Eindexamen wiskunde A havo II

Transcriptie

1 Beoordelingsmodel Verf maximumscore 0 67 De vergelijking = moet worden opgelost d Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden Het antwoord is (ongeveer) 56 (micrometer) maximumscore R huismerk = = 6 (m /liter) 50 Prijs per m aangebrachte verf van huismerk:,50 6 = (euro) 0 40 R topmerk = = 8 (m /liter) 50 Prijs per m aangebrachte verf van topmerk: 5,5 8 = (euro) De conclusie: het topmerk is goedkoper Het topmerk heeft 4 maal zo veel vaste st als het huismerk Met dezelfde hoeveelheid verf schilder je met het topmerk 4 maal zo veel oppervlak Het topmerk zou dus 4 maal zo duur mogen zijn Dat is 8 euro, maar het topmerk kost 5 euro en is dus goedkoper Opmerking Als de merken zijn vergeleken op basis van het aantal vierkante meters per euro en er een goede conclusie volgt, hiervoor geen punten in mindering brengen. maximumscore 4 Om de maximale oppervlakte te berekenen moet het verliespercentage 5 zijn 0 A 70 De vergelijking,5 = 5 (00 5) moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden Het antwoord is (ongeveer) m www. - -

2 4 maximumscore A = 5 67 (00 p) 600 A = p A = 67,5,675p a =,675 en b = 67,5 Twee punten (p, A) bepalen die aan de gegeven vergelijking voldoen, bijvoorbeeld (5; 59,5) en (0; 50,75) De richtingscoëfficiënt a van de lijn door deze twee punten is,675 De vergelijking van de lijn is A=,675p+ 67,5 dus b = 67,5 Opmerking Als bij de tweede oplossingsvariant punten (p, A) bepaald zijn met p-waarden kleiner dan 5 groter dan 0, hiervoor geen punten in mindering brengen. www. - -

3 Comfort Class 5 maximumscore 4 Opbrengst bij 4 rijen (van 7 stoelen): = 65 7 (euro) Aantal rijen bij 84 cm ruimte is ( ) 7 Opbrengst bij 7 rijen (van 7 stoelen): 7 7 (9 + 49) = 7 00 (euro) Extra opbrengst: = 679 (euro) 6 maximumscore 4 Opbrengst bij 7 rijen van 7 stoelen: = 7 5 (euro) Opbrengst bij 0 rijen (met 84 cm ruimte) van 7 stoelen: = (euro) Opbrengst van de 4 rijen van 6 stoelen minstens: = 779 (euro) De ticketprijs moet minstens 779 4,6 ( 5) (euro) zijn 4 7 maximumscore 4 Het betreft mensen met een reikdiepte groter dan 76 cm Het invoeren van de linkergrens 76, een voldoend grote rechtergrens, het gemiddelde 76,6 en de standaardafwijking 5,0 in de normaleverdelingsfunctie van de GR De uitkomst: (ongeveer) 0,55 55% van de betreffende leeftijdscategorie zit niet gerieflijk 8 maximumscore 4 Het invoeren van de linkergrens 70,6, een voldoend grote rechtergrens, het gemiddelde 6, en een variabele standaardafwijking in de normale-verdelingsfunctie van de GR Het beschrijven van de werkwijze met de GR om met de waarde 0,0 de standaardafwijking te vinden De uitkomst: (ongeveer) 7,48 Het antwoord: 7,4 (cm) ( 74 mm) Het invoeren van 0,90, het gemiddelde 6, en een variabele standaardafwijking in de inverse normale-verdelingsfunctie van de GR Dit moet leiden tot de waarde 70,6 Het beschrijven van de werkwijze met de GR Het antwoord: 7,4 (cm) ( 74 mm) www. - -

4 Geursorteerproef 9 maximumscore In elke rij zijn er 7! mogelijkheden 7! 7! Het antwoord maximumscore 4 De hond wordt afgekeurd als hij niet tweemaal A aanwijst De kans is P(beide rijen A) P(beide rijen A) = 7 7 P(beide rijen A) 0,9759 (dus ongeveer 0,98) = 0, (dus ongeveer 0,98) maximumscore 4 P(beide rijen A) = en P(daarna beide rijen X) = Het antwoord: (ongeveer) 0,0006 P(beide rijen A) = 0,98 en P(daarna beide rijen X) = 6 6 0,0 6 6 Het antwoord: (ongeveer) 0,0006 maximumscore 0 4 keer 6 maximumscore 4 Het is een binomiale verdeling met n = 4 en p = 0 6 P( X 45) = P( X 44) Beschrijven hoe het antwoord met de GR gevonden kan worden Het antwoord: (ongeveer) 0, www

5 Sparen 4 maximumscore De groeifactor per jaar is,075 ( ) De groeifactor per dag is, Het antwoord is, De groeifactor per jaar is, De uitkomst:,075 Dat betekent,75% rente per jaar 5 maximumscore Over het bedrag wordt dagen rente berekend Na dagen heeft deze persoon 500, (euro) Het saldo is dan 50,46 (euro) 6 maximumscore 4 Bij de gewone internetspaarrekening is het bedrag 6,6 (euro) Bij de internetspaarrekening met opnamekosten is het saldo 699, (euro) voordat de opnamekosten eraf gaan Daar gaan opnamekosten van 6,99 (euro) af Het netto bedrag bij de internetspaarrekening met opnamekosten is 58,4 (euro) 7 maximumscore 5 t t De vergelijking 0000,0 = 9900,0 dient te worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking (bijvoorbeeld met de GR) kan worden opgelost De uitkomst is (ongeveer),0 Dat is 0,0 65 dagen langer dan een jaar www

6 Spelletje 8 maximumscore P(0,0,,0) = Een opbrengst van euro kan op 4 manieren 8 De kans op een opbrengst van euro is 4 = ( 0,95) 8 8 Het aantal keer 0 is binomiaal verdeeld met n = 4 en p = Een uitleg hoe de kans P( X = ) berekend kan worden met de GR Het antwoord: 0,95 9 maximumscore P(0 euro winst) = = = De winstverwachting is Het antwoord: (euro) ( euro verlies) 4 6 P(0 euro winst) = P(0,0,0,0) = = De winstverwachting is Het antwoord: (euro) ( euro verlies) Opmerking Als het antwoord als gevolg van tussentijds afronden niet exact (euro) ( euro verlies) is, hiervoor geen punten in mindering brengen. 0 maximumscore 4 Het aantal keer 7 euro verlies is binomiaal verdeeld met n = 50 en 8 p = 8 P( X ) = P( X 0) Beschrijven hoe het antwoord met de GR gevonden kan worden Het antwoord: (ongeveer) 0,009 www

7 maximumscore 5 Als A het aantal keer met opbrengst 40 euro is, dan is 6 A het aantal keer dat de opbrengst euro is De totale opbrengst is dan: A 40 + (6 A) = 080 Haakjes wegwerken in deze vergelijking geeft: 8 A + 79 = 080 Het oplossen van deze vergelijking Het antwoord: 6 keer De opbrengst is in ieder geval 6 = 79 euro Deze opbrengst kan nog verhoogd worden door A keer een opbrengst van 40 euro te hebben in plaats van euro; deze meeropbrengst is dan A (40 ) = 8 A Omdat de totale opbrengst 080 euro was, geldt er: 8 A + 79 = 080 Het oplossen van deze vergelijking Het antwoord: 6 keer www