Evalueren om wiskunde te leren. Dag van de wiskunde

Transcriptie

1 Evalueren om wiskunde te leren Dag van de wiskunde attesteren Attesteren is een uitspraak doen over het feit of een leerling al dan niet geslaagd is. Dit is een taak van de delibererende klassenraad aan het einde van een schooljaar of een graad. De DKR deelt haar beslissing mee in de vorm van een A-, een B- of een C-attest. De DKR is tevens bevoegd voor het geven van advies (niet-bindend). Bij een oriënteringsattest B of C moet de school de beslissing schriftelijk motiveren, strikt individueel-gericht. 1

2 attesteren De regelgeving geeft de volgende inhoudelijke opvulling aan de formule "een leerling beëindigt met vrucht" : indien hij in voldoende mate de doelstellingen die in het leerplan zijn opgenomen heeft bereikt en aldus bekwaam wordt geacht zijn studies voort te zetten in het volgend leerjaar (en aldus voldaan heeft voor het geheel van de vorming van het betreffend leerjaar en desgevallend bekwaam wordt geacht zijn studies voort te zetten in het hoger onderwijs.) evalueren Evalueren van leerprestaties van leerlingen is het doorlopen van een 4stappen proces: informatie verzamelen, informatie registreren, informatie interpreteren en beslissingen nemen. 2

3 functies van evalueren Het doel van evalueren wordt door leerkrachten dikwijls omschreven als om op het einde van het schooljaar te kunnen zeggen of de leerling voor mijn vak al dan niet geslaagd is Omzendbrief SO74 zegt echter: Evaluatie is een instrument om leervorderingen en leerrendement te toetsen. Soms, en ten onrechte, krijgt het in scholen echter de status van doelstelling op zich waarrond alles draait. functies van evalueren Kernfunctie: het leren van de lerenden stimuleren Evaluatie om leerlingen in hun onderwijsleerproces optimaal te begeleiden door primair in te zetten op proactief werken en secundair op remediëring. Evaluatie om als team en leerkracht te reflecteren op het pedagogischdidactisch handelen en dit bij te sturen indien nodig. Evaluatie om leerlingen te adviseren en te oriënteren in hun schoolloopbaan. Evaluatie om leerlingen te attesteren en kwalificeren. 3

4 Even terug naar de basis Kwalitatief wiskundeonderwijs Doel Kwalitatief wiskundeonderwijs streeft ernaar om het leerproces van iedere leerling, met het oog op het behalen van de leerplandoelen wiskunde, maximaal te ondersteunen/begeleiden. Kwalitatief wiskundeonderwijs zet in op 3 functies: Algemeen vormende functie Brug-functie Wiskunde als ondersteuning van andere domeinen voorbereiding op vervolgopleiding Cash-functie Gebruikerswiskunde Wiskunde voor het dagelijks leven Kwalitatief wiskundeonderwijs: 4 pijlers Krachtige leeromgeving Differentiatie Betekenisgericht leren en Levensechte contexten Verbondenheid Participatie / activerend Zelfsturing Eigenaarschap Didactische principes in wiskunde Growth mindset talentontwikkeling Hoge verwachtingen - zone van naaste ontwikkeling Hoog leerrendement: leerwinst leerefficiëntie - leermotivatie Aansluitend op hun leerstatus, leerprofiel en interesses Evaluatie Spiral learning Cyclisch leren: illustreren inzien formuleren bewijzen/verklaren breed toepassen Evenwicht Theorie praktijk Abstract concreet Trefzekere bewijskracht intuitie Manuele rekenvaardigheid ICT Problem Solving Breed evalueren Bijsturen van het leerproces en het didactisch handelen Gericht remediëren Feed up back forward Duidelijk communiceren en rapporteren Correct attesteren Onderbouwd oriënteren 4

5 Leerplandoelen wiskunde kennen en kunnen Werkwoord leerplandoel bepaalt/verwijst naar het realisatieniveau Kwalitatief wiskundeonder wijs zet in op de realisatie van leerplandoelen wiskunde. De interpretatie en concretisering van leerplandoelen tot lesdoelen gebeurt door de leerkracht, de vakgroep en de school. Verwerven van noodzakelijke onderliggende kennis (niet expliciet als leerplandoel vermeld) is onderdeel van het leerproces en wordt enkel geëvalueerd om te leren De attestering is gebaseerd op de evaluatie van dezelfde vertaling van een leerplandoel voor iedere leerling van hetzelfde structuuronderdeel. Een oefening Afstand tussen twee punten Situatie Afstand tussen 2 punten In een bepaalde klas in het eerste leerjaar van de tweede graad doe je op een bepaalde dag een toets met de onderstaande opgave. Opgave Gegeven zijn de punten A(1,1) ; B(4,5) ; C(7,3). Maak een schets van de driehoek ABC en bereken zijn omtrek tot op 0,01 cm nauwkeurig. Formuleer een antwoord. 5

