Breuken, kommagetallen en procenten: een lessenreeks voor toekomstige leerkrachten in het lager onderwijs.
|
|
- Daniël Mertens
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Breuken, kommagetallen en procenten: een lessenreeks voor toekomstige leerkrachten in het lager onderwijs. (Patrick Van Roy, Ilona Hawrijk, Ann Palmaerts, Nathalie Vermeersch en Fien Depaepe)
2 Wie ben ik? Patrick Van Roy (26 jaar) Lector wiskunde aan de Hogeschool PXL te Hasselt (BALO) Lector pedagogie aan Thomas More Mechelen (BALOA) Eerder ( ): Wetenschappelijk medewerker aan het CIP&T (Centrum voor Instructiepsychologie en technologie) aan de Katholieke Universiteit Leuven SoE-project: een nieuwe lessenreeks rond rationale getallen voor in de lerarenopleiding lager onderwijs.
3 SoE-project ( ) Wat? Het ontwerpen van een nieuwe lessenreeks (7 x 2 uur) rond rationale getallen voor in de lerarenopleiding lager onderwijs. Wie? - KU Leuven (Fien Depaepe, Lieven Verschaffel, Wim Van Dooren, Joke Torbeyns, Patrick Van Roy) - Vives Brugge (Nathalie Vermeersch) - Thomas More Mechelen (Ilona Hawrijk) - Groep T Leuven (Ann Palmaerts)
4 Interventiestudie: lessenreeks rationale getallen 7 lesblokken 7 lesblokken
5
6 Rationale getallen Één van de moeilijkste wiskundige domeinen in de basisschool. Vlaanderen: o Werken met breuken ervaren veel leerlingen als moeilijk en minder aangenaam. (toelichting leerplan wiskunde VSKO p. 21) o Peilingsproeven BaO (Janssen, De Corte, De Boeck, Verschaffel, Luyten, Van Nijlen, Daems, & Rymenans, 2002): In welke mate hebben de leerlingen de eindtermen wiskunde bereikt in het zesde leerjaar van het basisonderwijs? Ons basisonderwijs scoort goed voor de eindtermen wiskunde, maar er zijn voor een aantal deeldomeinen minder goede resultaten.
7 Rationale getallen Internationaal (vb. Behr, Wachsmuth, Post, & Lesh, 1984; Clarke & Roche, 2009; Clarke, Roche, & Mitchell, 2007; Cramer, Post & delmas, 2002; Vamvakoussi, Christou, Mertens, & Van Dooren, 2011; Zhou, Peverly, & Xin, 2006) o Enkele voorbeelden: Welk deel is D? 42.7% juist (zesde leerjaar; Clarke et al., 2007) Welke breuk is groter, of? 37.2% juist (zesde leerjaar; Clarke et al., 2007) Hoeveel getallen liggen er tussen 7 en 7,001? Minder dan 1 op 3 juist (derde middelbaar; Vamvakoussi et al., 2011) Panama-conferentie 16-17/02/2014 Rekenen-wiskunde XL
8 1) Aandacht voor voorkennis van en moeilijkheden bij leerlingen 17 verschillende misvattingen! Leerkrachten: Leerlingen:
9 2) Inzetten van het CSA-model en een brede waaier aan representaties
10 3) Gericht op het toepassen van vakdidactische kennis in een concrete klassituatie
11 Groepswerk (+/- 20 min) Cartoons Filmpjes
12 Cartoons Met welke misvatting krijgen de leerlingen hier te maken? Breuken, kommagetallen en procenten kun je niet samen weergeven op één getallenas. Elke plaats op de getallenas kan je echter op verschillende manieren 3 uitdrukken vb. 0,75 = = 75% 4
13 Cartoons Vergelijk beide antwoorden? Wie is correct? Niemand is correct. Sam (bovenste leerling) heeft nog geen besef van kommagetallen en Siebe (onderste leerling) houdt enkel rekening met kommagetallen tot op één honderdste.
14 Cartoons Herken je deze fouten van leerlingen? Welke oorza(a)k(en) zou(den) aan de basis kunnen liggen voor het maken van deze fout? Bij natuurlijke getallen maakt vermenigvuldigen altijd groter en delen altijd kleiner. Dat geldt echter niet meer voor de rationale getallen.
15 Cartoons Formuleer de twee misvattingen die duidelijk naar voren komen in deze cartoon ) Teller: 1 < 3 < 5 < 6. Noemer: 2 < 4 < 6 < 8, dus < < < ) Het verschil tussen teller en noemer bij, en is steeds gelijk aan 1.Deze breuken zijn dus gelijk. 6 8
16 Cartoons Is dit een goede vraag die de leerkracht stelt aan zijn leerlingen? Waarom wel / niet? Geef (eventueel) een alternatief. Dit is een slechte vraag, want hiermee insinueert de leerkracht al dat er zo een getal bestaat terwijl dat niet het geval is. Hij zet m.a.w. de leerlingen op een dwaalspoor.
17 Cartoons De leerkracht maakt hier gebruik van MAB-materiaal. Noteer een voordeel en een nadeel van dit materiaal door de antwoorden van de leerlingen te interpreteren. Voordeel: aanschouwelijk, overzichtelijk, leuk om te werken met concreet materiaal. Nadeel: de misvatting hoe meer materiaal er ligt hoe groter het getal kan ontstaan.
