ze mogen alle 5 groepjes beoordelen) = (65 5 ) (7 0 ) ( 72 5 ) = 0, Dec-2015 Pagina 8 van 14

9 Opgave 14. Als er alleen in de pauze van lokaal gewisseld mag worden dan moet het ene koppel dus voor de pauze presenteren en het andere koppel na de pauze. We hebben dus 2 situaties. Situatie 1: Aron en Gino presenteren voor de pauze en Carla en Irene na de pauze. Volgens de opgave: Carla en Irene presenteren samen. In hun lokaal worden 5 presentaties gehouden. P(situatie 1) = = 6 20 Situatie 2: Aron en Gino presenteren na de pauze en Carla en Irene voor de pauze. Volgens de opgave: Hun vrienden Aron en Gino presenteren ook samen, in een ander lokaal waarin voor de pauze 3 presentaties en direct na de pauze 1 presentatie gehouden wordt. P(situatie 2 ) = = 3 20 Als Carla en Irene de presentatie van Aron en Gino moeten kunnen bijwonen, dan moet situatie 1 of situatie 2 optreden: P(situatie 1 of situatie 2) = = Dec-2015 Pagina 9 van 14

10 Sociaal netwerk Opgave 15. De groeifactor over 43 maanden is: g 43 maanden = 244 5,5 De groeifactor per maand is: g 1 maand = ( 244 5,5 ) ,092 Het groeipercentage per maand berekenen we met de formule: p = (g 1) 100% Ingevuld geeft dat een groeipercentage per maand van; p = (1,092 1) 100% 9,2% Opgave 16. Van 1 juli augustus 2010 (13 maanden) groeide het aantal actieve gebruikers met: toename = 493 miljoen 244 miljoen = 249 miljoen Per maand komen er dus: 249 miljoen 13 19,153 miljoen actieve gebruikers bij. Over de periode 1 augustus december 2013 (40 maanden) komen er dus: toename = 40 19,153 miljoen 766 miljoen actieve gebruikers bij. Op 1 december 2013 zijn er in totaal dus: 493 miljoen miljoen = 1259 miljoen actieve gebruikers. Opgave 17. Gegeven is de formule: A = 4500 ( ,926 t ) We moeten de volgende vergelijking oplossen: 730 = Dit doen we met de GR ( ,926 t ) Uit de grafiek van de opgave kun je goede waarden vinden voor Xmin en Xmax: 730 miljoen actieve gebruikers verwacht je ongeveer na 72 maanden. Kies bijv. Xmin = 60 en Xmax = 84. Doe ZoomFit gevolgd door intersect en dan vind je X = 72, Dec-2015 Pagina 10 van 14

11 We moeten de eerste gehele waarde van t vinden waarvoor er voor het eerst meer dan 730 miljoen actieve gebruikers zijn. Dus het antwoord is t = 73. Opgave 18. Gegeven is de formule: A = 4500 ( ,926 t ) Voor grote waarden van t geldt 0,926 t 0 immers het grondtal 0,926 is kleiner dan 1. Dus geldt voor grote waarden van t ook 310 0,926 t 0. Dus voor grote waarden van t geldt voor de noemer van deze breuk ,926 t 5. Dus voor grote waarden van t geldt voor de gehele breuk: A gebruikers. 900 miljoen actieve 27-Dec-2015 Pagina 11 van 14

