Correctiemodel. Vergelijkingen oplossen. x = 12 1punt. x = 0,86 1punt. x = 25 = 5 1punt. x = 144 = 12 1punt

Transcriptie

1 Correctiemodel T4 Deze tussentoets bestaat uit 23 onderdelen. Geef bij elke odracht een duidelijke uitleg of berekening. Je mag een rekenmachine gebruiken. Veel succes! Vergelijkingen olossen Los de volgende vergelijkingen o. Rond eventueel af o 2 decimalen x 10 = 5x x = 12 1unt x = 1 1unt 2 2 5x + 3 = 2x + 9 7x = 6 1unt x = 0,86 1unt 2 3 x 2 = 25 x = 25 = 5 1unt x = 5 1unt 4 4 2x = 0 2x 2 = 288 1unt x 2 = 144 1unt x = 144 = 12 1unt x = 12 1unt Inklemmen In de figuur rechts, staan de grafieken van twee formules. y = x 3 2x + 3 en y = 3.

2 Het linker snijunt van deze twee formules is het unt A. 3 5 Bereken met behul van inklemmen de x-coördinaat van unt A. Minimale tabel zoals hierboven. 2unten Olossing is dus x = 1,4 1unt Goniometrie In bovenstaande driehoeken zijn hoek B en hoek D rechte hoeken. 3 6 Bereken de lengte van BC o één decimaal nauwkeurig. tan C = AB 1unt BC tan40 = 26 BC BC = 26 tan40 1unt = 31 cm 1unt 3 7 Bereken de grootte van hoek F. cos F = DF EF 1unt cos F = 5,1 7,2 1unt F = 45 1unt Inhoud en oervlakte 2 8 Een cilinder heeft een straal van 5 cm en is 10 cm hoog. Bereken de inhoud van deze cilinder. Rond af o 2 decimalen. 5 5 π 78,5398cm 2 1unt 78, ,40cm 3 1unt

3 2 9 Een cirkel heeft een straal van 8 cm. Bereken de omtrek van deze cirkel. Rond af o 2 decimalen. diameter = 2 8 = 16 cm 1unt omtrek = 16 π 50,27cm 1unt 3 10 Bereken de lengte van GF in de figuur hiernaast. Rond je antwoord af o 1 decimaal. GF = = unten GF = 39 6,2cm 1unt 2 11 Bereken de oervlakte van de driehoek DEF. (Als je bij odracht 8 geen antwoord hebt gevonden, gebruik van GF=4cm) A = 1 5 8,2 1unt 2 A = 20,5cm 2 1unt Of A = unt A = 10cm 2 1unt Hoe hard ging hij? Boy gaat o de fiets 45 km fietsen. Hij doet hier 2:15:00 over Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/uur. 2 uur en 15 minuten = 2,25 uur 1unt snelheid = 45 1unt 2,25 snelheid = 20 km/uur 1unt And. It s gone Gegeven is de exonentiële formule: h = 300 0,87 t 2 13 Bereken h als t=5? Rond je antwoord af o 3 decimalen. h = 300 0,87 5 1unt h = 149,5 1unt

4 3 14 Bereken voor welke t de waarde van h voor het eerst onder de 100 ligt. Voor t=7 h=113 1unt Voor t=8 h=98 1unt Dus t=8 1unt Vals geld Jaarlijks worden in Euroa, en dus ook in Nederland, veel valse bankbiljetten in beslag genomen. In de tabel hieronder kun je aflezen hoe de aantallen in beslag genomen vervalsingen in het jaar 2006 zijn verdeeld over de verschillende biljetten in Nederland en Euroa. In Nederland zijn in 2006, valse biljetten in beslag genomen Bereken hoeveel valse biljetten van 100 euro er in Nederland in beslag zijn genomen in Laat zien hoe je het berekend hebt. In 2006 werden in totaal in heel Euroa valse biljetten in beslag genomen. Dat is minder dan in 2005, toen valse biljetten in beslag werden genomen Bereken hoeveel rocent het aantal in heel Euroa in beslag genomen valse biljetten in 2006 is gedaald in vergelijking met Schrijf je berekening o. Thomas denkt dat de tabel niet kan kloen. Hij zegt: In de tabel staat dat er in 2006 in Nederland meer biljetten van 50,- in beslag zijn genomen dan in heel Euroa, en dat is natuurlijk onmogelijk Leg uit of Thomas gelijk heeft. In 2006 zijn er in Euroa in totaal valse biljetten in beslag genomen Bereken voor hoeveel euro aan 20,- en 50,- biljetten er in totaal in 2006 in heel Euroa in beslag is genomen. Schrijf je berekening o.

5 Pocorntaart Lisa en Fleur gaan trakteren o zelfgevouwen taartunten van karton met ocorn erin. De taartunt zie je hiernaast, met de maten erbij. Ze leggen 12 taartunten in de vorm van een ronde taart. De tekening zie je hieronder. De bovenkant van de taart is een cirkel. In het midden van de cirkel komen de taartunten bijeen in 12 even grote hoeken. 2 1 Bereken hoeveel graden de met een vraagteken aangegeven hoek van 9 een taartunt is. Schrijf je berekening o. Bij de volgende vragen kijken we naar de hele taart, die een straal heeft van 16 cm en een zijkant heeft met een hoogte van 6 cm. Je hoeft geen rekening te houden met de dikte van het karton van de taartunten. Pocorn wordt verkocht in emmertjes van 1 liter. 4 2 Bereken hoeveel emmertjes Fleur en Lisa moeten koen om de taart tot 0 de rand te vullen. Schrijf je berekening o.

6 Nadat ze de taart gevuld hebben, versieren ze de zijkant van de taart met glitters. Met één doosje glitters, kunnen ze 200 cm 2 versieren. 4 2 Bereken hoeveel doosjes glitters de dames minstens nodig hebben. Schrijf 1 je berekeningen o.

7 Een otje darten Dirk en Max gaan een otje darten. Max gooit de eerste ijl. Hieronder zie je een wiskundig model van de baan van de unt van de ijl naar het dartbord. Deze baan is deel van een arabool. De formule die bij deze baan hoort is: h = 0,001 a 2 + 0,3 a Hierin is a de horizontale afstand vanaf het beginunt in cm en h de hoogte van de dartijl in cm Wat is de hoogte van het beginunt? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Bij het dartbord geldt a 237. Het midden van het dartbord bevindt zich o 173 cm hoogte. 2 3 Komt de unt van de dartijl recies in het midden van het dartbord terecht? Schrijf je berekening o.

8 WERKBLAD (je mag dit blad losmaken) NAAM: OPDRACHT ~

9 Oefeningen voor SE3 T4 Vergelijkingen olossen Los de volgende vergelijkingen o. Rond eventueel af o 2 decimalen. 1 7x 10 = 5x x + 3 = 2x x 2 = x = 0 Inklemmen In de figuur rechts, staan de grafieken van twee formules. y = x 3 2x + 3 en y = 3. Het linker snijunt van deze twee formules is het unt A. 5 Bereken met behul van inklemmen de x-coördinaat van unt A.

10 Goniometrie In bovenstaande driehoeken zijn hoek B en hoek D rechte hoeken. 6 Bereken de lengte van BC o één decimaal nauwkeurig. 7 Bereken de grootte van hoek F. Inhoud en oervlakte 8 Een cilinder heeft een straal van 5 cm en is 10 cm hoog. Bereken de inhoud van deze cilinder. Rond af o 2 decimalen. 9 Een cirkel heeft een straal van 8 cm. Bereken de omtrek van deze cirkel. Rond af o 2 decimalen. 10 Bereken de lengte van GF in de figuur hiernaast. Rond je antwoord af o 1 decimaal. 11 Bereken de oervlakte van de driehoek DEF. (Als je bij odracht 8 geen antwoord hebt gevonden, gebruik van GF=4cm) Hoe hard ging hij? Boy gaat o de fiets 45 km fietsen. Hij doet hier 2:15:00 over Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/uur.