18 Filmpjes Opdracht 1 Filmpje 2A 2 2 <, want 3 < 6. Teller en noemer worden 3 6 zeer vaak als afzonderlijke delen beschouwd en met elkaar vergeleken. Je moet ze echter samen bekijken.
19 Filmpjes Opdracht 2 Filmpje 4A Beide antwoorden zijn fout. Het eerste groepje 1 gaat aftrekken i.p.v. vermenigvuldigen met (of 2 delen door 2). Hier is de misvatting de helft 1 1 nemen van = -. Het tweede groepje neemt i.p.v., maar voert wel de juiste bewerking uit. 3 1 Toevallig komen zij ook het foutieve antwoord 6 uit.
20 Filmpjes Opdracht 3 Filmpje 6A De leerlingen zijn er duidelijk van overtuigd dat het geen optelling of aftrekking is. Ze twijfelen wel tussen vermenigvuldigen en delen. De leerlingen zijn dit soort opgaven niet gewend. Ze zijn verward met de opgave Je krijgt elke week 0,20 zakgeld. Hoeveel heb je gespaard na x aantal weken? en dan moet je wel vermenigvuldigen. Door de vraag anders te formuleren (hoeveel keer gaat 0,20 in 2) zullen er al meer leerlingen terecht komen bij het juiste antwoord (nl. 2 : 0,20).
21 Oorzaak misvattingen/fouten Veel moeilijkheden met rationale getallen ontstaan bij de overgang van natuurlijke naar rationale getallen. Bij het verwerven van inzicht in rationale getallen moeten er een aantal grote conceptuele sprongen gemaakt worden (Vosniadou & Verschaffel, 2004; Lamon, 2005). Leerlingen beroepen zich op hun voorkennis over natuurlijke getallen om betekenis te geven aan en te werken met rationale getallen (Ni & Zhou, 2005). In sommige situaties helpt deze voorkennis leerlingen 4 3 in het leerproces (vb. >, want 4 > 3). 5 5
22 In andere situaties strookt de theorie over natuurlijke getallen niet met de eigenschappen van rationale getallen (vb ) Wanneer leerlingen opgaven met rationale getallen systematisch fout oplossen ten gevolge van het generaliseren van hun voorkennis van natuurlijke getallen naar situaties waar deze niet van toepassing is, spreekt men van de natural number bias (Vamvakoussi, Christou, Mertens & Van Dooren, 2011; Vamvakoussi, Van Dooren & Verschaffel, 2012)
23 De natural number bias 1. Verschillen in (aantal) representaties (cartoon 2) Vb.1: leerlingen denken dat, 4,00 en 400% niet hetzelfde getal voorstellen. Voor de introductie van rationale getallen werden de leerlingen slechts met één unieke representatie van een natuurlijk getal (4) geconfronteerd. 16 4
24 De natural number bias 2. Verschillen in vergelijken en ordenen (cartoon 10) Vb.1: Leerlingen denken vaak onterecht dat 5 dan omdat 9 groter is dan 7. 7 Vb.2: 0,425 > 0,5 omdat 425 > groter is
25 De natural number bias 3. Discreet versus dicht. (cartoon 4 en 14) Vb.1: leerlingen denken dat er maar één breuk ligt tussen en. Vb.2: leerlingen denken dat na 0,5 het getal 0,6 komt.
26 De natural number bias 4. Verschillen in bewerkingen (cartoon 6)
27 De natural number bias Vb.1: leerlingen denken dat + = omdat = 5 en = Vb.2: leerlingen denken dat 0,9 : 0,1 = 0,09.
28 Strategieën om misvattingen/fouten aan te pakken 1) Aandacht voor voorkennis van en moeilijkheden bij leerlingen. bvb. concept cartoons (Keogh & Naylor, 1999) 2) Verschillen tussen natuurlijke en rationale getallen expliciet benadrukken. zie Depaepe, Torbeyns, Verschaffel & Van Dooren (2012) 3) Inzetten van het CSA-model en een brede waaier aan representaties.
29 Aandacht voor voorkennis van en moeilijkheden bij leerlingen Concept cartoons Authentieke antwoorden van leerlingen weergeven:
30 Verschillen tussen natuurlijke en rationale getallen expliciet benadrukken Depaepe, Torbeyns, Verschaffel & Van Dooren (2012) - Door expliciet te verwijzen naar verschillen tussen natuurlijke en rationale getallen kan de natural number bias vermeden worden (Vosniadou & Verschaffel, 2004) - In hoeverre vinden we in handleidingen instructies om mogelijke uitingen van de natural number bias bij leerlingen te voorkomen, te remediëren of te versterken en in welke mate zijn deze instructies geëxpliciteerd?
31 - Analyse van de drie meest gebruikte handleidingen (Kompas, Zo gezegd zo gerekend en Nieuwe Tal-rijk) - Gelijkenissen en verschillen tussen natuurlijke en rationale getallen blijven hoofdzakelijk impliciet. - Slechts één expliciet verschil tussen natuurlijke en rationale getallen. - Expliciete gelijkenissen tussen natuurlijke en rationale getallen zijn het meest terug te vinden binnen het domein bewerkingen.