6 Aan de slag Leerplangerichtheid: even checken Is elke toetsvraag te koppelen aan een of meerdere leerplandoelen? Is de toetsvraag van een (elementair,) basis of complexer niveau? Vul het rooster aan in de kijkwijzer (p3) Zijn er leerplandoelen die niet aan bod komen, (over)geaccentueerd worden? Waarom? Gebruik je collega s om af te toetsen. Kijkwijzer atieve toets- en exa examen ingevulde kijkwijzer Evalueren om te leren Kwalitatief wiskundeonderwijs streeft ernaar om het leerproces van iedere leerlingmaximaal te ondersteunen/begeleiden. CENTRAAL Evaluatie om leerlingen in hun onderwijsleerproces optimaal te begeleiden door primair in te zetten op proactief werken en secundair op remediëring. Doelen stellen Informatie verzamelen Informatie analyseren en interpreteren Communiceren met leerlingen Bijsturen en borgen DIDACTISCH PROCES 6

7 Evalueren om te leren FEEDUP EVALUATIEGEGEVENS Doelen stellen Bijsturen en borgen Informatie verzamelen FEED FORWARD Communiceren met leerlingen Informatie analyseren en interpreteren FEEDBACK Feedup - feedback - feedforward Duidelijke, heldere doelen stellen noodzakelijk voor feedback FEEDUP Transparatie wat betreft beoordelingscriteria en wijze van beoordeling Inzicht in doel Leerlingen mekaar en zichzelf laten evalueren beter begrip van de beoordelingscriteria en kritischere kijk op eigen werk 7

8 Feedup - feedback - feedforward Terugkoppeling inzicht voor de leerling in zijn huidige niveau van prestatie. FEEDBACK Meest beperkte vorm: puur oordeel waarom is het goed of niet goed? Onderbouw het oordeel! Gebruik daarbij objectieve informatie Geen persoonlijke meningen of persoonlijke eigenschappen van de leerling. Toets feedback Feedup - feedback - feedforward FEEDFORWARD Wat ga je verder doen om de gestelde doelen te bereiken? Welke acties ga je ondernemen om vooruitgang te boeken? Voeg aan de onderbouwing van een oordeel oplossingen en suggesties ter verbetering toe Feed-forward is enkel relevant als de leerling nadien nog kan aantonen dat hij eruit geleerd heeft 8

9 Belonen tijdens de evaluatie Spiekbriefje 4-2Solo Leren uit fouten een leerling duidt 4x waarom een antwoord fout is en lost daarna (hopelijk juist) een gelijkaardige opgave op Toets verbeteren afleggen In duo wordt er eerst een toets verbeterd, daarna leggen de leerlingen zelf een gelijkaardige toets af Spiekbrieven lln Vier-Twee-solo Uit fouten kan je leren_verschuiving Toets verbeteren en afleggen_machten Evaluerend en motiverend inoefenen Slang driehoeken slang limieten Uit een reeks van 10 oefeningen, die elk een aantal sterren kregen naargelang de moeilijkheidsgraad, kiest een leerling zelf welke oefening hij/zij maakt voor een totaal van 5 sterren Bonusvragen: regelmatig bij toetsen, herhalingstoetsen en/of examens Bv bij examen 6 punten extra te verdienen: 70/ /6 75/100 Peilen naar wiskundig talent advies/oriëntering 9

