Rekenvaardigheden 1 van 16

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Rekenvaardigheden 1 van 16"

Transcriptie

1 Rekenvaardigheden 1 van 16 tekst 1 Vergelijken van getallen: getalsverhoudingen Bij het vergelijken van twee getallen met elkaar komt het er op aan wat de status is van het ene en van het andere getal. Het Te Vergelijken Getal noemen we A. Het Vergelijkingsgetal noemen we B. Stel A = 50 en B = 40 dus A/B = 50/40 = 1,2 Je kunt A en B vergelijken door het verschil tussen A en B te bekijken: A is 10 groter dan B. Je kunt A en B ook vergelijken via de verhoudingsfactor A/B: A is 1,2 keer B. Op deze manier is B een meetlat geworden om de omvang van A in uit te drukken. Deze meetlat moet 1,2 keer worden afgepast om de grootte van A te meten. Door meetlat «B» denkbeeldig te verdelen in 100 gelijke intervallen (subeenheden) kun je de verhoudingen tussen A en B ook in procenten uitdrukken. A = 1,2 B of A = 1,2 120 B 1 B of A = 100 B of A = Dat wil zeggen A is 120 keer eenhonderdste van B, dus A = 120 keer 1% van B. Dus A = 120% van B en A is 20% groter dan B Bij rekenvaardigheden gaat het vooral om deze manier van vergelijken. B is de meetbasis. B staat onder de deelstreep van de verhoudingsfactor tussen A en B. De verhoudingsfactor is A B. A = A B B. A is gelijk aan de verhoudingsfactor keer B. Synoniemen voor «getal B»: meetbasis, vergelijkingsgetal, basis, basisgetal, meeteenheid, normgetal, 100%-getal, 'meetlat', maatstaf, standaard. VOORBEELD 1 Stel V = 15 en W = 5. Hoe groot is V in verhouding tot W? W is hier de basis. V/W=3 V = 3 W. V is 300% van (of keer) W. V is 200% groter dan W. Hoe groot is W in verhouding tot V? V is hier de basis. W/V= 1/3 = 0,33. (Het streepje onder de 3 geeft aan dat de 3 repeteert). W= 1/3 V. W 33,3% van V. W 67,7% kleiner dan V. Merk op dat het procentuele verschil tussen twee getallen afhangt van de keuze van het basisgetal VOORBEELD 2 Stel R = 5 en T = 20. Hoe groot is T in verhouding tot R? T/R=4. T = 4 R. T is 400% van R. T is 300% groter dan R. Hoe groot is R in verhouding tot R? R/R=1. R = 1 R. R is 100% van R. R is 0% groter dan R. Hoe groot is R in verhouding tot T? R/T = ¼ = 0,25. R = 0,25 T. R is 25% van T. R = 75% kleiner dan T VOORBEELD 3: Hoeveel procent is 2740 meer dan 1520? 1520 is het basisgetal. Direct vanuit de gegeven getallen werken 2740/1520 1,8026 dus 80,26% Eerst het verschil bepalen en dan pas het percentage dat bij dit verschil hoort = /1520 0,8026 dus 80,26%

2 Rekenvaardigheden 2 van 16 1 L M Verhoudingsfactor L is % van M a a b b c , ,- c , ,- d1 1,12 9,78 d2 9,78 1,12 e e L is % groter/kleiner dan M 2 Basisgetal Te vergelijken getal Verhoudingsfactor Verschil in procenten a ,05 b % c ,- 4,25 d 1,12 4% e ,5% f 1,85 6,05 g % Een groeifactor is een verhoudingsfactor tussen twee getallen die een ontwikkeling in de tijd voorstellen van een bepaalde grootheid. VOORBEELD. De omzet is van 2006 op 2007 van 4,3 mln naar 4,6 mln gegaan. De groeifactor is 4,6/4,3 1,070. De procentuele groei is 7,0%. Een groeifactor tussen 0 en 1 betekent een negatief groeipercentage. 3 Groeifactor Groeipercentage a 4,67% b 4,38 c 35% d 0,18 e 0,6% f 6,41 g 2 h 80% i 1,01

3 Rekenvaardigheden 3 van 16 tekst 2 Van A naar B of omgekeerd, als één getal bekend is en een verschilpercentage Het gaat erom dat je geen omwegen maakt. Het ene getal en de verhoudingsfactor geven het andere getal. Voorbeelden Gegevens: A is 30% kleiner dan B. B = 360. Hoe groot is A? A = 0,70 B. A = 0, A = 252 Gegevens: A is 25% groter dan B. A = 320. Hoe groot is B? A = 1,25 B 320 = 1,25 B 320/1,25 = B B = 256 Gegevens: A is 25% kleiner dan B. A = 320. Hoe groot is B? A = 0,75 B 320 = 0,75 B 320/0,75 = B B = 426,66 Gegevens: A is 40% kleiner dan B. B = 300. Hoe groot is A? A = 0,6 B. A = 0, A = 180 Alleen oplossingen met verhoudingsfactoren zijn toegestaan (anders is het bovenstaande zinloos geweest). 4a b Het nationaal inkomen in 2003 bedraagt 480 mld euro. De economie is in 2003 met 4,2% gegroeid. De staatsschuld aan het eind van 2002 bedraagt 52,6% van het nationaal inkomen. Bereken de staatsschuld aan het eind van De Nederlandse bevolking is 5,93% van die van de Verenigde Staten. Gemiddeld per inwoner gebruikt men in de VS 40% meer suiker dan in Nederland. De inwoner van de VS gebruikt gemiddeld 8,4 kg per jaar. De VS heeft 270 mln inwoners. Wat is het totale suikergebruik in Nederland?