32 Filmpje Filmpje 2B - De leerkracht verkiest om eerst te werken met een breukentafel en daarna met een getallenas. Wat vind je van deze aanpak? - Wat doet de leerkracht goed? Wat zou je eventueel anders gedaan hebben? - Op welke andere manier zou je eventueel nog duidelijk kunnen maken aan leerlingen uit de lagere 2 2 school dat >? 3 6
33 Evaluatie van de effecten van de lessenreeks Vergelijking van de leerwinst voor en na de lessenreeks in de interventiegroep met een controlegroep, voor o o vakinhoudelijke kennis vakdidactische kennis
34 Toets vakinhoudelijke kennis (CK) en vakdidactische kennis (PCK) CK PCK Misvatting Representaties Breuken Concept Procedures Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen Kommagetallen Concept Procedures Optellen Aftrekken Vermenigvuldigen Delen Totaal
35 Toets voorbeelden Vakinhoudelijke kennis (CK) Vakdidactische kennis (PCK)
36 Toets voorbeelden Vakinhoudelijke kennis (CK) Vakdidactische kennis (PCK)
37 Resultaten Vóór de lessenreeks o o o Geen significant verschil tussen controlegroep en interventiegroep CK (F=0.01; p=.94; η²=.00); PCK (F=1.51; p=.22; η²=.01) Gemiddelde score van 70% voor CK en 49% voor PCK Wel een invloed van bepaalde student-kenmerken 1CK 1PCK B SE B SE Conditie Geslacht.42** Uren wiskunde in SO.24**.07.21**.07 Wiskundig zelfconcept.26**.07.21**.07 ** = p <.01
38 Resultaten Illustraties van fouten: CK
39 Resultaten Illustraties van fouten: PCK
40 Resultaten Effect van de lessenreeks
41 Resultaten Effect van de lessenreeks o Interventiegroep scoort significant beter dan controlegroep voor PCK, maar nog sterker voor CK 2CK 2PCK B SE B SE 1CK.63**.04 1PCK.67**.04 Conditie.58**.09 Conditie.47**.09 ** = p <.01
42 Referenties Clarke. D, Roche. A & Mitchell. A (2007). Year six fraction understanding: A part of the whole story. Mathematics Education Research Group Australia, 1, Depaepe, F., Torbeyns, J., Verschaffel, L., Van Dooren, W. (2012). Wat is er dan zo rationeel aan rationale getallen? Of hoe voorkennis niet (altijd) helpt. School- en Klaspraktijk, 53 (mrt-apr-mei), Janssen, R., De Corte, E., Daems, F., De Boeck, P., Verschaffel, L., Rymenans, R., Luyten, B. & Van Nijlen, D. (2003). Eerste peiling wiskunde en lezen in het basisonderwijs. Leuven: Katholieke Universiteit Leuven. Keogh, B. & Naylor, S. (1999). Concept cartoon, teaching and learning in science: an evaluation. International Journal of Science Education, 21, Lamon, S. (2005). Teaching fractions and ratios for understanding. New York: Routledge.
43 Ni, Y. & Zhou, Y-D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers. The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40, Vamvakoussi, X., Christou, K. P., Mertens, L., & Van Dooren, W. (2011) What fills the gap between discrete and dense? Greek and Flemish students understanding of density. Learning and Instruction, 21(5), Vamvakoussi, X., Van Dooren, W., & Verschaffel, L. (2012). Naturally biased? In search for reaction time evidence for a natural number bias in adults. The Journal of Mathematical Behavior, 31(3), Van Roy, P., Hawrijk, I., Vermeersch, N., Palmaerts, A., Depaepe, F. (2014). Breuken, kommagetallen en procenten. Een didactiek voor het basisonderwijs. Leuven: Acco uitgeverij. Vosniadou, S. & Verschaffel, L.(2004). Extending the conceptual change approach to mathematics learning and teaching. Learning and Instruction, 14,
44 Contact Patrick Van Roy Lector wiskunde Hogeschool PXL PXL-education (BALO) Lector pedagogie Thomas More Mechelen BALOA Vildersstraat 5 Lange Ridderstraat Hasselt 2800 Mechelen patrick.vanroy@pxl.be patrick.vanroy@thomasmore.be
Theoretische achtergrond
Inhoud De overgang van natuurlijke getallen naar rationale getallen: een handboekanalyse en lessenreeks voor toekomstige leerkrachten. Theoretische achtergrond Analyse leermethodes in Vlaanderen Nieuwe
Nadere informatieGrenzen aan je voorkennis Op zoek naar obstakels in het leren van rationale getallen
Grenzen aan je voorkennis Op zoek naar obstakels in het leren van rationale getallen Prof. Dr. Wim Van Dooren Centrum voor Instructiepsychologie en technologie Katholieke Universiteit Leuven wim.vandooren@kuleuven.be
Nadere informatieHoofdrekenen of cijferen? Een blik op het Vlaamse onderwijs en onderzoek op het domein van het meercijferig aftrekken