10 Situatie In een bepaalde klas in het eerste leerjaar van de tweede graad doe je op een bepaalde dag een toets met de onderstaande opgave. Opgave Gegeven zijn de punten A(1,1) ; B(4,5) ; C(7,3). Maak een schets van de driehoek ABC en bereken zijn omtrek tot op 0,01 nauwkeurig. Formuleer een antwoord. Hieronder zijn de antwoorden van drie verschillende leerlingen weergegeven. Hoeveel geef je elk van deze leerlingen als je de toets op 10 punten zet? Opmerking: de eenheden op de assen zijn 1 cm lang. Leerling 1 Oplossing AB AC BC Omtrek AB AC BC 12cm 12cm 6cm 30cm Antwoord: De omtrek van de driehoek bedraagt 30,00 cm. Ik weet dat dit antwoord niet juist is (ik heb het nagemeten op de grafiek), maar ik vind mijn fout niet! Pedagogische begeleidingsdienst Mark Verbelen 1

11 Leerling 2 Oplossing AB AC BC , ,606 Omtrek AB AC BC 5cm 6,325 cm 3,606 cm 14,931cm Antwoord: De omtrek van de driehoek bedraagt 14,93 cm. Leerling 3 Oplossing Omtrek = AB + AC + BC = 5 cm + 6,3 cm + 3,6 cm = 14,9 cm Pedagogische begeleidingsdienst Mark Verbelen 2

12 EXAMENREEKS JUNI Vak: Wiskunde Schooljaar: Naam leerling:.. Datum:./06/2012 Klas: 1) Geef de eigenschappen voor de optelling in ( 7p)(apart blad) 2) Zet het volgende punt in het geijkte vlak: A( 5, 3 ) (4p)(apart blad) 2 3) Vul in ( 9p) x -5 x 7 5 -x 1 x 1 3 4) In een urne zitten 10 bollen die genummerd zijn van 0 tot 9. We trekken willekeurig een bol. Hoe groot is de kans : ( 3p) a) op het trekken van de bol met nummer 4?... b) op het trekken van een bol met een getal dat deelbaar is door 2?... 5) Bepaal de schaal: (5p) - Big Ben is in Mini-Europa 4 m hoog en in werkelijkheid 100m. - Een lijnstuk is in werkelijkheid 8 m lang en op tekening 2 mm.

13 6) In april hadden we 6 dagen zon en de rest van de dagen was er regen. Bepaal de verhouding.(3p) 7) Rond de volgende getallen af: (4p) a) 8 217,15 op 0,1 op 10 b) op 100 op a) b) 8) Een garagist mengt 30 liter olie van 1,25 per liter met 50 liter olie van 2,00 per liter. Bereken de gemiddelde prijs per liter olie. (4p) 9) a) Bereken (2p) 12 % van : b)schrijf als een procent: ( 2p)

14 10) Pas de distributieve eigenschap toe en werk daarna verder uit.(11p) (apart blad) 1 4 a ).(16 12) b)( ) : ) Werk uit in.(14p) (apart blad) a) 32 : 4² = b) ( 17-9).5³ - 1 = c) 16 2 d )3.(8 4.2) 49 ( 24) 12) Bereken in.(29p)(apart blad) 21 a )3 16 b ) ³ c) 3 d ) 36 3 e) ² f )( )² ² e ) 3 ( : ) 2 2²

15 13) Werk uit en vul in <,>, =,, (4p) -2,073 + (- 18,05) + (-371) + 0, ,13. (-7,7) : (-1,1) 14) Los de volgende vergelijkingen op.(24p) (apart blad) a) -7 + x = 1 x b) = c) 6 m = 12 4m d) ( 7 x ) 2( x + 1 ) = 29 + x 15) Los de volgende vraagstukken op m.b.v. een vergelijking.(apart blad) a) Het drievoud van een getal is 50 minder dan het vijfvoud van dat getal. Welk getal is dit?(9p) b) Geef de afmetingen van een rechthoek met omtrek 120 cm en waarvan de lengte het dubbel is van de breedte.(11p) VEEL SUCCES!!! Werk ordelijk en netjes.

16 Kijkwijzer examen wiskunde deel getallenleer juni 2012 Klas: 1A Graad: eerste graad Leerplan: 2006/005 Leerkracht: Kenmerk Aanwezig? Opmerking(en) Het examen heeft een verzorgde layout. OK Opgave 11 en 12: misschien een witruimte voorzien tussen de nummering van de oefening en de eigenlijke opgave? Het examen is opgesteld in een begrijpbare en correcte taal. OK Opgave 2: beter: Duid het volgende punt aan in het geijkte vlak QxQ. De gebruikte schetsen, tekeningen, afbeeldingen zijn duidelijk. nvt Elke vraag is gerelateerd aan een leerplandoelstelling. OK Opgave 10 b): geen LPD en dit gaat wel op een behoorlijk aantal punten vermoed ik. Is de vraag ook niet een beetje kunstmatig omwille van het feit dat het gebruik van de distributieve eigenschap hier niet echt noodzakelijk is en er over de meerwaarde kan worden gediscussieerd? Dit kan je oplossen door er bijvoorbeeld een lettervorm van te maken. Pedagogische begeleidingsdienst 1 van 6