12 Lingo Opgave 19. We hebben in deze opgave te maken met een binomiaal experiment, immers we doen een aantal experimenten (n = 5) waarvan de uitslag succes (extra prijs wordt uitgekeerd) of geen succes (geen extra prijs wordt uitgekeerd, terwijl de kans gedurende de experimenten niet wijzigt (p = 0,2). We stellen X is het aantal keer dat een extra prijs wordt uitgekeerd in 1 week. We moeten dus P(X > 1) bepalen. Hiervoor gebruiken we binomcdf(n; p; k), n is het aantal experimenten, p is de kans dat een experiment succesvol is en k is de waarde die gebruikt wordt in P(X k). Gegeven zijn n = 5 en p = 0,2 en k = 1. P(X > 1) = 1 P(X 1) = 1 binomcdf(5; 0,2; 1) = 0,263 Opgave 20. We beginnen met 20 ballen, waarvan er 17 blauw zijn. Als er 1 blauwe bal is getrokken dan zijn er nog 19 ballen over, waarvan er 16 blauw zijn. Dus de kans om 2 blauwe ballen te pakken is: P(bb) = = 0,716 Opgave 21. Na het trekken van een blauwe bal is je beurt afgelopen. Na het trekken van een groen bal mag je nog een keer. Er kunnen maximaal 3 groene ballen worden getrokken. We gaan alle mogelijkheden systematisch opschrijven. Speler 1 Speler 2 Opmerkingen b b b b b gb ggb gggb Speler 1 verspeelt direct zijn beurt door het trekken van een blauwe bal. Speler 2 houdt het steeds langer vol totdat hij 3 keer groen heeft getrokken en daarna alleen nog maar blauw kan trekken. gb b Speler 1 trekt de eerste keer groen en daarna blauw. Speler 2 houdt het gb gb steeds langer vol, maar kan nu maximaal 2 maal groen trekken omdat speler 1 ook al een keer groen heeft getrokken en er niet meer dan 3 gb ggb groene ballen zijn. ggb b Speler 1 doet het steeds beter en trekt nu 2 maal groen. Speler 2 kan nog ggb gb maar 1 maal groen trekken. gggb b Speler 1 heeft het goed door en trekt drie maal groen, voor speler 2 rest niets anders dan de blauwe bal te trekken Dec-2015 Pagina 12 van 14

13 Opgave 22. De eerste speler krijgt Lingo. Als de eerste speler Lingo moet halen dan moet hij bal 9, bal 35 of bal 65 trekken. Pad 1. Speler 1 trekt 9 of 35 of 65: P(9 of 35 of 65) = = 3 13 De eerste speler trekt 41 of 57, waardoor de tweede speler een grotere kans op Lingo heeft. Pad 2. Speler 1 trekt 41 of 57: P(41 of 57) = = Pad 3. Er zijn nu nog 12 ballen in het spel. Om Lingo te halen heeft speler 2 de volgende mogelijkheden: o Als speler 1 bal 57 heeft getrokken kan speler 2 bal 41, 9, 35 of 65 trekken. o Als speler 1 bak 41 heeft getrokken kan speler 2 bal 57, 9, 35 of 65 trekken. Speler 2 trekt 41/57 of 9 of 35 of 65: P ( of 9 of 35 of 65) = = 4 12 Pad 4. Om geen Lingo te scoren geldt: P = 1 4 = 8, want de kans op de paden 3 en is samen 1, meer mogelijkheden zijn er niet Dec-2015 Pagina 13 van 14

14 Een van de overige mogelijkheden. Pad 5. Hiervoor geldt: P = = 8, want de kans op de paden 1, 2 en 5 is samen , meer mogelijkheden zijn er niet. Pad 6. Er zijn nu nog 12 ballen in het spel. Om Lingo te halen moet speler 2 bal 9, bal 35 of bal 65 trekken. Speler 2 trekt 9 of 35 of 65: P(9 of 35 of 65) = = Pad 7. Om geen Lingo te scoren geldt: P = 1 3 = 9, want de kans op de paden 6 en 7 12 is samen 1, meer mogelijkheden zijn er niet. Conclusie. P(team B krijgt Lingo) = = 0,436 In het boomdiagram volg je 1 van de 3 routes. Het is of de ene of één van de andere routes, dus de kansen moet je optellen. Daar waar de kansen in serie staan, dus achter elkaar, daar moeten beide kansen optreden, dus daar moet je vermenigvuldigen Dec-2015 Pagina 14 van 14

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2015 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Examen HAVO 2015 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A (pilot) Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

11.1 Kansberekeningen [1]

11.1 Kansberekeningen [1] 11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen

Nadere informatie

. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.

. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e. Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde A Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2007-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2007-II Beoordelingsmodel Vakanties 1 maximumscore 4 De aantallen internetboekingen zijn respectievelijk 88, 846, 58 Dat is samen 139 1 Het antwoord 48 (%) 1 maximumscore 3 Er moet gekeken worden naar een grote

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I Eindexamen wiskunde B havo 007-I Beoordelingsmodel De wet van Moore maximumscore 3 Van 96 tot 975 is 4 jaar Het aantal transistors volgens de formule is dus 4 7 4 = 5, dus 5 transistors in 975 maximumscore

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Beoordelingsmodel VWO wiskunde A 009-II Vraag Antwoord Scores Zeemonsters maximumscore 3 P(895) = 85 P(995) = 9 Er zijn 3 soorten ontdekt maximumscore ( t 767) 6 (6t 76657) P'( t) = ( t 767) 069 P'( t)

Nadere informatie

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO

Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Nederlands Mathematisch Instituut December 28, 2012 Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als we dit invullen dan krijgen we

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen

Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Uitleg significantieniveau en toetsen van hypothesen Het significantieniveau (meestal aangegeven met de letter α) stelt de kans voor, dat H 0 gelijk heeft, maar H 1 gelijk krijgt. Je trekt dus een foute

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde A havo 2009 - I Beoordelingsmodel Autobanden maximumscore 4 De diameter van de velg is 4,54 = 35,56 (cm) De bandhoogte is 0,65 8,5 =,05 (cm) De bandhoogte is tweemaal nodig De diameter van de band is 35,56 +,05 = 59,6

Nadere informatie

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail

Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en

Nadere informatie

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 29 juli 2013 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2013

Correctievoorschrift VWO 2013 Correctievoorschrift VWO 03 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

x -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1

x -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1 Huiswerk bij les 1 1. Teken de grafiek van de volgende functies (maak eerste een tabel en ga dan tekenen): a. y = 3x +2 lineaire functie met startgetal 2 en helling 3 b. y = -2 + ½x lineaire functie met

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A havo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A havo 2010 - I Eindexamen wiskunde A havo 00 - I Beoordelingsmodel Een tenniswedstrijd maximumscore 3 0 P(sterkste speler wint 0 keer) = 0,94 Het antwoord: (ongeveer) 0,54 maximumscore 4 Van de eerste services mislukken

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang?

Bij het oplossen van een telprobleem zijn de volgende 2 dingen belangrijk: Is de volgorde van de gekozen dingen van belang? 4. tellen & kansen 4.1 Tellen Herkennen Je kunt een vraag over telproblemen herkennen aan signaalwoorden: - hoeveel mogelijkheden, manieren, routes, volgordes etc. zijn er?, - bereken het aantal mogelijkheden/manieren

Nadere informatie

Examenvoorbereiding 2016 Wiskunde A (HAVO)

Examenvoorbereiding 2016 Wiskunde A (HAVO) Examenvoorbereiding 2016 Wiskunde A (HAVO) Het examen wiskunde A havo bestaat uit twee onderdelen (elk 50%), namelijk: 1. centraal examen (schriftelijk) 2. college-examen (mondeling) centraal examen (schriftelijk)

Nadere informatie

Lesbrief de normale verdeling

Lesbrief de normale verdeling Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...

Nadere informatie

Vergelijkingen en hun oplossingen

Vergelijkingen en hun oplossingen Vergelijkingen en hun oplossingen + 3 = 5 is een voorbeeld van een wiskundige vergelijking: er komt een = teken in voor, en een onbekende of variabele: in dit geval de letter. Alleen als we voor de variabele

Nadere informatie

Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B

Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B Keuze onderwerp: Kansrekening 5VWO-wiskunde B Blaise Pascal (1623-1662) Pierre-Simon Laplace (1749-1827) INHOUDSOPGAVE 1. Permutaties & Combinaties... 3 Rangschikking zonder herhaling (permutaties)...

Nadere informatie

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd?