Hoofdrekenen of cijferen? Een blik op het Vlaamse onderwijs en onderzoek op het domein van het meercijferig aftrekken Joke Torbeyns Centrum voor Instructiepsychologie en -Technologie, KU Leuven, België
Nadere informatieInhoud. De indirecte optelstrategie als handige strategie voor aftrekopgaven in het getaldomein tot 100
De indirecte optelstrategie als handige strategie voor aftrekopgaven in het getaldomein tot 100 Greet Peters 1,*, Joke Torbeyns 1,2, Bert De Smedt 3, Pol Ghesquière 3, & Lieven Verschaffel 1 1 Centrum
Nadere informatiePlanning presentatie Hendrik Van Steenbrugge Begeleidingscommissie: Prof. dr. M. Valcke (promotor, UGent) Prof. dr. A. Desoete (co-promotor, UGent) Prof. dr. K.P.E. Gravemeijer (ESOE) Prof. dr. J. Grégoire
Nadere informatieOntluikend proportioneel redeneren De eerste stapjes bij 4-5 jarige kleuters
Ontluikend proportioneel redeneren De eerste stapjes bij 4-5 jarige kleuters Elien Vanluydt, Lieven Verschaffel en Wim Van Dooren Centrum voor Instructiepsychologie en Technologie, KU Leuven Inhoudstafel
Nadere informatie52. Op weg naar rijkere breukenlessen
52. Op weg naar rijkere breukenlessen Op naar rijkere breukenlessen Maaike Koopman, Marieke Thurlings en Perry den Brok Onderzoek naar breukenlessen: introductie PROO onderzoek (411-10-703) De rol van
Nadere informatieInhoudstafel. Inleiding... 1. 1 Rationale getallen... 4. 1.1 De verzameling van de rationale getallen... 4
Inhoudstafel Inleiding... Rationale getallen.... De verzameling van de rationale getallen.... De overgang van natuurlijke naar rationale getallen..... Verschillen in aantal representaties..... Verschillen
Nadere informatieRekenen met de procentenstrook
Rekenen met de procentenstrook Volgens Bartjens Frans van Galen en Dolly van Eerde Kinderen weten aan het eind van de basisschool heus wel wat procenten zijn: een percentage geeft aan om hoeveel honderdsten
Nadere informatieVirbo. Krachtlijnen leerplan wiskunde
Virbo Krachtlijnen leerplan wiskunde Redenen voor een nieuw leerplan De andere leerplannen zijn vernieuwd Het huidig leerplan biedt weinig steun aan leraren De resultaten op de OVSG-toetsen (vooral meten)
Nadere informatieDe Graankorrel Wervik. Mijn wiskundehulpschrift. van 1 tot 6 leerjaar
De Graankorrel Wervik Mijn wiskundehulpschrift van 1 tot 6 leerjaar We gebruiken de rekenmethode Zo gezegd, zo gerekend! van het eerste tot het zesde leerjaar. Eerste leerjaar blz. 2 Tweede leerjaar blz.
Nadere informatieKunnen, willen, en doen. De rol van spontane neigingen in de ontwikkeling van additief en proportioneel redeneren.
Kunnen, willen, en doen. De rol van spontane neigingen in de ontwikkeling van additief en proportioneel redeneren. Tine Degrande Promotor: Wim Van Dooren Co-promotor: Lieven Verschaffel Centrum voor Instructiepsychologie
Nadere informatieBijlage 11 - Toetsenmateriaal
Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met
Nadere informatieAfspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar
24/04/2013 Afspraken hoofdrekenen eerste tot zesde leerjaar Sint-Ursula-Instituut Rekenprocedures eerste leerjaar Rekenen, hoe doe ik dat? 1. E + E = E 2 + 5 = 7 Ik heb er 2. Er komen er 5 bij. Dat is
Nadere informatie2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt
Nadere informatieOrganisatie/instelling Agentschap voor Kwaliteitszorg in Onderwijs en Vorming Tijdstip 11.00
Naar een erkende beroepskwalificatie voor leraar. Hannelore Baeyens Organisatie/instelling Agentschap voor Kwaliteitszorg in Onderwijs en Vorming In 2012 startte een werkgroep op vraag van de overheid
Nadere informatiePeiling wiskunde basisonderwijs
Peiling wiskunde basisonderwijs Reflectie op resultaten 7 juni 2017 Joke Torbeyns, Wim Van Dooren en Lieven Verschaffel Overzicht Algemeen beeld wiskundeprestaties 2016 Evolutie resultaten o Vlaamse peilingen
Nadere informatieHoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN
1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.
Nadere informatieReken zeker: leerlijn breuken
Reken zeker: leerlijn breuken B = breuk H = hele HB = hele plus breuk (1 1/4) Blauwe tekst is theorie uit het leerlingenboek. De breuknotatie in Reken zeker is - anders dan in deze handout - met horizontale
Nadere informatie2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13
REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.