17 Er is voldoende variatie tussen kennisreproductie, kennistoepassing en kennisconstructie. OK Bij opgave 9 kan je misschien opteren voor één rekenvraag en één contextvraag bv. Tijdens de solden kan je bij kledingzaak Trendy alle broeken kopen aan van de prijs. Hoeveel procent korting krijg je dan? De vragen zijn eenduidig gesteld. zie opm Opgave 1: in woorden of de betekenis? (In symbolen met kwantoren is facultatief in het eerste jaar zie wenk LPD (geldt ook bij 2.2.3) De leerlingen kunnen de vragen onafhankelijk van andere vragen oplossen. OK Opgave 6: de verhouding van het aantal zonnedagen ten opzichte van het totaal aantal dagen of van het aantal zonnedagen ten opzichte van het aantal regendagen? Opgave 7: misschien is een tabel per sub vraag hier aangewezen: getal Afronding op 0,1 Afronding op ,15 Moet het resultaat worden afgerond, rekening houdend met de context (dus op 0,01)? Opgave 8: ik vermoed dat je deze vraag stelt om leerplandoel te evalueren en vandaar het begrip gemiddelde gebruikt. In deze context kan je ook opteren voor de prijs per liter van het mengsel. Opgave 11: beter Bereken Opgave 13: verschillende juiste antwoorden mogelijk. Er is voldoende variatie in de gebruikte vraagtechnieken (open gesloten oefeningen ). OK Pedagogische begeleidingsdienst 2 van 6

18 De vragen zijn vakinhoudelijk correct. OK Opgave 1: strikt genomen: eigenschappen VAN de optelling of eigenschappen voor het optellen De vragen zijn evenwichtig verspreid over de leerstof. zie opm Opgave 3: de begrippen worden 2 keer getoetst voor een breuk en niet voor een decimale waarde. Er wordt gestart met 'eenvoudige' vragen (succeservaring voor de leerlingen). OK komt LPD W9 (gebruik rekentoestel) aan bod? Bij opgave 12 b) en e) en bij opgave 13 zou ik bijvoorbeeld zelf naar een rekentoestel grijpen. Leerlingen moeten ook leren om dergelijke opgaven correct te berekenen met het rekentoestel. Opgave 12: geen decimale getallen? LPD 2.4.2? (misschien kwam dit al aan bod) Het examen kan door een gemiddelde leerling vlot binnen de voorziene tijd afgelegd/opgelost worden. OK De vragen zijn voorzien van een puntenverdeling. zie opm Misschien kan je het aantal punten ook per subvraag geven? Opgave 1: volgens het leerplan (LPD 2.2.2) zijn er 5 eigenschappen die de leerlingen op dit niveau moeten beheersen. Hoe kom je aan 7 punten? Opgave 2: Is dit juist of fout? 4 punten voor het aanduiden van 1 punt lijkt mij veel tenzij er verschillende criteria in acht worden genomen. Pedagogische begeleidingsdienst 3 van 6

19 Spreiding van de opgaven over de leerplandoelen Gerangschikt volgens opgave opgave LPD Aantal punten Gerangschikt volgens leerplandoel (blokken 2 en 3 van het leerplan getallenleer) 2 De rationale getallen opgave aantal punten 2.1 Basisbegrippen 2.1.1a De leerlingen kennen de symbolische voorstelling van de verzamelingen Q, Q, Q, Q, Q, Q en kunnen deze verzamelingen lezen en opschrijven 2.1.1b 2.1.1c 2.1.1d De leerlingen kunnen een getal schrijven in breukvorm, in decimale vorm De leerlingen kunnen de decimale benadering van een breuk bepalen De leerlingen kunnen werken met lettervoorstellingen van getallen, met absolute waarde, tegengestelde getallen en het omgekeerde van een getal De leerlingen kunnen de verzameling Q voorstellen op een getallenas en kunnen Qx Q afbeelden op het geijkte vlak De leerlingen kunnen onderling vergelijken: werken met de relaties =,, 13 4 <,>,, De leerlingen kunnen met verhouding, schaal, procent en kans werken 4, 5, 6, = De leerlingen kunnen vanuit tabellen met cijfergegevens het rekenkundig gemiddelde berekenen en hieruit relevante informatie afleiden De vier hoofdbewerkingen De leerlingen kennen en gebruiken de rekenregels en de tekenregels voor getallen in breukvorm en in decimale vorm 2.2.2a 2.2.2b De leerlingen kunnen een onderzoek instellen naar: het overal gedefinieerd zijn in Q De leerlingen kunnen een onderzoek instellen naar: het commutatief zijn Pedagogische begeleidingsdienst 4 van 6