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd? Procenten Zoals op de basisschool is aangeleerd kunnen we een taart verdelen in een aantal stukken. Hierbij krijgen we een breuk. We kunnen ditzelfde stuk taart ook aangegeven als een percentage. Procenten:

Nadere informatie

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2

Strategiekaarten. Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Rekenen: een hele opgave, deel 2 Deze strategiekaarten horen bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2): Joep van Vugt Anneke Wösten Handig optellen; tribunesom* Bij optellen van bijna ronde getallen zoals 39, 198, 2993,..

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : De Tabel

Hoofdstuk 1 : De Tabel Hoofdstuk 1 : De Tabel 1.1 Een tabel maken De GR heeft 3 belangrijke knoppen om een tabel te maken : (1) Y= knop : Daar tik je de formule in (2) Tblset (2nd Window) : Daar stel je de tabel in. Er geldt

Nadere informatie

Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen

Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen 0 Exponenten en Gemengde opgaven logaritmen 13 Algebraïsche vaardigheden bladzijde 126 1 a g 2 jaar = 68 2, 68,, dus g 10, 9 jaar = 10, 9 0,981 N = b 0,981 t t = en N = 10,9 } b 0,981 = 10,9 b = 10, 9

Nadere informatie

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen.

Opmerking Als bij het aflezen uit de figuur een percentage van 76, 78 of 79 is gevonden, dan hiervoor geen punten in mindering brengen. Beoordelingsmodel VWO wa 2004-I Antwoorden Bevolkingsgroei De wereldbevolking neemt in de periode 950-2025 toe van 3 miljard naar 8 miljard 2 5,6% van 3 miljard is (ongeveer) 0,47 miljard 6,% van 8 miljard

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 16 januari 2014 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel

Nadere informatie

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 7 Wereld in Getallen 1 2 REKENEN Boek 7a: Blok 1 - week 1 in geldcontext 2 x 2,95 = / 4 x 2,95 = Optellen en aftrekken tot 10.000 - ciferend; met 2 of 3 getallen 4232 + 3635 + 745 = 1600

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Exameninfo 2015 havo wiskunde B

Exameninfo 2015 havo wiskunde B Exameninfo 2015 havo wiskunde B Het staatsexamen havo wiskunde B bestaat uit twee onderdelen (elk 50%), namelijk: 1. centraal examen (schriftelijk) 2. college-examen (mondeling) centraal examen datum woensdag

Nadere informatie

o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend!

o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! Examentoets 2 6VWO-A Statistiek woensdag 20 januari 2010 o Geef bij de beantwoording van de vragen ALTIJD JE BEREKENINGEN. Als je alleen een antwoord geeft worden er GEEN PUNTEN toegekend! o Geef bij gebruik

Nadere informatie

Exameninfo 2016 vwo Wiskunde D

Exameninfo 2016 vwo Wiskunde D Exameninfo 2016 vwo Wiskunde D Het examen wiskunde D bestaat alleen uit een mondeling college-examen, er is geen centraal examen (schriftelijk). College-examen (mondeling) datum duur tijdstip locatie meenemen

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 3 les 1 Paragraaf De kansdefinitie Opgave a) Als de kikker verspringt, gaat hij van zwart naar wit, of andersom Hij zit dus afwisselend op een zwart en een wit veld Op een willekeurig moment is de kans even groot

Nadere informatie

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken.

Opmerking Als is afgerond op duizendtallen, hiervoor geen punten aftrekken. Antwoordmodel HAVO wiskunde A 000-II (oude stijl) Antwoorden Opgave Hypotheken Maximumscore 00 000 komt overeen met, maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 00000 :, = 67 857 gulden

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Examenaanpak. Kern 1 Modelleren

Hoofdstuk 6 Examenaanpak. Kern 1 Modelleren Uitwerkingen Wiskunde A Netwerk VWO 6 Hoofdstuk 6 Examenaanpak www.uitwerkingenste.nl Hoofdstuk 6 Examenaanpak Kern Modelleren a De vrouwen van 8 jaar vallen in de categorie 5 9. Hoe de verdeling binnen

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 00 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde B

Samenvatting Wiskunde B Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen

Nadere informatie

Examenvoorbereiding 2014-2015 Wiskunde D VWO

Examenvoorbereiding 2014-2015 Wiskunde D VWO Examenvoorbereiding 2014-2015 Wiskunde D VWO Het examen wiskunde D VWO bestaat uit één onderdeel, namelijk: Het commissie-examen (een mondeling examen van 40 min; vóór het mondeling 20 minuten voorbereiden

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Rekenen. Grote en kleine getallen

Rekenen. Grote en kleine getallen Rekenen Grote en kleine getallen In de elektrotechniek wordt vaak gewerkt met heel grote en heel kleine getallen. Het is dan niet te doen om die helemaal uit te schrijven. Er wordt dan een aanduiding bijgezet.