11 And. It s gone Gegeven is de exonentiële formule: h = 300 0,87 t 3 13 Bereken h als t=5? Rond je antwoord af o 3 decimalen Bereken voor welke t de waarde van h voor het eerst onder de 100 ligt. Vals geld Jaarlijks worden in Euroa, en dus ook in Nederland, veel valse bankbiljetten in beslag genomen. In de tabel hieronder kun je aflezen hoe de aantallen in beslag genomen vervalsingen in het jaar 2006 zijn verdeeld over de verschillende biljetten in Nederland en Euroa. In Nederland zijn in 2006, valse biljetten in beslag genomen Bereken hoeveel valse biljetten van 100 euro er in Nederland in beslag zijn genomen in Laat zien hoe je het berekend hebt. In 2006 werden in totaal in heel Euroa valse biljetten in beslag genomen. Dat is minder dan in 2005, toen valse biljetten in beslag werden genomen Bereken hoeveel rocent het aantal in heel Euroa in beslag genomen valse biljetten in 2006 is gedaald in vergelijking met Schrijf je berekening o. Thomas denkt dat de tabel niet kan kloen. Hij zegt: In de tabel staat dat er in 2006 in Nederland meer biljetten van 50,- in beslag zijn genomen dan in heel Euroa, en dat is natuurlijk onmogelijk Leg uit of Thomas gelijk heeft. In 2006 zijn er in Euroa in totaal valse biljetten in beslag genomen Bereken voor hoeveel euro aan 20,- en 50,- biljetten er in totaal in 2006 in heel Euroa in beslag is genomen. Schrijf je berekening o.

12 Pocorntaart Lisa en Fleur gaan trakteren o zelfgevouwen taartunten van karton met ocorn erin. De taartunt zie je hiernaast, met de maten erbij. Ze leggen 12 taartunten in de vorm van een ronde taart. De tekening zie je hieronder. De bovenkant van de taart is een cirkel. In het midden van de cirkel komen de taartunten bijeen in 12 even grote hoeken Bereken hoeveel graden de met een vraagteken aangegeven hoek van een taartunt is. Schrijf je berekening o. Bij de volgende vragen kijken we naar de hele taart, die een straal heeft van 16 cm en een zijkant heeft met een hoogte van 6 cm. Je hoeft geen rekening te houden met de dikte van het karton van de taartunten. Pocorn wordt verkocht in emmertjes van 1 liter Bereken hoeveel emmertjes Fleur en Lisa moeten koen om de taart tot de rand te vullen. Schrijf je berekening o. Nadat ze de taart gevuld hebben, versieren ze de zijkant van de taart met glitters. Met één doosje glitters, kunnen ze 200 cm 2 versieren Bereken hoeveel doosjes glitters de dames minstens nodig hebben. Schrijf je berekeningen o.

13 Een otje darten Dirk en Max gaan een otje darten. Max gooit de eerste ijl. Hieronder zie je een wiskundig model van de baan van de unt van de ijl naar het dartbord. Deze baan is deel van een arabool. De formule die bij deze baan hoort is: h = 0,001 a 2 + 0,3 a Hierin is a de horizontale afstand vanaf het beginunt in cm en h de hoogte van de dartijl in cm Wat is de hoogte van het beginunt? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Bij het dartbord geldt a 237. Het midden van het dartbord bevindt zich o 173 cm hoogte. 23 Komt de unt van de dartijl recies in het midden van het dartbord terecht? Schrijf je berekening o.

14 WERKBLAD (je mag dit blad losmaken) NAAM: OPDRACHT ~