20 2.2.2c De leerlingen kunnen een onderzoek instellen naar: het associatief zijn 2.2.2d De leerlingen kunnen een onderzoek instellen naar: de rol van 0 en 1 (eventueel het begrip neutraal element) 2.2.2e De leerlingen kunnen een onderzoek instellen naar: de som van een getal en zijn tegengestelde, het product van een getal en zijn omgekeerde (eventueel het begrip symmetrisch element) De leerlingen kunnen de eigenschappen van bewerkingen verwoorden De leerlingen kunnen de uitbreiding van Z naar Q verklaren De leerlingen kennen het verband tussen optellen en aftrekken en tussen vermenigvuldigen en delen De leerlingen kennen het distributief-zijn en kunnen dit toepassen voor de vermenigvuldiging t.o.v. de optelling en t.o.v. de aftrekking De leerlingen kunnen de stappen in het rekenwerk verantwoorden door de te gebruiken eigenschappen te vermelden De leerlingen kunnen deze eigenschappen handig toepassen bij hoofdrekenen De leerlingen kunnen de uitkomst van een bewerking schatten; een resultaat oordeelkundig afronden; een afgerond resultaat evalueren en interpreteren in functie van het gestelde probleem 2.3 Machten De leerlingen kunnen machten berekenen met rationale grondtallen en natuurlijke exponenten De leerlingen kennen de vierkantswortel van een rationaal getal en kunnen hem berekenen 2.4 Volgorde van bewerkingen De leerlingen kunnen de regels in verband met de volgorde van de bewerkingen en het gebruik van de haakjes toepassen De leerlingen kunnen de getalwaarde van een lettervorm berekenen 3 Vergelijkingen 3.1 De leerlingen kennen de verenigbaarheid van de gelijkheden met de hoofdbewerkingen 3.2 De leerlingen kunnen eenvoudige vergelijkingen van de eerste graad met één onbekende oplossen , = Pedagogische begeleidingsdienst 5 van 6

21 3.3 De leerlingen kunnen eenvoudige vraagstukken die leiden tot vergelijkingen van de eerste graad met één onbekende oplossen In bovenstaande tabellen zijn duidelijk de klemtonen van dit examen terug te vinden. Hebben jullie als vakgroep het al eens op deze manier bekeken? Misschien ontdekken jullie zelf overaccentuering van bepaalde (deel)doelen of hiaten. Zitten jullie hier als vakgroep op 1 lijn? Komt dit overeen met de bestede lestijd en de jaarplanning? ALGEMEEN De meeste kenmerken die de kwaliteit van een examen bepalen zijn aanwezig. De leerplangerichtheid is in orde. We moedigen aan dat jullie als vakgroep examens uitwisselen (steekproefgewijs) en aan de hand van deze kijkwijzer elkaar feedback geven. Zo kunnen jullie de kwaliteit van de proefwerken blijvend optimaliseren. Pedagogische begeleidingsdienst 6 van 6

22 Vier Twee Solo Nulwaarden van kwadratische functies Spelregels De leerkracht vormt groepjes van vier en kent aan elke leerling in volgorde van sterkte een letter toe (A B C D). Bij de eerste reeks werkt het viertal samen (VIER). Leerling A maakt een eerste oefening luidop. De anderen stellen vragen bij onduidelijkheden of geven raadgevingen als A niet verder kan. Daarna gaat leerling B op dezelfde manier tewerk bij de tweede oefening. Oefening 3 en 4 zijn voor C en D. Op deze manier wordt de eerste reeks afgewerkt. De leerkracht geeft de verbetersleutel zodra de reeks klaar is. Het viertal vormt twee teams van 2 leerlingen A-C en B-D (TWEE). De oefeningen worden nu per tweetal gemaakt op dezelfde wijze als bij de vorige stap (VIER). Ook deze reeks wordt nagekeken aan de hand van een sleutel. Elke leerling werkt individueel (SOLO). Als de opdracht klaar is, wordt deze tevens verbeterd met een verbetersleutel. De groep is geslaagd in haar opdracht als elke leerling in staat is de oefeningen zelfstandig op te lossen. Pedagogische begeleidingsdienst GO! 1 van 3

23 BASIS VIER Iedere leerling (we noemen ze hier A, B, C, D) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = x 5x + 6 f(x) = 4x + 9 f(x) = 2x 7x f(x) = 4x 4x + 1 Leerling A Leerling B Leerling C Leerling D TWEE Iedere leerling (we noemen ze hier A, B) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven, dit betekent dat elke leerling twee opgaven maakt. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = 2x + 3x + 4 f(x) = (x + 2) 9 f(x) = 2x 8x 8 f(x) = (x + 1) + 4 Leerling A Leerling B Leerling A Leerling B SOLO Iedere leerling maakt nu individueel elk van de onderstaande opgaven. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = 2x x 15 f(x) = 3x + 4x f(x) = (2 3x) 16 f(x) = 4x + 12x 9 Pedagogische begeleidingsdienst GO! 2 van 3

24 COMPLEX VIER Iedere leerling (we noemen ze hier A, B, C, D) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = x 5x + 6 Leerling A f(x) = 4x f(x) = x x f(x) = x x + 1 Leerling B Leerling C Leerling D TWEE Iedere leerling (we noemen ze hier A, B) maakt om beurt luidop een van de onderstaande opgaven, dit betekent dat elke leerling twee opgaven maakt. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = 2x + 0.3x + 4 Leerling A f(x) = x + 9 f(x) = 2x x 8 f(x) = (x + 1) + Leerling B Leerling A Leerling B SOLO Iedere leerling maakt nu individueel elk van de onderstaande opgaven. Bepaal de nulwaarden van de onderstaande kwadratische functies: f(x) = 2x x f(x) = 3x + x f(x) = (2 3x) f(x) = 4x + 12x 9 Pedagogische begeleidingsdienst GO! 3 van 3

25 Pedagogische begeleidingsdienst Toets verbeteren toets afleggen Spelregels DEEL 1 DEEL 2 De leerlingen verbeteren in duo toets A. Ze geven een punt op toets A aan de hand van criteria die ze zelf bedenken. Ze geven feedback op toets A in het feedbackrooster. De leerkracht toont haar verbetering van toets A. De leerlingen krijgen even de tijd om bij te sturen. De leerlingen leggen zelf toets B af.

26 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST A VERBETEREN Naam Datum Opgave 1 Jan heeft een toets afgelegd. Verbeter deze toets en geef Jan punten. 2 Vul het feedbackrooster aan.

27 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST B AFLEGGEN Naam Resultaat: / 10 Datum Opgave Bereken. Noteer tussenstappen Zorg ervoor dat in je laatste stap alle exponenten natuurlijke getallen zijn. 1 /2 a 6 : a 2 = 2 /2 b 7 : b 8 = 3 c 4 c 9 = /2 4 x 3 x 5 = /2 5 y 9 y 11 = /2 FEEDBACKROOSTER ja neen Je begrijpt hoe je machten met hetzelfde grondtal moet delen. ja neen Je bent zorgvuldig/nauwkeurig bij het berekenen. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je kijkt zorgvuldig na vooraleer je afgeeft.

28 Machten met hetzelfde grondtal delen TEST A Naam Resultaat: / 10 Datum Opgave Bereken. Noteer tussenstappen Zorg ervoor dat in je laatste stap alle exponenten natuurlijke getallen zijn. 1 /2 a 7 : a 4 = 2 /2 b 3 : b 4 = 3 c 5 c 7 = /2 4 x 2 x 6 = /2 5 y 8 y 12 = /2 FEEDBACKROOSTER ja neen Je begrijpt hoe je machten met hetzelfde grondtal moet delen. ja neen Je bent zorgvuldig/nauwkeurig bij het berekenen. ja neen Je leest de opgave zorgvuldig. ja neen Je kijkt zorgvuldig na vooraleer je afgeeft.

29