4 Rekenvaardigheden 4 van 16 tekst 3 Deel en geheel Het geheel en delen van het geheel worden vaak in procentgetallen uitgedrukt. Het ligt voor de hand om het geheel op 100% te stellen, maar het komt ook voor dat een deel van het geheel op 100% wordt gesteld. Voorbeeld 1 is % van 7. Hierin is 7 de basis. 1/7 0,1429 Dus 1 is 14,29% van 7. 1 is 85,71% kleiner dan 7 6 is 85,71% van 7 Je kunt ook een deel van een geheel op 100% stellen. Bijvoorbeeld de Nederlandse bevolking van 16 mln is het uitgangspunt. De wereldbevolking telt 7 mld mensen. De verhoudingsfactor is gelijk aan 7000/16 = 437,5. De wereldbevolking is % (drieënveertigduizendzevenhonderdvijftig) procent van de Nederlandse bevolking. De wereldbevolking is % (drieënveertigduizendzeshonderdvijftig) procent groter dan de Nederlandse bevolking. 5 a = 8 4 =. % van 8 ; dus 8 is hier het basisgetal 3 =. % van 8 1 =. % van 8 8 =. % van 8 b1 1,5 + 4,5 + 6 = 12 1,5 =. % van 12 ; dus 12 is hier het basisgetal 4,5 =. % van 12 6 =. % van =. % van 12 b2 0,8 + 2,4 + 3,2 = 6,4; werk dit uit zoals bij a en b1 hierboven b = 16; werk dit uit zoals bij a en b1 hierboven c 4 =. % van 3 3 =. % van 3 1 =. % van 3 8 =. % van 3

5 Rekenvaardigheden 5 van 16 d Jan, Piet, Arie en Freek richten een bedrijf op. Ieder neemt deel voor een bepaald bedrag. De deelname van Piet is 20% groter dan van Jan. De deelname van Arie is 25% hoger dan van Piet. De deelname van Freek is 70% van die van Jan. Het bedrijf begint met een kapitaal van euro. Bereken de bijdragen aan het startkapitaal van Jan, Piet, Arie en Freek; stel daarbij de bijdrage van Jan op 100%. 6 In een advertentie voor spaarlampen staat: Ruim 80% energiebesparing bij dezelfde lichtopbrengst als de gewone gloeilamp: gloeilamp 40 watt 60 watt 75 watt spaarlamp 9 watt 11 watt 13 watt a Is de tabel steeds in overeenstemming met de gedane bewering? Vergelijk een gloeilamp van 60 watt met een spaarlamp van 11 watt. De spaarlamp brandt gemiddeld 7200 uur en de gloeilamp 1600 uur. De gloeilamp kost 50 cent en de spaarlamp 3 euro. Een kilowattuur stroom kost 20 cent. We nemen aan dat de energie die niet in lichtopbrengst wordt omgezet niet nuttig is. b Welke lamp geeft de laagste kosten (aanschaf + stroom)? 7a De kapper van Ella is 25% duurder dan de kapper van Marja. Is dit hetzelfde als: De kapper van Marja is 20% goedkoper dan de kapper van Ellen? Het BTW tarief is 19%. De prijs exclusief BTW is hierbij altijd 100%. Bedrijven dragen (aan de belastingdienst) de BTW af die in hun verkoopprijzen is doorberekend. Maar ze krijgen de BTW die in hun inkoopprijzen aan hen is doorberekend (door de toeleverende bedrijven) weer terug van de belastingdienst. Werk met verhoudingsfactoren! b c Hoeveel euro BTW zit op een artikel met een winkelprijs van 395 euro? Hoeveel euro BTW krijgt een bedrijf netto terug of moet het netto afdragen als de inkopen incl. BTW ,- bedragen en zijn verkopen exclusief BTW ,-?

6 Rekenvaardigheden 6 van 16 tekst 4 Maal, plus, min, gedeeld door en tot de macht, +,, en ^ zijn rekenoperatoren + en zijn gelijkwaardige operatoren en zijn gelijkwaardige operatoren en hebben voorrang op + en ^ (machtsverheffen) heeft voorrang op en Als alle operatoren gelijkwaardig waren, dan zou de uitkomst van ^ 4 gelijk zijn aan 86 5 = 81 daarna 81 3 = 243 daarna 243 ^ 4 = De simpelste rekenmachines werken op die manier van links naar rechts het rekenwerk af. De wetenschappelijke (grafische) rekenmachine maakt echter gebruik van de voorrangsregels en voegt intern als het ware haakjes aan de berekening toe: ^ 4 = 86 (5 (3^4)) = 86 (5 81) = = -319 Door haakjes te plaatsen kun je wetenschappelijke rekenmachine ook op laten komen: ((86 5) 3) ^ 4 = Hoe moet je haakjes plaatsen om 6561 als antwoord te krijgen? tekst 5 Schrijfwijzen Laat X en Y twee willekeurige getallen voorstellen. Er zijn verschillende schrijfwijzen in gebruik voor X maal Y: X Y of X(Y) of (X)Y of X.Y of XY of Als je voor X en Y getallen kiest, dan zijn de eerste drie schrijfwijzen toepasbaar op je rekenmachine. De vierde schrijfwijze wordt verkeerd begrepen. De laatste schrijfwijze kan letterlijk op je GR, dus met letters, als je de letters X en Y in het geheugen labelt aan getallen. In het computerprogramma Microsoft Excel moeten de operatoren altijd zijn toegevoegd. Voor wordt het sterretje * gebruikt. Dus 5(4) wordt niet geaccepteerd, maar wel 5*(4) of 5*4. De punt. wordt in Nederlandse wiskundeboeken wel gebruikt. Maar hij speelt ook een rol als scheidingsteken voor het duizendvoud in grote (financiële) getallen. Er zijn verschillende schrijfwijzen in gebruik voor X gedeeld door Y: X X/Y of X Y of X:Y of Y of X(1/Y) of XY -1 Er zijn soms verschillende schrijfwijzen voor het minteken in gebruik Een kort minteken - geeft dan aan of een getal positief of negatief is en een lang minteken geeft aan dat een getal moet worden afgetrokken. Je GR maakt gebruik van dit onderscheid. Bijvoorbeeld 5-3 = 8. Als ik een berekening op mijn GR start met een operator, bijvoorbeeld met, dan verschijnt Ans. Dat wil zeggen dat de GR veronderstelt dat van het antwoord van de laatst ingevoerde berekening (Ans) iets afgetrokken moet worden. Jouw GR zal dat ook wel doen.

