0. Warming Up. Opdracht 0.1 Classificeren. Voor iedereen: leg de juiste figuur op de juiste plaats

Transcriptie

1 0. Warming Up Opdracht 0.1 Classificeren Voor iedereen: leg de juiste figuur op de juiste plaats Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 1

2 Opdracht 0.2 Classificeren Nog een keer voor iedereen: zet het juiste woord op de juiste plek.. welk woord kan je NIET kwijt? Rechthoeken ruiten vierhoeken Vliegers vierkanten parallellogrammen Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 2

3 Niet tellen maar rekenen! 1: Rekenen aan veelvlakken 1.1 Hoeveel ribben? Voorbeeld: Vraag: Bereken het aantal ribben van een kubus? Oplossing: Een kubus heeft 6 vlakken; elk vlak heeft 4 zijdes, dus totaal 6 x 4 = 24 zijdes. Maar. elke ribbe is een verbinding van 2 zijdes, dus 24 : 2 = 12 ribben! Opdracht Vraag: Bereken het aantal ribben van een octaëder? Oplossing (vul de juiste getallen op de puntjes in): Een octaëder heeft... vlakken; elk vlak heeft. zijdes, dus totaal.. x.. =..zijdes. Maar. elke ribbe is een verbinding van 2 zijdes, dus.. : 2 =.. ribben! Opdracht Vraag: Bereken het aantal ribben van een tetraëder? Oplossing (vul de juiste getallen op de puntjes in): Een tetraëder heeft... vlakken; elk vlak heeft. zijdes, dus totaal.. x.. =..zijdes. Maar. elke ribbe is een verbinding van.. zijdes, dus.. :.. =.. ribben! Opdracht Vraag: Bereken het aantal ribben van een icosaëder (is een regelmatig 20-vlak) Oplossing (vul de juiste getallen op de puntjes in): Een icosaëder heeft... vlakken; elk vlak heeft. zijdes, dus totaal.. x.. =..zijdes. Maar. elke ribbe is een verbinding van.. zijdes, dus.. :.. =.. ribben! Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 3

4 Opdracht Vraag: Bereken het aantal ribben van dit afgebeeld prisma Oplossing: Dit prima heeft... vlakken met.. zijdes en..vlakken met.. zijdes, dus totaal.. x x..=..zijdes. Maar. elke ribbe is een verbinding van 2 zijdes, dus.. : 2 =.. ribben! 1.2 Hoeveel hoekpunten? Voorbeeld: Vraag: Bereken het aantal hoekpunten van een kubus? Oplossing: Een kubus heeft 6 vlakken; elk vlak heeft 4 hoekpunten, dus totaal 6 x 4 = 24 hoekpunten. Maar. Elk hoekpunt is een verbinding van 3 vlakken, dus 24 : 3 = 8 hoekpunten! Opdracht Vraag: Bereken het aantal hoekpunten van een octaëder? Oplossing (vul de juiste getallen op de puntjes in): Een octaëder heeft.. vlakken; elk vlak heeft.. hoekpunten, dus totaal..x.. =.. hoekpunten. Maar. Elk hoekpunt is een verbinding van 4 vlakken(!), dus.. :.. =.. hoekpunten! Opdracht Vraag: Bereken het aantal hoekpunten van een icosaëder (is een regelmatig 20-vlak)? Oplossing (vul de juiste getallen op de puntjes in): Een icosaëder heeft.. vlakken; elk vlak heeft.. hoekpunten, dus totaal..x.. =.. hoekpunten. Maar. Elk hoekpunt is een verbinding van (kijk goed!).. vlakken, dus.. :.. =.. hoekpunten! Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 4

5 2: Doorsnedes Opdracht 2.1 Hieronder zie je vijf planken die allemaal uit dezelfde ronde en kaarsrechte boomstam zijn gezaagd. De planken worden van links naar rechts van de stam gezaagd. Daarom is de eerste plank onbruikbaar, daar zit overal nog schors aan. In welke volgorde zijn de planken uit de boomstam gezaagd? De volgorde is: Opdracht 2.2 Een mri-scannermaakt een doorsnede foto van (delen van) levend weefsel, zoals het menselijk lichaam, met behulp van een techniek die "magnetic resonance imaging" heet. Zo'n doorsnede foto heet een "mri-scan". (A) Welke informatie geeft zo'n doorsnede zoals je die hiernaast ziet? En wel nut heeft die informatie? (B) Waarom wordt er vaak een serie evenwijdige doorsneden gemaakt? Opdracht 2.3 Je ziet hiernaast een doorssnede van een peer. Omcirkel het juiste antwoord. Deze doorsnede is : (A) Een dwarsdoorsnede (B) Een lengtedoorsnede Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 5