Nadere informatie

VOORBEELDEN REKENEN IN DE BEROEPSGERICHTE VAKKEN GROENHORST COLLEGE

VOORBEELDEN REKENEN IN DE BEROEPSGERICHTE VAKKEN GROENHORST COLLEGE VOORBEELDEN REKENEN IN DE BEROEPSGERICHTE VAKKEN GROENHORST COLLEGE 1.1 Rekenopgave Dier Het begrip verhoudingen met de breuken en procenten is lastig voor de niveau 2 deelnemers dier. Wanneer leerlingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

Algemene tips voor wiskunde-examens havo en vwo

Algemene tips voor wiskunde-examens havo en vwo Exameninfo 2014-2015 havo Wiskunde D Het examen wiskunde D bestaat alleen uit een mondeling college-examen, er is geen centraal examen (schriftelijk). College-examen (mondeling) datum : drie dagen in de

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2011 - I Eindexamen wiskunde A vwo 20 - I Beoordelingsmodel Dennenhout maximumscore 4 De nieuwe diameter is 0,32 m d = 0,6 invullen geeft 0,40 (of nauwkeuriger) d = 0,32 invullen geeft 0,376 (of nauwkeuriger) Dat

Nadere informatie

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000.

Getallen. 1 Doel: een getallenreeks afmaken De leerlingen maken de getallenreeks af met sprongen van 150 000. Getallen Basisstof getallen Lesdoelen De leerlingen kunnen: een reeks afmaken; waarde van cijfers in een groot getal opschrijven; getallen op de getallenlijn plaatsen; afronden op miljarden; getallen in

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Telproblemen Oefening 1 Een beveiligingscode bestaat uit 3 karakters, die elk een cijfer of een letter kunnen zijn. Bijvoorbeeld C13 of 2D9. Hoeveel zulke codes zijn er (A) 17 576

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde C 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde C 2013-I Eindexamen vwo wiskunde C 03-I 4 Beoordelingsmodel Lichaamsoppervlak maximumscore 3 Voor het aandeel van armen en handen geldt,0 8,5 00% 5,7% 8,5 Voor het aandeel van benen en voeten geldt 38,8 3,65 00%,6%

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 compex vwo 2008-I

Eindexamen wiskunde A1-2 compex vwo 2008-I Eindexamen wiskunde A-2 compex vwo 2008-I Beoordelingsmodel Tennisballen maximumscore 4 De diameter moet liggen tussen 2,575 en 2,700 inch Beschrijven hoe met de GR de bijbehorende kans kan worden berekend

Nadere informatie

Het berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu.

Het berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu. Toppen en snijpunten We gaan uit van de formule y 0,08x 1,44x 6,48x 3. Voer deze formule in op het formule-invoerscherm (via!) en plot de grafiek met Xmin = 0, Xmax = 14, Ymin = 5 en Ymax = 14. In de figuur

Nadere informatie

Lesbrief Hypergeometrische verdeling

Lesbrief Hypergeometrische verdeling Lesbrief Hypergeometrische verdeling 010 Willem van Ravenstein If I am given a formula, and I am ignorant of its meaning, it cannot teach me anything, but if I already know it what does the formula teach

Nadere informatie

Formules grafieken en tabellen

Formules grafieken en tabellen Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst

Nadere informatie

Maximumscore 3 1 300000 komt overeen met 1,12 maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 300000 : 1,12 = 267857 gulden