Nadere informatie1. Optellen en aftrekken
1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'
Nadere informatieWISo. Handleiding breukendoos. www.zwiso.be. Inhoud breukendoos. Gebruik van de breukendoos. Inzicht in breuken
Handleiding breukendoos Inhoud breukendoos De breukendoos bevat: - metalen breukenbord met vermelding van het geheel en de stambreuken van t.e.m. en ruimte voor de kommagetallen- en de procentstrook -
Nadere informatieExtra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen
Extra oefeningen Hoofdstuk 8: Rationale getallen 1 Noteer met een breuk. a) Mijn stripverhaal is voor de helft uitgelezen. Een kamer is voor behangen. c) van de cirkel is gekleurd. 15 Gegeven : 18 teller
Nadere informatieHoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN
1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel
Nadere informatie8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299
Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën
Nadere informatieGrafieken en Embodiment
Freudenthal Group, FSW Grafieken en Embodiment Carolien Duijzer Marja van den Heuvel Panhuizen Paul Leseman Michiel Veldhuis Michiel Doorman Overzicht Introductie Onderzoeksproject Activiteit 1: Route
Nadere informatieLESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.
Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent
Nadere informatieWiskundigen aan het werk. het lerarenberoep
: het lerarenberoep oudstudentenvereniging QED, Universiteit Gent Onze-Lieve-Vrouwecollege Brugge woensdag 4 maart 2015 Inhoud 1 Over mezelf 2 Over de job Studie, werk en geografie De uitdaging Aanbrengen
Nadere informatieNAAM: Dag jongens en meisjes,
Dag jongens en meisjes, Leuk zeg! Je hebt het scheurblok Arithmos hoofdrekenen in je hand. Een blokje vol met rekenoefeningen uit het vierde leerjaar. Je kunt er zelf mee aan de slag, in de klas of thuis.
Nadere informatieLeerlingen aan de peilstok van Plasterk
Leerlingen aan de peilstok van Plasterk Evaluatie op systeemniveau Kees van Putten Universiteit Leiden putten@fsw.leidenuniv.nl Panama 2009 Noordwijkerhout Commissie Dijsselbloem Eindrapport: Tijd voor
Nadere informatieVrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit
Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 25/02/2019 8.35 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot 20 - WDrv4 : Optellingen met een
Nadere informatieGetallen 1F Doelen Voorbeelden 2F Doelen Voorbeelden
A Notatie en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken - de relaties groter/kleiner dan - breuknotatie met horizontale streep - teller, noemer,
Nadere informatie10 Klasse voor Leraren
10 Klasse voor Leraren PlotS BegrijP ik De leraar Niet meer Bergaf na de basisschool De resultaten van de peilingtoetsen wiskunde liegen er niet om. Leerlingen in het basisonderwijs slagen erin om concrete
Nadere informatieReken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand
Reken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand Presentatie Alledaags Rekenen Nieuwegein woensdag 21 november 2012 Giel Hanraets en Vincent Jonker deel 0 PROGRAMMA Programma 1. Korte schets van de
Nadere informatieOverig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.
Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag
Nadere informatieTPACK-NL vragenlijst een toelichting
TPACK-NL vragenlijst een toelichting Petra Fisser & Joke Voogt Universiteit Twente Curriculumontwerp & Onderwijsinnovatie http://www.tpack.nl In dit document is de Nederlandse versie van de TPACK vragenlijst
Nadere informatieVraag nr. 219 van 14 januari 2013 van ANN BRUSSEEL
VLAAMS PARLEMENT SCHRIFTELIJKE VRAGEN PASCAL SMET VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS, JEUGD, GELIJKE KANSEN EN BRUSSEL Vraag nr. 219 van 14 januari 2013 van ANN BRUSSEEL Geïntegreerde lerarenopleiding Aandacht
Nadere informatieOntwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274
Ontwikkeld door: Bronja Versteeg (projectleider), Jolanda Jager en Martha de Vries. ISBN: 9076824274-2 - Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE 3 INLEIDING 4 DOELEN 4 WERKWIJZE 4 BESCHRIJVING VAN DE LEERLIJNEN 6
Nadere informatieHet is dan ook belangrijk dat jongeren bewust kiezen voor STEM-opleidingen.
VLAAMS PARLEMENT SCHRIFTELIJKE VRAGEN PASCAL SMET VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS, JEUGD, GELIJKE KANSEN EN BRUSSEL Vraag nr. 219 van 14 januari 2013 van ANN BRUSSEEL Geïntegreerde lerarenopleiding Aandacht
Nadere informatieKernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken
Kernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken De omschreven begrippen worden expliciet genoemd in de Kennisbasis. De begrippen zijn in alfabetische volgorde opgenomen. Breuk Een breuk is een getal
Nadere informatieOnterecht additief en multiplicatief redeneren: ook de voorkeur van leerlingen speelt mee
Onterecht additief en multiplicatief redeneren: ook de voorkeur van leerlingen speelt mee Tine Degrande, Lieven Verschaffel, & Wim Van Dooren Centrum voor Instructiepsychologie en technologie, KU Leuven
Nadere informatieToetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom
Toetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom Inhoud Toetsen en evalueren Rekenonderwijs anno 2013 Evaluatiemiddelen binnen rekenonderwijs
Nadere informatiekommagetallen en verhoudingen
DC 8Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen 1 Inleiding Dit thema gaat over rekenen en rekendidactiek voor het oudere schoolkind en voor het voortgezet onderwijs. Beroepscontext: als onderwijsassistent
Nadere informatieBreuken in het basisonderwijs: Wat werkt?
Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Breuken in het basisonderwijs: Wat werkt? Een meta-analyse van onderzoek in de laatste 20 jaar Masterproef neergelegd tot het behalen van de graad van
Nadere informatieDocentenhandleiding Breuken. Marja van den Heuvel-Panhuizen Mieke Abels Ilona Friso-van den Bos
Prestaties verhogen door formatief toetsen in het reken-wiskunde onderwijs Marja van den Heuvel-Panhuizen Mieke Abels Ilona Friso-van den Bos Freudenthal Groep, Faculteit sociale wetenschappen Freudenthal
Nadere informatiesterk in Frans Project School of Education sterk naar het werkveld Vervolgproject
sterk in Frans Project School of Education 2009-2011 sterk naar het werkveld Vervolgproject 2011-2012 SoE-studiedag 4 oktober 2013 Ruime resonantiegroep! copromotoren resonantiegroep promotor Concept en
Nadere informatieBrochure. Remediërend Rekenprogramma Breuken deel 1 en 2
Brochure Remediërend Rekenprogramma Breuken deel 1 en 2 Het remediërend rekenprogramma Breuken is geschikt voor leerlingen van - groep 6, 7 en 8 van het primair onderwijs - het speciaal basisonderwijs
Nadere informatieGETALLEN deel De waarde van een cijfer wordt bepaald door de. We lezen 1 E. .. vijf tientallen
GETALLEN deel Les 2 : Getallenkennis: getallen tot 00 000. De waarde van de cijfers in een getal: De waarde Je leest Besluit:..................... De waarde van een cijfer wordt bepaald door de in et getal.
Nadere informatieExpertgroep Rekenen Del/on. 2 e bijeenkomst 16 november 2010
Expertgroep Rekenen Del/on 2 e bijeenkomst 16 november 2010 programma Huiswerk (45 min) Kommagetallen (45 min) Didac/ek In de eigen opleiding Leervragen (30 min) Vooruitblik en huiswerk (15 min) Huiswerk
Nadere informatieWetenschappen in het basisonderwijs, hoe ondersteunen?
Wetenschappen in het basisonderwijs, hoe ondersteunen? Bieke De Fraine Leuven, 30 maart 2017 19 januari 2017 2 TIMSS 2015: Trends in International Mathematics and Science Study Wat is TIMSS? Trends in
Nadere informatieVrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit
Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 23/04/2018 9.00 5b Voorinstructie wiskunde 9.25 3 a/b Wiskunde Optellen en aftrekken tot 100 en 1000
Nadere informatieLeerkrachten bevraagd
Leerkrachten bevraagd Moeilijke onderwerpen uit het wiskundecurriculum Antwoordtendensen tussen de wiskundemethoden Hendrik Van Steenbrugge Vakgroep Onderwijskunde Universiteit Gent Ik Jullie? Leerkracht
Nadere informatieKommagetallen. Twee stukjes is
Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,
Nadere informatieREKENZWAK VMBO-MBO. Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft Rekencoördinator, docent rekenen, technator RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo
REKENZWAK VMBO-MBO Lonneke Boels - Christelijk Lyceum Delft Rekencoördinator, docent rekenen, technator RT-praktijk Alaka rekenen basisschool en pabo Oorzaken rekenproblemen En wat kun je eraan doen? Oorzaak
Nadere informatieVerbetering toetspraktijk: onderzoek naar en ontwikkeling van een diagnostische toets aftrekken in groep 5
Verbetering toetspraktijk: onderzoek naar en ontwikkeling van een diagnostische toets aftrekken in groep 5 Floor Scheltens (Cito), Jorine Vermeulen (Cito/Universiteit Twente) en Marjolein Nieuwenhuizen
Nadere informatieOnderstreep in elke opgave wat je eerst moet uitrekenen. Je hoeft de opdrachten niet uit te rekenen. 788 : (1 500 : 3)
Blok 5 G/B vraag : volgorde van bewerkingen bepalen en correct uitvoeren Volgorde van bewerkingen Heel MoDerne PopMuziek Reken eerst uit wat tussen Haakjes staat. Daarna werk je verder van links naar rechts.
Nadere informatieDomeinbeschrijving rekenen
Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van
Nadere informatieOnderstreep in elke opgave wat je eerst moet uitrekenen. Je hoeft de opdrachten niet uit te rekenen. 788 : (1 500 : 3)
Blok G/B vraag : volgorde van bewerkingen bepalen en correct uitvoeren Volgorde van bewerkingen Heel MoDerne PopMuziek Reken eerst uit wat tussen Haakjes staat. Daarna werk je verder van links naar rechts.
Nadere informatieOpleiding van leraren in de informaticawetenschappen
Opleiding van leraren in de informaticawetenschappen Studienamiddag Informaticawetenschappen in het leerplichtonderwijs Paleis der Academiën, Brussel, 2015-04-29 Bern Martens Lerarenopleiding Sec. Onderwijs
Nadere informatieDe teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6
Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,
Nadere informatie3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.