6 Opdracht 2.4 Hier zie je vier series evenwijdige doorsneden van ruimtelijke objecten. De doorsneden zijn op gelijke afstanden van elkaar gemaakt. Beschrijf bij elke serie doorsneden om wel voorwerp het (waarschijnlijk) gaat en maak een schetsje. Leg ook uit waarom je nooit absoluut zeker kunt zijn van je antwoord. serie I: serie III: Serie II: serie IV: Opdracht 2.5 Je ziet hier een fles waarvan de bodem in het midden een uitstulping kent, de "ziel" van de fles. Door middel van een streep is een viertal doorsneden door deze fles aangegeven. Maak een schets van die vier doorsneden. 1: 3: 2: 4: Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 6

7 3: Coördinaten en assenstelsel Opdracht 3.1 Je ziet hier een xy -assenstelsel met daarin een aantal punten. (A) Punt A heeft de coördinaten (4,3). Leg uit waarom. (B) Piet schrijft voor de coördinaten van punt B op (0,4). Welke fout maakt hij? (C) Schrijf de coördinaten van punt C op. (D) Waarom is punt D geen roosterpunt? Schrijf de coördinaten van punt D op. Opdracht 3.2 Je ziet in dit assenstelsel vierhoek ABCD. (A) Vierhoek ABCD wordt gespiegeld in de y-as. Teken het spiegelbeeld A B C D en schrijf de coördinaten van de beeldpunten op. A (, ) B (, ) C (, ) D (, ) (B) Vierhoek ABCD wordt gespiegeld in de x-as. Teken het spiegelbeeld A B C D en schrijf de coördinaten van de beeldpunten op. A (, ) B (, ) C (, ) D (, ) Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 7

8 Opdracht 3.3 Gegeven is de vlieger OABC door de hoekpunten A(4,2) en B(4,4). Punt O is de oorsprong van het assenstelsel. (A) Teken vlieger OABC in een xy - assenstelsel. (B) Schrijf de coördinaten van punt C op. C (, ) (C) Schrijf de coördinaten op van het snijpunt S van de diagonalen van de vlieger. S (, ) (D) Hoeveel roosterpunten liggen er binnen deze vlieger? anywoord: Opdracht 3.4 Je ziet hier een stapel gelijke blokken. Je wilt iemand die dit bouwsel niet kan zien mondeling doorgeven hoe het er uit ziet. Je vertelt hem dat je het grondvlak een rechthoek is van 4 bij 3 cm, verdeeld in vakken van 1 bij 1 cm. Van links naar rechts geef je die vakken aan met A, B, C, D en van voor naar achteren met I, II en III. (A) Wat betekent dan C-I-0? (B) Hoeveel blokken liggen er op A-III? Welke code hoort daar bij? (C) Er zijn vier plekken waar de stapel twee blokken hoog is. Schrijf de bijbehorende codes op. dat zijn de volgende vier codes: Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 8

9 4: Routes, windrichtingen en zonneschaduw Opdracht 4.1 Welke uitspraak over de plattegrond van het centrum van Amersfoort is niet waar? (A) De Koppelpoort bevindt zich ten noordwesten van de stadskern. (B) De Grote Haag bevindt zich ten zuidoosten van de Varkensmarkt. (C) De Beestenmarkt bevindt zich ten zuiden van Hofje de Poth. (D) Het Mondriaanhuis bevindt zich ten westen van de Lange Jan. Opdracht 4.2 Een schipper vaart van Lelystad naar Stavoren en van daaruit naar Enkhuizen. Gevraagd: Welke richtingen houdt hij achtereenvolgens aan? Kies het beste antwoord: (A) N en NW (B) N en ZZW (C) Z en ZZW (D) NW en NO Het beste antwoord is: Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 9