Maximumscore 3 1 300000 komt overeen met 1,12 maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 300000 : 1,12 = 267857 gulden Antwoordmodel HAVO wa 000-II Antwoorden Opgave Hypotheken Maximumscore 00000 komt overeen met, maal de koopsom bij een bestaand huis koopsom bestaand huis = 00000 :, = 67857 gulden Als is afgerond op duizendtallen,

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud

(o.a. voor 2F en 3F) Inhoud (o.a. voor 2F en 3F) Inhoud Optellen... 2 Aftrekken... 3 Vermenigvuldigen... 4 Delen... 5 Tot de macht... 6 Combinaties... 7 Wortels... 7 Afronden... 8 Breuken... 10 Procenten... 11 Verhoudingen... 12

Nadere informatie

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken.

Uitwerking toets rekenvaardigheid. Opgave 1 a. 7125,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. Uitwerking toets rekenvaardigheid Opgave a. 725,98 + 698,99 = Tip: Bij kommagetallen is het eenvoudiger om aan geld te denken. 725,98 + 698,99 = 725,98 + 700,0= 7824,97 Denk eraan ik doe er teveel bij

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1

Examen VWO-Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 24 vragen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 009 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)

mei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging) Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 00 tijdvak wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 28 juli 2014 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van

Nadere informatie

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO-Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2016

Correctievoorschrift VWO 2016 Correctievoorschrift VWO 206 tijdvak wiskunde C Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2004-I Bevolkingsgroei Begin jaren negentig verscheen in NRC Handelsblad een artikel over de bevolkingsgroei en de gevolgen van deze groei. Bij dit artikel werden onder andere de onderstaande figuren 1A, 1B,

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 008 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO

Correctievoorschrift HAVO Correctievoorschrift HAVO 007 tijdvak wiskunde A, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1.

Derde domein: gebroken getallen. 1 Kennismaking met breuken. 1.1 De breuk als deel van een geheel. Opdracht 1. Opdracht 2. blaadje 1. Derde domein: gebroken getallen 1 Kennismaking met breuken 1.1 De breuk als deel van een geheel Opdracht 2 blaadje 1 blaadje 2 blaadje 3 blaadje 4 Een blaadje in twee delen vouwen geeft de helft van een

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 1 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschaelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk o 6 juni de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten er school o

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO 2014

Correctievoorschrift HAVO 2014 Correctievoorschrift HAVO 204 tijdvak 2 wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2007-I De wet van Moore Eén van de belangrijkste onderdelen van de computer is de chip. Een chip is een elektronische schakeling die uit vele duizenden transistors bestaat. Toch is een chip niet groter dan een

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen

Kansrekenen. Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen Kansrekenen Lesbrief kansexperimenten Havo 4 wiskunde A Maart 2012 Versie 3: Dobbelstenen Inhoud Inleiding...3 Doel van het experiment...3 Organisatie van het experiment...3 Voorkennis...4 Uitvoeren van

Nadere informatie

Normale Verdeling Inleiding

Normale Verdeling Inleiding Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in op de optisch

Nadere informatie

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker.

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker. Samenvatting leerjaar 4 hoofdstuk 1: Rekenen Grote getallen Grote getallen, zoals 5300000000 zijn niet eenvoudig te lezen. Je kunt je gemakkelijk vergissen in een nul meer of minder, met grote gevolgen.

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 EXAMEN: 2001-I UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2001-I VAK: WISKUNDE B 1,2 NIVEAU: HAVO EXAMEN: 2001-I De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II Eindexamen wiskunde A vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Vakkenkeuze Maximumscore 47,9% van 49 = 6 meisjes doen economie 60,% van 44 = 07 jongens doen economie Het totaal van de percentages in de kolom meisjes

Nadere informatie

Voorbeeld Examen Wiskunde C

Voorbeeld Examen Wiskunde C Voorbeeld Examen Wiskunde C Datum: Tijd: 13:30-16:30 Aantal opgaven: 7 Aantal subvragen: 23 Totaal aantal punten: 74 Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. Laat bij iedere opgave door middel van

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 200 tijdvak tevens oud programma wiskunde C wiskunde A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie