IJkingstoets burgerlijk ingenieur augustus 2019: algemene feedback

Transcriptie

1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur augustus 19: algemene feedback Positionering ten ozichte van andere deelnemers In totaal namen 57 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur die aangeboden werd aan asirantstudenten burgerlijk ingenieur aan de VUB, KU Leuven en UGent. 15 deelnemers zijn geslaagd. De figuur hieronder toont de verdeling van de scores van de 57 studenten. Deze figuur laat je toe om je te ositioneren ten ozichte van de andere deelnemers. Verdeling van de scores over de verschillende deelnemers van de ijkingstoets van augustus 19.% van de deelnemers haalde 18/ of meer..% van de deelnemers haalde 16/ of meer. 11.% van de deelnemers haalde 1/ of meer..9% van de deelnemers haalde 1/ of meer..% van de deelnemers haalde 1/ of meer. 8.1% van de deelnemers haalde 7/ of minder.

2 Vervolgtraject voorbije edities Heel wat van de deelnemers aan de ijkingstoets zijn aan de oleiding bachelor in de ingenieurswetenschaen (KU Leuven, UGent, VUB) of bachelor in de ingenieurswetenschaen: architectuur (KU Leuven) gestart. De figuur hieronder toont de studentenstroom tot na de januari-examens. Deze figuur toont dat de wiskundige voorkennis gemeten tijdens de ijkingstoets, een belangrijke factor is voor je toekomstige studiesucces. Bij de groe die slaagde o de ijkingstoets heeft een aanzienlijk deel na de januari-zittijd een hoge studie-efficiëntie (groene stroom). Van studenten uit de groene stroom weten we dat ze bijna allemaal hun bachelor in drie jaar zullen behalen. Een goede ijkingstoetsscore is echter geen garantie o succes in de oleiding. Hard werken, een goede studieaanak en motivatie blijven heel belangrijk! Voor studenten die niet slaagden o de ijkingstoets blijkt het heel moeilijk te zijn om het bijsijkeren van de voorkennis te combineren met hun studie. Meer dan de helft van de vroegere deelnemers is ofwel al gestot met de oleiding in de loo van het eerste semester (zwarte stroom) of heeft een zeer lage studie-efficiëntie in januari (rode stroom). Van studenten uit de rode stroom weten we dat het heel moeilijk zal zijn om het bachelordiloma ingenieurswetenschaen te behalen. Vervolgtraject van de deelnemers aan de voorbije edities van de ijkingstoets.

3 Signalen uit het secundair onderwijs Vanuit het secundair onderwijs heb je ook heel wat waardevolle signalen gekregen die je kunnen ondersteunen bij je studiekeuze. Het advies van de klassenraad en het ercentage wiskunde behaald in het secundair onderwijs zijn factoren die samen met de score o de ijkingstoets je een zicht kunnen geven o je toekomstig studiesucces. De figuur hieronder toont hoe het advies van de klassenraad en het ercentage wiskunde uit het secundair samenhangt met studiesucces in de oleiding voor de huidige generatie eerstejaarsstudenten. De kleurschaal geeft aan welk ercentage in deze groe meer dan % van de credits uit het eerste semester behaald heeft. Mooie resultaten wiskunde én een ositief advies van de klassenraad voor ingenieurswetenschaen zijn ositieve signalen voor toekomstig studiesucces. Studenten met een lagere score o wiskunde in het secundair onderwijs of die een negatief advies van de klassenraad kregen, bevinden zich in de gearceerde rechthoek. Deze groe bevat relatief weinig studenten die in het eerste semester meer dan % van de credits behaald hebben. Verband tussen het advies van de klassenraad, het ercentage wiskunde uit het secundair onderwijs en studiesucces in het eerste semester van de oleiding burgerlijk ingenieur bij 1 eerstejaarsstudenten academiejaar De oervlakte van elke bol is evenredig met het aantal studenten uit de subgroe. De kleurschaal geeft aan welk ercentage in de subgroe meer dan % van de credits uit het eerste semester behaald heeft.

4 Juiste antwoorden en statistieken er vraag Hieronder staan de vragen, met telkens het juiste antwoord, het ercentage dat deze vraag juist heeft beantwoord en het ercentage dat deze vraag heeft blanco gelaten. Oefening 1 Gegeven de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel yz en de unten P(1,, ) en Q(,, ). De arametervoorstelling = 1 + k y = + k z = + k beschrijft het lijnstuk [PQ] als en slechts als de arameter k voldoet aan één van onderstaande voorwaarden. Welke? (A) k = 1 (B) k < 1 (C) k > 1 (D) k [, 1] juist beantwoord: 67 % blanco: 1 % Oefening Z Beaal sin (5 ) + cos (5 ) d. (A) 1 (B) (C) 5 (D) juist beantwoord: 75 % blanco: 1 % Oefening In een wielerwedstrijd fietst een kogroe de laatste 5 km met een gemiddelde snelheid van 5 km/uur. Wanneer de kogroe zich o 5 km van de eindmeet bevindt, heeft het eloton m achterstand. Het eloton haalt de kogroe net o de eindmeet in. Met welke gemiddelde snelheid heeft het eloton dit laatste stuk van 5, km gereden? (A) 51 km/uur juist beantwoord: 9 % blanco: % (B) 5 km/uur (C) 5 km/uur (D) 56 km/uur

5 Oefening Gegeven de functie ƒ : R R : 7 ƒ ( ) = sin ( ). Beaal de afgeleide ƒ. (A) ƒ = (B) ƒ = (C) ƒ = 1 (D) ƒ =1 juist beantwoord: 75 % blanco: 1 % Oefening 5 Bereken volgende limiet: L = lim e + (A) L = (B) L = (C) L = + (D) Deze limiet is onbeaald. Olossing: C juist beantwoord: 5 % blanco: 1 % Oefening 6 Welke van onderstaande figuren kan de grafiek voorstellen van de functie ƒ : A R R : 7 ƒ ( ) = ln( )? y (A) y juist beantwoord: 7 % blanco: 8 % (B) y (C) y (D)

6 Oefening 7 Gegeven de functie ƒ : R R : 7 ƒ ( ) = ( 1)( + 1)( ). Beaal de afgeleide ƒ (). (A) ƒ () = 1 (B) ƒ () = (C) ƒ () = 1 (D) ƒ () = Olossing: A juist beantwoord: 87 % blanco: % Oefening 8 Zij ƒ : R R een functie waarvoor geldt dat ƒ ( + ) = ƒ ( ) voor alle R. Wat kan je besluiten over de functiewaarde ƒ ( )? 1. ƒ ( ) = ƒ (). ƒ ( ) = ƒ (). ƒ ( ) = ƒ (). ƒ ( ) = ƒ (6) juist beantwoord: 9 % blanco: 18 % Oefening 9 Gegeven de functie ƒ : R R : 7 ƒ ( ) = + 1 en haar inverse functie g. Welke van volgende uitsraken is geldig? 1. g() = 1. g() =. g() = 1. De functie g is niet gedefinieerd in. Olossing: A juist beantwoord: 75 % blanco: %

7 Oefening 1 Zij, b, c en d reële arameters en beschouw de matrixroducten P1 = c b d 1 en 1 P = c b d. Welke van onderstaande beweringen is waar? 1. Voor alle waarden van de arameters, b, c en d is P1 = P.. Er bestaan geen waarden van de arameters, b, c en d waarvoor P1 = P.. P1 = P als en slechts als = b = c = d =.. P1 = P als en slechts als b = c =. juist beantwoord: 75 % blanco: 8 % Oefening 11 Een bedrijf roduceert exclusieve handgemaakte hoofdtelefoons. Het bedrijf bezit een atent o het ontwer en heeft daardoor het monoolie o de roductie en de verkoo. De totale kost voor het bedrijf om q stuks te roduceren en o de markt aan te bieden bedraagt q + 18 euro. Als het bedrijf een verkoorijs van euro er stuk vraagt, zal de markt stuks koen. Het bedrijf wil zijn winst (= obrengst kosten) maximaliseren. Welke verkoorijs er stuk moet het bedrijf daartoe vragen? (A) 7 euro (B) 7 euro (C) 78 euro (D) 8 euro Olossing: A juist beantwoord: 5 % blanco: 9 % Oefening 1 Æ 1 minstens één reële olosnoteer met A de verzameling van alle R waarvoor de vergelijking + 1 = + sing voor heeft. Beaal A. 1. A =,, +. A =,. A =, +. A = ], + [ Olossing: A juist beantwoord: 61 % blanco: 17 %

8 Oefening 1 De olossing van de vergelijking z = ( + )z + is het comlex getal z = + b ( = 1,, b R). Beaal b. (A) b = (B) b = 1 (C) b = (D) b = 1 juist beantwoord: 57 % blanco: 8 % Oefening 1 De figuur toont een ronde emmer met volgende afmetingen: cm diameter bovenaan, 1 cm diameter onderaan en hoogte 5 cm. Noem de totale inhoud van deze emmer, uitgedrukt in liter. Tot welk van onderstaande intervallen behoort? (A) [5, 6[ (B) [6, 7[ Olossing: A juist beantwoord: 7 % blanco: 7 % (C) [7, 8[ cm (D) [8, 9[ 5 cm 1 cm Oefening 15 Twee lamen staan o een afstand van 7 cm van elkaar. De lamen mogen gezien worden als untbronnen. Evenwijdig aan de verbindingslijn van die lamen staat een groot scherm. De afstand tussen de verbindingslijn van de lamen en het scherm bedraagt 5 cm. Een klein object bevindt zich tussen het scherm en de verbindingslijn van de twee lamen. O het scherm vormen zich ten gevolge van de twee lamen ook twee schaduwen van dit object. De middelunten van beide schaduwen bevinden zich o een afstand van 1 cm van elkaar. Als de afstand van dat object tot dat scherm bedraagt, wat kun je dan besluiten over? 1. 1 cm < 1 cm. 1 cm < 15 cm. 15 cm < 16 cm. 16 cm < 17 cm juist beantwoord: 8 % blanco: 6 %

9 Oefening 16 Beschouw de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel yz en de rechte r beschreven door het stelsel vergelijkingen: + z = y + z = Welke van de volgende uitsraken is geldig? 1. Alle unten die voldoen aan de vergelijking y = behoren tot de rechte r.. Alle unten van de rechte r voldoen aan y + z = ( ).. De rechte r bevat juist één unt dat voldoet aan y =.. De rechte r bevat juist één unt dat voldoet aan y + z = ( ). juist beantwoord: 7 % blanco: 17 % Oefening 17 ~ De vector ~ heeft een lengte 5 en maakt Beschouw het vlak met een cartesiaans assenstelsel y met de vector. een hoek θ met de ositieve y-as, met cos θ = en sin θ <. Hoeken in tegenwijzerzin worden ositief genomen. 5 ~ Wat is de -coördinaat van de vector? (A) (B) juist beantwoord: % blanco: 16 % (C) (D)

10 Oefening 18 Onderstaande figuur toont de gelijkzijdige driehoek PQR die is ogebouwd uit 5 identieke gelijkzijdige driehoeken. oervlakte driehoek ABC In driehoek PQR staat in het grijs de driehoek ABC getekend. Beaal de verhouding. oervlakte driehoek PQR Q B C P (A) A 5 R (B) 5 (C) 11 7 (D) Olossing: A juist beantwoord: 7 % blanco: 1 % Oefening 19 n X De rij (, 1,, ) wordt recursief gedefinieerd als volgt: = 1, en n+1 = n + voor alle n N. Als je = weet dat 98 6,6 1 en 99 17, 1, welke van de volgende waarden is dan de beste benadering van 1? (A) 1 (B) 1 (C) 5 1 (D) 7 1 Olossing: C juist beantwoord: 7 % blanco: % Oefening Beschouw de vierkantsvergelijking in : + α α = met α > een arameter. Noem 1 de grootste 1 en de kleinste wortel van deze vierkantsvergelijking en beschouw de functie ƒ : R+. R met ƒ (α) = Beaal een rimitieve van ƒ. (A) α ln(α + 1) juist beantwoord: 17 % blanco: 7 % (B) α ln(α) (C) α + ln(α) (D) α + ln(α + 1)

11 Oefening 1 In de wachtzaal zitten vier atiënten. De doktersassistent haalt de identiteitskaart van elk van hen o en nadat hij de nodige gegevens heeft ingebracht in de comuter geeft hij in een willekeurige volgorde aan elke atiënt een identiteitskaart terug. Hoe groot is de kans dat geen enkele atiënt zijn of haar eigen identiteitskaart terugkrijgt? (A) 1 (B) (C) 8 5 (D) 1 juist beantwoord: % blanco: % Oefening In een cirkel zijn [AB] en [CD] twee evenwijdige koorden met lengtes 8 en 1. De afstand tussen AB en CD is 1. Hoeveel bedraagt de oervlakte van die cirkel? (A) 5 (B) 55 (C) 57 (D) 59 juist beantwoord: 1 % blanco: 8 % Oefening Gegeven is de functie ƒ : R R. De grafiek die het verband weergeeft tussen en ln(ƒ ( )) is gegeven in onderstaande figuur. ln(ƒ ( )) Beaal de afgeleide ƒ (). (A) ƒ () = 1 e (B) ƒ () = juist beantwoord: 6 % blanco: 5 % 1 e (C) ƒ () = 1 e (D) ƒ () = 1 e

12 Oefening Indien ( 1) + (y ) =, wat is dan de maximale waarde van + y? (A) (B) + (C) 6 (D) + Olossing: C juist beantwoord: 5 % blanco: 5 % Oefening 5 In een cilindervormige buis lant zich een drukgolf voort. De druk (, t) o laats in de buis en tijdsti t kan beschreven worden als (, t) = + ƒ ( t). In deze uitdrukking is ƒ een reële functie met juist één maximum. De druk = 11 hpa en de geluidssnelheid = m/s zijn constant. O tijdsti t = s is de druk in de buis maximaal o ositie = 1 cm. O welke ositie is de druk maximaal o tijdsti t =,1 s? (A) = 66 cm juist beantwoord: 5 % blanco: 6 % (B) = 87 cm (C) = 11 cm (D) = 1 cm

13 Oefening 6 Hoeveel verschillende functies ƒ : R R : 7 ƒ ( ) = b, met, b R bestaan er die voldoen aan ƒ (ƒ ( )) = + 1 voor alle reële waarden? (A) geen enkele (B) recies één (C) recies twee (D) oneindig veel juist beantwoord: 1 % blanco: 8 % Oefening 7 Beschouw een gelijkzijdige driehoek en de cirkel die door zijn drie hoekunten gaat. Beaal de verhouding van de omtrek van de driehoek tot de omtrek van de cirkel. (B) (C) (D) (A) juist beantwoord: 5 % blanco: % Oefening 8 Jef gooit vier keer met een niet-vervalste kubusvormige dobbelsteen. Elke zijde van de dobbelsteen bevat een verschillend aantal ogen van 1 tot en met 6. Wat is de kans dat hij na vier woren evenveel keer even als oneven ogen gooide? (A) 6,5 % (B) 16,66...% Olossing: C juist beantwoord: 5 % blanco: 1 % (C) 7,5% (D) 5 %

14 Oefening 9 Een vat is gevuld met een vloeistof A. Daaraan wordt een vloeistof B die niet chemisch reageert met vloeistof A toegevoegd zodat het volume met rocent toeneemt. Dit wordt goed gemengd en gebruikt om casules van 1 ml die o voorhand reeds gedeeltelijk gevuld zijn met vloeistof A, verder volledig te vullen. Hoeveel ml, uitgedrukt tot o,1 ml nauwkeurig, van vloeistof A moet in de casules aanwezig zijn vooraleer het mengsel wordt toegevoegd zodat het volumerocent van vloeistof B in de volledig gevulde casules rocent bedraagt? (A) 8,8 ml (B) 9, ml (C) 9,1 ml (D) 9,8 ml Olossing: A juist beantwoord: 51 % blanco: % Oefening y O bijgaande figuur worden de arabolen met vergelijking y = ( 1) en y = ( + 1) en de rechte met vergelijking y = 9 afgebeeld. Beaal de oervlakte van het ingekleurde deel in de figuur. (A) 1 (B) 16 (C) 18 (D) Olossing: A juist beantwoord: 6 % blanco: %