10 Opdracht 4.3 Bekijk de plattegrond. Mieke gaat vanuit de bibliotheek rechtsaf. Ze neemt de eerste straat links. Vervolgens slaat ze de tweede straat rechts in. Dan pakt ze de tweede straat links en gaat met de bocht mee. Bij een T-splitsing gaat ze rechtsaf. Na ongeveer 150 m ziet ze aan haar linkerhand haar bestemming. Waar is ze aangekomen? (A) Bij de school. (B) Bij het station (C) Bij de supermarkt Opdracht 4.4 Bekijk de plattegrond bij opdracht 5.3nog eens. Waar kan dit bord staan? (A) Op de hoek van de Rozensingel en de Schoolstraat. (B) Op de hoek van de Kerkstraat en de Schoolstraat. (C) Op de hoek van de Vondellaan en de Schoolstraat. Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 10

11 Windrichtingen en zonneschaduw - vervolg Opgave 4.5 Hier zie je een windroos met de windrichtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk van die hoekjes heet 1 graad. Bij het Noorden (N) hoort 0 graden (en dus ook 360 graden). (A) Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? (B) Geldt dit ook voor andere windrichtingen? (C) Hoeveel graden hoort er bij het Oosten? (D) Hoeveel graden hoort er bij het Noord-Oosten? En bij Noord-Noord-Oost? (E) Hoeveel graden hoort er bij Zuid? En bij Zuid-Zuid-Oost? Opgave 4.6 Kun je verklaren waarom de schaduwen in figuur A en figuur B verschillend zijn? A B Verklaring: Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 11

12 Opdracht 4.7 Een zonnewijzer op een zomerse dag in Nederland. (A) Hoe laat is het ongeveer? (B) In welke windrichting keek de fotograaf bij het maken van de foto? Beredeneer je antwoord. Opdracht 4.8 Het is vier uur s middags. Welke van de schaduwen A t/m D hoort daarbij? Zet daar een cirkel om. Opdracht 4.9 Australië ligt op het zuidelijk halfrond. Dit wil zeggen: aan de andere kant van de evenaar. In Australië staat de zon s middags in het noorden. Is de afbeelding van een zonnewijzer in Australië correct? (A) Nee, de getallen moeten aan de bovenkant staan. (B) Nee, de getallen moeten precies andersom staan. Dat wil zeggen: (C) Ja, de schaduwen worden immers aan de zuidkant van de paal getrokken. Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 12

13 5: Hoeken berekenen.. Opdracht 5.1 Hiernaast zie je een plaatje van een ster. Deze ster is draaisymmetrisch van orde 12. Bereken hoeveel graden de kleinste draaihoek is. Opdracht 5.2 Gevraagd: Hoeveel graden is de hoek bij het vraagteken? Opdracht 5.3 Gevraagd: Welke hoek hoort bij het vraagteken?? (A) 60 (B) 108 (C) 120 a (D) 135 (Hint: is het dezelfde hoek als hoek a?) Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 13

14 Opdracht 5.4 Volledig cirkelrond draaien is een hoek van 360. (A) Bereken welke hoek hoort bij H (Hint: hoeveel van deze hoeken maken samen 360? Dus één van die hoeken is dan ) Hoek H is dus:: (B) De vijf driehoeken zijn gelijkbenig. Welke hoek hoort er dan bij Z? H Z Hoek Z is : (C) Welke hoek hoort er dan bij het vraagteken? De hoek bij het vraagteken is.. Opdracht 5.5 Gevraagd: Hoeveel graden is de hoek bij het vraagteken?? Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 14

15 6: Punt-, draai- en spiegelsymmetrie Opdracht 6.1 Gegeven is dit bloemenfiguur Gevraagd: (A) Hoeveel symmetrieassen heeft deze figuur? (B) Teken de symmetriassen Opdracht 6.2 Je ziet hier twee sterren. (A) Welke van beide sterren is of zijn puntsymmetrisch? (B) Welke van beide sterren is of zijn lijnsymmetrisch? (C) Zijn beide sterren nog op een andere manier symmetrisch? Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 15

16 Opdracht 6.3 Je ziet hier vijf vierhoeken met de gebruikelijke tekens voor gelijke zijden en rechte hoeken. (A) Welke van deze vierhoeken zijn lijnsymmetrisch? Teken symmetrieassen er in (B) Welke van deze vierhoeken zijn puntsymmetrisch? Teken telkens het symmetriecentrum in de vierhoek. (C) Welke van deze driehoeken zijn draaisymmetrisch? En wat is dan de kleinste draaihoek? Opdracht 6.4 Welke van deze verkeersborden is niet puntsymmetrisch? (A) Bord 1 (B) Bord 2 (C) Bord 3 (D) Ze zijn allemaal wel puntsymmetrisch Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 16