92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,
Nadere informatieWerkvormen voor automatisering bij rekenen
Workshop Automatiseren Werkvormen voor 8 september 2010 Henk Logtenberg Hogeschool Windesheim Agenda (1) 1. Introductie 1.1 Voorstellen 1.2 Warming - up 1.3 Doelen vandaag 2. Delen van kennis en ervaringen
Nadere informatieResultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN. Hoofdrekenen Juni 2010. Stedelijke basisschool PRINS DRIES
Resultaten/foutenanalyse Intergemeentelijke toets IGEAN Hoofdrekenen Juni 2010 Stedelijke basisschool 1 Hoofdrekenen juni 2010 Prins Dries PRINS DRIES In deze bundel vind je a) De opdrachten waarbij de
Nadere informatieDossier opdracht 2. Analyse 1 - Didactiek
Dossier opdracht 2 Analyse 1 - Didactiek Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 21 november, 2007 Samenvatting Uit onderzoek van CITO blijkt dat veel
Nadere informatieScore. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam:
Datum: Klas: Nr: Naam: Score G1 /5 /5 Opgave 1 G2 / / Opgave 2 G3 /10 /10 Opgave 3 G4 /5 /5 Opgave 4 G5 /4 /4 Opgave 5 G6 /5 /5 G7 /5 /5 G8 /10 /10 G9 /10 /10 G10 /7 /7 G11 /10 /10 Totaal Zelfevaluatie
Nadere informatieREKENVAARDIGHEID BRUGKLAS
REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling
Nadere informatieVrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit
Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 11/02/2019 8.35 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot 20 - WDrv4 : Optellingen met een
Nadere informatieVrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit
Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 28/01/2019 8.35 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot 20 - WDrv4 : Optellingen met een
Nadere informatieDe waarde van een plaats in een getal.
Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit
Nadere informatiePROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS: LAGER ONDERWIJS
PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS: LAGER ONDERWIJS LESONTWERP Katholieke Hogeschool Leuven Departement Lerarenopleiding Professionele bachelor in onderwijs: lager onderwijs Campus Heverlee Hertogstraat
Nadere informatieHoe wiskundemethoden de leerkracht kunnen ondersteunen in een flexibel restructureren/aanpassen van lessen en hoofdstukken
Hoe wiskundemethoden de leerkracht kunnen ondersteunen in een flexibel restructureren/aanpassen van lessen en hoofdstukken ~ Leuven 29 mei, 2015 Hendrik Van Steenbrugge ~ Janine Remillard ~ Tomas Bergqvist
Nadere informatiehavo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut
havo/vwo: vooral breuken en bèta, maar met ruimte voor meer en anders Vincent Jonker Freudenthal Instituut 0 PROGRAMMA Programma 1. Even rekenen 2. Breuken in uw vak 3. Breuken, kunnen ze het nog? 4. Breuken
Nadere informatiePeiling wiskunde secundair onderwijs 1 ste graad A-stroom. Duiding van de resultaten. Johan Deprez Brussel, 12/06/19
Peiling wiskunde secundair onderwijs 1 ste graad A-stroom Duiding van de resultaten Johan Deprez Brussel, 12/06/19 Wie ben ik? wiskundige docent wiskunde in het hoger onderwijs serviceonderwijs wiskunde
Nadere informatie1.3 Rekenen met pijlen
14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij
Nadere informatieVragenlijst deelnemers Vlaams Lerend Netwerk STEM SO
Vragenlijst deelnemers Vlaams Lerend Netwerk STEM SO 1. Persoonlijke gegevens Naam school:.. Provincie school: o Antwerpen o Limburg o Oost- Vlaanderen o Vlaams- Brabant o West- Vlaanderen Wat is je functie?
Nadere informatieProgramma. Wat is FaSMEd? Wat is toetsen? De Digitale Toets Omgeving Toetsen in de DTO Aan de slag
1 Programma Wat is? Wat is toetsen? De Digitale Toets Omgeving Toetsen in de DTO Aan de slag 2 Wat is? 1. Formative assessment in Science and Mathematics Education () 2. Een internationaal onderzoeksproject
Nadere informatiePeilingen Frans BaO Valeria Catalano Lerarenopleider Frans voor het secundair onderwijs, Hogeschool PXL
Peilingen Frans BaO 2017 Valeria Catalano Lerarenopleider Frans voor het secundair onderwijs, Hogeschool PXL Het concept eindterm : tekst & verwerkingsniveau Relatie tussen eindterm en leerproces in taalverwerving
Nadere informatiedidactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief
didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief bijeenkomst 1 30 november 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vervolgcursus Didactische vaardigheid
Nadere informatieWie is de echte rekendocent? Parallellezing 6 december 2011 Congres: Je kunt rekenen op de rekendocent
Wie is de echte rekendocent? Parallellezing 6 december 2011 Congres: Je kunt rekenen op de rekendocent Programma Aanleiding Competentieprofiel Nascholing/lerarenopleiding Aanleiding Wat moet ik kennen
Nadere informatieReferentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars
Referentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars Anneke Noteboom (SLO) Gea Spaans (PO-Raad) Tijn Bloemendaal (HCO) Steunpuntpo@poraad.nl Inhoud Wensen en verwachtingen Aanleiding
Nadere informatieGOED FOUT! Op zoek naar Obstakels in wiskundig denken
GOED FOUT! Op zoek naar Obstakels in wiskundig denken Dag van de wiskunde 2011 Prof. Dr. Wim Van Dooren Centrum voor Instructiepsychologie en technologie Katholieke Universiteit Leuven Opdracht 10 opgaven
Nadere informatieEen wiskundeknobbel als leraar?
Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Een wiskundeknobbel als leraar? Toekomstige leraren lager onderwijs: een onderzoek naar hun breukenkennis. Masterproef neergelegd tot het behalen van
Nadere informatieJAARPLANNING ZO GEZEGD, ZO GEREKEND - 5 leerjaar pag. 1 / 10
JAARPLANNING ZO GEZEGD, ZO GEREKEND - 5 leerjaar pag. 1 / 10 Op basis van 5 wiskundelessen per week Week 44: herfstvakantie Week 52 en 1: Kerstvakantie Week 10: krokusverlof Week 15 en 16: Paasvakantie
Nadere informatieRekenen en meisjes ELLEKE KETELAARS 28 MEI 2015
Rekenen en meisjes ELLEKE KETELAARS 28 MEI 2015 Programma Overtuigingen ten aanzien van de verschillen tussen jongens en meisjes op het gebied van rekenen Wat zegt het onderzoek? Wat is de rol van de docent?
Nadere informatieVerslag PV s per graad
Verslag PV s per graad Datum: 3 november 2014 (1 ste graad), 4 november 2014 (2 de graad) en 6 november 2014 (3 de graad) Aanwezig eerste graad: Wendy, Mieke, Veerle, Sabine, Gerda, Jan, Rik, Pascale,
Nadere informatieInteractieve sessie. Leraren als change agents. Leraren als change agents
Interactieve sessie Leraren als change agents drs. Monique van der Heijden, Hogeschool de Kempel dr. Jeannette Geldens, Kempelonderzoekscentrum dr. mr. Herman Popeijus, Kempelonderzoekscentrum prof. dr.
Nadere informatieUit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003
Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 REKENEN-WISKUNDE VERSLAG Samenstelling De BOVO-kwaliteitsgroep rekenen-wiskunde bestond uit: Sira Kamermans,
Nadere informatieCito-toetsen ( )
Cito-toetsen (15.01.2017) Op de Plakkenberg worden diverse toetsen afgenomen. Veel toetsen horen bij de methode, zgn. methodetoetsen, die de stof toetsen die in de methode is behandeld. Daarnaast wordt
Nadere informatieTips Wiskunde Kwadratische vergelijkingen: een uitgebreid stappenplan
Tips Wiskunde Kwadratische vergelijkingen: een uitgebreid stappenplan Tips door F. 738 woorden 18 januari 2013 5,9 25 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Stappenplan voor oplossen van
Nadere informatieDe ontwikkeling van pabostudenten tot professioneel gecijferde leerkracht
De ontwikkeling van pabostudenten tot professioneel gecijferde leerkracht Eric Ansems, Joost van Berkel, Vronie Disselhorst & Michel van Ingen Fontys Pabo s-hertogenbosch Werkgroep Presentatie onderzoek
Nadere informatieVrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit
Vrije scholen Zwevezele Interventierooster Hannelore Benoit Datum uur Klas Onderwerp doelen Maandag 14/01/2019 8.35 6b Voorinstructie wiskunde 9.00 2 a/b Wiskunde Hoofdrekenen Optellen en aftrekken tot
Nadere informatieRekenverbeterplan Basisschool Crescendo: algemeen
Rekenverbeterplan Basisschool Crescendo: algemeen Visie Doel Concreet te bereiken In het schooljaar 2011-2012 Uitgangspunten Concrete actiepunten Het rekenverbeterplan richt zich op: het optimaliseren
Nadere informatieTot het onderwijs in het vo horen naast de eerder genoemde getalsoorten ook nog machten, wortels en bijzondere getallen als π.
De operationalisering voor Getallen Uit: Over de drempels met rekenen, Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen (zie voor het hele hoofdstuk en rapport: www.taalenrekenen.nl) Getallen 7.. Inleiding
Nadere informatieDerde peiling rekenen-wiskunde aan het einde van de basisschool
Derde peiling rekenen-wiskunde aan het einde van de basisschool J. Janssen Cito, Instituut voor Toetsontwikkeling, Arnhem 1 inleiding In 1987 is in opdracht van de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen
Nadere informatieGetallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2
Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep
Nadere informatieGetal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)
Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd
Nadere informatieBlok 6 G/B vraag 1: een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers
Blok 6 G/B vraag : een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers Een natuurlijk getal of kommagetal cijferend delen door een getal van 3 cijfers 50,8 : 20 =? Ik schat
Nadere informatieDossieropdracht 3. Analyse 1 - Didactiek
Dossieropdracht 3 Analyse 1 - Didactiek Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 22 november, 2007 Samenvatting Het realistische wiskundeonderwijs heeft
Nadere informatieGetallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).
Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool
Nadere informatie