7 Rekenvaardigheden 7 van 16 tekst 6 Breuken, teller en noemer Eénzevende, tweezevende, driezevende. 1 7, 2 7, 3 7,. Je telt met de getallen boven de deelstreep. De noemer van deze breuk is zevende. De noemer bevindt zich onder de deelstreep. Merk op: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van een breuk. 8 4 = 2 Hoe vaak kun je 4 aftrekken van 8 totdat je nul krijgt? 6 (1/4) = 24 Hoe vaak kan je éénvierde van 6 afhalen voordat je 0 krijgt? 1 (1/8) = 8 Hoe vaak gaat éénachtste in 1? 1 (1/ ) = 1 mln Hoe vaak gaat éénmiljoenste in 1? 25 0 = onmogelijk Hoe vaak kun je 0 aftrekken van 25 totdat je 0 overhoudt? 6 (3/2) = 6 2/3 = 4 Hoe vaak gaat anderhalf in 6? 3 (3/7) (12/14) = (3/7) (14/12) = = = = 6 12 = 1 2 De laatste twee stappen geven aan dat teller en noemer door hetzelfde getal mogen worden gedeeld of vermenigvuldigd. Is hetzelfde als ? Is hetzelfde als (13/37) (11/23)? tekst 7 Samenhangen van het type Oppervlakte = Lengte Breedte als L en B veranderen Een rekenkundig product is de uitkomst van vermenigvuldiging van twee of meer getallen. Een product heeft de commutatieve eigenschap: Als de getallen a, b, c en d binnen het product «a b c d» in willekeurige volgorde worden geplaatst, verandert het product niet. Dus a b c d = d a c b = c b d a = De groeifactor van een product is gelijk aan het product van de groeifactoren van de oorspronkelijke getallen. VOORBEELD. stel Z = U W Z 1 = U 1 W 1 Waarbij subscript 1 staat voor periode 1. Z 2 = U 2 W 2 Met subscript 2 voor periode 2. Gegevens: De groeifactoren van A en B zijn resp. 1,02 en 1,06. Toon aan dat de groeifactor van C gelijk is aan 1,02 1,06 = 1,0812 Z 2 = U 2 W 2 = 1,02U 1 1,06W 1 = 1,02 1,06 U 1 W 1 = 1,02 1,06 Z 1 = 1,0812Z 1, dus Z is toegenomen met 8,12%

8 Rekenvaardigheden 8 van 16 tekst 8 Samenhangen van het type Lengte = Oppervlakte Breedte als O en B veranderen Hiervoor zagen we dat als Z = U W dat ook g Z = g U g W, met «g» als groeifactor. Q, T en N zijn getallen. Q is het quotiënt van T en N. Als Q = T / N dan geldt voor de groeifactoren g Q = g T / g N. Stel de omzet van een artikel is met 5% toegenomen en de verkoopprijs is met 12% gedaald. Welke procentuele hoeveelheidsverandering hoort hierbij? De hoeveelheid (H) is de omzet (TO) gedeeld door prijs (P). H = TO/P dus ook g H = g TO / g P dus g H = 1,05/0,82 1,280 H is 28,0% toegenomen 8 Neem aan dat voor het niveau van de getallen geldt: C = A B %groei van A %groei van B %groei van C voorbeeld 4,7% -6,5% 1,047 0,935 0,979 dus -2,1% groei a 3% 5% b 10% - 4% c 6% 13% d - 8,4% 24,7% e - 7,2% 4,5% 9 Een seizoenkaart bij Feyenoord is waarschijnlijk duurder dan bij Sparta. Bepaal per probleem het basisgetal: de prijs bij Sparta of de prijs bij Feyenoord. Werk met de verhoudingsfactor. a Het prijsverschil is 22% van de prijs bij Sparta. De prijs bij. is 100 % b vervolg op a Bereken de prijs bij Sparta als de prijs bij Feyenoord 995 euro bedraagt. c Het prijsverschil is 15% van de prijs bij Feyenoord. De prijs bij. is 100 % d vervolg op c Bereken de prijs bij Feyenoord als de prijs bij Sparta 580 euro bedraagt.

9 Rekenvaardigheden 9 van Let op dat in de onderdelen van vraag 10 het basisgetal verwisseld wordt. Bijvoorbeeld in vraag 10a: het aantal zitplaatsen (= maximaal aantal bezoekers) is in de eerste zin het basisgetal, maar vervolgens is het oude bezoekersaantal de basis. a 15% van de zitplaatsen is niet bezet. Met hoeveel procent kan het bezoekersaantal nog toenemen? Uitwerking 10a: Uit eerste zin: 85 bezoekers per 100 zitplaatsen. Verhoudingsfactor waar de tweede zin om vraagt: 100/85 1,176 Antwoord: 17,6% b 19% BTW (dat is 19% van de prijs exclusief BTW) is gelijk aan % van de marktprijs. inkoopprijs + brutowinst = verkoopprijs c De brutowinst is 15% van de inkoopprijs, dus de brutowinst = % van de verkoopprijs d De brutowinst is 15% van de verkoopprijs, dus de brutowinst = % van de inkoopprijs Madelon is dankzij de Trillaway van TelSell 18% afgevallen, ze is er toch niet gelukkig mee. e Hoeveel procent moet zij aankomen om haar oude gewicht weer terug te krijgen? Bij f en g bereken je de procentuele geldontwaarding f De prijzen zijn verdubbeld (inflatie = 100%). Hoeveel procent minder goederen kun je kopen na de prijsverdubbeling, met hetzelfde geldbedrag als voor de prijsverandering? g De inflatie is 34%. Hoeveel procent is de geldontwaarding. Beroepsbevolking = werkenden + werklozen h 20% van de beroepsbevolking is werkloos. Naast 100 werkenden zijn er werkzoekenden. Beroepsgeschikte bevolking = actieven + inactieven. De verhouding inactieven/actieven is gelijk aan 1,82. Beroepsgeschikte bevolking is een beetje vreemde benaming voor het aantal personen tussen 16 en 65 jaar. i Hoeveel % van de beroepsgeschikte bevolking behoort tot de actieven?

10 Rekenvaardigheden 10 van Oud Nieuw Groeifactor Groeipercentage a ,05 (= 105%) 5% b ,25 25% c d e f 50 51,5 g 1 5 h i j k Oud Nieuw Groeifactor Groeipercentage a 80-6% b 900 5% c 108 3,4% d % e % f % 13 Oud Nieuw Groeifactor Groeipercentage a 512,4 0,654 b 846 2,82 c 67 1,34 d 377,4 0, Oud Nieuw Groeifactor Groeipercentage a % b % c 56-40% d 309,40 19% e % f 245-2% g %

11 Rekenvaardigheden 11 van 16 tekst 9 Het volgen van waarden door de tijd Als een waarde achtereenvolgens, periode na periode, verandert met +5%, -3%, +17%, +8% en -6% dan is de groeifactor over deze perioden samen gelijk aan: 1,05 0,97 1,17 1,08 0,94 1,2098. Een toename van bijna 21%. Bij de presentatie van groeicijfers in de economie is het van belang er op te letten welke perioden met elkaar worden vergeleken. Het maakt nogal verschil of je de omzet van De Bijenkorf van de maand januari 2007 vergelijkt met de omzet van januari 2006 of met de omzet van december Lees eerst tekst 9 De markt voor kleine beeldschermpjes (voor mobiele telefoons e.d.) heeft zich zó ontwikkeld: jaar 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 jaar 6 5,2% * 4,3% 2,8% 2,1% 1,4% * groeipercentage van het verkoopaantal ten opzichte van het voorgaande jaar Met welk percentage (op 2 decimalen) Uitwerking is de afzet toegenomen a In jaar 4 ten opzichte van jaar 1? 1,052 x 1,043 x 1,028 = 1, ,80% b In jaar 6 ten opzichte van jaar 4? c In jaar 5 ten opzichte van jaar 3? d In jaar 6 ten opzichte van jaar 2? 16 Het algemeen prijspeil staat aan het begin van jaar 1 op het indexcijfer 117. De inflatie was in de daaropvolgende jaren gelijk aan: jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 4 jaar 5 jaar 6 3,6% * 3,9% 4,2% 2,8% 2,5% 2,2% * toename van het prijspeil in procenten ten opzichte van het voorgaande jaar In jaar 3 en daarna is een strenger monetair beleid ingezet, waardoor de inflatie is afgenomen. a Bereken de index voor het algemeen prijspeil aan het eind van jaar 6 b Bereken de totale procentuele prijsstijging over de jaren 4, 5 en 6 bij elkaar. c Bereken de totale procentuele prijsstijging over de jaren 1, 2 en 3 bij elkaar. d (extra) Hoe zou je de jaarlijkse gemiddelde inflatie over de eerste drie jaren kunnen bepalen?

12 Rekenvaardigheden 12 van In 1996 werden er (nog maar) 10 miljoen mobiele telefoontjes verkocht, Het marktaandeel van Philips was 10%, zie taartpuntdiagram. De verkopen van Philips stegen in de jaren met gemiddeld 71,8 % per jaar. Markt mobieltjes 1996 Groei mobiele telefoonmarkt Overig 90% Philips 10% Procentuele groei verkoopaantal 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 205,6 80,0 92,7 60,4 17, a Maak een marktverdelingsdiagram (type taartpunt) voor b Is de groei van de verkopen van Philips in de jaren hoger of lager geweest dan de gemiddelde groei? (Philips heeft in juni 2001 de productie van mobieltjes gestaakt.) tekst 10 Verhoudingen Groei wordt in deze tekst opgevat als procentuele groei. Als twee grootheden even hard groeien dan blijft de onderlinge verhouding tussen deze grootheden gelijk. Als waarde G harder groeit dan waarde H dan neemt de verhouding G/H toe en de verhouding H/G af. Stel D is een deel van T. Bijvoorbeeld D = 24% van T, d.w.z. D/T = 0,24 = 0,24 1 Als D vervolgens met 8,3% toeneemt en T met 2,6% dan is D/T verandert in 0,24 1, ,026 = 0,253 Dit had je ook uit tekst 8 kunnen afleiden: De groeifactor van D/T is gelijk aan 1,083/1,026 =1,055 D/T wordt dus 0,24 1,055 = 0,253

13 Rekenvaardigheden 13 van Gebruik de tabel en de figuur. De tabel geeft waarden voor De figuur geeft procentuele veranderingen in de jaren erna. Particuliere consumptie in miljarden euro's Totale bestedingen in miljarden euro's 1e kwartaal e kwartaal e kwartaal e kwartaal Procentuele verandering t.o.v. hetzelfde kwartaal van het voorafgaande jaar 4 3,5 3 2,5 2 1, Particuliere consumptie Totale bestedingen binnenlandse sectoren Lees de grafiek goed. Bijvoorbeeld: de grijze kolom van geeft aan dat de totale binnenlandse bestedingen van het laatste kwartaal van % hoger liggen dan die van a In welke kwartalen blijft het aandeel van de particuliere consumptie binnen de totale bestedingen gelijk t.o.v. hetzelfde kwartaal van het voorgaande jaar? b In welke kwartalen neemt het aandeel van de particuliere consumptie binnen de totale bestedingen toe t.o.v. hetzelfde kwartaal van het voorgaande jaar? c In welke kwartalen neemt het aandeel van de particuliere consumptie binnen de totale bestedingen af t.o.v. hetzelfde kwartaal van het voorgaande jaar? d Met hoeveel procent zijn de totale bestedingen in het 1e kwartaal van 2000 toegenomen t.o.v. het 1e kwartaal van 1998? e Bereken de particuliere consumptie in het eerste kwartaal van 2001.

14 Rekenvaardigheden 14 van jaar kwartaal particuliere consumptie * opmerkingen dus 38% minder dan in kwartaal dus 30% meer dan in kwartaal * procentuele verandering t.o.v. voorgaande kwartaal De particuliere consumptie in het 4 e kwartaal van 1998 bedraagt 200 mld euro. a b c d Omcirkel de gegevens die nodig zijn voor de berekening van de procentuele verandering van de particuliere consumptie in het 1 e kwartaal van 2000 ten opzichte van het 1 e kwartaal van Bereken de procentuele verandering van de particuliere consumptie in het 1e kwartaal van 2000 ten opzichte van het 1e kwartaal van Bereken de procentuele verandering van de particuliere consumptie in het 1e kwartaal van 2001 ten opzichte van het 1e kwartaal van Bereken de procentuele verandering van de particuliere consumptie in het 1e kwartaal van 2001 ten opzichte van het 1e kwartaal van Theorie e Geven de percentages uit de tabel vooral het seizoenspatroon weer of vooral de conjuncturele ontwikkeling? f Geven de berekende percentages uit de vragen b en c (en d) vooral het seizoenspatroon weer of vooral de conjuncturele ontwikkeling?

15 Rekenvaardigheden 15 van Het saldo op de lopende rekening is gelijk aan export import. De export van de VS is vanaf 1996 jaarlijks met $ 100 mld toegenomen. De import van de VS in 1996 bedroeg $ 900 mld. jaar import mld dollar export mld dollar index import * (1996 = 100) * Indexcijfers zijn gewoon groeifactoren 100. Het basisgetal zit hier in 1996 index export * (1996 = 100) a b c Bereken de kolommen voor de import en export Bereken de kolommen voor de indexcijfers van de import en de export. Verklaar waarom de VS trekpaard was voor de Europese economie. Aanvullend gegeven, lees eventueel eerst tekst 11 «Nominaal en reëel» Het prijsniveau in dollars van de export van de VS is in % hoger dan in d Bereken de procentuele toename van het exportvolume van de VS tussen het jaar 2000 en het jaar 1996.

16 Rekenvaardigheden 16 van 16 tekst 11 Nominaal en reëel Als je nu 2 zoveel euro s verdient als vroeger, maar de prijzen zijn intussen ook verdubbeld, dan ben je reëel niets opgeschoten. Het bedrag dat je nu verdient is nominaal verdubbeld, maar omgerekend in prijzen van vroeger (gecorrigeerd voor de inflatie) is het niet hoger dan vroeger. Reëel is het geldbedrag niet groter geworden, omdat de hoeveelheid goederen en diensten die je ermee kunt kopen niet is toegenomen. Geldbedragen zijn gemakkelijk te bepalen, de reële betekenis van geldbedragen in termen van goederen is minder gemakkelijk vast te stellen, o.a. omdat de producten en de koopgewoonten veranderen. Met de economische term volume bedoelt men: Wat is de hoeveelheid goederen en diensten achter een geldbedrag. Het gaat met andere woorden om de hoeveelheidswaarde of de reële waarde of de voor prijsveranderingen gecorrigeerde waarde of de naar een prijspeil van vroeger omgerekende waarde of de gedefleerde waarde van een geldbedrag. Voorbeeld. In 2006 verdien je 10 euro per uur. In 2003 verdiende je 6 euro per uur. Door inflatie moet je in 2006 (gemiddeld) echter 8,3% meer betalen voor de producten die je in 2003 kon kopen. Hoe sterk is je reële uurloon toegenomen? Groeifactor nominaal loon: 10/6 = 1,666 Groeifactor consumentenprijsindex (CPI) : 1,083 Je kan met 1,666 zoveel geld goederen en diensten kopen die 1,083 keer zoveel kosten. De groeifactor van de hoeveelheid die je kunt kopen is dus 1,666 / 1,083 1,539 Je reëel loon per uur is 53,9% toegenomen. Toegepast verband voor het rekenwerk: nominaal = volume prijs Bij een samengestelde grootheid zoals de totale consumptie geldt: het volume is de nominale waarde gecorrigeerd voor verandering van de CPI de prijs is gelijk aan de samengestelde prijsindex. Stelt men de prijsindex in het basisjaar op 1 in plaats van op 100 dan is in het basisjaar het volume gelijk aan de nominale waarde. 21 tabel consumptie a prijspeil consumptie *) -0,5 0,1 1,4 0,4 b volume consumptie *) 2,1 2,9-1,1 c indexcijfer nominale consumptie ,5 *) mutatie in procenten ten opzichte van het voorafgaande jaar Maak de tabel consumptie af

Uitwerkingen rekenvaardigheden

Uitwerkingen rekenvaardigheden 1 Basisgetal Getal 2 Factor Getal 2 is % van Getal 1 Getal 2 is % groter/kleiner dan Getal 1 (-) = kleiner a1 200 210 1,0500 105 5,00 a2 210 200 0,9524 95,24-4,76 b1 350 410 1,1714 117,14 17,14 b2 410

Nadere informatie

4 Toon met twee verschillende berekeningen aan dat het ontbrekende gemiddelde inkomen (a) in de tabel gelijk moet zijn aan 70 000 euro.

4 Toon met twee verschillende berekeningen aan dat het ontbrekende gemiddelde inkomen (a) in de tabel gelijk moet zijn aan 70 000 euro. Grote opgave personele inkomensverdeling Blz. 1 van 4 personele inkomensverdeling Inkomensverschillen tussen personen kunnen te maken hebben met de verschillende soorten inkomen. 1 Noem drie soorten primair

Nadere informatie

Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei

Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei Absoluut Relatief = in verhouding = procentueel; procentuele verandering procentpunt; perunage, promille; juist afronden groei over groei (groeifactoren) terugrekenen in de tijd (met groeifactoren) nominaal,

Nadere informatie

Wat is een index? Een index is een vergelijking in de vorm van een tabel of grafiek van een willekeurig volume (bijvoorbeeld BBP, werkloosheid,

Wat is een index? Een index is een vergelijking in de vorm van een tabel of grafiek van een willekeurig volume (bijvoorbeeld BBP, werkloosheid, Wat is een index? Een index is een vergelijking in de vorm van een tabel of grafiek van een willekeurig volume (bijvoorbeeld BBP, werkloosheid, etc), over een bepaalde periode. Het volume van het vergelijkingsmoment

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Indexcijfers. - We rekenen volumes van allerlei zaken om naar procenten - We vergelijken vervolgens die cijfers om conclusies te trekken

Indexcijfers. - We rekenen volumes van allerlei zaken om naar procenten - We vergelijken vervolgens die cijfers om conclusies te trekken Wat is een? Binnen de economie vergelijken we vaak procentuele ontwikkelingen. Die ontwikkelingen zijn in geld uitgedrukt soms lastig te doorzien. Zo wordt de economische groei van een land uitgedrukt

Nadere informatie

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage.

Examen HAVO. economie. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur. Bij dit examen hoort een bijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.00 uur economie tevens oud programma economie 1,2 Bij dit examen hoort een bijlage. Dit examen bestaat uit 27 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...

Nadere informatie

Eindexamen economie havo II

Eindexamen economie havo II Opgave 1 Buitenland en overheid in de kringloop In de economische wetenschap wordt gebruikgemaakt van modellen. Een kringloopschema is een model waarmee een vereenvoudigd beeld van de economie van een

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

REKENEN MET PROCENTEN

REKENEN MET PROCENTEN REKENEN MET PROCENTEN Bij rekenen op de basisschool en bij wiskunde op de middelbare school heb je al te maken gehad met procenten; 1% = 1/100 = 0,01. Een percentage is een verhoudingsgetal. Dat houdt

Nadere informatie

1.4 a. 6,54 wordt afgerond 6,5 en het antwoord: 6, = b. 6,54 wordt dan 7 en het antwoord: =

1.4 a. 6,54 wordt afgerond 6,5 en het antwoord: 6, = b. 6,54 wordt dan 7 en het antwoord: = Hoofdstuk 1 Rekenen 1.1 a. Bij het afronden van 5,45 op een heel getal kijk je naar het eerste cijfer achter de komma. Dat is een 4, dus moet je naar beneden afronden. 5,45 wordt dan een 5. b. De docent

Nadere informatie

Toegepast Rekenen Theorie:

Toegepast Rekenen Theorie: Toegepast Rekenen Theorie: Hfst 1: Rekenen De volgorde van de basisbewerkingen is: Eerst tussen haakjes Daarna de volgorde volgens het ezelsbruggetje: Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord - Machtsverheffen

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 havo 2000-I

Eindexamen economie 1 havo 2000-I Opgave 1 Meer mensen aan de slag Het terugdringen van de werkloosheid is in veel landen een belangrijke doelstelling van de overheid. Om dat doel te bereiken, streeft de overheid meestal naar groei van

Nadere informatie

20.1 Wat is economische groei?!

20.1 Wat is economische groei?! 20.1 Wat is economische groei? Om te beoordelen of er geproduceerd is, moet het BBP worden gecorrigeerd voor de inflatie. BBP is de totale product door binnenlandse sectoren. We vinden dan de toename van

Nadere informatie

Leeftijd (jaar) Lengte 1,59m 1,70m 1,80m 1,85m Indexcijfer (16 jaar=100) Indexcijfer (15 jaar=100)

Leeftijd (jaar) Lengte 1,59m 1,70m 1,80m 1,85m Indexcijfer (16 jaar=100) Indexcijfer (15 jaar=100) INTRODUCTIE VAN INDEXCIJFERS LES 1 Hier zijn de eerste 5 opgaven over indexcijfers. Het is de bedoeling dat je het stroomdiagram voor indexcijfers gebruikt welke op de PPT en in je schrift staat. Hierdoor

Nadere informatie

HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN

HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN 1 HOOFDSTUK 14: OEFENINGEN 1. Antwoord met juist of fout op elk van de onderstaande beweringen. Geef telkens een korte a) Indien een Amerikaans toerist op de Grote Markt van Brussel een Deens bier drinkt,

Nadere informatie

Examen HAVO. Economie 1

Examen HAVO. Economie 1 Economie 1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.00 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 31 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Toegepast Rekenen Opdrachten:

Toegepast Rekenen Opdrachten: Toegepast Rekenen Opdrachten: Hfst 1: Rekenen Opdr. 1: a. 66 : 3 = c. -66 : (-3) = e. 12 - (+5) = b. 66 : (-3) = d. -12 + 5 = f. -12 (-5) = De omzet van een laptopwinkel is 15.000,-. De verkoopprijs per

Nadere informatie

Antwoorden stencils OPGAVE 1 11.313 pond. (36,41%) 1,48 miljard als het BNP in procenten harder is gestegen dan het bedrag in ponden in procenten

Antwoorden stencils OPGAVE 1 11.313 pond. (36,41%) 1,48 miljard als het BNP in procenten harder is gestegen dan het bedrag in ponden in procenten Antwoorden stencils OPGAVE 1 1. Nominaal Inkomen 1996 = 25,34 miljard pond x 1,536 = 38,92224 miljard pond Bevolkingsomvang 1996 = 3.340.000 x 1,03 = 3.440.200 Nominaal Inkomen per hoofd = 38,92224 miljard

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets.

Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. 1. Het berekenen van een percentage Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. Bereken (in 1 decimaal nauwkeurig) hoeveel procent van de leerlingen

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling. Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25

CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling. Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25 CPI = 122,5 Wat zegt dit? Hoe bereken je dit? Categorieën Aandeel Prijsstijging Optelling Voeding 40% 10% Kleding 35% -5% Overig 0 CPI 102,25 ConsumentenPrijsIndexcijfer Consumenten Prijsindexcijfer in

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2001-I

Eindexamen economie 1 vwo 2001-I Opgave 1 Hoge druk op de arbeidsmarkt Gedurende een aantal jaren groeide de economie in Nederland snel waardoor de druk op de arbeidsmarkt steeds groter werd. Het toenemende personeelstekort deed de vrees

Nadere informatie

Handel (tastbare goederen) 61 35 + 26 Diensten (transport, toerisme, ) 5 4 + 1 Primaire inkomens (rente, dividend, ) 11 3 + 8

Handel (tastbare goederen) 61 35 + 26 Diensten (transport, toerisme, ) 5 4 + 1 Primaire inkomens (rente, dividend, ) 11 3 + 8 betalingsbalans Zweden behoort tot de EU maar (nog) niet tot de EMU. Dat maakt Zweden een leuk land voor opgaven over wisselkoersen, waarbij een vrij zwevende kroon overgaat naar een kroon met een vaste

Nadere informatie

Examen VWO. Economie 1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Economie 1 (nieuwe stijl) Economie 1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 17 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 65 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

Statistisch Magazine Internationale economische ontwikkelingen in de periode 2010 tot en met 2012

Statistisch Magazine Internationale economische ontwikkelingen in de periode 2010 tot en met 2012 Internationale economische ontwikkelingen in de periode 2010 tot en met 2012 Inleiding Lorette Ford De economische ontwikkeling van een land kan door middel van drie belangrijke economische indicatoren

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Keuzeonderwerp. Keynesiaans model. Gesloten /open economie zonder/met overheid met arbeidsmarkt. fransetman.nl

Keuzeonderwerp. Keynesiaans model. Gesloten /open economie zonder/met overheid met arbeidsmarkt. fransetman.nl Keuzeonderwerp Keynesiaans model Gesloten /open economie zonder/met overheid met arbeidsmarkt Vraag op de goederenmarkt Alleen gezinnen en bedrijven kopen op de goederenmarkt. C = 0,6 Y Aa = 4 mln mensen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet.

1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet. AANVULLENDE SPECIFIEKE TIPS ECONOMIE VWO 2007 1. Lees de vragen goed door; soms geeft een enkel woordje al aan welke richting je op moet. : Leg uit dat loonmatiging in een open economie kan leiden tot

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Elementaire rekenvaardigheden

Elementaire rekenvaardigheden Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 havo 2007-II

Eindexamen economie 1-2 havo 2007-II Beoordelingsmodel Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 2 Een antwoord waaruit blijkt dat

Nadere informatie

Antwoorden Lesbrief Waar voor je geld

Antwoorden Lesbrief Waar voor je geld Antwoorden Lesbrief Waar voor je geld Deze lesbrief (derde druk, 2015) is een uitgave van De Nederlandse Bank en tot stand gekomen met medewerking van Gerrit Gorter en Han van Spanje (VECON). 1. Prijzen

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. 5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige

Nadere informatie

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.

LESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

1.3 Rekenen met pijlen

1.3 Rekenen met pijlen 14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 havo 2006-II

Eindexamen economie 1-2 havo 2006-II Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 Voorbeelden van een juist antwoord zijn: kosten van politie-inzet

Nadere informatie

bruto inkomen (per persoon)

bruto inkomen (per persoon) Opgave 1 Lorenzcurve en economische kringloop Definities: Bruto inkomen Loon/pensioen, interest, winst/dividend, huur/pacht Netto inkomen Bruto inkomen inkomstenbelasting (IB) Netto besteedbaar inkomen

Nadere informatie

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd?

Hoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd? Procenten Zoals op de basisschool is aangeleerd kunnen we een taart verdelen in een aantal stukken. Hierbij krijgen we een breuk. We kunnen ditzelfde stuk taart ook aangegeven als een percentage. Procenten:

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Voorkennis : Breuken en letters

Voorkennis : Breuken en letters Hoofdstuk 1 Getallen en Variabelen (V4 Wis A) Pagina 1 van 13 Voorkennis : Breuken en letters Les 1 : Breuken Bereken : a. 4 2 3 b. x 5 = c. 12 3 x a. 4 2 3 = 8 3 = 2 2 3 b. x 5 = 1 5 x c. 12 3 x = 12

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2 TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VAK: ECONOMIE 1,2 NIVEAU: EXAMEN: HAVO 2001-II De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 havo 2000-II

Eindexamen economie 1-2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave voorbeeld van een juiste berekening: 84.760.000 4 = 2.080 uur 63.000 2 voorbeeld van een juist antwoord: Een antwoord waaruit blijkt dat uitzendkrachten in deeltijd werken. 3 voorbeelden

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 havo 2000-II

Eindexamen economie 1-2 havo 2000-II Opgave 1 Uit een krant: Uitzendbranche blijft groeien Uit cijfers van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) blijkt dat de uitzendbranche in het eerste kwartaal van 1998 flink is gegroeid. In vergelijking

Nadere informatie

Calculaties in de praktijk 1

Calculaties in de praktijk 1 Calculaties in de praktijk 1 Sheet 1 - Afdeling 1 Basisrekenen Afdeling 1 behandelt het basisrekenen. Dit betreft eenvoudige onderwerpen als optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen, afronden,

Nadere informatie

Berekeningen op het basisscherm

Berekeningen op het basisscherm Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met. Je komt op het basisscherm waarop je de cursor ziet knipperen. Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen.

Opdracht 2.1 a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde grootte te krijgen. Uitwerkingen hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. Deel van geheel Opdracht. a t/m c. Er zijn veel mogelijkheden. De vorm hoeft dus niet gelijk te zijn om toch een vierkant van dezelfde

Nadere informatie

LANDEN ANALYSE SPANJE

LANDEN ANALYSE SPANJE LANDEN ANALYSE SPANJE Algemeen LANDEN ANALYSE ALGEMEEN De Landen Analyse gee6 de sector (cijferma?g) inzicht in de huidige (2013) en toekoms?ge (2018) waarde van de consump?e van snijbloemen en potplanten

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Economie 1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Economie 1 (nieuwe stijl) Economie 1 (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 20 01 Tijdvak 2 Inzenden scores Uiterlijk op 22 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per

Nadere informatie

Domein E: Ruilen over de tijd. fransetman.nl

Domein E: Ruilen over de tijd. fransetman.nl Domein E: Ruilen over de tijd Rente : prijs van tijd Nu lenen: een lagere rente Nu sparen: een hogere rente Individuele prijs van tijd: het ongemak dat je ervaart Algemene prijs van tijd: de rente die

Nadere informatie

DOMEIN E: RUILEN OVER DE TIJD. Module 4 Nu en later

DOMEIN E: RUILEN OVER DE TIJD. Module 4 Nu en later DOMEIN E: RUILEN OVER DE TIJD Module 4 Nu en later Inflatie Definitie: stijging van het algemeen prijspeil Gevolgen van inflatie koopkracht neemt af Verslechtering internationale concurrentiepositie Bij

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Economie 1,2 oude en nieuwe stijl

Examen HAVO en VHBO. Economie 1,2 oude en nieuwe stijl Economie 1,2 oude en nieuwe stijl Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 2 VHBO Tijdvak 3 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 Dit

Nadere informatie

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden

Getallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,

Nadere informatie

Het teken < betekent is kleiner dan. In plaats van 4 is kleiner dan 2 schrijf je dus 4 < 2. Elk negatief getal is kleiner dan 0.

Het teken < betekent is kleiner dan. In plaats van 4 is kleiner dan 2 schrijf je dus 4 < 2. Elk negatief getal is kleiner dan 0. 1 Rekenen 1.1 Getallen De getallenlijn De telgetallen of natuurlijke getallen zijn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Dit zijn allemaal gehele getallen. De getallen 1, 2, 3, zijn positief. Je kunt dat aangeven door

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

UIT groei en conjunctuur

UIT groei en conjunctuur Economische groei. Economische groei drukken we uit in de procentuele groei van het BBP op jaarbasis. De groei van het BBP heeft twee oorzaken. Het BBP kan groeien omdat de prijzen van producten stijgen

Nadere informatie

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I

Eindexamen havo economie oud programma 2012 - I Opgave 1 Beleggingen leiden tot inkomensverschillen Aangetrokken door voorspoedige ontwikkelingen op de effectenbeurs, zijn in een land de mensen steeds meer gaan beleggen in aandelen en obligaties. Mede

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek Factsheet Macro-economische onevenwichtigheden

Centraal Bureau voor de Statistiek Factsheet Macro-economische onevenwichtigheden Factsheet Macro-economische onevenwichtigheden 9 december 2013 pagina 1 Inleiding Door de uitbraak van de kredietcrisis in 2008 en de daaropvolgende Europese schuldencrisis is het duidelijk geworden dat

Nadere informatie

Bovenstaande begrippen worden veelal weergegeven in onderstaand schema of overzicht. We noemen dit overzicht het exploitatieoverzicht.

Bovenstaande begrippen worden veelal weergegeven in onderstaand schema of overzicht. We noemen dit overzicht het exploitatieoverzicht. MODULE: OMZET KOSTEN - WINST Elk bedrijf of onderneming wil met haar bedrijfsactiviteiten (produceren van goederen, diensten en/of handelen in goederen) winst behalen. Als we de winst willen berekenen

Nadere informatie

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007 Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2007 De prijs van de gemiddelde verkochte woning stijgt met 1,2% in het 4 e kwartaal van 2007. De stijging van de prijs per m 2 is met 0,3% veel lager. De stijging

Nadere informatie

10.1 Berekeningen met procenten [1]

10.1 Berekeningen met procenten [1] 10.1 Berekeningen met procenten [1] Voorbeeld 1: Hoeveel is 48% van 560? Dit is 0,48 560 = 268,8 Voorbeeld 2: Een broek van het merk Replay kost normaal 129,-. Deze week is het uitverkoop en krijg je 35%

Nadere informatie

Handel en Adminstratie CSPE KB 2010 1e tijdvak

Handel en Adminstratie CSPE KB 2010 1e tijdvak Handel en Adminstratie CSPE KB 2010 1e tijdvak Het examen handel en administratie gaat over de woningspeciaalzaak Woonwereld. Tijdens het examen moet je ervan uitgaan dat je medewerker bent bij Woonwereld.