17 7: Classificeren Opdracht 7.1 Gevraagd Welke figuren zijn parallellogrammen? (A) 1, 2, en 3 (B) 1, 2 en 5 (C) 3 en 5 (D) 1, 2 en 4 Opdracht 7.2 Gegeven: Dit cirkelvormige kunstwerk staat op een rotonde. Vraag: Welke vlakke meetkundige figuren zijn verwerkt in het kunstwerk? (A) Vierkant rechthoek cirkel (B) Vierkant balk cirkel (C) Rechthoek ruit - ellips (D) Driehoek rechthoek vierkant cirkel Opdracht 7.3 Kinderen in groep 1-2 maken van ijsstokjes vierhoeken, door de uiteinden van de ijsstokjes netjes aan elkaar te plakken. De ijsstokjes zijn allemaal even lang. Gevraagd: Welke van de volgende stellingen is waar? (A) De figuren die ontstaan zijn zeker altijd ruiten (B) De figuren die ontstaan zijn zeker altijd rechthoeken (C) De figuren die ontstaan zijn zeker altijd vierkanten Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 17

18 Opdracht 7.4 Bekijk de volgende stellingen: I Alle prisma s zijn balken ii Alle balken zijn prisma s Iii Alle balken zijn kubussen Iv Alle kubussen zijn balken Welke van deze stellingen zijn waar? (A) Stelling i en stelling iii zijn waar (B) Stelling i en stelling iv zijn waar (C) Stelling ii en stelling iii zijn waar (D) Stelling ii en stelling iv zijn waar (E) Het juiste antwoord staat er niet bij Opdracht 7.5 Een frustrum of afgeknotte piramide is als volgt te definiëren: een meetkundig lichaam dat ontstaat door een piramide evenwijdig aan het grondvlak te af te snijden. (zie afbeeldingen.) Gevraagd: omcirkel het juiste antwoord: 8.5.1: Zijn de zijvlakken van een frustrum altijd een trapezium? JA NEE 8.5.2: Is een kubus ook een voorbeeld van een frustrum? JA NEE Opdracht 7.6 Twee studenten doen een uitspraak over ruiten. Student 1: Bij een ruit zijn alle zijden altijd even lang. Student 2: Een vierkant is een ruit met hoeken van 90. Gevraagd: wie heeft er gelijk? (A) Alleen student 1 heeft gelijk (B) Alleen student 2 heeft gelijk (C) Beide studenten hebben gelijk (D) Geen van beide studenten heeft gelijk Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 18

19 8: Bouwplaten en varia Opdracht 8.1 Uit het opgevouwen papiertje zijn 2 driehoekjes geknipt. Als je het papiertje openvouwt, krijg je een van de figuren A t/m E. Welke figuur krijg je? Opdracht 8.2 Bekijk de bouwplaat hiernaast (de achterkant van de bouwplaat is wit): Gevraagd Welke kubus kan niet worden gevormd met deze bouwplaat? Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 19

20 Opdracht 8.3 Gegeven: Minecraft is een computerspel waarin het bouwen met kubusjes centraal staat. Een groot deel van de wereldbevolking is aan Minecraft verslingerd en creëert kubusvormige werelden. Sheldon heeft de uitslag van een kubus, maar er ontbreekt één veld. Hij heeft de keuze uit vier stukjes om dit veld op te vullen. Het is belangrijk dat alle wegen op elkaar aansluiten zodra hij de kubus in elkaar vouwt. Gevraagd: Welk stukje kan Sheldon kiezen? De stukjes mogen gedraaid worden. Hint: Trek met kleurpotloden lijntjes tussen de wegen die na het vouwen met elkaar verbonden worden. Opdracht 8.4 Om welke meetkundige activiteit gaat het bij het spel verstoppertje spelen? (A) Construeren (B) Representeren (C) Transformeren (D) Viseren Opdracht 8.5 Marijke en Joke lopen over een landweggetje een dorp binnen. Als ze nog buiten het dorp zijn, zien ze de kerktoren. Die lijkt verdwenen als ze het dorp binnenlopen. Om dit te verklaren maken ze de volgende tekening: Gevraagd: Hoe heten de rode lijnen? (A) Constructielijnen (B) Schaduwlijnen (C) Transformatielijnen (D) Viseerlijnen Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 20

21 Cooling Down S U C C E S Workshops Meetkunde Voorbereiding Kennisbasistoets Rekenen Pagina 21