Nadere informatie

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2 Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1

Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1 Inleiding tot de economie Test december 2008 H17 tem H25 VERBETERING 1 Vraag 1 Bin. Munt/Buit. munt Hoeveelheid buitenlandse munt Beschouw bovenstaande grafiek met op de Y-as de hoeveelheid binnenlandse

Nadere informatie

Lesbrief Vraag en Aanbod 1 e druk

Lesbrief Vraag en Aanbod 1 e druk Hoofdstuk 1 1.6 C Markten 1.7 a. De prijzen zijn gestegen. Bij een gelijk volume (= afzet) leidt dit tot een omzetgroei. b. Indexcijfer volume (afzet): 105, indexcijfer prijs: 97,1. 97,1 105 = 101,96.

Nadere informatie

Hoe wordt inflatie berekend? bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 1 aanvullend lesmateriaal n.a.v. vernieuwde syllabus EC/V1/5.1

Hoe wordt inflatie berekend? bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 1 aanvullend lesmateriaal n.a.v. vernieuwde syllabus EC/V1/5.1 Hoe wordt inflatie berekend? bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 1 aanvullend lesmateriaal n.a.v. vernieuwde syllabus EC/V1/5.1 Als je in de examenklas van het vmbo zit, woon je waarschijnlijk nog thuis.

Nadere informatie

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10

Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een

Nadere informatie

Voorkennis getallenverzamelingen en algebra. Introductie 213. Leerkern 214

Voorkennis getallenverzamelingen en algebra. Introductie 213. Leerkern 214 Open Inhoud Universiteit Appendix A Wiskunde voor milieuwetenschappen Voorkennis getallenverzamelingen en algebra Introductie Leerkern Natuurlijke getallen Gehele getallen 8 Rationele getallen Machten

Nadere informatie

Macro-economische Ontwikkelingen

Macro-economische Ontwikkelingen Macro-economische Ontwikkelingen e kwartaal 1 Bijlage II Overall conclusie De Nederlandse economie groeit naar verwachting met 1¾% in 1 en met 1½% in 11. De toename van het bbp komt bijna volledig voor

Nadere informatie

3 HAVO Economie LESBRIEF. Procenten. Naam: Klas:

3 HAVO Economie LESBRIEF. Procenten. Naam: Klas: 3 HAVO Economie LESBRIEF Procenten Naam: Klas: Inhoudsopgave 1. Inleiding 3 2. Een deel van een geheel (hoeveel procent van) 4 3. Veranderingen en verschillen (hoeveel procent veranderd/verschil ten opzichte

Nadere informatie

Examen HAVO - Compex. economie 1

Examen HAVO - Compex. economie 1 economie 1 Examen HAVO - Compex Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 23 mei totale examentijd 2,5 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 19 In dit deel staan de vragen waarbij de computer niet

Nadere informatie

Eindexamen economie 1 vwo 2001-II

Eindexamen economie 1 vwo 2001-II Opgave 1 CAO-overleg: loon of werk? Bij de CAO-onderhandelingen voor een komend jaar in de industrie wordt uitgegaan van de volgende prognose: inflatie 2,3% stijging arbeidsproductiviteit in de industrie

Nadere informatie

Prijsontwikkeling koopwoningen

Prijsontwikkeling koopwoningen Prijsontwikkeling koopwoningen 1. Doelen De doelen van deze les zijn: Leerlingen leren het belang van definities en hoe verschillende definities kunnen leiden tot verschillende uitkomsten en conclusies;

Nadere informatie

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden

Spiekboekje. Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden Spiekboekje Knowledgebridge Onderwijs Hein v.d. Velden 1 rekenen tot 20 verliefde getallen verliefde getallen zijn samen 10 1+9= 2+8= 3+7= 10 4+6= 5+5= 0+10= 2 getallenlijn 20 + plus 7 + 6= 7 + 3 = 10

Nadere informatie

Rekenvaardigheden voor klas 3 en 4 VWO

Rekenvaardigheden voor klas 3 en 4 VWO Rekenvaardigheden voor klas en VWO Een project in het kader van het Netwerk VO-HO West Brabant Voorjaar 00 Samenstelling: M. Alberts (Markenhage College, Breda) I. van den Bliek (Mencia de Mendoza, Breda)

Nadere informatie

Krachtvoer voor melkkoeien

Krachtvoer voor melkkoeien Eindexamen havo wiskunde A pilot 04-I Vraag Antwoord cores Krachtvoer voor melkkoeien maximumscore 3 Bij de maximale melkproductie is de toename (ongeveer) 0 (kg per dag) Het antwoord: (ongeveer) 3 (kg

Nadere informatie

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2008

Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2008 1998-2 1998-4 1999-2 1999-4 2000-2 2000-4 2001-2 2001-4 2002-2 2002-4 2003-2 2003-4 2004-2 2004-4 2005-2 2005-4 2006-2 2006-4 2007-2 2007-4 2008-2 2008-4 Bijlage I: Woningmarktcijfers 4 e kwartaal 2008

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen 2.1 Natuurlijke getallen 1 Rangschik de volgende natuurlijke getallen van klein naar groot. 45 54 56 78 23 25 77 89 2 050 2 505 2 055 2 500 2 005 879

Nadere informatie

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4

Decimaliseren. 1.1 Vereenvoudigen 2. 1.2 Verhoudingen omzetten 3. 1.3 Afronden 4. 1.4 Oefeningen 4 Decimaliseren Samenvatting Decimaliseren is nodig, omdat alle apparaten voor hun instelling een decimaal getal nodig hebben. Bijvoorbeeld: een infuuspomp kan wel op 0,8 ml/min ingesteld worden, maar niet

Nadere informatie

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker.

Als je, van achter naar voor, na iedere 3 cijfers een klein beetje ruimte laat, of je zet een punt, wordt het allemaal duidelijker. Samenvatting leerjaar 4 hoofdstuk 1: Rekenen Grote getallen Grote getallen, zoals 5300000000 zijn niet eenvoudig te lezen. Je kunt je gemakkelijk vergissen in een nul meer of minder, met grote gevolgen.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur Economische wetenschappen 1 en recht Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 26 mei 13.30 16.30 uur 19 99 Dit examen bestaat uit 34 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven

Nadere informatie

Eindexamen economie 1-2 vwo II

Eindexamen economie 1-2 vwo II Beoordelingsmodel Opmerking Algemene regel 3.6 is ook van toepassing als gevraagd wordt een gegeven antwoord toe te lichten, te beschrijven en dergelijke. Opgave 1 1 maximumscore 2 Voorbeelden van een

Nadere informatie